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高中數學總復習必背知識點（全）
第一章集合與簡易邏輯1、含n個元素的集合的所有子集有2”個
第二章函數
1、求y=f(x)的反函數：解出x=f-(y),x,y互換，寫出y=f-(x)的定義域：
2、對數：①：負數和零沒有對數，②、1的對數等于0：10g。1=0,③、底的對數等于1：log。a=1,
:log,(MN)=log.M+1ogaN,商的對數：log。=log。M-lo
冪的對數：log。M”=nlog,M；logb”=”-log,b,
第三章數列
1、數列的前n項和：Sn=a1+a2+a+…+an；數列前n項和與通項的關系：an=
41=S1(n=1)
Sn-Sn-(n≥2)
2、等差數列：（1)、定義：等差數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數：
(2)、通項公式：a=a1+(n-l)d(其中首項是a1,公差是d;)
(3)、前n項和：1.S。=ma+a)=na,+nn-d(整理后是關于n的沒有常數項的二次函數)
2
2
中項：A是a與b的等差中項：A=)2或2A=a+b,三個數成等差常設
3、等比數列：(1)、定義：等比數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，(q≠0)。
(2)、通項公式：am=a,q”(其中：首項是a1，公比是q)
na1,(9=l)
(3)、前n項和：Sn=
a-a9_a1-g）,(g≠10
1-4
1-9
(4)、等比中項：
G是a與b的等比中項：。名，即G2=ab(或G=±Vab,等比中項有兩個
第四章三角函數
1、弧度制：(1、180=元弧度，1弧度=80≈5718：孤長公式：1Ha1r
(是角的弧度數)
2
2、三角函數(1)、議：sina=y
cosa
tana=y
cota =x
seca =
csca
3、
特殊角的三角函數值
α的角度
0
30°
45°
60°
90°
120°
135°
150°
180°
270°
360°
a的弧度
π3
2n
5π
3加
4
4
2π
6
sina
0
1-2
2
2
2
2
2
0
0
cos a
2
1
2
0
2
2
-2
tan a
0
3
5
-5
-1
③
0
0
3
3
4、同角三角函數基本關系式：sin2+c0s2=1
sin a
tana
tana cota =1
cos a
5、誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限）正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正
公式二：
公式三：
公式四：
公式五：
sin(l80°-a)=sina
sin(180°+x)=-sinu
sin(-a)=-sin a
sin(360°-a)=-sinc
cos(180°-)=-cosa
cos(180°+a)=-cos
cos(-a)=cosa
cos(360°-a)=Cc0sa
tan(180°-x)=-tana
tan(l80°+a)=tan
tan(-a)=-tan a
tan(360°-a)=-tana
6、兩角和與差的正弦、余弦、正切
S):sin(a+B)=sin a cos B+cosasin B
S():sin(a-B)=sin a cos B-cosasin B
C cos(a+B)=cosa cos B-sin asin B
C:cos(a-B)=cosa cosB+sinasin B
Ta+:tan(a+B)=-
tan a tan B
Ta-B):tan(a-B)=
tan a tan B
1-tan a tan B
1+tan a tan B
7、輔助角公式：asinx+bcosx=Va2+b2
=va2+b2(sinx.cos+cosx.sin )=a2+b2.sin(x+)
8、二倍角公式：(1)、S2a:sin2a=2 sina cosa）
C2a
cos 2a cos2 a-sin'a
=1-2sin'a 2cos2 a-1
2tana
Tza
tan 2a
1-tan'a
(2)、降次公式：（多用于研究性質）
sin a cosa =-sin 2a
2

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