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熱點強化19
原子守恒法在多平衡體系計算中的應用
原子守恒法解題的基本思路：
熱點專練
1.[2022·河北，16(2)②]工業上常用甲烷、水蒸氣重整制備氫氣，體系中發生如下反應。
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)　　CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)　　CO2(g)＋H2(g)
恒溫恒壓條件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反應達平衡時，CH4(g)的轉化率為a，
CO2(g)的物質的量為b mol，則反應Ⅰ的平衡常數Kx＝______________________(寫出
含有a、b的計算式；對于反應mA(g)＋nB(g)　　pC(g)＋qD(g)，Kx＝ 　　　　，x為
物質的量分數)。其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5 mol，達平衡時，a＝0.90，b＝0.65，平衡體系中H2(g)的物質的量分數為_______(結果保留兩位有效數字)。
0.43
由已知信息知，轉化的CH4 (g)為a mol，剩余的CH4(g)為(1－a) mol，根據C元素守恒可知，CO(g)的物質的量為(a－b) mol，根據H和O守恒可知，H2O(g)的物質的量為(1－a－b) mol，H2(g)的物質的量為(3a＋b) mol，則反應混合物的總物質的量為(2a＋2) mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物質的量
其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5 mol，達平衡時，a＝0.90，b＝0.65，則平衡時，CH4(g)為0.1 mol，根據C元素守恒可知，CO(g)的物質的量為0.25 mol，根據H和O守恒可知，H2O(g)的物質的量為(5－0.90－0.65) mol＝3.45 mol，H2(g)的物質的量為3.35 mol，平衡混合物的總物質的量為7.8 mol，平衡體系中H2(g)的物
質的量分數為
2.[2020·山東，18(2)]探究CH3OH合成反應化學平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產率。以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)　　CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)　　CH3OH(g)　ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)　　CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
一定條件下，向體積為V L的恒容密閉容器中通入1 mol CO2和3 mol H2發生上述反應，
達到平衡時，容器中CH3OH(g)為a mol，CO為b mol，此時H2O(g)的濃度為_____mol·
L－1(用含a、b、V的代數式表示，下同)，反應Ⅲ的平衡常數為____________________。
由題給反應的化學方程式可知，對于反應Ⅰ，每生成1 mol甲醇的同時生成1 mol水；對于反應Ⅲ，每生成1 mol一氧化碳的同時生成1 mol水；對于反應Ⅱ，每消耗1 mol一氧化碳的同時生成1 mol甲醇；由此可知，生成的水的物質的量等于生成的甲醇和一氧化碳的物質的量之和，即生成水的物質的量為(a＋b) mol，即水
的濃度為　　　　　　　由C原子個數守恒可知，平衡時混合氣體中CO2的物質的量為(1－a－b) mol，由H原子個數守恒可知，平衡時混合氣體中H2的物質的量
為[3－2a－(a＋b)] mol，因此平衡常數K＝
3.[2019·天津，7(5)]在1 L真空密閉容器中加入a mol PH4I固體，t ℃時發生如下反應：
PH4I(s)　　PH3(g)＋HI(g)　①
4PH3(g)　　P4(g)＋6H2(g)　②
2HI(g)　　H2(g)＋I2(g)　③
達平衡時，體系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，則t ℃時反應①的平衡
常數K值為_____________(用字母表示)。
4.加熱N2O5時，發生以下兩個分解反應：①N2O5　　N2O3＋O2，②N2O3　　N2O＋O2，在2 L密閉容器中充入8 mol N2O5，加熱到T ℃達到化學平衡時O2為9 mol，N2O3為3.4 mol，則在該溫度下反應①的平衡常數為
A.8.5 B.9.6
C.10.2 D.10.7
√
假設反應①生成N2O3的物質的量為x mol，反應②中消耗N2O3的物質的量為y mol，則有x－y＝3.4，x＋y＝9，解得x＝6.2，y＝2.8。則反應達到平衡時，N2O5的物
質的量為8 mol－6.2 mol＝1.8 mol，該溫度下反應①的平衡常數為　　　 ＝8.5，故選A。
5.二甲醚是一種清潔能源，用水煤氣制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)　　CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)　　CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K時，在2 L密閉容器中充入4 mol CO和8 mol H2,4 min達到平衡，平衡時CO的轉化率為80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，則：
(1)0～4 min，反應Ⅰ的v(H2)＝__________________。
0.8 mol·L－1·min－1
設平衡時CO為x mol，H2為y mol，CH3OH為z mol，則CH3OCH3為2z mol，H2O為2z mol，根據：
C守恒：x＋z＋2×2z＝4
H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
(2)反應Ⅱ中CH3OH的轉化率α＝______，反應Ⅰ的平衡常數K＝______。
80%
1.25
6.在催化劑作用下，可通過甲醇與烯烴的液相反應制得2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)，體系中同時存在如下反應：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
反應 Ⅲ：
為研究上述反應體系的平衡關系，向某反應容器中加入1.0 mol TAME，控制溫度為353 K，測得TAME的平衡轉化率為α。已知反應Ⅲ的平衡常數Kx3＝9.0。
(1)則平衡體系中B的物質的量為_______mol，反應Ⅰ的平衡常數Kx1＝________。
0.9α
(2)同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應Ⅰ的化學平衡將__________(填“正向移動”“逆向移動”或“不移動”)。平衡時，A與CH3OH物質的量濃度之比c(A)∶c(CH3OH)＝_______。
逆向移動
1∶10
同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應Ⅰ的化學平衡將向著分子數增大的方向移動，即逆向移動。平衡時，TAME的轉化率變大，但是平衡常數不變，A與CH3OH物質的量濃度之比不變，c(A)∶c(CH3OH)＝0.1α∶α＝1∶10。熱點強化19　原子守恒法在多平衡體系計算中的應用
原子守恒法解題的基本思路：
1．[2022·河北，16(2)②]工業上常用甲烷、水蒸氣重整制備氫氣，體系中發生如下反應。
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)??CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
恒溫恒壓條件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反應達平衡時，CH4(g)的轉化率為a，CO2(g)的物質的量為b mol，則反應Ⅰ的平衡常數Kx＝__________(寫出含有a、b的計算式；對于反應mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x為物質的量分數)。其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5 mol，達平衡時，a＝0.90，b＝0.65，平衡體系中H2(g)的物質的量分數為__________(結果保留兩位有效數字)。
答案　　0.43
解析　由已知信息知，轉化的CH4 (g)為a mol，剩余的CH4(g)為(1－a) mol，根據C元素守恒可知，CO(g)的物質的量為(a－b) mol，根據H和O守恒可知，H2O(g)的物質的量為(1－a－b) mol，H2(g)的物質的量為(3a＋b) mol，則反應混合物的總物質的量為(2a＋2) mol，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、CO(g)、H2(g)的物質的量分數分別為、、、，因此，反應Ⅰ的平衡常數Kx＝＝；其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5 mol，達平衡時，a＝0.90，b＝0.65，則平衡時，CH4(g)為0.1 mol，根據C元素守恒可知，CO(g)的物質的量為0.25 mol，根據H和O守恒可知，H2O(g)的物質的量為(5－0.90－0.65) mol＝3.45 mol，H2(g)的物質的量為3.35 mol，平衡混合物的總物質的量為7.8 mol，平衡體系中H2(g)的物質的量分數為≈0.43。
2．[2020·山東，18(2)]探究CH3OH合成反應化學平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產率。以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)??CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)??CH3OH(g)　ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
一定條件下，向體積為V L的恒容密閉容器中通入1 mol CO2和3 mol H2發生上述反應，達到平衡時，容器中CH3OH(g)為a mol，CO為b mol，此時H2O(g)的濃度為__________ mol·L－1(用含a、b、V的代數式表示，下同)，反應Ⅲ的平衡常數為__________。
答案　　
解析　由題給反應的化學方程式可知，對于反應Ⅰ，每生成1 mol甲醇的同時生成1 mol水；對于反應Ⅲ，每生成1 mol一氧化碳的同時生成1 mol水；對于反應Ⅱ，每消耗1 mol一氧化碳的同時生成1 mol甲醇；由此可知，生成的水的物質的量等于生成的甲醇和一氧化碳的物質的量之和，即生成水的物質的量為(a＋b) mol，即水的濃度為 mol·L－1。由C原子個數守恒可知，平衡時混合氣體中CO2的物質的量為(1－a－b) mol，由H原子個數守恒可知，平衡時混合氣體中H2的物質的量為[3－2a－(a＋b)] mol，因此平衡常數K＝。
3．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密閉容器中加入a mol PH4I固體，t ℃時發生如下反應：
PH4I(s)??PH3(g)＋HI(g)　①
4PH3(g)??P4(g)＋6H2(g)　②
2HI(g)??H2(g)＋I2(g)　③
達平衡時，體系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，則t ℃時反應①的平衡常數K值為________(用字母表示)。
答案　(b＋)b
解析　反應①生成的n(HI)＝體系中n(HI)＋2×體系中n(I2)＝(b＋2c) mol，反應②中生成的n(H2)＝體系中n(H2)－反應③中生成的n(H2)＝(d－c) mol，體系中n(PH3)＝反應①生成的n(PH3)－反應②中轉化的n(PH3)＝[b＋2c－(d－c)] mol＝(b＋) mol，反應①的平衡常數K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋)b。
4．加熱N2O5時，發生以下兩個分解反應：①N2O5??N2O3＋O2，②N2O3??N2O＋O2，在2 L密閉容器中充入8 mol N2O5，加熱到T ℃達到化學平衡時O2為9 mol，N2O3為3.4 mol，則在該溫度下反應①的平衡常數為(　　)
A．8.5 B．9.6 C．10.2 D．10.7
答案　A
解析　假設反應①生成N2O3的物質的量為x mol，反應②中消耗N2O3的物質的量為y mol，則有x－y＝3.4，x＋y＝9，解得x＝6.2，y＝2.8。則反應達到平衡時，N2O5的物質的量為8 mol－6.2 mol＝1.8 mol，該溫度下反應①的平衡常數為＝8.5，故選A。
5．二甲醚是一種清潔能源，用水煤氣制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)??CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)??CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K時，在2 L密閉容器中充入4 mol CO和8 mol H2,4 min達到平衡，平衡時CO的轉化率為80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，則：
(1)0～4 min，反應Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反應Ⅱ中CH3OH的轉化率α＝________，反應Ⅰ的平衡常數K＝________。
答案　(1)0.8 mol·L－1·min－1　(2)80%　1.25
解析　(1)設平衡時CO為x mol，H2為y mol，CH3OH為z mol，則CH3OCH3為2z mol，H2O為2z mol，根據：
C守恒：x＋z＋2×2z＝4
H守恒：2y＋4z＋6×2z＋2×2z＝2×8
O守恒：x＋z＋2z＋2z＝4
CO的轉化率為＝80%，解得x＝0.8，y＝1.6，z＝0.64，v(H2)＝＝0.8 mol·L－1·min－1。(2)反應Ⅰ中CO的轉化率為80%，則生成的CH3OH的物質的量為4 mol×80%＝3.2 mol，反應Ⅱ生成的CH3OCH3的物質的量為2z mol即2×0.64 mol＝1.28 mol，則反應Ⅱ轉化的CH3OH的物質的量為2×1.28 mol＝2.56 mol，則反應Ⅱ中CH3OH的轉化率α＝×100%＝80%。根據之前所解方程，可得平衡時：CH3OH、H2、CO的濃度分別為0.32 mol·L－1、0.8 mol·L－1、0.4 mol·L－1，反應Ⅰ的平衡常數K＝＝1.25。
6．在催化劑作用下，可通過甲醇與烯烴的液相反應制得2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)，體系中同時存在如下反應：
反應 Ⅰ：
反應 Ⅱ：
反應 Ⅲ：
為研究上述反應體系的平衡關系，向某反應容器中加入1.0 mol TAME，控制溫度為353 K，測得TAME的平衡轉化率為α。已知反應Ⅲ的平衡常數Kx3＝9.0。
(1)則平衡體系中B的物質的量為__________mol，反應Ⅰ的平衡常數Kx1＝________。
(2)同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應Ⅰ的化學平衡將__________(填“正向移動”“逆向移動”或“不移動”)。平衡時，A與CH3OH物質的量濃度之比c(A)∶c(CH3OH)＝__________。
答案　(1)0.9α　　(2)逆向移動　1∶10
解析　(1)向某反應容器中加入1.0 mol TAME，控制溫度為353 K，測得TAME的平衡轉化率為α，則平衡時n(TAME)＝(1－α) mol，n(A)＋n(B)＝n(CH3OH)＝α mol。已知反應Ⅲ的平衡常數Kx3＝9.0，則＝9.0，將該式代入上式可以求出平衡體系中n(B)＝0.9α mol，n(A)＝0.1α mol，反應Ⅰ的平衡常數Kx1＝＝。(2)同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應Ⅰ的化學平衡將向著分子數增大的方向移動，即逆向移動。平衡時，TAME的轉化率變大，但是平衡常數不變，A與CH3OH物質的量濃度之比不變，c(A)∶c(CH3OH)＝0.1α∶α＝1∶10。熱點強化19　原子守恒法在多平衡體系計算中的應用
原子守恒法解題的基本思路：
1．[2022·河北，16(2)②]工業上常用甲烷、水蒸氣重整制備氫氣，體系中發生如下反應。
Ⅰ.CH4(g)＋H2O(g)??CO(g)＋3H2(g)
Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)??CO2(g)＋H2(g)
恒溫恒壓條件下，1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)反應達平衡時，CH4(g)的轉化率為a，CO2(g)的物質的量為b mol，則反應Ⅰ的平衡常數Kx＝______________________(寫出含有a、b的計算式；對于反應mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)，Kx＝，x為物質的量分數)。其他條件不變，H2O(g)起始量增加到5 mol，達平衡時，a＝0.90，b＝0.65，平衡體系中H2(g)的物質的量分數為________(結果保留兩位有效數字)。
2．[2020·山東，18(2)]探究CH3OH合成反應化學平衡的影響因素，有利于提高CH3OH的產率。以CO2、H2為原料合成CH3OH涉及的主要反應如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)??CH3OH(g)＋H2O(g)
ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)??CH3OH(g)
ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
一定條件下，向體積為V L的恒容密閉容器中通入1 mol CO2和3 mol H2發生上述反應，達到平衡時，容器中CH3OH(g)為a mol，CO為b mol，此時H2O(g)的濃度為_______ mol·L－1(用含a、b、V的代數式表示，下同)，反應Ⅲ的平衡常數為__________。
3．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密閉容器中加入a mol PH4I固體，t ℃時發生如下反應：
PH4I(s)??PH3(g)＋HI(g)　①
4PH3(g)??P4(g)＋6H2(g)　②
2HI(g)??H2(g)＋I2(g)　③
達平衡時，體系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，則t ℃時反應①的平衡常數K值為________(用字母表示)。
4．加熱N2O5時，發生以下兩個分解反應：①N2O5??N2O3＋O2，②N2O3??N2O＋O2，在2 L密閉容器中充入8 mol N2O5，加熱到T ℃達到化學平衡時O2為9 mol，N2O3為3.4 mol，則在該溫度下反應①的平衡常數為(　　)
A．8.5 B．9.6 C．10.2 D．10.7
5．二甲醚是一種清潔能源，用水煤氣制取二甲醚的原理如下：
Ⅰ.CO(g)＋2H2(g)??CH3OH(g)
Ⅱ.2CH3OH(g)??CH3OCH3(g)＋H2O(g)
500 K時，在2 L密閉容器中充入4 mol CO和8 mol H2,4 min達到平衡，平衡時CO的轉化率為80%，且2c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)，則：
(1)0～4 min，反應Ⅰ的v(H2)＝________。
(2)反應Ⅱ中CH3OH的轉化率α＝________，反應Ⅰ的平衡常數K＝________。
6．在催化劑作用下，可通過甲醇與烯烴的液相反應制得2-甲氧基-2-甲基丁烷(TAME)，體系中同時存在如下反應：
反應 Ⅰ：
反應 Ⅱ：
反應 Ⅲ：
為研究上述反應體系的平衡關系，向某反應容器中加入1.0 mol TAME，控制溫度為353 K，測得TAME的平衡轉化率為α。已知反應Ⅲ的平衡常數Kx3＝9.0。
(1)則平衡體系中B的物質的量為__________mol，反應Ⅰ的平衡常數Kx1＝________。
(2)同溫同壓下，再向該容器中注入惰性溶劑四氫呋喃稀釋，反應Ⅰ的化學平衡將__________(填“正向移動”“逆向移動”或“不移動”)。平衡時，A與CH3OH物質的量濃度之比c(A)∶c(CH3OH)＝__________。

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