資源簡介

1.4速度變化快慢的描述——加速度
1、通過抽象概括的過程，理解加速度的概念，知道加速度的定義式、方向和單位。
2、理解加速度的矢量性，會根據速度變化的方向判斷加速度的方向并結合速度的方向判斷運動性質。
3、學習并體會用物理量之比定義新物理量的方法。
4、能用 v-t 圖像分析、計算加速度，體會數學方法在物理研究中的應用及意義。
5、理解加速度與速度、速度變化量和速度變化率之間的區別與聯系，并會分析生活中的運動實例。初步體會變化率對描述變化過程的意義。
一、加速度
1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．
2．定義：加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值．
3．定義式：a＝.
4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是 m/s2或 m·s－2.
a＝只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯系．
(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度卻很大．
(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大．
(3)大，表示單位時間內速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大．
（2023秋 合肥期末）有關加速度和速度的關系，下列說法正確的是（　　）
A．速度大的物體，加速度一定很大
B．加速度大的物體，速度一定很大
C．速度的變化率越大，加速度越大
D．加速度減小，速度一定減小
【解答】解：A.速度大的物體，其速度變化可能很慢，則加速度可能很小，也可以為零，比如勻速直線運動，故A錯誤；
B.加速度很大時，運動物體的速度可能很小，比如火箭啟動時，加速度很大，可速度很小，故B錯誤；
C.加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，速度的變化率越大，加速度越大，故C正確；
D.當加速度與速度方向相同時，加速度不斷減小，速度會不斷增大，故D錯誤。
故選：C。
（2023秋 包河區校級期末）如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看作勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
【解答】解：設向左為正方向，根據加速度的定義可得 ，方向向左，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
（2023秋 南充期末）根據以下四張圖片所給信息，計算可得加速度最大的是（　　）
A．萬噸貨輪 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽車
【解答】解：萬噸貨輪在10s內速度增加到0.2m/s，由加速度的定義式a，代入數據得：a＝0.02m/s2
火箭在10s內速度增加到102m/s，由加速度的定義式a，代入數據得：a＝10m/s2
蜻蜓以8m/s的飛行速度在0.7s內停下來，由加速度的定義式a，代入數據得：a＝11.5m/s2
汽車以8m/s的行駛速度緊急剎車后能在2.5s內停下來，由加速度的定義式a，代入數據得：a＝3.2m/s2
故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
二、加速度方向與速度方向的關系
1．加速度的方向：加速度是矢(選填“矢”或“標”)量，加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同．
2．加速度方向與速度方向的關系
在直線運動中
3．加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關．
4．加速度的方向和速度的方向的關系決定物體的運動性質．
(1)加速度方向與速度方向相同時，v隨時間的增加而增大，物體做加速直線運動．兩種情況如圖甲所示．
(2)加速度方向與速度方向相反時，v隨時間的增加而減小，物體做減速直線運動．兩種情況如圖乙所示．
(3)當a＝0時，v不隨時間的增加而發生變化，物體做勻速直線運動．
（2023秋 興慶區校級期末）關于物體運動的速度、速度變化與加速度之間的關系，下列說法正確的是（　　）
A．速度大時，速度變化量不一定大，但加速度一定大
B．速度變化得越慢，則速度的變化率越小，加速度一定越小
C．加速度的方向保持不變，則速度方向也一定保持不變
D．速度、速度變化與加速度三者之間有必然的聯系
【解答】解：A、速度大時，速度變化量不一定大，加速度也不一定大，選項A錯誤；
B、加速度等于速度的變化率，速度變化越慢，則速度的變化率越小，加速度一定越小，選項B正確；
C、加速度的方向保持不變時，速度方向可能會發生變化，選項C錯誤；
D、速度、速度變化與加速度三者之間沒有必然的聯系，選項D錯誤。
故選：B。
（2023秋 灞橋區校級月考）如圖所示，彈丸和足球的初速度均為v1＝5m/s，方向向右。設它們分別與木板作用的時間都是0.1s，彈丸擊穿木板后速度大小變為2m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為5m/s，則下列彈丸和足球作用木板時加速度大小及方向正確的是（　　）
A．彈丸：30m/s2，方向向左
B．彈丸：70m/s2，方向向左
C．足球：30m/s2，方向向右
D．足球：70m/s2，方向向右
【解答】解：AB、彈丸與木板作用時，以向右為正方向，初速度為5m/s，末速度為2m/s，彈丸的加速度為
可知彈丸的加速度大小為30m/s2，方向向左，故A正確，B錯誤；
CD、足球與木板作用時，以向右為正方向，足球的加速度為
可知足球的加速度大小為100m/s2，方向向左，故CD錯誤。
故選：A。
三、從v－t圖象看加速度
1．定性判斷：v－t圖象的傾斜程度反映加速度的大小．
2．定量計算：如圖，在v－t圖象上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值a＝＝.
3．由圖象計算或比較加速度
(1)根據a＝(即圖象的斜率)可確定加速度.的正負表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大小．
(2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化．如圖中物體的加速度在減小．
4．由v－t圖象判斷速度的變化(如圖所示)
(1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；
(2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動．
（2024 寧波模擬）某同學用v﹣t圖像研究無人機在豎直方向的運動情況，如圖所示。圖像中只有ab段和cd段為直線，其直線方程分別是v1＝3t﹣2，v2＝10﹣2t。下列分析正確的是（　　）
A．無人機在ab段一定向上加速，在cd段一定向上減速
B．無人機在ab段和cd段的加速度方向相同
C．無人機在bc段的加速度變化量為﹣5m/s2
D．無人機在bc段的速度變化量為12m/s
【解答】解：A、由于題目中沒有規定正方向，如果規定向上為正方向，則在ab段向上加速，在cd段向上減速運動；如果規定向下為正方向，則在ab段向下加速，在cd段向下減速運動，故A錯誤；
B、在v﹣t圖像中，圖像的斜率表示加速度，由圖可知無人機在ab段和cd段的加速度方向相反，故B錯誤；
C、根據v＝v0+at可知在ab段的加速度為3m/s2，在cd段的加速度為﹣2m/s2，
因此在bc段的加速度變化量為Δa＝﹣2m/s2﹣3m/s2＝﹣5m/s2
故C正確；
D、由于v﹣t圖中沒有具體數據，所以從圖中數據無法確定無人機在bc段的速度變化量，故D錯誤。
故選：C。
（2024 浉河區校級模擬）雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v﹣t圖像，駕駛員的反應時間為1s。下列說法正確的有（　　）
A．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度等于在濕滑路面的平均速度
B．從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的平均速度大于在濕滑路面的平均速度
C．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的行駛距離比在濕滑路面的行駛距離少10m
D．從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的加速度是在濕滑路面的加速度的1.33倍
【解答】解：AC、根據v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可知從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移為50m
此過程的平均速度為m/s＝12.5m/s
從t＝0到停下，汽車在干燥路面的位移為40m
此過程的平均速度為m/s＝13.3m/s
通過比較以上數據可知，從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度大于在濕滑路面的平均速度，汽車在干燥路面的行駛距離比在濕滑路面的行駛距離少10m，故A錯誤，C正確；
B、從t＝1s到停下，設汽車在干燥路面的平均速度為v3，在濕滑路面的平均速度為v4，即v3＝v4m/s＝10m/s，說明平均速度大小相等，故B錯誤；
D、根據v﹣t圖像的斜率表示加速度，則從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度大小為
m/s2＝6.7m/s2
從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的加速度大小為
m/s2＝10m/s2
可知從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的加速度是在濕滑路面的加速度的1.5倍，故D錯誤。
故選：C。
（2024 拉薩一模）質量為0.2kg的物塊在水平地面上做直線運動，其速度隨時間變化的規律如圖所示，根據v﹣t圖像所提供的信息，可知（　　）
A．0 4s內，物塊沿同一個方向運動
B．在t＞4s時間段，物塊做勻加速直線運動
C．整個運動過程中，物塊的加速度逐漸減小，直至為零
D．0 1s內，物塊運動的速度方向和加速度方向相同
【解答】解：A．由圖可知0～1s內和1～4s內物塊的速度分別為負值和正值，所以兩段時間內物塊的速度方向相反。故A錯誤；
B．由圖可知，在t＞4s時間段，物塊做勻速直線運動。故B錯誤；
C．圖線的斜率表示物塊的加速度，由此可知，在t＝0時，物塊加速度最大，t＝4s時，加速度最小（a＝0），物塊的加速度越來越小，直至為零。故C正確；
D．由圖可知，0～1s內，物塊做減速運動，所以物塊的速度方向和加速度方向相反。故D錯誤。
故選：C。
（2023 思明區校級模擬）隨著新能源轎車的普及，人們對車輛乘坐的舒適性要求越來越高。加速度對時間的變化率物理學中稱之為“加加速度”，通常用符號“j”表示，如果j值過大，會形成沖擊力，影響乘客乘坐的舒適性。對汽車來說，人體可以承受的j值通常在0.4～1.0之間。如圖為某國產新能源轎車，測得其啟動后a與時間t的變化關系為a＝3﹣0.5t，則（　　）
A．國際單位制中“加加速度”的單位應是m/s2
B．j為0的運動一定是勻速直線運動
C．該汽車啟動后做勻變速直線運動
D．該汽車啟動后j的值大小為0.5
【解答】解：A、根據“加加速度”的定義j，可知國際單位制中“加加速度”的單位應是m/s3，故A錯誤；
B、j＝0，表示加速度沒有發生變化，即加速度是恒定的，所以汽車應該做勻變速直線運動，故B錯誤；
C、汽車啟動后a與時間t的變化關系為a＝3﹣0.5t，可知加速度是隨時間變化的，所以該汽車啟動后做變加速直線運動，故C錯誤；
D、根據汽車啟動后a與時間t的變化關系a＝3﹣0.5t，可知其斜率表示“加加速度”，斜率為﹣0.5，所以該汽車啟動后j的值大小為0.5，故D正確。
故選：D。
（2023秋 龍崗區校級期中）足球以4m/s的速度向東做直線運動，被運動員飛起一腳，在0.2s的時間內變為6m/s的速度向西飛出，此過程中足球的加速度大小和方向為（　　）
A．10m/s2向東 B．10m/s2向西
C．50m/s2向東 D．50m/s2向西
【解答】解：規定向東為正方向，am/s2＝﹣50m/s負號表示加速度的方向與初速度的方向相反，加速度向西，加速度的大小為50m/s
故本題答案為：50，與初速度的方向相反，向西。
故選：D。
（2023秋 溫州期中）2022年10月7日21時10分，一個載入史冊的重要時刻，我國首次實施固體運載火箭近岸海上衛星發射。經過10余分鐘的飛行，近岸發射使用的長征十一號固體運載火箭將微厘空間北斗低軌導航增強系統S5、S6兩顆試驗衛星順利送入預定軌道。下列說法正確的是（　　）
A．“2022年10月7日21時10分”和“10余分鐘”均指的是時間間隔
B．研究S5、S6兩顆試驗衛星在預定軌道的運行軌跡時可以將它們看成質點
C．在發射過程中以長征十一號固體火箭為參考系，水面上的船是靜止的
D．火箭剛開始飛升的瞬間，其瞬時速度為零，加速度也為零
【解答】解：A、“2022年10月7日21時10分”指的是時刻，故A錯誤；
B、探究衛星的行動軌跡不用考慮形狀和大小，可以看作質點，故B正確；
C、發射的火箭速度大于水面上的船的行駛速度，不是相對靜止的，故C錯誤；
D、火箭剛開始的飛升瞬間具有很大的加速度，故D錯誤。
故選：B。
下列說法正確的是（　　）
A．物體做直線運動，位移大小等于路程
B．引入“質點”，從科學方法上來說是屬于建立理想物理模型的方法
C．加速度方向與規定正方向相反，物體速度一定減小
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
【解答】解：A、只有物體做單向直線運動時，位移大小才與路程相等，故A錯誤；
B、引入“質點”，從科學方法上來說是屬于建立理想物理模型的方法，故B正確；
C、加速度方向與規定正方向相反，但是加速度方向與速度方向相同時，物體的速度也是增加的，故C錯誤；
D、加速度很大時，運動物體的速度一定變化很快，當加速度方向與速度方向相反，做減速運動，不一定很快變大，故D錯誤。
故選：B。
（2023春 杭州月考）關于速度、速度變化、加速度等機械運動的概念，下列說法正確的是（　　）
A．速度變化越大，加速度越大
B．速度變化越快，位移一定越大
C．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
D．加速度不斷減小，速度可能不斷減小也可能不斷增大
【解答】解：A．速度變化越大，加速度不一定越大，還與變化的時間有關，故A錯誤；
B．加速度表示的是速度變化的快慢，速度變化越快，加速度越大，但位移不一定越大，故B錯誤；
C．加速度方向保持不變，速度方向不一定保持不變，如平拋運動加速度方向不變，但速度的方向不斷變化，故C錯誤；
D．當速度方向與加速度方向相同時，加速度不斷減小，速度仍在增大；當速度方向與加速度方向相反時，加速度不斷減小，速度仍在減小，故D正確。
故選：D。
一物體做變速直線運動，某時刻速度的大小為5m/s，1s后速度的大小變為8m/s。在這1s內該物體的（　　）
A．速度變化的大小只能等于3m/s
B．速度變化的大小可能等于13m/s
C．平均加速度的大小一定為3m/s2
D．平均加速度的大小可能等于8m/s2
【解答】解：取初速度方向為正方向，則初速度為v0＝5m/s，若末速度方向與初速度方向相同，則末速度為v＝8m/s，速度變化量大小為Δv＝v﹣v0＝8m/s﹣5m/s＝3m/s
則平均加速度大小為am/s2＝3m/s2
若末速度方向與初速度方向相反，則末速度為v′＝﹣8m/s，速度變化量為Δv′＝v′﹣v0＝﹣8m/s﹣5m/s＝﹣13m/s
即速度變化量大小為13m/s，則平均加速度為a′m/s2＝﹣13m/s2
即平均加速度的大小為13m/s2。
AB、由上述分析可知，速度變化的大小可能為3m/s或13m/s，故A錯誤，B正確；
CD、由上述分析可知，平均加速度的大小可能為3m/s2或13m/s2，故CD錯誤。
故選：B。
（2023秋 南京期中）乒乓球是我國的國球，為我們國家贏的了很多榮譽，深受大眾喜愛。乒乓球以20m/s的速度向右運動并碰到球拍，與球拍作用0.02s后反向彈回，彈回的速度大小為10m/s，關于乒乓球與球拍作用的過程，下列說法正確的是（　　）
A．乒乓球的速度變化量大小為10m/s，方向水平向左
B．乒乓球的速度變化量大小為30m/s，方向水平向右
C．乒乓球的加速度大小為500m/s2，方向水平向左
D．乒乓球的加速度大小為1500m/s2，方向水平向左
【解答】解：AB.取向右為正方向，則乒乓球速度的變化量為Δv＝v2﹣v1＝﹣10m/s﹣20m/s＝﹣30m/s，即速度變化量大小為30m/s，方向水平向左，故AB錯誤；
CD.乒乓球的加速度為a，解得a＝﹣1500m/s2，即乒乓球的加速度大小為1500m/s2，方向水平向左，故C錯誤，D正確。
故選：D。
物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據給出速度和加速度的正負，下列對運動情況判斷錯誤的是（　　）
A．v0＞0，a＜0，物體的速度越來越小
B．v0＜0，a＜0，物體的速度越來越小
C．v0＜0，a＞0，物體的速度越來越小
D．v0＞0，a＞0，物體的速度越來越大
【解答】解：A、v0＞0，a＜0，初速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故A錯誤；
B、v0＜0，a＜0，初速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故B正確；
C、v0＜0，a＞0，初速度和加速度的方向相反，所以物體是做減速運動，故C錯誤；
D、v0＞0，a＞0，初速度和加速度的方向相同，所以物體是做加速運動，故D錯誤；
故選：B。
（2023秋 包河區校級月考）一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中（　　）
A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值
【解答】解：A、一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，所以速度逐漸增大，當加速度減小到零時，物體將做勻速直線運動，速度不變，而此時速度達到最大值。故A錯誤。
B、根據A選項分析，故B正確。
C、由于質點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當加速度減小到零時，速度不為零，所以位移繼續增大。故C錯誤。
D、根據C選項分析，故D錯誤。
故選：B。
（2023秋 秦州區校級期末）如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（線段長度表示速度大小）（　　）
A．汽車在做加速直線運動
B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同
D．Δv＝v1﹣v2
【解答】解：ABC、由圖可知，Δv的方向與初速度v1方向相反，由a知加速度的方向與速度變化量的方向相同，所以加速度方向與初速度方向相反，汽車做減速直線運動，故AB錯誤，C正確；
D、速度的變化量Δv＝v2﹣v1，故D錯誤。
故選：C。
（多選）（2023秋 盤龍區期末）如圖所示，物體以4m/s的初速度沿斜面向上運動，經過2s速度大小變為2m/s。已知物體做勻變速運動，則下列說法中可能正確的（　　）
A．物體的速度變化量大小為6m/s，方向沿斜面向上
B．物體的速度變化量大小為2m/s，方向沿斜面向下
C．物體的加速度大小為1m/s2，方向沿斜面向上
D．物體的加速度大小為3m/s2，方向沿斜面向下
【解答】AB、由題意可知，2s后速度可能為2m/s或﹣2m/s，由此
有Δv1＝2m/s﹣4m/s＝﹣2m/s，方向沿斜面向下
或Δv2＝﹣2m/s﹣4m/s＝﹣6m/s，方向沿斜面向下，故A錯誤，B正確；
CD、利用加速度定式可得
，方向沿斜面向下
，方向沿斜面向下，故C錯誤，D正確。
故選：BD。
（2023秋 河西區期末）質點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，則（　　）
A．質點在1.5s時的速度大小為2m/s
B．質點在1.5s時的加速度大小為1m/s2
C．質點在0～3s內的位移為2m
D．質點在1～2s內的加速度與其在2～3s內的加速度大小相等、方向相反
【解答】解：A、由圖中可知，質點在0～1s做v1＝2m/s勻速運動
在1～3s做加速度為
2m/s2勻減速運動
那么在t＝1.5s時，質點的速度為
v＝v1+aΔt＝2m/s﹣2×（1.5﹣1）＝1m/s，故A錯誤；
B、由A選項知，t＝1.5s時的加速度大小為2m/s2，故B錯誤；
C、質點在0～3s的位移等于
，
代入數據解得x＝2m，故C正確；
D、由于1～2s和2～3s它們斜率相同，而斜率代表質點的加速度，所以它們的加速度大小和方向都一樣，故D錯誤。
故選：C。
（2024 順慶區校級一模）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上同向行駛，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的選項是（　　）
A．t1時刻甲車在乙車的前方
B．t1～t2時段甲車運動的平均速度
C．甲車一直做勻加速直線運動
D．t1～t2時段乙車的加速度逐漸增大
【解答】解：A．根據v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，知在t1～t2時間內，甲車的位移小于乙車的位移，因為兩車在t2時刻并排行駛，所以在t1時刻甲車在前，乙車在后，故A正確；
B．根據v﹣t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，知在t1～t2時段甲車運動的位移小于初、末速度相等的勻變速直線運動的位移，所以其平均速度，故B錯誤；
C．根據v﹣t圖像的斜率表示加速度，可知甲車的加速度逐漸增大，故C錯誤；
D．根據v﹣t圖像的斜率表示加速度，可知t1～t2時段乙車的加速度逐漸減小，故D錯誤。
故選：A。
（2023秋 九龍坡區期末）在圖a所示的x﹣t圖像和圖b所示v﹣t圖像中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，下列說法正確的是（　　）
A．t1時刻，甲車的速度大于乙車的速度
B．0～t1時間內甲車的平均速度大于乙車的平均速度
C．丙、丁兩車在t2時刻相遇
D．0～t2時間內，丁車的平均速度大于丙車的平均速度
【解答】解：A、因x﹣t圖像的斜率等于速度，則t1時刻，甲車的速度小于乙車的速度，故A錯誤；
B、0～t1時間內，甲、乙兩車的位移相等，可知甲車的平均速度等于乙車的平均速度，故B錯誤；
CD、因v﹣t圖像的面積等于位移，可知0～t2時間內，丙的位移小于乙的位移，則丙、丁兩車在t2時刻不能相遇，根據
可知，丁車的平均速度大于丙車的平均速度，故C錯誤，D正確。
故選：D。
（2023秋 遼寧期末）甲、乙兩個質點分別在兩個并排直軌道上運動，其速度隨時間的變化規律分別如圖中a、b所示，圖線a是直線，圖線b是拋物線，0～t2時間內圖線a、b與橫軸圍成的面積之比是3：2，拋物線頂點的橫坐標為t2，下列說法正確的是（　　）
A．0～t1時間內甲、乙的距離一直在減小
B．0～t1時間內乙的平均速度等于
C．0～t2時間內乙的加速度一直小于甲的加速度
D．0～t3時間內甲、乙的位移大小相等
【解答】解：A．v﹣t圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，二者初始位置未知，無法判斷，故A錯誤；
B．假設乙是做勻變速直線運動，則在0～t1時間內滿足，但圖線b是拋物線，則在0～t1時間內平均速度大于，故B錯誤；
C．v﹣t圖像中，圖象的斜率代表加速度，由圖可知初始階段乙的加速度大于甲的加速度，故C錯誤；
D．．v﹣t圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，0～t3時間內圖線a、b與橫軸圍成的面積相等，所以甲、乙的位移大小相等，故D正確。
故選：D。
足球運動員在罰點球時，球由靜止被踢出時的速度為30m/s，在空中運動可看作勻速直線運動，設腳與球作用時間為0.15s，球又在空中飛行11m后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.2s，且球被擋出后以5m/s的速度沿原路反彈，設足球與腳或守門員的手接觸的時間內加速度恒定，求：
（1）腳與球作用的時間內，球的加速度的大小；
（2）球在空中飛行11m的過程中所用的時間；
（3）守門員擋球的時間內，球的加速度的大小和方向。
【解答】解：以球被踢出時的速度方向為正向。
（1）加速度的大小：
；
（2）球在空中飛行時做勻速直線運動，則
；
（3）在運動員擋球的過程中，加速度：
，
即，運動員擋球時，加速度大小為175m/s2，方向與球被踢出后的方向相反。
F1是英文Formula One的縮寫，即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事．F1賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100km/h僅需2.3秒，此時加速度仍達10m/s2，時速為200km/h時的加速度仍有3m/s2，從0加速到200km/h再急停到0只需12秒．假定F1賽車加速時的加速度隨時間的增大而均勻減小，急停時的加速度大小恒為9.0m/s上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負．求：
（1）若某車手平均時速為210km/h，則跑完全程用多長時間？
（2）該車手的F1賽車的最大加速度．
【解答】解：（1）由
（2）設F1賽車加速時的加速度a＝am﹣kt
當t＝2.3s時，10＝am﹣k×2.3 ①
車從200km/h降到0用時為t0秒，則有 t06s
則車加速到200km/h用時t＝12﹣6＝6s，
當t＝6s時；3＝am﹣k×6 ②
由①②解得am＝14.4m/s1.4速度變化快慢的描述——加速度
1、通過抽象概括的過程，理解加速度的概念，知道加速度的定義式、方向和單位。
2、理解加速度的矢量性，會根據速度變化的方向判斷加速度的方向并結合速度的方向判斷運動性質。
3、學習并體會用物理量之比定義新物理量的方法。
4、能用 v-t 圖像分析、計算加速度，體會數學方法在物理研究中的應用及意義。
5、理解加速度與速度、速度變化量和速度變化率之間的區別與聯系，并會分析生活中的運動實例。初步體會變化率對描述變化過程的意義。
一、加速度
1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．
2．定義：加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值．
3．定義式：a＝.
4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是 m/s2或 m·s－2.
a＝只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯系．
(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看做零，這時加速度卻很大．
(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大．
(3)大，表示單位時間內速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大．
（2023秋 合肥期末）有關加速度和速度的關系，下列說法正確的是（　　）
A．速度大的物體，加速度一定很大
B．加速度大的物體，速度一定很大
C．速度的變化率越大，加速度越大
D．加速度減小，速度一定減小
（2023秋 包河區校級期末）如圖所示，在臺球比賽中，小球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反向彈回，球與邊框接觸的時間為0.1s，（假設這個反彈運動可以近似看作勻變速運動），小球在這0.1s內的加速度為（　　）
A．2m/s2，方向向右 B．2m/s2，方向向左
C．28m/s2，方向向右 D．28m/s2，方向向左
（2023秋 南充期末）根據以下四張圖片所給信息，計算可得加速度最大的是（　　）
A．萬噸貨輪 B．火箭 C．蜻蜓 D．汽車
二、加速度方向與速度方向的關系
1．加速度的方向：加速度是矢(選填“矢”或“標”)量，加速度的方向與速度變化量Δv的方向相同．
2．加速度方向與速度方向的關系
在直線運動中
3．加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關．
4．加速度的方向和速度的方向的關系決定物體的運動性質．
(1)加速度方向與速度方向相同時，v隨時間的增加而增大，物體做加速直線運動．兩種情況如圖甲所示．
(2)加速度方向與速度方向相反時，v隨時間的增加而減小，物體做減速直線運動．兩種情況如圖乙所示．
(3)當a＝0時，v不隨時間的增加而發生變化，物體做勻速直線運動．
（2023秋 興慶區校級期末）關于物體運動的速度、速度變化與加速度之間的關系，下列說法正確的是（　　）
A．速度大時，速度變化量不一定大，但加速度一定大
B．速度變化得越慢，則速度的變化率越小，加速度一定越小
C．加速度的方向保持不變，則速度方向也一定保持不變
D．速度、速度變化與加速度三者之間有必然的聯系
（2023秋 灞橋區校級月考）如圖所示，彈丸和足球的初速度均為v1＝5m/s，方向向右。設它們分別與木板作用的時間都是0.1s，彈丸擊穿木板后速度大小變為2m/s，足球與木板作用后反向彈回的速度大小為5m/s，則下列彈丸和足球作用木板時加速度大小及方向正確的是（　　）
A．彈丸：30m/s2，方向向左
B．彈丸：70m/s2，方向向左
C．足球：30m/s2，方向向右
D．足球：70m/s2，方向向右
三、從v－t圖象看加速度
1．定性判斷：v－t圖象的傾斜程度反映加速度的大小．
2．定量計算：如圖，在v－t圖象上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值a＝＝.
3．由圖象計算或比較加速度
(1)根據a＝(即圖象的斜率)可確定加速度.的正負表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大小．
(2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化．如圖中物體的加速度在減小．
4．由v－t圖象判斷速度的變化(如圖所示)
(1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；
(2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動．
（2024 寧波模擬）某同學用v﹣t圖像研究無人機在豎直方向的運動情況，如圖所示。圖像中只有ab段和cd段為直線，其直線方程分別是v1＝3t﹣2，v2＝10﹣2t。下列分析正確的是（　　）
A．無人機在ab段一定向上加速，在cd段一定向上減速
B．無人機在ab段和cd段的加速度方向相同
C．無人機在bc段的加速度變化量為﹣5m/s2
D．無人機在bc段的速度變化量為12m/s
（2024 浉河區校級模擬）雨雪天氣時路面濕滑，汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v﹣t圖像，駕駛員的反應時間為1s。下列說法正確的有（　　）
A．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度等于在濕滑路面的平均速度
B．從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的平均速度大于在濕滑路面的平均速度
C．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的行駛距離比在濕滑路面的行駛距離少10m
D．從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的加速度是在濕滑路面的加速度的1.33倍
（2024 拉薩一模）質量為0.2kg的物塊在水平地面上做直線運動，其速度隨時間變化的規律如圖所示，根據v﹣t圖像所提供的信息，可知（　　）
A．0 4s內，物塊沿同一個方向運動
B．在t＞4s時間段，物塊做勻加速直線運動
C．整個運動過程中，物塊的加速度逐漸減小，直至為零
D．0 1s內，物塊運動的速度方向和加速度方向相同
（2023 思明區校級模擬）隨著新能源轎車的普及，人們對車輛乘坐的舒適性要求越來越高。加速度對時間的變化率物理學中稱之為“加加速度”，通常用符號“j”表示，如果j值過大，會形成沖擊力，影響乘客乘坐的舒適性。對汽車來說，人體可以承受的j值通常在0.4～1.0之間。如圖為某國產新能源轎車，測得其啟動后a與時間t的變化關系為a＝3﹣0.5t，則（　　）
A．國際單位制中“加加速度”的單位應是m/s2
B．j為0的運動一定是勻速直線運動
C．該汽車啟動后做勻變速直線運動
D．該汽車啟動后j的值大小為0.5
（2023秋 龍崗區校級期中）足球以4m/s的速度向東做直線運動，被運動員飛起一腳，在0.2s的時間內變為6m/s的速度向西飛出，此過程中足球的加速度大小和方向為（　　）
A．10m/s2向東 B．10m/s2向西
C．50m/s2向東 D．50m/s2向西
（2023秋 溫州期中）2022年10月7日21時10分，一個載入史冊的重要時刻，我國首次實施固體運載火箭近岸海上衛星發射。經過10余分鐘的飛行，近岸發射使用的長征十一號固體運載火箭將微厘空間北斗低軌導航增強系統S5、S6兩顆試驗衛星順利送入預定軌道。下列說法正確的是（　　）
A．“2022年10月7日21時10分”和“10余分鐘”均指的是時間間隔
B．研究S5、S6兩顆試驗衛星在預定軌道的運行軌跡時可以將它們看成質點
C．在發射過程中以長征十一號固體火箭為參考系，水面上的船是靜止的
D．火箭剛開始飛升的瞬間，其瞬時速度為零，加速度也為零
下列說法正確的是（　　）
A．物體做直線運動，位移大小等于路程
B．引入“質點”，從科學方法上來說是屬于建立理想物理模型的方法
C．加速度方向與規定正方向相反，物體速度一定減小
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大
（2023春 杭州月考）關于速度、速度變化、加速度等機械運動的概念，下列說法正確的是（　　）
A．速度變化越大，加速度越大
B．速度變化越快，位移一定越大
C．加速度方向保持不變，速度方向也一定保持不變
D．加速度不斷減小，速度可能不斷減小也可能不斷增大
一物體做變速直線運動，某時刻速度的大小為5m/s，1s后速度的大小變為8m/s。在這1s內該物體的（　　）
A．速度變化的大小只能等于3m/s
B．速度變化的大小可能等于13m/s
C．平均加速度的大小一定為3m/s2
D．平均加速度的大小可能等于8m/s2
（2023秋 南京期中）乒乓球是我國的國球，為我們國家贏的了很多榮譽，深受大眾喜愛。乒乓球以20m/s的速度向右運動并碰到球拍，與球拍作用0.02s后反向彈回，彈回的速度大小為10m/s，關于乒乓球與球拍作用的過程，下列說法正確的是（　　）
A．乒乓球的速度變化量大小為10m/s，方向水平向左
B．乒乓球的速度變化量大小為30m/s，方向水平向右
C．乒乓球的加速度大小為500m/s2，方向水平向左
D．乒乓球的加速度大小為1500m/s2，方向水平向左
物體在一直線上運動，用正、負號表示方向的不同，根據給出速度和加速度的正負，下列對運動情況判斷錯誤的是（　　）
A．v0＞0，a＜0，物體的速度越來越小
B．v0＜0，a＜0，物體的速度越來越小
C．v0＜0，a＞0，物體的速度越來越小
D．v0＞0，a＞0，物體的速度越來越大
（2023秋 包河區校級月考）一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中（　　）
A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值
（2023秋 秦州區校級期末）如圖所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經過一小段時間之后，速度變為v2，Δv表示速度的變化量。由圖中所示信息可知（線段長度表示速度大小）（　　）
A．汽車在做加速直線運動
B．汽車的加速度方向與v1的方向相同
C．汽車的加速度方向與Δv的方向相同
D．Δv＝v1﹣v2
（多選）（2023秋 盤龍區期末）如圖所示，物體以4m/s的初速度沿斜面向上運動，經過2s速度大小變為2m/s。已知物體做勻變速運動，則下列說法中可能正確的（　　）
A．物體的速度變化量大小為6m/s，方向沿斜面向上
B．物體的速度變化量大小為2m/s，方向沿斜面向下
C．物體的加速度大小為1m/s2，方向沿斜面向上
D．物體的加速度大小為3m/s2，方向沿斜面向下
（2023秋 河西區期末）質點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，則（　　）
A．質點在1.5s時的速度大小為2m/s
B．質點在1.5s時的加速度大小為1m/s2
C．質點在0～3s內的位移為2m
D．質點在1～2s內的加速度與其在2～3s內的加速度大小相等、方向相反
（2024 順慶區校級一模）甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上同向行駛，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的選項是（　　）
A．t1時刻甲車在乙車的前方
B．t1～t2時段甲車運動的平均速度
C．甲車一直做勻加速直線運動
D．t1～t2時段乙車的加速度逐漸增大
（2023秋 九龍坡區期末）在圖a所示的x﹣t圖像和圖b所示v﹣t圖像中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，下列說法正確的是（　　）
A．t1時刻，甲車的速度大于乙車的速度
B．0～t1時間內甲車的平均速度大于乙車的平均速度
C．丙、丁兩車在t2時刻相遇
D．0～t2時間內，丁車的平均速度大于丙車的平均速度
（2023秋 遼寧期末）甲、乙兩個質點分別在兩個并排直軌道上運動，其速度隨時間的變化規律分別如圖中a、b所示，圖線a是直線，圖線b是拋物線，0～t2時間內圖線a、b與橫軸圍成的面積之比是3：2，拋物線頂點的橫坐標為t2，下列說法正確的是（　　）
A．0～t1時間內甲、乙的距離一直在減小
B．0～t1時間內乙的平均速度等于
C．0～t2時間內乙的加速度一直小于甲的加速度
D．0～t3時間內甲、乙的位移大小相等
足球運動員在罰點球時，球由靜止被踢出時的速度為30m/s，在空中運動可看作勻速直線運動，設腳與球作用時間為0.15s，球又在空中飛行11m后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.2s，且球被擋出后以5m/s的速度沿原路反彈，設足球與腳或守門員的手接觸的時間內加速度恒定，求：
（1）腳與球作用的時間內，球的加速度的大小；
（2）球在空中飛行11m的過程中所用的時間；
（3）守門員擋球的時間內，球的加速度的大小和方向。
F1是英文Formula One的縮寫，即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事．F1賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100km/h僅需2.3秒，此時加速度仍達10m/s2，時速為200km/h時的加速度仍有3m/s2，從0加速到200km/h再急停到0只需12秒．假定F1賽車加速時的加速度隨時間的增大而均勻減小，急停時的加速度大小恒為9.0m/s上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負．求：
（1）若某車手平均時速為210km/h，則跑完全程用多長時間？
（2）該車手的F1賽車的最大加速度．

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