資源簡介

教材習題答案
第一章　運動的描述
3　位置變化快慢的描述——速度
1　質點　參考系 ◆練習與應用
◆練習與應用 １.答案　 (１)左端與重物相連 (２)與 Ａ 點相鄰的兩點之間的
１.答案　 當研究乒乓球運動的速度時 乒乓球的大小、形狀可忽 距離除以對應的時間 ０.０４ ｓ 即得打 Ａ 點時重物的瞬時速度
略 乒乓球可以看成質點 當研究世乒賽上丁寧打出的乒乓球 因為時間 ０.０４ ｓ 很短 打 Ａ 點的時刻是相鄰兩點之間的中間
的旋轉情況時 乒乓球不能看成質點 否則無法研究 時刻 求出的 Ａ 點的速度雖然是一段時間內的平均速度 但與
當研究殲－２０ 隱形戰斗機從上海到海口的運動路線時 Ａ 點的瞬時速度很接近
、 －２０ ２.答案　 甲物體有一定的初速度 速度的大小和方向都不變 物戰斗機的大小 形狀可以忽略 可以看成質點 當研究殲
、 體做勻速直線運動 乙物體的初速度為零 速度先增大后不隱形戰斗機的飛行姿態時 戰斗機的長度 體積不可忽略 不
變再減小 即先加速后勻速再減速 速度的方向始終不變
能看成質點
Δｘ
２.答案　 “ ９一江春水向東流”描述的是水相對地面(河岸)的運 ３.答案　 (１)前 １ ｓ １內的平均速度 ｖ１ ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ９ ｍ / ｓΔｔ １
動 “地球的公轉”描述的是地球相對太陽的運動 “鐘表的時 １Δｘ２ ９＋７
針在轉動”描述的是時針相對鐘表表面的運動 “太陽東升西 前 ２ ｓ 內的平均速度 ｖ２ ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ８ ｍ / ｓΔｔ２ ２
落”描述的是太陽相對地面的運動 Δｘ３ ９＋７＋５３.答案　 詩中描述了船、云、詩人的運動 前兩句詩寫景 詩人 前 ３ ｓ 內的平均速度 ｖ３ ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ７ ｍ / ｓΔｔ ３
在船上 “ ３臥看滿天云不動”是以船或詩人為參考系 “云與我 Δｘ４ ９＋７＋５＋３
俱東”是以“榆堤”為參考系 云與“我”均向東運動 可認為云 前 ４ ｓ 內的平均速度 ｖ４ ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ６ ｍ / ｓΔｔ４ ４
相對“我”不動 Δｘ５ ９＋７＋５＋３＋１
全程的平均速度 ｖ５ ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ５ ｍ / ｓ
2　時間　位移 Δｔ５ ５
第 １ ｓ 內的平均速度 ｖ１ 最接近汽車剛制動時的瞬時速◆練習與應用
度 它比這個瞬時速度略小些
１.答案　 (１)“８ 時 ４２ 分”指時刻 “８ 分”指時間間隔 Δｘ ３＋１
(２)“早”指時刻 “等了這么久”指時間間隔 (２)汽車最后 ２ ｓ 內的平均速度 ｖ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ２ ｍ / ｓ Δｔ ２
(３)“前 ３ ｓ”“最后 ３ ｓ”“第 ３ ｓ 內”都指時間間隔 “第 ３ ｓ
末”指時刻 4　速度變化快慢的描述——加速度
２.答案　 出租車是按路程收費的 這里的“千米”是指路程 ◆練習與應用
３.答案　 (１)由于百米賽跑的跑道是直道 因此運動員跑完全程 ＝ ＝ １００１.答案　 ｖ １００ ｋｍ / ｈ ｍ / ｓ
的路程和位移大小相等 都是 １００ ｍ ３.６
(２)８００ ｍ 跑比賽中 不同跑道的運動員跑完全程的路程 ＝ Δｖ根據 ａ 有:
是相等的 都是 ８００ ｍ 但位移不相同 ４００ ｍ 跑道指的是位 Δｔ
于第一跑道的運動員跑完一圈的實際路程為 ４００ ｍ 為了使各 ａＡ ＝
Δｖ ＝ １００ ２ ＝
× ｍ / ｓ ２.４６ ｍ / ｓ
２
跑道上運動員的實際路程相同 比賽的終點取在同一位置 起 ΔｔＡ ３.６ １１.３
點就不能取同一位置了 所以位移不同 實際情況是越往外 ＝ Δｖ ＝ １００ａＢ × ｍ / ｓ
２ ＝ ２.１０ ｍ / ｓ２
Δｔ ３.６ １３.２
的跑道 起點與終點的距離越遠 運動員的位移就越大 Ｂ
Δｖ １００
４.答案　 由題意可知 坐標的變化量 Δｘ＝ｘＱ－ｘＰ ＝－２ ｍ－３ ｍ＝－５ ｍ ａＣ ＝ ＝ × ｍ / ｓ
２ ＝ １.７９ ｍ / ｓ２
ΔｔＣ ３.６ １５.５
位移等于位置坐標的變化量 所以物體的位移為－５ ｍ 即它的位 ２.答案　 舉例如下:Ａ.做勻速直線運動的物體加速度為零 速度
移大小為 ５ ｍ 方向由 Ｐ 指向 Ｑ 位置坐標與位移矢量如圖 不為零
Ｂ.一物體的速度變化量比較大 但用的時間長 由
Δｖ
５.答案　 (１)汽車最遠位置距離出發點約 ３０ ｍ ａ＝ 知 此物體的加速度有可能比另一物體的加速度還小 Δｔ
(２)汽車在 １０~２０ ｓ 內沒有行駛 Ｃ.物體向西做減速運動時 速度方向向西 加速度方向
(３)汽車在 ０~１０ ｓ 內駛離出發點 在 ２０ ~ ４０ ｓ 內駛向出 向東
發點 Ｄ.物體先以較大的加速度做勻加速直線運動 再以較小
６.答案　 表　 豎直向上拋出小球的坐標和位移 的加速度做勻加速直線運動 第二階段和第一階段相比 速度
大但加速度小
從拋出點 從最高點 從拋出點
坐標 拋出點 最高點 落地點 ３.答案　 (１)１４４ ｋｍ / ｈ ＝ ４０ ｍ / ｓ 所以四個運動過程中 超音速
到最點的 到落地點 到落地點
原點 的坐標 的坐標 的坐標 飛機速度最大 為 ５００ ｍ / ｓ 速度由大到小依次排列為:超音
位移 的位移 的總位移
速飛機 ５００ ｍ / ｓ>動車 ４０ ｍ / ｓ>自行車 １２ ｍ / ｓ>蝸牛 ０.００２ ｍ / ｓ
地面 ３ ｍ ８ ｍ ０ ５ ｍ －８ ｍ －３ ｍ (２)四個運動過程中 列車加速 １００ ｓ 速度的變化量最
拋出點 ０ ５ ｍ －３ ｍ ５ ｍ －８ ｍ －３ ｍ １４４ ７２大 為 ｍ/ ｓ－ ｍ/ ｓ＝ ２０ ｍ/ ｓ 速度變化量由大到小依次排列
３.６ ３.６
為:動車 ２０ ｍ/ ｓ>自行車 ９ ｍ/ ｓ>蝸牛 ０.００２ ｍ/ ｓ>超音速飛機 ０
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(３) 四個運動過程中 自行車的加速度最大 為 ａ自 ＝ 同一地點 兩者相遇 所以兔子和烏龜在比賽途中相遇 ２ 次
１２－３ ２ ＝ ２ (４)由圖可讀出 ｔ６ 時刻烏龜到達終點 而兔子還沒有到ｍ / ｓ ３ ｍ / ｓ 加速度由大到小依次排列為:自行車
３ 達 所以烏龜先到達終點
３ ｍ / ｓ２>動車 ０.２ ｍ / ｓ２>蝸牛 ０.０１ ｍ / ｓ２>超音速飛機 ０ ２.答案　 由于 ｘ－ｔ 圖線的斜率表示物體的速度 由圖可知 ０~２ ｓ
４.答案 　 設向東為正方向 則 Δｖ ＝ ０－ ２０ ｍ / ｓ ＝ － ２０ ｍ / ｓ Δｔ ＝ ５－３
內物體的速度 ｖ１ ＝ ｍ / ｓ ＝ １ ｍ / ｓ 方向與規定的正方向相Δｖ －
２ ｍｉｎ ＝ １２０ ｓ 則 ａ＝ ＝
２０
ｍ / ｓ２ ＝－
２
０.１７ ｍ / ｓ２ 故物體的加速
Δｔ １２０ 同 ２~４ ｓ 內物體靜止 速度為零 ４ ~ １０ ｓ 內物體的速度 ｖ３ ＝
度大小為 ０.１７ ｍ / ｓ２ 方向向西 －５－５
ｍ / ｓ＝ －
５
ｍ / ｓ 方向與規定的正方向相反 則物體的 ｖ－
５.答案　 Ａ 物體的加速度最大 因為它的速度－時間圖線的傾斜 １０－４ ３
程度最大 ｔ 圖像如圖所示
２.５－０
對 Ａ 物體:ａ ２ ２Ａ ＝ － ｍ / ｓ
＝ ０.６２５ ｍ / ｓ 方向與速度方向
６ ２
相同
＝ ２.５
－２
對 Ｂ 物體:ａ ｍ / ｓ２Ｂ ＝ ０.０８３ ｍ / ｓ２ 方向與速度方向６
相同
０－
對 Ｃ 物體:ａＣ ＝
２
ｍ / ｓ２ ＝ －０.２５ ｍ / ｓ２ 方向與速度方向
８
相反
◆復習與提高 ３.答案　 (１)物體在第 １ ｓ 內向東運動 速度逐漸增大 在第 ２ ｓ
Ａ 組 內向東運動 速度逐漸減小 在第 ３ ｓ 內自西運動 速度逐漸
１.答案　 (１)不能　 (２)能　 (３)不能　 (４)不能 增大
２.答案　 若某一位運動員以對面的運動員為參考系 則他自己 １－０ ２ ２
是靜止的 當他俯視大地時 看到大地迎面而來 他選取的參 (２)物體在第 １ ｓ 內的加速度 ａ１ ＝ ｍ / ｓ ＝ １ ｍ / ｓ 方向１
考系是自己 ０－１
３.答案　 時刻　 時間間隔　 時間間隔　 時刻 向東 在第 ２ ｓ 內的加速度 ａ２ ＝ － ｍ / ｓ
２ ＝ －１ ｍ / ｓ２ 即加速度
２ １
４.答案　 同學甲的說法錯誤 只有做單向直線運動的物體 其 －１－０
大小為 １ ｍ/ ｓ
２ 方向向西 在第 ３ ｓ 內的加速度 ａ ＝ ｍ/ ｓ２ ＝
位移的大小才與路程相等 ３ ３－２
同學乙的說法錯誤 位移和路程都既可以描述直線運 －１ ｍ / ｓ２ 即加速度大小為 １ ｍ / ｓ２ 方向向西
動 也可以描述曲線運動 ４.答案　 根據題意 遮光條通過光電門的短暫時間內視滑塊做勻速
同學丙的說法正確 Ｌ ０.０２
運動 則遮光條通過第一個光電門的速度為 ｖ１
＝ ＝ ｍ/ ｓ ＝
同學丁的說法錯誤 位移和路程不是一回事 位移是指 Δｔ１ ０.２０
從初位置到末位置的有向線段 是矢量 既有大小也有方向 Ｌ ０.０２
０.１０ ｍ/ ｓ 遮光條通過第二個光電門的速度為 ｖ ＝ ＝ ｍ/ ｓ＝
路程是指物體運動軌跡的長度 是標量 只有大小 沒有方向 ２ Δｔ２ ０.０５
ｘ ｖ －ｖ
５. －答案　 設全程位移為 ２ｘ 汽車通過前半程的時間為 ｔ ＝ 通 ２ １ ０.４０ ０.１０ ２ ２１ ｖ ０.４０ ｍ/ ｓ 故滑塊的加速度 ａ＝ ＝ ｍ/ ｓ ＝０.１２ ｍ/ ｓ １ ｔ ２.５
ｘ
過后半程的時間為 ｔ ＝ 則汽車全程的平均速度為 ｖ ＝ ５.答案　 電梯從 ３ 樓下降到 ２ 樓時 先加速下降再減速下降 略２ ｖ２ 停后 先加速再減速下降至 １ 樓 隨后先加速再減速上升到 ２
２ｘ ２ｘ ２ｖ＝ ＝ １
ｖ２ ＝ －４０ ｋｍ / ｈ 樓 最后停在 ２ 樓 電梯的 ｖ ｔ 圖像如圖所示
ｔ１＋ｔ２ ｘ ＋ ｘ ｖ１
＋ｖ２
ｖ１ ｖ２
６.答案 　 規定初速度的方向為正方向 則桌球的初速度 ｖ０ ＝
１.５ ｍ / ｓ 末速度 ｖ＝－１.３ ｍ / ｓ 作用時間 Δｔ ＝ ０.０８ ｓ 則撞擊過
ｖ－ｖ０
程中球的加速度 ａ＝ ＝ －３５ ｍ / ｓ２ 負號表示加速度方向與
Δｔ
初速度方向相反 第二章　勻變速直線運動的研究
７.答案　 (１)有速度大而加速度小的情況 題中高速飛行的飛
1　實驗:探究小車速度隨時間變化的規律
機速度很大 但加速度為零
(２) ◆練習與應用有速度變化量大而加速度小的情況 火車出站時速
度變化量比自行車下坡時的速度變化量大 但火車的加速度 １.答案　 (１)如圖所示
比自行車的加速度小 (２)有道理 因為紙帶的寬度一定
Ｂ 組 把剪下的各段紙帶并排 相當于以紙帶寬
１.答案　 (１)兔子和烏龜從同一地點出發 但兔子比烏龜晚出發 度作為時間間隔 各紙帶長度表示小車在
時間 ｔ 這段時間內運動的位移大小 這樣在各個１
(２)烏龜的位移－時間圖像是直線 根據位移－時間圖線 時間間隔內的平均速度大小就近似認為
的斜率表示物體的速度 可知烏龜的速度不變 做的是勻速直 ｖ＝
Δｘ
ｖ∝Δｘ 這樣 紙帶的長度就可以
線運動 ０.１ ｓ
(３)在 ｔ２ 和 ｔ
用來表示速度
４ 兩時刻 兔子和烏龜的位移相同 說明到達
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教材習題答案
２.答案　 (１)如表所示 ２ａｘ 可得 ｖ２ ＝２ａ ｘ ｖ２ ２１ １ １ ２ －ｖ１ ＝ ２ａ２ｘ２ 聯立解得飛機離艦時的速度
時間 ｔ / ｓ ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ ３０ 為 ｖ２ ＝ ２ａ１ｘ１＋２ａ２ｘ２ ＝ ２×７.８×１８０＋２×５.２×１５ ｍ/ ｓ＝ ５４ ｍ/ ｓ
速度 ｖ / (ｋｍ ｈ－１) ５４ ５９ ６５ ７０ ７６ ８１ ８６ ５.答案　 初速度 ｖ０ ＝ １０ ｍ / ｓ 末速度 ｖ ＝ ０ 位移 ｘ ＝ １.２ ｍ 根據
２－ ２ ２
速度 ｖ / (ｍ ｓ－１) １５ １６.４ １８.１ １９.４ ２１.１ ２２.５ ２３.９ ２ ２ ｖ ｖ－ ＝ ０
－１０
ｖ ｖ０ ２ａｘ 得 ａ＝
０ ＝ ｍ / ｓ２ ＝－× ４２ ｍ / ｓ
２
２ｘ ２ １.２
　 　 (２)如圖所示 ６.答案　 設汽車運動方向為正方向 初速度為 ｖ０ 由題知加速度
ａ＝－５.０ ｍ / ｓ２ 末速度 ｖ＝ ０ 位移 ｘ＝ ２２.５ ｍ 根據 ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｘ 得
ｖ０ ＝ －２ａｘ ＝ －２×(－５.０)×２２.５ ｍ / ｓ＝ １５ ｍ / ｓ
4　自由落體運動
◆練習與應用
１.答案　 橡皮下落得快 紙片捏成很緊的小紙團后 小紙團下
2　勻變速直線運動的速度與時間的關系 落變快 這是因為空氣阻力的作用 紙片受到的空氣阻力大
小紙團受到的空氣阻力小
◆思考與討論 ２.答案　 跳水運動員訓練時從 ５ ｍ 跳臺雙腳朝下自由落下 雙
答案　 物體運動的速度在不斷增大 相等時間內速度的變化量
腳離水面的高度分別為 ３.４ ｍ 和 １.８ ｍ 時 其自由落下的距離
不相等 物體不做勻變速運動
２ｈ
◆練習與應用 １分別為 １.６ ｍ 和 ３.２ ｍ 下落需要的時間分別為 ｔ１ ＝ ＝
１.答案　 初速度 ｖ０ ＝ ３６ ｋｍ / ｈ＝ １０ ｍ / ｓ 加速度 ａ＝ ０.２ ｍ / ｓ２
ｇ
末速
度ｖ＝ ５４ ｋｍ / ｈ＝ １５ ｍ / ｓ ２ｈ０.５７ ｓ 和 ｔ２ ＝
２ ＝ ０.８ ｓ 所以手機連拍時間間隔為 Δｔ ＝ ｔ２ －
ｖ－ｖ０ １５－ ｇ
根據 ｖ＝
１０
ｖ０＋ａｔ 得 ｔ＝ ＝ ｓ＝ ２５ ｓ ａ ０.２ ｔ１ ＝ ０.２３ ｓ
２.答案　 初速度 ｖ ＝ ７２ ｋｍ / ｈ ＝ ２０ ｍ / ｓ 加速度 ａ ＝ －０.１ ｍ / ｓ２０ 時 ３.答案　 設井口到水面的距離為 ｘ 石塊下落做自由落體運動
間 ｔ＝ ２ ｍｉｎ＝ １２０ ｓ 根據 ｖ＝ ｖ０＋ａｔ 得 ｖ＝ ２０ ｍ / ｓ－０.１×１２０ ｍ / ｓ ＝ １ １設石塊落到水面的時間為 ｔ 則有 ｈ ＝ ｇｔ２ ＝ ×１０×２.５２ ｍ＝
８ ｍ / ｓ ２ ２
３.答案　 初速度 ｖ ＝ ０ 加速度 ａ ＝ １.６ ｍ / ｓ２ 時間 ｔ ＝ ２.２５ ｓ 根據 ３１.２５ ｍ 由于聲音傳播需要一定的時間 所以石塊實際自由下０
ｖ＝ ｖ０＋ａｔ 得 ｖ＝ ０＋１.６×２.２５ ｍ / ｓ＝ ３.６ ｍ / ｓ 落到水面的時間 ｔ<２.５ ｓ 我們估算的結果偏大
４.答案 　 (１)物體在 １ ｓ 末的速度是 １.５ ｍ / ｓ ４ ｓ 末的速度為 ４.答案　 設從拋出點到徑跡兩端點的距離分別為 ｈＡ、ｈＢ 由題圖
－２
２ ｍ / ｓ 最大 ７ ｓ 末的速度為 １ ｍ / ｓ 最小 可知 ｈＡ ＝ (２.５－８.６×６×１０ )ｍ ＝ １.９８４ ｍ ｈＢ ＝ (２.５－６.８×６×
(２)物體在 １ ｓ 末、４ ｓ 末、７ ｓ －２ ２末三個時刻的速度均為正 １０ )ｍ ＝ ２.０９２ ｍ 由 ｖ ＝ ２ｇｈ 得 ｖＡ ＝ ２×９.８×１.９８４ ｍ / ｓ ＝
值 速度方向相同 ６.２４ ｍ / ｓ ｖＢ ＝ ２×９.８×２.０９２ ｍ / ｓ ＝ ６.４０ ｍ / ｓ 由 ｖＢ －ｖＡ ＝ ｇｔ 得
(３)物體在 １ ｓ 末的加速度大小為 ０.５ ｍ / ｓ２ ４ ｓ 末的加速 ６.４０－＝ ６.２４曝光時間ｔ ｓ＝ ０.０１６ ｓ
度大小為零 最小 ７ ｓ 末的加速度大小為 １ ｍ / ｓ２ 最大 ９.８
(４)物體在 １ ｓ 末的加速度為正值 ７ ｓ 末的加速度為負 ５.答案　 頻閃照相機類似于打點計時器 都是每隔一定時間記
值 加速度方向相反 錄一次 題目給出了時間與位移 故可以求加速度
解法一:(利用 Δｘ＝ｇｔ２ 求解)
3　勻變速直線運動的位移與時間的關系 ｘ１ ＝(０.８－０)ｃｍ＝ ０.８ ｃｍ
◆練習與應用 ｘ２ ＝(３.２－０.８)ｃｍ＝ ２.４ ｃｍ
１.答案　 初速度 ｖ０ ＝ ３６ ｋｍ / ｈ＝ １０ ｍ / ｓ 加速度 ａ＝ ０.２ ｍ / ｓ２ 時間 ｘ３ ＝(７.１－３.２)ｃｍ＝ ３.９ ｃｍ
ｔ＝ ３０ ｓ 根據 ｘ ＝
１ １
ｖ０ ｔ＋ ａｔ２ 得 ｘ ＝ １０×３０ ｍ＋ ×０.２×３０２ ｍ ＝
ｘ４ ＝(１２.５－７.１)ｃｍ＝ ５.４ ｃｍ
２ ２ ｘ５ ＝(１９.６－１２.５)ｃｍ＝ ７.１ ｃｍ
３９０ ｍ 根據 ｖ＝ ｖ０＋ａｔ 得 ｖ＝ １０ ｍ / ｓ＋０.２×３０ ｍ / ｓ＝ １６ ｍ / ｓ 則 Δｘ１２ ＝ １. ６ ｃｍ Δｘ２３ ＝ １. ５ ｃｍ Δｘ３４ ＝ １. ５ ｃｍ Δｘ４５ ＝
２.答案　 初速度 ｖ０ ＝ １８ ｍ / ｓ 時間 ｔ ＝ ３ ｓ 位移 ｘ ＝ ３６ ｍ 根據 ｘ ＝ １.７ ｃｍ
１ ２ ２(ｘ－ｖ０ ｔ) ×＋ ＝ ＝ ２ (３６
－１８×３)
ｖ ｔ ａｔ 得 ａ ｍ / ｓ２ ＝－４ ｍ / ｓ２ 取平均值得 Δｘ＝ １.５７５ ｃｍ ０ ２ ｔ２ ３２ 所以重力加速度:
ｖ－ｖ × －２
根據 ｖ ＝ ｖ ＋ａｔ ０可得汽車停止運動所用的時間 ｔ ＝ ＝ ｇ＝
Δｘ ＝ １.５７５ １０ ｍ / ｓ２０ ２ ２ ＝ａ ９.８４ ｍ / ｓ
２
ｔ ０.０４
０－１８ ＝
－ ｓ ４.５ ｓ 故汽車在 ５ ｓ
＝
內的位移與 ４.５ ｓ 內的位移相等 解法二:(先求平均速度 再利用 ｖ ｇｔ 求解)
４ ｘ＝ ３.２ ｃｍ 時的瞬時速度
０－ｖ２ ０－１８２ －２
由 ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｘ 得 ｘ′＝
０ ＝ ＝
× － ｍ ４０.５ ｍ
(７.１－０.８)×１０
２ａ ２ ( ４) ｖ１ ＝ × ｍ / ｓ
＝ ０.７８７ ５ ｍ / ｓ
０.０４ ２
１
３.答案　 ｘ＝ １２.５ ｃｍ 時的瞬時速度已知初速度 ｖ ２０ ＝ ０ 根據公式 ｘ＝ ｖ０ ｔ＋ ａｔ 得２
＝(１９.６
－７.１)×１０－２
１ １ ｖ２ ｍ / ｓ＝× １.５６２ ５ ｍ / ｓ ｘ ＝ ａ ｔ２ ｘ ＝ ａ ｔ２ ｘ ∶ ｘ ＝ａ ∶ ａ ０.０４ ２１ ２ １ ２ ２ ２
所以 １ ２ １ ２
則 ｖ２ ＝ ｖ１＋ｇ ２Ｔ
４.答案　 已知前一段勻加速直線運動中 ｘ１ ＝１８０ ｍ ａ ２１ ＝ ７.８ ｍ/ ｓ ｖ －ｖ １.５６２ ５－０.７８７ ５
后一段勻加速直線運動中 ｘ ＝ １５ ｍ ａ ＝ ５.２ ｍ/ ｓ２ 根據 ｖ２－ｖ２ ＝ 重力加速度 ｇ＝
２ １ ＝ ｍ / ｓ２ ＝× ９.６９ ｍ / ｓ
２
２ ２ ０ ２Ｔ ２ ０.０４
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６.答案　 可以 在反應時間內 直尺向下做初速度為零的勻加 ５.答案　 (１)運動員打開降落傘后做勻減速運動 根據 ｖ２ －ｖ２０ ＝
１ ２ｈ ２ａｘ 據題意有 ｖ２ ＝ ５ ｍ / ｓ ａ＝－１２ ｍ / ｓ２ ｘ２ ＝ １２５ ｍ 代入數據可
速直線運動 結合位移－時間公式 ｈ＝ ｇｔ２ 可得 ｔ＝ 在
２ ｇ 求得 運 動 員 打 開 降 落 傘 時 的 速 度 為 ｖ１ ＝ ｖ２２－２ａｘ２ ＝
長度刻度旁標注的時間刻度如圖所示: ５２－２×(－１２)×１２５ ｍ / ｓ＝ ５５ ｍ / ｓ
ｖ２
(２) １由 ｖ２ ＝ ２ｇｘ 可得運動員自由下落的距離為 ｘ１ ＝ ＝２ｇ
１５１.２５ ｍ
運動員離開飛機時距地面的高度為 ｘ＝ ｘ１＋ｘ２ ＝ ２７６.２５ ｍ
ｖ
(３) １運動員自由下落的時間為 ｔ１ ＝ ＝ ５.５ ｓｇ
ｖ２－ｖ１
打開傘后運動的時間為 ｔ２ ＝ ＝ ４.１７ ｓａ
故運動員離開飛機后運動的時間為 ｔ＝ ｔ１＋ｔ２ ＝ ９.６７ ｓ
◆復習與提高 １６.答案　 (１)證明:由于 ｘ＝ ａｔ２ 可知 ｘ∝ｔ２ 得 ｘ１ ∶ ｘ２ ∶ ｘ３ ∶ ＝
Ａ 組 ２
１.答案　 由題意可知 ｖ ＝ ４ ｍ / ｓ ｖ ＝ ０ ａ ＝ －０.２ ｍ / ｓ２ 根據勻變 １
２ ∶ ２２ ∶ ３２ ∶ ＝ １ ∶ ４ ∶ ９ ∶
０
速直線運動的速度－位移公式 ｖ２ －ｖ２ ＝ ２ａｘ 可得自行車滑行的 ＝ １ ２ ＝ １ × ２ ＝ １０ (２)證明:由于 ｘ ａｔ 可得 ｘ１ ａ １ ｘ ２２ ａ×２
－ｖ２ －４２
２ ２ ２
０
距離為 ｘ＝ ＝ × － ｍ
＝ ４０ ｍ 由于 Ｌ ＝ ３０ ｍ<４０ ｍ 故
２ａ ２ ( ０.２) １ｘ３ ＝ ａ×３２ ２
自行車僅靠滑行不能停在停車線前
１ １ １
２.答案　 由題可知 人的初速度 ｖ０ ＝ ５ ｍ/ ｓ 加速度 ａ＝－０.４ ｍ/ ｓ２ 所以 ｘⅠ ＝ ａ ｘⅡ ＝ ｘ２－ｘ１ ＝ ａ×(２２－１)＝ ａ×３＝ ３ｘ２ ２ ２ Ⅰ
時間 ｔ＝
１
５ ｓ 由位移－時間公式 ｘ＝ ｖ ｔ＋ ａｔ２０ 可得他在斜坡上通 ＝ － ＝ １２ ｘⅢ ｘ３ ｘ２ ａ×(３２－２２
１
)＝ ａ×５＝ ５ｘ
２ ２ Ⅰ
過的距離為 ｘ＝ ５×５ ｍ－
１ ×０.４×５２ ｍ＝ ２０ ｍ 顯然 ｘⅠ ∶ ｘⅡ ∶ ｘⅢ ∶ ＝ １ ∶ ３ ∶ ５ ∶ ２
＝ ＝ ＝ ＝ ２ (３)證明:自計時起 物體在第一個 Ｔ 內的位移 ｓ
＝
３.答案　 由題可知 ｖ０ ０ ｖ ３０ ｍ / ｓ ａ ｇ １０ ｍ / ｓ
１
１ １
２ ｖ
２ ３０２ ａＴ２ 前 ２Ｔ 內的位移 ｓ ＝ ａ(２Ｔ) ２ 則第二個 Ｔ 內的位移:
(１)由 ｖ ＝ ２ｇｈ 可得 ｈ＝ ＝ ｍ＝ ４５ ｍ ２ Ⅱ ２
２ｇ ２×１０
１ １
１ １ ｓ ＝ ｓ －ｓ ＝ ａ(２Ｔ) ２－ ａＴ２ ＝
３
ａＴ２ 則連續相等時間 Ｔ 內的
(２)由 ｈ＝ ｇｔ２ 可得鋼球在前 ２ ｓ 內下落的高度 ｈ ＝ × ２ Ⅱ １
２ ２
２ ２ ２
２
＝ － ＝ ３ １ｈ２ 位移差 Δｓ ｓ２ ｓ ａＴ
２
１ － ａＴ２ ＝ ａＴ２ 同理可得 ｓ３ －ｓ２ ＝ ｓ －
１０×２２ ｍ＝
４
２０ ｍ 它在前 ２ ｓ 內的平均速度 ｖ＝ ＝ １０ ｍ / ｓ 方向 ２ ２
ｔ２ ｓ３ ＝ ＝ ｓ ２ｎ－ｓｎ－１ ＝ａＴ 即 Δｓ＝ ｓ２－ｓ１ ＝ ｓ３－ｓ２ ＝ ＝ ｓｎ－ｓｎ－１ ＝ａＴ２
向下 Ｂ 組
＝ ｖ(３)由 ｖ ｇｔ 可得鋼球下落的時間 ｔ ＝ ＝ ３ ｓ 則鋼球最 １.答案　 由題可知 初速度 ｖ０ ＝３６ ｋｍ/ ｈ＝３ ｇ １０ ｍ / ｓ 勻加速運動的加速度 ａ
１ １ １
＝
后 １ ｓ 內下落的高度 ｈ ＝ ｈ ２ ２ ２３ －ｈ２ ＝ ×１０×３ ｍ－ ×１０×２ ｍ ＝２ ２ ０.５ ｍ / ｓ 時間 ｔ１ ＝ １０ ｓ 根據 ｖ ＝ ｖ０ ＋ａｔ
２５ ｍ 可得 １０ ｓ 末汽車的速度 ｖ１ ＝ ｖ０＋ａ１ ｔ１ ＝
＝ １０ ｍ / ｓ
＋０.５×１０ ｍ / ｓ ＝ １５ ｍ / ｓ 汽車勻減速剎車時 加速度大
４.答案　 (１)由題可知 相鄰兩計數點間的時間間隔 Ｔ ０.１ ｓ 在
小為 ａ ＝３ ｍ/ ｓ２２ 設經時間 ｔ２ 減速為 ０ 則 ０＝ ｖ１－ａ２ ｔ２ 得 ｔ２ ＝５ ｓ 較短時間內兩點間某點的瞬時速度大小等于兩點間的平均速
此后汽車靜止 則汽車開始加速后 １８ ｓ 內的 ｖ－ｔ 圖像如圖所示
ｘ ｘ
ｖ ＝ ＯＢ ＝ ０.６１ ｍ/ ｓ ｖ ＝ ＡＣ
ｘ
＝ ０.８１ ｍ/ ｓ ｖ ＝ ＢＤ度大小 可得 Ａ Ｂ Ｃ ＝ ２.答案　 由題知 ｖ０ ＝ １０８ ｋｍ / ｈ＝ ３０ ｍ / ｓ 司機發現前方異常情況２Ｔ ２Ｔ ２Ｔ
后 汽車的運動分為兩個階段:第一階段為反應時間內的勻速
ｘ ｘ
１.００ ｍ/ ｓ ｖ ＝ ＣＥＤ ＝１.１８ ｍ/ ｓ ｖ
ＤＦ
Ｅ ＝ ＝１.３９ ｍ/ ｓ 故表格如下: 直線運動 通過的位移 ｘ ＝ ｖ ｔ＝ ３０ ｍ / ｓ×１ ｓ＝ ３０ ｍ２Ｔ ２Ｔ １ ０
第二階段為勻減速直線運動 通過的位移 ｘ２ ＝ １２０ ｍ－
位置 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ
＝ ３０
２
ｘ
ｖ / (ｍ ｓ－１) ０.６１ ０.８１ １.００ １.１８ １.３９
１ ２ａ
　 　 (２) ｖ－ｔ : 計算可得加速度大小為 ａ＝ ５ ｍ / ｓ
２
根據數據描點 作出小車運動的 圖像 如圖所示
３
則雨天汽車勻減速運動的加速度大小為 ａ ２２ ＝ ａ５ １
＝３ ｍ/ ｓ
設汽車在雨天安全行駛的最大速度為 ｖ 則反應時間內汽
車勻速行駛的位移為 ｘ１ ′＝ ｖｔ
ｖ２
勻減速運動階段的位移為 ｘ２ ′＝２ａ２
ｖ２
根據 ｖ－ｔ 圖像可以判斷小車做勻變速直線運動 并可以求 根據安全距離仍為 １２０ ｍ 可得 ｖｔ＋ ＝ １２０ ｍ２ａ２
出加速度的大小為 ａ＝ １.９３ ｍ / ｓ２ 代入數據解得 ｖ＝ ２４ ｍ / ｓ
　１７６

教材習題答案
３.答案　 設小汽車追上大客車時所經歷的時間為 ｔ１ 則有 ｖ１ ｔ＋ 彈簧被用力拉長或壓縮 是拉力或壓力使彈簧發生了形變
＝ １ ２ ＝ (２)課本受到重力 施力物體是地球 受力物體是課本 馬２６ ｍ ａｔ１ 代入數據解得 ｔ ２６ ｓ２ １ 拉車的力 施力物體是馬 受力物體是車
小汽車追上大客車時的速度為 ｖ２ ＝ａｔ１ ＝ ２６ ｍ / ｓ ２.答案　 (１)Ｇ＝ｍｇ＝ ２×１０３×１０ Ｎ＝ ２×１０４ Ｎ 力的圖示如圖甲
當小汽車與大客車的速度相等時 它們相距最遠 此時小 受力物體是火箭 施力物體是地球
汽車的速度為 １２ ｍ/ ｓ 時 經歷的時間為 ｔ２ ＝１２ ｓ 則追上前小汽 (２)力的圖示如圖乙 受力物體是車 施力物體是人
１
車與大客車之間的最遠相距是 Δｓ＝２６ ｍ＋ｖ１ ｔ２－ ａｔ２２ ＝９８ ｍ
(３)力的圖示如圖丙 受力物體是細繩 施力物體是工
２ 藝品
４.答案　 (１)由題意可得 石子在曝光時間內下落的距離為 ｘ ＝
１００×０.８×１０－２ ｍ＝ ０.２ ｍ
４.０
(２)由于曝光時間極短 可以認為石子在曝光時間內做勻
ｘ ０.２
速直線運動 則 ｖ＝ ＝ ｍ / ｓ＝ ２０ ｍ / ｓ
ｔ ０.０１
２ ＝ ｖ
２ ２０２
(３)由 ｖ ２ｇｈ 可得 ｈ＝ ＝ × ｍ
＝ ２０ ｍ 即石子大約是 　 　
２ｇ ２ １０
甲 乙 丙
從距離窗戶 ２０ ｍ 高的地方落下的
５.答案　 由初速度為零的勻加速直線運動的規律可得物體從靜 ３.答案　 均勻三角形薄板的重心與幾何學上的重心位于同一
止開始通過連續相等的位移所用時間之比為:ｔ１ ∶ ｔ２ ∶ ｔ３ ∶ ∶ 點上
ｔｎ ＝ １ ∶ ( ２ －１) ∶ ( ３ － ２ ) ∶ ∶ ( ｎ － ｎ－１ ) ４.答案　 鋼管受 ３ 個力作用:重力、拉力和支
子彈垂直射入疊在一起的相同木板 穿過第 ２０ 塊木板后 持力 重力的施力物體是地球 拉力的施力
速度變為 ０ 子彈的逆過程可以看成做初速度為零的勻加速直 物體是豎直懸繩 支持力的施力物體是
線運動 (１)求子彈穿過第 １ 塊木板所用的時間 可看成求子 地面
ｔ 受力示意圖如圖所示
彈從 靜 止 開 始 通 過 第 ２０ 塊 木 板 的 時 間 ｔ２０ 則 ＝
２０ ５.答案　 如圖所示 在一個扁玻璃瓶內裝滿水(為了更好地觀察
ｔ － 水面的升降 可在水中滴入紅墨水) 瓶口用中間插有透明細２０ ２０ １９ ｔ２０ ＝ ｔ (２)求子彈穿過前 １５ 塊木板所 管的瓶塞塞上 使水面位于細管中 用手按壓玻璃瓶壁 細管
２０ － １９ ２０ 中的水面就會發生變化 說明玻璃瓶在手的作用下發生了形
用的時間 可看成求子彈從靜止開始通過第 ６~２０ 塊木板所用 變 松開手 水面回到原處
ｔ ｔ總
的時間 ｔ總 則有 ＝
２０ ６ － ５ ＋( ７ － ６ )＋ ＋( ２０ － １９ )
２０ － ５
解得 ｔ總 ＝ ｔ (３)求子彈穿過第 １５ 塊木板所用的時
２０
間 可看成求子彈從靜止開始通過第 ６ 塊木板所用的時間 ｔ６
ｔ ｔ６ ６ － ５
則有 ＝ 解得 ｔ６ ＝ ｔ
２０ ６ － ５ ２０ ６.答案　 (１)由實驗數據可得彈簧所受拉力與彈簧伸長量的實
ｖ
６. 　 (１) １答案 汽車通過人工收費通道所用時間 ｔ１ ＝ ×２＋２０ ｓ＝５０ ｓ 驗數據如表:ａ
ｖ２ 彈簧所受１ ０ ０.３ ０.６ ０.９ １.２ １.５
汽車通過人工收費通道的總位移 ｘ１ ＝ ×２＝ ２２５ ｍ 拉力 Ｆ / Ｎ２ａ
(２)汽車過 ＥＴＣ 通道時 減速運動的位移和加速運動的 彈簧伸長 －２ －２ －２ －２ －２
ｖ２１－ ２
０
ｖ １.２
×１０ ２.３×１０ ３.５×１０ ４.６×１０ ５.８×１０
ｘ ＝ ２
量 ｘ / ｍ
位移相等 均為 ２ ＝ １００ ｍ２ａ 　 　 Ｆ－ｘ 圖像如圖所示:
所以通過的總位移 ｘ總２ ＝ ２ｘ２＋１０ ｍ＝ ２１０ ｍ
ｖ１－ｖ＝ ２× ＋１０ ｍ通過 ＥＴＣ 通道所用時間 ｔ２ ２ ＝ ２２ ｓａ ｖ２
二者的位移差 Δｘ＝ ｘ１－ｘ總２ ＝ ２２５ ｍ－２１０ ｍ＝ １５ ｍ
在這段位移內汽車過 ＥＴＣ 通道時是勻速運動的 所以所
Δｘ １５
需的時間為 ｔ總２ ＝ ｔ２＋ ＝ ２２ ｓ＋ ｓ＝ ２３ ｓｖ１ １５
節約時間 Δｔ＝ ｔ１－ｔ總２ ＝ ５０ ｓ－２３ ｓ＝ ２７ ｓ
第三章　相互作用——力
1　重力與彈力
◆練習與應用
１.答案　 (１)馬拉車 使車從靜止開始運動 是因為馬對車有拉
力 使車的速度大小發生了變化 即力改變了車的運動狀態
　１７７

(２)彈簧的勁度系數等于 Ｆ － ｘ 圖線的斜率 則 ｋ ＝ 油桶受重力和汽車對油桶的支持力兩個力作用
１.５ ＝ 汽車受重力、油桶對汽車的壓力和地球對汽車的支持力Ｎ / ｍ ２５ Ｎ / ｍ
０.０６０ 三個力作用
７.答案　 支撐容器的平面有一定傾角 空容器的重心偏右 裝置 地球受油桶對它的吸引力、汽車對它的吸引力和汽車對
如圖所示 它的壓力三個力作用
４.答案　 Ｂ 木塊受重力、牽引力、Ａ 對 Ｂ 的壓力、桌面對 Ｂ 的支持
力和桌面對 Ｂ 向左的摩擦力 ５ 個力的作用
4　力的合成和分解
◆練習與應用
１.答案　 根據共點力的合成法則可知 當兩力方向相同時合力
2　摩擦力 最大 等于兩力大小之和 當兩力方向相反時 合力最小 數值
◆練習與應用 上等于兩力大小之差 方向與數值大的力方向相同 若兩力成
１.手壓著桌面向前移動 手受到了桌面的與手運動方向相反的 一夾角 合力數值則在最小值和最大值的范圍之間
滑動摩擦力 正是此滑動摩擦力阻礙了手的運動 由于滑動 若兩力大小為 Ｆ１、Ｆ２ 則其合力 Ｆ 的大小范圍是
摩擦力的大小與壓力成正比 所以手對桌面的壓力越大 所受 ｜Ｆ１－Ｆ２ ｜≤Ｆ≤｜Ｆ１＋Ｆ２ ｜
滑動摩擦力越大 即阻力越大 根據以上分析 １０ Ｎ 和 ２ Ｎ 的合力 Ｆ 的大小范圍為 ８ Ｎ≤
２.答案　 (１)瓶子與桌面無相對運動趨勢 故不受摩擦力作用 Ｆ≤１２ Ｎ 所以 這兩個力合力的最大值是 １２ Ｎ 最小值是
(２)瓶子相對桌面有平行于桌面向下的運動趨勢 所以瓶子所 ８ Ｎ 它們的合力可以等于 １０ Ｎ 而不可能等于 ５ Ｎ、１５ Ｎ
受靜摩擦力平行于傾斜桌面向上 (３)瓶子相對手有豎直向 ２.答案　 兩個力合力為 ０ 則這兩個力大小相等 方向相反 一個
下的運動趨勢 所受靜摩擦力方向豎直向上 (４)瓶子相對紙 向東(６ Ｎ) 則另一個一定是向西(６ Ｎ) 當把向東的 ６ Ｎ 的
條的運動方向與紙條的運動方向相反 故所受滑動摩擦力的 力改為向南時 而向西的力大小、方向均未變 這時兩個力方
方向與紙條運動方向相同 向垂直 如圖所示
３.答案　 至少用 ３５ Ｎ 的水平推力才能推動木箱 所以木箱與地
板間的最大靜摩擦力 Ｆｍａｘ ＝ ３５ Ｎ 根據二力平衡知識可知 當
木箱勻速運動時 水平推力和滑動摩擦力大小相等 方向相
反 所以木箱所受滑動摩擦力 Ｆｆ ＝ ３０ Ｎ
木箱在水平地板上 木箱對地板的壓力 ＦＮ ＝Ｇ ＝ １００ Ｎ 根
據 Ｆｆ ＝μＦＮ 可知 木箱與地板間的動摩擦因數
Ｆ
μ＝ ｆ ＝
３０ Ｎ ＝ ０.３
ＦＮ １００ Ｎ
用 ２０ Ｎ 的水平推力推木箱 由于推力 Ｆ<Ｆｍａｘ 故木箱仍 根據平行四邊形定則 作出力的示意圖 合力為 Ｆ 由直
靜止 木箱受到的靜摩擦力與水平推力平衡 所受靜摩擦力 角三角形知識可得
Ｆ′＝ ２０ Ｎ
Ｆ＝ Ｆ２＋Ｆ２ ２４. 　 ＝ ６ ＋６
２ Ｎ＝ ８.５ Ｎ
答案 雪橇勻速運動時 所受拉力 Ｆ 與滑動摩擦力 Ｆ 大小相 １ ２ｆ
等 故 Ｆｆ ＝Ｆ
Ｆ１
由圖可知 ｔａｎ α＝ ＝ １ 所以 α ＝ ４５° 即合力方向為西偏
由于 ＦＮ ＝Ｇ 故 Ｆｆ ＝μＦＮ ＝μＧ
Ｆ２
Ｆ 南 ４５° ｆ １０ Ｎ
可得雪橇與雪地間的動摩擦因數 μ＝ ＝ ＝ ０.０２
ＦＮ ５００ Ｎ
３.答案　 取 ０.５ ｃｍ 的線段表示 ３０ Ｎ 的力
５００ Ｎ 從同一點 Ｏ 以 １.５ ｃｍ 線段 ＯＡ 表示 ９０ Ｎ 的力 以２ ｃｍ 的如果雪橇再載重 的貨物 此時 ＦＮ ′＝ ５００ Ｎ＋５００ Ｎ＝
１ ０００ Ｎ 線段 ＯＢ 表示 １２０ Ｎ 的力 且∠ＡＯＢ＝ ３０° 圖示如圖甲所示
雪橇滑行時受到的摩擦力 Ｆｆ ′ ＝ μＦＮ ′ ＝ ０.０２× １ ０００ Ｎ ＝
２０ Ｎ
3　牛頓第三定律
◆練習與應用
１.答案　 物體靜止地放在臺式彈簧秤上 物體受到重力 Ｇ 和支
持力 ＦＮ 的作用 因為物體處于平衡狀態 故 Ｇ＝ＦＮ 臺式彈簧
秤受到物體對它的壓力 Ｆ 物體受到的支持力與彈簧秤受到 作出平行四邊形 則對角線 ＯＤ 表示兩力 Ｆ１ 和 Ｆ２ 的合
的壓力為一對作用力和反作用力 根據牛頓第三定律 ＦＮ 和 Ｆ ＝ ３.５力 量得對角線 ＯＤ 的長度是 ３.５ ｃｍ 則合力 Ｆ 的大小 Ｆ ×
大小相等方向相反 故 Ｆ 的大小與 Ｇ 相等 圖略 ０.５
２.答案　 平衡力是指作用在同一物體上的兩個力 而作用力和 ３０ Ｎ＝ ２１０ Ｎ
反作用力是作用在兩個物體上的兩個力 各自對所作用的物 用量角器測得∠ＡＯＤ＝ １７.５° 即合力 Ｆ 與 Ｆ１ 的夾角 φ ＝
體產生作用效果 所以不能抵消 １７.５°
３.答案　 ４ 對 它們分別為:油桶的重力和油桶對地球的吸引力 同理 圖示如圖乙所示 ∠Ａ′ＯＢ′ ＝ １５０° 則可求得 ＯＤ′ ＝
汽車的重力和汽車對地球的吸引力 油桶對汽車的壓力和汽車
＝ １.０５１.０５ ｃｍ 所以 Ｆ′ ×３０ Ｎ＝ ６３ Ｎ
對油桶的支持力 汽車對地球的壓力和地球對汽車的支持力 ０.５
　１７８

教材習題答案
用量角器量得∠Ａ′ＯＤ′ ＝ １０１.５° 即合力 Ｆ′與 Ｆ１ ′夾角為 由幾何關系可得 Ｆ 與 ｘ 軸的夾角為 ３０°
１０１.５°
４. 　 ＝ ＝ ×
３ ＝
答案 根據平行四邊形定則作圖 則 Ｆｘ Ｆ ｃｏｓ ３０° １００ Ｎ ５０ ３ Ｎ ２
１
Ｆｙ ＝Ｆ ｓｉｎ ３０° ＝ １００× Ｎ＝ ５０ Ｎ ２
７.答案　 將 Ｇ 沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解 如圖所示
則 Ｆ１ ＝Ｇ ｓｉｎ θ Ｆ２ ＝Ｇ ｃｏｓ θ
由直角三角形中的幾何關系可得
Ｆ ＝ Ｆ２ ２ ２ ２２ １＋Ｆ ＝ (２４０) ＋(１８０) Ｎ＝ ３００ Ｎ
Ｆ ２４０ Ｎ ４
設 Ｆ２ 與豎直方向的夾角為 α 則 ｔａｎ α ＝
１ ＝ ＝
Ｆ １８０ Ｎ ３
故 α＝ ５３°
即 Ｆ２ 的方向為斜向左下方 且與豎直方向成 ５３°角
５.答案　 根據平行四邊形定則 作分力 Ｆ 、Ｆ 與合力 Ｆ 的示 5　共點力的平衡１ ２
意圖 ◆練習與應用
(１)合力 Ｆ 可比兩分力 Ｆ 、Ｆ 都大 如圖(ａ) 合力可比 １.答案　 物體在五個力作用下保持平衡 它們的合力為零 其１ ２
兩分力都小 如圖(ｂ)所示 合力可大于一個分力 而小于另 中任意四個力的合力一定與第五個力大小相等、方向相反
一分力 如圖(ｃ)所示 依題意 除 Ｆ１ 以外的四個力的合力與力 Ｆ１ 大小相等、方向相
若兩分力 Ｆ ＝Ｆ 當夾角為 １２０°時 合力 Ｆ＝Ｆ ＝Ｆ 如圖 反 撤去 Ｆ１ 其余四個力不變 它們的合力大小等于 Ｆ１ 方向１ ２ １ ２
(ｄ)所示 與 Ｆ１ 相反 如圖所示
當然還可等于一分力 而大于或小于另一分力
所以說法錯誤
２.答案　 方法一:合成法
　 　 (ａ) 　 　 　 　 　 (ｂ) 　 　 　 　 (ｃ) 　 　 　 　 (ｄ) 取足球為研究對象 它受重力 Ｇ＝ｍｇ、墻壁的支持力 Ｆ１ 和
(２) Ｆ 、Ｆ θ Ｆ 懸繩的拉力 Ｆ２ 三個共點力作用而平衡 由共點力平衡條件可如圖所示 １ ２ 大小不變 角越小 合力 越大
知 Ｆ１ 和 Ｆ２ 的合力 Ｆ 與 Ｇ 大小相等、方向相反 即 Ｆ
＝Ｇ 從圖
即說法正確
Ｆ
中力的平行四邊形可求得:Ｆ１ ＝Ｆ ｔａｎ α ＝ｍｇ ｔａｎ α Ｆ２ ＝ ＝ｃｏｓ α
ｍｇ

ｃｏｓ α
(３)θ 角不變 Ｆ１ 大小不變 Ｆ２ 增大時 有兩種情況:
① ０°≤θ≤９０° 由圖(ａ)可看出 合力 Ｆ 隨 Ｆ２ 的增大而
增大
②９０°<θ≤１８０° 由圖(ｂ)可看出 當 Ｆ１ 大小不變時 隨 Ｆ２ 方法二:分解法
增大合力 Ｆ 先減小后增大 取足球為研究對象 它受重力 Ｇ ＝ｍｇ、墻壁的支持力 Ｆ１、
懸繩的拉力 Ｆ２ 如圖所示 將重力 Ｇ 分解為 Ｆ１ ′和 Ｆ２ ′ 由共
點力平衡條件可知 Ｆ１ 與 Ｆ１ ′的合力必為零 Ｆ２ 與 Ｆ２ ′的合力
ｍｇ
也必為零 所以 Ｆ１ ＝Ｆ１ ′＝ｍｇ ｔａｎ α Ｆ２ ＝Ｆ２ ′＝ ｃｏｓ α
當合力 Ｆ 與 Ｆ２ 垂直時 Ｆ 有最小值
所以 隨著 Ｆ２ 增大 合力 Ｆ 可逐漸增大 可逐漸減小 還
可以先減小后增大
即說法錯誤
６.答案　 將力 Ｆ 分解為 Ｆ 　 　 方法三:相似三角形法ｘ 和 Ｆｙ 如圖所示
取足球為研究對象 它受重力 Ｇ ＝ｍｇ、墻壁的支持力 Ｆ１、
懸繩的拉力 Ｆ２ 如圖所示 設球心為 Ｏ 由共點力的平衡條件
可知 Ｆ１ 和 Ｇ 的合力 Ｆ 與 Ｆ２ 大小相等、方向相反 由圖可知
三角形 ＯＦＧ 與三角形 ＡＯＢ 相似 所以
　１７９

◆復習與提高
Ａ 組
１.答案　 (１)任何一個力都涉及兩個物體———施力物體和受力
物體 物體的重力是由于物體受到地球的吸引而產生的力 其
施力物體是地球 (２)重力的方向總是豎直向下 而不是垂直
Ｆ ＡＯ １ Ｇ Ｆ＝ ＝ 即 Ｆ ＝ Ｆ ＝ ＝
ｍｇ １ ＝ ＯＢ ＝ ｔａｎ α 于接觸面向下 豎直向下是指與水平面垂直向下 (３)產生彈
Ｇ ＡＢ ｃｏｓ α ２ ｃｏｓ α ｃｏｓ α Ｇ ＡＢ 力的條件是:兩物體接觸且發生彈性形變 兩個條件缺一不
即 Ｆ１ ＝Ｇ ｔａｎ α＝ｍｇ ｔａｎ α 可 放在水平桌面上的兩個球 靠在一起但不互相擠壓 不會
方法四:正交分解法 產生形變 因此兩球之間沒有彈力 (４)產生摩擦力的條件
取足球為研究對象 它受重力 Ｇ ＝ｍｇ、墻壁的支持力 Ｆ１、 是:兩物體有相互作用的彈力且兩物體發生相對運動或兩物
懸繩的拉力 Ｆ２ 如圖所示 取水平方向為 ｘ 軸 豎直方向為 ｙ 體間有相對運動的趨勢 故說法錯誤 (５)動摩擦因數跟接觸
軸 將 Ｆ２ 分別沿 ｘ 軸和 ｙ 軸方向進行分解 由平衡條件可知 面有關 接觸面材料不同 粗糙程度不同 動摩擦因數也不同
在 ｘ 軸和 ｙ 軸方向上的合力 Ｆｘ合和 Ｆｙ合應分 Ｆｆ
別等于零 即 可以通過 μ＝ 計算動摩擦因數的大小 但動摩擦因數跟滑動ＦＮ
Ｆｘ合 ＝Ｆ２ ｓｉｎ α－Ｆ１ ＝ ０ 摩擦力 Ｆｆ 和壓力 ＦＮ 無關 Ｆｙ合 ＝Ｆ２ ｃｏｓ α－Ｇ＝ ０ ２.答案　 直梯受到豎直向下的重力、水平向右的墻壁的支持力
Ｇ ｍｇ
解得:Ｆ２ ＝ ＝ 和豎直向上的地面的支持力、水平向左的地面的摩擦力 受力ｃｏｓ α ｃｏｓ α
示意圖如圖所示:
Ｆ１ ＝Ｆ２ ｓｉｎ α＝ｍｇ ｔａｎ α
３.答案　 ＯＡ 段被拉斷瞬間 Ａ 點的受力如圖所示 由題可知 Ｔ ＝
５０ Ｎ Ｆ ＝ Ｇ ＝ ４０ Ｎ 則繩 ＡＢ 的拉力為 Ｆ ＝ Ｔ２－Ｆ２拉 拉 ＝
５０２－４０２ Ｎ＝ ３０ Ｎ
３.答案　 用天平測出一張 Ａ４ 紙和一個小木塊的總質量 ｍ 將這
４.答案　 箱子的受力如圖所示 由于箱子沿斜面勻速上滑 故沿 張 Ａ４ 紙放到水平桌面上 木塊放到紙上 按如圖所示方式連
斜面方向有 Ｆ＝ ｆ＋ｍｇ ｓｉｎ ３０° 接 向小桶中逐漸加細沙 直至小桶剛好勻速下降 讀出彈簧
沿垂直斜面方向有 ＦＮ ＝ｍｇ ｃｏｓ ３０° ２Ｆ測力計的示數 Ｆ 則紙與桌面間的動摩擦因數 μ＝
且斜面對箱子的滑動摩擦力 ｆ＝μＦ ｍｇＮ
聯立各式并代入數據得 Ｆ＝ ３ ７９９ Ｎ
４.答案　 根據題意 畫出水桶的受力示意圖如圖所示 Ｆ１、Ｆ２ 的
５.答案　 對鉛球受力分析 受重力 ｍｇ、斜面的支持力 Ｎ 、擋板 ＝ θ面 合力與水桶的重力 Ｇ 大小相等、方向相反 則 Ｇ Ｆ１ ｃｏｓ ＋
的支持力 Ｎ ２板 受力示意圖如圖所示: θ θ
Ｆ２ ｃｏｓ ＝ ２Ｆ１ ｃｏｓ２ ２
＝ Ｇ故 Ｆ１ θ
２ ｃｏｓ
２
可知 θ 越小 Ｆ１ 越小 即兩人手臂間的夾角小些省力
由共點力的平衡條件可得 擋板對鉛球的支持力
Ｎ板 ＝ｍｇ ｔａｎ ４５°
ｍｇ
斜面對鉛球的支持力 Ｎ面 ＝ ｃｏｓ ４５°
根據牛頓第三定律 可知鉛球對擋板的壓力 Ｎ板 ′ ＝ Ｎ板 ＝
４０ Ｎ ５.答案　 作用在刀背上的力產生的作用效果為垂直于兩個側面
鉛球對斜面的壓力 Ｎ面 ′＝Ｎ面 ＝ ５６.６ Ｎ 向外擠壓接觸面 相當于 ＦＮ 的作用 根據力的平行四邊形定
　１８０

教材習題答案
＝ θ ＝ 斜梁與橫梁的夾角變大 可知橫梁對 Ｏ 點的拉力變小 斜梁對則將力 Ｆ 分解 如圖所示 則 Ｆ ２ＦＮ ｓｉｎ 所以 Ｆ２ Ｎ Ｏ 點的壓力變小
Ｆ
３.答案　 由胡克定律可得彈簧的彈力 Ｆ彈 ＝ ｋΔｘ ＝ ４００×０.０２ Ｎ ＝
θ
２ ｓｉｎ ８ Ｎ
２ 將 Ｆ＝１ Ｎ 的水平拉力作用在木塊 Ｂ 上 Ｆ＋Ｆ彈 ＝９ Ｎ<μＦＮＢ ＝
μＧＢ ＝ １５ Ｎ 所以木塊 Ｂ 靜止不動 Ｂ 受到的摩擦力 ｆＢ ＝ Ｆ＋
Ｆ彈 ＝ ９ Ｎ 由于施加拉力 Ｆ 后 Ｂ 靜止不動 彈簧彈力不變 故
木塊 Ａ 靜止不動 Ａ 受到的摩擦力 ｆＡ ＝Ｆ彈 ＝ ８ Ｎ
４.答案　 未施加水平推力 Ｆ 時 木塊沿斜面勻速下滑 其受力情
況如圖所示:
６.答案　 對畫框受力分析 如圖所示 畫框受重力 Ｇ、兩個大小
沿斜面方向有:Ｇ ｓｉｎ θ＝ ｆ
相等的細繩拉力 Ｆ 的作用處于平衡狀態 當 Ｆ ＝ Ｆｍａｘ ＝ １０ Ｎ 垂直斜面方向有:Ｆ ＝Ｇ ｃｏｓ θ
時 對應細繩不被拉斷的最小長度 兩細繩拉力的合力 Ｆ Ｎ合 ＝ ＝
Ｇ＝
且有 ｆ μＦ
１０ Ｎ 所以兩繩之間的夾角為 １２０° 繩子的最小長度為 Ｌ ＝ Ｎ
０.５ 對木塊施加水平推力 Ｆ 后 木塊沿斜面勻速向上運動 其
２ ３ 受力情況如圖所示:
２× ｍ＝ ｍ
ｃｏｓ ３０° ３
沿斜面方向有 Ｇ ｓｉｎ θ＋ｆ′＝Ｆ ｃｏｓ θ
垂直斜面方向有 ＦＮ ′＝Ｇ ｃｏｓ θ＋Ｆ ｓｉｎ θＢ 組
且有 ｆ′＝μＦ
１. 　 Ｎ
′
答案 小球的受力情況如圖所示 根據共點力的平衡條件可
２Ｇ ｓｉｎ θ ｃｏｓ θ
知 三個力的合力為零 故表示三個力的有向線段構成一個封 聯立各式解得 Ｆ＝
ｃｏｓ２θ－ ｓｉｎ２θ
閉的矢量三角形 將這三個力平移到一個矢量三角形中 則有
５.答案　 若三個共點力平衡 則三個力不能處于任意一條直線
ＦＮ ＝ Ｆ ＝ Ｇ 的同一側 已知重力 Ｇ 和細線拉力 Ｔ 的方向 可知力 Ｆ 可能的
ｓｉｎ ４５° ｓｉｎ ３７° ｓｉｎ ９８°
方向范圍為∠ＡＢＣ 之間 如圖所示
Ｇ ｓｉｎ ３７°
可得繩對小球的拉力 Ｆ＝ ＝ ６０.６ Ｎ
ｓｉｎ ９８°
＝Ｇ ｓｉｎ ４５°斜面對小球的支持力 ＦＮ ＝ ７１.４ Ｎｓｉｎ ９８°
６.答案　 (１)將兩小球看成一個整體 其受力情況如圖甲所示
＝ ２Ｇ ４ ３Ｇ則 Ｆａ ＝ｃｏｓ ３０° ３
２.答案　 (１)對 Ｏ 點進行受力分析 受橫梁的拉力 Ｆ、斜梁的壓
力 ＦＮ 和空調外機的壓力 Ｆ壓(Ｆ壓 ＝Ｇ) 受力示意圖如圖所示 ＝
２ ３Ｇ
Ｆｃ ２Ｇ ｔａｎ ３０° ＝
Ｇ ３
根據共點力的平衡條件 可得橫梁對 Ｏ 點的拉力 Ｆ ＝ ＝
ｔａｎ ３７°
２６６.７ Ｎ
Ｇ
斜梁對 Ｏ 點的壓力 ＦＮ ＝ ＝ ３３３.３ Ｎｓｉｎ ３７°
　 　 　 　 　
甲 乙
(２)對小球 ２ 進行受力分析 如圖乙所示 則
２１Ｇ
Ｆｂ ＝ Ｆ２＋Ｇ２ ＝ (２)斜梁加長 連接點 Ｏ 的位置不變 橫梁仍然水平 此時 ｃ ３
　１８１

７.答案　 (１)作出題述規定是保證兩隊對地面的壓力相同 與地
　 　 根據 ａ－
１
圖像可以得出結論:當小車所受拉力不變時
面間的動摩擦因數相同 手與繩子間的動摩擦因數相同 (２) ｍ
拔河時人受到重力、繩子的拉力、地面的支持力和摩擦力 身 小車的加速度與其質量成反比
體向后傾倒 跟地面的夾角很小 是為了當繩子的拉力增大
時 人能保持一個穩定的狀態 不至于失去平衡 3　牛頓第二定律
◆練習與應用
第四章　運動和力的關系 １.答案　 沒有矛盾 牛頓第二定律公式 Ｆ＝ｍａ 中的 Ｆ 指的是物
體所受的合力 而不是其中的某一個力 我們用力提一個放
1　牛頓第一定律 在地面上很重的箱子時 箱子受到的力共有三個:手對箱子向
◆練習與應用 上的拉力 Ｆ１ 豎直向下的重力 Ｇ 以及地面對箱子向上的支持
１.答案　 (１)不能 因為炸彈離開飛機后 由于慣性 仍具有離 力 Ｆ２ 如果 Ｆ１<Ｇ 則這三個力的合力 Ｆ ＝ ０ 故箱子的加速度
開飛機時的水平速度 故仍向前運動一段距離 為零 箱子保持不動
(２)地球由西向東轉 人也跟地球一起由西向東運動 當 １ ａ乙 ｍ甲
人跳起后 由于慣性 人仍保持與地球相同的由西向東的速 ２.答案　 在物體所受合力一定時 ａ∝ 故有 ＝ｍ ａ甲 ｍ乙
度 故人落在原地 ｍ甲 ａ乙 ４.５ ｍ / ｓ２
(３)如果不系安全帶 當緊急剎車時 車雖然停下了 但人 得 ＝ ＝ ２ ＝ ３ ｍ乙 ａ甲 １.５ ｍ / ｓ
因慣性而仍然向前運動 會發生危險 系上安全帶后 人雖然
即甲車的質量是乙車的 ３ 倍
因慣性向前運動 但受安全帶的阻力 不致發生危險 ａ２ Ｆ(４) ２這個結論錯在認為“力是維持物體運動的原因” 實 ３.答案　 在物體的質量一定時 ａ∝Ｆ 故有 ＝ 可得ａ１ Ｆ１
際上 向上拋出的物體 獲得了一個向上的初速度 由于慣性 ａ２
它將保持向上運動 若不受重力 它將一直向上運動 只是由 Ｆ２ ＝ Ｆ１ ＝ １２ Ｎ ａ
于其受重力 物體向上運動一段時間后將落下來 １
４.答案　 根據平行四邊形定則可知這兩個力的合力為
２.答案　 斜面的傾角減小至 ０°即成為水平面 小球在水平面上
Ｆ＝ ２×１４×ｃｏｓ ４５° Ｎ＝ １９.８ Ｎ
運動時所受合力為零 運動狀態不變 將永遠運動下去
Ｆ １９.８
３.答案　 正確的是(３)(４) 錯誤的是(１)(２) 加速度的大小為 ａ＝ ＝ ｍ / ｓ２ ＝ ９.９ ｍ / ｓ２ｍ ２
總結:慣性是物體本身具有的保持原來運動狀態不變的
加速度的方向與合外力方向相同 沿兩個分力的角平分
性質 慣性大小只跟物體的質量有關 跟其運動情況或受力情
線方向
況無關 ５.答案　 車受到水平推力作用時 車在水平方向受到兩個力的
2　實驗：探究加速度與力、質量的關系 作用 如圖甲所示 設小車運動方向為正方向 根據牛頓第二
定律有 Ｆ－Ｆ阻 ＝ｍａ 則 Ｆ阻 ＝Ｆ－ｍａ＝ ６０ Ｎ－３０×１.５ Ｎ＝ １５ Ｎ◆練習與應用
１.答案　
表 ４　 探究加速度與力的關系(條件:ｍ＝ ０.３６ ｋｇ)
Ｆ / Ｎ ０.１４ ０.１９ ０.２４ ０.２９ ０.３４
ａ / (ｍ ｓ－２) ０.３９ ０.５３ ０.８１ ０.９４
表 ５　 探究加速度與質量的關系(條件:Ｆ＝ ０.２９ Ｎ)
ｍ / ｋｇ ０.８６ ０.６１ ０.４１ ０.３６ ０.３１
撤去推力 車在水平方向只受摩擦力作用 如圖乙所示
ａ / (ｍ ｓ－２) ０.３４ ０.４８ ０.７１ ０.８１ Ｆ
則有－Ｆ ＝ｍａ′ ａ′＝－ 阻 ＝－０.５ ｍ / ｓ２
　 　 表 ３ 中應填的數據是:０.６７　 ０.９４ 阻 ｍ
２.答案　 (１)小車的加速度為 即車的加速度方向與推力的方向相反 大小為 ０.５ ｍ / ｓ２
＝ [ (７.２１
＋７.７２) － (６.１９＋６.７０) ] ×１０－２
ａ ｍ / ｓ２ ＝ ０.５１ ｍ / ｓ２
６.答案　 石塊 Ｂ 隨車一起運動 其加速度也是 ａ 對石塊 Ｂ 受力
(２×０.１０) ２ 分析如圖所示 則石塊 Ｂ 周圍與它接觸的物體對石塊 Ｂ 的作
(２)如圖所示 用力的合力為 Ｆ ２其他合 ＝ (ｍａ) ＋ (ｍｇ) ２ ＝ｍ ａ２＋ｇ２
4　力學單位制
◆思考與討論
答案　 該同學運用的是單位制方法
體積 Ｖ 的單位為 ｍ３ 半徑 Ｒ 的單位為 ｍ 高度 ｈ 的單位為
１
ｍ 故 πＲ３ｈ 的單位為 ｍ４ 等號兩邊單位不符 所以這個公式
３
是錯誤的
　１８２

教材習題答案
◆練習與應用 ４.答案　 (１)當油桶 Ｃ 隨汽車靜止不動時 油桶 Ｃ 的受力情況如
ｖ２－ｖ２０ ０－４２ 圖所示 三個力的合力為 ０ 當油桶 Ｃ 隨汽車以某一加速度向１.答案　 由 ｖ２ －ｖ２０ ＝ ２ａｘ 得 ａ ＝ ＝ ２ ＝ － ２２ｘ ２×
ｍ / ｓ ０.２ ｍ / ｓ 由
４０ 左加速運動時 水平方向有向左的加速度 而豎直方向合力仍
牛頓第二定律可得 Ｆ ＝ｍａ＝ １００×(－０.２) Ｎ＝ －２０ Ｎ 則自行車 然為 ０ 且三個力的方向都不變 而重力的大小也不變 所以 Ａｆ
受到的阻力大小為 ２０ Ｎ 方向與運動方向相反 對 Ｃ 的支持力 ＦＡＣ減小 Ｂ 對 Ｃ 的支持力 ＦＢＣ增大
ｖ－ｖ ０－１０
２.答案　 由 ｖ－ ｖ ＝ ００ ａｔ 得汽車的加速度 ａ ＝ ＝ ｍ / ｓ
２ ＝
ｔ ２
－５ ｍ / ｓ２ 阻力Ｆ＝ｍａ＝ ４×１０３×(－５) Ｎ＝－２×１０４ Ｎ 負號表示阻
力方向與運動方向相反
Ｆ
＝ 合 ＝ Δｖ ９００ Ｎ３.答案　 設飛船質量為 ｍ 據題意有 ａ 即 ＝
ｍ Δｔ ｍ (２)當汽車向左運動的加速度增大到一定值時 桶 Ｃ 脫離
０.９ ｍ / ｓ
故 ｍ＝ ３ ０００ ｋｇ Ａ 此時 Ａ 對 Ｃ 的支持力 ＦＡＣ恰好為 ０ 桶 Ｃ 的受力情況如圖
３ ｓ 所示:
４.答案 　 汽車的質量 ｍ ＝ ２ ｔ ＝ ２ ０００ ｋｇ 汽車的初速度 ｖ０ ＝
Ｆ
５４ ｋｍ / ｈ ＝ １５ ｍ / ｓ 剎 車 后 汽 車 的 加 速 度 ａ ＝ ＝
ｍ
－１.２×１０４ ｖ２－ｖ２
ｍ / ｓ２ ＝－６ ｍ / ｓ２ ０剎車后汽車滑行的距離 ｘ ＝ ＝
２ ０００ ２ａ
０－１５２
ｍ＝× － １８.７５ ｍ ２ ( ６)
５.答案　 由 Ｗ＝Ｆｌ 和 Ｆ ＝ｍａ 得 Ｗ ＝ｍａ ｌ 代入單位運算:１ Ｊ ＝
１ ｋｇ ｍ / ｓ２ ｍ＝１ ｋｇ ｍ２ / ｓ２ 則 Ｆ合 ＝ｍｇ ｔａｎ ３０° ＝
３ｍｇ
３
5　牛頓運動定律的應用 Ｆ ３
此時桶 Ｃ 合的加速度為 ａ＝ ＝ ｇ 汽車的加速度與桶 Ｃ
◆練習與應用 ｍ ３
１.答案　 兩個互成 ６０°角、大小都是 ５０ Ｎ 的力的合力為 Ｆ ＝ ２× ３
的加速度相同 也為 ｇ
５０×ｃｏｓ ３０° Ｎ＝ ５０ ３ Ｎ ３
物體的加速度為 ａ＝
Ｆ ＝ ５０ ３ ５ｍ / ｓ２ ＝ ３ ｍ / ｓ２
ｍ ２０ ２ 6　超重與失重
５ ◆思考與討論
３ ｓ 末物體的速度是 ｖ＝ａｔ＝ ３ ×３ ｍ / ｓ＝ １２.９９ ｍ / ｓ
２ 答案　 力傳感器上的人“站起”過程中 先超重后失重
１ １ ５ ◆練習與應用
３ ｓ 內物體的位移是 ｘ＝ ａｔ２ ＝ × ３ ×３２ ｍ＝ １９.４９ ｍ
２ ２ ２ １.答案　 手持飲料瓶時 小孔有水噴出 是因為水面高于小孔
２.答案　 人在氣囊上的受力如圖所示 在沿斜面方向 由牛頓第 上部的水對下部的水產生壓力 故水噴出 當放手讓瓶自由下
二定律得 落時 由于ａ＝ｇ 故水和瓶均處于完全失重狀態 上部的水不再
對下部的水產生壓力 故水不再從小孔流出
２.答案　 運動員下降過程中 在彈性繩被拉直前處于完全失重
狀態 從彈性繩剛拉直到彈性繩的拉力等于運動員重力過程
中 運動員處于失重狀態 從彈性繩的拉力等于運動員的重力
到最后運動員減速為 ０ 運動員處于超重狀態
ｍｇ ｓｉｎ θ－Ｆ阻 ＝ｍａ ３.答案　 由牛頓第二定律有 ＦＮ－Ｇ＝ｍａ
＝ ３.２ ＝ ＝ ＝其中 ｓｉｎ θ ｍ＝ ６０ ｋｇ Ｆ ＝ ２４０ Ｎ 其中 ａ ３.５ｇ Ｇ ｍｇ １０ Ｎ
６.５ 阻 故 ＦＮ ＝Ｇ＋ｍａ＝ ４.５ｍｇ＝ ４５ Ｎ
代入數據解得 ａ＝ ０.９２ ｍ / ｓ２ ４.答案　 座艙落到離地 ５０ ｍ 的位置時 制動系統尚未啟動 人
由運動學公式 ｖ２ ＝ ２ａｘ 得 與手機自由下落 處于完全失重狀態 故手感覺不到手機的壓
ｖ＝ ２ａｘ ＝ ２×０.９２×６.５ ｍ / ｓ＝ ３.５ ｍ / ｓ 力 座艙落到 １５ ｍ 的位置時 座艙減速運動 設初速度為 ｖ 減
３.答案　 緊急剎車后 汽車在水平方向受摩擦力作用 做勻減速 速階段加速度大小為 ａ 加速階段位移為 ｘ１ 減速階段位移為
直線運動 ｘ２ 由運動學規律可得
其中 ｖ０ ＝ ５４ ｋｍ / ｈ＝ １５ ｍ / ｓ ｖ２ ＝ ２ｇｘ ２１ ｖ ＝ ２ａｘ２ 其中 ｘ１ ＝ ７６ ｍ－２８ ｍ＝ ４８ ｍ ｘ２ ＝ ２８ ｍ
由 ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｘ 得汽車在水平路面滑動時的加速度大小為 解得 ａ＝ １７ ｍ / ｓ２ 在離地 １５ ｍ 的位置時手機處于超重狀
ｖ２０ １５２ 態 由牛頓第二定律可解得 Ｆ＝ｍｇ＋ｍａ＝ ０.２×１０ Ｎ＋０.２×１７ Ｎ＝ａ＝ ＝ ２ ＝ ２
２ｘ ２×
ｍ / ｓ ６.５４ ｍ / ｓ
１７.２ ５.４ Ｎ
由牛頓第二定律得 ｆ＝ｍａ ５.答案　 (１)上升加速時 Ｇ１－ｍｇ＝ｍａ
且 ｆ＝μＦＮ ＦＮ ＝ｍｇ 上升減速時 ｍｇ－Ｇ２ ＝ｍａ
＝ ｆ ＝ｍａ＝ Ｇ
－Ｇ
故路面和輪胎之間的動摩擦因數為 μ ０.６５４ １ ２
Ｆ ｍｇ 聯立可得 ａ＝Ｎ ２ｍ
　１８３

(２)電梯的 ａ－ｔ 圖像如圖所示
甲
◆復習與提高 撤去拉力 Ｆ 后 物體沿斜面向上減速運動 其受力情況如
Ａ 組 圖乙所示 由牛頓第二定律得
１.答案　 不是 物體的慣性大小只與物體的質量有關 跟物體 ｍｇ ｓｉｎ ３７°＋ｆ＝ｍａ２
的速度無關 汽車緊急剎車時 加速度大小不變 以較大速度 其中 ｆ＝μＦＮ ＦＮ ＝ｍｇ ｃｏｓ ３７°
Δｖ ２
行駛制動時 速度變化量大 由 ａ＝ 可知 制動時間長 解得 ａ２ ＝ ８.４ ｍ / ｓ 方向沿斜面向下
Δｔ
２.答案　 設方向相反的兩個力的大小分別為 Ｆ１、Ｆ２ 由牛頓第
二定律 有 Ｆ１－Ｆ２ ＝ｍａ１
如果與運動方向相同的力 Ｆ１ 加倍 有 ２Ｆ１－Ｆ２ ＝ｍａ２
解得 Ｆ１ ＝ ２.５ Ｎ Ｆ２ ＝ １ Ｎ
如果與運動方向相反的力 Ｆ２ 加倍 有
２Ｆ２－Ｆ１ ＝ｍａ２ 乙
解得 Ｆ１ ＝ ７ Ｎ Ｆ２ ＝ ５.５ Ｎ
３. 　 物體沿斜面向上減速為零后開始沿斜面向下運動 其受答案 小球剛從氣球上落下時 具有與氣球相同的速度 小球
力情況如圖丙所示 由牛頓第二定律得
向上做勻減速直線運動 速度減小為 ０ 后 開始向下做勻加速
－ ＝
運動 ｍｇ ｓｉｎ ３７° ｆ ｍａ３
其中 ｆ＝μＦ Ｆ ＝ｍｇ ｃｏｓ ３７°
小球向上減速時 受豎直向下的重力和阻力作用 由牛頓 Ｎ Ｎ
第二定律有 ｍｇ＋ｆ＝ｍａ 解得 ａ３ ＝ ３.６ ｍ / ｓ
２ 方向沿斜面向下
１
解得 ａ１ ＝ １２ ｍ / ｓ２
ｖ０
小球向上減速運動的時間 ｔ１ ＝ ＝ ０.５ ｓａ１
１
小球向上減速運動時上升的距離 ｈ１ ＝ ａ ２１ ｔ１ ＝ １.５ ｍ２
小球下落時 受豎直向下的重力和豎直向上的阻力作用
由牛頓第二定律有 丙
ｍｇ－ｆ＝ｍａ２ ７.答案　 (１)可行 兩小車均做初速度為零的勻加速直線運動
解得 ａ ＝ ８ ｍ / ｓ２２ １
小球下落的距離為 ｈ＝ １４.５ ｍ＋ｈ ＝ １６ ｍ 由運動學規律 ｘ＝ ａｔ
２ 可知 若它們在相同時間內發生的位
１ ２
２ｈ
小球下落的時間 ｔ２ ＝ ＝ ２ ｓ
ａ ｘ
ａ 移分別為 ｘ１、ｘ
１ １
２ 則位移之比就等于加速度之比 即 ＝
２ ａ２ ｘ２
小球從脫離氣球到落回地面所用時間為 ｔ＝ ｔ１＋ｔ２ ＝ ２.５ ｓ (２)由表中數據可得到的結論是:在誤差允許的范圍內
４.答案　 推進器工作時 飛船和空間站的加速度為 小車質量一定時 小車的加速度與其受到的合外力成正比
＝ Δｖ ＝ ０.０５ａ ｍ / ｓ２ ＝ ０.０１ ｍ / ｓ２ Ｆ
Δｔ ５ 因為在這三次實驗中
甲
在誤差允許的范圍內 都有 ＝
Ｆ乙
根據牛頓第二定律 有 Ｆ＝ (ｍ船＋ｍ站 ) ａ ｘ甲 ａ甲 ｘ甲 ａ Ｆ
Ｆ ９００ 而 ＝
甲 甲
所以 ＝
則空間站的質量 ｍ站 ＝ －ｍ船 ＝ ｋｇ－３.０×１０３ ｋｇ＝ ８.７× ｘ乙 ａ乙 ｘ乙 ａ乙 Ｆ乙ａ ０.０１ (３)保持拉力不變 只改變小車的質量 記錄質量改變前
１０４ ｋｇ 后的位移
Ｆ ｍａ ａ
５.答案 　 ( ｔ１＋ｔ２ ) ＝ ( ｔ１＋ｔ ８.答案　 雨滴先加速下落 速度變大 所受的空氣阻力變大 加２ｍ ２ｍ ２
) ＝ ( ｔ１＋ｔ２ ) 由此可知其單位２
速度變小 當雨滴受到的空氣阻力與其重力相等時 雨滴勻速
是 ｍ / ｓ２ ｓ＝ｍ / ｓ 而位移 ｘ 的單位是 ｍ 所以由字母表達的結
下落 此時加速度為 ０ 其下落的 ｖ－ｔ 圖像如圖所示
果一定錯誤
６.答案　 (１)物體在斜面上運動時 一共經歷沿斜面向上的勻加
速直線運動、沿斜面向上的勻減速直線運動、沿斜面向下的勻
加速直線運動三個過程
(２)施加拉力 Ｆ 時 物體沿斜面向上加速運動 其受力情
況如圖甲所示 由牛頓第二定律得 Ｆ－ｍｇ ｓｉｎ ３７°－ｆ＝ｍａ１
其中 ｆ＝μＦＮ ＦＮ ＝ｍｇ ｃｏｓ ３７° ９.答案　 (１)Ｃ 位置到 ０ 刻度位置有兩個長刻度 相差 ０.１ Ｎ 因
解得 ａ１ ＝ １.６ ｍ / ｓ２ 方向沿斜面向上 此 每兩個長刻度之間相差 ０.０５ Ｎ １ Ｎ 的重物質量是 ０.１ ｋｇ
　１８４

教材習題答案
將其懸吊在彈簧上 彈簧的伸長越長 彈簧的拉力越大 在 ０ μｍｇ
４.答案　 木箱在傳送帶上滑動時的加速度 ａ＝ ＝μｇ＝ ４ ｍ / ｓ２
刻度時 彈簧的拉力等于重力 在 ０ 刻度上方 彈簧的拉力小 ｍ
于重力 加速度向下 在 ０ 刻度下方 彈簧的拉力大于重力 加 木箱從放上傳送帶到速度與傳送帶速度相同所用的時間
速度向上 當指針指在 Ｃ 位置時 彈簧的拉力為 ０.９ Ｎ 則 ａ ＝ ＝ ｖ ＝ ０.２５ ＝ １ｔ ｓ ｓ
０.９－１ ａ ４ １６
ｍ / ｓ２ ＝－１ ｍ / ｓ２ 可得“豎直加速度測量儀”的標注 如圖
０.１ １
木箱在傳送帶上留下的摩擦痕跡 ｘ ＝ ｘ帶 －ｘ箱 ＝ ｖｔ－ ａｔ２ ＝
所示 ２
１
ｍ
１２８
５.答案　 測量圓珠筆到豎直扶手的水平距離 ｘ 和圓珠筆與細繩
上端的豎直距離 ｈ
對圓珠筆受力分析如圖所示:
(２)沿水平方向安裝的固定光滑桿上套一質量為 ｍ 的滑
塊 滑塊兩側分別與勁度系數均為 ｋ 的彈簧相連 兩彈簧的另 ｍｇｘ
一端與固定壁相連 滑塊上有指針 可通過標尺測出滑塊的位 其受到的合力 Ｆ＝ｍｇ ｔａｎ θ＝ ｈ
移 如果指針向左偏離 Ｏ 點的距離為 ｓ 則這段時間內的加速 Ｆ ｘ
Ｆ ２ｋｓ 由牛頓第二定律得 ａ＝ ＝ ｇ 加速度的方向水平向左
度大小為 ａ＝ ＝ ｍ ｈ方向向右 指針向右偏離時同理
ｍ ｍ ｘ
地鐵的運動情況和圓珠筆相同 加速度為 ｇ 方向水平向左
ｈ
６.答案　 剛開始 Ａ、Ｂ 的運動情況相同 對 Ａ、Ｂ 兩物體整體分
ＦＡ＋Ｆ Ｂ析 得 ａ＝ ＝＋ １ ｍ / ｓ
２
ｍＡ ｍＢ
Ａ、Ｂ 兩物體剛好分開時 ＦＡ ＝ｍＡａ＝ ４ Ｎ ＦＢ ＝ｍＢａ ＝ ６ Ｎ 此
Ｂ 組 時 ｔ＝ ２ ｓ
１.答案　 設 Ａ、Ｂ 兩球的質量均為 ｍ 剪斷細繩前 以 Ｂ 為研究對 ＦＢ ２＋２ｔ １＋ｔ ２
象可知彈簧的彈力 Ｆ ＝ｍｇ 以 Ａ、Ｂ 整體為研究對象 可知細繩 ｔ＝２ ｓ 以后 物體 Ｂ 的加速度為 ａＢ ＝ ＝ ＝ (ｍ/ ｓ )ｍＢ ６ ３
的拉力為 ２ｍｇ 綜上可知 ０~２ ｓ 物體 Ｂ 的加速度為 １ ｍ / ｓ２ ２~ ８ ｓ 內物
剪斷細繩瞬間 細繩的拉力為 ０ 彈簧的彈力不變 即仍有 １＋ｔ ２
Ｆ＝ｍｇ 體 Ｂ 的加速度為 (ｍ / ｓ )３
根據牛頓第二定律 對 Ａ 有 ｍｇ＋Ｆ＝ｍａＡ 得 ａＡ ＝ ２ｇ ７.答案　 (１)木塊靜止在鐵箱后壁上 所以
對 Ｂ 有 Ｆ－ｍｇ＝ｍａＢ 得 ａＢ ＝ ０ 在豎直方向有 ｆ＝ｍ木 ｇ
２.答案　 (１)當 ｆ＝μＦＮ<Ｆ彈 時 物塊 Ａ 向右運動 又有 ｆ＝μ２ＦＮ
豎直方向 有 ｍｇ－ＦＮ ＝ｍａ ｍ ｇ
Ｆ 所以有 Ｆ ＝
木
Ｎ ＝ ２０ Ｎ
所以木箱的加速度 ａ>ｇ－ 彈 ＝ ２ ｍ / ｓ２ 方向豎直向下 μ２
μｍ 由牛頓第三定律可得木塊對鐵箱的壓力為 ２０ Ｎ
(２)要使物體 Ａ 相對木箱底面向右運動 木箱只能向左運 Ｆ
μｍｇ－Ｆ (２)
Ｎ
對木塊分析 在水平方向有 ａ＝ ＝ ４０ ｍ / ｓ２
動 當物塊 Ａ 相對木箱底面剛好向右移動時 ａ ＝ ＝ μｇ ＝ ｍ木
ｍ 對鐵箱和木塊整體分析 在水平方向有 Ｆ－μ１ (ｍ木＋ｍ箱 ) ｇ＝
０.６ ｍ / ｓ２ (ｍ木＋ｍ箱 ) ａ
所以木箱的加速度 ａ≥０.６ ｍ / ｓ２ 方向水平向左 解得 Ｆ＝ １２９ Ｎ
３.答案　 求安全距離時應考慮極限情況下的數據 所以要取最 (３)撤去拉力后 鐵箱向右減速運動 其加速度大小 ａ箱 ＝
１２０ １００
高車速 ｖ ＝ １２０ ｋｍ / ｈ ＝ ｍ / ｓ ＝ ｍ / ｓ、最長反應時間 ｔ ＝ μ１ (ｍ木＋ｍ箱 ) ｇ－μ２ｍ木 ｇ
３.６ ３ ＝ ３.１ ｍ / ｓ２ｍ箱
０.６ ｓ 及最小動摩擦因數 μ＝ ０.３２ μ２ｍ木 ｇ
根據牛頓第二定律有 μｍｇ ＝ｍａ 得汽車剎車時的加速度 木塊向右減速運動 其加速度大小 ａ木 ＝ ＝ ２.５ ｍ / ｓ２ｍ
大小 ａ＝μｇ＝ ３.２ ｍ / ｓ２ 木
在 ｔ＝ １ ｓ 的時間內
反應距離 ｘ１ ＝ ｖｔ＝
１００×０.６ ｍ＝ ２０ ｍ １
３ 鐵箱向右運動的位移 ｘ ＝ ｖｔ－ ａ ｔ２箱 箱 ＝ ４.４５ ｍ２
ｖ２
制動距離 ｘ２ ＝ ≈１７４ ｍ １２ａ 木塊向右運動的位移 ｘ ２木 ＝ ｖｔ－ ａ２ 木
ｔ ＝ ４.７５ ｍ
剎車距離 ｘ＝ ｘ１＋ｘ２ ＝ １９４ ｍ 鐵箱的長度 ｘ＝ ｘ木－ｘ箱 ＝ ０.３ ｍ
因此 ２００ ｍ 的安全距離是必要的
　１８５

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