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第1課 水的浮力
一．浮力及產生原因
1.浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它 的力叫浮力。
2.浮力方向： ，施力物體是液（氣）體。
3.浮力產生的原因（實質）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的 就是浮力即： ,如圖1所示。
圖1 圖2
4.影響浮力大小的因素：通過實驗探究發現（控制變量法）：浮力的大小跟物體浸在液體中的 和 有關。物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，浮力就越大。
5.測量：根據力的示意圖2和 的知識可得燒杯內的水給小石塊的向上的力：F=G物-F拉
二．阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到 的浮力，浮力的大小等于它排開的液體 。如圖所示。
2. 公式：＝＝
變形式:
3.對阿基米德原理理解的幾個注意問題:
(1)公式中的ρ液是 ，而不是浸入液體的物體的密度。
(2)公式中的V排液是物體浸入液體時，排開液體的體積，而不是液體的總體積，也不是物體的體積。
當物體完全浸入(即浸沒)液體中時，V排液恰好等于物體本身的體積V物；當物體只部分浸入液體中時，V排液(3)浮力大小只跟物體排開的液體受到的重力有關，而與其他因素無直接關系。
(4)ρ液的單位只能是 　 ，V排液的單位只能是 。
(5)阿基米德原理也適用于氣體。
三．浮沉條件
1.前提條件：物體 在液體中，且只受浮力和重力。
2.示意圖：重力與浮力的關系如圖所示：
如圖所示，（1）當時，物體上浮；。
當時，物體懸浮；。
當時，物體下沉；。
當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。
3. 說明：
（1） 密度均勻的物體懸浮（或漂浮）在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸浮（或漂浮）。
（2）物體漂浮在密度為ρ的液體中，若露出體積為物體總體積的，則物體密度為ρ。
（3） 懸浮與漂浮的比較：相同點： ；
不同點：懸浮時，，；漂浮時，，。
（4）判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較與G或比較與。
（5）物體吊在測力計上，在空中重力為G，浸在密度為ρ的液體中，示數為F，則物體密度為：。
（6）冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。
4.漂浮問題“五規律”：
規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；
規律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同；
規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；
規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；
規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大的浮力。
四．浮沉條件的應用
1. 輪船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水。
排水量：輪船滿載時排開水的質量。單位是t，由排水量m 可計算出：排開液體的體積；排開液體的重力；輪船受到的浮力，輪船和貨物共重。
2. 潛水艇
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來實現的。
3. 氣球和飛艇
工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風飄蕩，人們把氣球發展成為飛艇。
4. 密度計
原理：利用物體的漂浮條件來進行工作。
構造：下面的金屬粒能使密度計直立在液體中。
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度越來越大（上小下大）。
考點一：浮力及產生原因
如圖所示，將一長方體物體浸沒在裝有足夠深水的容器中恰好處于懸浮狀態，它的上表面受到的壓力為1.8N，下表面受到的壓力為3N，則該物體受到的浮力大小為 N；如將物體再下沉5cm，則它受到的浮力大小為 N。
變式跟進1如圖所示，Q為銅制零件，其上部為邊長L=0.2m的立方體，下部為邊長l=0.1m的立方體．Q的下表面與容器底部粘合，且水面恰好與Q上表面相平，則零件所受的浮力為（g取10N/kg）（　　）。
A．0N B．20N C．60N D．80N
如圖所示，將盛有適量水的容器放在水平桌面上，然后把系在彈簧測力計下的鐵塊慢慢地浸入水中(水未溢出)，觀察鐵塊從剛開始浸入水中到完全浸在水中的實驗現象，并對一些物理量作出了如下判斷：①鐵塊受到的浮力變大；②彈簧測力計的示數變小；③桌面受到的壓力變大；④水對容器底部的壓強變大。其中正確的是(　　)21*cnjy*com
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
變式跟進1一物體（長方體）漂浮在液面上，如圖（甲）所示，對物體施加力的作用，使物體下降至圖中的虛線位置．已知物體的下表面到水面的高度為h，水對物體下表面的壓強為p，物體受到的浮力為F浮，p、F浮與h的關系如圖（乙）所示．其中正確的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
考點二：阿基米德原理
關于物體在水中受到的浮力，下列說法中正確的是（ ）
A. 物體排開水的體積越大受到的浮力越大 B. 漂浮的物體比沉底的物體受到的浮力大
C. 物體浸沒水中越深受到的浮力越大 D. 物體的密度越大受到的浮力越大
變式跟進1將體積相同的實心木球和實心鐵球浸沒于水中，放手后木球上浮，鐵球下沉，靜止時它們所受浮力的大小關系是（　　）
A．F木=F鐵 B. F木＜F鐵　　　　　　　　　　C．F木＞F鐵 D. 無法確定
變式跟進2如圖所示，一裝有水的小桶放在水平面上，桶與水的總重為50N，用測力計吊著一個體積為300cm3的實心金屬球，將金屬球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與桶壁、桶底接觸，此時測力計的示數為12N。則下列不正確的是(　　)
A．金屬球所受浮力為3N B．金屬球的重力為15N
C．金屬球的密度為5×103kg/m3 D．桶對水平面的壓力為65N
某物體重為0.5 N，把它放在盛有水的燒杯中，溢出0.3 N的水，則它受到的浮力（ ）
A. 一定為0.3 N B. 可能為0.2 N C. 一定為0.5 N D. 可能為0.4 N
變式跟進1將木塊輕輕放入盛滿水的容器中，木塊漂浮在水面上，溢出的水重0.2N，則木塊受到的浮力大小為（　　）
A．大于0.2N B．等于0.2N C．小于0.2N D．無法確定
如圖所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g=10N/Kg．根據圖象信息，下列判斷正確的是（　　）
A．該金屬塊重力的大小為34N B．該金屬塊的密度是2.7×103kg/m3
C．浸在水中的金屬塊受到的浮力大小是34N
D．在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
變式跟進1將金屬塊掛在彈簧測力計下端，先后浸沒在水和酒精中，金屬塊靜止時彈簧測力計的示數如圖中甲、乙所示．則下列關于金屬塊的幾個物理量計算正確的是（　　）。
A．在水中受到的浮力為2N； B．質量為3kg；
C．體積為10cm3； D．密度為3.0×103kg/m3
考點三：浮沉條件及應用
小竹將質量為120g的物體放入盛滿水的溢水杯中，當物體靜止時，溢水杯中溢出了100cm3的水，則物體（　　）。（g取10N/kg）
A．漂浮在水面上 B．懸浮在水中
C．沉在溢水杯底部 D．受到1.2N的浮力
變式跟進1有一不吸水木球，其質量為l0 g，體積為20 cm3，先把它輕輕放入盛滿水的溢水杯中。當木球球靜止時，溢出水的質量為l0 g；把它取出擦干，再輕輕放入盛滿煤油的溢水杯中，當木球靜止時，溢出煤油的質量是(煤油的密度是0. 8g/cm3) （　　）
A．5 g B．8 g C．l0 g D．16 g
變式跟進2如有一個實心球形物體，用彈簧測力計在空氣中稱重時，測力計的示數為12N；當把物體一半體積浸入水中時，測力計的示數為5N。把物體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，物體受到的浮力是（　　）
A．5N B．7N C．14N D．12N
如圖所示，將蘋果和梨子放入水中后，蘋果漂浮，梨子沉底。若蘋果的質量、體積及受到的浮力為m1、V1和F1，梨子的質量、體積及受到的浮力為m2、V2和F2，以下判斷正確的是（　）。
（1）若m1＞m2，則F1一定小于F2；（2）若m1=m2，則F1一定大于F2；
（3）若V1=V2，則F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，則F1一定大于F2
A．（1）（3）； B．（1）（4）； C．（2）（3）； D．（2）（4）
變式跟進1甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中，當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示，則（　）。
A．甲杯中的鹽水密度較大； B．乙杯底部所受的液體壓強較大；
C．甲杯雞蛋排開液體重力較大； D．雞蛋在乙杯中受到的浮力較大
甲、乙兩容器分別裝有密度為ρ甲、ρ乙的兩種液體，現有A、B兩個實心小球，質量分別為mA、mB，體積分別為 VA、VB，密度分別為ρA、ρB，已知它們的密度大小關系為ρ甲＞ρA＞ρB＞ρ乙，下列判斷正確的是 (　 　)
A．若VA＝VB，將兩球都放入甲容器中，靜止時兩球所受浮力之比為1∶1
B．若VA＝VB，將兩球都放入乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為ρA：ρB
C．若mA＝mB，將A、B兩球分別放入乙、甲容器中，靜止時兩球所受浮力之比為1∶1
D．若mA＝mB，將A、B兩球分別放入甲、乙容器中，靜止時兩球所受浮力之比為ρB：ρ乙
變式跟進1將一個密度為0.9×103kg/m3的實心小球，先后浸沒在水和酒精中，松開手后，小球靜止時，排開水和酒精的體積分別為V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別為F1和F2．以下判斷正確的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　）2-1-c-n-j-y
A．V1：V2=1：1 F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5 F1：F2=1：1
C．V1：V2=9：10 F1：F2=9：8 D．V1：V2=8：9 F1：F2=10：9
變式跟進2一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出，已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，則物塊中水中的狀態及物塊的密度是（　　）
A．懸浮，1.0×103kg/m3 B．漂浮，0.9×103kg/m3
C．下沉，1.2×103kg/m3 D．漂浮，0.95×103kg/m3
考點四：浮力計算題
① 稱量法：F浮= G－F(用彈簧測力計測浮力)。
② 壓力差法：F浮= F向上 － F向下（用浮力產生的原因求浮力）
③ 漂浮、懸浮時，F浮=G (二力平衡求浮力；)
④ F浮=G排 或F浮=ρ液V排g
水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g的圓筒，筒內裝有16cm深的某液體。彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如右圖所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出），
求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力是多少？
（2）筒內液體密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？
變式跟進1底面積為100cm2的平底圓柱形容器內裝有適量的水，放置于水平桌面上．現將體積為500cm3，重為3N的木塊A輕放入容器內的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細繩系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖乙所示（水未溢出），不計繩重及其體積，求：
（1）圖甲中木塊A靜止時浸入水中的體積；
（2）物體B的密度；
（3）圖乙中水對容器底部的壓強．
一、選擇題
1．如圖所示，三個完全相同的燒杯中盛滿水，然后將甲、乙兩球分別放入兩個燒杯中，甲球浮在水面，而乙球可以停在水中的任何位置，則燒杯的總質量哪個最大(　　)
A．放甲球的燒杯最大 B．放乙球的燒杯最大
C．沒放球的燒杯最大 D．三個燒杯一樣大
2．如圖，臺秤的托盤上一個裝有水的燒杯，一個不吸水的木塊下面用細線懸掛一個實心鐵球， 木塊仍浮在水面上。下列各種說法中正確的是(　　)
A．木塊的重力等于木塊所受的浮力
B．鐵球的重力一定大于木塊的重力
C．剪斷細線前后，臺秤示數不變
D．剪斷細線前后，容器底部所受水的壓強不變
3．根據下圖可知，以下選項哪個是正確的(　　)
A．物體在丙中受到的浮力為2.9N
B．物體在乙中受到的浮力為2N
C．甲、乙兩圖探究的物理問題是物體浸沒在鹽水中受到鹽水的浮力
D．乙和甲,丙兩組圖可以探究的物理問題是浮力大小不同,排開液體的體積相同,液體的密度不同
4．一個大物塊甲，先后兩次分別在小物塊乙和小物塊丙的作用下，其上表面恰好與水面相平（甲乙的材料相同，密度為ρ），甲、乙之間用繩連接，如所示。則下列說法錯誤的是(　　)
A．兩種情況下，甲物塊所受浮力相等
B．繩的拉力與丙物塊的重力大小相等
C．乙物塊的密度比甲物體的密度小
D．乙物塊和丙物塊大的體積之比為：
5．在裝有不同液體的甲、乙兩個容器中，同時放入兩個完全相同的物體，當物體靜止后兩容器內液面恰好相平，如圖所示。若甲、乙兩容器中液體的密度分別是ρ甲、ρ乙，液體對兩物體的浮力分別是F甲、F乙，下列關于ρ甲、ρ乙、F甲、F乙說法正確的是(　　)
A．ρ甲>ρ乙、F甲B．ρ甲<ρ乙、F甲C．ρ甲>ρ乙、F甲=F乙
D．ρ甲<ρ乙、F甲=F乙
6．“彩球溫度計”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內裝有對溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標有設定好的溫度用來讀數。當外界氣溫降低時，容器內液體的體積變小、密度變大，小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標記的溫度來表示外界的氣溫。根據圖中小球的位置可以判斷，浮起的三個小球中密度最大是(　　)
A．A球 B．B球 C．C球 D．一樣大
7．甲、乙兩個實心金屬球，它們質量相同，其密度分別為5×103 kg/m3和10×103 kg/m3，甲球掛在甲彈簧測力計下，乙球掛在乙彈簧測力計下，并且讓金屬球全部沒入水中，這時(　　)
A．甲、乙兩球所受到的浮力之比為2:1 B．甲、乙兩球所受到的浮力之比為1:2
C．甲、乙兩個彈簧測力計的示數之比為8:9
D．甲、乙兩個彈簧測力計的示數之比為11:12
8．有一種被稱作“跟屁蟲”的輔助裝備是游泳安全的保護神如圖所示。“跟屁蟲”由一個氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接。正常游泳時，連接線是松馳的，氣囊漂浮著，跟人如影相隨。在體力不支等情況下，可將氣囊壓入水中，防止人下沉，在此情況下(　　)
A．人的重力減小了 B．人所受的重力方向改變了
C．氣囊排開水的體積變小了 D．氣囊受到的浮力變大了
9．將一重為80N的物體，放人一盛滿水的溢水杯中，從杯中溢出了30N的水，則物體受到的浮力是(　　)
A．80N B．30N C．50N D．110N
10．小明同學用一個質量可以忽略不計的薄塑料袋裝滿水，掛在彈簧測力計上后，將其浸沒在水中，那么他看到的彈簧測力計讀數(　　)
A．小于袋中水的重 B．等于袋中水的重 C．大于袋中水的重 D．等于零
填空題
1．取一只空牙膏袋，一次將它擠癟，另一次將它撐開，兩次都擰緊蓋后先后放入同一杯水中，如圖所示.兩次所受的浮力F甲和F乙的大小關系是F甲 F乙
2．有體積相同的甲乙兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和5倍．把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球完全浸沒在水中，甲乙兩球所受浮力之比為 ，如果放入足夠多的水銀中，甲乙兩小球所受的浮力之比為 （水銀密度13.6g/cm3）
3．如圖甲所示，用細線拴住一質量為0.4千克、密度為5×103千克/米3的實心小球，接著將小球放在燒杯內，與燒杯底部接觸，細線掛在固定在支架上的彈簧秤上，最后調節支架的高度，使彈簧秤的示數為2牛。往燒杯內注水，在水面沒有浸沒小球前，小球所受的浮力 （選填“變大”、“變小”或“不變”），彈簧秤的讀數 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。若將此小球先后放入裝有水的燒杯A和裝有水銀的燒杯B中，如圖乙所示，則燒杯A中小球所受的浮力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）燒杯B中小球所受的浮力。
4．早在20世紀初，由英國白星輪船公司耗資7500萬英鎊打造的當時世界上最大的豪華客輪“泰坦尼克”號，曾被稱作為“永不沉沒的船”和“夢幻之船”這艘豪輪在她的處女之航中，就因撞上冰山而在大西洋沉沒。百年來，關于“泰坦尼克”號沉沒的原因，一直是人們爭論不休的話題。冰山浮在海面上，所受的浮力與自身重力的關系____（選填“大”、“小”、“相等”）冰山之所以危害巨大，是因為露出部分只占整個冰山的_____“泰坦尼克號”沉沒原因____（已知冰塊的密度為0.9*103Kg/m3）
5．將一塊純凈的冰放入一杯純凈的水中，冰塊處于漂浮狀態。
待冰塊全部融化后，水面的高度將 （選填“上升”、“下降”或“不變”）。
試利用浮力的相關知識證明你的上述推測。

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