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中小學教育資源及組卷應用平臺
第一章 機械運動（梳理讀背）
第1節 長度和時間的測量
一、長度的單位
1. 單位
（1）測量物理量的過程實際上是比較的過程，就是將一個待測的物理量與一個公認的標準量進行比較，這個標準量就是單位。
（2）國際單位制：國際計量組織制定了一套國際統一的單位，叫國際單位制（簡稱SI）。
2. 長度單位
（1）國際單位是米，符號m。
（2）常用單位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（nm）。
（3）單位換算
1km=103m=106mm=109μm=1012nm 1m=10dm=102cm=103mm。
二、長度的測量
1. 常用測量工具
（1）常用測量工具
測量長度最常用的基本工具是刻度尺。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游標卡尺、螺旋測微器等常用于機械加工的精密測量，而激光測距儀通常用于遠距離精確測量。
（2）認識刻度尺的“0”刻度線、測量范圍、分度值
①“0”刻度線：刻度尺的起始刻度線。
②測量范圍（量程）：是測量范圍上限和下限的差。
③分度值：相鄰兩刻度線之間的長度，它決定測量的精確程度。不同的刻度尺測量范圍與分度值可能不同。如圖所示，刻度尺的量程是0～15cm，分度值是1mm。
（3）刻度尺的選擇
我們可根據測量的要求選擇不同的測量工具。例如，要測量家里門窗的長度或寬度，可以選用卷尺來測量；如果要精確測量螺母的尺寸，可以選用精確度比較高的測量工具進行測量，如游標卡尺等。
2. 刻度尺的使用方法
（1）使用前做到三看
一看零刻度線：看刻度尺的零刻度線是否磨損。如已磨損，則應重選一個未磨損的刻度線作為測量的起點。
二看量程：測量長度時要求一次測量出物體的長度，如果測量范圍小于物體的實際長度，則肯定要移動刻度尺測量若干次，這樣會使測量的結果與物體的長度產生較大的偏差。
三看分度值：分度值反映了刻度尺的精確程度。使用不同分度值的刻度尺進行測量，所達到的精確程度不同。
（2）測量時：使用時做到五會。
①會“選”：根據測量的要求選取分度值和量程適當的刻度尺。
②會“放”：刻度尺要放正，即刻度尺與被測長度平行，而且要使刻度尺有刻度的一側緊貼被測物體（如圖甲所示）。零刻度線磨損的，應另選某一刻度線為“零點”，與被測物體長度起始端對齊，讀數時應注意要減去“零點”的數值。如圖丙所示，物體的長度為6.20cm-4.00cm=2.20cm.
③會“看”：讀數時，視線應該垂直于被測物體及刻度尺。
④會“讀”：讀數時，先讀出準確值，再進行估讀（一位）。如圖甲所示，刻度尺的分度值為1mm，讀出準確值是4.7cm，估讀值是0.5mm（0.3～0.6 mm均正確），所以該物體的長度為4.75cm。
甲 乙
讀數時，如果物體的長度恰好對準整數刻度線，應該用0補上。圖乙中鉛筆長度應該記錄為52.0mm 或5.20cm。如果記錄為52mm或5.2cm，就是錯誤的。因為沒有估讀值，體現不出刻度尺的分度值。
⑤會“記”：記錄的測量結果應由準確值、估讀值和單位組成。
3. 長度測量的特殊方法
（1）累積法
適用于測量無法直接測量的某些微小量。可把數個相同的微小量加在一起測量，再將測量結果除以微小量的個數，就可得到一個微小量。例如，測量一張紙的厚度、細銅絲的直徑、塑料膠帶的厚度等。
測量細金屬絲的直徑的方法：把銅絲緊密繞在鉛筆上；數出纏繞在鉛筆桿上的圈數n；用刻度尺量出n圈銅絲圈的長度L；則銅絲的直徑d= L/n.
（2）輔助法
對于用刻度尺無法直接測出的物體長度，可用三角板等進行輔助測量，實質就是將被測長度平移至刻度尺上進行測量。例如測量圓錐體的高、硬幣的直徑等。如圖所示，紀念幣的直徑約為1.06cm。
（3）化曲為直法
用不可伸長的細棉線和要測量的曲線重合，在起點和終點做好記號，拉直后用刻度尺測量出兩標記之間的距離，有比例尺的利用比例尺可計算出實際長度。測量圓柱體的周長、地圖上鐵路長度等可以用化曲為直法。例如，用地圖測出武漢與廣州兩地間鐵路線長度的方法：用棉線AB與地圖上兩地間鐵路線完全重合，測出棉線AB的長度，根據地圖的比例尺n即可求出鐵路線的長度s=sAB×n.
（4）化直為曲法
用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線上滾動，記下滾動的圈數，則被測線的長度等于圈數乘以滾輪周長。例如，測量操場的長度，汽車、火車的里程表。如圖中測出輪子的周長L，再讓輪子沿操場滾一周，記錄車輪滾動的圈數n，則操場周長為nL。
（5）化暗為明法
有些待測長度不是明顯地露在外面，而是隱含在物體的內部，刻度尺不能直接測量，可以選擇大小合適的鋼針插入孔內，在管口處給鋼針做上記號，然后再測出鋼針尖端到記號處的長度即可。測量玻璃管的內徑，工件的裂縫深度等，如圖所示。
三、時間的測量
1. 時間單位
（1）國際單位是秒，符號s。
（2）常用單位有：小時（h）、分鐘（min）。
（3）單位換算： 1h=60min 1min=60s
2. 時間的測量工具
（1）古代的測量工具：在古代，人們用圭表、日晷、沙漏等計時儀器來測量時間。
（2）現代生活中測量時間的工具
我們通常使用鐘、表來測量時間；在運動場和實驗室，經常用秒表來測量時間。隨著科學技術的發展，人們還制造出了更精確的計時儀器，如銫原子鐘。
3. 機械秒表的使用
機械秒表的主要組成部分：大表盤、小表盤、分針、秒針、啟動暫停鍵等（下圖甲所示）。
（1）機械秒表的使用
一按：實驗開始，需要計時時，用大拇指迅速按下啟動暫停鍵，指針轉動，開始計時。
二停：當需要停止計時時，再迅速按一下同一按鈕，指針停止走動，停止計時。
三讀：停止計時后，先讀出小表盤指針指示的“分”，再讀出大表盤指針指示的“秒”，將兩個時間相加即是所測的時間間隔。
四歸零：測量結束后，按一下復位鍵將指針歸零后存放入盒中。
甲 機械秒表的主要組成 乙 機械秒表的讀數
（2）機械秒表的讀數
示數=小盤讀數（min）+大盤讀數（s）
在讀數時，先讀出小表盤上指針所通過的分鐘數（按整數讀）；再觀察小表盤上的指針是否超過兩數字之間的半分鐘刻度線，若不超過，則大表盤按照0~30s讀數，若超過，則大表盤按照31~60s讀數。如上圖乙所示，機械秒表的讀數=3min+37.5s=3min37.5s
四、誤差
1. 誤差：測量值和真實值之間的差別叫作誤差。[
2. 產生原因
跟測量工具的精確程度有關；跟測量的人讀取的估計值不同有關；受環境等因素影響。
3. 減小誤差的方法
多次測量取平均值；使用精密的測量工具；改進測量方法。
4. 誤差和錯誤的區別
（1）誤差：在正確測量的前提下，所測得的數值和真實值之間的差異，因人的眼睛不能準確地估讀，所以誤差是存在且不可以避免的（選填“可以”或“不可以”）。
（2）錯誤：是由于不遵守測量儀器的使用規則，或讀取、記錄測量結果時粗心等原因造成的。錯誤是可以避免的（選填“可以”或“不可以”）。
第2節 運動的描述
一、機械運動
1. 定義：把物體位置隨時間的變化叫作機械運動。
2. 機械運動的特點
（1）機械運動是最普遍的運動形式。宇宙中所有的物體都在運動，絕對靜止的物體是不存在的。
（2）機械運動是最簡單的一種運動形式。
（3）微觀世界里分子、原子的運動，電磁運動，生機盎然的生命運動等不屬于機械運動（選填“不屬于”或“不屬于”）。
二、參照物
1. 參照物：描述物體運動時，選做標準的物體叫作參照物。
2. 參照物的選擇
（1）除研究對象本身外其他任何物體都可以選作參照物。
（2）一般情況下，我們默認選地面為參照物。
（3）參照物選取不同，物體的運動和靜止情況也不同。
3. 古詩詞中有關運動和靜止的描述
（1）“坐地日行八萬里，巡天遙看萬千河”。
“坐地”指相對于地面是靜止的，而“日行”則是相對于地軸在運動。
（2）“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”。
“青山相對出”是以船為參照物，“孤帆日邊來”是以河岸為參照物。
（3）“看山恰似走來迎，仔細看山山不動，是船行”。
“山走來迎”是以船為參照物，而“山不動，是船行”是以山為參照物。
4. 判斷物體是運動還是靜止的方法
一看選哪個物體作為參照物，二看被判斷物體與參照物之間的位置是否發生變化。如果位置變化了，是運動的；如果位置沒有變化，是靜止的。
三、運動和靜止的相對性
1. 對于同一個物體，選擇的參照物不同，它的運動情況就可能不同。這就是運動和靜止的相對性。
2. 對“運動和靜止的相對性”的理解
（1）運動是絕對的，靜止是相對的。一切物體都在運動，絕對不動的物體是不存在的。
（2）物體的運動狀態取決于所選的參照物。
3. 運動與靜止相對性的應用
（1）相對運動：指研究對象相對于參照物的位置發生了變化。例如，拍攝影視劇時，為表現演員向某方向運動，可以讓背景向相反的方向運動。
（2）相對靜止：兩個物體運動的快慢相同，運動的方向相同，它們的相對位置沒有變化，這兩個物體就相對靜止。例如，空中加油時的加油機和受油機，運動快慢相同，運動方向相同，以其中一個為參照物，另一個是靜止的，屬于相對靜止。
第3節 運動的快慢
一、速度
1. 比較物體運動的快慢
相同時間，比較路程；路程越長，運動的越快；相同路程，比較時間；時間越短，運動的越快。
2. 速度
（1）定義：路程與時間之比叫作速度。
（2）公式： v＝s/t，s表示路程，t表示時間，v表示速度。
（3）物理意義：速度是表示物體運動快慢的物理量，在數值上等于物體單位時間內通過的路程，這個數值越大，表示物體運動越快。
（4）單位：速度的單位由路程單位與時間單位組合而成。
①國際單位制：米/秒，符號是m/s或m s-1
②交通運輸中：千米/小時，符號是km/h或km h-1
③單位換算： 1 m/s=3.6km/h.
（5）路程與時間的計算
根據v＝可以得出路程與時間的計算公式： 路程s=vt 時間 t＝
3. 與運動有關的交通標志
（1）速度表
可以直接顯示出車輛的運動速度。下圖中的汽車速度表，它上面的單位是km/h，當指針指在哪個位置時，說明此時的速度是多少km/h。如圖所示，汽車的速度是80 km/h。“136018”是指這輛車總共通過的路程為136018km。
汽車速度表 限速標志 里程標記
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的標志牌。如圖甲所示為限速標志，限速標志牌的單位是km/h，表示機動車在該道路上行駛，速度不得超過60km/h。圖乙是公路上的里程標記牌，表示從此標志牌到北海的路程為24km。
二、勻速直線運動
1. 機械運動的分類
（1）物體做機械運動，按照運動路線的曲直可分為：直線運動和曲線運動。
（2）在直線運動中，按照速度是否變化分為：勻速直線運動和變速直線運動。
2. 勻速直線運動
（1）定義：物體沿著直線且速度不變的運動叫作勻速直線運動。
（2）特點：
①勻速直線運動是最簡單的機械運動。
②物體做勻速直線運動時，速度保持不變，即路程和時間的比值不變，速度與路程和時間無關；不能將v＝s/t理解為v與s成正比，與t成反比。
③做勻速直線運動的物體，在任何一段相等的時間內，通過的路程相等。
3. 變速直線運動
（1）變速直線運動的定義
物體做直線運動時，其速度的大小常常是變化的，即在相等的時間內通過的路程不相等，如圖中汽車的運動，這種運動叫作變速直線運動。
（2）平均速度
①在變速運動中，只做粗略研究，也可用v=s/t來描述運動的快慢，這樣算出來的速度叫作平均速度。平均速度等于運動的路程與通過這段路程所用時間之比。日常所說的速度，多數情況指的是平均速度。
②計算公式：v=s/t。s是總路程，t指總時間。
③對平均速度的理解
平均速度用來粗略地描述做變速運動的物體的平均快慢程度，但不能精確地知道它的運動情況。我們說一個物體的平均速度時，必須指出在哪段時間內，或在哪段路程中，因為在不同的時間或路程中，平均速度一般不同。
平均速度不是速度的算術平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術平均值。
4. 物體運動圖像
在物理中常采用數學圖象方法，把物理現象或物理量之間的關系表示出來，這種方法稱為圖象法。（1）勻速直線運動的s-t圖像
用橫坐標表示時間t，縱坐標表示路程s，就得到了s-t圖象。該圖象是過原點的傾斜直線，物體通過的路程與時間成正比，表示物體做勻速直線運動；同一圖象中直線的傾斜度越大，表示物體的速度越大，如圖甲所示，速度va＞vb。圖乙中隨時間的增加路程不變，表示物體靜止。
s-t圖像 甲 乙
（2）勻速直線運動的v-t圖像
用橫坐標表示時間，縱坐標表示速度，就得到了v-t圖象。勻速直線運動的v-t圖像是一條與t軸平行的直線，說明做勻速直線運動的速度是不變的。
在v-t圖象中，同一坐標系，截距越大，速度越大。如圖所示，隨時間的增加速度不變，表示物體做勻速直線運動，且v甲＞v乙。
（3）s-t或v-t圖像的應用
①讀出任一時間內物體通過的路程或通過一段路程所用的時間。
根據如圖甲所示的圖像，物體甲在5s內通過的路程為20m.
②求出做勻速直線運動物體的速度，比較運動的快慢情況
如圖乙所示，甲、乙的速度分別為： v甲＝=＝4m/s v乙＝=＝1m/s 故v甲>v乙。
③在同一坐標系中比較運動的快慢
如圖所示，時間相同t=t2時，比較路程：因為s2＞s1，所以A物體運動的快。路程相同s=s1時，比較時間：因為t1＜t2，所以A物體運動的快。
④在不同坐標系中比較運動的快慢
如圖所示，甲乙的速度分別是：
v甲＝=＝0.4m/s v乙＝=＝0.1m/s 所以v甲>v乙。
第4節 速度的測量
一、測量平均速度
1. 設計實驗
（1）實驗原理：v＝
（2）需要測量的物理量： 路程s和時間t。
（3）實驗器材：斜面、木塊、小車、刻度尺、停表、金屬擋板等。
（4）實驗裝置圖：
（5）實驗器材的作用
①斜面的作用：使小車獲得動力，能夠自由下滑。
②刻度尺的作用：測量小車通過的路程。
③停表的作用：測量小車運動的時間。會讀停表的示數：示數=小表盤示數（min）+大表盤示數（s），根據小表盤分針是否過半加30s。
④金屬片的作用：讓小車停止運動，便于測量時間。
（6）實驗注意事項：
①斜面的坡度太小，小車可能達不到底部；斜面的坡度太大，小車運動的速度大，所用時間短，導致測量難度大、實驗誤差大。
②實驗過程中，斜面的傾斜程度不能變。
③測量小車下滑路程時，起點從車頭算起，終點也應該是車頭。
2. 實驗步驟
（1）如圖，將長木板的一端用小木塊墊起，形成一個坡度很小的斜面；
（2）將小車放在斜面頂端，金屬片放在斜面底端，用刻度尺測出小車要通過的路程s1，把和后面測得的數據填入實驗記錄表格中；
（3）用停表測量小車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片的時間t1；
（4）根據測得的s1、t1，利用公式v1= s1/t1算出小車通過斜面全程的平均速度v1。
（5）將金屬片移至斜面的中部，測出小車到金屬片的距離s2；
（6）測出小車從斜面頂端滑過斜面上半段s2所用的時間t2，算出小車通過上半段路程的平均速度v2。
（7）實驗記錄表格
路程s/cm 時間t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= t1= v1=
s2= t2= v2=
3. 分析論證
路程s/cm 時間t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= 70 t1=2.5 v1=28
s2=35 t2=1.6 v2=22
（1）計算全程、上半段的平均速度：
全程的平均速度 v＝==28cm/s
上半段的平均速度 v＝==22cm/s
（2）計算下半段的平均速度
下半段路程 s3=35cm，小車通過下半段路程所用時間 t3=t1-t2=2.5s-1.6s=0.9s，下半段的平均速度
v3＝==39cm/s
（3）三次平均速度的大小依次是v3＞v1＞v2。
（4）實驗結論
①小車沿斜面下滑做加速直線運動。
②各段路程的平均速度不相等（相等/不相等）。所以講平均速度或計算平均速度時，必須強調是物體在哪一段時間內或哪一段路程中的平均速度。
4. 交流與評估
（1）實驗成功的關鍵是測時間。小車開始運動的同時開始計時，小車撞擊金屬片的同時停止計時。正式實驗之前應該多練習幾次，熟練之后會使測量數據更準確。
（2）斜面墊起的一端不要太高，也不要太低（過高會使小車速度過大，不易記錄時間，過低時可能會使測出的平均速度太接近）。
（3）誤差分析（實驗誤差主要來自于時間測量的誤差）
①當小車過了起始位置才開始計時或小車未達終點就停止計時，會導致測量時間偏小，平均速度偏大；
②當小車到達終點后才停止計時或小車未開始運動提前計時，會導致測量時間偏大，平均速度偏小；
③小車沒有從靜止開始下滑，所測平均速度偏大。
二、拓展性實驗：用位置傳感器測量物體的速度
【實驗目的】測量小車在斜面上運動的速度；測量人的手掌移動時速度的變化情況。
【實驗器材】位置傳感器、小車、斜面、計算機等。
【實驗原理】如圖所示，A為可在斜面上自由移動的小車，B為固定在斜面一端的傳感器。傳感器利用超聲波可以測出在不同時刻小車與它的距離，然后計算機再根據時間就可以算出運動的小車在不同位置時的速度。
如果將傳感器放置在合適的位置，實驗者面對傳感器，前后行走，就可以在計算機屏幕上觀察實驗者行走的速度。
【進行實驗】
（1）調節傳感器的位置，使傳感器的激光對準小車，讓小車從斜面上滑下，觀察計算機顯示速度波形的變化情況。
（2）將手掌放在位置傳感器前，來回移動手掌，觀察計算機顯示速度波形的變化情況。
【實驗結論】通過速度變化圖像，我們發現小車的速度不斷變大，后減為零。通過速度變化圖像，我們發現手掌移動的速度在不斷變化。
【分析論證】傳感器測距離配合計算機測速的優點
（1）位移傳感器可自動測出各時刻的距離；
（2）計算機可以根據距離和對應時間信息，自動算出速度；
（3）計算機可以直接顯示出速度～時間圖像。
三、超聲波測距、測速
1. 超聲波測距
測距的原理：如圖所示，發射器向被測物發射超聲波，在發射的同時開始計時。超聲波傳播過程中遇到被測物會被反射，接收器收到反射波就停止計時。根據計時器記錄的時間t及超聲波傳播的速度v，儀器就能自動計算出發射點與被測物之間的距離 s=vt/2。
如果被測物是運動的物體，超聲波測量儀還可測出物體移動的速度。
2. 超聲波測速
（1）區間測速
“區間測速”目前在全國大部分高速路實行。原理就是在兩監測點安裝監控和測速探頭，測出一輛車通過兩個監測點的時間，再根據兩點間的距離算出該車在這一區間路段的平均車速，如果這個平均車速超過了該路段的最高限速，即被判為超速。
（2）測速儀（定點測速）
如圖所示是在高速公路上常見的測速裝置，其主要部分是一個測速儀。其原理如下圖所示，汽車向測速儀的方向勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的（超聲波）信號，超聲波信號遇見汽車前面板，反射回測速儀。測速儀根據汽車在兩次遇到信號之間所通過的路程及所用的時間，由速度公式v=s/t可得出汽車的平均速度。
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第一章 機械運動（梳理讀背）
第1節 長度和時間的測量
一、長度的單位
1. 單位
（1）測量物理量的過程實際上是 的過程，就是將一個待測的物理量與一個公認的 進行比較，這個標準量就是單位。
（2）國際單位制：國際計量組織制定了一套國際統一的單位，叫 （簡稱SI）。
2. 長度單位
（1）國際單位是 ，符號m。
（2）常用單位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）、 （μm）、 （nm）。
（3）單位換算
1km= m= mm= μm= nm 1m= dm= cm= mm。
二、長度的測量
1. 常用測量工具
（1）常用測量工具
測量長度最常用的基本工具是 。例如，卷尺、直尺、三角尺等。游標卡尺、螺旋測微器等常用于機械加工的精密測量，而激光測距儀通常用于遠距離精確測量。
（2）認識刻度尺的“0”刻度線、測量范圍、分度值
①“0”刻度線：刻度尺的 刻度線。
②測量范圍（量程）：是測量范圍上限和下限的 。
③分度值：相鄰兩刻度線之間的長度，它決定測量的 。不同的刻度尺測量范圍與分度值可能不同。如圖所示，刻度尺的量程是 ，分度值是 。
（3）刻度尺的選擇
我們可根據測量的 選擇不同的測量工具。例如，要測量家里門窗的長度或寬度，可以選用 來測量；如果要精確測量螺母的尺寸，可以選用精確度比較高的測量工具進行測量，如游標卡尺等。
2. 刻度尺的使用方法
（1）使用前做到三看
一看零刻度線：看刻度尺的 是否磨損。如已磨損，則應重選一個未磨損的刻度線作為測量的起點。
二看量程：測量長度時要求一次測量出物體的長度，如果測量范圍小于物體的實際長度，則肯定要移動刻度尺測量若干次，這樣會使測量的結果與物體的長度產生較大的偏差。
三看分度值：分度值反映了刻度尺的 。使用不同分度值的刻度尺進行測量，所達到的精確程度不同。
（2）測量時：使用時做到五會。
①會“選”：根據測量的要求選取 和 適當的刻度尺。
②會“放”：刻度尺要放正，即刻度尺與被測長度 ，而且要使刻度尺有刻度的一側緊貼被測物體（如圖甲所示）。零刻度線磨損的，應另選某一刻度線為“零點”，與被測物體長度起始端對齊，讀數時應注意要減去“零點”的數值。如圖丙所示，物體的長度為 cm.
③會“看”：讀數時，視線應該 于被測物體及刻度尺。
④會“讀”：讀數時，先讀出準確值，再進行 。如圖甲所示，刻度尺的分度值為1mm，讀出準確值是 cm，估讀值是 mm（0.3～0.6 mm均正確），所以該物體的長度為 cm。
甲 乙
讀數時，如果物體的長度恰好對準整數刻度線，應該用 補上。圖乙中鉛筆長度應該記錄為 mm或 cm。如果記錄為52mm或5.2cm，就是錯誤的。因為沒有估讀值，體現不出刻度尺的分度值。
⑤會“記”：記錄的測量結果應由準確值、估讀值和 組成。
3. 長度測量的特殊方法
（1）累積法
適用于測量無法直接測量的某些微小量。可把數個相同的微小量加在一起測量，再將測量結果除以微小量的個數，就可得到一個微小量。例如，測量一張紙的厚度、細銅絲的直徑、塑料膠帶的厚度等。
測量細金屬絲的直徑的方法：把銅絲緊密繞在鉛筆上；數出纏繞在鉛筆桿上的圈數n；用刻度尺量出n圈銅絲圈的長度L；則銅絲的直徑d= L/n.
（2）輔助法
對于用刻度尺無法直接測出的物體長度，可用三角板等進行輔助測量，實質就是將被測長度平移至刻度尺上進行測量。例如測量圓錐體的高、硬幣的直徑等。如圖所示，紀念幣的直徑約為 cm。
（3）化曲為直法
用不可伸長的細棉線和要測量的曲線重合，在起點和終點做好記號，拉直后用刻度尺測量出兩標記之間的距離，有比例尺的利用比例尺可計算出實際長度。測量圓柱體的周長、地圖上鐵路長度等可以用化曲為直法。例如，用地圖測出武漢與廣州兩地間鐵路線長度的方法：用棉線AB與地圖上兩地間鐵路線完全重合，測出棉線AB的長度，根據地圖的比例尺n即可求出鐵路線的長度s= .
（4）化直為曲法
用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線上滾動，記下滾動的圈數，則被測線的長度等于圈數乘以滾輪周長。例如，測量操場的長度，汽車、火車的里程表。如圖中測出輪子的周長L，再讓輪子沿操場滾一周，記錄車輪滾動的圈數n，則操場周長為 。
（5）化暗為明法
有些待測長度不是明顯地露在外面，而是隱含在物體的內部，刻度尺不能直接測量，可以選擇大小合適的鋼針插入孔內，在管口處給鋼針做上記號，然后再測出鋼針尖端到記號處的長度即可。測量玻璃管的內徑，工件的裂縫深度等，如圖所示。
三、時間的測量
1. 時間單位
（1）國際單位是 ，符號s。
（2）常用單位有： （h）、 （min）。
（3）單位換算： 1h= min 1min= s
2. 時間的測量工具
（1）古代的測量工具：在古代，人們用圭表、日晷、沙漏等計時儀器來測量時間。
（2）現代生活中測量時間的工具
我們通常使用鐘、表來測量時間；在運動場和實驗室，經常用 來測量時間。隨著科學技術的發展，人們還制造出了更精確的計時儀器，如銫原子鐘。
3. 機械秒表的使用
機械秒表的主要組成部分： 表盤、 表盤、分針、 針、啟動暫停鍵等（圖甲所示）。
（1）機械秒表的使用
一按：實驗開始，需要計時時，用大拇指迅速按下啟動暫停鍵，指針轉動，開始計時。
二停：當需要停止計時時，再迅速按一下同一按鈕，指針停止走動，停止計時。
三讀：停止計時后，先讀出小表盤指針指示的“分”，再讀出大表盤指針指示的“秒”，將兩個時間相加即是所測的時間間隔。
四歸零：測量結束后，按一下復位鍵將指針歸零后存放入盒中。
甲 機械秒表的主要組成 乙 機械秒表的讀數
（2）機械秒表的讀數
示數=小盤讀數（min）+大盤讀數（s）
在讀數時，先讀出小表盤上指針所通過的分鐘數（按整數讀）；再觀察小表盤上的指針是否超過兩數字之間的半分鐘刻度線，若不超過，則大表盤按照 s讀數，若超過，則大表盤按照 s讀數。如上圖乙所示，機械秒表的讀數=
四、誤差
1. 誤差： 值和 值之間的差別叫作誤差。[
2. 產生原因
跟測量工具的 有關；跟測量的人讀取的 值不同有關；受 等因素影響。
3. 減小誤差的方法
；使用精密的測量工具；改進測量方法。
4. 誤差和錯誤的區別
（1）誤差：在正確測量的前提下，所測得的數值和真實值之間的差異，因人的眼睛不能準確地估讀，所以誤差是存在且 避免的（選填“可以”或“不可以”）。
（2）錯誤：是由于不遵守測量儀器的使用規則，或讀取、記錄測量結果時粗心等原因造成的。錯誤是 避免的（選填“可以”或“不可以”）。
第2節 運動的描述
一、機械運動
1. 定義：把物體 隨時間的變化叫作機械運動。
2. 機械運動的特點
（1）機械運動是最普遍的運動形式。宇宙中所有的物體都在運動，絕對靜止的物體是不存在的。
（2）機械運動是最簡單的一種運動形式。
（3）微觀世界里分子、原子的運動，電磁運動，生機盎然的生命運動等 機械運動（選填“ ”或“ ”）。
二、參照物
1. 參照物：描述物體運動時，選做 叫作參照物。
2. 參照物的選擇
（1）除研究對象本身外其他任何物體都可以選作參照物。
（2）一般情況下，我們默認選地面為參照物。
（3）參照物選取不同，物體的運動和靜止情況也不同。
3. 古詩詞中有關運動和靜止的描述
（1）“坐地日行八萬里，巡天遙看萬千河”。
“坐地”指相對于 是靜止的，而“日行”則是相對于地軸在運動。
（2）“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”。
“青山相對出”是以 為參照物，“孤帆日邊來”是以 為參照物。
（3）“看山恰似走來迎，仔細看山山不動，是船行”。
“山走來迎”是以 為參照物，而“山不動，是船行”是以 為參照物。
4. 判斷物體是運動還是靜止的方法
一看選哪個物體作為參照物，二看被判斷物體與參照物之間的位置是否發生變化。如果位置變化了，是 的；如果位置沒有變化，是 的。
三、運動和靜止的相對性
1. 對于同一個物體，選擇的參照物不同，它的運動情況就可能不同。這就是運動和靜止的 性。
2. 對“運動和靜止的相對性”的理解
（1）運動是 的，靜止是 的。一切物體都在運動，絕對不動的物體是不存在的。
（2）物體的運動狀態取決于所選的 。
3. 運動與靜止相對性的應用
（1）相對運動：指研究對象相對于參照物的位置發生了變化。例如，拍攝影視劇時，為表現演員向某方向運動，可以讓背景向相反的方向運動。
（2）相對靜止：兩個物體運動的 相同，運動的 相同，它們的相對位置沒有變化，這兩個物體就相對靜止。例如，空中加油時的加油機和受油機，運動快慢相同，運動方向相同，以其中一個為參照物，另一個是 的，屬于相對靜止。
第3節 運動的快慢
一、速度
1. 比較物體運動的快慢
相同時間，比較 ；路程越長，運動的越快；相同路程，比較 ；時間越短，運動的越快。
2. 速度
（1）定義：路程與時間 叫作速度。
（2）公式： ，s表示路程，t表示時間，v表示速度。
（3）物理意義：速度是表示物體運動快慢的物理量，在數值上等于物體單位時間內通過的路程，這個數值越大，表示物體運動越快。
（4）單位：速度的單位由路程單位與時間單位組合而成。
①國際單位制： ，符號是 或m s-1
②交通運輸中： ，符號是 或km h-1
③單位換算： 1 m/s= km/h.
（5）路程與時間的計算
根據v＝可以得出路程與時間的計算公式： 路程s= ，時間 t＝ 。
3. 與運動有關的交通標志
（1）速度表
可以直接顯示出車輛的運動 。下圖中的汽車速度表，它上面的單位是 ，當指針指在哪個位置時，說明此時的速度是多少km/h。如圖所示，汽車的速度是 km/h。“136018”是指這輛車總共通過的路程為136018km。
汽車速度表 限速標志 里程標記
在不同的道路或不同的路段，有很多限速的標志牌。如圖甲所示為限速標志，限速標志牌的單位是 ，表示機動車在該道路上行駛，速度不得超過 。圖乙是公路上的里程標記牌，表示從此標志牌到北海的路程為 。
二、勻速直線運動
1. 機械運動的分類
（1）物體做機械運動，按照運動路線的曲直可分為： 運動和 運動。
（2）在直線運動中，按照速度是否變化分為： 直線運動和 直線運動。
2. 勻速直線運動
（1）定義：物體沿著直線且 不變的運動叫作勻速直線運動。
（2）特點：
①勻速直線運動是最簡單的機械運動。
②物體做勻速直線運動時，速度保持不變，即 的比值不變，速度與路程和時間 關；不能將v＝s/t理解為v與s成正比，與t成反比。
③做勻速直線運動的物體，在任何一段相等的時間內，通過的路程相等。
3. 變速直線運動
（1）變速直線運動的定義
物體做直線運動時，其速度的大小常常是變化的，即在相等的時間內通過的路程不相等，如圖中汽車的運動，這種運動叫作 運動。
（2）平均速度
①在變速運動中，只做粗略研究，也可用v=s/t來描述運動的快慢，這樣算出來的速度叫作 速度。平均速度等于運動的路程與通過這段路程所用時間之比。日常所說的速度，多數情況指的是平均速度。
②計算公式：v= 。s是總路程，t指總時間。
③對平均速度的理解
平均速度用來 地描述做變速運動的物體的平均快慢程度，但不能精確地知道它的運動情況。我們說一個物體的平均速度時，必須指出在哪段 內，或在哪段 中，因為在不同的時間或路程中，平均速度一般不同。
平均速度不是速度的算術平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算術平均值。
4. 物體運動圖像
在物理中常采用數學圖象方法，把物理現象或物理量之間的關系表示出來，這種方法稱為圖象法。（1）勻速直線運動的s-t圖像
用橫坐標表示時間t，縱坐標表示路程s，就得到了s-t圖象。該圖象是過原點的 直線，物體通過的路程與時間成 比，表示物體做勻速直線運動；同一圖象中直線的傾斜度越大，表示物體的 越大，如圖甲所示，速度va vb。圖乙中隨時間的增加路程不變，表示物體 。
s-t圖像 甲 乙
（2）勻速直線運動的v-t圖像
用橫坐標表示時間，縱坐標表示速度，就得到了v-t圖象。勻速直線運動的v-t圖像是一條與t軸 的直線，說明做勻速直線運動的 是不變的。
在v-t圖象中，同一坐標系，截距越大，速度越大。如圖所示，隨時間的增加速度不變，表示物體做勻速直線運動，且v甲 v乙。
（3）s-t或v-t圖像的應用
①讀出任一時間內物體通過的路程或通過一段路程所用的時間。
根據如圖甲所示的圖像，物體甲在5s內通過的路程為 m.
②求出做勻速直線運動物體的速度，比較運動的快慢情況
如圖乙所示，甲、乙的速度分別為： v甲＝ m/s v乙＝ m/s 故v甲 v乙。
③在同一坐標系中比較運動的快慢
如圖所示，時間相同t=t2時，比較路程：因為s2＞s1，所以A物體運動的快。路程相同s=s1時，比較時間：因為t1＜t2，所以A物體運動的快。
④在不同坐標系中比較運動的快慢
如圖所示，甲乙的速度分別是：
v甲＝ m/s v乙＝ m/s 所以v甲 v乙。
第4節 速度的測量
一、測量平均速度
1. 設計實驗
（1）實驗原理： 。
（2）需要測量的物理量： 和 。
（3）實驗器材：斜面、木塊、小車、 、 、金屬擋板等。
（4）實驗裝置圖：
（5）實驗器材的作用
①斜面的作用：使小車獲得動力，能夠 。
②刻度尺的作用：測量小車通過的 。
③停表的作用：測量小車運動的 。會讀停表的示數：示數=小表盤示數（min）+大表盤示數（s），根據小表盤分針是否過半加30s。
④金屬片的作用：讓小車停止運動，便于測量 。
（6）實驗注意事項：
①斜面的坡度太小，小車可能達不到 ；斜面的坡度太大，小車運動的速度大，所用 短，導致測量難度大、實驗誤差大。
②實驗過程中，斜面的傾斜程度不能變。
③測量小車下滑路程時，起點從車頭算起，終點也應該是 。
2. 實驗步驟
（1）如圖，將長木板的一端用小木塊墊起，形成一個坡度很小的斜面；
（2）將小車放在斜面頂端，金屬片放在斜面底端，用刻度尺測出小車要通過的路程s1，把和后面測得的數據填入實驗記錄表格中；
（3）用停表測量小車從斜面頂端滑下到撞擊金屬片的時間t1；
（4）根據測得的s1、t1，利用公式v1= s1/t1算出小車通過斜面全程的平均速度v1。
（5）將金屬片移至斜面的中部，測出小車到金屬片的距離s2；
（6）測出小車從斜面頂端滑過斜面上半段s2所用的時間t2，算出小車通過上半段路程的平均速度v2。
（7）實驗記錄表格
路程s/cm 時間t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= t1= v1=
s2= t2= v2=
3. 分析論證
路程s/cm 時間t/s 平均速度v/（cm·s-1）
s1= 70 t1=2.5 v1=28
s2=35 t2=1.6 v2=22
（1）計算全程、上半段的平均速度：
全程的平均速度 v＝= cm/s
上半段的平均速度 v＝ cm/s
（2）計算下半段的平均速度
下半段路程 s3=35cm，小車通過下半段路程所用時間 t3=t1-t2=2.5s-1.6s=0.9s，下半段的平均速度
v3＝==39cm/s
（3）三次平均速度的大小依次是v3 v1 v2。
（4）實驗結論
①小車沿斜面下滑做 直線運動。
②各段路程的平均速度 （相等/不相等）。所以講平均速度或計算平均速度時，必須強調是物體在哪一段 內或哪一段 中的平均速度。
4. 交流與評估
（1）實驗成功的關鍵是測時間。小車開始運動的同時開始計時，小車撞擊 的同時停止計時。正式實驗之前應該多練習幾次，熟練之后會使測量數據更準確。
（2）斜面墊起的一端不要太高，也不要太低（過高會使小車速度過大，不易記錄時間，過低時可能會使測出的平均速度太接近）。
（3）誤差分析（實驗誤差主要來自于時間測量的誤差）
①當小車過了起始位置才開始計時或小車未達終點就停止計時，會導致測量時間偏小，平均速度偏 ；
②當小車到達終點后才停止計時或小車未開始運動提前計時，會導致測量時間偏大，平均速度偏 ；
③小車沒有從靜止開始下滑，所測平均速度偏 。
二、拓展性實驗：用位置傳感器測量物體的速度
【實驗目的】測量小車在斜面上運動的速度；測量人的手掌移動時速度的變化情況。
【實驗器材】位置傳感器、小車、斜面、計算機等。
【實驗原理】如圖所示，A為可在斜面上自由移動的小車，B為固定在斜面一端的傳感器。傳感器利用超聲波可以測出在不同時刻小車與它的距離，然后計算機再根據時間就可以算出運動的小車在不同位置時的 。
如果將傳感器放置在合適的位置，實驗者面對傳感器，前后行走，就可以在計算機屏幕上觀察實驗者行走的 。
【進行實驗】
（1）調節傳感器的位置，使傳感器的激光對準小車，讓小車從斜面上滑下，觀察計算機顯示速度波形的變化情況。
（2）將手掌放在位置傳感器前，來回移動手掌，觀察計算機顯示速度波形的變化情況。
【實驗結論】通過速度變化圖像，我們發現小車的速度不斷變 ，后減為 。通過速度變化圖像，我們發現手掌移動的速度在不斷變化。
【分析論證】傳感器測距離配合計算機測速的優點
（1）位移傳感器可自動測出各時刻的距離；
（2）計算機可以根據距離和對應時間信息，自動算出速度；
（3）計算機可以直接顯示出速度～時間圖像。
三、超聲波測距、測速
1. 超聲波測距
測距的原理：如圖所示，發射器向被測物發射超聲波，在發射的同時開始計時。超聲波傳播過程中遇到被測物會被反射，接收器收到反射波就停止計時。根據計時器記錄的時間t及超聲波傳播的速度v，儀器就能自動計算出發射點與被測物之間的距離 s= 。
如果被測物是運動的物體，超聲波測量儀還可測出物體移動的速度。
2. 超聲波測速
（1）區間測速
“區間測速”目前在全國大部分高速路實行。原理就是在兩監測點安裝監控和測速探頭，測出一輛車通過兩個監測點的 ，再根據兩點間的 算出該車在這一區間路段的平均車速，如果這個平均車速超過了該路段的 ，即被判為超速。
（2）測速儀（定點測速）
如圖所示是在高速公路上常見的測速裝置，其主要部分是一個測速儀。其原理如下圖所示，汽車向測速儀的方向勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的（超聲波）信號，超聲波信號遇見汽車前面板，反射回測速儀。測速儀根據汽車在兩次遇到信號之間所通過的路程及所用的時間，由速度公式v=s/t可得出汽車的平均速度。
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