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《暑假復習課》浙教版科學七升八--第4講 壓強的大小比較與綜合計算
考點一、固體壓強大小比較
考點精要：
切割法：采用橫切、豎切、斜切和挖空等方式切割，比較先后的壓強大小
比例法：已知兩個物體的體積、棱長、壓強、質量等，通過比較計算二者壓強、
切割法公式應用特點：
（1）橫切特點：是受力面積S是不變的；
切相同質量m時：用P=F/S;
切相同體積V時：把它轉化為m，用P=F/S;也可以把它轉化為h，用P=
切相同厚度d時，用P=
（2）橫切互相疊放：底面積是不變的，最好用公式P=F/S來解,把相應的壓力表示出來最重要。其中切相同質量時，由于總壓力不變，受力面積也不變，所以此時總壓強是不變的。
（3）豎切：對于規則柱狀體P=，所以壓強不變。豎切要緊扣這點做題。
（4 ）豎切互相疊放：當兩物體以前壓強相等時，根據豎切不變，,
典型分析：
1．如圖所示，a、b是兩個不同的實心圓柱體，其中的a高度小于b，a的底面積大于b，而他們對地面的壓強正好相等，則下列判斷正確的是（　　）
A．因為a的高度比較小，所以a的密度大
B．因為a的質量比較大，所以a的密度大
C．因為a的底面比較大，所以a的密度小
D．因為a的體積比較大，所以a的密度小
【答案】A
【分析】①實心圓柱體放在水平桌面上，對桌面的壓力F＝G＝mg＝ρgsh；再利用P＝表示出圓柱體對桌面的壓強；由題知ha＜hb和Pa＝Pb判斷a、b密度的關系。
②根據F＝PS和Sa＞Sb判斷a、b的質量大小關系。
【解答】解：實心圓柱體對水平桌面的壓強：
P＝＝＝＝ρgh；
∵ha＜hb，Pa＝Pb，
∴ρa＞ρb
∵G＝F＝PS，Sa＞Sb
∴Ga＞Gb
∵G＝mg，
∴ma＞mb。
故選：A。
【點評】本題需要用壓強的兩個公式P＝ρgh和P＝進行分析。這兩個公式是計算壓強的常用公式，一般算液體壓強或形狀規則的固體壓強用P＝ρgh計算；算固體壓強用P＝計算，不過沒有那么絕對，要根據題意靈活運用。
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
C．如甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
D．如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
【答案】C
【分析】均勻實心正方體物塊對水平地面的壓強P＝＝＝＝ρgh，即P＝ρgh．由P＝ρgh及P＝分析解答此題。
【解答】解：1、設甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＜b；S甲＝a2，S乙＝b2，則S甲＜S乙。
2、如果甲、乙的密度相等，則P1＝ρga，P2＝ρgb，P2＞P1。
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'＝＝＝+ρgb＝+P2＞P2＞P1。
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'＝＝＝ρga+＝P1+＞P1+P2＞P2，
由于a＜b，所以＞ρgb＝P2，所以P1'＞P2；
3、如果甲、乙的質量相等，P1＝，P2＝，P1＞P2。
①將甲放到乙上，乙對地面的壓強P2'＝，因為S甲＜S乙，如果S乙＝2S甲，則P2'＝＝＝＝P1，
②將乙放到甲上，甲對地面的壓強P1'＝＝2P1＞P2。
由以上分析可知，A、B、D錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了固體對地面壓強的大小比較，分析量大，較復雜，是一道難題，應注意總結解題思路及方法。
3．已知兩個實心圓柱體A、B的底面積之比為1：3，高度之比為2：3，構成A、B兩個圓柱體物質的密度分別為ρA和ρB，將B放在水平地面上，A疊放在B上面（如圖甲所示），B對地面的壓強為p1，若把B疊放在A上面（如圖乙所示），B對A的壓強為p2。若p1：p2＝1：2，則ρA：ρB為（　　）
A．3：2 B．1：3 C．2：9 D．9：4
【答案】D
【分析】知道兩個實心圓柱體A、B的底面積之比和高度之比，根據V＝Sh求出體積之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，圖甲中B對地面的壓力等于A和B的重力之和，根據p＝求出B對地面的壓強；圖乙中B對A的壓力等于B的重力，受力面積為A的底面積，根據p＝求出B對A的壓強，利用p1：p2＝1：2求出ρA與ρB的比值。
【解答】解：兩個實心圓柱體A、B的體積之比：
＝＝×＝×＝，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G＝mg＝ρVg可得，圖甲中B對地面的壓力：
FB＝ρAVAg+ρBVBg＝ρA×VBg+ρBVBg＝（ρA+ρB）VBg，
B對地面的壓強：
p1＝＝；
圖乙中B對A的壓力：
FAB＝GB＝mBg＝ρBVBg，
B對A的壓強：
p2＝＝，
則＝＝×＝×＝，
解得：＝。
故選D。
【點評】本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，確定兩次的受力面積和壓力的大小是本題的關鍵，推導時要細心，防止因顛倒而出錯。
舉一反三：
1．如圖所示，將一塊磚側放在水平面上，若沿對角線去掉上面的一半，則剩下的半塊磚的密度、對地面的壓力、壓強與原來整塊磚相比（　　）
A．密度不變，壓力減半，壓強減半
B．密度減半、壓力減半、壓強減半
C．密度減半、壓力減半、壓強不變
D．密度不變，壓力減半，壓強不變
【答案】A
【分析】（1）密度是物質的一種特性，對于確定的某種物質，它的密度不隨質量、體積的改變而改變；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，沿中線豎直截去一半時質量減半，重力減半，壓力減半，受力面積不變，根據壓強公式判斷對地面壓強的變化。
【解答】解：（1）因為密度是物質的一種特性，不隨質量、體積的改變而改變，
所以沿對角線去掉一半后，剩余半塊磚的密度不變；
（2）因為水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
沿對角線去掉一半時，質量減半，重力減半，壓力減半，受力面積不變，
由p＝知，剩余半塊磚對地面的壓強等于原來整塊磚對地面的壓強的一半。
故選：A。
【點評】本題考查了學生對密度的特性和壓強公式的掌握和應用，分析好截去一半后剩余半塊磚的變化是關鍵。
（1題圖） （2題圖）
2．如圖，水平桌面上有質量相等的均勻正方體重物A、B，邊長分別為a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分對桌面壓強可能相等的是（　　）
A．沿水平方向切去相等的厚度
B．沿水平方向切去相等的質量
C．沿豎直方向切去相等的厚度
D．沿豎直方向切去相等的質量
【答案】A
【分析】A、B為質量均勻的正方體，對水平地面的壓力相等，由圖可知底面積關系，根據p＝得出對水平地面的壓強關系；根據ρ＝可知，兩物體密度的關系；
（1）均勻的正方體對水平地面的壓強P＝＝＝＝ρgh，據此分析沿豎直方向切去相等的質量或厚度后對水平地面的壓強關系。
（2）沿水平方向切去相等的厚度，根據p＝ρgh得出剩余部分對水平面的壓強，然后結合原來壓強關系、密度關系得出剩余部分的壓強關系；
（3）若沿水平方向切去相同質量，則剩余部分的質量也相等，即剩余部分的重力相等；由p＝分析沿水平方向切去相等的質量后對水平地面的壓強關系。
【解答】解：A、B為質量均勻的正方體，根據F＝G＝mg可知，A、B對水平地面的壓力相等，邊長分別為a和b，且a＞b，則底面積SA＞SB，體積VA＞VB，根據p＝可得，pA＜pB；由ρ＝可可知，兩物體密度ρA＜ρB；
CD、因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，所以均勻的正方體對水平地面的壓強P＝＝＝＝ρgh，沿豎直方向切去相等的厚度或質量后，剩余部分的密度和高度不變，所以對水平地面的壓強不變，仍為pA＜pB，故CD錯誤；
A、沿水平方向切去相等的厚度，剩余部分對水平面的壓強p＝ρg（h﹣Δh）＝ρgh﹣ρgΔh，原來B對水平面的壓強大，B的密度大，對地面壓強的減少量大，則pA可能大于pB，pA也可能等于pB，pA還可能定小于pB，故A正確；
B、若沿水平方向切去相同質量，則剩余部分的質量也相等，即剩余部分的重力相等；又因為SA＞SB，由p＝可知，pA＜pB，故B錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了壓強大小的比較，靈活的應用公式p＝和p＝ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）是關鍵。
3．有甲、乙兩個正方體分別放在水平桌面上，已知甲的密度大于乙的密度，在甲和乙兩塊正方體上分別水平截去高度相同的兩塊，剩下部分對水平桌面的壓強是相等的。問原來兩塊正方體對桌面的壓強（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．無法判斷
【答案】A
【分析】此題涉及橫切問題，由于兩個物體都是規則的實心柱狀物體，可利用公式 P＝＝＝＝ρghh，根據該公式分析比較。
【解答】解：設甲、乙兩個正方體現在高度為：h′甲和h′乙，
∵P＝＝＝＝ρgh，
而剩下部分對水平桌面的壓強相等，
∵p′甲＝ρ甲gh′甲，p′乙＝ρ乙gh′乙，
∴ρ甲gh′甲＝ρ乙gh′乙，
又∵ρ甲＞ρ乙，
∴h′甲＜h′乙，
而甲、乙兩塊正方體水平截去的高度相同為h，
∴截取部分的壓強關系為：ρ甲gh＞ρ乙gh，
因此ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，
由此可知：p甲＞p乙
故選：A。
【點評】此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式p＝和p＝ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答。
4．三個體重、體型相似的人疊成兩層靜態造型，這是新昌的一種非物質文化遺產——疊羅漢，如圖所示。假如每個人體重均為G，每只鞋的底面積均為S，則地面上每只腳對水平地面的壓強為（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把三個人看做整體，地面上兩人對水平地面的壓力等于三人重力之和，又知道人站立時兩腳平均用力，則每只腳對水平地面的壓力等于總重力的，利用p＝求出地面上兩人中的每只腳對水平地面的壓強。
【解答】解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，地面上兩人對水平地面的總壓力：F總＝G總＝3G，
又因人站立時兩腳平均用力，地面上是四只腳著地，所以，每只腳對水平地面的壓力：F＝F總＝×3G＝，
地面上兩人中的每只腳對水平地面的壓強：p＝＝＝。
故選：A。
【點評】本題考查了壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等。
考點二、液體壓強大小比較
考點精要：
一．盛水容器倒置后的壓力壓強變化
【解題方法】
1、在計算壓力和壓強時，固體往往先計算壓力，再計算壓強；液體往往先計算壓強，再計算壓力；
2、液體壓強公式,其中h指某位置到自由液面的高度，如圖：計算點A位置受到的液體壓強時，h=20cm；
3、一個容器倒置之后，重力不變，因此對水平面的壓力大小不變；但是倒置之后受力面積可能會變化，因此根據公式即可判斷壓強的變化情況。
4、出現“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關公式進行計算，壓力等于總重力。
二．非圓柱行容器的液體壓力和壓強
1.當容器的形狀不是規則柱體時，液體對容器底的壓力不一定等于重力。
（1）解釋一：水對容器底的壓強：
水對容器底的壓力：
Sh相當于以S為底面積高為h的柱體的體積，如下圖紅色區域這部分水的壓力，則可得到結果。
（2）解釋二：甲圖中水對側壁有壓力，根據力的作用是相互的，容器側壁也給水一個向下的壓力，所以水對容器底的壓力大于它自身的重力；乙圖水對容器底的壓力等于它自身的重力；丙圖，側壁承擔了一部分水的壓力，底部受到的壓力小于水的重力。
典型分析：
1．密封的圓臺形容器如圖放置，裝滿不能混合的兩種液體，它們的密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），此時液體對容器底的壓強為pA；若將容器倒置，液體對容器底的壓強為pB；比較pA與pB的大小，正確的是（　　）
A．pA＞pB B．pA＝pB C．pA＜pB D．無法比較
【答案】C
【分析】液體對容器底的壓強用P＝ρgh分析，壓強是否變化、如何變化需要從液體密度和深度兩方面考慮。
【解答】解：
容器倒置前，圓臺形容器是下大上小，此時液體對容器底的壓強：pA＝ρ1gh1+ρ2gh2，
倒置后，圓臺形容器是下小上大，由于兩種液體不相混合（且ρ1＜ρ2），則密度大的液體ρ2沉在下面，且深度增加（即h2′＞h2），密度小的液體ρ1浮到上面，深度減小（即h1′＜h1），如下圖所示：
此時液體對容器底的壓強：pB＝ρ1gh1′+ρ2gh2′，
因密封容器中裝滿不能混合的兩種液體，則倒置后總深度不變，則上面液體深度的減小量等于下面液體深度的增加量，
所以倒置后液體對容器底的壓強：
pB＝ρ1g（h1﹣Δh）+ρ2g（h2+Δh）＝ρ1gh1+ρ2gh2+gΔh（ρ2﹣ρ1）＞ρ1gh1+ρ2gh2＝pA，
故pA＜pB。
故選：C。
【點評】對不規則的容器來說，放置方法不同造成液體深度發生變化，所以壓強也會改變。
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，水平桌面上放著底面積相等、質量相同的甲、乙兩容器，分別裝有體積不同的同種液體且深度相同，兩容器底部對桌面的壓力分別是F甲、F乙、兩容器底部所受液體壓強分別用p甲、p乙表示，則（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
【答案】C
【分析】容器對桌面的壓力大小等于容器的重力與液體的重力之和；由圖可知液體的體積關系，根據密度公式可知液體的質量關系，根據G＝mg可知容器的總重力關系，從而可知容器對水平桌面的壓力關系；
根據p＝ρgh判斷液體對容器底部壓強的關系。
【解答】解：兩容器的質量相等，由圖知，液體的體積關系為V甲＞V乙，根據m＝ρV可知，液體的質量關系為m甲＞m乙，由G＝mg可得，兩容器的總重力關系為G甲＞G乙，容器對水平桌面上壓力等于容器的總重力，所以F甲＞F乙；
甲、乙兩容器，分別裝有同種液體，且液體深度相同，根據p＝ρgh可知，兩容器底部受到液體的壓強相同，即p甲＝p乙，故C正確。
故選：C。
【點評】本題主要考查液體壓強公式的應用、壓力的大小；知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力是解題的關鍵。
3．將兩個容器放在水平面上倒入如圖所示不同液體甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，則下列圖像中能正確表示容器底部受到的壓強p與高度△h的關系是（　　）
B． C． D．
【答案】C
【分析】根據p＝ρgh以及ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙分析解答。
【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根據p＝ρgh知p甲＞p乙，所以開始時甲圖線在乙圖線的上面，繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，因為ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的壓強增大得快，所以甲、乙圖像隨著倒入液體高度的增加壓強越來越遠離，故C正確、ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了液體壓強公式的應用，壓強與圖像的結合，難度較大。
舉一反三：
1．原來平整的細沙面上放上甲、乙兩個實心正方體，沙面凹陷程度如圖所示，則()
A．甲的密度一定比乙大
B．甲對沙子的壓強一定比乙對沙子的壓強小
C．甲的質量一定比乙小
D．甲對沙子的壓力一定比乙對沙子的壓力大
【答案】B
【解析】【分析】B.細沙面的凹陷程度反映了壓強的大小，比較細沙面的凹陷程度可得出兩者壓強的關系；
A.物體對水平面的壓力和自身的重力相等，所以實心正方體對沙面的壓強；
根據實心正方體對沙面的壓強p=ρgh，結合壓強和高度關系判斷兩者的密度關系；
CD.根據，結合壓強和受力面積關系判斷兩者的質量關系和壓力關系。
【解答】B.由圖可知，甲、乙兩個實心正方體放在原來平整的細沙面上時，乙的凹陷程度比較深，
則乙對沙面產生的壓強較大，即p甲＜p乙，故B正確；
A.因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，實心正方體對沙面的壓強：，
由可知，當p甲＜p乙且h甲＞h乙時，ρ甲＜ρ乙，即甲的密度一定比乙小，故A錯誤；
CD.由得正方體對沙面的壓力：F=pS，
由得正方體的質量： ，
由于p甲＜p乙、S甲＞S乙，但兩者的具體關系不確定，則甲、乙的質量關系無法確定，故C、D錯誤。
故選B。
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，在兩端開口、粗細均勻的U形玻璃管中注入互不相溶的兩種液體，穩定后兩端液面到分界面的高度差分別為h1和h2。設兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，兩端液面的高度差 則（ ）
A．
B．左右兩側液體對底面的壓強不相等
C．若從左側繼續注入少量同種液體，則Δh增大
D．若從右側繼續注入少量同種液體，則△h 減小
【答案】C
【解析】【分析】 根據液體壓強公式和兩端液面到分界面壓強相等即可得出兩種液體的密度關系；利用從左(右)側繼續注入同種液體兩側液體增加的壓強相等和兩種液體的密度關系可以得出兩側液柱增加的高度關系，從而得出兩端液面的高度差的變化。
【解答】AB、取兩液面分界面為水平面，如下圖所示：
由得，左側液柱產生的壓強： ，右側液柱產生的壓強： ，則有： ，即： ，所以兩種液體的密度之比： ，故AB錯誤 ；
C、由可以知道，因為 ，所以 ，從左側繼續注入同種液體穩定后，設左側 液柱增加的高度為 ，右側液柱增加的高度為 ，則兩側液柱增加的壓強： ，即 ，因為 ，所以 ，因此從左側繼續注入同種液體增大，所以C 選項是正確的；
D、從右側繼續注入同種液體，兩側液柱增加的壓強仍相等，但增加高度均為液體的高度，因此兩端液 面的高度差將不變，故D錯誤.
故答案為：C。
3．如圖所示，兩個薄壁圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲比乙粗，它們分別裝有體積相等的不同液體，甲容器中液體的密度為，乙容器中液體的密度為，兩容器底部受到液體的壓力分別為。液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，其壓強分別為。若兩容器底部受到的液體壓強相等，則下列判斷正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【分析】已知容器底部受到液體壓強相等，根據比較液體的密度大小。
根據比較A、B兩點下到容器底部產生的壓強大小，再用容器底部受到壓強大小減去A、B兩點到容器底部壓強大小比較A、B兩點壓強大小；
根據F=pS比較容器底部受到液體壓力大小。
【解答】兩容器底部受到的液體壓強相等，由題圖可知，甲中液體深度小于乙中液體深度，
由可知，
甲中液體密度大于乙中液體密度，即；
液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，由可知，點以下的液體壓強大于點以下的液體壓強，所以，即；
兩容器底部受到的液體壓強相等，甲容器受力面積大于乙容器受力面積，
由可知，甲容器底部受到液體的壓力大于乙容器底部受到液體的壓力，即，
故A正確，B、C、D錯誤。
故選。
（3題圖） （4題圖）
4．如圖所示的三個容器中分別裝有酒精、清水與鹽水，它們對容器底部的壓力相等，則所裝三種液體中（　　）
A．酒精質量最大 B．鹽水質量最大
C．清水質量最大 D．三種液體的質量一樣大
【答案】A
【解析】【分析】根據F=pS=ρgSh，結合容器的形狀分析液體的重力與壓力的大小關系，進而比較液體的重力大小，最終比較液體質量大小即可。
【解答】設酒精的深度為，密度為，體積為，則酒精對容器底的壓強，
若容器的底面積為，則酒精對容器底的壓力；
酒精的重力，
由圖示裝酒精的容器的形狀可知：，即，
酒精受到的重力大于酒精對容器底的壓力，；
同理可得：，；
由題知三種液體對容器底的壓力相等，則，
那么，故A正確，B、C、D錯誤。
故選A。
5．如圖所示，小明用如圖容器來做”探究液體壓強是否跟深度、液體的密度有關”的實驗。則下列現象中可能符合事實的是（　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】 液體壓強大小與深度、液體的密度有關，密度相同時，深度越深壓強越大。深度相同時，液體密度越大壓強越大。
【解答】A.兩邊都是酒精，密度相同，左邊深度大于右邊，所以橡皮模向右凸，故A錯誤；
B.左邊液體密度大于右邊，深度也大于右邊，所以橡皮模向右凸，故B錯誤；
C.左邊液體密度大于右邊，深度也大于右邊，所以橡皮模向右凸，故C錯誤；
D.左邊液體密度大于右邊，右邊深度大于左邊，所以兩邊壓強可能相等，故D正確。
故答案為：D。
（5題圖） （6題圖）
6．如圖所示是小聰同學在探究甲、乙兩種不同物質的質量與體積的關系時得出的圖像，用上述兩種物質分別做成甲、乙兩個實心正方體，甲的邊長是乙的2倍，把它們放在水平地面上，甲、乙兩物體對水平地面的壓強之比為（　　）
A．p甲：p乙＝1：8 B．p甲：p乙＝1：4
C．p甲：p乙＝1：2 D．p甲：p乙＝1：1
【答案】C
【解析】【分析】密度均勻，上下粗細一致的柱體對地面的壓強。
【解答】根據圖像可知，甲的密度為：；
乙的密度為：；
甲和乙都是正方體，即密度均勻粗細一致的柱體，則它們對地面的壓強p=ρgh；
則二者對水平地面的壓強之比為：
p甲：p乙=ρ甲gh甲：ρ乙gh乙=ρ甲h甲：ρ乙h乙=2g/cm3×2：（8g/cm3×1）=1：2。
故選C。
7．如圖所示，質量和底面積均相同的甲、乙兩容器中裝有質量和深度均相同的不同液體，則甲、乙兩容器對桌面的壓強p甲和p乙的關系以及液體對容器底部的壓力F甲和F乙的關系，正確的是（　　）
A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p甲＝p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
【答案】B
【解析】【分析】（1）根據F=G容+G液比較容器對桌面的壓力大小，再根據公式比較容器對桌面的壓強大小；
（2）上下粗細一致的柱體，容器底部受到的壓力等于液體重力；下口小的容器，容器底部受到的壓力小于液體壓強；下口大的容器，容器底部受到的壓力大于液體重力。
【解答】（1）容器和液體的質量都相等，根據F=G容+G液可知，容器對桌面的壓力都相等。根據可知，容器的底面積相等，那么容器對桌面的壓強相等，即p甲=p乙；
（2）容器甲上下粗細一致，則容器底部受到壓力F甲=G液；容器乙下口小，則容器底部受到壓力F乙F乙。
故B正確，而A、C、D錯誤。
故選B。
（7題圖） （8題圖）
8．四塊完全相同的磚，按圖放置，設左邊磚對地面的壓強為P左，右邊磚對地面的壓強為P右，則（　　）
A．P左:P右=1:2 B．P左:P右=2:1
C．P左:P右=4:1 D．P左:P右=1:1
【答案】B
【解析】【分析】根據壓強公式p=計算壓強之比。
【解答】根據圖片可知，磚塊對地面的壓力都等于2塊磚的總重力，即壓力之比：F左；F右=1：1；
磚塊與地面的接觸面積之比為：S左：S右=1：2；
根據公式p=可知，二者對地面的壓強之比：。
故選B。
9．高速公路管理處在收費站出口試點安裝了一批“闖卡扎胎”的阻車器，如圖所示，阻車器的表面密布很多根側面有凹槽的鐵釘，如果違法車輛繼續前行，將被這排扎胎釘扎破輪胎而被迫停車。下列說法中錯誤的是（　　）
A．鐵釘尖頭向上，能增大對車胎的壓強，利于扎破輪胎
B．鐵釘的側面有凹槽，能在鐵釘扎破輪胎時迅速放氣
C．汽車闖過阻車器后，受力面積增大，對地面壓強將減小
D．汽車闖過阻車器后，車速減小，慣性隨之減小，就停了下來
【答案】D
【解析】【分析】根據增大或減小壓強的方法，以及對慣性的認識分析判斷。
【解答】A.鐵釘尖頭向上，能通過減小受力面積的方式增大對車胎的壓強，利于扎破輪胎，故A正確不合題意；
B.鐵釘的側面有凹槽，能在鐵釘扎破輪胎時迅速放氣，故B正確不合題意；
C.汽車闖過阻車器后，受力面積增大，對地面壓強將減小，故C正確不合題意；
D.汽車闖過阻車器后，車速減小，由于汽車的質量不變，因此汽車的慣性不變，故D錯誤符合題意。
故選D。
（9題圖） （10題圖）
10．某實心正立方體金屬塊的質量是m，邊長是a，則金屬塊的密度ρ=　 　(用m、a表示)。取6個這樣的金屬塊，分別以如圖所示的甲、乙兩種方式放置在水平地面上，則甲、乙兩種方式放置的金屬塊對水平地面的壓力之比F甲：F乙=　 　，壓強之比p甲：p乙=　 　。
【答案】；1∶1；2∶3
【解析】【分析】（1）知道實心正立方體金屬塊的邊長，可求金屬塊的體積，又知道金屬塊的質量，利用公式求金屬塊的密度。
（2）由于甲、乙兩種方式都是放置在水平地面上，對地面的壓力等于總重力，可得對地面的壓力之比。
求出受力面積關系，利用求對地面的壓強關系。
【解答】（1）金屬塊的體積：V=a3，金屬塊的密度：。
（2）由題知6個金屬塊放在水平地面上，對地面的壓力：F甲=F乙=G總=6G=6mg，所以F甲：F乙=1：1。
由圖知，地面的受力面積S甲=3a2，S乙=2a2，所以S甲：S乙=3a2：2a2=3：2，
，F甲：F乙=1：1；S甲：S乙=3：2，p甲：p乙=2：3。
故答案為：；1：1；2：3。
11．如圖所示，小晨將甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，測得它們對地面的壓強相等，則甲乙兩正方體的密度ρ甲　 　ρ乙（選填“>”、“<”或“=”）。接著小晨將兩個正方體沿圖示的方向截去一部分，都拿走右半部分，則甲、乙剩余部分對水平地面的壓強 p甲　 　p乙。（選填“>”、“<”或“=”）
【答案】<；>
【解析】【分析】（1）密度均勻，上下粗細一致的柱體對地面的壓強，據此結合h甲＞h乙得出兩者的密度關系；
（2）由壓強公式表示出切割前甲、乙對水平面的壓強和切割后甲、乙對水平面的壓強，并把切割會的壓強與原壓強比較的判斷出甲、乙剩余部分對水平地面壓強的關系。
【解答】（1）正方體就是粗細一致的柱體，則它對地面的壓強p=ρgh；
甲、乙兩個正方體對地面的壓強相等，且h甲＞h乙，
根據p=ρgh可知，二者的密度ρ甲＜ρ乙；
（2）如下圖所示，甲剩余部分與虛線粗細一致豎直部分相比，相當于受力面積不變而增大了壓力，根據可知，此時剩余部分對地面的壓強變大；
乙的剩余部分與虛線粗細一致豎直部分相比，相當于受力面積不變而減小了壓力，根據可知，此時剩余部分對地面的壓強變小；
根據前面的分析可知，虛線粗細一致的部分甲和乙對地面的壓強相等，因此甲、乙剩余部分對水平地面的壓強p甲＞p乙。
12．長方體物塊甲、乙置于水平地面上，甲、乙與地面的接觸面積分別為S、S'(S【答案】小于；大于
【解析】【分析】（1）根據F=G=pS比較重力的大小；
（2）根據公式比較對地面的壓強大小。
【解答】（1）甲和乙對地面的壓強相等，且接觸面積S（2）若將二者疊放在一起時，它們對地面的壓力都等于二者重力之和，即對地面的壓力相等，且接地面積S13．血液在流經血管時會受到一定的阻力，要使血液通過血管就必須在血管兩端加一定的壓強差Δp。 (本題中血管視作圓柱體模型如圖，不考慮血管壁厚度)
（1）有一段長為L，截面積為S的水平直血管，血液以速度v勻速流動，求流量Q。 (流量為單位時間內通過管道截面的血液體積。)
（2）血液勻速通過長度一定的血管時，受到的阻力f與血液的流速成正比(即f=kv，k為定值)。當血管截面積為S1時，兩端所需的壓強差為△P1，此時推動血液流動的壓力大小為　 　 (用字母表示)。
（3）當血管截面積減小為S2時，為了維持在相同的時間內流過同樣體積的血液，壓強差必須變為△P2。請比較△P1、△P2的大小(寫出比較過程) 。
【答案】（1）Q=V/t=SL/t=Svt/t=Sv
（2）△P1S1
（3）Q 不變 .
∵ S1 >S2∴ v1< V2∴ f1 < f2
則
或： 受到的阻力和流速成正比可得到f =k v (k為常數)因血液勻速流動時，血管兩端壓強差產生的壓力與阻力相等，血管截面積為S1時，有. ①血管截面積減小為S2時，有 ----------②因在相同的時間內流過同樣體積的血液，所以， 即 由 可得： -④已知 由③④可得： 所以，
【解析】【分析】（1） 流量為單位時間內通過管道截面的血液體積，單位時間通過的路程等于v，橫截面積為s，單位時間流過體積即流量為Sv；
（2）壓力差等于壓強差乘以橫截面積，所以壓力大小等于壓力差即為 △P1S1 ；
（3） 血管截面積減小為S2時，為了維持在相同的時間內流過同樣體積的血液 ，流速必須變大， 受到的阻力f與血液的流速成正比(即f=kv，k為定值) ，所以阻力也要變大，勻速流動，壓力等于阻力，阻力變大，壓力變大，壓強差必須變大。
14． 在廣州舉辦的2023年極飛科技大會上，多款智慧智能無人機亮相。讓更多農業生產者享受到科技帶來的便利。如圖甲所示，是正在噴灑農藥的某款無人機。無人機起飛前，放在地面上要確保腳架平穩著地；啟動后，利用遙控器可控制它運動和工作。該無人機的部分參數如下表。(g取10N/kg)
無人機自重(含電池) 9kg
最大飛行速度v 54km/h
腳架與水平地面總接觸面積S 10-2m2
藥箱及農藥 11kg
（1）使無人機上升的力的施力物體是____。
A．無人機 B．螺旋槳 C．空氣 D．地面
（2）當無人機停放在水平地面上時(沒有攜帶物體)對地面的壓強是多少
（3）當無人機載著藥箱及農藥懸停在空中時，無人機總共受到的升力是多少
【答案】（1）C
（2）無人機受到的重力G＝mg＝9kg×10N/kg＝90N，無人機停放在水平地面上時對地面的壓力F＝G＝90N，對地面的壓強。
（3）當無人機載著11Kg的藥箱及農藥懸停在空中時的總重力為：G總＝90N+110N＝200N，無人機懸停時，升力與重力是平衡力，大小相等，所以無人機受到的升力為：F升＝G總＝200N。
【解析】【分析】 升力也叫舉力。物體（如飛機）和空氣相對運動時，作用于物體上的空氣動力在垂直于相對氣流方向的向上分力。
【解答】（1）無人機飛行利用的是流體壓強和流速的關系，即機翼會受到空氣所給的向上的壓強差，壓力差，該壓力差即為飛機獲得的升力，故C符合題意，ABD不符合題意。
故答案為：C。
（2）壓力除以受力面積等于壓強；
（3）求出重力大小，無人機懸停時，升力與重力是平衡力，大小相等。
15．如圖所示，質量為、底面積為的長方體木塊放置在水平地面上，現將盛有體積水的輕質薄壁圓柱形容器放在木塊的中央，已知圓柱形容器的底面積為。（取）
（1）求容器內水對容器底的壓強。
（2）求木塊對地面的壓強。
（3）現有一實心小球浸沒在該圓柱形容器內的水中（容器足夠高），此時水對容器底部壓強的增加量為，木塊對地面壓強的增加量為，若，求實心小球的密度。
【答案】（1）3×103Pa
（2）2.5×103Pa
（3）1.4×103kg/m3
（15題圖） （16題圖）
16．如圖所示，均勻圓柱體和薄壁柱形容器置于水平地面上。容器高，底面積為，其內部盛有的水。
（1）求水的體積。
（2）求水對容器底部的壓強。
（3）若圓柱體的底面積為，高為，現沿水平方向將其截取一定的厚度，并將截取部分放入容器的水中。（已知的密度大于水）
①若要使水對容器底部壓強最大，求圓柱體截取的厚度的最小值。
②若為最小值時，圓柱體對地面的壓強恰為水對容器底部壓強的兩倍，求的密度。
【答案】（1）4×10-3 m3
（2）1960pa
（3）0.1m；2.5×103kg/m3
17．某物流公司為幫助某農民將雞蛋運輸到農貿市場，采用了以下方法：在泡沫箱底部放人幾包冰袋(如圖甲所示)，再在冰袋上放置裝有凹形海綿墊的雞蛋托，將雞蛋放置在雞蛋托上，且雞蛋間彼此不接觸(如圖乙所示)。請用所學科學知識解釋上述方法的原理。
【答案】在底部放若千冰袋，是因為冰袋熔化時要吸收熱量，對雞蛋起到降溫保鮮的作用；將雞蛋放置在裝有凹形海綿墊的雞蛋托上，是為了在壓力一定時，通過增大受力面積臧小了對雞蛋的壓強，對雞蛋起到保護作用。
【解析】【分析】冰袋里面的冰塊熔化吸熱，可以起到降溫的作用，質量不變，增大受力面積可以減小壓強。
【解答】底部放入若干冰袋，冰袋熔化時要吸收熱量，對雞蛋起到降溫保鮮的作用，將雞蛋放置在裝有凹形海綿墊的雞蛋托上，在壓力一定時，通過增大受力面積減小了對雞蛋的壓強，對雞蛋起到保護作用。
18．在使用傳統的壓強計(如圖甲所示)中，由于在實驗的過程中需要改變深度、金屬盒的方向、液體的密度等原因，要做多次實驗，還要準確記錄每次U型管兩側的高度差。又由于標注的刻度分度值大，讀數誤差較大，導致不利于得出正確的實驗結論。為了解決這些問題，某項目化學習小組的同學對傳統壓強計進行了項目化創新設計與改進，把四個用橡皮皮管將金屬盒分別連接到四個裝有相同的紅色液體的U型管a、b、c、d位置上，且U型管的項目成果評價表。
表1項目成果評價表
指標 待改進 良好 優秀
實驗次數 2次以上(3分) 2次(5分) 1次(10分)
U型管左右液面高度差 不符合規律(3分) 符合規律但誤差明顯(10分) 符合規律且誤差小(20分)
（1）①設計產品1：項目化學習小組設計的改進模型如圖乙(支架、導管已省略)，該裝置浸沒在水中時，液面高度差大小關系是　 　(填序號)。
②設計產品2：項目化學習小組繼續研究液體密度對液體壓強的影響，第二項改進如圖丙。將兩個金屬盒分別放入液面相同深處，測得兩U型管高度差分別為10厘米和12厘米，請計算此鹽水的密度　 　。
③設計產品3：學習小組發現，經過上述的實驗改進，并不能使U型管內的液面高度差更明顯，于是提出了使用更細的U型管以提高壓強計的精度，你覺得這個說法正確嗎，請簡要說明理由　 　。
（2）評價產品：根據評價表，評價本作品的得分并簡要說明理由。
【答案】（1）①<②=④<③；1.2g/cm3；不正確。液體壓強大小與液柱的粗細無關。
（2）優點：使創新教具既可以演示在同種液體同時顯示長方體四個面受到的壓強，又可以演示在不同液體中同時顯示受到的兩個液體壓強。
缺點：不能直接從U型管上讀出液體密度等。
【解析】【分析】
（1）液體對容器的底部和側壁都會產生壓強。液體的深度越大，壓強越大。液體內部也存在壓強，液體內部壓強的大小可以用壓強計去比較。當壓強計金屬盒上蒙的橡皮膜受到壓強時，U 形玻璃管左右兩管內的液面就會出現高度差。橡皮膜受到的壓強越大，兩管內液面的高度差越大。利用壓強計，我們可以方便地探究液體內部壓強的特點。
（2）一切液體內部都存在著壓強。液體的壓強隨深度的增加而增大；在同一深度，液體向各個方向的壓強相等。液體的壓強還跟液體的密度有關，密度越大，壓強越大。液體壓強的大小可用p=ρ液gh進行計算。
【解答】
（1）①C點的深度最大，所以C點的液體壓強最大，A點的深度最大，所以A點的液體壓強最小，BD兩點的深度一樣，所以液體壓強一樣，故答案為：①<②=④<③。
②根據兩U型管高度差分別為10厘米和12厘米可知，水和鹽水中的壓強比為1：1.2，再根據液體壓強的計算公式p=ρ液gh可得，ρ鹽水=1.2ρ水，故鹽水的密度是1.2g/cm3。
③根據液體壓強的計算公式p=ρ液gh可知液體壓強與液柱粗細無關。
19．水平餐桌上有一瓶未開啟的礦泉水，瓶身上標有”凈含量330mL”的字樣，小明拿起瓶子時發現方格桌布上留有環形印跡，他想利用學過的物理知識估算一下壓強值。桌布上每個正方形小格的邊長為1cm。他先利用方格桌布一角測出了水深，如圖甲所示。又數出印跡占有多少個小格(不滿一格時，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印跡如圖乙所示。瓶子的質量忽略不計。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的壓強；(液體內部壓強的計算公式為：p=ρgh，ρ為液體密度，h為液體深度)
（2）這瓶水對方格桌布的壓強；
（3）喝掉一部分水后再向瓶內放入一冰塊，測水深如圖丙所示，此時這瓶水對水平桌面的壓強(冰塊排開水的質量等于冰塊的質量)。
【答案】（1）解：由圖甲可知，瓶中水的深度：h=13×1cm=13cm=0.13m；
根據P= ρgh可知，瓶底受到的水的壓強：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；
答：瓶底受到的水的壓強為1.3×103Pa；
（2）解：由圖乙可知，方格桌布上的受力面積：S=15×1cm2=15cm2=1.5×10-3m2
根據ρ= 可知，瓶中水的質量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×330×10-6m3=0.33kg；
瓶子對方格桌布的壓力：F=G水=m水g=0.33×10N1kg=3.3N．
這瓶水對方格桌布的壓強：p'= =2.2×103Pa
答：這瓶水對方格桌布的壓強為2.2×103Pa。
（3）解：由丙圖可知，冰塊排開水的體積就是喝掉水的體積，再由冰塊排開水的質量等于冰塊的質量可知丙圖中冰水混合物的質量就是甲圖中水的質量，此時這瓶水對水平桌面的壓強為p”=p'=2.2×103Pa
答：此時這瓶水對水平桌面的壓強為2.2×103Pa。
【解析】【分析】（1）液體內部壓強的計算公式為：p=ρgh ，所以本題的關鍵是找出液體深度。由圖甲可以數出水深所占的格子數，格子數1cm，即為深度，單位轉化后代入公式即可求出。
（2）這瓶水對方格桌布的壓強 P=，根據圖乙數出瓶底所占的格子數后，格子數1cm2，即為受力面積。再根據題中”凈含量330mL”可知這瓶水的體積，根據F=G=mg可以求出壓力。代入公式即可求解。求解過程注意單位統一。
（3）由丙圖可知，冰塊排開水的體積就是喝掉水的體積，再由冰塊排開水的質量等于冰塊的質量可知丙圖中冰水混合物的質量就是甲圖中水的質量，此時這瓶水對水平桌面的壓強等于甲圖中水對桌面的壓強。
20．轉椅舒適、便捷深受人們的喜愛(如圖所示)。周末小科來到爸爸的辦公室，坐上墊有海綿的轉椅，感覺比硬板凳舒服。興奮的他用腳向后蹬地面，隨后馬上拍起腳，人和轉椅便快速地向前運動。快到墻邊時他又用腳用力踩住地面，轉椅繼續向前運動一段距離后停下來，險些撞到墻。請用科學知識解釋小科的感受和產生上述現象的原因。
【答案】①增大受力面積減小壓強；②力的作用是相互的；③力能改變物體的運動狀態；④滾動摩擦代替滑動摩擦減小了摩擦力。
【解析】【分析】分析題目描述的現象，分析其中包含的物理原理，可從壓強、力的作用的相互性、改變運動狀態和減小摩擦等角度分析解答。
【解答】①根據“坐上墊有海綿的轉椅，感覺比硬板凳舒服”可知，增大受力面積減小壓強；
②根據“興奮的他用腳向后蹬地面，隨后馬上拍起腳，人和轉椅便快速地向前運動。”可知，力的作用是相互的；
③根據“快到墻邊時他又用腳用力踩住地面，轉椅繼續向前運動一段距離后停下來”可知，力能改變物體的運動狀態；
④根據“隨后馬上拍起腳，人和轉椅便快速地向前運動”可知，滾動摩擦代替滑動摩擦減小了摩擦力。
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《暑假復習課》浙教版科學七升八--第4講 壓強的大小比較與綜合計算
考點一、固體壓強大小比較
切割法：采用橫切、豎切、斜切和挖空等方式切割，比較先后的壓強大小
比例法：已知兩個物體的體積、棱長、壓強、質量等，通過比較計算二者壓強、
切割法公式應用特點：
（1）橫切特點：是受力面積S是不變的；
切相同質量m時：用P=F/S;
切相同體積V時：把它轉化為m，用P=F/S;也可以把它轉化為h，用P=
切相同厚度d時，用P=
（2）橫切互相疊放：底面積是不變的，最好用公式P=F/S來解,把相應的壓力表示出來最重要。其中切相同質量時，由于總壓力不變，受力面積也不變，所以此時總壓強是不變的。
（3）豎切：對于規則柱狀體P=，所以壓強不變。豎切要緊扣這點做題。
（4 ）豎切互相疊放：當兩物體以前壓強相等時，根據豎切不變，,
典型分析：
1．如圖所示，a、b是兩個不同的實心圓柱體，其中的a高度小于b，a的底面積大于b，而他們對地面的壓強正好相等，則下列判斷正確的是（　　）
A．因為a的高度比較小，所以a的密度大
B．因為a的質量比較大，所以a的密度大
C．因為a的底面比較大，所以a的密度小
D．因為a的體積比較大，所以a的密度小
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，甲、乙兩個正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長。甲對地面的壓強為p1，乙對地面的壓強為p2（　　）
A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
C．如甲、乙質量相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變為p1
D．如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變為p2
3．已知兩個實心圓柱體A、B的底面積之比為1：3，高度之比為2：3，構成A、B兩個圓柱體物質的密度分別為ρA和ρB，將B放在水平地面上，A疊放在B上面（如圖甲所示），B對地面的壓強為p1，若把B疊放在A上面（如圖乙所示），B對A的壓強為p2。若p1：p2＝1：2，則ρA：ρB為（　　）
A．3：2 B．1：3 C．2：9 D．9：4
舉一反三：
1．如圖所示，將一塊磚側放在水平面上，若沿對角線去掉上面的一半，則剩下的半塊磚的密度、對地面的壓力、壓強與原來整塊磚相比（　　）
A．密度不變，壓力減半，壓強減半
B．密度減半、壓力減半、壓強減半
C．密度減半、壓力減半、壓強不變
D．密度不變，壓力減半，壓強不變
（1題圖） （2題圖）
2．如圖，水平桌面上有質量相等的均勻正方體重物A、B，邊長分別為a和b，且a＞b，下列操作使剩下部分對桌面壓強可能相等的是（　　）
A．沿水平方向切去相等的厚度
B．沿水平方向切去相等的質量
C．沿豎直方向切去相等的厚度
D．沿豎直方向切去相等的質量
3．有甲、乙兩個正方體分別放在水平桌面上，已知甲的密度大于乙的密度，在甲和乙兩塊正方體上分別水平截去高度相同的兩塊，剩下部分對水平桌面的壓強是相等的。問原來兩塊正方體對桌面的壓強（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．無法判斷
4．三個體重、體型相似的人疊成兩層靜態造型，這是新昌的一種非物質文化遺產——疊羅漢，如圖所示。假如每個人體重均為G，每只鞋的底面積均為S，則地面上每只腳對水平地面的壓強為（　　）
A． B． C． D．
考點二、液體壓強大小比較
一．盛水容器倒置后的壓力壓強變化
【解題方法】
1、在計算壓力和壓強時，固體往往先計算壓力，再計算壓強；液體往往先計算壓強，再計算壓力；
2、液體壓強公式,其中h指某位置到自由液面的高度，如圖：計算點A位置受到的液體壓強時，h=20cm；
3、一個容器倒置之后，重力不變，因此對水平面的壓力大小不變；但是倒置之后受力面積可能會變化，因此根據公式即可判斷壓強的變化情況。
4、出現“液體對容器底的”，是計算液體對容器的壓強或壓力；出現“容器對桌面的”，是利用固體壓強的相關公式進行計算，壓力等于總重力。
二．非圓柱行容器的液體壓力和壓強
1.當容器的形狀不是規則柱體時，液體對容器底的壓力不一定等于重力。
（1）解釋一：水對容器底的壓強：
水對容器底的壓力：
Sh相當于以S為底面積高為h的柱體的體積，如下圖紅色區域這部分水的壓力，則可得到結果。
（2）解釋二：甲圖中水對側壁有壓力，根據力的作用是相互的，容器側壁也給水一個向下的壓力，所以水對容器底的壓力大于它自身的重力；乙圖水對容器底的壓力等于它自身的重力；丙圖，側壁承擔了一部分水的壓力，底部受到的壓力小于水的重力。
典型分析：
1．密封的圓臺形容器如圖放置，裝滿不能混合的兩種液體，它們的密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），此時液體對容器底的壓強為pA；若將容器倒置，液體對容器底的壓強為pB；比較pA與pB的大小，正確的是（　　）
A．pA＞pB B．pA＝pB C．pA＜pB D．無法比較
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，水平桌面上放著底面積相等、質量相同的甲、乙兩容器，分別裝有體積不同的同種液體且深度相同，兩容器底部對桌面的壓力分別是F甲、F乙、兩容器底部所受液體壓強分別用p甲、p乙表示，則（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
3．將兩個容器放在水平面上倒入如圖所示不同液體甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若繼續分別倒入高度△h相同的甲、乙液體，則下列圖像中能正確表示容器底部受到的壓強p與高度△h的關系是（　　）
B． C． D．
舉一反三：
1．原來平整的細沙面上放上甲、乙兩個實心正方體，沙面凹陷程度如圖所示，則()
A．甲的密度一定比乙大
B．甲對沙子的壓強一定比乙對沙子的壓強小
C．甲的質量一定比乙小
D．甲對沙子的壓力一定比乙對沙子的壓力大
（1題圖） （2題圖）
2．如圖所示，在兩端開口、粗細均勻的U形玻璃管中注入互不相溶的兩種液體，穩定后兩端液面到分界面的高度差分別為h1和h2。設兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，兩端液面的高度差 則
A．
B．左右兩側液體對底面的壓強不相等
C．若從左側繼續注入少量同種液體，則Δh增大
D．若從右側繼續注入少量同種液體，則△h 減小
3．如圖所示，兩個薄壁圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲比乙粗，它們分別裝有體積相等的不同液體，甲容器中液體的密度為，乙容器中液體的密度為，兩容器底部受到液體的壓力分別為。液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，其壓強分別為。若兩容器底部受到的液體壓強相等，則下列判斷正確的是（　　）
A． B．
C． D．
（3題圖） （4題圖）
4．如圖所示的三個容器中分別裝有酒精、清水與鹽水，它們對容器底部的壓力相等，則所裝三種液體中（　　）
A．酒精質量最大 B．鹽水質量最大
C．清水質量最大 D．三種液體的質量一樣大
5．如圖所示，小明用如圖容器來做”探究液體壓強是否跟深度、液體的密度有關”的實驗。則下列現象中可能符合事實的是（　　)
A． B． C． D．
（5題圖） （6題圖）
6．如圖所示是小聰同學在探究甲、乙兩種不同物質的質量與體積的關系時得出的圖像，用上述兩種物質分別做成甲、乙兩個實心正方體，甲的邊長是乙的2倍，把它們放在水平地面上，甲、乙兩物體對水平地面的壓強之比為（　　）
A．p甲：p乙＝1：8 B．p甲：p乙＝1：4
C．p甲：p乙＝1：2 D．p甲：p乙＝1：1
7．如圖所示，質量和底面積均相同的甲、乙兩容器中裝有質量和深度均相同的不同液體，則甲、乙兩容器對桌面的壓強p甲和p乙的關系以及液體對容器底部的壓力F甲和F乙的關系，正確的是（　　）
A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p甲＝p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙 D．p甲＞p乙，F甲＞F乙
（7題圖） （8題圖）
8．四塊完全相同的磚，按圖放置，設左邊磚對地面的壓強為P左，右邊磚對地面的壓強為P右，則（　　）
A．P左:P右=1:2 B．P左:P右=2:1
C．P左:P右=4:1 D．P左:P右=1:1
9．高速公路管理處在收費站出口試點安裝了一批“闖卡扎胎”的阻車器，如圖所示，阻車器的表面密布很多根側面有凹槽的鐵釘，如果違法車輛繼續前行，將被這排扎胎釘扎破輪胎而被迫停車。下列說法中錯誤的是（　　）
A．鐵釘尖頭向上，能增大對車胎的壓強，利于扎破輪胎
B．鐵釘的側面有凹槽，能在鐵釘扎破輪胎時迅速放氣
C．汽車闖過阻車器后，受力面積增大，對地面壓強將減小
D．汽車闖過阻車器后，車速減小，慣性隨之減小，就停了下來
（9題圖） （10題圖）
10．某實心正立方體金屬塊的質量是m，邊長是a，則金屬塊的密度ρ=　 　(用m、a表示)。取6個這樣的金屬塊，分別以如圖所示的甲、乙兩種方式放置在水平地面上，則甲、乙兩種方式放置的金屬塊對水平地面的壓力之比F甲：F乙=　 　，壓強之比p甲：p乙=　 　。
11．如圖所示，小晨將甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，測得它們對地面的壓強相等，則甲乙兩正方體的密度ρ甲　 　ρ乙（選填“>”、“<”或“=”）。接著小晨將兩個正方體沿圖示的方向截去一部分，都拿走右半部分，則甲、乙剩余部分對水平地面的壓強 p甲　 　p乙。（選填“>”、“<”或“=”）
12．長方體物塊甲、乙置于水平地面上，甲、乙與地面的接觸面積分別為S、S'(S13．血液在流經血管時會受到一定的阻力，要使血液通過血管就必須在血管兩端加一定的壓強差Δp。 (本題中血管視作圓柱體模型如圖，不考慮血管壁厚度)
（1）有一段長為L，截面積為S的水平直血管，血液以速度v勻速流動，求流量Q。 (流量為單位時間內通過管道截面的血液體積。)
（2）血液勻速通過長度一定的血管時，受到的阻力f與血液的流速成正比(即f=kv，k為定值)。當血管截面積為S1時，兩端所需的壓強差為△P1，此時推動血液流動的壓力大小為　 　 (用字母表示)。
（3）當血管截面積減小為S2時，為了維持在相同的時間內流過同樣體積的血液，壓強差必須變為△P2。請比較△P1、△P2的大小(寫出比較過程) 。
14． 在廣州舉辦的2023年極飛科技大會上，多款智慧智能無人機亮相。讓更多農業生產者享受到科技帶來的便利。如圖甲所示，是正在噴灑農藥的某款無人機。無人機起飛前，放在地面上要確保腳架平穩著地；啟動后，利用遙控器可控制它運動和工作。該無人機的部分參數如下表。(g取10N/kg)
無人機自重(含電池) 9kg
最大飛行速度v 54km/h
腳架與水平地面總接觸面積S 10-2m2
藥箱及農藥 11kg
（1）使無人機上升的力的施力物體是____。
A．無人機 B．螺旋槳 C．空氣 D．地面
（2）當無人機停放在水平地面上時(沒有攜帶物體)對地面的壓強是多少
（3）當無人機載著藥箱及農藥懸停在空中時，無人機總共受到的升力是多少
15．如圖所示，質量為、底面積為的長方體木塊放置在水平地面上，現將盛有體積水的輕質薄壁圓柱形容器放在木塊的中央，已知圓柱形容器的底面積為。（取）
（1）求容器內水對容器底的壓強。
（2）求木塊對地面的壓強。
（3）現有一實心小球浸沒在該圓柱形容器內的水中（容器足夠高），此時水對容器底部壓強的增加量為，木塊對地面壓強的增加量為，若，求實心小球的密度。
（15題圖） （16題圖）
16．如圖所示，均勻圓柱體和薄壁柱形容器置于水平地面上。容器高，底面積為，其內部盛有的水。
（1）求水的體積。
（2）求水對容器底部的壓強。
（3）若圓柱體的底面積為，高為，現沿水平方向將其截取一定的厚度，并將截取部分放入容器的水中。（已知的密度大于水）
①若要使水對容器底部壓強最大，求圓柱體截取的厚度的最小值。
②若為最小值時，圓柱體對地面的壓強恰為水對容器底部壓強的兩倍，求的密度。
17．某物流公司為幫助某農民將雞蛋運輸到農貿市場，采用了以下方法：在泡沫箱底部放人幾包冰袋(如圖甲所示)，再在冰袋上放置裝有凹形海綿墊的雞蛋托，將雞蛋放置在雞蛋托上，且雞蛋間彼此不接觸(如圖乙所示)。請用所學科學知識解釋上述方法的原理。
18．在使用傳統的壓強計(如圖甲所示)中，由于在實驗的過程中需要改變深度、金屬盒的方向、液體的密度等原因，要做多次實驗，還要準確記錄每次U型管兩側的高度差。又由于標注的刻度分度值大，讀數誤差較大，導致不利于得出正確的實驗結論。為了解決這些問題，某項目化學習小組的同學對傳統壓強計進行了項目化創新設計與改進，把四個用橡皮皮管將金屬盒分別連接到四個裝有相同的紅色液體的U型管a、b、c、d位置上，且U型管的項目成果評價表。
表1項目成果評價表
指標 待改進 良好 優秀
實驗次數 2次以上(3分) 2次(5分) 1次(10分)
U型管左右液面高度差 不符合規律(3分) 符合規律但誤差明顯(10分) 符合規律且誤差小(20分)
（1）①設計產品1：項目化學習小組設計的改進模型如圖乙(支架、導管已省略)，該裝置浸沒在水中時，液面高度差大小關系是　 　(填序號)。
②設計產品2：項目化學習小組繼續研究液體密度對液體壓強的影響，第二項改進如圖丙。將兩個金屬盒分別放入液面相同深處，測得兩U型管高度差分別為10厘米和12厘米，請計算此鹽水的密度　 　。
③設計產品3：學習小組發現，經過上述的實驗改進，并不能使U型管內的液面高度差更明顯，于是提出了使用更細的U型管以提高壓強計的精度，你覺得這個說法正確嗎，請簡要說明理由　 　。
（2）評價產品：根據評價表，評價本作品的得分并簡要說明理由。
19．水平餐桌上有一瓶未開啟的礦泉水，瓶身上標有”凈含量330mL”的字樣，小明拿起瓶子時發現方格桌布上留有環形印跡，他想利用學過的物理知識估算一下壓強值。桌布上每個正方形小格的邊長為1cm。他先利用方格桌布一角測出了水深，如圖甲所示。又數出印跡占有多少個小格(不滿一格時，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印跡如圖乙所示。瓶子的質量忽略不計。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的壓強；(液體內部壓強的計算公式為：p=ρgh，ρ為液體密度，h為液體深度)
（2）這瓶水對方格桌布的壓強；
（3）喝掉一部分水后再向瓶內放入一冰塊，測水深如圖丙所示，此時這瓶水對水平桌面的壓強(冰塊排開水的質量等于冰塊的質量)。
20．轉椅舒適、便捷深受人們的喜愛(如圖所示)。周末小科來到爸爸的辦公室，坐上墊有海綿的轉椅，感覺比硬板凳舒服。興奮的他用腳向后蹬地面，隨后馬上拍起腳，人和轉椅便快速地向前運動。快到墻邊時他又用腳用力踩住地面，轉椅繼續向前運動一段距離后停下來，險些撞到墻。請用科學知識解釋小科的感受和產生上述現象的原因。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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