資源簡介

第3節 比熱容
第2課時 與比熱容相關的計算
一、教學目標
1.能根據比熱容概念，推導出熱量的計算公式。
2.利用熱量的計算公式，進行簡單的計算。
二、教學重難點
重難點：熱量計算。
三、教學過程
【新課導入】
上一節我們探究了不同物質的吸熱情況，通過實驗知道物質吸收（或放出）的熱量與物質的質量、溫度和種類等有關，那么能否利用一個公式具體地說明熱量、溫度、質量、比熱容之間的關系呢？本節課我們一起來分析推導。
【新知探究】
（一）熱量計算公式的推導
[提出問題]同學們看下面的例題，通過例題你能總結出熱量計算的公式嗎
[例題]已知鋁的比熱容是0.88×103J/(kg·℃)，這表示質量是1kg的鋁塊溫度升高1℃時吸收的熱量是0.88 ×103J。計算：把質量為2kg、溫度為30℃的鋁塊加熱到100℃ ，鋁塊吸收的熱量是多少？
質量 溫度變化 吸收熱量
1kg 1℃↑ 0.88×103J
2kg 1℃↑ 2×0.88×103J
2kg 70℃↑ 70×2×0.88×103J
如果以Q吸代表物體吸收的熱量，c代表物質的比熱容，m代表物體的質量，t0和t分別是加熱前、后物體的溫度；通過上面的計算，可以總結出一個由比熱容計算物體吸收熱量的公式：Q吸=m×（t - t0）×c。
[師生總結]
熱量的計算公式：
（1）吸熱公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放熱公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物體的初溫，t 表示物體的末溫。若用 Δt 表示溫度變化量，則物體吸收或放出的熱量為 Q=cmΔt。
[特別提醒]運用熱量計算公式進行計算時應注意的四個問題：
1.各物理量的單位必須統一為國際單位制單位：Q→J、c→J/(kg·℃）、m→kg、Δt →℃ 。
2.物體吸收或放出熱量的多少與物質的比熱容、物體的質量和溫度的變化量三個因素都有關系，注意這里指的是溫度的變化量，而不是物體的溫度。
3. 審題時要注意“溫度升高到……”和“溫度升高了……”的區別。“升高溫度到”是指物體的末溫，“升高了”是指物體溫度的變化量。
4. 公式只適用于無物態變化時升溫（或降溫）過程中吸收（或放出）的熱量的計算。
（二）熱平衡
1.概念：兩個溫度不同的物體放在一起時，高溫物體放出熱量，溫度降低；低溫物體吸收熱量，溫度升高，若熱量全部被低溫物體吸收，最后兩物體溫度相同，稱為“達到熱平衡”。
2.熱平衡方程：Q吸 = Q放（若放出的熱量沒有損失）。
[典型例題]
1.要把2kg的水從20℃加熱到100℃，至少需供給多少熱量？
解：Q吸 = cm(t- t0) =4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃) =6.72×105J。
2.在標準大氣壓下，把一質量為500g的高溫物體投入質量為8kg、溫度為20℃的水中，如果物體放出的熱量是2.73×106J，不計熱量損失，則水的溫度會升高到多少？
解：根據熱量公式Q = cmΔt，不計熱量損失，水升高的溫度為：
由于t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃＞100℃，又因在標準大氣壓下水沸騰后溫度會保持100℃，故水的溫度會升高到100℃。
【課堂小結】
熱量的計算：
（1）吸熱公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放熱公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物體的初溫，t 表示物體的末溫。若用 Δt 表示溫度變化量，則物體吸收或放出的熱量為 Q=cmΔt。
【課堂訓練】
1.水的比熱容是煤油比熱容的兩倍，若水和煤油的質量之比為1﹕2，吸收的熱量之比為2﹕3，則水和煤油升高的溫度之比為（　C　）
A.3﹕2 B.2﹕3 C.4﹕3 D.3﹕4
2.A、B兩物體質量相等，溫度均為10℃，甲、乙兩杯水質量相等，溫度均為50℃，現將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡后，甲杯水溫降低了4℃，乙杯水溫降低了8℃，則A、B兩種物質的比熱容之比為（　B　）
A．2：3 B．3：5 C．4：9 D．1：2
3．將質量、初溫分別相等的鐵塊和鋁塊（c 鐵A．鐵塊和鋁塊吸收的熱量一樣多　
B．鋁塊比鐵塊吸收的熱量多
C．鐵塊比鋁塊吸收的熱量多　
D．條件不足，無法確定
4.用兩個相同的電熱器給質量同為2kg的物質甲和水加熱，它們的溫度隨時間的變化關系如圖所示，據此判斷甲物質10min吸收的熱量為（　C　）
A．5.04×105 J B．4.2×105 J
C．2.52×105 J D．條件不足，不能計算
5.一個質量6kg的合金塊溫度降低80℃，放出的熱量是 5.04×105 J；若用這些熱量加熱體積為1.5L、初溫為40℃的水，則水的末溫為 100 ℃。[c水=4.2×103J/（kg ℃）；c合金=1.05×103J/（kg ℃），標準大氣壓]
6. 某同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只相同的酒精燈用相同的方式分別給質量都是200g的沙子和水加熱，并繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示。已知沙子的比熱容小于水。
（1）分析圖象可知，圖線 乙 （選填“甲”或“乙”）表示的物質吸熱本領強；
（2）加熱滿2min時，水吸收的熱量Q吸水為 4.2×104 J ；
（3）沙子的比熱容c沙為 0.91×103J/（kg·℃） 。
7.小剛在家拿一個金屬球玩耍時，突然想這可能是什么金屬呢？現已測出該金屬球的質量為100g，當它溫度升高了50℃時需吸收2.3×103J的熱量，你能否幫小剛得出這種金屬的比熱容是多少？通過查表可知是哪種金屬？
解：由Q＝cm△t得金屬的比熱容：
根據表格可查出與鐵的比熱容相同，可能是鐵。
【布置作業】
【板書設計】
第3節 比熱容
第2課時 與比熱容相關的計算
1.熱量的計算：
（1）吸熱公式：Q吸=cm（t-t0）；
（2）放熱公式：Q放=cm（t0-t）。
其中t0 表示物體的初溫，t 表示物體的末溫。若用 Δt 表示溫度變化量，則物體吸收或放出的熱量為 Q=cmΔt。
2.熱平衡
1.概念：兩個溫度不同的物體放在一起時，高溫物體放出熱量，溫度降低；低溫物體吸收熱量，溫度升高，若熱量全部被低溫物體吸收，最后兩物體溫度相同，稱為“達到熱平衡”。
2.熱平衡方程：Q吸 = Q放（若放出的熱量沒有損失）。

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