資源簡介

(共83張PPT)
第7講
化學計算的常用方法
1.進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。
2.了解化學計算的常用方法。
3.初步建立化學計算的思維模型。
復
習
目
標
內
容
索
引
類型一　差量法計算及應用
類型二　關系式法計算及應用
類型三　守恒法計算及應用
類型四　列方程組進行二元混合物的計算
課時精練
差量法計算及應用
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類型一
1.差量法是指根據化學反應前后有關物理量發生的變化找出“理論差量”。 這種差量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積或壓強、反應過程中的熱效應等。
2.差量法解題的關鍵是找準“理論差量”， 把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟差量(實際差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(氣)/ΔV(氣)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g　 1 mol　22.4 L(標況)
為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將 w1 g樣品加熱，其質量變為 w2 g，請列式計算該樣品中Na2CO3的質量分數。
答案　樣品加熱發生的反應為
168 　　　 106　　　　　　　　　 62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　　(w1－w2) g
一、氣體差量法應用
1.標準狀況下，將20 L CO2和CO的混合氣體全部通過足量的Na2O2粉末，在相同狀況下，氣體體積減少到16 L，則原混合氣體中CO的體積為
A.4 L B.8 L C.12 L D.16 L
√
混合氣體中只有CO2和Na2O2反應，設二氧化碳的體積為V(CO2)，
2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　　ΔV
44.8 L　　　　　　　　　22.4 L　　22.4 L
V(CO2)　　　　　　　　　　　　　(20－16) L
44.8 L∶22.4 L＝V(CO2)∶(20－16) L，
解得V(CO2)＝8 L，
則V(CO)＝(20－8) L＝12 L。
2.在一個容積為6 L的密閉容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定條件下發生反應：4X(g)＋nY(g) 2Q(g)＋6R(g)，反應達到平衡后，容器內溫度不變，混合氣體的壓強比原來增大了5%，X的濃度減小 ，則該反應中的n值為
A.2 B.3 C.4 D.5
√
根據題意，平衡時混合氣體的壓強比原來增大了5%，說明正反應為氣體總體積增大的反應，則有：4＋n＜2＋6，所以n＜4，C、D項錯誤；
溫度、容積不變，氣體壓強之比等于其物質的量之比，故壓強增大5%，說明氣體的體積增加了5 L×5%＝0.25 L，由于平衡時X濃度減少了 ，所以X減少了1 L，根據差量法，
4X(g)＋nY(g) 2Q(g)＋6R(g)　ΔV
4 4－n
1 L 0.25 L
二、熱重差量法的應用
3.(2022·全國乙卷，11改編)NH4B5O8·4H2O的熱重曲線如圖，在200 ℃以下熱分解時無刺激性氣體逸出。請判斷下列說法的正誤。
(1)100～200 ℃階段熱分解失去4個H2O(　　)
×
(2)500 ℃熱分解后生成固體化合物B2O3(　　)
√
4.[2019·全國卷Ⅰ，27(5)]采用熱重分析法測定硫酸鐵銨晶體樣品所含結晶水數，將樣品加熱到150 ℃時失掉1.5個結晶水，失重5.6%。硫酸鐵銨晶體的化學式為___________________。
NH4Fe(SO4)2·12H2O
5.[2019·江蘇，20(1)]CaC2O4·H2O熱分解可制備CaO，CaC2O4·H2O加熱升溫過程中固體的質量變化如圖。
①寫出400～600 ℃范圍內分解反應的化學方程式：
______________________________。
M(CaC2O4·H2O)＝146 g·mol－1，取1 mol CaC2O4·H2O，質量為146 g，當剩余質量為128 g時，質量減少了18 g，即減少1 mol H2O，結合題圖知，在400 ℃時，固體的化學式為CaC2O4；當剩余質量為100 g時，質量又減少了28 g，即減少1 mol CO，CaC2O4失去1個CO后變成CaCO3，所以在400 ℃至600 ℃時發生的反應為CaC2O4 CaCO3＋CO↑。
②與CaCO3熱分解制備的CaO相比，CaC2O4·H2O熱分解制備的CaO具有更好的CO2捕集性能，其原因是____________________
____________________________________。
CaC2O4·H2O熱分解放出更多的氣體，制得的CaO更加疏松多孔
6.[2022·江蘇，14(3)]FeS2、FeS在空氣中易被氧化，將FeS2
在空氣中氧化，測得氧化過程中剩余固體的質量與起始FeS2
的質量的比值隨溫度變化的曲線如圖所示。800 ℃時，FeS2
氧化成含有兩種元素的固體產物為_____________________
___________________________________________________
___________________________________________________
_________________________________(填化學式，寫出計算過程)。
Fe2O3；設FeS2氧化成含
有兩種元素的固體產物化學式為FeOx，M(FeS2)＝120 g·mol－1，
則M(FeOx)＝120 g·mol－1×66.7%＝80.04 g·mol－1，則56＋16x
＝80.04，x≈ ，即固體產物為Fe2O3
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關系式法計算及應用
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類型二
1.關系式法是物質間的一種簡化的式子，它可以把始態的反應物與終態的生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一步計算。
2.關系式法解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法有：①利用化學方程式中化學計量數間的關系；②利用原子守恒關系；③利用得失電子守恒關系；④利用化學方程式的加和等。
200噸含硫40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？
答案　257.9 t
根據反應前后硫原子數不變，可得關系式：2S～FeS2～2H2SO4
即：S　　～ 　H2SO4　
　　32　　　　　98　　
200 t×40%　　　95%·x　　
32∶98＝(200 t×40%)∶(95%·x)
x≈257.9 t。
關系式法在滴定計算中的應用
1.[2020·海南，15(5)]用K2Cr2O7滴定分析法測定還原鐵粉純度。實驗步驟：稱取一定量樣品，用過量稀硫酸溶解，用標準K2Cr2O7溶液滴定其中的Fe2＋。反應式： ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O；某次實驗稱取0.280 0 g樣品，滴定時消耗濃度為0.030 00 mol·L－1的K2Cr2O7溶液25.10 mL，則樣品中鐵含量為________%。
90.36
2.[2017·全國卷Ⅱ，26(4)]草酸鈣沉淀經稀H2SO4處理后，用KMnO4標準溶液滴定，通過測定草酸的量可間接獲知鈣的含量，滴定反應為 ＋H＋＋H2C2O4―→ Mn2＋＋CO2＋H2O。實驗中稱取0.400 g水泥樣品，滴定時消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，則該水泥(主要成分為Co、SiO2等)樣品中鈣的質量分數為________。
45.0%
根據化合價升降法、電荷守恒和質量守恒配平可得：2 ＋6H＋＋5H2C2O4
===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，設含鈣的物質的量為x mol，由反應方程式和鈣元素守恒可得關系式：
5Ca2＋　　～　　5H2C2O4　　～　　2
5 mol　　　　　　　　　　　　　　2 mol
x mol　　　　0.050 0 mol·L－1×36.00×10－3L
解得x＝4.5×10－3，則0.400 g水泥樣品中鈣元素的質量為4.5×10－3 mol×40 g·
mol－1＝0.180 g，故該水泥樣品中鈣的質量分數為 ×100%＝45.0%。
3.[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的濃度影響NO2的轉化，測定溶液中尿素(M＝60 g·
mol－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，將所含氮完全轉化為NH3，所得NH3用過量的V1 mL c1 mol·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L－1 NaOH溶
液恰好中和，則尿素溶液中溶質的質量分數是_______________(已知尿素[CO(NH2)2]
水溶液熱分解為NH3和CO2)。
4.[2021·山東，18(3)節選]利用碘量法測定WCl6產品純度，實驗如下：
①稱量：將足量CS2(易揮發)加入干燥的稱量瓶中，蓋緊稱重為m1 g；開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為m2 g；再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為____________g(不考慮空氣中水蒸氣的干擾)。
m3＋m1－2m2
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守恒法計算及應用
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類型三
1.守恒法是一種整合的思維方法，就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”，分析時淡化中間過程，關注最終組成，利用守恒關系進行整體分析。
2.守恒法解題的關鍵是找準研究對象的始態和終態或相互間的關系，列出對應守恒表達式，常見守恒關系有元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒等。
注：得失電子守恒見第4講考點二　電子守恒法計算及應用。
一、元素守恒
1.(2022·浙江1月選考，27)某同學設計實驗確定Al(NO3)3·xH2O的結晶水數目。稱取樣品7.50 g，經熱分解測得氣體產物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質量為3.06 g；殘留的固體產物是Al2O3，質量為1.02 g。計算：
(1)x＝__(寫出計算過程)。
9
答案　計算過程：
2[Al(NO3)3·xH2O]～Al2O3
2(213＋18x)g　　 102 g
7.50 g　　　　　　1.02 g
解得x＝9　
(2)氣體產物中n(O2)＝__________mol。
0.010 0
2.[2022·福建，11(2)]取5.0 g某粉煤灰(其中含質量分數為30%的Al2O3)，加硫酸酸浸Al3＋，一段時間后，過濾、干燥后得到3.0 g浸渣(分析知含質量分數為8%的Al2O3)，Al2O3的浸出率為_____。
84%
3.[2022·湖南，15(6)]某實驗小組以BaS溶液為原料制備BaCl2·2H2O，并用重量法測定產品中BaCl2·2H2O的含量。設計了如下實驗方案：
①稱取產品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加熱至近沸；
②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分鐘，經過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質量為0.466 0 g。
產品中BaCl2·2H2O的質量分數為________(保留三位有效數字)。
97.6%
二、電荷守恒(電中性原則)
4.對PM2.5樣本用蒸餾水處理制成待測試樣。若測得該試樣所含水溶性無機離子的化學組分及其平均濃度如下表：
離子 K＋ Na＋ Cl－
濃度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5
根據表中數據判斷PM2.5的酸堿性為______，試樣的pH＝____。
酸性
4
√
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列方程組進行二元混合物的計算
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類型四
計算中的數學思想：在兩種物質組成的混合物中，一般可設兩個未知數x、y，題目中通常也會給出兩個已知量(設為A、B)，尋找x、y與A、B的數學關系，由此建立二
元一次方程組進行聯解：
1.取10.80 g某無機礦物鹽X(僅含四種元素)，將X在惰性氣流中加熱至完全分解，得到6.40 g固體FeO、CaO的混合物和氣體CO2，且無機礦物鹽X能與稀鹽酸反應生成CO2氣體。X的化學式是__________________________，在惰性氣流中加熱X至
完全分解的化學方程式為_________________________________。
CaCO3·FeCO3[或CaFe(CO3)2]
2.(2018·浙江11月選考，29)某紅色固體粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物，為探究其組成，稱取m g該固體粉末樣品，用足量的稀H2SO4充分反應后，稱得固體質量為a g。
已知：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O
(1)若a＝___(用含m的最簡式表示)，則紅色固體粉末為純凈物。
若紅色固體粉末只是Fe2O3，則與稀H2SO4充分反應后，無固體剩余，所以紅色固體若為純凈物，只能是Cu2O，根據
Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O
(2)若a＝ ，則紅色固體粉末中Fe2O3的物質的量為______ mol(用含m的最簡式表示)。
設Fe2O3、Cu2O的物質的量分別為x mol、y mol。
Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O
x 　　　　　 2x
Cu2O＋2H＋===Cu2＋＋Cu＋H2O
y 　　　　　 y 　　 y
2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋
2x 　　 x
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課時精練
1.將a L NH3通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)，該b L氣體中NH3的體積分數是
1
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√
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設參加反應的氨氣體積為x，則
2NH3 N2＋3H2　ΔV
2 L　　　　　　　　　2 L
x　　　　　　　　　(b－a) L
解得x＝(b－a) L
2.將12 g鐵片放入150 mL的CuSO4溶液中，當溶液中的Cu2＋全部被還原時，鐵片質量增加0.3 g，則原CuSO4溶液的物質的量濃度是
A.0.125 mol·L－1 B.0.175 mol·L－1
C.0.25 mol·L－1 D.0.50 mol·L－1
√
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設原溶液中硫酸銅的物質的量為x mol，則：
Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　Δm
1 mol　　　　 　　　 8 g
x mol　　　　　　　 0.3 g
1 mol∶x mol＝8 g∶0.3 g
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3.常溫下，某氮的氣態氧化物15.6 L與過量的氫氣混合，在一定條件下反應，使之生成液態水和無污染的氣體單質。恢復到原狀態，反應后氣體體積比反應前氣體體積減小了46.8 L，則原氮的氧化物的化學式為
A.N2O3 B.NO2 C.NO D.N2O
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設該氮氧化合物的分子式為N2Ox，化學方程式為N2Ox＋xH2===N2＋xH2O，相同條件下參加反應的氣體的體積之比等于其物質的量之比也等于其化學計量數之比，
N2Ox＋xH2===N2＋xH2O　ΔV
1　　　　　　　　　　　x
15.6 L　　　　　　　 46.8 L
則1∶x＝15.6 L∶46.8 L，x＝3，所以其化學式為N2O3。
4.將15 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·L－1 MCln鹽溶液中，恰好將溶液中的Mn＋完全沉淀為碳酸鹽，則MCln中n值是
A.4 B.3 C.2 D.1
√
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M的化合價為＋n，Na2CO3與MCln反應對應的關系式為
2Mn＋　　　　　～　　　　　　
2　　　　　　　　　　　　　　n
0.04 L×0.5 mol·L－1　0.015 L×2 mol·L－1
解得n＝3。
5.用足量的CO還原13.7 g某鉛氧化物，把生成的CO2全部通入過量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后質量為8.0 g，則此鉛氧化物的化學式是
A.PbO B.Pb2O3 C.Pb3O4 D.PbO2
√
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設此鉛氧化物的化學式為PbxOy，
PbxOy～y[O]～yCO～yCO2～yCaCO3
16y　　　　　　　　100y
m(O)＝1.28 g　　　 8.0 g
所以m(Pb)＝13.7 g－1.28 g＝12.42 g，
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6.在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉變為硫酸，這些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為
A.72% B.40% C.36% D.18%
√
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7.某同學設計如下實驗測定綠礬樣品(主要成分為FeSO4·7H2O)的純度，稱取11.5 g綠礬產品，溶解，配制成1 000 mL溶液；分別量取25.00 mL待測溶液于錐形瓶中，用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1高錳酸鉀溶液滴定至終點，消耗高錳酸鉀溶液的平均體積為20.00 mL。根據數據計算該綠礬樣品的純度約為
A.94.5% B.96.1%
C.96.7% D.97.6%
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8.向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(標準狀況)，往所得溶液中加入KSCN溶液，無紅色出現。若用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為
A.0.25 mol B.0.2 mol
C.0.3 mol D.0.35 mol
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9.向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(標準狀況下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物質的量濃度相等，則原FeBr2溶液的物質的量濃度為
A.0.75 mol·L－1 B.1 mol·L－1
C.1.5 mol·L－1 D.2 mol·L－1
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在溶液中微粒反應的順序是Fe2＋＞ Br－，n(Cl2)＝ ＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假設FeBr2溶液的濃度是x mol·L－1，則在原溶液中n(Fe2＋)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；方法一：得失電子守恒，由題意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：電荷守恒，反應后主要離子為Fe3＋、Cl－和Br－可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。也可依據分步反應或總反應求解。
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10.[2019·北京，26(7)改編]化學小組用如下方法測定經處理后的廢水中苯酚的含量(廢水中不含干擾測定的物質)。
Ⅰ.用已準確稱量的KBrO3固體配制一定體積的a mol·L－1 KBrO3標準溶液。
Ⅱ.取V1 mL上述溶液，加入過量KBr，加H2SO4酸化，溶液顏色呈棕黃色。
Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2 mL廢水。
Ⅳ.向Ⅲ中加入過量KI。
Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3標準溶液滴定Ⅳ中溶液至淺黃色時，滴加2滴淀粉溶液，繼續滴定至終點，共消耗Na2S2O3溶液V3 mL。
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已知：①I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6
②Na2S2O3和Na2S4O6溶液顏色均為無色
③ ＋3Br2―→ ↓＋3HBr
計算廢水中苯酚的含量為______________g·L－1(苯酚摩爾質量：94 g·mol－1)。
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11.過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)可用于改善地表水質、處理含重金屬粒子廢水、應急供氧等。
(1)已知： ，測定制備的過氧化鈣晶體中CaO2的含量的實驗步驟如下：
第一步：準確稱取a g產品放入錐形瓶中，再加入過量的b g KI晶體，加入適量蒸餾水溶解，再滴入少量2 mol·L－1的H2SO4溶液，充分反應。
第二步：向上述錐形瓶中加入幾滴淀粉溶液。
第三步：逐滴加入濃度為c mol·L－1的Na2S2O3溶液發生反應，滴定達到終點時出現的現象是_____________________________________。若滴定消耗Na2S2O3溶液V mL，
則樣品中CaO2的質量分數為______________(用字母表示)。
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溶液由藍色變無色，且30 s內不恢復藍色　
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(2)已知過氧化鈣加熱至350 ℃左右開始分解放出氧氣。將過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)在坩堝中加熱逐漸升高溫度，測得樣品質量隨溫度的變化如圖所示，則350 ℃左右所得固體物質的化學式為_____。
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CaO
CaO2·8H2O的摩爾質量為216 g·mol－1，故2.16 g過氧化鈣晶體為0.01 mol,350 ℃左右所得固體質量為0.56 g，根據鈣原子守恒，可知為CaO。
12.(1)[2022·遼寧，17(7)]取2.50 g H2O2產品，加蒸餾水定容至100 mL搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4標準溶液滴定。平行滴定三次，消耗標準溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設其他雜質不干擾結果，產品中H2O2質量分數為_____。
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17%
根據得失電子守恒可得關系式2KMnO4～5H2O2。三組數據中20.90 mL偏差較大，舍去，故消耗酸性高錳酸鉀標準溶液的平均體積為20.00 mL，H2O2的質量分數
w(H2O2)＝ ×100%＝17%。
(2)[2017·全國卷Ⅰ，26(5)改編]取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m g，將其中的氮轉化成銨鹽，再經反應轉化為NH3·H3BO3，然后用鹽酸滴定進行測定(已知：NH3·H3BO3＋HCl===NH4Cl＋H3BO3)，滴定時消耗濃度為c mol·L－1的鹽酸V mL，則樣品中氮的質
量分數為________%，樣品的純度≤________%。
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處理后，甘氨酸(C2H5NO2)樣品中的氮元素全部轉入NH3·H3BO3中。
根據氮原子守恒得如下關系式：
C2H5NO2～NH3·H3BO3～HCl
n(C2H5NO2)＝n(HCl)＝cV×10－3 mol，
13.聚合硫酸鐵[Fe2(OH)6－2n(SO4)n]m廣泛用于水的凈化。以FeSO4·7H2O為原料，經溶解、氧化、水解聚合等步驟，可制備聚合硫酸鐵。
(1)將一定量的FeSO4·7H2O溶于稀硫酸，在約70 ℃下邊攪拌邊緩慢加入一定量的H2O2溶液，繼續反應一段時間，得到紅棕色黏稠液體。H2O2氧化Fe2＋的離子方程式為_________________________________；水解聚合反應會導致溶液的pH______(填“增大”或“減小”)。
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2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O
減小
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H2O2氧化后的溶液為Fe2(SO4)3溶液，Fe2(SO4)3發生水解反應：Fe2(SO4)3＋(6－2n)H2O Fe2(OH)6－2n(SO4)n＋(3－n)H2SO4，Fe2(OH)6－2n(SO4)n聚合得到聚合硫酸鐵，根據水解方程式知水解聚合反應會導致溶液的酸性增強，pH減小。
(2)測定聚合硫酸鐵樣品中鐵的質量分數：準確稱取液態樣品3.000 g，置于250 mL錐形瓶中，加入適量稀鹽酸，加熱，滴加稍過量的SnCl2溶液(Sn2＋將Fe3＋還原為Fe2＋)，充分反應后，除去過量的Sn2＋。用5.000×10－2 mol·L－1K2Cr2O7溶液滴定至終點(滴定過程中 與Fe2＋反應生成Cr3＋和Fe3＋)，消耗K2Cr2O7溶液22.00 mL。
①上述實驗中若不除去過量的Sn2＋，樣品中鐵的質量分數的測定結果將________(填“偏大”“偏小”或“無影響”)。
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偏大
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根據題意，Sn2＋能將Fe3＋還原為Fe2＋，發生的反應為Sn2＋＋2Fe3＋===Sn4＋＋2Fe2＋，則還原性：Sn2＋>Fe2＋，實驗中若不除去過量的Sn2＋，則加入的K2Cr2O7先氧化過量的Sn2＋再氧化Fe2＋，導致消耗的K2Cr2O7溶液的體積偏大，則樣品中鐵的質量分數的測定結果將偏大。
②該樣品中鐵的質量分數為_______。
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12.32%
返回1．將a L NH3通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)，該b L氣體中NH3的體積分數是(　　)
A. B.
C. D.
2．將12 g鐵片放入150 mL的CuSO4溶液中，當溶液中的Cu2＋全部被還原時，鐵片質量增加0.3 g，則原CuSO4溶液的物質的量濃度是(　　)
A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1
C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1
3．常溫下，某氮的氣態氧化物15.6 L與過量的氫氣混合，在一定條件下反應，使之生成液態水和無污染的氣體單質。恢復到原狀態，反應后氣體體積比反應前氣體體積減小了46.8 L，則原氮的氧化物的化學式為(　　)
A．N2O3 B．NO2 C．NO D．N2O
4．將15 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·L－1 MCln鹽溶液中，恰好將溶液中的Mn＋完全沉淀為碳酸鹽，則MCln中n值是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
5．用足量的CO還原13.7 g某鉛氧化物，把生成的CO2全部通入過量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后質量為8.0 g，則此鉛氧化物的化學式是(　　)
A．PbO B．Pb2O3 C．Pb3O4 D．PbO2
6．在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉變為硫酸，這些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為(　　)
A．72% B．40% C．36% D．18%
7．某同學設計如下實驗測定綠礬樣品(主要成分為FeSO4·7H2O)的純度，稱取11.5 g綠礬產品，溶解，配制成1 000 mL溶液；分別量取25.00 mL待測溶液于錐形瓶中，用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1高錳酸鉀溶液滴定至終點，消耗高錳酸鉀溶液的平均體積為20.00 mL。根據數據計算該綠礬樣品的純度約為(　　)
A．94.5% B．96.1%
C．96.7% D．97.6%
8．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(標準狀況)，往所得溶液中加入KSCN溶液，無紅色出現。若用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為(　　)
A．0.25 mol B．0.2 mol
C．0.3 mol D．0.35 mol
9．向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(標準狀況下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物質的量濃度相等，則原FeBr2溶液的物質的量濃度為(　　)
A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1
10．[2019·北京，26(7)改編]化學小組用如下方法測定經處理后的廢水中苯酚的含量(廢水中不含干擾測定的物質)。
Ⅰ.用已準確稱量的KBrO3固體配制一定體積的a mol·L－1 KBrO3標準溶液。
Ⅱ.取V1 mL上述溶液，加入過量KBr，加H2SO4酸化，溶液顏色呈棕黃色。
Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2 mL廢水。
Ⅳ.向Ⅲ中加入過量KI。
Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3標準溶液滴定Ⅳ中溶液至淺黃色時，滴加2滴淀粉溶液，繼續滴定至終點，共消耗Na2S2O3溶液V3 mL。
已知：①I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6
②Na2S2O3和Na2S4O6溶液顏色均為無色
③＋3Br2―→＋3HBr
計算廢水中苯酚的含量為________________g·L－1(苯酚摩爾質量：94 g·mol－1)。
11．過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)可用于改善地表水質、處理含重金屬粒子廢水、應急供氧等。
(1)已知：I2＋2S2O===2I－＋S4O，測定制備的過氧化鈣晶體中CaO2的含量的實驗步驟如下：
第一步：準確稱取 a g產品放入錐形瓶中，再加入過量的 b g KI晶體，加入適量蒸餾水溶解，再滴入少量2 mol·L－1的H2SO4溶液，充分反應。
第二步：向上述錐形瓶中加入幾滴淀粉溶液。
第三步：逐滴加入濃度為 c mol·L－1的Na2S2O3溶液發生反應，滴定達到終點時出現的現象是________________________________________________________________________
________________。
若滴定消耗Na2S2O3溶液V mL，則樣品中CaO2的質量分數為_______________________(用字母表示)。
(2)已知過氧化鈣加熱至350 ℃左右開始分解放出氧氣。將過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)在坩堝中加熱逐漸升高溫度，測得樣品質量隨溫度的變化如圖所示，則350 ℃左右所得固體物質的化學式為__________。
12．(1)[2022·遼寧，17(7)]取2.50 g H2O2產品，加蒸餾水定容至100 mL搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4標準溶液滴定。平行滴定三次，消耗標準溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設其他雜質不干擾結果，產品中H2O2質量分數為__________。
(2)[2017·全國卷Ⅰ，26(5)改編]取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m g，將其中的氮轉化成銨鹽，再經反應轉化為NH3·H3BO3，然后用鹽酸滴定進行測定(已知：NH3·H3BO3＋HCl===NH4Cl＋H3BO3)，滴定時消耗濃度為c mol·L－1的鹽酸V mL，則樣品中氮的質量分數為________%，樣品的純度≤________%。
13．聚合硫酸鐵[Fe2(OH)6－2n(SO4)n]m廣泛用于水的凈化。以FeSO4·7H2O為原料，經溶解、氧化、水解聚合等步驟，可制備聚合硫酸鐵。
(1)將一定量的FeSO4·7H2O溶于稀硫酸，在約70 ℃下邊攪拌邊緩慢加入一定量的H2O2溶液，繼續反應一段時間，得到紅棕色黏稠液體。H2O2氧化Fe2＋的離子方程式為_______________
______________________________________________________________________________；
水解聚合反應會導致溶液的pH________(填“增大”或“減小”)。
(2)測定聚合硫酸鐵樣品中鐵的質量分數：準確稱取液態樣品3.000 g，置于250 mL錐形瓶中，加入適量稀鹽酸，加熱，滴加稍過量的SnCl2溶液(Sn2＋將Fe3＋還原為Fe2＋)，充分反應后，除去過量的Sn2＋。用5.000×10－2 mol·L－1 K2Cr2O7溶液滴定至終點(滴定過程中Cr2O與Fe2＋反應生成Cr3＋和Fe3＋)，消耗K2Cr2O7溶液22.00 mL。
①上述實驗中若不除去過量的Sn2＋，樣品中鐵的質量分數的測定結果將________(填“偏大”“偏小”或“無影響”)。
②該樣品中鐵的質量分數為____________。
1．C　2.C　
3．A　[設該氮氧化合物的分子式為N2Ox，化學方程式為N2Ox＋xH2===N2＋xH2O，相同條件下參加反應的氣體的體積之比等于其物質的量之比也等于其化學計量數之比，
N2Ox＋xH2===N2＋xH2O　ΔV
1　　　　　　　　　　　x
15．6 L　　　　　　　　46.8 L
則1∶x＝15.6 L∶46.8 L，x＝3，所以其化學式為N2O3。]
4．B　[M的化合價為＋n，Na2CO3與MCln反應對應的關系式為
2Mn＋　　　　　～　　　　　　nCO
2　　　　　　　　　　　　　　n
0．04 L×0.5 mol·L－1　　0.015 L×2 mol·L－1
解得n＝3。]
5．C　6.C　
7．C　[高錳酸根離子與亞鐵離子反應的離子方程式為MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O，n(KMnO4)＝20.00×10－3 L×0.010 00 mol·L－1＝2.0×10－4 mol，則n(FeSO4·7H2O)＝5n(KMnO4)＝1.0×10－3 mol，w(FeSO4·7H2O)＝×100%≈96.7%。]
8．A　[由題意可知，混合物中的Fe元素全部轉化為Fe(NO3)2，根據N元素守恒可得，n[Fe(NO3)2]＝(0.15 L×4 mol·L－1－)×＝0.25 mol，則n(Fe)＝0.25 mol，所以用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為0.25 mol。]
9．D　[在溶液中微粒反應的順序是Fe2＋＞ Br－，n(Cl2)＝＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假設FeBr2溶液的濃度是x mol·L－1，則在原溶液中 n(Fe2＋)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；方法一：得失電子守恒，由題意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：電荷守恒，反應后主要離子為Fe3＋、Cl－和Br－可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。也可依據分步反應或總反應求解。]
10.
11．(1)溶液由藍色變無色，且30 s內不恢復藍色　×100%　(2)CaO
解析　(1)根據得失電子守恒，可得關系式CaO2～I2～2S2O，則樣品中CaO2的質量分數為×100%＝×100%。(2)CaO2·8H2O的摩爾質量為216 g·mol－1，故2.16 g過氧化鈣晶體為0.01 mol,350 ℃左右所得固體質量為0.56 g，根據鈣原子守恒，可知為CaO。
12．(1)17%　(2)　
13．(1)2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O　減小
(2)①偏大　②12.32%
解析　(1)H2O2氧化后的溶液為Fe2(SO4)3溶液，Fe2(SO4)3發生水解反應：Fe2(SO4)3＋(6－2n)H2O??Fe2(OH)6－2n(SO4)n＋(3－n)H2SO4，Fe2(OH)6－2n(SO4)n聚合得到聚合硫酸鐵，根據水解方程式知水解聚合反應會導致溶液的酸性增強，pH減小。(2)①根據題意，Sn2＋能將Fe3＋還原為Fe2＋，發生的反應為Sn2＋＋2Fe3＋===Sn4＋＋2Fe2＋，則還原性：Sn2＋>Fe2＋，實驗中若不除去過量的Sn2＋，則加入的K2Cr2O7先氧化過量的Sn2＋再氧化Fe2＋，導致消耗的K2Cr2O7溶液的體積偏大，則樣品中鐵的質量分數的測定結果將偏大。②實驗過程中消耗的n(Cr2O)＝5.000×10－2 mol·L－1×22.00×10－3 L＝1.100×10－3mol，根據得失電子守恒得滴定時反應的離子方程式為Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O，可得微粒的關系式：Cr2O～6Fe2＋，則n(Fe2＋)＝6n(Cr2O)＝6×1.100×10－3mol＝6.6×10－3mol，根據Fe元素守恒，樣品中鐵元素的質量m(Fe)＝6.6×10－3mol×56 g·mol－1＝0.369 6 g，樣品中鐵元素的質量分數w(Fe)＝×100%＝12.32%。第7講　化學計算的常用方法
[復習目標]　1.進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。2.了解化學計算的常用方法。3.初步建立化學計算的思維模型。
類型一　差量法計算及應用
1．差量法是指根據化學反應前后有關物理量發生的變化找出“理論差量”。 這種差量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積或壓強、反應過程中的熱效應等。
2．差量法解題的關鍵是找準“理論差量”， 把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟差量(實際差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(氣)/ΔV(氣)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g　　1 mol　22.4 L(標況)
[應用舉例]
為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將 w1 g樣品加熱，其質量變為 w2 g，請列式計算該樣品中Na2CO3的質量分數。
答案　樣品加熱發生的反應為
2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm
168 　　　106　　　　　　　　　 62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　　(w1－w2) g
樣品中m(NaHCO3)＝ g，
則樣品中m(Na2CO3)＝w1 g－ g，
其質量分數為×100%＝×100%＝×100%。
一、氣體差量法應用
1．標準狀況下，將20 L CO2和CO的混合氣體全部通過足量的Na2O2粉末，在相同狀況下，氣體體積減少到16 L，則原混合氣體中CO的體積為(　　)
A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L
答案　C
解析　混合氣體中只有CO2和Na2O2反應，設二氧化碳的體積為V(CO2)，
2CO2＋2Na2O2===2Na2CO3＋O2　　　ΔV
44．8 L　　　　　　　　　22.4 L　　22.4 L
V(CO2)　　　　　　　　　　　　　(20－16) L
44．8 L∶22.4 L＝V(CO2)∶(20－16) L，
解得V(CO2)＝8 L，
則V(CO)＝(20－8) L＝12 L。
2．在一個容積為6 L的密閉容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定條件下發生反應：4X(g)＋nY(g)??2Q(g)＋6R(g)，反應達到平衡后，容器內溫度不變，混合氣體的壓強比原來增大了5%，X的濃度減小，則該反應中的 n值為(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
答案　B
解析　根據題意，平衡時混合氣體的壓強比原來增大了5%，說明正反應為氣體總體積增大的反應，則有：4＋n＜2＋6，所以 n＜4，C、D項錯誤；溫度、容積不變，氣體壓強之比等于其物質的量之比，故壓強增大5%，說明氣體的體積增加了5 L×5%＝0.25 L，由于平衡時X濃度減少了，所以X減少了1 L，根據差量法，
4X(g)＋nY(g)??2Q(g)＋6R(g)　ΔV
4 4－n
1 L 0.25 L
＝，解得n＝3，A項錯誤、B項正確。
二、熱重差量法的應用
3．(2022·全國乙卷，11改編)NH4B5O8·4H2O的熱重曲線如圖，在200 ℃以下熱分解時無刺激性氣體逸出。請判斷下列說法的正誤。
(1)100～200 ℃階段熱分解失去4個H2O(　　)
(2)500 ℃熱分解后生成固體化合物B2O3(　　)
答案　(1)×　(2)√
解析　(1)錯誤，設100～200 ℃階段熱分解失去x個水分子，M(NH4B5O8·4H2O)＝273 g·mol－1，＝，解得x≈3。(2)正確，驗證選項，由硼元素守恒得關系式：2NH4B5O8·4H2O～5B2O3，＝××100%≈64.1%。
4．[2019·全國卷Ⅰ，27(5)]采用熱重分析法測定硫酸鐵銨晶體樣品所含結晶水數，將樣品加熱到150 ℃時失掉1.5個結晶水，失重5.6%。硫酸鐵銨晶體的化學式為________。
答案　NH4Fe(SO4)2·12H2O
解析　失重5.6%是質量分數，設結晶水合物的化學式為NH4Fe(SO4)2·xH2O，由題意知＝，解得x≈12。
5．[2019·江蘇，20(1)]CaC2O4·H2O熱分解可制備CaO，CaC2O4·H2O加熱升溫過程中固體的質量變化如圖。
①寫出400～600 ℃范圍內分解反應的化學方程式：__________________________________
_______________________________________________________________________________。
②與CaCO3熱分解制備的CaO相比，CaC2O4·H2O熱分解制備的CaO具有更好的CO2捕集性能，其原因是__________________________________________________________________。
答案　①CaC2O4CaCO3＋CO↑
②CaC2O4·H2O熱分解放出更多的氣體，制得的CaO更加疏松多孔
解析　①M(CaC2O4·H2O)＝146 g·mol－1，取1 mol CaC2O4·H2O，質量為146 g，當剩余質量為128 g時，質量減少了18 g，即減少1 mol H2O，結合題圖知，在400 ℃時，固體的化學式為CaC2O4；當剩余質量為100 g時，質量又減少了28 g，即減少1 mol CO，CaC2O4失去1個CO后變成CaCO3，所以在400 ℃至600 ℃時發生的反應為CaC2O4CaCO3＋CO↑。
6．[2022·江蘇，14(3)]FeS2、FeS在空氣中易被氧化，將FeS2在空氣中氧化，測得氧化過程中剩余固體的質量與起始FeS2的質量的比值隨溫度變化的曲線如圖所示。800 ℃時，FeS2氧化成含有兩種元素的固體產物為____________________________________________________
___________________________________________________________________________(填化學式，寫出計算過程)。
答案　Fe2O3；設FeS2氧化成含有兩種元素的固體產物化學式為FeOx，M(FeS2)＝120 g·mol－1，則M(FeOx)＝120 g·mol－1×66.7%＝80.04 g·mol－1，則56＋16x＝80.04，x≈，即固體產物為Fe2O3
類型二　關系式法計算及應用
1．關系式法是物質間的一種簡化的式子，它可以把始態的反應物與終態的生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一步計算。
2．關系式法解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法有：①利用化學方程式中化學計量數間的關系；②利用原子守恒關系；③利用得失電子守恒關系；④利用化學方程式的加和等。
[應用舉例]
200噸含硫40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？
答案　257.9 t
解析　根據反應前后硫原子數不變，可得關系式：2S～FeS2～2H2SO4
即：S　　～ 　H2SO4　
　　32　　　　　98　　
200 t×40%　　　95%·x　　
32∶98＝(200 t×40%)∶(95%·x)
x≈257.9 t。
關系式法在滴定計算中的應用
1．[2020·海南，15(5)]用K2Cr2O7滴定分析法測定還原鐵粉純度。實驗步驟：稱取一定量樣品，用過量稀硫酸溶解，用標準K2Cr2O7溶液滴定其中的Fe2＋。反應式：Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O；某次實驗稱取0.280 0 g樣品，滴定時消耗濃度為0.030 00 mol·L－1的K2Cr2O7溶液25.10 mL，則樣品中鐵含量為________%。
答案　90.36
解析　關系式：6Fe～6Fe2＋～Cr2O，n(Fe2＋)＝6n(Cr2O)。代入數據得：＝6×0.030 00 mol·L－1×25.10×10－3 L，解得α(Fe)＝90.36%。
2．[2017·全國卷Ⅱ，26(4)]草酸鈣沉淀經稀H2SO4處理后，用KMnO4標準溶液滴定，通過測定草酸的量可間接獲知鈣的含量，滴定反應為MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2＋H2O。實驗中稱取0.400 g水泥樣品，滴定時消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，則該水泥(主要成分為Co、SiO2等)樣品中鈣的質量分數為________。
答案　45.0%
解析　根據化合價升降法、電荷守恒和質量守恒配平可得：2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，設含鈣的物質的量為x mol，由反應方程式和鈣元素守恒可得關系式：
5Ca2＋　　～　　5H2C2O4　　～　　2MnO
5 mol　　　　　　　　　　　　　　2 mol
x mol　　　　0.050 0 mol·L－1×36.00×10－3L
解得x＝4.5×10－3，則0.400 g水泥樣品中鈣元素的質量為4.5×10－3 mol×40 g·mol－1＝0.180 g，故該水泥樣品中鈣的質量分數為×100%＝45.0%。
3．[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的濃度影響NO2的轉化，測定溶液中尿素(M＝60 g·mol－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，將所含氮完全轉化為NH3，所得NH3用過量的V1 mL c1 mol·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L－1 NaOH溶液恰好中和，則尿素溶液中溶質的質量分數是________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液熱分解為NH3和CO2)。
答案　%
解析　吸收NH3的硫酸的物質的量為V1×10－3 L×c1 mol·L－1－V2 ×10－3 L×c2 mol·L－1×＝(V1c1－V2c2)×10－3 mol，根據化學方程式CO(NH2)2＋H2O2NH3↑＋CO2↑和2NH3＋H2SO4===(NH4)2SO4，可知尿素的物質的量為(V1c1－V2c2)×10－3mol，則尿素溶液中溶質的質量分數是×100%＝%。
4．[2021·山東，18(3)節選]利用碘量法測定WCl6產品純度，實驗如下：
①稱量：將足量CS2(易揮發)加入干燥的稱量瓶中，蓋緊稱重為 m1 g；開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為 m2 g；再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為____________g(不考慮空氣中水蒸氣的干擾)。
②滴定：先將WCl6轉化為可溶的Na2WO4，通過IO離子交換柱發生反應：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交換結束后，向所得含IO的溶液中加入適量酸化的KI溶液，發生反應：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反應完全后，用Na2S2O3標準溶液滴定，發生反應：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定達終點時消耗 c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，則樣品中WCl6(摩爾質量為M g·mol－1)的質量分數為____________。
答案　①m3＋m1－2m2　②%
解析　②滴定時，根據題給三個離子方程式可得關系式：WO～2IO～6I2～12S2O，結合鎢元素的質量守恒可得關系式：WCl6～12S2O，則樣品中 n(WCl6)＝n(S2O)＝×c mol·L－1×V×10－3L，m(WCl6)＝×c mol·L－1×V×10－3L×M g·mol－1＝ g，因此樣品中WCl6的質量分數為×100%＝%。
類型三　守恒法計算及應用
1．守恒法是一種整合的思維方法，就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”，分析時淡化中間過程，關注最終組成，利用守恒關系進行整體分析。
2．守恒法解題的關鍵是找準研究對象的始態和終態或相互間的關系，列出對應守恒表達式，常見守恒關系有元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒等。
注：得失電子守恒見第4講考點二　電子守恒法計算及應用。
一、元素守恒
1．(2022·浙江1月選考，27)某同學設計實驗確定Al(NO3)3·xH2O的結晶水數目。稱取樣品7.50 g，經熱分解測得氣體產物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質量為3.06 g；殘留的固體產物是Al2O3，質量為1.02 g。計算：
(1)x＝_________________________________________________________(寫出計算過程)。
(2)氣體產物中n(O2)＝__________mol。
答案　(1)9
計算過程：
2[Al(NO3)3·xH2O]～Al2O3
2(213＋18x)g　　　　 102 g
7．50 g　　　　　　　　1.02 g
＝
解得x＝9　(2)0.010 0
解析　(2)n(樣品)＝n(Al)＝ ×2＝0.02 mol，氣體產物中n(H2O)＝ ＝0.17 mol，根據氫元素守恒，n(HNO3)＝0.02×9×2 mol－0.17×2 mol＝0.02 mol，根據氮元素守恒，n(NO2)＝樣品中N的物質的量－HNO3中N的物質的量＝0.02×3 mol－0.02 mol＝0.04 mol，根據氧元素守恒，n(O2)＝ mol＝0.010 0 mol。
2．[2022·福建，11(2)]取5.0 g某粉煤灰(其中含質量分數為30%的Al2O3)，加硫酸酸浸Al3＋，一段時間后，過濾、干燥后得到3.0 g浸渣(分析知含質量分數為8%的Al2O3)，Al2O3的浸出率為__________。
答案　84%
解析　5.0 g粉煤灰中Al2O3的質量為5.0 g×30%＝1.5 g,3.0 g “浸渣”中Al2O3的質量為3.0 g×8%＝0.24 g，則Al2O3的浸出率為×100%＝84%。
3．[2022·湖南，15(6)]某實驗小組以BaS溶液為原料制備BaCl2·2H2O，并用重量法測定產品中BaCl2·2H2O的含量。設計了如下實驗方案：
①稱取產品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加熱至近沸；
②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分鐘，經過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質量為0.466 0 g。
產品中BaCl2·2H2O的質量分數為________(保留三位有效數字)。
答案　97.6%
解析　由題意可知，硫酸鋇的物質的量為＝0.002 mol，依據鋇原子守恒，產品中BaCl2·2H2O的物質的量為0.002 mol，質量為0.002 mol×244 g·mol－1＝0.488 g，質量分數為×100%＝97.6%。
二、電荷守恒(電中性原則)
4．對PM2.5樣本用蒸餾水處理制成待測試樣。若測得該試樣所含水溶性無機離子的化學組分及其平均濃度如下表：
離子 K＋ Na＋ NH SO NO Cl－
濃度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5
根據表中數據判斷PM2.5的酸堿性為______，試樣的pH＝________。
答案　酸性　4
解析　待測試樣中離子的電荷守恒為c(H＋)＋c(K＋)＋c(Na＋)＋c(NH)＝2c(SO)＋c(NO)＋c(Cl－)，代入數據可得c(H＋)＝1.0×10－4 mol·L－1，即pH＝4。
5．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量強堿并加熱可得到c mol NH3，則原溶液中Al3＋的濃度(mol·L－1)為(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　由混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀，根據SO＋Ba2＋===BaSO4↓可知n(SO)＝b mol；由加入足量強堿并加熱可得到c mol NH3，根據NH＋OH－NH3↑＋H2O可知n(NH)＝c mol，由于溶液不顯電性，設原溶液中Al3＋的物質的量為x mol，由電荷守恒可知，3x＋c＝2b，所以x＝，由于溶液的體積是a L，所以原溶液中Al3＋的物質的量濃度c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，故D正確。
類型四　列方程組進行二元混合物的計算
計算中的數學思想：在兩種物質組成的混合物中，一般可設兩個未知數x、y，題目中通常也會給出兩個已知量(設為A、B)，尋找x、y與A、B的數學關系，由此建立二元一次方程組進行聯解：。
1．取10.80 g某無機礦物鹽X(僅含四種元素)，將X在惰性氣流中加熱至完全分解，得到6.40 g固體FeO、CaO的混合物和氣體CO2，且無機礦物鹽X能與稀鹽酸反應生成CO2氣體。X的化學式是___________，在惰性氣流中加熱X至完全分解的化學方程式為________________
_______________________________________________________________________________。
答案　CaCO3·FeCO3[或CaFe(CO3)2]　CaFe(CO3)2CaO＋FeO＋2CO2↑
解析　X完全分解生成CO2的質量為10.80 g－6.40 g＝4.40 g，其物質的量為0.10 mol，根據CaCO3CaO＋CO2↑、FeCO3FeO＋CO2↑可得：n(FeO)＋n(CaO)＝0.1 mol,56 g·mol－1×n(CaO)＋72 g·mol－1×n(FeO)＝6.40 g，解以上兩式可得：n(FeO)＝n(CaO)＝0.050 mol，則X的化學式為CaFe(CO3)2。
2．(2018·浙江11月選考，29)某紅色固體粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物，為探究其組成，稱取m g該固體粉末樣品，用足量的稀H2SO4充分反應后，稱得固體質量為a g。
已知：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O
(1)若a＝____________(用含m的最簡式表示)，則紅色固體粉末為純凈物。
(2)若a＝，則紅色固體粉末中Fe2O3的物質的量為______ mol(用含m的最簡式表示)。
答案　(1)　(2)
解析　(1)若紅色固體粉末只是Fe2O3，則與稀H2SO4充分反應后，無固體剩余，所以紅色固體若為純凈物，只能是Cu2O，根據
Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O
mol 　　 mol
所以a＝×64＝m。
(2)設Fe2O3、Cu2O的物質的量分別為x mol、y mol。
Fe2O3＋6H＋===2Fe3＋＋3H2O
x 　　　　　2x
Cu2O＋2H＋===Cu2＋＋Cu＋H2O
y 　　　　　y 　　y
2Fe3＋＋Cu===2Fe2＋＋Cu2＋
2x 　　 x
根據題意
所以x＝。
課時精練
1．將a L NH3通過灼熱的裝有鐵觸媒的硬質玻璃管后，氣體體積變為b L(氣體體積均在同溫同壓下測定)，該b L氣體中NH3的體積分數是(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　設參加反應的氨氣體積為x，則
2NH3N2＋3H2　ΔV
2 L　　　　　　　　　2 L
x　　　　　　　　　(b－a) L
解得x＝(b－a) L
所以氣體中NH3的體積分數為＝。
2．將12 g鐵片放入150 mL的CuSO4溶液中，當溶液中的Cu2＋全部被還原時，鐵片質量增加0.3 g，則原CuSO4溶液的物質的量濃度是(　　)
A．0.125 mol·L－1 B．0.175 mol·L－1
C．0.25 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1
答案　C
解析　設原溶液中硫酸銅的物質的量為x mol，則：
Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　Δm
1 mol　　　　 　　　　 8 g
x mol　　　　　　　　 0.3 g
1 mol∶x mol＝8 g∶0.3 g
解得x＝0.037 5，硫酸銅的物質的量濃度為＝0.25 mol·L－1。
3．常溫下，某氮的氣態氧化物15.6 L與過量的氫氣混合，在一定條件下反應，使之生成液態水和無污染的氣體單質。恢復到原狀態，反應后氣體體積比反應前氣體體積減小了46.8 L，則原氮的氧化物的化學式為(　　)
A．N2O3 B．NO2 C．NO D．N2O
答案　A
解析　設該氮氧化合物的分子式為N2Ox，化學方程式為N2Ox＋xH2===N2＋xH2O，相同條件下參加反應的氣體的體積之比等于其物質的量之比也等于其化學計量數之比，
N2Ox＋xH2===N2＋xH2O　ΔV
1　　　　　　　　　　　x
15．6 L　　　　　　　46.8 L
則1∶x＝15.6 L∶46.8 L，x＝3，所以其化學式為N2O3。
4．將15 mL 2 mol·L－1 Na2CO3溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·L－1 MCln鹽溶液中，恰好將溶液中的Mn＋完全沉淀為碳酸鹽，則MCln中n值是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
答案　B
解析　M的化合價為＋n，Na2CO3與MCln反應對應的關系式為
2Mn＋　　　　　～　　　　　　nCO
2　　　　　　　　　　　　　　n
0．04 L×0.5 mol·L－1　0.015 L×2 mol·L－1
解得n＝3。
5．用足量的CO還原13.7 g某鉛氧化物，把生成的CO2全部通入過量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后質量為8.0 g，則此鉛氧化物的化學式是(　　)
A．PbO B．Pb2O3 C．Pb3O4 D．PbO2
答案　C
解析　設此鉛氧化物的化學式為PbxOy，
PbxOy～y[O]～yCO～yCO2～yCaCO3
16y　　　　　　　　　　100y
m(O)＝1.28 g　　　　　 8.0 g
所以m(Pb)＝13.7 g－1.28 g＝12.42 g，
x∶y＝∶＝3∶4。
6．在氧氣中燃燒0.22 g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉變為硫酸，這些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為(　　)
A．72% B．40% C．36% D．18%
答案　C
解析　S與O2反應生成SO2，進而被氧化為SO3，SO3與水反應生成硫酸，硫酸與氫氧化鈉發生反應：H2SO4＋2NaOH===Na2SO4＋2H2O。n(H2SO4)＝n(NaOH)＝×0.01×0.5 mol＝0.002 5 mol，根據硫原子守恒，可知n(S)＝0.002 5 mol，w(S)＝×100%≈36%。
7．某同學設計如下實驗測定綠礬樣品(主要成分為FeSO4·7H2O)的純度，稱取11.5 g綠礬產品，溶解，配制成1 000 mL溶液；分別量取25.00 mL待測溶液于錐形瓶中，用硫酸酸化的0.010 00 mol·L－1高錳酸鉀溶液滴定至終點，消耗高錳酸鉀溶液的平均體積為20.00 mL。根據數據計算該綠礬樣品的純度約為(　　)
A．94.5% B．96.1%
C．96.7% D．97.6%
答案　C
解析　高錳酸根離子與亞鐵離子反應的離子方程式為MnO＋5Fe2＋＋8H＋===Mn2＋＋5Fe3＋＋4H2O，n(KMnO4)＝20.00×10－3 L×0.010 00 mol·L－1＝2.0×10－4 mol，則n(FeSO4·7H2O)＝5n(KMnO4)＝1.0×10－3 mol，w(FeSO4·7H2O)＝×100%≈96.7%。
8．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150 mL 4 mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24 L NO(標準狀況)，往所得溶液中加入KSCN溶液，無紅色出現。若用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為(　　)
A．0.25 mol B．0.2 mol
C．0.3 mol D．0.35 mol
答案　A
解析　由題意可知，混合物中的Fe元素全部轉化為Fe(NO3)2，根據N元素守恒可得，n[Fe(NO3)2]＝(0.15 L×4 mol·L－1－)×＝0.25 mol，則n(Fe)＝0.25 mol，所以用足量的H2在加熱條件下還原相同質量的混合物，所得到的鐵的物質的量為0.25 mol。
9．向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(標準狀況下)3.36 L，所得溶液中Cl－和Br－的物質的量濃度相等，則原FeBr2溶液的物質的量濃度為(　　)
A．0.75 mol·L－1 B．1 mol·L－1
C．1.5 mol·L－1 D．2 mol·L－1
答案　 D
解析　在溶液中微粒反應的順序是Fe2＋＞ Br－，n(Cl2)＝＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假設FeBr2溶液的濃度是x mol·L－1，則在原溶液中 n(Fe2＋)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol；方法一：得失電子守恒，由題意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：電荷守恒，反應后主要離子為Fe3＋、Cl－和Br－可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。也可依據分步反應或總反應求解。
10．[2019·北京，26(7)改編]化學小組用如下方法測定經處理后的廢水中苯酚的含量(廢水中不含干擾測定的物質)。
Ⅰ.用已準確稱量的KBrO3固體配制一定體積的a mol·L－1 KBrO3標準溶液。
Ⅱ.取V1 mL上述溶液，加入過量KBr，加H2SO4酸化，溶液顏色呈棕黃色。
Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2 mL廢水。
Ⅳ.向Ⅲ中加入過量KI。
Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3標準溶液滴定Ⅳ中溶液至淺黃色時，滴加2滴淀粉溶液，繼續滴定至終點，共消耗Na2S2O3溶液V3 mL。
已知：①I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6
②Na2S2O3和Na2S4O6溶液顏色均為無色
③＋3Br2―→↓＋3HBr
計算廢水中苯酚的含量為________________g·L－1(苯酚摩爾質量：94 g·mol－1)。
答案　
解析　n(BrO)＝aV1×10－3mol，根據反應BrO＋5Br－＋6H＋===3Br2＋3H2O可知n(Br2)＝3aV1×10－3mol，溴分別與苯酚和KI反應，先計算由KI消耗的溴的量，設為n1(Br2)，根據I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6可知I2～2Na2S2O3，又Br2＋2I－===I2＋2Br－可知Br2～I2，可得Br2～2Na2S2O3，n(Na2S2O3)＝bV3×10－3mol，n1(Br2)＝bV3×10－3mol，再計算由苯酚消耗的溴的量，設為n2(Br2)＝n(Br2)－n1(Br2)＝(3aV1－bV3)×10－3mol，苯酚與溴水反應的計量數關系為3Br2～C6H5OH，n(C6H5OH)＝n2(Br2)＝(aV1－bV3)×10－3mol，廢水中苯酚的含量為＝ g·L－1。
11．過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)可用于改善地表水質、處理含重金屬粒子廢水、應急供氧等。
(1)已知：I2＋2S2O===2I－＋S4O，測定制備的過氧化鈣晶體中CaO2的含量的實驗步驟如下：
第一步：準確稱取 a g產品放入錐形瓶中，再加入過量的 b g KI晶體，加入適量蒸餾水溶解，再滴入少量2 mol·L－1的H2SO4溶液，充分反應。
第二步：向上述錐形瓶中加入幾滴淀粉溶液。
第三步：逐滴加入濃度為 c mol·L－1的Na2S2O3溶液發生反應，滴定達到終點時出現的現象是______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________。
若滴定消耗Na2S2O3溶液V mL，則樣品中CaO2的質量分數為_________________________(用字母表示)。
(2)已知過氧化鈣加熱至350 ℃左右開始分解放出氧氣。將過氧化鈣晶體(CaO2·8H2O)在坩堝中加熱逐漸升高溫度，測得樣品質量隨溫度的變化如圖所示，則350 ℃左右所得固體物質的化學式為__________。
答案　(1)溶液由藍色變無色，且30 s內不恢復藍色　×100%
(2)CaO
解析　(1)根據得失電子守恒，可得關系式CaO2～I2～2S2O，則樣品中CaO2的質量分數為×100%＝×100%。
(2)CaO2·8H2O的摩爾質量為216 g·mol－1，故2.16 g過氧化鈣晶體為0.01 mol,350 ℃左右所得固體質量為0.56 g，根據鈣原子守恒，可知為CaO。
12．(1)[2022·遼寧，17(7)]取2.50 g H2O2產品，加蒸餾水定容至100 mL搖勻。取20.00 mL于錐形瓶中，用0.050 0 mol·L－1酸性KMnO4標準溶液滴定。平行滴定三次，消耗標準溶液體積分別為19.98 mL、20.90 mL、20.02 mL。假設其他雜質不干擾結果，產品中H2O2質量分數為__________。
(2)[2017·全國卷Ⅰ，26(5)改編]取某甘氨酸(C2H5NO2)樣品m g，將其中的氮轉化成銨鹽，再經反應轉化為NH3·H3BO3，然后用鹽酸滴定進行測定(已知：NH3·H3BO3＋HCl===NH4Cl＋H3BO3)，滴定時消耗濃度為c mol·L－1的鹽酸V mL，則樣品中氮的質量分數為________%，樣品的純度≤________%。
答案　(1)17%
(2)　
解析　(1)根據得失電子守恒可得關系式2KMnO4～5H2O2。三組數據中20.90 mL偏差較大，舍去，故消耗酸性高錳酸鉀標準溶液的平均體積為20.00 mL，H2O2的質量分數w(H2O2)
＝×100%＝17%。
(2)處理后，甘氨酸(C2H5NO2)樣品中的氮元素全部轉入NH3·H3BO3中。
根據氮原子守恒得如下關系式：
C2H5NO2～NH3·H3BO3～HCl
n(C2H5NO2)＝n(HCl)＝cV×10－3 mol，
樣品中氮的質量分數為×100%＝%。
樣品的純度≤×100%＝%。
13．聚合硫酸鐵[Fe2(OH)6－2n(SO4)n]m廣泛用于水的凈化。以FeSO4·7H2O為原料，經溶解、氧化、水解聚合等步驟，可制備聚合硫酸鐵。
(1)將一定量的FeSO4·7H2O溶于稀硫酸，在約70 ℃下邊攪拌邊緩慢加入一定量的H2O2溶液，繼續反應一段時間，得到紅棕色黏稠液體。H2O2氧化Fe2＋的離子方程式為________________；
水解聚合反應會導致溶液的pH________(填“增大”或“減小”)。
(2)測定聚合硫酸鐵樣品中鐵的質量分數：準確稱取液態樣品3.000 g，置于250 mL錐形瓶中，加入適量稀鹽酸，加熱，滴加稍過量的SnCl2溶液(Sn2＋將Fe3＋還原為Fe2＋)，充分反應后，除去過量的Sn2＋。用5.000×10－2 mol·L－1K2Cr2O7溶液滴定至終點(滴定過程中Cr2O與Fe2＋反應生成Cr3＋和Fe3＋)，消耗K2Cr2O7溶液22.00 mL。
①上述實驗中若不除去過量的Sn2＋，樣品中鐵的質量分數的測定結果將________(填“偏大”“偏小”或“無影響”)。
②該樣品中鐵的質量分數為_______________________________________________________。
答案　(1)2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O　減小
(2)①偏大　②12.32%
解析　(1)H2O2氧化后的溶液為Fe2(SO4)3溶液，Fe2(SO4)3發生水解反應：Fe2(SO4)3＋(6－2n)H2O??Fe2(OH)6－2n(SO4)n＋(3－n)H2SO4，Fe2(OH)6－2n(SO4)n聚合得到聚合硫酸鐵，根據水解方程式知水解聚合反應會導致溶液的酸性增強，pH減小。(2)①根據題意，Sn2＋能將Fe3＋還原為Fe2＋，發生的反應為Sn2＋＋2Fe3＋===Sn4＋＋2Fe2＋，則還原性：Sn2＋>Fe2＋，實驗中若不除去過量的Sn2＋，則加入的K2Cr2O7先氧化過量的Sn2＋再氧化Fe2＋，導致消耗的K2Cr2O7溶液的體積偏大，則樣品中鐵的質量分數的測定結果將偏大。②實驗過程中消耗的n(Cr2O)＝5.000×10－2 mol·L－1×22.00×10－3 L＝1.100×10－3mol，根據得失電子守恒得滴定時反應的離子方程式為Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===6Fe3＋＋2Cr3＋＋7H2O，可得微粒的關系式：Cr2O～6Fe2＋，則n(Fe2＋)＝6n(Cr2O)＝6×1.100×10－3mol＝6.6×10－3mol，根據Fe元素守恒，樣品中鐵元素的質量m(Fe)＝6.6×10－3mol×56 g·mol－1＝0.369 6 g，樣品中鐵元素的質量分數w(Fe)＝×100%＝12.32%。第7講　化學計算的常用方法
[復習目標]　1.進一步理解物質的量在化學計算中的“橋梁”作用。2.了解化學計算的常用方法。3.初步建立化學計算的思維模型。
類型一　差量法計算及應用
1．差量法是指根據化學反應前后有關物理量發生的變化找出“理論差量”。 這種差量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積或壓強、反應過程中的熱效應等。
2．差量法解題的關鍵是找準“理論差量”， 把化學方程式中的對應差量(理論差量)跟差量(實際差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　Δm(固)/Δn(氣)/ΔV(氣)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g　 1 mol　22.4 L(標況)
[應用舉例]
為了檢驗某含有NaHCO3雜質的Na2CO3樣品的純度，現將 w1 g樣品加熱，其質量變為 w2 g，請列式計算該樣品中Na2CO3的質量分數。
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
一、氣體差量法應用
1．標準狀況下，將20 L CO2和CO的混合氣體全部通過足量的Na2O2粉末，在相同狀況下，氣體體積減少到16 L，則原混合氣體中CO的體積為(　　)
A．4 L B．8 L C．12 L D．16 L
2．在一個容積為6 L的密閉容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定條件下發生反應：4X(g)＋nY(g)??2Q(g)＋6R(g)，反應達到平衡后，容器內溫度不變，混合氣體的壓強比原來增大了5%，X的濃度減小，則該反應中的 n值為(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、熱重差量法的應用
3．(2022·全國乙卷，11改編)NH4B5O8·4H2O的熱重曲線如圖，在200 ℃以下熱分解時無刺激性氣體逸出。請判斷下列說法的正誤。
(1)100～200 ℃階段熱分解失去4個H2O(　　)
(2)500 ℃熱分解后生成固體化合物B2O3(　　)
4．[2019·全國卷Ⅰ，27(5)]采用熱重分析法測定硫酸鐵銨晶體樣品所含結晶水數，將樣品加熱到150 ℃時失掉1.5個結晶水，失重5.6%。硫酸鐵銨晶體的化學式為________________。
5．[2019·江蘇，20(1)]CaC2O4·H2O熱分解可制備CaO，CaC2O4·H2O加熱升溫過程中固體的質量變化如圖。
①寫出400～600 ℃范圍內分解反應的化學方程式：___________________________。
②與CaCO3熱分解制備的CaO相比，CaC2O4·H2O熱分解制備的CaO具有更好的CO2捕集性能，其原因是_________________________________________________________________。
6．[2022·江蘇，14(3)]FeS2、FeS在空氣中易被氧化，將FeS2在空氣中氧化，測得氧化過程中剩余固體的質量與起始FeS2的質量的比值隨溫度變化的曲線如圖所示。800 ℃時，FeS2氧化成含有兩種元素的固體產物為____________________________________________________
_______________________________________________________(填化學式，寫出計算過程)。
類型二　關系式法計算及應用
1．關系式法是物質間的一種簡化的式子，它可以把始態的反應物與終態的生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一步計算。
2．關系式法解題的關鍵是建立關系式，建立關系式的方法有：①利用化學方程式中化學計量數間的關系；②利用原子守恒關系；③利用得失電子守恒關系；④利用化學方程式的加和等。
[應用舉例]
200噸含硫40%的黃鐵礦，用接觸法可以制得95%的硫酸(不考慮中間過程的損耗)的質量為多少噸？
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
關系式法在滴定計算中的應用
1．[2020·海南，15(5)]用K2Cr2O7滴定分析法測定還原鐵粉純度。實驗步驟：稱取一定量樣品，用過量稀硫酸溶解，用標準K2Cr2O7溶液滴定其中的Fe2＋。反應式：Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O；某次實驗稱取0.280 0 g樣品，滴定時消耗濃度為0.030 00 mol·
L－1的K2Cr2O7溶液25.10 mL，則樣品中鐵含量為________%。
2．[2017·全國卷Ⅱ，26(4)]草酸鈣沉淀經稀H2SO4處理后，用KMnO4標準溶液滴定，通過測定草酸的量可間接獲知鈣的含量，滴定反應為MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2＋H2O。實驗中稱取0.400 g水泥樣品，滴定時消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，則該水泥(主要成分為Co、SiO2等)樣品中鈣的質量分數為________。
3．[2017·北京，27(1)④]尿素溶液的濃度影響NO2的轉化，測定溶液中尿素(M＝60 g·mol－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，將所含氮完全轉化為NH3，所得NH3用過量的V1 mL c1 mol·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 mol·L－1 NaOH溶液恰好中和，則尿素溶液中溶質的質量分數是________________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液熱分解為NH3和CO2)。
4．[2021·山東，18(3)節選]利用碘量法測定WCl6產品純度，實驗如下：
①稱量：將足量CS2(易揮發)加入干燥的稱量瓶中，蓋緊稱重為 m1 g；開蓋并計時1分鐘，蓋緊稱重為 m2 g；再開蓋加入待測樣品并計時1分鐘，蓋緊稱重為m3 g，則樣品質量為____________g(不考慮空氣中水蒸氣的干擾)。
②滴定：先將WCl6轉化為可溶的Na2WO4，通過IO離子交換柱發生反應：WO＋Ba(IO3)2===BaWO4＋2IO；交換結束后，向所得含IO的溶液中加入適量酸化的KI溶液，發生反應：IO＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O；反應完全后，用Na2S2O3標準溶液滴定，發生反應：I2＋2S2O===2I－＋S4O。滴定達終點時消耗 c mol·L－1的Na2S2O3溶液V mL，則樣品中WCl6(摩爾質量為M g·mol－1)的質量分數為____________________。
類型三　守恒法計算及應用
1．守恒法是一種整合的思維方法，就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”，分析時淡化中間過程，關注最終組成，利用守恒關系進行整體分析。
2．守恒法解題的關鍵是找準研究對象的始態和終態或相互間的關系，列出對應守恒表達式，常見守恒關系有元素守恒、電荷守恒、得失電子守恒等。
注：得失電子守恒見第4講考點二　電子守恒法計算及應用。
一、元素守恒
1．(2022·浙江1月選考，27)某同學設計實驗確定Al(NO3)3·xH2O的結晶水數目。稱取樣品7.50 g，經熱分解測得氣體產物中有NO2、O2、HNO3、H2O，其中H2O的質量為3.06 g；殘留的固體產物是Al2O3，質量為1.02 g。計算：
(1)x＝________________________________________________________________________(寫出計算過程)。
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
(2)氣體產物中n(O2)＝__________mol。
2．[2022·福建，11(2)]取5.0 g某粉煤灰(其中含質量分數為30%的Al2O3)，加硫酸酸浸Al3＋，一段時間后，過濾、干燥后得到3.0 g浸渣(分析知含質量分數為8%的Al2O3)，Al2O3的浸出率為__________。
3．[2022·湖南，15(6)]某實驗小組以BaS溶液為原料制備BaCl2·2H2O，并用重量法測定產品中BaCl2·2H2O的含量。設計了如下實驗方案：
①稱取產品0.500 0 g，用100 mL水溶解，酸化，加熱至近沸；
②在不斷攪拌下，向①所得溶液逐滴加入熱的0.100 mol·L－1 H2SO4溶液；
③沉淀完全后，60 ℃水浴40分鐘，經過濾、洗滌、烘干等步驟，稱量白色固體，質量為0.466 0 g。
產品中BaCl2·2H2O的質量分數為________(保留三位有效數字)。
二、電荷守恒(電中性原則)
4．對PM2.5樣本用蒸餾水處理制成待測試樣。若測得該試樣所含水溶性無機離子的化學組分及其平均濃度如下表：
離子 K＋ Na＋ NH SO NO Cl－
濃度/ (mol·L－1) 4×10－6 6×10－6 2×10－5 4×10－5 3×10－5 2×10－5
根據表中數據判斷PM2.5的酸堿性為______，試樣的pH＝________。
5．在a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO完全沉淀；加入足量強堿并加熱可得到c mol NH3，則原溶液中Al3＋的濃度(mol·L－1)為(　　)
A. B.
C. D.
類型四　列方程組進行二元混合物的計算
計算中的數學思想：在兩種物質組成的混合物中，一般可設兩個未知數x、y，題目中通常也會給出兩個已知量(設為A、B)，尋找x、y與A、B的數學關系，由此建立二元一次方程組進行聯解：。
1．取10.80 g某無機礦物鹽X(僅含四種元素)，將X在惰性氣流中加熱至完全分解，得到6.40 g固體FeO、CaO的混合物和氣體CO2，且無機礦物鹽X能與稀鹽酸反應生成CO2氣體。X的化學式是________________，在惰性氣流中加熱X至完全分解的化學方程式為______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
2．(2018·浙江11月選考，29)某紅色固體粉末可能是Fe2O3、Cu2O或二者混合物，為探究其組成，稱取m g該固體粉末樣品，用足量的稀H2SO4充分反應后，稱得固體質量為a g。
已知：Cu2O＋2H＋===Cu＋Cu2＋＋H2O
(1)若a＝________(用含m的最簡式表示)，則紅色固體粉末為純凈物。
(2)若a＝，則紅色固體粉末中Fe2O3的物質的量為______ mol(用含m的最簡式表示)。

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