資源簡介

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第58講
沉淀溶解平衡圖像的分析
1.熟知?？汲恋砣芙馄胶鈭D像的類型，能用沉淀溶解平衡原理解釋曲線變化的原因。
2.會選取特殊點利用數(shù)據(jù)進行有關Ksp的計算。
復
習
目
標
分析沉淀溶解平衡曲線圖像的一般思路
1.明確圖像中橫、縱坐標的含義。
2.分析曲線上或曲線外的點對應的溶液是否為飽和溶液時，要明確點所對應的溶液中，若Q＞Ksp，能形成沉淀，則該點所對應的溶液為過飽和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，則該點所對應的溶液為不飽和溶液。
3.分析曲線上指定點的離子濃度時，需根據(jù)Ksp計算或抓住Ksp的特點，結合選項分析判斷。溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：原溶液不飽和時，離子濃度都增大；原溶液飽和時，離子濃度都不變。溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)都相同。
類型一　溶解度曲線
1.圖像舉例
如圖為A、B、C三種物質的溶解度隨溫度變化曲線。
2.信息解讀
(1)曲線上各點的意義：曲線上任一點都表示飽和溶液，曲線上方的任一點均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出，曲線下方的任一點均表示不飽和溶液。
(2)曲線的變化趨勢：A曲線表示溶解度隨溫度升高而增大；B曲線表示溶解度隨溫度升高而減小；C曲線表示溶解度隨溫度升高變化不大。
(3)分離提純：A(C)：蒸發(fā)濃縮、冷卻結晶、過濾、洗滌、干燥；C(A)：蒸發(fā)結晶、趁熱過濾。
(4)計算Ksp：對于難溶電解質來說，若知道溶解度的值S g，可求出難溶電解質飽和溶液時的濃度c＝　 mol·L－1，進而求出Ksp。
1.(2014·全國卷Ⅰ，11)溴酸銀(AgBrO3)溶解度隨溫度變化曲線如圖所示，下列說法錯誤的是
A.溴酸銀的溶解是放熱過程
B.溫度升高時溴酸銀溶解速度加快
C.60 ℃時溴酸銀的Ksp約等于6×10－4
D.若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結晶方法提純
對點訓練
√
溫度升高，該物質的溶解度增大，則AgBrO3的溶解是吸熱過程，A錯誤；
由于硝酸鉀溶解度比較大，而溴酸銀溶解度較小，所以若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結晶方法提純，D正確。
2.已知4種鹽的溶解度曲線如圖所示，下列說法不正確的是
A.將NaCl溶液蒸干可得NaCl固體
B.將MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固體
C.可用MgCl2和NaClO3制備Mg(ClO3)2
D.Mg(ClO3)2中混有少量NaCl雜質，可用重結晶法提純
√
氯化鈉受熱不分解，將氯化鈉溶液蒸干后，得到的固體是氯化鈉，A正確；
將MgCl2溶液蒸干，因為鎂離子會發(fā)生水解生成氫氧化鎂和HCl，HCl揮發(fā)，促進鎂離子的水解正向移動，所以不會得到氯化鎂固體，B錯誤；
由圖可知，氯化鈉的溶解度較小，所以MgCl2溶液和NaClO3溶液可發(fā)生復分解反應生成Mg(ClO3)2和氯化鈉沉淀，C正確；
氯化鈉的溶解度隨溫度變化不大，而Mg(ClO3)2的溶解度隨溫度的變化較大，所以Mg(ClO3)2中混有少量氯化鈉雜質，可用重結晶法提純，D正確。
類型二　離子積曲線
1.圖像舉例
BaSO4在不同條件下沉淀溶解平衡：
2.信息解讀
a→c 曲線上變化，增大
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)
c→a 曲線上變化，增大c(Ba2＋)
曲線上方的點表示有沉淀生成；曲線下方的點表示不飽和溶液
1.在T ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是
A.T ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10－9
B.T ℃時，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)　　2AgCl(s)＋　　 (aq)
　的平衡常數(shù)K＝2.5×107[T ℃時Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C.T ℃時，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL
　0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，
　　　 先沉淀
D.在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點到X點
對點訓練
√
2.FeAsO4在不同溫度下的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(T2>T1)。下列說法不正確的是
A.溫度為T2時，Ksp(FeAsO4)＝10－2a
B.c(FeAsO4)：Z>W＝X
C.FeAsO4的溶解過程吸收能量
D.將Z溶液升溫一定可以得到Y溶液
√
由圖可知，Ksp(T1)＜Ksp(T2)，升高溫度，Ksp增大，故FeAsO4的溶解過程吸收能量，C正確；
類型三　沉淀滴定曲線
1.圖像舉例
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線。用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示：
2.信息解讀
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為________。
10－10
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)_____
(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L－1 Cl－，反應終點c向______(填“a”或“b”，下同)方向移動。
＝
a
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L－1Br－，反應終點c向____方向移動。
b
相同實驗條件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)
1.25 ℃時，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分別滴定體積均為V0 mL且濃度均為 0.100 0 mol·
L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲線如圖。
已知：25 ℃時，AgCl、AgBr及AgI溶度積常數(shù)依次為1.8×
10－10、5.4×10－13、8.5×10－17，下列說法正確的是
A.V0＝45.00
B.滴定曲線①表示KCl的滴定曲線
C.滴定KCl時，可加入少量的KI作指示劑
D.當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
對點訓練
√
由25 ℃時AgCl、AgBr及AgI的溶度積及圖像可知，V0＝50.00；沉淀時所需c(Ag＋)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)從小到大依次為AgCl、AgBr、AgI，所以曲線③、②、①依次為KCl、KBr及KI溶液的
滴定曲線；在滴定KCl時，不能用KI作指示劑，因為AgI溶度積更小，更容易沉淀；當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，AgNO3溶液過量，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
2.(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol·L－1的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag＋)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol·L－1時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列說法正確的是
A.a點：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的濃度為0.100 mol·L－1
C.當Br－沉淀完全時，已經(jīng)有部分Cl－沉淀
D.b點：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
√
0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均為1.5×10－4 mol。I－先沉淀，
所以a點有黃色沉淀AgI生成，原溶液中I－的濃度為　 　　　?。?.010 mol·L－1，故A、B錯誤；
根據(jù)三種沉淀的溶度積常數(shù)，三種離子沉淀的先后順序為I－、Br－、Cl－，根據(jù)滴定圖示，當?shù)稳?.50 mL硝酸銀溶液時，Cl－恰好沉淀完全，此時共消耗硝酸銀的物質的量為4.50×10－3 L×
b點加入了過量的硝酸銀溶液，Ag＋濃度最大，故D錯誤。
類型四　對數(shù)曲線
1.對數(shù)[lg c(M＋)—lg c(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①曲線上各點的意義：每條曲線上任一點都表示飽和溶液；曲線上方的任一點均表示過飽和溶液(Q>Ksp)；曲線下方的任一點均表示不飽和溶液(QKsp(CuS)，為過飽和溶液。
②比較Ksp大?。篕sp(ZnS)>Ksp(CuS)。
2.負對數(shù)[pc(M＋)—pc(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的負對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次______
(填“增大”或“減小”)。
②a點可表示MnCO3的________(填“飽和”或“不飽和”，下同)溶液，c(Mn2＋)
________(填“大于”“等于”或“小于”，下同)c(　　 )。
③b點可表示CaCO3的________溶液，且c(Ca2＋)________c(　　 )。
④c點可表示MgCO3的________溶液，且c(Mg2＋)________c(　　 )。
減小
飽和
等于
飽和
大于
不飽和
小于
1.(2023·全國甲卷，13)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM－pH關系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可認為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是
A.由a點可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B.pH＝4時Al(OH)3的溶解度為　　 mol·L－1
C.濃度均為0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過分步沉淀進
　行分離
D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1時二者不會同時沉淀
對點訓練
√
由點a(2,2.5)可知，此時pH＝2，pOH＝12，則Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝
10－38.5，故A錯誤；
pH＝4時Al3＋對應的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故B錯誤；
當鐵離子完全沉淀時，鋁離子尚未開始沉淀，可通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正確；
Cu2＋剛要開始沉淀，此時c(Cu2＋)＝0.1 mol·L－1，若c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1，則對應的pM<1，由圖像知，此時c(Al3＋)>10－5 mol·L－1，則Al3＋、Cu2＋會同時沉淀，故D錯誤。
2.(2023·全國乙卷，13)一定溫度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是
A.a點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B.b點時，c(Cl－)＝c(　　　)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4＋2Cl－　　2AgCl＋　　　的平衡常數(shù)K＝107.9
D.向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加
　AgNO3溶液，先產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀
√
向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，開始沉淀時所需要的c(Ag＋)分別為10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·L－1，說明此時沉淀Cl－需要的銀離子濃度更低，先產(chǎn)生AgCl沉淀，D錯誤。
課時精練
1.如圖可以看出，從MnSO4和MgSO4混合溶液中結晶MnSO4·H2O晶體，需控制的結晶溫度范圍為
A.20 ℃以下 B.20～40 ℃
C.40～60 ℃ D.60 ℃以上
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由圖可知，60 ℃時，MgSO4·6H2O與MnSO4·H2O的溶解度相等，隨著溫度的不斷升高，MgSO4·6H2O的溶解度逐漸增大，而MnSO4·H2O的溶解度逐漸減小，因此欲從混合溶液中結晶析出MnSO4·H2O，需控制溫度在60 ℃以上。
D.除去鍋爐中的CaSO4時，可用Na2CO3溶液將其轉化為CaCO3
2.常溫下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列判斷錯誤的是
A.a點是CaSO4的飽和溶液而b點不是
B.蒸發(fā)水可使溶液由b點變化到a點
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a點位于沉淀溶解平衡曲線上，所以為飽和溶液，b點位于曲線下方，為不飽和溶液，故A正確；
b點和a點溶液中硫酸根離子濃度相同，蒸發(fā)水硫酸根離子和鈣離子濃度均會增大，無法變化到a點，故B錯誤；
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常溫下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者為同類型沉淀，硫酸鈣的溶解度大于碳酸鈣的溶解度，所以Na2CO3溶液可將CaSO4轉化為CaCO3，故D正確。
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3.常溫下，取一定量的PbI2固體配成飽和溶液，t時刻改變某一條件，離子濃度變化如圖所示。下列有關說法正確的是
A.常溫下，PbI2的Ksp為2×10－6
B.溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，
　平衡向左移動，Pb2＋的濃度減小
C.溫度不變，t時刻改變的條件可能是向溶液中加入了KI
　固體，PbI2的Ksp增大
D.常溫下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的懸濁液中加入Na2S溶液，反應PbI2(s)＋S2－(aq)　
　　　PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常數(shù)為5×1018
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根據(jù)圖像知，常溫下平衡時溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分別是1×10－3mol·L－1、2×10－3mol·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A錯誤；
PbI2飽和溶液中存在平衡：PbI2(s)　　Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，
溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，Pb2＋濃度增大，平衡逆向移動，最終平衡時Pb2＋濃度仍然比原平衡時大，B錯誤；
根據(jù)圖像知，t時刻改變的條件是增大I－的濃度，溫度不變，PbI2的Ksp不變，C錯誤；
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4.T ℃時，向5 mL a mol·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加過程中溶液的－lg c(Ba2＋)與Na2CO3溶液體積(V)的關系如圖所示，下列說法正確的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10]
A.A、B兩點溶液中c(Ba2＋)之比為2 000∶3
B.a＝10－4.3
C.T ℃時，C點對應的含BaCO3的分散系很穩(wěn)定
D.若用相同濃度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，則圖像
　在A點后的變化曲線如虛線部分
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由圖可知，當未加入碳酸鈉溶液時，V＝0、－lg c(Ba2＋)＝1，則a＝0.1，故B項錯誤；
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由圖可知，T ℃時，C點溶液中離子積Q大于溶度積Ksp，能析出沉淀，分散系是不穩(wěn)定的懸濁液，故C項錯誤；
碳酸鋇的溶度積Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，則圖中橫坐標為5～10的曲線應該在實線的上面，故D項錯誤。
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5.硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，在水溶液中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)
　　Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是
A.圖中溫度T1B.圖中各點對應的Ksp的關系為Ksp(m)＝Ksp(n)C.向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn
　線向p方向移動
D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
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根據(jù)題干信息CdS(s)　　Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0可知，升高溫度平衡正向移動，故Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)增大，從圖中可知T1＜T2，A正確；
圖像中m、n、p點均為在溫度T1下所測離子濃度，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，B錯誤；
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m點達到沉淀溶解平衡，加入少量Na2S固體，平衡逆向移動，c(S2－)增大，c(Cd2＋)減小，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動，C正確；
平衡CdS(s)　　Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸熱，溫度降低時，q點對應飽和溶液溶解度下降，說明溶液中c(S2－)和c(Cd2＋)同時減小，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動，D正確。
6.常溫下，F(xiàn)e(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列有關說法正確的是
A.Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B.a、b、c、d四點的Kw不同
C.在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體可使a點變到b點
D.d點時的Cu(OH)2溶液為不飽和溶液
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根據(jù)圖示，b點c(Fe3＋)與c點c(Cu2＋)相等，而b點c(OH－)＝
10－12.7 mol·L－1，c點c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根據(jù)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·
c2(OH－)，得Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A項錯誤；
a、b、c、d四點的溫度相同，Kw相同，B項錯誤；
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在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體，對Fe(OH)3的沉淀溶解平衡沒有影響，C項錯誤；
d點位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線左方，為不飽和溶液，D項正確。
7.(2023·鄭州模擬)已知：AgA、Ag2B都是難溶鹽。室溫下，向體積均為10 mL、濃度均為0.1 mol·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分別滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX與AgNO3溶液體積的關系如圖所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推斷錯誤的是
A.室溫下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B.對應溶液中c(Ag＋)：e>f
C.室溫下，溶解度：S(AgA)D.若c(AgNO3)變?yōu)?.05 mol·L－1，則c點向e點移動
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由圖可知，室溫下，加入10 mL硝酸銀溶液時，NaA溶液完全反應得到AgA飽和溶液，溶液中A－和Ag＋濃度都為10－b mol·L－1，AgA的溶度積為10－2b，加入20 mL硝酸銀溶液時，Na2B溶液完全反應得到
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Ag2B飽和溶液，溶液中B2－濃度為10－a mol·L－1、Ag＋濃度為2×10－a mol·L－1，Ag2B的溶度積為4×10－3a，故A正確；
AgA飽和溶液中銀離子濃度小于Ag2B飽和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故C正確；
若硝酸銀溶液濃度變?yōu)?.05 mol·L－1，則加入20 mL硝酸銀溶液時，NaA溶液完全反應得到AgA飽和溶液，由溫度不變，溶度積不變可知，溶液中Ag＋濃度還是10－b mol·L－1，則c點會向d點移動，故D錯誤。
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8.(2021·全國甲卷，12)已知相同溫度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某溫度下，飽和溶液中－lg [c(　　 )]、－lg[c(　　 )]與－lg[c(Ba2＋)]的關系如圖所示。下列說法正確的是
A.曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線
B.該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10－10
C.加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點
D.c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·L－1時兩溶液中＝
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由題可知，曲線上的點均為飽和溶液中微粒濃度關系，由題及圖像分析可知，曲線①為BaSO4的沉淀溶解曲線，當溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3時，－lg[c( 　　)]＝7，則－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，選項A錯誤、B正確；
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向飽和BaCO3溶液中加入適量BaCl2固體后，溶液中c(Ba2＋)增大，根據(jù)溫度不變則Ksp(BaCO3)不變可知，溶液中c( 　　)將減小，因此a點將沿曲線②向左上方移動，選項C錯誤；
9.(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s)　　M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)　　　　　　(aq)，25 ℃，－lg c與pH的關系如圖所示，c為M2＋或　　　　濃度的值。下列說法錯誤的是
A.曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系
B.M(OH)2的Ksp約為1×10－17
C.向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH
?。?.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D.向　　　　　＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等體積
　0.4 mol·L－1的HCl后，體系中元素M主要以M2＋存在
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由圖像可知，pH＝7.0時，－lg c(M2＋)＝3.0，則M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正確；
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10.常溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 H2S溶液中緩慢加入少量MSO4粉末(已知MS難溶，忽略溶液體積變化)，溶液中c(H＋)與c(M2＋)變化如圖所示(坐標未按比例畫出)，已知：Ka1(H2S)＝1.0×10－9，Ka2(H2S)＝1.0×10－13。下列有關說
法正確的是
A.a點溶液中c(H＋)約為10－5 mol·L－1
B.a、b、c三點中由水電離的c(H＋)最大的是c點
C.Ksp(MS)的數(shù)量級為10－20
D.c點溶液中c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－)＝0.1 mol·L－1
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根據(jù)化學反應H2S＋MSO4===MS↓＋ H2SO4可知，隨著
反應進行H2SO4濃度逐漸增大，對水的電離的抑制作用
逐漸增強，所以a、b、c三點中a點氫離子濃度最小，由水電離的c(H＋)最大，故B錯誤；
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根據(jù)元素守恒可知，c點MS沉淀中也有S元素，故 D錯誤。
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11.(2021·全國乙卷，13)HA是一元弱酸，難溶鹽MA的飽和溶液中c(M＋)隨c(H＋)而變化，M＋不發(fā)生水解。實驗發(fā)現(xiàn)，298 K時c2(M＋)～c(H＋)為線性關系，如圖中實線所示。
下列敘述錯誤的是
A.溶液pH＝4時，c(M＋)<3.0×10－4 mol·L－1
B.MA的溶度積Ksp(MA)＝5.0×10－8
C.溶液pH＝7時，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D.HA的電離常數(shù)Ka(HA)＝2.0×10－4
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由圖可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1時，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2·L－2，c(M＋)＝
　　×10－4 mol·L－1<3.0×10－4 mol·L－1，A正確；
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由圖可知，c(H＋)＝0時，可看作溶液中有較
大濃度的OH－，此時A－的水解極大地被抑制，
溶液中c(M＋)＝c(A－)，則Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正確；
MA飽和溶液中，M＋不發(fā)生水解，A－水解使溶液呈堿性，若使pH＝7，需加入酸，會引入其他陰離子，此時c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C錯誤；
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12.在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl－會腐蝕陽極板而增大電解能耗?？上蛉芤褐型瑫r加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－。根據(jù)溶液中平衡時相關離子濃度的關系圖，下列說法錯誤的是
A.Ksp(CuCl)的數(shù)量級為10－7
B.除Cl－的反應為Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C.加入Cu越多，Cu＋濃度越高，除去Cl－的效果越好
D.2Cu＋(aq)　　Cu2＋(aq)＋Cu(s)平衡常數(shù)很大，反應趨于完全
√
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A項，根據(jù)CuCl(s)　　Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，由圖像可知，選擇一個坐標點(1.75，－5)，則Ksp(CuCl)的數(shù)量級為10－7，正確；
B項，由題干中“可向溶液中同時加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋與Cl― 可以發(fā)生反應生成CuCl沉淀，正確；
C項，Cu(s)＋Cu2＋(aq)　　2Cu＋(aq)，固體對平衡無影響，故增加固體Cu的量，平衡不移動，錯誤；
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B.Ka2(H2CO3)的數(shù)量級為10－11
C.a＝－4.35，b＝－2.75
D.pH＝10.3時，c(Ca2＋)＝10－7.6 mol·L－1
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14.(2023·山西運城高三聯(lián)考)工業(yè)中利用鋰輝石(主要成分為LiAlSi2O6，還含有FeO、CaO、MgO等)制備鈷酸鋰(LiCoO2)的流程如右：
已知：部分金屬氫氧化物的pKsp(pKsp＝－lg Ksp)的柱狀圖如圖所示。
回答下列問題：
(1)鋰輝石的主要成分為LiAlSi2O6，其氧化物的形式為__________________。
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Li2O·Al2O3·4SiO2
(2)為提高“酸化焙燒”效率，常采取的措施是____________________________。(3)向浸出液中加入CaCO3，其目的是除
去“酸化焙燒”中過量的硫酸，控制
pH使Fe3＋、Al3＋完全沉淀，則pH至少為_____(已知：完全沉淀后離子濃度低于1×10－5 mol·L－1)。
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將礦石粉碎(攪拌、升高溫度等)
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根據(jù)柱狀圖分析可知，Al(OH)3的Ksp大于Fe(OH)3的，那么使Al3＋完全沉淀的pH大于Fe3＋的，Al(OH)3的Ksp
＝1×10－33，c(OH－)＝　　　　　　 mol·L－1≈1×
10－9.3 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4.7 mol·L－1，pH＝4.7，即pH至少為4.7。
(4)“濾渣2”的主要化學成分為_________
________。
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Mg(OH)2、
CaCO3
“凈化”步驟是盡最大可能除去雜質離子，如Mg2＋、Ca2＋等，結合加入物質Ca(OH)2、Na2CO3，可以推出“濾渣2”的主要成分為Mg(OH)2、CaCO3。
(5)“沉鋰”過程中加入的沉淀劑為飽和的________________________(填化學式)溶液；該過程所獲得的“母液”中仍含有大量的Li＋，可將其加入到“______”步驟中。
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Na2CO3(或其他合理答案)
凈化
根據(jù)“沉鋰”后形成Li2CO3固體，以及大量生產(chǎn)的價格問題，該過程中加入的沉淀劑最佳答案為飽和的Na2CO3溶液。
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(6)Li2CO3與Co3O4在敞口容器中高溫下焙燒生成鈷酸鋰的化學方程式為__________
___________________________________。
6Li2CO3
＋4Co3O4＋O2
12LiCoO2＋6CO21．如圖可以看出，從MnSO4和MgSO4混合溶液中結晶MnSO4·H2O晶體，需控制的結晶溫度范圍為(　　)
A．20 ℃以下 B．20～40 ℃
C．40～60 ℃ D．60 ℃以上
2．常溫下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列判斷錯誤的是(　　)
A．a(chǎn)點是CaSO4的飽和溶液而b點不是
B．蒸發(fā)水可使溶液由b點變化到a點
C．常溫下，CaCO3(s)＋SO(aq)??CaSO4(s)＋CO(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去鍋爐中的CaSO4時，可用Na2CO3溶液將其轉化為CaCO3
3．常溫下，取一定量的PbI2固體配成飽和溶液，t時刻改變某一條件，離子濃度變化如圖所示。下列有關說法正確的是(　　)
A．常溫下，PbI2的Ksp為2×10－6
B．溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，平衡向左移動，Pb2＋的濃度減小
C．溫度不變，t時刻改變的條件可能是向溶液中加入了KI固體，PbI2的Ksp增大
D．常溫下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的懸濁液中加入Na2S溶液，反應PbI2(s)＋S2－(aq)??PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常數(shù)為5×1018
4．T ℃時，向5 mL a mol·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加過程中溶液的－lg c(Ba2＋)與Na2CO3溶液體積(V)的關系如圖所示，下列說法正確的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10](　　)
A．A、B兩點溶液中c(Ba2＋)之比為2 000∶3
B．a(chǎn)＝10－4.3
C．T ℃時，C點對應的含BaCO3的分散系很穩(wěn)定
D．若用相同濃度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，則圖像在A點后的變化曲線如虛線部分
5．硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，在水溶液中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中溫度T1B．圖中各點對應的Ksp的關系為Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D．溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
6．常溫下，F(xiàn)e(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列有關說法正確的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a(chǎn)、b、c、d四點的Kw不同
C．在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體可使a點變到b點
D．d點時的Cu(OH)2溶液為不飽和溶液
7．(2023·鄭州模擬)已知：AgA、Ag2B都是難溶鹽。室溫下，向體積均為10 mL、濃度均為0.1 mol·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分別滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX與AgNO3溶液體積的關系如圖所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推斷錯誤的是(　　)
A．室溫下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．對應溶液中c(Ag＋)：e>f
C．室溫下，溶解度：S(AgA)D．若c(AgNO3)變?yōu)?.05 mol·L－1，則c點向e點移動
8．(2021·全國甲卷，12)已知相同溫度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某溫度下，飽和溶液中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]與－lg[c(Ba2＋)]的關系如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線
B．該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10－10
C．加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點
D．c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·L－1時兩溶液中＝
9．(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s)??M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)??M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c與pH的關系如圖所示，c為M2＋或M(OH)濃度的值。下列說法錯誤的是(　　)
A．曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系
B．M(OH)2的Ksp約為1×10－17
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，體系中元素M主要以M2＋存在
10．常溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 H2S溶液中緩慢加入少量MSO4粉末(已知MS難溶，忽略溶液體積變化)，溶液中c(H＋)與c(M2＋)變化如圖所示(坐標未按比例畫出)，已知：Ka1(H2S)＝1.0×10－9，Ka2(H2S)＝1.0×10－13。下列有關說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點溶液中c(H＋)約為10－5 mol·L－1
B．a(chǎn)、b、c三點中由水電離的c(H＋)最大的是c點
C．Ksp(MS)的數(shù)量級為10－20
D．c點溶液中c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－)＝0.1 mol·L－1
11．(2021·全國乙卷，13)HA是一元弱酸，難溶鹽MA的飽和溶液中c(M＋)隨c(H＋)而變化，M＋不發(fā)生水解。實驗發(fā)現(xiàn)，298 K時c2(M＋)～c(H＋)為線性關系，如圖中實線所示。
下列敘述錯誤的是(　　)
A．溶液pH＝4時，c(M＋)<3.0×10－4 mol·L－1
B．MA的溶度積Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7時，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的電離常數(shù)Ka(HA)＝2.0×10－4
12.在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl－會腐蝕陽極板而增大電解能耗?？上蛉芤褐型瑫r加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－。根據(jù)溶液中平衡時相關離子濃度的關系圖，下列說法錯誤的是(　　)
A．Ksp(CuCl)的數(shù)量級為10－7
B．除Cl－的反應為Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋濃度越高，除去Cl－的效果越好
D．2Cu＋(aq)?? Cu2＋(aq)＋Cu(s)平衡常數(shù)很大，反應趨于完全
13．天然溶洞的形成與水體中含碳物種的濃度有密切關系。已知常溫下Ksp(CaCO3)＝10－8.7，某溶洞水體中l(wèi)g c(X)(X為HCO、CO或Ca2＋)與pH變化的關系如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．曲線②代表CO
B．Ka2(H2CO3)的數(shù)量級為10－11
C．a(chǎn)＝－4.35，b＝－2.75
D．pH＝10.3時，c(Ca2＋)＝10－7.6 mol·L－1
14．(2023·山西運城高三聯(lián)考)工業(yè)中利用鋰輝石(主要成分為LiAlSi2O6，還含有FeO、CaO、MgO等)制備鈷酸鋰(LiCoO2)的流程如下：
已知：部分金屬氫氧化物的pKsp(pKsp＝－lg Ksp)的柱狀圖如圖所示。
回答下列問題：
(1)鋰輝石的主要成分為LiAlSi2O6，其氧化物的形式為________________。
(2)為提高“酸化焙燒”效率，常采取的措施是_______________________________________
________________________。
(3)向浸出液中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙燒”中過量的硫酸，控制pH使Fe3＋、Al3＋完全沉淀，則pH至少為________ (已知：完全沉淀后離子濃度低于1×10－5 mol·L－1)。
(4)“濾渣2”的主要化學成分為___________________________________________________。
(5)“沉鋰”過程中加入的沉淀劑為飽和的 ______(填化學式)溶液；該過程所獲得的“母液”中仍含有大量的Li＋，可將其加入到“________”步驟中。
(6)Li2CO3與Co3O4在敞口容器中高溫下焙燒生成鈷酸鋰的化學方程式為_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
1．D　2.B
3．D　[根據(jù)圖像知，常溫下平衡時溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分別是1×10－3mol·L－1、2×10－3mol·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A錯誤；PbI2飽和溶液中存在平衡：PbI2(s)??Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，Pb2＋濃度增大，平衡逆向移動，最終平衡時Pb2＋濃度仍然比原平衡時大，B錯誤；根據(jù)圖像知，t時刻改變的條件是增大I－的濃度，溫度不變，PbI2的Ksp不變，C錯誤；反應PbI2(s)＋S2－(aq) ??PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常數(shù)K＝＝＝5×1018，D正確。]
4．A　[由圖可知，當未加入碳酸鈉溶液時，V＝0、－lg c(Ba2＋)＝1，則a＝0.1，故B項錯誤；A點氯化鋇溶液與碳酸鈉溶液恰好完全反應，溶液中c(Ba2＋)＝c(CO)＝10－4.3 mol·L－1，則Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(CO)＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，B點碳酸鈉溶液過量，溶液中c(CO)＝＝ mol·L－1，溶液中c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－7.6 mol·L－1，則A、B兩點溶液中c(Ba2＋)之比為，由lg 5＝0.7可知，103.3＝2 000，則＝，故A項正確；由圖可知，T ℃時，C點溶液中離子積Q大于溶度積Ksp，能析出沉淀，分散系是不穩(wěn)定的懸濁液，故C項錯誤；碳酸鋇的溶度積Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，則圖中橫坐標為5～10的曲線應該在實線的上面，故D項錯誤。]
5．B
6．D　[根據(jù)圖示，b點c(Fe3＋)與c點c(Cu2＋)相等，而b點c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c點c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根據(jù)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，得Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A項錯誤；a、b、c、d四點的溫度相同，Kw相同，B項錯誤；在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體，對Fe(OH)3的沉淀溶解平衡沒有影響，C項錯誤；d點位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線左方，為不飽和溶液，D項正確。]
7．D
8．B　[由題可知，曲線上的點均為飽和溶液中微粒濃度關系，由題及圖像分析可知，曲線①為BaSO4的沉淀溶解曲線，當溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3時，－lg[c(SO)]＝7，則－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，選項A錯誤、B正確；向飽和BaCO3溶液中加入適量BaCl2固體后，溶液中c(Ba2＋)增大，根據(jù)溫度不變則Ksp(BaCO3)不變可知，溶液中c(CO)將減小，因此a點將沿曲線②向左上方移動，選項C錯誤；由圖可知，當溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·L－1時，兩溶液中＝＝，選項D錯誤。]
9．D　[由題干信息可知，隨著pH增大，c(OH－)增大，則c(M2＋)減小，c[M(OH)]增大，即－lg c(M2＋)增大，－lg c[M(OH)]減小，因此曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系，曲線②代表－lg c[M(OH)]與pH的關系，A正確；由圖像可知，pH＝7.0時，－lg c(M2＋)＝3.0，則M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正確；根據(jù)圖像可知，pH＝9.0時，c(M2＋)、c[M(OH)]均極小，則體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正確；由曲線②可知，c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1時pH≈14.5，則c(OH－)≈3.16 mol·L－1，因此加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，HCl與OH－發(fā)生反應，反應后c(OH－)>1 mol·L－1，溶液pH>14，由圖可知體系中元素M主要以M(OH)存在，D錯誤。]
10．A
11．C　[由圖可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1時，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2·L－2，c(M＋)＝×10－4 mol·L－1<3.0×10－4 mol·L－1，A正確；由圖可知，c(H＋)＝0時，可看作溶液中有較大濃度的OH－，此時A－的水解極大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，則Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正確；MA飽和溶液中，M＋不發(fā)生水解，A－水解使溶液呈堿性，若使pH＝7，需加入酸，會引入其他陰離子，此時c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C錯誤；Ka(HA)＝，當c(A－)＝c(HA)時，由元素守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，則c(A－)＝，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝＝5.0×10－8，則c2(M＋)＝10×10－8 mol2·L－2，對應圖得此時溶液中c(H＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，Ka(HA)＝＝2.0×10－4，D正確。]
12．C
13．C　[根據(jù)圖像可知：橫坐標代表pH，隨著pH增大，溶液堿性增強，c(HCO)、c(CO)增大，先生成HCO，再生成CO，所以曲線①代表HCO，曲線②代表CO，因為碳酸鈣是難溶物，因此隨著c(CO)增大，溶液中c(Ca2＋ )減小，推出曲線③代表Ca2＋，A正確；電離平衡常數(shù)只受溫度的影響，曲線①和②的交點代表c(HCO)＝c(CO)，即Ka2＝＝10－10.3，故Ka2(H2CO3)的數(shù)量級為10－11，B正確；曲線②和③的交點代表c(CO)＝c(Ca2＋)，根據(jù)Ksp(CaCO3)＝c(CO)·c(Ca2＋)＝10－8.7，則c(CO)＝＝ mol·L－1＝10－4.35 mol·L－1，即a＝－4.35；根據(jù)電離平衡常數(shù)Ka2＝，c(HCO)＝＝ mol·L－1＝10－2.65 mol·L－1，即b＝－2.65，C錯誤；當pH＝10.3時，c(CO)＝10－1.1 mol·L－1，c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1，D正確。]
14．(1)Li2O·Al2O3·4SiO2　(2) 將礦石粉碎(攪拌、升高溫度等)　(3)4.7　(4)Mg(OH)2、CaCO3　(5)Na2CO3(或其他合理答案)　凈化　 (6)6Li2CO3＋4Co3O4＋O212LiCoO2＋6CO2第58講　沉淀溶解平衡圖像的分析
[復習目標]　1.熟知?？汲恋砣芙馄胶鈭D像的類型，能用沉淀溶解平衡原理解釋曲線變化的原因。2.會選取特殊點利用數(shù)據(jù)進行有關Ksp的計算。
分析沉淀溶解平衡曲線圖像的一般思路
1．明確圖像中橫、縱坐標的含義。
2．分析曲線上或曲線外的點對應的溶液是否為飽和溶液時，要明確點所對應的溶液中，若Q＞Ksp，能形成沉淀，則該點所對應的溶液為過飽和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，則該點所對應的溶液為不飽和溶液。
3．分析曲線上指定點的離子濃度時，需根據(jù)Ksp計算或抓住Ksp的特點，結合選項分析判斷。溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：原溶液不飽和時，離子濃度都增大；原溶液飽和時，離子濃度都不變。溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)都相同。
類型一　溶解度曲線
1.圖像舉例
如圖為A、B、C三種物質的溶解度隨溫度變化曲線。
2．信息解讀
(1)曲線上各點的意義：曲線上任一點都表示飽和溶液，曲線上方的任一點均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出，曲線下方的任一點均表示不飽和溶液。
(2)曲線的變化趨勢：A曲線表示溶解度隨溫度升高而增大；B曲線表示溶解度隨溫度升高而減??；C曲線表示溶解度隨溫度升高變化不大。
(3)分離提純：A(C)：蒸發(fā)濃縮、冷卻結晶、過濾、洗滌、干燥；C(A)：蒸發(fā)結晶、趁熱過濾。
(4)計算Ksp：對于難溶電解質來說，若知道溶解度的值S g，可求出難溶電解質飽和溶液時的濃度c＝ mol·L－1，進而求出Ksp。
1．(2014·全國卷Ⅰ，11)溴酸銀(AgBrO3)溶解度隨溫度變化曲線如圖所示，下列說法錯誤的是(　　)
A．溴酸銀的溶解是放熱過程
B．溫度升高時溴酸銀溶解速度加快
C．60 ℃時溴酸銀的Ksp約等于6×10－4
D．若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結晶方法提純
答案　A
解析　溫度升高，該物質的溶解度增大，則AgBrO3的溶解是吸熱過程，A錯誤；60 ℃溴酸銀的溶解度大約是0.6 g，則c(AgBrO3)＝≈0.025 mol·L－1，Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4，C正確；由于硝酸鉀溶解度比較大，而溴酸銀溶解度較小，所以若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結晶方法提純，D正確。
2．已知4種鹽的溶解度曲線如圖所示，下列說法不正確的是(　　)
A．將NaCl溶液蒸干可得NaCl固體
B．將MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固體
C．可用MgCl2和NaClO3制備Mg(ClO3)2
D．Mg(ClO3)2中混有少量NaCl雜質，可用重結晶法提純
答案　B
解析　氯化鈉受熱不分解，將氯化鈉溶液蒸干后，得到的固體是氯化鈉，A正確；將MgCl2溶液蒸干，因為鎂離子會發(fā)生水解生成氫氧化鎂和HCl，HCl揮發(fā)，促進鎂離子的水解正向移動，所以不會得到氯化鎂固體，B錯誤；由圖可知，氯化鈉的溶解度較小，所以MgCl2溶液和NaClO3溶液可發(fā)生復分解反應生成Mg(ClO3)2和氯化鈉沉淀，C正確；氯化鈉的溶解度隨溫度變化不大，而Mg(ClO3)2的溶解度隨溫度的變化較大，所以Mg(ClO3)2中混有少量氯化鈉雜質，可用重結晶法提純，D正確。
類型二　離子積曲線
1．圖像舉例
BaSO4在不同條件下沉淀溶解平衡：
2．信息解讀
a→c 曲線上變化，增大c(SO)
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)
c→a 曲線上變化，增大c(Ba2＋)
曲線上方的點表示有沉淀生成；曲線下方的點表示不飽和溶液
1．在T ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．T ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10－9
B．T ℃時，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)??2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常數(shù)K＝2.5×107[T ℃時Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C．T ℃時，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，CrO先沉淀
D．在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點到X點
答案　B
解析　Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO)＝(10－3)2×10－6＝10－12，A錯誤；在T ℃時，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)??2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常數(shù)K＝＝＝＝＝2.5×107，B正確；開始生成AgCl沉淀時所需c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝2×10－8 mol·L－1，開始生成Ag2CrO4沉淀時所需c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝10－5 mol·L－1，故先析出氯化銀沉淀，C錯誤；在Ag2CrO4飽和溶液中加入K2CrO4固體，可使沉淀溶解平衡逆向移動，則溶液中c(CrO)增大，c(Ag＋)減小，不可能由Y點到X點，D錯誤。
2．FeAsO4在不同溫度下的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(T2>T1)。下列說法不正確的是(　　)
A．溫度為T2時，Ksp(FeAsO4)＝10－2a
B．c(FeAsO4)：Z>W＝X
C．FeAsO4的溶解過程吸收能量
D．將Z溶液升溫一定可以得到Y溶液
答案　D
解析　溫度為T2時，Ksp(FeAsO4)＝c(Fe3＋)·c(AsO)＝10－a×10－a＝10－2a，A正確；由于X點的c(Fe3＋)和W點的c(AsO)均為10－a mol·L－1，故其對FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用，且作用程度相同，而Z點Fe3＋和AsO的濃度相等，無同離子的抑制作用，故c(FeAsO4)：Z>W＝X，B正確；由圖可知，Ksp(T1)＜Ksp(T2)，升高溫度，Ksp增大，故FeAsO4的溶解過程吸收能量，C正確；將Z溶液升溫不一定得到Y溶液，若Z點溶液為剛剛飽和溶液，則升高溫度變?yōu)椴伙柡腿芤海芤褐械腇e3＋和AsO的濃度不變，故無法達到Y點溶液，若Z點溶液為過飽和溶液則升高溫度，溶液中的Fe3＋和AsO的濃度增大，故可以達到Y點溶液，D錯誤。
類型三　沉淀滴定曲線
1．圖像舉例
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線。用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示：
2．信息解讀
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為________。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L－1 Cl－，反應終點c向______(填“a”或“b”，下同)方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L－1Br－，反應終點c向____方向移動。
答案　(1)10－10　(2)＝　(3)a　(4)b
解析　(1)由題圖可知，當AgNO3溶液的體積為40.0 mL時，溶液中的c(Cl－)＝10－8 mol·L－1，此時混合溶液中c(Ag＋)＝≈1.7×10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1.7×10－2×10－8＝1.7×10－10。
(3)根據(jù)Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，達到滴定終點時，消耗AgNO3溶液的體積為＝20.0 mL，反應終點c向a方向移動。
(4)相同實驗條件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)1．25 ℃時，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分別滴定體積均為 V0 mL且濃度均為 0.100 0 mol·L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲線如圖。
已知：25 ℃時，AgCl、AgBr及AgI溶度積常數(shù)依次為1.8×10－10、5.4×10－13、8.5×10－17，下列說法正確的是(　　)
A．V0＝45.00
B．滴定曲線①表示KCl的滴定曲線
C．滴定KCl時，可加入少量的KI作指示劑
D．當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
答案　D
解析　由25 ℃時AgCl、AgBr及AgI的溶度積及圖像可知，V0＝50.00；沉淀時所需c(Ag＋)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI，所以－lg c(Ag＋)從小到大依次為AgCl、AgBr、AgI，所以曲線③、②、①依次為KCl、KBr及KI溶液的滴定曲線；在滴定KCl時，不能用KI作指示劑，因為AgI溶度積更小，更容易沉淀；當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，AgNO3溶液過量，溶液中的c(Ag＋)相同，所以溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)。
2．(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol·L－1的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag＋)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol·L－1時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的濃度為0.100 mol·L－1
C．當Br－沉淀完全時，已經(jīng)有部分Cl－沉淀
D．b點：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
答案　C
解析　根據(jù)三種沉淀的溶度積常數(shù)，三種離子沉淀的先后順序為I－、Br－、Cl－，根據(jù)滴定圖示，當?shù)稳?.50 mL硝酸銀溶液時，Cl－恰好沉淀完全，此時共消耗硝酸銀的物質的量為4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均為1.5×10－4 mol。I－先沉淀，所以a點有黃色沉淀AgI生成，原溶液中I－的濃度為＝0.010 mol·L－1，故A、B錯誤；當Br－沉淀完全時(Br－濃度為1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，則此時溶液中的c(Cl－)＝＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 mol·L－1，則已經(jīng)有部分Cl－沉淀，故C正確；b點加入了過量的硝酸銀溶液，Ag＋濃度最大，故D錯誤。
類型四　對數(shù)曲線
1．對數(shù)[lg c(M＋)—lg c(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①曲線上各點的意義：每條曲線上任一點都表示飽和溶液；曲線上方的任一點均表示過飽和溶液(Q>Ksp)；曲線下方的任一點均表示不飽和溶液(QKsp(CuS)，為過飽和溶液。
②比較Ksp大?。篕sp(ZnS)>Ksp(CuS)。
2．負對數(shù)[pc(M＋)—pc(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的負對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次________(填“增大”或“減小”)。
②a點可表示MnCO3的________(填“飽和”或“不飽和”，下同)溶液，c(Mn2＋)________(填“大于”“等于”或“小于”，下同)c(CO)。
③b點可表示CaCO3的________溶液，且c(Ca2＋)________c(CO)。
④c點可表示MgCO3的________溶液，且c(Mg2＋)________c(CO)。
答案?、贉p小　②飽和　等于　③飽和　大于　 ④不飽和　小于
1．(2023·全國甲卷，13)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM－pH關系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可認為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是(　　)
A．由a點可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4時Al(OH)3的溶解度為mol·L－1
C．濃度均為0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過分步沉淀進行分離
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1時二者不會同時沉淀
答案　C
解析　由點a(2,2.5)可知，此時pH＝2，pOH＝12，則Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，故A錯誤；pH＝4時Al3＋對應的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故B錯誤；當鐵離子完全沉淀時，鋁離子尚未開始沉淀，可通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正確；Cu2＋剛要開始沉淀，此時c(Cu2＋)＝0.1 mol·L－1，若c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1，則對應的pM<1，由圖像知，此時c(Al3＋)>10－5 mol·L－1，則Al3＋、Cu2＋會同時沉淀，故D錯誤。
2．(2023·全國乙卷，13)一定溫度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b點時，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－??2AgCl＋CrO的平衡常數(shù)K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀
答案　C
解析　a點在兩曲線右上方，對應的c(Ag＋)·c(Cl－)課時精練
1．如圖可以看出，從MnSO4和MgSO4混合溶液中結晶MnSO4·H2O晶體，需控制的結晶溫度范圍為(　　)
A．20 ℃以下 B．20～40 ℃
C．40～60 ℃ D．60 ℃以上
答案　D
解析　由圖可知，60 ℃時，MgSO4·6H2O與MnSO4·H2O的溶解度相等，隨著溫度的不斷升高，MgSO4·6H2O的溶解度逐漸增大，而MnSO4·H2O的溶解度逐漸減小，因此欲從混合溶液中結晶析出MnSO4·H2O，需控制溫度在60 ℃以上。
2．常溫下，Ksp(CaCO3)＝2.8×10－9，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列判斷錯誤的是(　　)
A．a(chǎn)點是CaSO4的飽和溶液而b點不是
B．蒸發(fā)水可使溶液由b點變化到a點
C．常溫下，CaCO3(s)＋SO(aq)??CaSO4(s)＋CO(aq)的K＝3.1×10－4
D．除去鍋爐中的CaSO4時，可用Na2CO3溶液將其轉化為CaCO3
答案　B
解析　a點位于沉淀溶解平衡曲線上，所以為飽和溶液，b點位于曲線下方，為不飽和溶液，故A正確；b點和a點溶液中硫酸根離子濃度相同，蒸發(fā)水硫酸根離子和鈣離子濃度均會增大，無法變化到a點，故B錯誤；對于反應CaCO3(s)＋SO(aq)??CaSO4(s)＋CO(aq)的平衡常數(shù)K＝＝＝＝≈3.1×10－4，故C正確；常溫下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)，二者為同類型沉淀，硫酸鈣的溶解度大于碳酸鈣的溶解度，所以Na2CO3溶液可將CaSO4轉化為CaCO3，故D正確。
3．常溫下，取一定量的PbI2固體配成飽和溶液，t時刻改變某一條件，離子濃度變化如圖所示。下列有關說法正確的是(　　)
A．常溫下，PbI2的Ksp為2×10－6
B．溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，平衡向左移動，Pb2＋的濃度減小
C．溫度不變，t時刻改變的條件可能是向溶液中加入了KI固體，PbI2的Ksp增大
D．常溫下，Ksp(PbS)＝8×10－28，向PbI2的懸濁液中加入Na2S溶液，反應PbI2(s)＋S2－(aq)??PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常數(shù)為5×1018
答案　D
解析　根據(jù)圖像知，常溫下平衡時溶液中c(Pb2＋)、c(I－)分別是1×10－3mol·L－1、2×10－3mol·L－1，因此Ksp(PbI2)＝c(Pb2＋)·c2(I－)＝4×10－9，A錯誤；PbI2飽和溶液中存在平衡：PbI2(s)??Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，溫度不變，向PbI2飽和溶液中加入少量硝酸鉛濃溶液，Pb2＋濃度增大，平衡逆向移動，最終平衡時Pb2＋濃度仍然比原平衡時大，B錯誤；根據(jù)圖像知，t時刻改變的條件是增大I－的濃度，溫度不變，PbI2的Ksp不變，C錯誤；反應PbI2(s)＋S2－(aq) ??PbS(s)＋2I－(aq)的平衡常數(shù)K＝＝＝5×1018，D正確。
4．T ℃時，向5 mL a mol·L－1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加過程中溶液的－lg c(Ba2＋)與Na2CO3溶液體積(V)的關系如圖所示，下列說法正確的是[已知：lg 5＝0.7，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10](　　)
A．A、B兩點溶液中c(Ba2＋)之比為2 000∶3
B．a(chǎn)＝10－4.3
C．T ℃時，C點對應的含BaCO3的分散系很穩(wěn)定
D．若用相同濃度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液，則圖像在A點后的變化曲線如虛線部分
答案　A
解析　由圖可知，當未加入碳酸鈉溶液時，V＝0、－lg c(Ba2＋)＝1，則a＝0.1，故B項錯誤；A點氯化鋇溶液與碳酸鈉溶液恰好完全反應，溶液中c(Ba2＋)＝c(CO)＝10－4.3 mol·L－1，則Ksp(BaCO3)＝c(Ba2＋)·c(CO)＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，B點碳酸鈉溶液過量，溶液中c(CO)＝＝ mol·L－1，溶液中c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－7.6 mol·L－1，則A、B兩點溶液中c(Ba2＋)之比為，由lg 5＝0.7可知，103.3＝2 000，則＝，故A項正確；由圖可知，T ℃時，C點溶液中離子積Q大于溶度積Ksp，能析出沉淀，分散系是不穩(wěn)定的懸濁液，故C項錯誤；碳酸鋇的溶度積Ksp(BaCO3)＝1.0×10－8.6＞Ksp(BaSO4)＝10－10，則圖中橫坐標為5～10的曲線應該在實線的上面，故D項錯誤。
5．硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，在水溶液中存在沉淀溶解平衡：CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，其沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中溫度T1B．圖中各點對應的Ksp的關系為Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D．溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
答案　B
解析　根據(jù)題干信息CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0可知，升高溫度平衡正向移動，故Ksp＝c(Cd2＋)·c(S2－)增大，從圖中可知T1＜T2，A正確；圖像中m、n、p點均為在溫度T1下所測離子濃度，故Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)，B錯誤；m點達到沉淀溶解平衡，加入少量Na2S固體，平衡逆向移動，c(S2－)增大，c(Cd2＋)減小，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動，C正確；平衡CdS(s)??Cd2＋(aq)＋S2－(aq)正向吸熱，溫度降低時，q點對應飽和溶液溶解度下降，說明溶液中c(S2－)和c(Cd2＋)同時減小，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動，D正確。
6．常溫下，F(xiàn)e(OH)3和Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列有關說法正確的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]＞Ksp[Cu(OH)2]
B．a(chǎn)、b、c、d四點的Kw不同
C．在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體可使a點變到b點
D．d點時的Cu(OH)2溶液為不飽和溶液
答案　D
解析　根據(jù)圖示，b點c(Fe3＋)與c點c(Cu2＋)相等，而b點c(OH－)＝10－12.7 mol·L－1，c點c(OH－)＝10－9.6 mol·L－1，根據(jù)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，得Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A項錯誤；a、b、c、d四點的溫度相同，Kw相同，B項錯誤；在Fe(OH)3飽和溶液中加入適量硝酸鉀晶體，對Fe(OH)3的沉淀溶解平衡沒有影響，C項錯誤；d點位于Cu(OH)2沉淀溶解平衡曲線左方，為不飽和溶液，D項正確。
7．(2023·鄭州模擬)已知：AgA、Ag2B都是難溶鹽。室溫下，向體積均為10 mL、濃度均為0.1 mol·L－1的NaA溶液、Na2B溶液中分別滴加0.1 mol·L－1的AgNO3溶液，溶液中pX與AgNO3溶液體積的關系如圖所示[已知：pX＝－lg c(A－)或－lg c(B2－)]。下列推斷錯誤的是(　　)
A．室溫下，Ksp(Ag2B)＝4×10－3a
B．對應溶液中c(Ag＋)：e>f
C．室溫下，溶解度：S(AgA)D．若c(AgNO3)變?yōu)?.05 mol·L－1，則c點向e點移動
答案　D
解析　由圖可知，室溫下，加入10 mL硝酸銀溶液時，NaA溶液完全反應得到AgA飽和溶液，溶液中A－和Ag＋濃度都為10－b mol·L－1，AgA的溶度積為10－2b，加入20 mL硝酸銀溶液時，Na2B溶液完全反應得到Ag2B飽和溶液，溶液中B2－濃度為10－a mol·L－1、Ag＋濃度為2×10－a mol·L－1，Ag2B的溶度積為4×10－3a，故A正確；AgA飽和溶液中銀離子濃度小于Ag2B飽和溶液，所以AgA的溶解度小于Ag2B，故C正確；若硝酸銀溶液濃度變?yōu)?.05 mol·L－1，則加入20 mL硝酸銀溶液時，NaA溶液完全反應得到AgA飽和溶液，由溫度不變，溶度積不變可知，溶液中Ag＋濃度還是10－b mol·L－1，則c點會向d點移動，故D錯誤。
8．(2021·全國甲卷，12)已知相同溫度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某溫度下，飽和溶液中－lg [c(SO)]、－lg[c(CO)]與－lg[c(Ba2＋)]的關系如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．曲線①代表BaCO3的沉淀溶解曲線
B．該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10－10
C．加適量BaCl2固體可使溶液由a點變到b點
D．c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·L－1時兩溶液中＝
答案　B
解析　由題可知，曲線上的點均為飽和溶液中微粒濃度關系，由題及圖像分析可知，曲線①為BaSO4的沉淀溶解曲線，當溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3時，－lg[c(SO)]＝7，則－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，選項A錯誤、B正確；向飽和BaCO3溶液中加入適量BaCl2固體后，溶液中c(Ba2＋)增大，根據(jù)溫度不變則Ksp(BaCO3)不變可知，溶液中c(CO)將減小，因此a點將沿曲線②向左上方移動，選項C錯誤；由圖可知，當溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1 mol·L－1時，兩溶液中＝＝，選項D錯誤。
9．(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s)??M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)??M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c與pH的關系如圖所示，c為M2＋或M(OH)濃度的值。下列說法錯誤的是(　　)
A．曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系
B．M(OH)2的Ksp約為1×10－17
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，體系中元素M主要以M2＋存在
答案　D
解析　由題干信息可知，隨著pH增大，c(OH－)增大，則c(M2＋)減小，c[M(OH)]增大，即－lg c(M2＋)增大，－lg c[M(OH)]減小，因此曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系，曲線②代表－lg c[M(OH)]與pH的關系，A正確；由圖像可知，pH＝7.0時，－lg c(M2＋)＝3.0，則M(OH)2的Ksp＝c(M2＋)·c2(OH－)＝1×10－17，B正確；根據(jù)圖像可知，pH＝9.0時，c(M2＋)、c[M(OH)]均極小，則體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正確；由曲線②可知，c[M(OH)]＝0.1 mol·L－1時pH≈14.5，則c(OH－)≈3.16 mol·L－1，因此加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，HCl與OH－發(fā)生反應，反應后c(OH－)>1 mol·L－1，溶液pH>14，由圖可知體系中元素M主要以M(OH)存在，D錯誤。
10．常溫下，向20 mL 0.1 mol·L－1 H2S溶液中緩慢加入少量MSO4粉末(已知MS難溶，忽略溶液體積變化)，溶液中c(H＋)與c(M2＋)變化如圖所示(坐標未按比例畫出)，已知：Ka1(H2S)＝1.0×10－9，Ka2(H2S)＝1.0×10－13。下列有關說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點溶液中c(H＋)約為10－5 mol·L－1
B．a(chǎn)、b、c三點中由水電離的c(H＋)最大的是c點
C．Ksp(MS)的數(shù)量級為10－20
D．c點溶液中c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－)＝0.1 mol·L－1
答案　A
解析　由Ka1(H2S)＝ ≈＝1.0×10－9，解得c(H＋)＝10－5 mol·L－1，故A正確；根據(jù)化學反應H2S＋MSO4===MS↓＋ H2SO4可知，隨著反應進行H2SO4濃度逐漸增大，對水的電離的抑制作用逐漸增強，所以a、b、c三點中a點氫離子濃度最小，由水電離的c(H＋)最大，故B錯誤；Ka1(H2S)×Ka2(H2S)＝ ＝1.0×10－22, 結合b點數(shù)據(jù)，c(H＋)＝0.1 mol·L－1，c(M2＋)＝0.002 mol·L－1，此時溶液中c(H2S)≈0.05 mol·L－1，解得c(S2－)＝5×10－22 mol·L－1，Ksp(MS)＝c(M2＋)·c(S2－)＝0.002×5×10－22＝1×10－24，所以Ksp(MS)的數(shù)量級為10－24，故C錯誤；根據(jù)元素守恒可知，c點MS沉淀中也有S元素，故 D錯誤。
11．(2021·全國乙卷，13)HA是一元弱酸，難溶鹽MA的飽和溶液中c(M＋)隨c(H＋)而變化，M＋不發(fā)生水解。實驗發(fā)現(xiàn)，298 K時c2(M＋)～c(H＋)為線性關系，如圖中實線所示。
下列敘述錯誤的是(　　)
A．溶液pH＝4時，c(M＋)<3.0×10－4 mol·L－1
B．MA的溶度積Ksp(MA)＝5.0×10－8
C．溶液pH＝7時，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的電離常數(shù)Ka(HA)＝2.0×10－4
答案　C
解析　由圖可知pH＝4，即c(H＋)＝10×10－5 mol·L－1時，c2(M＋)＝7.5×10－8 mol2·L－2，c(M＋)＝×10－4 mol·L－1<3.0×10－4 mol·L－1，A正確；由圖可知，c(H＋)＝0時，可看作溶液中有較大濃度的OH－，此時A－的水解極大地被抑制，溶液中c(M＋)＝c(A－)，則Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝c2(M＋)＝5.0×10－8，B正確；MA飽和溶液中，M＋不發(fā)生水解，A－水解使溶液呈堿性，若使pH＝7，需加入酸，會引入其他陰離子，此時c(M＋)＋c(H＋)≠c(A－)＋c(OH－)，C錯誤；Ka(HA)＝，當c(A－)＝c(HA)時，由元素守恒知c(A－)＋c(HA)＝c(M＋)，則c(A－)＝，Ksp(MA)＝c(M＋)·c(A－)＝＝5.0×10－8，則c2(M＋)＝10×10－8 mol2·L－2，對應圖得此時溶液中c(H＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，Ka(HA)＝＝2.0×10－4，D正確。
12.在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl－會腐蝕陽極板而增大電解能耗?？上蛉芤褐型瑫r加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－。根據(jù)溶液中平衡時相關離子濃度的關系圖，下列說法錯誤的是(　　)
A．Ksp(CuCl)的數(shù)量級為10－7
B．除Cl－的反應為Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋濃度越高，除去Cl－的效果越好
D．2Cu＋(aq)?? Cu2＋(aq)＋Cu(s)平衡常數(shù)很大，反應趨于完全
答案　C
解析　A項，根據(jù)CuCl(s)??Cu＋(aq)＋Cl－(aq)可知Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)，由圖像可知，選擇一個坐標點(1.75，－5)，則Ksp(CuCl)的數(shù)量級為10－7，正確；B項，由題干中“可向溶液中同時加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl－”可知Cu、Cu2＋與Cl― 可以發(fā)生反應生成CuCl沉淀，正確；C項，Cu(s)＋Cu2＋(aq)??2Cu＋(aq)，固體對平衡無影響，故增加固體Cu的量，平衡不移動，錯誤；D項，2Cu＋(aq)??Cu(s)＋Cu2＋(aq)，反應的平衡常數(shù)K＝，從圖中兩條曲線上任取橫坐標相同的c(Cu2＋)、c(Cu＋)兩點代入計算可得K≈106，反應的平衡常數(shù)較大，反應趨于完全，正確。
13．天然溶洞的形成與水體中含碳物種的濃度有密切關系。已知常溫下Ksp(CaCO3)＝10－8.7，某溶洞水體中l(wèi)g c(X)(X為HCO、CO或Ca2＋)與pH變化的關系如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．曲線②代表CO
B．Ka2(H2CO3)的數(shù)量級為10－11
C．a(chǎn)＝－4.35，b＝－2.75
D．pH＝10.3時，c(Ca2＋)＝10－7.6 mol·L－1
答案　C
解析　根據(jù)圖像可知：橫坐標代表pH，隨著pH增大，溶液堿性增強，c(HCO)、c(CO)增大，先生成HCO，再生成CO，所以曲線①代表HCO，曲線②代表CO，因為碳酸鈣是難溶物，因此隨著c(CO)增大，溶液中c(Ca2＋ )減小，推出曲線③代表Ca2＋，A正確；電離平衡常數(shù)只受溫度的影響，曲線①和②的交點代表c(HCO)＝c(CO)，即Ka2＝＝10－10.3，故Ka2(H2CO3)的數(shù)量級為10－11，B正確；曲線②和③的交點代表c(CO)＝c(Ca2＋)，根據(jù)Ksp(CaCO3)＝c(CO)·c(Ca2＋)＝10－8.7，則c(CO)＝＝ mol·L－1＝10－4.35 mol·L－1，即a＝－4.35；根據(jù)電離平衡常數(shù)Ka2＝，c(HCO)＝＝ mol·L－1＝10－2.65 mol·L－1，即b＝－2.65，C錯誤；當pH＝10.3時，c(CO)＝10－1.1 mol·L－1，c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1＝10－7.6 mol·L－1，D正確。
14．(2023·山西運城高三聯(lián)考)工業(yè)中利用鋰輝石(主要成分為LiAlSi2O6，還含有FeO、CaO、MgO等)制備鈷酸鋰(LiCoO2)的流程如下：
已知：部分金屬氫氧化物的pKsp(pKsp＝－lg Ksp)的柱狀圖如圖所示。
回答下列問題：
(1)鋰輝石的主要成分為LiAlSi2O6，其氧化物的形式為________。
(2)為提高“酸化焙燒”效率，常采取的措施是_______________________________。
(3)向浸出液中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙燒”中過量的硫酸，控制pH使Fe3＋、Al3＋完全沉淀，則pH至少為________ (已知：完全沉淀后離子濃度低于1×10－5 mol·L－1)。
(4)“濾渣2”的主要化學成分為 ________。
(5)“沉鋰”過程中加入的沉淀劑為飽和的 ____________(填化學式)溶液；該過程所獲得的“母液”中仍含有大量的Li＋，可將其加入到“ ___________”步驟中。
(6)Li2CO3與Co3O4在敞口容器中高溫下焙燒生成鈷酸鋰的化學方程式為_________
________________________________________________________________________。
答案　(1)Li2O·Al2O3·4SiO2　(2) 將礦石粉碎(攪拌、升高溫度等)　(3)4.7
(4)Mg(OH)2、CaCO3　(5)Na2CO3(或其他合理答案)　凈化　 (6)6Li2CO3＋4Co3O4＋O212LiCoO2＋6CO2
解析　(3)根據(jù)柱狀圖分析可知，Al(OH)3的Ksp大于Fe(OH)3的，那么使Al3＋完全沉淀的pH大于Fe3＋的，Al(OH)3的Ksp＝1×10－33，c(OH－)＝ mol·L－1≈1×10－9.3 mol·L－1，c(H＋)＝1×10－4.7 mol·L－1，pH＝4.7，即pH至少為4.7。(4)“凈化”步驟是盡最大可能除去雜質離子，如Mg2＋、Ca2＋等，結合加入物質Ca(OH)2、Na2CO3，可以推出“濾渣2”的主要成分為Mg(OH)2、CaCO3。(5)根據(jù)“沉鋰”后形成Li2CO3固體，以及大量生產(chǎn)的價格問題，該過程中加入的沉淀劑最佳答案為飽和的Na2CO3溶液。第58講　沉淀溶解平衡圖像的分析
[復習目標]　1.熟知常考沉淀溶解平衡圖像的類型，能用沉淀溶解平衡原理解釋曲線變化的原因。2.會選取特殊點利用數(shù)據(jù)進行有關Ksp的計算。
分析沉淀溶解平衡曲線圖像的一般思路
1．明確圖像中橫、縱坐標的含義。
2．分析曲線上或曲線外的點對應的溶液是否為飽和溶液時，要明確點所對應的溶液中，若Q＞Ksp，能形成沉淀，則該點所對應的溶液為過飽和溶液；若Q＜Ksp，不能形成沉淀，則該點所對應的溶液為不飽和溶液。
3．分析曲線上指定點的離子濃度時，需根據(jù)Ksp計算或抓住Ksp的特點，結合選項分析判斷。溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：原溶液不飽和時，離子濃度都增大；原溶液飽和時，離子濃度都不變。溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中的離子濃度無關，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)都相同。
類型一　溶解度曲線
1.圖像舉例
如圖為A、B、C三種物質的溶解度隨溫度變化曲線。
2．信息解讀
(1)曲線上各點的意義：曲線上任一點都表示飽和溶液，曲線上方的任一點均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出，曲線下方的任一點均表示不飽和溶液。
(2)曲線的變化趨勢：A曲線表示溶解度隨溫度升高而增大；B曲線表示溶解度隨溫度升高而減小；C曲線表示溶解度隨溫度升高變化不大。
(3)分離提純：A(C)：蒸發(fā)濃縮、冷卻結晶、過濾、洗滌、干燥；C(A)：蒸發(fā)結晶、趁熱過濾。
(4)計算Ksp：對于難溶電解質來說，若知道溶解度的值S g，可求出難溶電解質飽和溶液時的濃度c＝ mol·L－1，進而求出Ksp。
1．(2014·全國卷 Ⅰ，11)溴酸銀(AgBrO3)溶解度隨溫度變化曲線如圖所示，下列說法錯誤的是(　　)
A．溴酸銀的溶解是放熱過程
B．溫度升高時溴酸銀溶解速度加快
C．60 ℃時溴酸銀的Ksp約等于6×10－4
D．若硝酸鉀中含有少量溴酸銀，可用重結晶方法提純
2．已知4種鹽的溶解度曲線如圖所示，下列說法不正確的是(　　)
A．將NaCl溶液蒸干可得NaCl固體
B．將MgCl2溶液蒸干可得MgCl2固體
C．可用MgCl2和NaClO3制備Mg(ClO3)2
D．Mg(ClO3)2中混有少量NaCl雜質，可用重結晶法提純
類型二　離子積曲線
1．圖像舉例
BaSO4在不同條件下沉淀溶解平衡：
2．信息解讀
a→c 曲線上變化，增大c(SO)
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固體(忽略溶液的體積變化)
c→a 曲線上變化，增大c(Ba2＋)
曲線上方的點表示有沉淀生成；曲線下方的點表示不飽和溶液
1．在T ℃時，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．T ℃時，Ag2CrO4的Ksp數(shù)量級是10－9
B．T ℃時，Ag2CrO4(s)＋2Cl－(aq)??2AgCl(s)＋CrO(aq)的平衡常數(shù)K＝2.5×107[T ℃時Ksp(AgCl)＝2×10－10]
C．T ℃時，用0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合液，CrO先沉淀
D．在飽和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固體可使溶液由Y點到X點
2．FeAsO4在不同溫度下的沉淀溶解平衡曲線如圖所示(T2>T1)。下列說法不正確的是(　　)
A．溫度為T2時，Ksp(FeAsO4)＝10－2a
B．c(FeAsO4)：Z>W＝X
C．FeAsO4的溶解過程吸收能量
D．將Z溶液升溫一定可以得到Y溶液
類型三　沉淀滴定曲線
1．圖像舉例
沉淀滴定曲線是沉淀滴定過程中構成難溶電解質的離子濃度與滴定劑加入量之間的關系曲線。用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示：
2．信息解讀
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為________。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c(Cl－)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L－1 Cl－，反應終點c向______(填“a”或“b”，下同)方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L－1Br－，反應終點c向____方向移動。
1．25 ℃時，用0.100 0 mol·L－1的AgNO3溶液分別滴定體積均為 V0 mL且濃度均為 0.100 0 mol·
L－1的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲線如圖。
已知：25 ℃時，AgCl、AgBr及AgI溶度積常數(shù)依次為1.8×10－10、5.4×10－13、8.5×10－17，下列說法正確的是(　　)
A．V0＝45.00
B．滴定曲線①表示KCl的滴定曲線
C．滴定KCl時，可加入少量的KI作指示劑
D．當AgNO3溶液滴定至60.00 mL時，溶液中c(I－)＜c(Br－)＜c(Cl－)
2．(2022·湖南，10)室溫時，用0.100 mol·L－1的標準AgNO3溶液滴定15.00 mL濃度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通過電位滴定法獲得lg c(Ag＋)與V(AgNO3)的關系曲線如圖所示[忽略沉淀對離子的吸附作用。若溶液中離子濃度小于1.0×10－5 mol·L－1時，認為該離子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的濃度為0.100 mol·L－1
C．當Br－沉淀完全時，已經(jīng)有部分Cl－沉淀
D．b點：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋)
類型四　對數(shù)曲線
1．對數(shù)[lg c(M＋)—lg c(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①曲線上各點的意義：每條曲線上任一點都表示飽和溶液；曲線上方的任一點均表示過飽和溶液(Q>Ksp)；曲線下方的任一點均表示不飽和溶液(QKsp(CuS)，為過飽和溶液。
②比較Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
2．負對數(shù)[pc(M＋)—pc(R－)]曲線：橫、縱坐標分別為陽離子或陰離子的負對數(shù)。
(1)圖像舉例
(2)信息解讀
①MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次______(填“增大”或“減小”)。
②a點可表示MnCO3的________(填“飽和”或“不飽和”，下同)溶液，c(Mn2＋)________(填“大于”“等于”或“小于”，下同)c(CO)。
③b點可表示CaCO3的________溶液，且c(Ca2＋)________c(CO)。
④c點可表示MgCO3的________溶液，且c(Mg2＋)________c(CO)。
1．(2023·全國甲卷，13)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM－pH關系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可認為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是(　　)
A．由a點可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5
B．pH＝4時Al(OH)3的溶解度為mol·L－1
C．濃度均為0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過分步沉淀進行分離
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1時二者不會同時沉淀
2．(2023·全國乙卷，13)一定溫度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b點時，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－??2AgCl＋CrO的平衡常數(shù)K＝107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀

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