資源簡介

第一單元 平移、旋轉和軸對稱（基礎卷）
一．填空題（共 20 分）
1．通過 或 ，可以設計出美妙的圖案。
2．如圖，指針從“1”繞點O 順時針旋轉120。后指向( “ ” ) ，如果指針從
“1”繞點O 逆時針旋轉 后會指向“10”。
3．可以看做是由一個基本圖形按順時針或逆時針方向連續經過 了 次旋轉，且每次旋轉 。得到的。
4．如圖由三角形ABC 繞著它的一個點A 按順時針的方向旋轉，旋轉了 次回 到原來位置得到的，每次旋轉的度數相同，都是 度。
5．如圖，圖形 1 向右平移 格，與圖形 2 合成一個長方形。
6．如圖，一面小旗被扶起插好，這面小旗繞點O 時針方向旋轉了 度。
7．在綜合實踐活動《蕩秋千》研究中，我們發現在相同的時間內，蕩秋千的次
數與 無關，與 有關。
8．從3 : 00 到3 :15 ，分針按順時針方向旋轉了 .
9．鐘面上，分針從 12 走到 3，順時針旋轉了 。；分針從 7 開始，順時針旋 轉60。后指向數字 。
10．圖形運動在生活中應用廣泛。小明愛玩圖形， 一次，他用一把硬紙板小旗玩 出了一個圓柱，他是用的 運動得到的；小玲愛玩剪紙，她總能事半功倍剪 出漂亮的窗花，她用得最多的是圖形的 。
二．判斷題（共 10 分）
11．圖形在旋轉和平移時，形狀和大小都不發生變化. .
12．鐘表的時針、分針、秒針都在做平移運動.
13．鐘面上的分針，從 12 繞中心軸順時針旋轉90。就到了“3” 。
14．774 + 227 的和是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.
15．如圖，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。
三．選擇題（共 10 分）
16．下列圖形中，不能由如圖經過一次平移或旋轉得到的是( )
A.
B.
C.
D.
17．將如圖方格紙中上面的陰影圖形平移后和下面的陰影圖形拼成一個長方形，
那么正確的平移方法是( )
A．先向下平移 1 格，再向左平移 1 格
B．先向上平移 1 格，再向右平移 2 格 C．先向下平移 2 格，再向左平移 1 格 D．先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
18．時針圍繞鐘面中心，旋轉( ) 才能從6 : 00 走到9 : 00 。
A．90。 B．180。 C．360。 D．120。
19．如圖幾種汽車標志中，不是軸對稱圖形的是( )
A.
B.
C． D.
20．三角形ABC 繞點C 順時針旋轉90。得到的三角形畫得正確的是( )
A.
B.
C.
D.
四．操作題（共 24 分）
21．（6 分）在方格紙中畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。請你畫 出兩種不同的畫法。
22．（6 分）（1）根據對稱軸畫出方格圖中軸對稱圖形的另一半.
（2）畫出方格圖中右邊圖形向下平移 4 格后的圖形.
23．（6 分）先畫出三角形向右平移 3 格后的圖形，再畫出平移后的圖形繞其右
下角的頂點順時針旋轉90。后的圖形。
24．（6 分）（1）畫出圖 1 軸對稱圖形的另一半.
（2）畫出圖 2 繞點O 逆時針旋轉90。，再向上平移 4 格得出的圖形.
五．解答題（共 36 分）
25．（12 分）
（1）八邊形由位置A 平移到位置B ，可以先向 平移 格，再向 平 移 格。
（2）把三角形繞點 C 逆時針方向旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。
（3）畫出上圖右下方圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
26．（12 分）實踐操作。
（1）三角形 ABC 繞點C 時針旋轉 。，得到圖形①。
（2）平行四邊形 ABCD 繞點 順時針旋轉 。，得到圖②。
（3）畫出梯形 ABCD 繞點C 逆時針旋轉90。后的圖形。
27．（12 分）
（1）沿對稱軸畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）圖中的小船先向 平移了 格，再向 平移了 格。
（3）將三角形繞 A 點順時針旋轉90。，在方格紙中畫出旋轉后的圖形。第一單元 平移、旋轉和軸對稱（基礎卷）
（答案解析）
一．填空題（共 20 分）
1．【分析】許多圖案都是由一些規則的圖形經過平移、旋轉和軸對稱得到的。 據此解答即可。
【解答】解：通過平移、旋轉或軸對稱，可以設計出美妙的圖案。 故答案為：平移、旋轉；軸對稱。
【點評】本題是考查用旋轉設計圖案， 應用學過的平移、旋轉和軸對稱， 可畫出 多種美麗圖案，可能單獨使用一種方法，也可以幾種方法并用。
2．【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了 12 等份，每一份是30° , 利用旋轉的度數除以 30 度即可求出指針轉了幾個大格，再利用加一加，減一減 的方法解答。
【解答】解：120° ÷ 30° = 4 （格)
1 + 4 = 5
因此指針從“1”繞點O 順時針旋轉120° 后指向“5”。 90° ÷ 30° = 3 （格)
指針從“1”繞點O 逆時針旋轉90° 后會指向“10”。 故答案為：5，90° 。
【點評】此題考查了利用鐘面上每一大格是30° 的性質，來解決分針轉動一定的 時刻所組成夾角的度數問題的靈活應用能力。
3．【分析】根據題意，由一個基本圖形，旋轉之后變成了四個一模一樣的圖形， 所以是經過了三次旋轉。再觀察發現，每次的旋轉角度是90° 。
【解答】解：可以看做是由一個基本圖形按順時針或逆時針方向
連續經過了 3 次旋轉，且每次旋轉90° 得到的。 故答案為：3，90。
【點評】本題考查了旋轉，明確旋轉方向和旋轉角度是解題的關鍵。
4．【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運 動叫作圖形的旋轉，據此解答。
【解答】解：通過觀察可知三角形ABC 繞著它的一個點 A 按順時針的方向旋轉， 旋轉了 6 次回到原來位置得到的，360° ÷ 6 = 60° ,每次旋轉的度數相同，都是 60 度。
故答案為：6，60。
【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決 問題。
5．【分析】根據平移的定義，找出對應點，數出對應點平移的距離即可。 【解答】解：圖形 1 向右平移 4 格，與圖形 2 合成一個長方形。
故答案為：4。
【點評】解答此題的關鍵是要區分兩種現象的本質特征：旋轉時運動方向發生改 變；平移時移動過程中只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向。 6．【分析】在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運 動叫作圖形的旋轉；這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角；據此解答 即可。
【解答】解：如圖，一面小旗被扶起插好，這面小旗繞點O 逆時針方向旋轉了
90 度。
故答案為：逆；90。
【點評】解答此題的關鍵是：應明確旋轉的意義，并能靈活運用其意義進行解決 問題。
7．【分析】蕩秋千屬于旋轉現象，在相同時間內，蕩秋千的次數與物體質量無 關，與繩子長短有關。
【解答】解：在綜合實踐活動《蕩秋千》研究中，我們發現在相同的時間內，蕩 秋千的次數與物體質量無關，與繩子長短有關。
故答案為：物體質量；繩子長短。
【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
8．【分析】鐘面上 12 個數字把鐘面平均分成 12 份，每份所對應的圓心角是
360° ÷ 12 = 30° , 每兩個相鄰數字間的夾角是30° , 即指針從一個數字走到下一個數
字時，繞中心軸旋轉了30° . 3 : 00 分針指向 12，3 :15 分針指向 3，分針繞點O 按 順時針方向旋轉了 3 個30° ,即 90°
【解答】解：從 3 : 00 到3 :15 ，分針繞點 O 按順時針方向旋轉了90° . 故答案為：90° .
【點評】關鍵明白，在鐘面上，指針從一個數字旋轉到另一個數字，旋轉了30° . 9．【分析】利用鐘表表盤的特征解答。表盤共被分成 12 個大格，每一大格所對 角的度數為30° ; 從 12 走到 3 經過了 3 個大格，即轉了30° × 3 = 90° ; 60° 是 2 大 格， 7 + 2 = 9 。
【解答】解：鐘面上，分針從 12 走到 3，順時針旋轉了 90° ; 分針從 7 開始，順
時針旋轉60° 后指向數字 9。 故答案為：90，9。
【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角。在鐘表問題中， 利用起點時間時針和 分針的位置關系建立角的圖形即可解答。
10．【分析】根據旋轉的知識， 一把硬紙板小旗繞一條邊旋轉，即可得到一個圓 柱；根據剪紙的技巧可知，在中國剪紙藝術中，用得最多的圖形運動是軸對稱， 據此解答即可。
【解答】解：用一把硬紙板小旗玩出了一個圓柱，他是用的旋轉運動得到的；小 玲愛玩剪紙，她總能事半功倍剪出漂亮的窗花，她用得最多的是圖形的軸對稱。 故答案為：旋轉，軸對稱。
【點評】本題考查了旋轉、軸對稱在生活中的實際應用知識， 結合題意分析解答 即可。
二．判斷題（共 10 分）
11．【分析】平移是指在平面內， 將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同 距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某 一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發生變化，大小不變， 形狀不變.
【解答】解：一個圖形平移旋轉后圖形的形狀、大小不變，只是位置發生變化， 因此，答案正確；
故答案為：正確
【點評】本題是考查平移的特點、旋轉的特點．旋轉與平移的相同點：位置發生 變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內．不同點：平移，運動方向不 變．旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動.
12．【分析】鐘表上時針和分針的移動，根據旋轉的意義，屬于旋轉現象.
【解答】解：根據旋轉的含義可知：鐘表的時針、分針、秒針都在作旋轉運動， 所以原題說法錯誤；
故答案為： × .
【點評】平移是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同 距離的移動，旋轉是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現象.
13．【分析】鐘面指針轉動的方向是順時針方向；一個鐘面平均分成 12 個大格，
分針走一圈是360° ,那么分針走 1 大格是360 ÷ 12 = 30° ; 分針順時針旋轉90° ,旋 轉了 3 大格，據此解答。
【解答】解：如圖：
360° ÷ 12 = 30°
90° ÷ 30° = 3 （格)
鐘面上的分針，從 12 繞中心軸順時針旋轉90° 就到了“3”。 原題說法正確。
故答案為： √ 。
【點評】掌握旋轉的特征以及鐘面上分針旋轉角度的計算方法是解題的關鍵。
14．【分析】根據軸對稱圖形的概念可知：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩 部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，解答即可.
【解答】解：774 + 227 = 1001 如圖：
1001 有兩條對稱軸，
所以“ 774 + 227 的和是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸”的說法是正確的. 故答案為： √ .
【點評】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分 折疊后可重合．同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數.
15．【分析】根據軸對稱圖形的特征：對稱點到對稱軸的距離相等，判斷即可。
【解答】解：如圖 ，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。
說法正確。
故答案為： √ 。
【點評】本題主要考查軸對稱圖形的特征的應用。
三．選擇題（共 10 分）
16．【分析】在平面內， 將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運 動叫作圖形的旋轉；把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移 動，叫做平移；據此判斷即可。
【解答】解：A. 可以通過一次旋轉得； B. 不可以通過一次旋轉或平稱得； C. 可以通過一次旋轉得；
D. 可以通過一次平移得。
故選：B 。
【點評】本題主要考查平移和旋轉的意義，在實際當中的運用。
17．【分析】看清平移方向，數出平移距離即可。
【解答】解：方格紙中上面的陰影圖形平移后和下面的陰影圖形拼成一個長方形，
那么正確的平移方法是先向下平移 2 格，再向左平移 1 格。 故選：C 。
【點評】根據平移方向和平移距離，解答此題即可。
18．【分析】鐘面上 12 個數字把鐘面平均分成 12 份，每份所對應的圓周角是
360° ÷ 12 = 30° , 即每兩個相鄰數字間的圓周角是30° , 從6 : 00 到9 : 00 ，時針從數 字“6”繞中心順時針旋轉到數字“9”，走過了 3 個30° ,據此解答。
【解答】解：9 - 6 = 3 （個) 30° × 3 = 90°
即時針圍繞鐘面中心，旋轉90° 才能從6 : 00 走到9 : 00 。 故選：A 。
【點評】本題主要是考查面積的認識，鐘面上每兩個相鄰數字間的夾角是30° , 關鍵看時針從走了幾個相鄰數字。
19．【分析】依據軸對稱圖形的意義， 即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對 折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行 解答.
【解答】解：依據軸對稱圖形的意義，A 、B 和D 是軸對稱圖形，C 不是軸對稱 圖形.
故選：C .
【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸， 看圖形對折后兩部分是否完全重合.
20．【分析】根據旋轉的特征，三角形ABC 繞點C 順時針旋轉90° 后，點C 的位 置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形
A B C ．圖形A 符合這一特征；圖形B 旋轉了不到90° ; 圖形 C 旋轉了大于90° ; 圖形D 即可是旋轉，也不是平移，而是軸對稱，不符合題意.
【解答】解：三角形 ABC 繞點C 順時針旋轉90° 得到的三角形畫得正確的是：
故選：A .
【點評】經過旋轉， 圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角 度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心 的距離相等.
四．操作題（共 24 分）
21．【分析】根據軸對稱圖形的特征， 對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連 線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形的關鍵對稱點，連接即可．（合理即 可，答案不唯一）。
【解答】解：根據題意畫圖如下（畫法不唯一）:
【點評】作軸對稱圖形，對稱點位置的確定是關鍵。
22．【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱 點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左半圖的關鍵對稱點，依次連接即 可根據對稱軸畫出方格圖中軸對稱圖形的另一半。
（2）根據平移的特征，把“小魚”的各頂點分別向下平移 4 格，依次連接即可 得到平移后的圖形。
【解答】解：（1）根據對稱軸畫出方格圖中軸對稱圖形的另一半（圖中綠色部
分）。
（2）畫出方格圖中右邊圖形向下平移 4 格后的圖形（圖中紅色部分）。
【點評】求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形 上的特征點關于這條直線對稱的點，然后依次連接各對稱點即可。平移作圖要注 意：①方向；②距離。整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方 向和一定的距離平行移動。
23．【分析】根據平移的特征， 把三角形的各頂點分別向右平移 3 格，依次連接 即可得到平移后的圖形；根據旋轉的特征，平移后的三角形繞其右下角的頂點順 時針旋轉90° , 該頂點的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉 相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【 解 答 】 解 ： 根 據 題 意 畫 圖 如 下 ：
【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉注意 四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。
24．【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱 點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖 1 的關鍵對稱點，依次連接即 可.
（2）根據旋轉的特征，圖 2 繞點O 逆時針旋轉90° , 點O 的位置不動，其余各部 分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；再根據平移的特 征，把旋轉后的圖形的各頂點分別向上平移 4 格，依次連接即可得到向上平移 4 格后的圖形.
【解答】解：（1）畫出圖 1 軸對稱圖形的另一半（圖中藍色部分）.
（2）畫出圖 2 繞點O 逆時針旋轉90° （圖中綠色部分），再向上平移 4 格得出的 圖形（圖中紅色部分）.
【點評】作軸對稱圖形、作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形，關鍵是確 定對稱點（對應點）的位置.
五．解答題（共 36 分）
25．【分析】（1）根據平移的特征，八邊形A 先向右平移 4 格，再向下平移 5 格或先向下平移 5 格，再向右平移 4 格，即可到達八邊形B 的位置。
（2）根據旋轉的特征，三角形繞點C 逆時針旋轉90° , 點C 的位置不動，這個圖 形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直 于對稱軸，在對稱軸（虛線）的上邊畫出下半圖的關鍵對稱點，依次連接即可。 【解答】解：（1）八邊形由位置A 平移到位置B ，可以先向右（或下）平移 4 （或 5) 格，再向下（或右）平移 5（或 4) 格。
（2）把三角形繞點 C 逆時針方向旋轉90° ,畫出旋轉后的圖形（下圖）。
（3）畫出上圖右下方圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形（下圖）。
故答案為：右（或下），4（或 5)，下（或右），5（或 4) 。
【點評】作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形，對應點
（對稱點）位置的確定是關鍵。
26．【分析】（1）根據旋轉的特征，三角形ABC 繞點CD 逆時針方向旋轉90° , 得到圖形①。
（2）同理，平行四邊形 ABCD 繞點B 順時針方向旋轉90° ,得到圖形②。
（3）根據旋轉的特征，梯形ABCD 繞點C 逆時針旋轉90° , 點C 位置不動，這個 圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：（1）三角形 ABC 繞點C 逆時針旋轉90° ,得到圖形①;
（2）平行四邊形 ABCD 繞點B 順時針旋轉90° ,得到圖②;
（3）畫圖如下：
故答案為：逆，90；順，90。
【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整 個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移 動。
27．【分析】（1）根據軸對稱圖形的特點，把組成圖形的幾個關鍵點在對稱軸 的右側畫出等距離的、垂直于對稱軸的對應點， 再依次連接，即可得到軸對稱圖 形。
（2）根據圖示，可知：小船先向右移動了 5 格，再向上移動了5 格。
（3）根據圖形旋轉的方法，把三角形與點A 相連的兩條邊分別按照順時針旋轉 90° ,再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的三角形。
【解答】解：（1）沿對稱軸畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形（下 圖）；
（2）圖中的小船先向右平移了 5 格，再向上平移了5 格。
（3）根據圖形旋轉的方法，把三角形與點A 相連的兩條邊分別按照順時針旋轉 90° ,再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的三角形（下圖）。
故答案為：右，5，上，5。
【點評】此題考查的是補全軸對稱圖形和對平移知識的掌握，以及作旋轉的圖形， 應熟練掌握。

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