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(共69張PPT)
第二章
相互作用
考
情
分
析
試
題
情
境
生活實踐類 生活中的摩擦力的應用，索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理
學習探究類 探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規律，共點力平衡條件及應用，平衡中的臨界問題
第
1
課時
重力　彈力　摩擦力
目標
要求
1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計算方法，理解并掌握胡克定律。3.會判斷摩擦力的方向，會計算摩擦力的大小。
內
容
索
引
考點一　重力和重心
考點二　彈力
考點三　摩擦力
課時精練
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考點一
重力和重心
1.力
(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用。
(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的 (即產生加速度)。
(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征。
運動狀態
2.重力
(1)產生：由于 而使物體受到的力。
注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。
(2)大小：G＝mg，可用 測量。同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。
(3)方向： 。
地球的吸引
豎直向下
彈簧測力計
(4)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，這一點叫作物體的重心。
①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的 分布。
②不規則薄板形物體重心的確定方法： 法。
注意：重心的位置不一定在物體上。
質量
懸掛
1.重力就是地球對物體的吸引力。(　　)
2.形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(　　)
3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關。(　　)
4.重力的方向總是指向地心。(　　)
5.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小。(　　)
×
×
√
×
√
例1　(2022·浙江1月選考·4)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流對桶沖擊力的大小
D.水桶與水整體的重心高低
√
水管口持續有水流出，而過一段時間桶會翻轉一次，主要原因是流入的水導致水桶與水整體的重心往上移動，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，發生翻轉，故選D。
返回
彈力
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考點二
1.彈力
(1)定義：發生 的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用。
(2)產生條件：
①物體間直接接觸；
②接觸處發生 。
(3)方向：總是與施力物體形變的方向 。
形變
彈性形變
相反
2.彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變。
(2)假設法：假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處 彈力；若運動狀態改變，則此處 有彈力。
(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。
沒有
一定
面與面 點與平面 點與曲面 曲面與平面
垂直于接觸面 垂直于接觸面 垂直于切面

垂直于平面
3.接觸面上的彈力方向判斷
4.彈力大小的計算
(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力。注意：x表示 。
(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力。
(3)物體不處于平衡狀態時可應用牛頓第二定律計算彈力。
形變量
1.只要物體發生形變就會產生彈力作用。(　　)
2.輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(　　)
3.輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向。(　　)
×
√
×
思考　物理中的輕繩、輕桿、橡皮筋、輕彈簧四個物體中。
(1)受外力作用形變量較小的有 。
(2)產生彈力方向不一定沿物體本身的有 。
(3)既可產生拉伸形變，又可產生壓縮形變的有 、輕彈簧。
輕繩、輕桿
輕桿
輕桿
例2　圖中各物體均處于靜止狀態。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是
√
選項A中小球只受重力和桿的彈力的
作用，且處于靜止狀態，由二力平衡
可得小球受到的彈力方向應豎直向上，
故A錯誤；
選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；
球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點
的公切面(即彈力方向在兩球心的連線上)，且
指向受力物體，球與墻面接觸處的彈力方向
過接觸點垂直于接觸面，故C正確；
球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即彈力方向在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2的方向應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤。
例3　如圖所示，固定斜面上有一小球，由一豎直輕彈簧P與一平行于斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態，則下列說法正確的是
A.若小球光滑，輕彈簧P一定有彈力
B.若小球光滑，小球可能受到4個力
C.若斜面和小球都不光滑，輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態
D.若斜面和小球都不光滑，小球與斜面之間一定有彈力
√
小球光滑時，若彈簧P無拉力，則彈簧Q一定有拉力，斜
面對小球有支持力，小球可以平衡，A錯誤；
小球光滑時，若彈簧P和Q都有拉力，斜面對小球一定有
支持力，否則不會平衡，小球受4個力的作用，B正確；
斜面和小球都不光滑時，若彈簧P無拉力且小球處于平衡狀態，對小球受力分析，受到豎直向下的重力，斜面的支持力，受到的摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，還可能為零，彈簧Q可能伸長也可能壓縮，還可能處于原長狀態，C錯誤；
斜面和小球都不光滑時，對小球受力分析，受到豎直向下的重力，若彈簧Q無拉力，小球受到彈簧P的拉力與重力平衡時，不受支持力，即小球與斜面間有可能無彈力，D錯誤。
例4　(2023·山東卷·2)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g，相鄰兩盤間距1.0 cm，重力加速度大小
取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
√
由題知，取走一個盤子，穩定后余下的盤子正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使三根彈簧發生形變的形變量恰好等于相鄰兩盤間距，則有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故選B。
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摩擦力
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考點三
1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接觸面上會產生阻礙 或 的力。
2.產生條件
(1)接觸面 ；
(2)接觸處有 ；
(3)兩物體間有 或 。
相對運動
相對運動趨勢
粗糙
壓力
相對運動
相對運動趨勢
3.方向：與受力物體 或 的方向相反。
4.大小
(1)滑動摩擦力：Ff＝ ，μ為動摩擦因數；
(2)靜摩擦力： 5.彈力與摩擦力的關系
若兩物體間有摩擦力，則兩物體間 彈力，若兩物體間有彈力，則兩物體間 摩擦力。(均選填“一定有”或“不一定有”)
相對運動
相對運動趨勢
μFN
0
Fmax
一定有
不一定有
1.靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力。(　　)
2.運動的物體不可能受到靜摩擦力作用。(　　)
3.正壓力增大，摩擦力可能增大，也可能不變。(　　)
4.滑動摩擦力與接觸面積有關，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力越大。(　　)
×
×
√
×
思考　摩擦力的方向是不是可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度？試舉例說明。
答案　用手握住水杯，水杯所受靜摩擦力豎直向上，當水杯向上運動、向下運動、水平運動、斜向上運動、斜向下運動時，靜摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。
同理，當一個物體沿斜面體斜面下滑時，斜面體也可以向空間各個方向運動，物體所受滑動摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。
例5　(多選)(2024·山東泰安市新泰一中月考)激光打印機是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，進紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質量均相等，進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，不考慮靜電力的影響，則
A.第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左
B.最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右
C.下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右
D.正常情況下單張紙打印必須滿足μ1>μ2
√
√
第1張白紙相對于滾輪的運動趨勢與滾輪的運動
方向相反，則受到滾輪的靜摩擦力方向與滾輪
的運動方向相同，即受到滾輪的摩擦力向右，
A錯誤；
對除第1張白紙外的所有白紙進行研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力，方向與滾輪的運動方向相同，則根據平衡條件知，最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運動方向相反，即水平向左，B錯誤；
根據題意，因上一張白紙相對下一張白紙向右
滑動或有向右滑動的趨勢，則上一張白紙受到
下一張白紙的摩擦力一定向左，那么下一張白
紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右，C正確；
正常情況下單張紙打印必須滿足滾輪與白紙之間的最大靜摩擦力大于紙與紙之間的滑動摩擦力，則μ1>μ2，D正確。
拓展　(1)甲同學認為“若滾輪對第一張白紙的正壓力為F，則滾輪對第一張白紙的摩擦力大小一定為μ1F”，對嗎？
答案　滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，甲同學說法錯誤；
(2)乙同學認為“越靠近底座，白紙間的摩擦力越大”，對嗎？
答案　第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即Ff23＝μ2(F＋mg)，除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同學說法錯誤。
例6　如圖所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動摩擦因數μ1＝0.3，書與書間的動摩擦因數μ2＝0.2，設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質量均為0.2 kg，該同學對書的水平正壓力為200 N，每本書均呈豎直狀態，重力加速度大小g取10 m/s2，則下列說法正確的是
A.每本書受到的摩擦力的合力大小不相等
B.書與書之間的摩擦力大小均相等
C.他最多能夾住42本書
D.他最多能夾住60本書
√
每本書受到的摩擦力的合力與重力平衡，因為每本書
的質量相等，則每本書受到的摩擦力的合力大小相等，
A錯誤；
越靠外側，書與書間的摩擦力越大，B錯誤；
以這一摞書為研究對象，每只手對其最大靜摩擦力為Ff1＝μ1FN＝60 N，這一摞書受力平衡，則2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但書與書間的最大靜摩擦力為Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右兩側跟手接觸的兩本書，以剩下的這一部分書為研究對象，由平衡條件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上與手接觸的兩本書，共42本書，C正確，D錯誤。
1.靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”
(1)狀態法
根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。
(2)牛頓第三定律法
先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
(3)假設法
2.滑動摩擦力的方向確定方法：先確定該物體相對于其接觸物體的運動方向，滑動摩擦力與這個相對運動的方向相反。
3.摩擦力大小的計算
首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力，則根據平衡條件或牛頓第二定律求解；若是滑動摩擦力，則用Ff＝μFN計算，其中FN并不總等于物體的重力。
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課時精練
1.關于重力的大小和方向，以下說法正確的是
A.在地球上的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運動狀態無關，
也與是否存在其他力的作用無關
B.在地球各處的重力方向都是一樣的
C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會受到重力作用
D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到
南極而變化
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物體受到的重力是由于地球的吸引而產生的，是萬有引力的一個分力，而萬有引力與運動狀態無關，與其他力無關，故A正確；
重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B錯誤；
一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心，所以重心是等效出來的，與其他部分沒有區別，故C錯誤；
重力等于質量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質量不變，但重力加速度有可能會變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物體的重力有可能變化，故D錯誤。
2.(多選)下列各實例中力的方向描述正確的是
A.圖甲中，半圓面對桿有彈力FN1，地面對桿有彈力FN2
B.圖乙中，籃球與地面作用時，地面對籃球有彈力FN
C.圖丙中，物體A與傳送帶一起勻速向右運動，傳送帶對A有摩擦力Ff
D.圖丁中，物體A勻速下滑時，固定斜面對A有摩擦力Ff
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3.(多選)(2024·廣東廣州市模擬)某電視臺的綜藝節目在直播象棋比賽，棋盤是鐵質的，每個棋子都是一個小磁體，能吸在棋盤上(如圖甲所示)，不計棋子間的相互作用力。對于靜止在棋盤上的某個棋子，下列說法正確的是
A.若棋盤豎直，磁性越強，棋子所受的
摩擦力越大
B.若棋盤豎直，棋盤對棋子的作用力的
大小等于棋子重力的大小
C.若棋盤豎直，減小棋子的質量，則棋子所受到的摩擦力減小
D.若使棋盤傾斜，如圖乙，棋子仍相對棋盤靜止，則棋子受到的摩擦力
變大
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若棋盤豎直，棋子所受的摩擦力與棋子的重力等
大反向，則磁性越強，棋子所受摩擦力不變，減
小棋子的質量，棋子所受到的摩擦力減小，故A
錯誤，C正確；
若棋盤豎直，棋子所受合力為零，則棋盤對棋子的作用力與棋子的重力等大反向，故B正確；
若使棋盤傾斜，如題圖乙，棋子仍相對棋盤靜止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盤方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力變小，故D錯誤。
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4.(2024·寧夏銀川市質檢)如圖所示，每個鉤碼重1.0 N，彈簧測力計自身重力、繩子質量和摩擦不計，彈簧伸長了5 cm(在彈簧的彈性限度內)。下列說法正確的是
A.該彈簧測力計的示數為0.5 N
B.該彈簧測力計的示數為2.0 N
C.該彈簧的勁度系數為20 N/m
D.不掛鉤碼時，該彈簧的勁度系數為0
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不掛鉤碼時，該彈簧的勁度系數不變，仍為20 N/m，選項D錯誤。
該彈簧測力計的示數等于彈簧一端受到的拉力，則示數為1.0 N，選項A、B錯誤；
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5.(2023·江蘇昆山市模擬)一本書約重6 N，有424頁，書本正面朝上。現將一張A4紙夾在106～107頁間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約1 N的拉力。不計書皮及A4紙的質量，則A4紙和書頁之間的動摩擦因數最接近
A.0.33 B.0.45
C.0.56 D.0.67
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6.如圖所示，質量m＝6 kg的木箱靜置于水平地面上，木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。現給木箱一水平拉力F。求：
(1)當F1＝6 N時，地面對木箱的摩擦力Ff1的大小；
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答案　6 N
設木箱與地面間的最大靜摩擦力為Ffmax，則有Ffmax＝μFN，FN＝mg
解得Ffmax＝12 N，當F1＝6 N時，由于F1木箱沒有滑動，則地面對木箱的摩擦力為靜摩擦力，Ff1＝F1＝6 N
(2)當F2＝15 N時，地面對木箱的摩擦力Ff2的大小；
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答案　12 N
當F2＝15 N時，由于F2>Ffmax。木箱滑動，地面對木箱的摩擦力為滑動摩擦力，則有Ff2＝Ffmax＝12 N
(3)在(2)條件下，若此后將拉力減小為F3＝5 N(木箱
仍在滑動)，地面對木箱的摩擦力Ff3的大小。
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答案　12 N
若此后將拉力減小為F3＝5 N，此時木箱仍在滑動，則木箱受到的摩擦力仍是滑動摩擦力，即Ff3＝Ffmax＝12 N。
7.兩只完全相同的螞蟻在輪胎內外表面爬，當兩只螞蟻爬到圖示位置時保持靜止，A、B兩點與圓心的連線跟豎直方向的夾角分別為α、β，且角α大于角β。已知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間的動摩擦因數為μ，螞蟻質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是
A.A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大
B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大
C.A處螞蟻受到的摩擦力大小一定為μmgcos α
D.B處螞蟻受到的摩擦力大小一定為mgsin β
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根據題意，對螞蟻受力分析，設螞蟻所在位置和圓
心連線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，由平衡條件
可得FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，由于α>β，則A處螞
蟻受到的支持力比B處螞蟻小，B處螞蟻受到的摩擦
力比A處螞蟻小，故A、B錯誤；
螞蟻與輪胎之間保持靜止，則A處螞蟻受到靜摩擦力，大小不一定為μmgcos α，B處螞蟻受到的摩擦力大小為mgsin β，故C錯誤，D正確。
8.(2023·山東青島市期中)如圖，某同學用一根勁度系數為k的輕質彈簧測量物塊與水平面間的動摩擦因數。將彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端與物塊連接，物塊置于水平面上，彈簧與水平面平行。改變物塊在水平面上的位置，發現物塊只能在A、B兩點間保持靜止，測得A、B兩點到豎直擋板的距離分別為d1、d2，物塊的質量為m，當地重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊與水平面間的動摩擦因數為
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物塊只能在A、B兩點間保持靜止，則在
A、B兩點時摩擦力數值上達到最大，且
方向相反，故A、B兩點彈簧的彈力大小
相等，但方向相反，由A點彈簧的長度小于B點的長度，故在A點時彈簧處于壓縮狀態，在B點時彈簧處于伸長狀態，且形變量相同，又最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在A點和B點時，有k ＝μmg，解得μ＝ ，A正確。
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9.(2023·湖南株洲市三模)如圖是碼頭利用可升降傳動裝置在水平地面由高處向下堆砌而成的沙堆，為了知道沙堆的具體信息，測出沙堆底部的周長為s，查資料測得沙粒間的動摩擦因數為μ，下列說法正確的是
A.地面對沙堆的摩擦力不為零
B.由已知條件可估算沙堆的高度
C.由已知條件可估算沙堆的質量
D.若相同質量的沙堆靠墻堆放，則占地面積會增大
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以沙堆整體為研究對象，只受重力和地面的支持力，地面對沙堆的摩擦力為零，故A錯誤；
沙堆表面上的沙粒受重力、支持力和摩擦力的作用靜止，則沙堆傾角α滿足μ＝tan α，若已知μ與s，則由幾何關系可估算出沙堆的高度，故B正確；
由于沙堆密度未知，故不能算出其質量，故C錯誤；
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10.(多選)(2023·廣東梅州市二模)如圖所示，一勁度系數為k的輕質彈簧1，豎直地固定在桌面上，上面壓一質量為m的物體，彈簧1上、下端分別與物體和桌面相連；另一勁度系數為 的輕質彈簧2豎直固定在物體的上表面。要想使物體在靜止時，物體下面彈簧1的彈力大小減為原來
的 ，則應將彈簧2的上端A豎直向上緩慢移動的距離可能是(已
知兩根彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g)
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彈簧2處于伸長狀態，彈簧2的伸長量
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彈簧2處于伸長狀態，彈簧2的伸長量
則A端豎直向上移動的距離
11.(多選)(2023·天津市武清區期中)如圖所示，右側帶有擋板的長木板甲放在水平地面上。物塊乙放在木板甲上，水平彈簧左端與物塊乙連接，右端與擋板連接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相對靜止并一起向右做勻加速運動，加速度為2 m/s2，彈簧的伸長量為2 cm，彈簧的勁度系數為200 N/m，不計彈簧的質量。已知m甲＝4 kg，m乙＝1 kg。以下說法正確的是
A.彈簧的彈力大小為4 N
B.甲與乙之間沒有摩擦力作用
C.甲受到乙的靜摩擦力方向向左
D.甲與地面間的滑動摩擦力大小為1 N
√
√
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根據胡克定律得彈簧的彈力大小為F彈＝kx
＝200×0.02 N＝4 N，故A正確；
對乙受力分析，取向右為正方向，根據牛頓第二定律F彈＋Ff＝m乙a，解得Ff＝－2 N，負號表示方向向左，根據牛頓第三定律，乙對甲的靜摩擦力方向向右，故B、C錯誤；
對整個系統，根據牛頓第二定律有F－Ff地＝(m甲＋m乙)a，解得Ff地＝1 N，故D正確。
12.(2023·湖北黃石市第二中學檢測)一長方形木板放置在水平地面上，在長方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面上，擋板與木板不接觸。現有一個方形物塊在木板上沿擋板以速度v運動，同時長方形木板以大小相等的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，物塊的質量為m，重力加速度為g，則關于物塊所受摩擦力說法正確的是
A.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為0
B.豎直擋板對物塊的摩擦力大小為
C.只增大木板向左運動的速度，豎直擋板對物塊的摩擦力將變小
D.只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊的摩擦力將增大
√
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根據題意可知，物塊與木板之間的彈力的大小等于物塊
的重力，由公式Ff＝μFN可知，木板對物塊的摩擦力為
Ff2＝μ2mg，只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊
的摩擦力不變，故D錯誤；
根據題意，物塊相對于木板的運動方向如圖所示，根據運動的合成和分解規律可知tan θ＝1，解得θ＝45°，由平衡條件可知，擋板對物塊的支持力為FN1＝Ff2sin 45°，擋板對物塊的摩擦力大小Ff1＝μ1FN1＝ ，故A錯誤，B正確；
結合A、B分析可知，只增大木板向左運動的速度，θ增大，則FN1增大，豎直擋板對物塊的摩擦力將變大，故C錯誤。
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返回考情分析
試題情境 生活實踐類 生活中的摩擦力的應用，索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理
學習探究類 探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規律，共點力平衡條件及應用，平衡中的臨界問題
第1課時　重力　彈力　摩擦力
目標要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計算方法，理解并掌握胡克定律。3.會判斷摩擦力的方向，會計算摩擦力的大小。
考點一　重力和重心
1．力
(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用。
(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的運動狀態(即產生加速度)。
(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征。
2．重力
(1)產生：由于地球的吸引而使物體受到的力。
注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。
(2)大小：G＝mg，可用彈簧測力計測量。同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。
(3)方向：豎直向下。
(4)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，這一點叫作物體的重心。
①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質量分布。
②不規則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法。
注意：重心的位置不一定在物體上。
1．重力就是地球對物體的吸引力。(　×　)
2．形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(　×　)
3．重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關。(　√　)
4．重力的方向總是指向地心。(　×　)
5．地面上的同一物體在赤道上所受重力最小。(　√　)
例1　(2022·浙江1月選考·4)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流對桶沖擊力的大小
D．水桶與水整體的重心高低
答案　D
解析　水管口持續有水流出，而過一段時間桶會翻轉一次，主要原因是流入的水導致水桶與水整體的重心往上移動，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，發生翻轉，故選D。
考點二　彈力
1．彈力
(1)定義：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用。
(2)產生條件：
①物體間直接接觸；
②接觸處發生彈性形變。
(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反。
2．彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變。
(2)假設法：假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處沒有彈力；若運動狀態改變，則此處一定有彈力。
(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。
3．接觸面上的彈力方向判斷
面與面 點與平面 點與曲面 曲面與平面
垂直于接觸面 垂直于接觸面 垂直于切面 垂直于平面
4.彈力大小的計算
(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力。注意：x表示形變量。
(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力。
(3)物體不處于平衡狀態時可應用牛頓第二定律計算彈力。
1．只要物體發生形變就會產生彈力作用。(　×　)
2．輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(　√　)
3．輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向。(　×　)
思考　物理中的輕繩、輕桿、橡皮筋、輕彈簧四個物體中。
(1)受外力作用形變量較小的有輕繩、輕桿。
(2)產生彈力方向不一定沿物體本身的有輕桿。
(3)既可產生拉伸形變，又可產生壓縮形變的有輕桿、輕彈簧。
例2　圖中各物體均處于靜止狀態。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
答案　C
解析　選項A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止狀態，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即彈力方向在兩球心的連線上)，且指向受力物體，球與墻面接觸處的彈力方向過接觸點垂直于接觸面，故C正確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即彈力方向在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN2的方向應是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤。
例3　如圖所示，固定斜面上有一小球，由一豎直輕彈簧P與一平行于斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態，則下列說法正確的是(　　)
A．若小球光滑，輕彈簧P一定有彈力
B．若小球光滑，小球可能受到4個力
C．若斜面和小球都不光滑，輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態
D．若斜面和小球都不光滑，小球與斜面之間一定有彈力
答案　B
解析　小球光滑時，若彈簧P無拉力，則彈簧Q一定有拉力，斜面對小球有支持力，小球可以平衡，A錯誤；小球光滑時，若彈簧P和Q都有拉力，斜面對小球一定有支持力，否則不會平衡，小球受4個力的作用，B正確；斜面和小球都不光滑時，若彈簧P無拉力且小球處于平衡狀態，對小球受力分析，受到豎直向下的重力，斜面的支持力，受到的摩擦力可能沿斜面向下也可能沿斜面向上，還可能為零，彈簧Q可能伸長也可能壓縮，還可能處于原長狀態，C錯誤；斜面和小球都不光滑時，對小球受力分析，受到豎直向下的重力，若彈簧Q無拉力，小球受到彈簧P的拉力與重力平衡時，不受支持力，即小球與斜面間有可能無彈力，D錯誤。
例4　(2023·山東卷·2)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g，相鄰兩盤間距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為(　　)
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
答案　B
解析　由題知，取走一個盤子，穩定后余下的盤子正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使三根彈簧發生形變的形變量恰好等于相鄰兩盤間距，則有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故選B。
考點三　摩擦力
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接觸面上會產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。
2．產生條件
(1)接觸面粗糙；
(2)接觸處有壓力；
(3)兩物體間有相對運動或相對運動趨勢。
3．方向：與受力物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。
4．大小
(1)滑動摩擦力：Ff＝μFN，μ為動摩擦因數；
(2)靜摩擦力：05．彈力與摩擦力的關系
若兩物體間有摩擦力，則兩物體間一定有彈力，若兩物體間有彈力，則兩物體間不一定有摩擦力。(均選填“一定有”或“不一定有”)
1．靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力。(　×　)
2．運動的物體不可能受到靜摩擦力作用。(　×　)
3．正壓力增大，摩擦力可能增大，也可能不變。(　√　)
4．滑動摩擦力與接觸面積有關，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力越大。(　×　)
思考　摩擦力的方向是不是可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度？試舉例說明。
答案　用手握住水杯，水杯所受靜摩擦力豎直向上，當水杯向上運動、向下運動、水平運動、斜向上運動、斜向下運動時，靜摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。
同理，當一個物體沿斜面體斜面下滑時，斜面體也可以向空間各個方向運動，物體所受滑動摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。
例5　(多選)(2024·山東泰安市新泰一中月考)激光打印機是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，進紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質量均相等，進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，不考慮靜電力的影響，則(　　)
A．第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左
B．最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右
C．下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右
D．正常情況下單張紙打印必須滿足μ1>μ2
答案　CD
解析　第1張白紙相對于滾輪的運動趨勢與滾輪的運動方向相反，則受到滾輪的靜摩擦力方向與滾輪的運動方向相同，即受到滾輪的摩擦力向右，A錯誤；對除第1張白紙外的所有白紙進行研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力，方向與滾輪的運動方向相同，則根據平衡條件知，最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運動方向相反，即水平向左，B錯誤；根據題意，因上一張白紙相對下一張白紙向右滑動或有向右滑動的趨勢，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力一定向左，那么下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右，C正確；正常情況下單張紙打印必須滿足滾輪與白紙之間的最大靜摩擦力大于紙與紙之間的滑動摩擦力，則μ1>μ2，D正確。
拓展　(1)甲同學認為“若滾輪對第一張白紙的正壓力為F，則滾輪對第一張白紙的摩擦力大小一定為μ1F”，對嗎？
(2)乙同學認為“越靠近底座，白紙間的摩擦力越大”，對嗎？
答案　(1)滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，甲同學說法錯誤；
(2)第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即Ff23＝μ2(F＋mg)，除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同學說法錯誤。
例6　如圖所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動摩擦因數μ1＝0.3，書與書間的動摩擦因數μ2＝0.2，設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質量均為0.2 kg，該同學對書的水平正壓力為200 N，每本書均呈豎直狀態，重力加速度大小g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A．每本書受到的摩擦力的合力大小不相等
B．書與書之間的摩擦力大小均相等
C．他最多能夾住42本書
D．他最多能夾住60本書
答案　C
解析　每本書受到的摩擦力的合力與重力平衡，因為每本書的質量相等，則每本書受到的摩擦力的合力大小相等，A錯誤；越靠外側，書與書間的摩擦力越大，B錯誤；以這一摞書為研究對象，每只手對其最大靜摩擦力為Ff1＝μ1FN＝60 N，這一摞書受力平衡，則2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但書與書間的最大靜摩擦力為Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右兩側跟手接觸的兩本書，以剩下的這一部分書為研究對象，由平衡條件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上與手接觸的兩本書，共42本書，C正確，D錯誤。
1．靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”
(1)狀態法
根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。
(2)牛頓第三定律法
先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
(3)假設法
2．滑動摩擦力的方向確定方法：先確定該物體相對于其接觸物體的運動方向，滑動摩擦力與這個相對運動的方向相反。
3．摩擦力大小的計算
首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力，則根據平衡條件或牛頓第二定律求解；若是滑動摩擦力，則用Ff＝μFN計算，其中FN并不總等于物體的重力。
課時精練
1．關于重力的大小和方向，以下說法正確的是(　　)
A．在地球上的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運動狀態無關，也與是否存在其他力的作用無關
B．在地球各處的重力方向都是一樣的
C．物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會受到重力作用
D．對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到南極而變化
答案　A
解析　物體受到的重力是由于地球的吸引而產生的，是萬有引力的一個分力，而萬有引力與運動狀態無關，與其他力無關，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B錯誤；一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心，所以重心是等效出來的，與其他部分沒有區別，故C錯誤；重力等于質量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質量不變，但重力加速度有可能會變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物體的重力有可能變化，故D錯誤。
2．(多選)下列各實例中力的方向描述正確的是(　　)
A．圖甲中，半圓面對桿有彈力FN1，地面對桿有彈力FN2
B．圖乙中，籃球與地面作用時，地面對籃球有彈力FN
C．圖丙中，物體A與傳送帶一起勻速向右運動，傳送帶對A有摩擦力Ff
D．圖丁中，物體A勻速下滑時，固定斜面對A有摩擦力Ff
答案　BD
3．(多選)(2024·廣東廣州市模擬)某電視臺的綜藝節目在直播象棋比賽，棋盤是鐵質的，每個棋子都是一個小磁體，能吸在棋盤上(如圖甲所示)，不計棋子間的相互作用力。對于靜止在棋盤上的某個棋子，下列說法正確的是(　　)
A．若棋盤豎直，磁性越強，棋子所受的摩擦力越大
B．若棋盤豎直，棋盤對棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小
C．若棋盤豎直，減小棋子的質量，則棋子所受到的摩擦力減小
D．若使棋盤傾斜，如圖乙，棋子仍相對棋盤靜止，則棋子受到的摩擦力變大
答案　BC
解析　若棋盤豎直，棋子所受的摩擦力與棋子的重力等大反向，則磁性越強，棋子所受摩擦力不變，減小棋子的質量，棋子所受到的摩擦力減小，故A錯誤，C正確；若棋盤豎直，棋子所受合力為零，則棋盤對棋子的作用力與棋子的重力等大反向，故B正確；若使棋盤傾斜，如題圖乙，棋子仍相對棋盤靜止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盤方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力變小，故D錯誤。
4.(2024·寧夏銀川市質檢)如圖所示，每個鉤碼重1.0 N，彈簧測力計自身重力、繩子質量和摩擦不計，彈簧伸長了5 cm(在彈簧的彈性限度內)。下列說法正確的是(　　)
A．該彈簧測力計的示數為0.5 N
B．該彈簧測力計的示數為2.0 N
C．該彈簧的勁度系數為20 N/m
D．不掛鉤碼時，該彈簧的勁度系數為0
答案　C
解析　該彈簧測力計的示數等于彈簧一端受到的拉力，則示數為1.0 N，選項A、B錯誤；該彈簧的勁度系數為k＝＝ N/m＝20 N/m，選項C正確；不掛鉤碼時，該彈簧的勁度系數不變，仍為20 N/m，選項D錯誤。
5.(2023·江蘇昆山市模擬)一本書約重6 N，有424頁，書本正面朝上。現將一張A4紙夾在106～107頁間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約1 N的拉力。不計書皮及A4紙的質量，則A4紙和書頁之間的動摩擦因數最接近(　　)
A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67
答案　A
解析　需用約1 N的拉力克服最大靜摩擦力，A4紙受正反兩面的兩個摩擦力，不計書皮及A4紙的質量，有1 N＝2μn1＝2×μ××106 (N)，解得μ≈0.33，故選A。
6.如圖所示，質量m＝6 kg的木箱靜置于水平地面上，木箱與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。現給木箱一水平拉力F。求：
(1)當F1＝6 N時，地面對木箱的摩擦力Ff1的大小；
(2)當F2＝15 N時，地面對木箱的摩擦力Ff2的大小；
(3)在(2)條件下，若此后將拉力減小為F3＝5 N(木箱仍在滑動)，地面對木箱的摩擦力Ff3的大小。
答案　(1)6 N　(2)12 N　(3)12 N
解析　(1)設木箱與地面間的最大靜摩擦力為Ffmax，則有Ffmax＝μFN，FN＝mg
解得Ffmax＝12 N，當F1＝6 N時，由于F1木箱沒有滑動，則地面對木箱的摩擦力為靜摩擦力，Ff1＝F1＝6 N
(2)當F2＝15 N時，由于F2>Ffmax。木箱滑動，地面對木箱的摩擦力為滑動摩擦力，則有Ff2＝Ffmax＝12 N
(3)若此后將拉力減小為F3＝5 N，此時木箱仍在滑動，則木箱受到的摩擦力仍是滑動摩擦力，即Ff3＝Ffmax＝12 N。
7.兩只完全相同的螞蟻在輪胎內外表面爬，當兩只螞蟻爬到圖示位置時保持靜止，A、B兩點與圓心的連線跟豎直方向的夾角分別為α、β，且角α大于角β。已知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間的動摩擦因數為μ，螞蟻質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)
A．A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大
B．B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大
C．A處螞蟻受到的摩擦力大小一定為μmgcos α
D．B處螞蟻受到的摩擦力大小一定為mgsin β
答案　D
解析　根據題意，對螞蟻受力分析，設螞蟻所在位置和圓心連線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，由平衡條件可得FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，由于α>β，則A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻小，B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻小，故A、B錯誤；螞蟻與輪胎之間保持靜止，則A處螞蟻受到靜摩擦力，大小不一定為μmgcos α，B處螞蟻受到的摩擦力大小為mgsin β，故C錯誤，D正確。
8．(2023·山東青島市期中)如圖，某同學用一根勁度系數為k的輕質彈簧測量物塊與水平面間的動摩擦因數。將彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端與物塊連接，物塊置于水平面上，彈簧與水平面平行。改變物塊在水平面上的位置，發現物塊只能在A、B兩點間保持靜止，測得A、B兩點到豎直擋板的距離分別為d1、d2，物塊的質量為m，當地重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊與水平面間的動摩擦因數為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　物塊只能在A、B兩點間保持靜止，則在A、B兩點時摩擦力數值上達到最大，且方向相反，故A、B兩點彈簧的彈力大小相等，但方向相反，由A點彈簧的長度小于B點的長度，故在A點時彈簧處于壓縮狀態，在B點時彈簧處于伸長狀態，且形變量相同，又最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在A點和B點時，有k＝μmg，解得μ＝，A正確。
9.(2023·湖南株洲市三模)如圖是碼頭利用可升降傳動裝置在水平地面由高處向下堆砌而成的沙堆，為了知道沙堆的具體信息，測出沙堆底部的周長為s，查資料測得沙粒間的動摩擦因數為μ，下列說法正確的是(　　)
A．地面對沙堆的摩擦力不為零
B．由已知條件可估算沙堆的高度
C．由已知條件可估算沙堆的質量
D．若相同質量的沙堆靠墻堆放，則占地面積會增大
答案　B
解析　以沙堆整體為研究對象，只受重力和地面的支持力，地面對沙堆的摩擦力為零，故A錯誤；沙堆表面上的沙粒受重力、支持力和摩擦力的作用靜止，則沙堆傾角α滿足μ＝tan α，若已知μ與s，則由幾何關系可估算出沙堆的高度，故B正確；由于沙堆密度未知，故不能算出其質量，故C錯誤；未靠墻放置時，設沙堆的底面積為S，則其體積V＝Sh＝Sμr＝μS·，當沙堆靠墻時形成半個圓錐體，設沙堆的底面積為S′(底面為半圓形)，則其體積V′＝S′h′＝S′μr′＝μS′·，質量不變，則體積不變，則有V＝V′，即μS·＝μS′·，可得S′10.(多選)(2023·廣東梅州市二模)如圖所示，一勁度系數為k的輕質彈簧1，豎直地固定在桌面上，上面壓一質量為m的物體，彈簧1上、下端分別與物體和桌面相連；另一勁度系數為k的輕質彈簧2豎直固定在物體的上表面。要想使物體在靜止時，物體下面彈簧1的彈力大小減為原來的，則應將彈簧2的上端A豎直向上緩慢移動的距離可能是(已知兩根彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g)(　　)
A. B. C. D.
答案　AD
解析　初始時刻彈簧1處于壓縮狀態，彈簧1的壓縮量x1＝，彈簧2處于原長；最終時刻有兩種可能性，情況1：當彈簧1的彈力大小減小為原來的時，彈簧1仍處于壓縮狀態，其壓縮量x1′＝
彈簧2處于伸長狀態，彈簧2的伸長量
x2＝＝，則A端豎直向上移動的距離d＝(x1－x1′)＋x2＝
情況2：當彈簧1的彈力大小減為原來的時，彈簧1處于拉伸狀態，其伸長量為x1′＝
彈簧2處于伸長狀態，彈簧2的伸長量
x2′＝＝
則A端豎直向上移動的距離
d＝(x1＋x1′)＋x2′＝，故選A、D。
11.(多選)(2023·天津市武清區期中)如圖所示，右側帶有擋板的長木板甲放在水平地面上。物塊乙放在木板甲上，水平彈簧左端與物塊乙連接，右端與擋板連接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相對靜止并一起向右做勻加速運動，加速度為2 m/s2，彈簧的伸長量為2 cm，彈簧的勁度系數為200 N/m，不計彈簧的質量。已知m甲＝4 kg，m乙＝1 kg。以下說法正確的是(　　)
A．彈簧的彈力大小為4 N
B．甲與乙之間沒有摩擦力作用
C．甲受到乙的靜摩擦力方向向左
D．甲與地面間的滑動摩擦力大小為1 N
答案　AD
解析　根據胡克定律得彈簧的彈力大小為F彈＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正確；對乙受力分析，取向右為正方向，根據牛頓第二定律F彈＋Ff＝m乙a，解得Ff＝－2 N，負號表示方向向左，根據牛頓第三定律，乙對甲的靜摩擦力方向向右，故B、C錯誤；對整個系統，根據牛頓第二定律有F－Ff地＝(m甲＋m乙)a，解得Ff地＝1 N，故D正確。
12.(2023·湖北黃石市第二中學檢測)一長方形木板放置在水平地面上，在長方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定于水平地面上，擋板與木板不接觸。現有一個方形物塊在木板上沿擋板以速度v運動，同時長方形木板以大小相等的速度向左運動，木板的運動方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數分別為μ1和μ2，物塊的質量為m，重力加速度為g，則關于物塊所受摩擦力說法正確的是(　　)
A．豎直擋板對物塊的摩擦力大小為0
B．豎直擋板對物塊的摩擦力大小為μ1μ2mg
C．只增大木板向左運動的速度，豎直擋板對物塊的摩擦力將變小
D．只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊的摩擦力將增大
答案　B
解析　根據題意可知，物塊與木板之間的彈力的大小等于物塊的重力，由公式Ff＝μFN可知，木板對物塊的摩擦力為Ff2＝μ2mg，只增大物塊沿擋板運動的速度，木板對物塊的摩擦力不變，故D錯誤；根據題意，物塊相對于木板的運動方向如圖所示，根據運動的合成和分解規律可知tan θ＝1，解得θ＝45°，由平衡條件可知，擋板對物塊的支持力為FN1＝Ff2sin 45°，擋板對物塊的摩擦力大小Ff1＝μ1FN1＝μ1μ2mg，故A錯誤，B正確；結合A、B分析可知，只增大木板向左運動的速度，θ增大，則FN1增大，豎直擋板對物塊的摩擦力將變大，故C錯誤。考情分析
試題情境 生活實踐類 生活中的摩擦力的應用，索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理
學習探究類 探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規律，共點力平衡條件及應用，平衡中的臨界問題
第1課時　重力　彈力　摩擦力
目標要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計算方法，理解并掌握胡克定律。3.會判斷摩擦力的方向，會計算摩擦力的大小。
考點一　重力和重心
1．力
(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用。
(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的____________(即產生加速度)。
(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征。
2．重力
(1)產生：由于____________而使物體受到的力。
注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。
(2)大小：G＝mg，可用____________測量。同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。
(3)方向：____________。
(4)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，這一點叫作物體的重心。
①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的________分布。
②不規則薄板形物體重心的確定方法：__________________法。
注意：重心的位置不一定在物體上。
1．重力就是地球對物體的吸引力。(　　)
2．形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(　　)
3．重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關。(　　)
4．重力的方向總是指向地心。(　　)
5．地面上的同一物體在赤道上所受重力最小。(　　)
例1　(2022·浙江1月選考·4)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流對桶沖擊力的大小
D．水桶與水整體的重心高低
考點二　彈力
1．彈力
(1)定義：發生________的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用。
(2)產生條件：
①物體間直接接觸；
②接觸處發生____________。
(3)方向：總是與施力物體形變的方向______。
2．彈力有無的判斷方法
(1)條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變。
(2)假設法：假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處________彈力；若運動狀態改變，則此處________有彈力。
(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。
3．接觸面上的彈力方向判斷
面與面 點與平面 點與曲面 曲面與平面
垂直于接觸面 垂直于接觸面 垂直于切面 垂直于平面
4.彈力大小的計算
(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力。注意：x表示________。
(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力。
(3)物體不處于平衡狀態時可應用牛頓第二定律計算彈力。
1．只要物體發生形變就會產生彈力作用。(　　)
2．輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(　　)
3．輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向。(　　)
思考　物理中的輕繩、輕桿、橡皮筋、輕彈簧四個物體中。
(1)受外力作用形變量較小的有____________。
(2)產生彈力方向不一定沿物體本身的有______。
(3)既可產生拉伸形變，又可產生壓縮形變的有________、輕彈簧。
例2　圖中各物體均處于靜止狀態。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(　　)
例3　如圖所示，固定斜面上有一小球，由一豎直輕彈簧P與一平行于斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態，則下列說法正確的是(　　)
A．若小球光滑，輕彈簧P一定有彈力
B．若小球光滑，小球可能受到4個力
C．若斜面和小球都不光滑，輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態
D．若斜面和小球都不光滑，小球與斜面之間一定有彈力
例4　(2023·山東卷·2)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300 g，相鄰兩盤間距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為(　　)
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
考點三　摩擦力
1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接觸面上會產生阻礙__________或______________的力。
2．產生條件
(1)接觸面________；
(2)接觸處有________；
(3)兩物體間有__________或____________。
3．方向：與受力物體____________或__________的方向相反。
4．大小
(1)滑動摩擦力：Ff＝______，μ為動摩擦因數；
(2)靜摩擦力：________5．彈力與摩擦力的關系
若兩物體間有摩擦力，則兩物體間________彈力，若兩物體間有彈力，則兩物體間__________摩擦力。(均選填“一定有”或“不一定有”)
1．靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力。(　　)
2．運動的物體不可能受到靜摩擦力作用。(　　)
3．正壓力增大，摩擦力可能增大，也可能不變。(　　)
4．滑動摩擦力與接觸面積有關，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力越大。(　　)
思考　摩擦力的方向是不是可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度？試舉例說明。
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例5　(多選)(2024·山東泰安市新泰一中月考)激光打印機是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，進紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質量均相等，進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，不考慮靜電力的影響，則(　　)
A．第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左
B．最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右
C．下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右
D．正常情況下單張紙打印必須滿足μ1>μ2
拓展　(1)甲同學認為“若滾輪對第一張白紙的正壓力為F，則滾輪對第一張白紙的摩擦力大小一定為μ1F”，對嗎？
(2)乙同學認為“越靠近底座，白紙間的摩擦力越大”，對嗎？
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例6　如圖所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動摩擦因數μ1＝0.3，書與書間的動摩擦因數μ2＝0.2，設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質量均為0.2 kg，該同學對書的水平正壓力為200 N，每本書均呈豎直狀態，重力加速度大小g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)
A．每本書受到的摩擦力的合力大小不相等
B．書與書之間的摩擦力大小均相等
C．他最多能夾住42本書
D．他最多能夾住60本書
1．靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”
(1)狀態法
根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。
(2)牛頓第三定律法
先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。
(3)假設法
2．滑動摩擦力的方向確定方法：先確定該物體相對于其接觸物體的運動方向，滑動摩擦力與這個相對運動的方向相反。
3．摩擦力大小的計算
首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力，則根據平衡條件或牛頓第二定律求解；若是滑動摩擦力，則用Ff＝μFN計算，其中FN并不總等于物體的重力。

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