資源簡(jiǎn)介

秘密★啟用前【考試時(shí)間：2024年5月16日14:30-16:00】
2024年重慶一中高 2026屆高一下期半期考試
物理試題卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．作答時(shí)，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合
題目要求的。
1. 下列說(shuō)法正確的是
A．經(jīng)典力學(xué)適用于任何情況下的任何物體
B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合外力一定是變力
C．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大，會(huì)因離心運(yùn)動(dòng)造成交通事故
D．若一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則此系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力一定都為零
2．籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來(lái)的籃球時(shí)，通常要伸出兩臂迎球，手觸到球瞬間順勢(shì)后引，這樣可以減小
A．球的動(dòng)量變化率
B．球?qū)κ值牧Φ臎_量
C．球的動(dòng)量變化量
D．球的動(dòng)能變化量
3．如圖，光滑斜面體 OAB 固定在水平桌面上，兩斜面的傾角分別為 α、β，α>β。兩質(zhì)量相同的物塊 a、
b 在頂端 O 處由靜止沿兩斜面下滑，則兩物塊
A．到達(dá)底端時(shí)，速度相同
B．下滑至底端過(guò)程中，合外力的沖量相同
C．下滑至底端過(guò)程中，重力的平均功率相等
D．到達(dá)斜面底端時(shí)，物塊 a 重力的瞬時(shí)功率較大
4. A、B 兩小球在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，并以該方向?yàn)檎较颍琺A 1kg，mB 2kg ，
vA 6m/s ， vB 3 m / s，A 追上 B 發(fā)生碰撞后，A、B 速度可能分別為下列的
A．5 m / s，3.5 m / s
B．2 m / s，5 m / s
C．3 m / s， 4 m / s
D． 2 m / s ，7 m / s
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2 3
5． 一宇宙飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大截面積為 S=5 m ，以 v＝2.0×10 m/s 的相對(duì)速度進(jìn)入一宇宙塵埃
3 -7
區(qū)域，設(shè)在該區(qū)域每 1m 內(nèi)有 2 顆塵埃，每顆塵埃的平均質(zhì)量為 m=2.0×10 kg。若塵埃碰到飛船后就
粘在飛船上，不計(jì)其他阻力，為保持飛船以原速率航行，飛船的牽引力應(yīng)增加
A．4N B．8N C．12N D．16N
6． “嫦娥五號(hào)”探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為 T，速度大小為 v。已知月球半徑為 R，引力常
量為 G，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，下列選項(xiàng)正確的是
3v2T
A．月球的平均密度為
8G 2R3
3v3T
B．月球的平均密度為
8G 2R3
v3T
C．月球表面重力加速度為
R2
v2T
D．月球表面重力加速度為
2 R2
7．一輛質(zhì)量為 m的汽車通過(guò)一段水平路面的v t 圖如圖所示，0 t1內(nèi)汽車在正常道路所受的阻力為 f，
t1時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入阻力也恒定的泥沙路面，整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車牽引力的功率恒定。則以下說(shuō)法正確的
是
A．汽車在泥沙路面所受的阻力為2 f
B．汽車在 t4時(shí)刻開(kāi)始走出泥沙路面
v f
C． t1 t3內(nèi)，汽車的速度為
0 時(shí)，汽車的加速度大小為
2 m
v 4mv2
D．泥沙路面的長(zhǎng)度為 x
0 t3 t
0
2
3 27 f
8．如圖所示，水平軌道與豎直圓軌道底部相通，圓軌道的上方有一個(gè)缺口 CD，CD 關(guān)于通過(guò)圓軌中心
O 的豎直線對(duì)稱，缺口的圓心角 COD 2 120 ，圓軌道的半徑 R=1m。一質(zhì)量為 m=0.4kg 的小球靜
止在 A 點(diǎn)，在 F=7x（x 為物體的位移）的力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到圓軌道最低點(diǎn) B 時(shí)撤去 F，然后沿豎
直圓軌道上滑，不計(jì)一切摩擦，重力加速度 g 10m/s2 ，則
A．若小球恰好能過(guò) C 點(diǎn)，則vC =0
B．若小球恰好能過(guò) C 點(diǎn)，AB 兩點(diǎn)間的距離 x= 2 m
C． 若小球恰好能過(guò) C 點(diǎn)，離開(kāi) C 點(diǎn)后能上升的最大高度為 0.25m
D．若小球恰好能過(guò) C 點(diǎn)，也恰好能無(wú)碰撞地回到 D 點(diǎn)后沿軌道落回
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二、多項(xiàng)選擇題：本題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得
4 分，選對(duì)但不全的得 2 分，有選錯(cuò)的得 0 分。
9． 如圖，從地面上方高 20m 處，將一小球以某初速度水平拋出后落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度
g 10m/s2 ，則此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是
A．小球從拋出到落地時(shí)間為 2s
B．最初 1s 和最后 1s 內(nèi)小球重力做的功相同
C．最初 1s 和最后 1s 內(nèi)小球重力的沖量相同
D．最初 1s 和最后 1s 內(nèi)小球動(dòng)量的變化量不相同
10．如圖，質(zhì)量為M 、斜面長(zhǎng)為 L、傾角為 的光滑斜面體放在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m 的物塊從斜
面頂端由靜止釋放，當(dāng)物塊滑到斜面底端時(shí)，斜面體向左移動(dòng)的距離為d ，則下列說(shuō)法正確的是
A．物塊和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．物塊和斜面體組成的動(dòng)量守恒
M
C． d Lcosθ
M m
m
D． d Lcosθ
M m
11．圖甲中豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端固定在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中的水平面上，以此水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能
面，質(zhì)量為 0.1kg 的小球在彈簧正上方某處由靜止下落，同時(shí)受到一個(gè)豎直向上的恒定風(fēng)力。以小球開(kāi)
始下落的位置為原點(diǎn) O，豎直向下為 x 軸正方向，在小球下落的過(guò)程中，小球重力勢(shì)能隨其位移變化關(guān)
系如圖乙中的圖線①，彈簧彈性勢(shì)能隨小球位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線②，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，
勁度系數(shù)為 k=108N/m，重力加速度 g 取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是
A．小球下落的位置 O 到水平面的距離為 0.6m
B．小球下落過(guò)程中所受風(fēng)力為 0.1N
C．小球剛接觸彈簧時(shí)的動(dòng)能為 0.45 J
2
D．小球的最大加速度大小為 9m/s
12．如圖，一質(zhì)量為 M 的光滑滑塊靜止于足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，滑塊由半徑為 1.5R 的四分之一圓弧軌
道和長(zhǎng)度為 0.5R 豎直軌道組成，圓弧軌道底端切線水平。一質(zhì)量為 m 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速
度 v0 4 gR 水平向右運(yùn)動(dòng)，在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t0 ，恰好能到達(dá)豎直軌道最高點(diǎn)。重力加速度為
g，則
A．小球的質(zhì)量 m 與滑塊的質(zhì)量 M 之比為 3：1
B．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2 3gR
C．小球與滑塊分離時(shí)的速度為2 gR
15
D．從小球進(jìn)入圓弧軌道到豎直軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊移動(dòng)的距離為3t0 gR R
8
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三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共 2 小題，共 14 分。
13．（6 分）學(xué)校物理興趣小組利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。AB 是傾斜軌道，BC 是一光滑軌
道，光電門 1 與光電門 2 固定在光滑軌道上，實(shí)驗(yàn)中使用的小球 a 的質(zhì)量為 m1，小球 b 的質(zhì)量為 m2，
a、b 兩球直徑相等。
（1）實(shí)驗(yàn)前需要將 BC 軌道調(diào)成水平，將小球 a 從軌道上的位置O1釋放，a 球通過(guò)光電門 1、2 的擋光時(shí)
間分別為 t1與 t2，若 t1 t2 ，則需將軌道 C 端調(diào) （選填“高”或“低”）。
（2）將小球 b 靜置于光滑軌道上的位置O2 ，將小球 a 從位置O1釋放，a 先后連續(xù)通過(guò)光電門 1 的擋光時(shí)
間分別為 t3 與 t4，b 通過(guò)光電門 2 的擋光時(shí)間為 t5 。若 a、b 碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則必須滿足的關(guān)系
式為 。
（3）如果保持 a 的直徑不變，逐漸增大 a 的質(zhì)量，且 a、b 間的碰撞是彈性碰撞，則碰撞之前 a 的擋光時(shí)
間與碰撞之后 b 的擋光時(shí)間的比值會(huì)逐漸趨近于某一定值，該定值為 。
14．（8 分）實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重力加速度 g 取9.8m/s2，據(jù)此回
答下列問(wèn)題：
（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源（頻率為 50Hz）、導(dǎo)線及
開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的器材是 。（填正確答案前的字母標(biāo)號(hào)）
A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝碼）
（2）實(shí)驗(yàn)小組讓重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，按正確操作得到了一條完整的紙帶，在紙帶上選取
連續(xù)打出的點(diǎn) 1、2、3、4、5、6，測(cè)出點(diǎn) 3、4、5 到起始點(diǎn) 0 的距離，如圖乙所示。已知重物的質(zhì)量
為m 1.00kg 。從打點(diǎn) 0 到打點(diǎn) 4 的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能減少量 Ep J，動(dòng)能增加量
E J，在誤差范圍內(nèi)，若 Ek p 等于 Ek 則可驗(yàn)證重物下降過(guò)程中機(jī)械能守恒。（計(jì)算結(jié)果均
保留 3 位有效數(shù)字）
（3）在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn) 0 的距離 h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度 v，作出
v2 h圖像，若圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，且斜率為 （用 g 表示），也可以驗(yàn)證重物下落過(guò)程中機(jī)
械能守恒。
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四、計(jì)算題：本大題共 4 小題，共 46 分。解題時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、公式和重要的演算步驟，只寫出
最后結(jié)果的不得分。
1
15．（10 分）如圖所示，半徑為 R 的 光滑圓弧槽固定在水平面上，末端與水平面相切，質(zhì)量為 3m 的小
4
球 B 靜止在緊挨圓弧槽末端的水平面上。現(xiàn)將質(zhì)量為 m 的小球 A 從圓弧槽上與圓心等高的位置由靜止
釋放，與 B 碰撞后粘在一起，A、B 與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ，已知重力加速度 g， 求：
（1）小球 A 滑到圓弧槽末端時(shí)（未與小球 B 發(fā)生碰撞），圓弧槽對(duì)球 A 的支持力大小；
（2）A、B 碰后在水平面上滑行的距離。
16．（10 分） 如圖甲所示，一滑塊隨足夠長(zhǎng)的傾角為θ 37 的傾斜傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳
7
送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，質(zhì)量為 m=0.01kg 的子彈沿傳送帶向下射入滑塊并留在其中（該過(guò)程時(shí)
8
間極短），取沿傳送帶向下的方向?yàn)檎较颍訌椩谡麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的 v-t 圖象如圖乙所示，已知傳送
2
帶的速度始終保持不變，重力加速度 g=10m/s ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）滑塊的質(zhì)量；
（2）子彈打入后，滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。
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17．（12 分）如圖所示，長(zhǎng)度為 4L 的輕繩 a 一端固定在 Q 點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為 2m 的小球，另一足夠
長(zhǎng)的輕繩 b 一端與小球相連后跨過(guò)與 Q 點(diǎn)等高的定滑輪 P，另一端連接質(zhì)量為 m 的物塊，滑輪 P 與 Q
點(diǎn)相距 5L。將小球從圖中水平位置靜止釋放，忽略一切摩擦，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為 37°時(shí)，已知重
力加速度為 g，sin37°=0.6，cos37°=0.8， 求：
（1）小物塊重力勢(shì)能的增加量；
（2）小球此時(shí)的速度大小；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）從釋放小球到此位置過(guò)程中，輕繩 a 和輕繩 b 對(duì)小球做的功 Wa、Wb分別 為多少。
P
18．（14 分）連續(xù)碰撞檢測(cè)是一項(xiàng)重要的研究性實(shí)驗(yàn)，其模型如圖所示：足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為 m 的木板 B 靜
止在光滑水平面上，其右側(cè)靜置著 8 個(gè)質(zhì)量均為 2m 的小物塊 C、D、E、F、G、H、I、J。質(zhì)量為3m
的小物塊 A 疊放在木板 B 的左端，A 與 B 上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ。 t 0時(shí)，A 以 2 v0的初速度在 B
的上表面水平向右滑行，當(dāng) A 與 B 共速時(shí) B 恰好與 C 相碰。此后，每當(dāng) A、B 再次共速時(shí)，B 又恰好與
C 發(fā)生碰撞，直到它們不再相碰為止。已知重力加速度為 g ，所有碰撞均為時(shí)間極短的彈性碰撞，求：
（1） t 0時(shí)，B（右端）與 C 的距離；
（2）B 與 C 發(fā)生第 1、2 次碰撞間，B（右端）與 C 的最大距離；
（3）C 的最終速度大小及從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 A、B 不再相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程，A 對(duì)地向右滑動(dòng)的總距離。
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{#{QQABSYKUogiIAJJAABgCAwWyCAKQkAACCCoOQAAAoAAAyRFABAA=}#}2023 年重慶一中高 2026 屆高一下期期中考試
物理參考答案
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A D B B B C B AC AD BC ACD
v2 gR
8.【詳解】A．若小球恰好能通過(guò)圓形軌道內(nèi) C 點(diǎn)， 根據(jù)牛頓第二定律有mg cos60o m C ，v ，A 錯(cuò)誤；C
R 2
1 2 1 2
B. 對(duì)小球 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)，由動(dòng)能定理 mgR 1 cos mvC mvB 由于力 F 與位移 x 成正比，做功
2 2
7x
W 0
7 1
x x2 由動(dòng)能定理得W mv
2
0 0 B，解得 x0 2 m，B 正確；C.對(duì)小球從 C 點(diǎn)到最高點(diǎn)，小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，
2 2 2
v2
2
y vC sin 60 3
h m故 C 錯(cuò)誤；D．小球從圓形軌道內(nèi) C 點(diǎn)飛出后做斜拋運(yùn)動(dòng)到不能到 D 點(diǎn)， 豎直方向
2g 2g 16
o gt 3
有 v2 sin 60 ，水平方向有 x v2t cos60
o R 2R sin 60o ，故 D 錯(cuò)誤。
2 4
11. 【詳解】 A. 由圖乙知，小球下落的位置 O 的重力勢(shì)能 Ep=mgh=0.7J，則到水平面的距離為 0.7m；
B、C，由圖乙可知小球速度減為 0 時(shí)小球下落 s=0.6m，有mgs fs 0.54J ， f 0.1N ；小球剛接觸彈簧時(shí)，小球下落
1 1
了 s0=0.5m，則根據(jù)動(dòng)能定理mgs0 fs0 mv
2 2
解得 mv 0.45J；D．彈簧壓縮量最大時(shí)，加速度最大
2 2
k·Δx mg f
a m 99m/s2 。
m
12.【詳解】A.小球從進(jìn)入圓弧部分至到達(dá)最高點(diǎn)過(guò)程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，以
1 2 1 2 m
水平向右為正方向，則有mv0 M m v， mv0 M m v mg 2R，解得v 3 gR ，M
2 2 3
B.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為 0，剩下水平方向與滑塊共速的速度v 3 gR
C.小球從進(jìn)入滑塊到離開(kāi)滑塊過(guò)程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，
1 2 1 2 1
則有mv0 mv1 Mv2， mv0 mv1 Mv
2
2 ，解得v 2 gR 即小球離開(kāi)孔道時(shí)速度大小為 gR ，方向與初速度相
2 2 2 2
同， 即水平向右。
D.小球從進(jìn)入滑塊至到達(dá)圓弧部分最高點(diǎn)的過(guò)程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量始終守恒，則有
mv0 mv1 M v2 ，小球在孔道圓弧部分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t0 ，則有mv0 t0 mv1 t0 M v2 t0 其中 x x v t t1 v1t0 ， 2 2 0，該時(shí)間 0 內(nèi)，
3v t 4.5R
小球和物塊的相對(duì)位移為 x1 x2 1.5R ，解得 x2
0 0 ，小球在豎直部分運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)過(guò)程中，在豎直方向
4
1
0.5R gt2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有 1 ，該過(guò)程中，物塊在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程物塊的位移 x3 vt1，解得
2
15R
x3 3R綜上可知，小球到達(dá)孔道最高點(diǎn)時(shí)，物塊移動(dòng)的距離 x x2 x3，解得 x 3t0 gR
8
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m1 m1 m m m m13.（1）高；（2） 2 或 1 1 2 （3）2 （每空 2 分）
Δt3 Δt4 Δt5 Δt3 Δt4 Δt5
14.（1） B （2） 3.97； 3.65 （3） 2g （每空 2 分）
1 2
15.（1）小球從釋放到圓弧槽末端，由動(dòng)能定理：mgR mv1 （2 分）
2
v2
在圓弧槽末端，對(duì)小球受力分析：F mg m 1N （2 分） FN 3mg （1 分）
R
（2）A 與 B 碰撞，由動(dòng)量守恒定律：mv1 4mv2 （2 分）
1 R
A、B 碰后一起運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理： u 4mgs 0 4mv22 （2 分） s （1 分）
2 16u
16.（1）子彈打滑塊的過(guò)程，設(shè)子彈打入前的速度為 v0，傳送帶的速度大小為 v，子彈打入后瞬間子彈和滑塊的速
度為 v1 由動(dòng)量守恒得：mv0 Mv= m M v1 （2 分）
解得 M=0.66kg； （1 分）
（2）滑塊沿傳送帶向下走時(shí)的加速度為a ug cosθ g sinθ 1m/s2
v2 v
沿傳送帶向下走的位移為 x 11 8m，時(shí)間為 t
1
1 4s ，傳送帶的位移為 x2 v t1 8m
2a a
相對(duì)位移為 s x x 16m； （2 分） 1 1 2
2 v
滑塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的加速度仍為a 1m/s ，到與傳送帶共速的時(shí)間為 t2 2s
a
v2
沿傳送帶向上走的位移為 x3 2m，傳送帶的位移為 x v t 4m， 4 2
2a
相對(duì)位移為 s x x 2m； （2 分） 2 4 3
滑塊與傳送帶摩擦生熱為 Q=u m M g cosθ s1 s2 ， （2 分）
解得 Q=84.42J （1 分）
17.（1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò) 37°時(shí)如圖，小物塊重力勢(shì)能增加量為EP mg 3l l 2mgl （2 分）
（2）此時(shí)球和物塊的速度大小剛好相等v v （1 分） 1 2
1 1
由機(jī)械能守恒定律：2mg 4l sin37 mg 2l 2mv
2
2 mv
2
1 （2 分）
2 2
28
v2 gl （1 分）
15
（3）小球繞 O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩 1 對(duì)球不做功，W1=0 （1 分）
1 2
對(duì)小球由動(dòng)能定理W1 W2 2mg 4l sin37 2mv2 （2 分）
2
44
解得W2 mgl （1 分）
15
第 2 頁(yè)，共 3 頁(yè)
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18.（1）對(duì) B 從釋放到第一次與 A 共速過(guò)程，由動(dòng)量守恒：3m 2v0 (3m m)v1 （1 分）
3
解得： v1 v0 （1 分）
2
1 2
對(duì) B 由動(dòng)能定理： 3mgd1 mv1 （1 分）
2
3v2
解得 t 0時(shí)，B（右端）與 C 的距離為d 01 （1 分）
8 g
（2）B 與 C 發(fā)生第 1 次彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒：mv1 mvB1 2mvC1，
1 2 1 1 1mv1 mv
2
B1 2mv
2
C1解得 v v vB1 v0 ， C1 0 （1 分）
2 2 2 2
2
A、B 第二次達(dá)到相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒3mv1 mvB1 (3m m)v2 ，解得 v2 v1 v0
3
2
1 2 1 2 v
對(duì) B 分析有 3mgd2 mv2 mv 解得d
0
B1 2 （1 分）
2 2 8 g
由于 C 小物塊與 D 小物塊質(zhì)量相等且發(fā)生彈性碰撞，碰撞后速度發(fā)生交換，C 小物塊碰后靜止，D
3mg mg
小物塊速度為 v0。A、B 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小分別為aB 3 g，aA g
m m
d v2 0
從 C 第一次被碰后，直到 C 碰 D，歷時(shí)為 t12 （1 分）
vC1 8 g
vB1 v
B 的速度反向減速到 0，歷時(shí)為 tB
0
（1 分）
aB 6 g
2
v2 v
可知 tB t12表明 B 的速度減小到 0 時(shí)，B 距 C 最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為 x
B1 0
m d2 （1 分）
2aB 6 g
（3）B 與 C 發(fā)生第 2 次彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒mv2 mvB2 2mv2
1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2mv2 mvB2 2mvC2，解得 vB2 v2 v1， vC2 v1 （1 分）
2 2 2 3 3 3 3 3
1 2 2 2 2 2
B 與 C 發(fā)生第 3 次彈性碰撞，碰撞后 vB3 ( ) v1， vC2 ( ) v1
3 3 3 3
1 2 1 2 2 2 2 2 2
依次類推 vBn ( )
n 1v1 ( )
n 1v n 1 n 1 n 1 n 20， vCn ( ) v1 ( ) v0，vn ( ) v1 ( ) v0 （2 分）
3 3 2 3 3 3 3 3 3
7
2
故 C 的最終速度大小為 v v （1 分） C8 0
3
2 7
A 一直向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后的速度為 v9 ( ) v0，
3
14
2 2 4v v2
向右滑動(dòng)的總距離為 0 0 3 （1 分） s
2ug
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