資源簡(jiǎn)介

巧妙抽象 精準(zhǔn)建模
——《用算法解決問(wèn)題的過(guò)程》教學(xué)設(shè)計(jì)
【課標(biāo)內(nèi)容要求】
本課所依據(jù)的課程標(biāo)準(zhǔn)：1.6從生活實(shí)例出發(fā)，概述算法的概念與特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)拿枋龇椒ê涂刂平Y(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的算法。
【教學(xué)內(nèi)容分析】
本課是第二章的第三節(jié)，第二章講的是算法與問(wèn)題解決，在前兩節(jié)課中已經(jīng)掌握了算法的基本概念以及算法的控制結(jié)構(gòu)。本節(jié)我們就要用前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽象和建模；也就是用提煉關(guān)鍵點(diǎn)的方式把一個(gè)問(wèn)題抽象成一些數(shù)據(jù)表示，通過(guò)分析這些無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)建模的方式把這些串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而得到問(wèn)題的求解。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識(shí)，掌握起用算法解決問(wèn)題的過(guò)程，為后續(xù)編寫(xiě)代碼做鋪墊。因此本課內(nèi)容起著承前啟后的關(guān)鍵作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
初步掌握從實(shí)際項(xiàng)目中界定問(wèn)題、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象與建模的方法。
能基于問(wèn)題求解模型，分析計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)、運(yùn)算特點(diǎn)，針對(duì)求解目標(biāo)開(kāi)展算法設(shè)計(jì)。
能根據(jù)算法設(shè)計(jì)的過(guò)程，選擇合適的方式正確描述算法。
重點(diǎn)：
用算法解決問(wèn)題的過(guò)程
難點(diǎn)：
抽象與建模。
因?yàn)槌橄笈c建模對(duì)目前的高中生而言尚有難度。抽象與建模需要有很強(qiáng)的分析、歸納以及提煉關(guān)鍵要素的能力，而這些能力恰恰是目前高中生所欠缺的。原因是目前學(xué)生接受的基本都是已經(jīng)抽象和建模后的問(wèn)題，這種問(wèn)題往往對(duì)思維的層次和強(qiáng)度要求不高。所以在抽象和建模上要給學(xué)生以螺旋式的思維提升鍛煉，促使學(xué)生計(jì)算思維的發(fā)展。
【核心素養(yǎng)指向】
1．針對(duì)給定的任務(wù)進(jìn)行需求分析：界定問(wèn)題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、通過(guò)判斷、分析與綜合各種信息資源，運(yùn)用合理的算法形成解決問(wèn)題的方案。
2．能提取問(wèn)題的基本特征，進(jìn)行抽象處理，并用合理的方式進(jìn)行精準(zhǔn)建模。
【學(xué)情分析】
學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了第一章數(shù)據(jù)與信息、第二章算法與問(wèn)題解決的前面兩節(jié)。對(duì)信息技術(shù)核心素養(yǎng)已經(jīng)有了初步的原始積累，本節(jié)課的內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的提煉和升華。在解決問(wèn)題時(shí)需要巧妙抽象，把一些繁雜的問(wèn)題細(xì)化為簡(jiǎn)單的幾個(gè)部分；精準(zhǔn)建模，把一些看似沒(méi)有聯(lián)系的單一數(shù)據(jù)進(jìn)行再分析、再加工，最后完成對(duì)問(wèn)題的求解。
【設(shè)計(jì)構(gòu)想】
整體設(shè)想
本節(jié)課主要目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用算法解決問(wèn)題的三個(gè)過(guò)程，即抽象與建模、設(shè)計(jì)算法、描述算法。較多學(xué)生對(duì)抽象和建模這兩個(gè)方面感到困難，為了使主要目標(biāo)能夠順利實(shí)現(xiàn)，本課項(xiàng)目任務(wù)綜合考慮了趣味性和易理解性以及抽象與建模的難度，最終選擇了課本中的“動(dòng)動(dòng)有獎(jiǎng)”。
為了確保學(xué)生思維能夠螺旋式的提升，通過(guò)總結(jié)上一課超市收銀系統(tǒng)項(xiàng)目實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出“自頂向下，從粗到細(xì)”結(jié)構(gòu)化體驗(yàn)構(gòu)思。引導(dǎo)學(xué)生全面而深刻地掌握算法解決問(wèn)題的過(guò)程與方法——即“抽象與建模、設(shè)計(jì)算法、描述算法”，后續(xù)將是用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言描述算法。
為了進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生從項(xiàng)目到算法的思維能力，再完成相應(yīng)目標(biāo)后還可以對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行補(bǔ)充，以鞏固從項(xiàng)目到算法的思維能力?？勺寣W(xué)生通過(guò)一定形式開(kāi)展成果交流的方式結(jié)合參考意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思維朝著課堂有利的方向聚焦。
教法學(xué)法
本課主要采用教師引導(dǎo)和學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)想結(jié)合的案例教師方式。通過(guò)梯度項(xiàng)目完成的設(shè)置來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)。
情境與任務(wù)
“動(dòng)動(dòng)有獎(jiǎng)”項(xiàng)目的設(shè)計(jì)比較貼近學(xué)生的實(shí)際生活，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察生活，分析生活中所涉及的算法，這有利于學(xué)生信息意識(shí)的養(yǎng)成。
學(xué)生活動(dòng)
首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法解決問(wèn)題的過(guò)程的思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該過(guò)程的一般認(rèn)識(shí)。其次指出現(xiàn)實(shí)中對(duì)問(wèn)題的求解一般會(huì)涉及到以下三個(gè)步驟：抽象與建模、設(shè)計(jì)算法、描述算法。隨后要求學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際項(xiàng)目問(wèn)題中抽象出明確的求解目標(biāo)，并把求解目標(biāo)形式化表示為可計(jì)算的數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生從具體項(xiàng)目任務(wù)中提煉關(guān)鍵要素以及具體描述問(wèn)題的抽象與建模能力，最終達(dá)到提升學(xué)生計(jì)算思維能力的目的。
核心素養(yǎng)的落實(shí)
通過(guò)對(duì)于“動(dòng)動(dòng)有獎(jiǎng)”項(xiàng)目的任務(wù)分析，明確在抽象與建模階段需要有兩個(gè)問(wèn)題的分析落實(shí)。
第一提煉核心要素并加以確定和假設(shè)：
用變量X來(lái)表示每天走路的步數(shù)，用F表示是否成功領(lǐng)取每天的獎(jiǎng)金。
第二用數(shù)學(xué)符號(hào)描述解決問(wèn)題的計(jì)算模型：
以上兩點(diǎn)的解決是后續(xù)設(shè)計(jì)算法及描述算法的鋪墊，培養(yǎng)了學(xué)生從一個(gè)無(wú)從下手的項(xiàng)目中，通過(guò)分析，找出已知條件所所求結(jié)果之間的聯(lián)系，再把這個(gè)聯(lián)系要素加以確定或者假設(shè)，從而給出可行的計(jì)算模型，最后給這個(gè)模型加以形象化的設(shè)計(jì)給出算法執(zhí)行的明確步驟，最后用流程圖表示出該過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生用形式化的方式表述問(wèn)題，提升學(xué)生的計(jì)算思維。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
過(guò)程性評(píng)價(jià)：教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生提出的抽象過(guò)程、建模要求、解決問(wèn)題的方法和成果加以幫助和評(píng)價(jià)。在交流、實(shí)踐階段要求學(xué)生對(duì)思考過(guò)程有一個(gè)簡(jiǎn)單的分析、記錄。對(duì)關(guān)鍵步驟或者結(jié)果加以保存到最終的學(xué)習(xí)報(bào)告中。
評(píng)分項(xiàng) 自我評(píng)價(jià) 同學(xué)互評(píng)
核心要素提煉——抽象 3 2 1 3 2 1
嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)——建模 3 2 1 3 2 1
利用計(jì)算模型——設(shè)計(jì)算法 3 2 1 3 2 1
利用流程圖——算法描述 3 2 1 3 2 1
評(píng)價(jià)參考標(biāo)準(zhǔn)： 3=表述清楚準(zhǔn)確，抓住解決問(wèn)題的要素并提出新的合理觀念想法。 2=能大致描述和基本回答問(wèn)題，在相互討論、啟發(fā)的情況能完成各項(xiàng)目的學(xué)習(xí)。 1=表述模糊不清，無(wú)法自主獨(dú)立完成相應(yīng)的各項(xiàng)任務(wù)。
教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
標(biāo)準(zhǔn)多媒體教室
教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)知識(shí)
用算法解決問(wèn)題的過(guò)程
教學(xué)流程
【教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】
一、討論交流，引出項(xiàng)目學(xué)習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生討論，用算法解決問(wèn)題的一些例子。比如小到喝茶、燒菜，近如背板報(bào)的構(gòu)圖、學(xué)生座位的編排，考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)等等。那么這些活動(dòng)人們通常是怎么做的？如何利用算法來(lái)實(shí)現(xiàn)解決這些問(wèn)題。在這基礎(chǔ)上總結(jié)，引導(dǎo)出結(jié)解決問(wèn)題用不同的方式有著不同的結(jié)果，體現(xiàn)出算法的優(yōu)劣。
二、復(fù)習(xí)回顧，提點(diǎn)要素
通過(guò)回顧前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的超市收銀系統(tǒng)，讓學(xué)生直觀感受了從問(wèn)題到算法的一半思維過(guò)程及方法。初步體驗(yàn)了現(xiàn)實(shí)情境中界定問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律、抽象算法的思維過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑真正原因在于求解模型的創(chuàng)新能力上，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題的求解模型模糊不清時(shí)，算法設(shè)計(jì)往往就無(wú)從下手。因此，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)比法讓學(xué)生深刻體會(huì)求解模型的建立的必要性。
三、核心要素提煉——抽象
“動(dòng)動(dòng)有獎(jiǎng)”問(wèn)題的抽象，從已知的兩個(gè)條件，每天行走的步數(shù)和每天是否成功領(lǐng)取前一天獎(jiǎng)金的標(biāo)記出發(fā)，我們不難發(fā)現(xiàn)。對(duì)這些不確定的數(shù)據(jù)先加以肯定，通過(guò)輸入將數(shù)據(jù)傳遞給算法。我們不妨用變量X來(lái)表示每天走路的步數(shù)，用F來(lái)表示是否成功領(lǐng)取每天的獎(jiǎng)金，同時(shí)規(guī)定1表示成功領(lǐng)取，0表示沒(méi)有領(lǐng)取。為了使模型具備一般性，我們可以用N來(lái)表示走路天數(shù)這個(gè)可變數(shù)據(jù)。
四、嘗試用數(shù)學(xué)符號(hào)——建模
明確問(wèn)題的已知條件后，就需要構(gòu)建解決問(wèn)題的目標(biāo)。不難發(fā)現(xiàn)就是需要統(tǒng)計(jì)n天后該用戶擁有多少“獎(jiǎng)金”總數(shù)。
根據(jù)上述分析，可以得出一個(gè)計(jì)算的模型如下：
基本模型建立之后，我們可以開(kāi)始嘗試著算法的設(shè)計(jì)，恰恰建模這一步就是整個(gè)問(wèn)題求解過(guò)程中最難的，也是最需要學(xué)生去提煉和總結(jié)的。
五、利用計(jì)算模型——設(shè)計(jì)算法
有了計(jì)算模型后，就可以根據(jù)算法的基本特征、要素進(jìn)行算法的設(shè)計(jì)。對(duì)數(shù)據(jù)的處理一般都會(huì)經(jīng)歷輸入數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、輸出處理結(jié)果的三個(gè)步驟。根據(jù)前面的分析討論每天處理的規(guī)律都是一樣的，沒(méi)執(zhí)行一次就是一天且這個(gè)過(guò)程是循環(huán)的。按照“自頂向下，逐步細(xì)化”的結(jié)構(gòu)話程序設(shè)計(jì)思想對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行細(xì)化。
六、利用流程圖——算法描述
根據(jù)設(shè)計(jì)好的算法，逐步畫(huà)出流程圖。
七、總結(jié)評(píng)價(jià)，回顧梳理
教師引導(dǎo)回顧用算法解決問(wèn)題和不用算法解決問(wèn)題有什么異同？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考并討論算法的使用算法解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)？同時(shí)提出算法有沒(méi)有優(yōu)劣之分呢？教師在討論交流的基礎(chǔ)上點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理本節(jié)課的內(nèi)容。
八、知識(shí)拓展
對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)提出拓展，可否對(duì)上述算法進(jìn)行優(yōu)化？讓成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)可以在課堂知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)新——真正體現(xiàn)新課堂的核心素養(yǎng)以及新課程體現(xiàn)的新型人才培養(yǎng)模式。可對(duì)問(wèn)題提示如下：
首先分析何時(shí)需要進(jìn)行“按照獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則第1條計(jì)算獎(jiǎng)金t”（當(dāng)成功領(lǐng)獎(jiǎng)后），進(jìn)一步分析何時(shí)需要獎(jiǎng)金翻倍、何時(shí)不需要（是否連續(xù)4天成功領(lǐng)獎(jiǎng)）
【案例啟示】
本案例首先通過(guò)學(xué)生的討論及前序知識(shí)的回顧，教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到了利用算法解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用多種方式類(lèi)比、多種形式引導(dǎo)等避免學(xué)生誤解。用項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式選擇簡(jiǎn)單的任務(wù)作為切入點(diǎn)，利用好算法解決問(wèn)題的一般步驟：抽象與建模、設(shè)計(jì)算法、描述算法。把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化，抽象成可以做到的、可以實(shí)現(xiàn)的方式，然后利用已經(jīng)條件和結(jié)果之間的數(shù)據(jù)關(guān)系建立起一個(gè)數(shù)據(jù)模型。其次，本案例從抽象到建模一直在圍繞學(xué)生的計(jì)算思維提升進(jìn)行展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生的思維經(jīng)歷抽象建模的全過(guò)程，既鍛煉了學(xué)生的能力，又體現(xiàn)了核心素養(yǎng)。最后，本案例還對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)提出了知識(shí)拓展，真正體現(xiàn)新課程背景下學(xué)生的全免發(fā)展，學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

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