資源簡介

(共12張PPT)
問題
探究
練習
拓展
準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。
將圓錐形容器裝滿大米，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒滿。
實驗溫馨提示：
1.將圓柱、圓錐、大米放在塑料袋中操作。
2.做好記錄，填好學習單。
圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。
1.計算下面各圓錐的體積。
2.一堆圓錐形小麥，底面半徑為2m，高為1.5m。這堆小麥堆的體積是多少立方米？
12.56×1.5＝18.84（m ）
答：小麥堆的體積是6.28m3。
（m ）
3.判斷
（1）圓錐的體積等于圓柱的體積的三分之一。
（2）圓柱一定比圓錐體的體積大 。
（3）正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。
（×）
（×）
（×）
4.填空
（1）一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
24
1
3.14×（5÷2）2
＝3.14×6.25
＝19.625（m2）
5.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。
⑴ 它的占地面積約是多少平方米？
⑵ 它內部的空間約是多少立方米？
＝
答：它的占地面積約是19.625㎡，它的內部的空間約是23.55m 。
×70.65
＝23.55（m ）
6.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量
得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的
體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量為
700kg，這堆小麥約重多少千克？
底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2
＝3.14×2.25
＝7.065（m2）
體積：
質量：
4.71×700＝3297（kg）
答：這堆小麥的體積是4.71m ，這堆小麥約重3297千克。
7.有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
方法1：V柱－V錐
（6÷2） ×3.14×15
＝28.26×15
＝423.9（m ）
（m ）
432.9－141.3＝282.6（m ）
方法2：
×(6÷2） ×3.14×15
V柱
＝6×3.14×15
＝18.84×15
＝282.6（m ）
答：要削去鋼材282.6m 。中小學教育資源及組卷應用平臺
《圓錐的體積》教學設計
教學目標:
1、讓學生掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。
2、通過動手操作實驗，使學生經歷圓錐體積公式的推導過程。
3、在觀察與分析、操作與實驗的學習活動中培養學生主動探究問題和空間想象能力。
教學重點、難點： 掌握圓錐體積公式。
教具使用： 課件，等底等高長方形、三角形，等底等高圓錐、圓柱教具，水。
教學過程：
一、創設情境，問題導入
1、師出示長方形、三角形紙各一張。
提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關系？
2、提問：旋轉長方形，三角形各得到什么圖形？
長方形沿著長旋轉一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。
3、觀察。旋轉后得到的圓柱和圓錐你有什么發現？（等底等高）
4、猜想。旋轉后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關系？
二、探究新知
1、實驗
師出示：等底等高的圓柱、圓錐學具、水。
師：現在我們就要做一個實驗，看看圓柱和圓錐的體積有什么關系？
生動手實驗：
預設方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱
②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐
2、生演示匯報
師板書：圓錐的體積等于 圓柱的體積
質疑：
追問：是否同意上面的結論。引導學生說出：和它等底等高補充板書。
3、小結操作過程，課件演示。
4、推導公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？
V錐= Sh= πr h
三、實際應用
1、一堆圓錐形的小麥，底面半徑是2米，高是1.5米。這堆小麥的體積是多少立方米？
生獨立完成，師巡視，生板書。
2、填空
⑴一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（ ）立方厘米。
⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。
⑶一個圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
4、判斷：
⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（ ）
⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積 。 （ ）
⑶正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（ ）
⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）
四、拓展提高
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
法一：（V柱 －V錐）
（6÷2）2×3.14×15－（6÷2）2×3.14×15=282.6（立方厘米）
法二：（ V柱）
×（6÷2）2×3.14×15=282.6（立方厘米）
五、課堂小結：這節課你有哪些收獲？
板書設計
圓錐的體積
V錐= Sh= πr h
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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圓錐的體積實驗學習單
實驗器材 大米若干、等底等高的圓柱、圓錐容器各一個
實驗過程 （1）在空圓柱里裝滿大米，倒入空圓錐里，（ ）次倒完。 （2）在空圓錐里裝滿大米，倒入圓柱里，（ ）次裝滿。
結論 圓柱的體積等于和它（ ）的圓錐體積的（ ）倍。 圓錐的體積是和它（ ）的圓柱體積的（ ）。
圓錐體積公式
實驗操作者：
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21世紀載盲

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