資源簡介

3.2 交變電流的描述 導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道交變電流周期、頻率、峰值和有效值的含義,及其關(guān)系（重點）。2.會用函數(shù)表達式和圖像來描述交變電流（難點）。3.通過電流的熱效應(yīng)，會推導(dǎo)交變電流的有效值。
【學(xué)法指導(dǎo)】認(rèn)真閱讀課本54-56頁內(nèi)容，完成自主學(xué)習(xí)部分，將存在的疑難問題用不同顏色的筆標(biāo)注，上課重點突破。
【自主學(xué)習(xí)】
一、周期和頻率
1、周期：交變電流完成一次 所需的時間，用T表示，單位是秒(s)．
2、頻率：交變電流完成 的次數(shù)與所用時間之比，用f表示，單位是 (Hz)．
3、ω、T、f的關(guān)系：T＝或f＝ , ω＝
二、峰值和有效值
1、峰值：(1)意義：用來表示電流的 和電壓的 .
(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要 交流電壓的峰值．
2、有效值
(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過相同的 ，如果它們在交變電流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 ，則這個恒定電流的電流I、電壓U，叫作這一交變電流的有效值．
(2)應(yīng)用：①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的 電壓和 電流；②交流電壓表測量的 ；③無特別說明時提到的 的數(shù)值．
3、正弦式交變電流峰值和有效值的關(guān)系：I＝ ，U＝ .
三、正弦式交變電流的公式和圖像
1、公式：已知周期T或頻率f，又知電壓的有效值或峰值，可表示為
2．圖像描述：以電壓隨時間變化為例，圖像如圖所示．
四、電容器和電感器對交變電流的作用
電感器 ；
電容器
【合作探究】
探究一、 描述交流電變化快慢的物理量
1.交流電周期、頻率，線圈角速度之間的關(guān)系？　　　　　　　
2.我們所用的市電：220V　50Hz，則市電周期為　　　，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為　　 ，轉(zhuǎn)速為　　　。
例1．矩形金屬線圈繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示．下列說法正確的是(　　)
A．此交變電流的頻率為0.2 Hz
B．1 s內(nèi)電流方向變化10次
C．t＝0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行
D．1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈
探究二、正弦式交變電流的公式和圖像，交變電流的峰值
1.為精確、詳細描述交變電流隨時間的變化情況，可以采用公式和圖像兩種方式，并且兩種方式可以相互轉(zhuǎn)化。如圖所示為小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系。則由圖像可知交變電流的電動勢隨時間變化關(guān)系為　　　　　。
2.電容器所能承受的電壓要　　　 交流電壓的峰值，否則電容器可能被擊穿。（選填“高于”、“低于”）
例2． 如圖所示，是一個匝數(shù)n＝10匝的線圈在勻強磁場中沿垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖象。關(guān)于線圈中的感應(yīng)電動勢，以下說法正確的是(　　)
A．在t1＝0.1 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大
B．在t2＝0.2 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大
C．在t3＝0.2 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢改變方向
D．在t4＝0.3s時，線圈垂直于中性面
探究三、交變電流熱效應(yīng)的求解
1.如圖1某種交變電流 i 通過一個R＝1Ω 的電阻。求：①通電 1s 時間內(nèi)電阻 R 中產(chǎn)生的熱量；
②如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻 R，也能在 1s 內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？這個電流對應(yīng)交變電流有什么意義？
圖1 圖2
交變電流 i 在一個周期內(nèi)，通過某一電阻產(chǎn)生的電熱，與恒定電流 I 在同樣 、通過同一 產(chǎn)生的電熱相同。我們把恒定電流 I 作為交變電流的有效值。用 符號表示。
試計算如圖2所示電壓的有效值 。
2.正弦式交流電的有效值I、U與峰值Im、Um之間有著怎樣的關(guān)系？
3.有時還涉及平均值，平均電動勢一般用　　 　 求解。在求解時　　 要用平均值
例3.如圖表示一交流電隨時間變化的圖像，求此交流電的有效值。
例4. 如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100 匝，線圈總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝ T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時，求：
(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；
(2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值多大？
(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？
(4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻R的電荷量是多少？
(5)1s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量？
變式1．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．電路中交變電流的頻率為0.25Hz
B．通過電阻的電流為1A
C．電阻消耗的電功率為2.5W
D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5V
探究四、電容器和電感器對交變電流的作用
什么叫感抗？與頻率有什么關(guān)系？線圈對直流和交流的阻礙作用有什么不同？
什么叫容抗？與頻率有什么關(guān)系？電容器對直流和交流的阻礙作用有什么不同？
【課堂小結(jié)】
【達標(biāo)檢測】源
1．如圖所示是一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為（　　）
A．3A B．
C． D．
2．如圖是一個正弦式交變電流的i-t圖像，則該交流電（　　）
A．有效值為10A B．最大值為10A
C．周期為 D．頻率為0.02Hz
3．如圖甲所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示。若外接電阻的阻值，線圈的電阻，則下列說法正確的是（　　）
A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/s
B．0.01s末穿過線圈的磁通量最大
C．通過線圈的最大電流為10A
D．交流電壓表的示數(shù)為90V
4．如圖甲所示電路中，L為電感器、C為電容器。當(dāng)A、B兩端接有如圖乙所示的交變電壓時，a、b兩只燈泡都能發(fā)光。如果交變電壓的峰值保持不變，頻率降低為原來的一半，與頻率改變前相比（假設(shè)燈泡均未燒壞），下列說法正確的是（　　）
A．電感器的感抗增大
B．電容器的容抗減小
C．燈泡a變暗，燈泡b變亮
D．燈泡a變亮，燈泡b變暗
5.如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強度為B、垂直紙面向里的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是(　　)
A．轉(zhuǎn)過60°時，線框中的電流方向為abcda
B．線框中感應(yīng)電流的有效值為
C．線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為
D．從中性面開始轉(zhuǎn)過180°的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為

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