資源簡介

應用課
第三章 晶體結構與性質
第12課時 晶體結構的分析與計算
【學習目標】
掌握常見晶體的結構及相關計算。
【學習活動】
學習任務
目標：掌握常見晶體的結構及相關計算。 任務： 1．常見共價晶體結構的分析 晶體晶體結構結構分析金剛石(1)每個C與相鄰4個C以共價鍵結合，形成正四面體結構 (2)鍵角均為109°28′ (3)最小碳環由6個C組成且6個C不在同一平面內 (4)每個C參與4個C—C的形成，C原子數與C—C數之比為1∶2 (5)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)SiO2(1)每個Si與4個O以共價鍵結合，形成正四面體結構 (2)每個正四面體占有1個Si，4個“O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個數比為1∶2 (3)最小環上有12個原子，即6個O，6個Si (4)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)SiC、BP、AlN(1)每個原子與另外4個不同種類的原子形成正四面體結構 (2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)
2.常見分子晶體結構的分析 晶體晶體結構結構分析干冰(1)每8個CO2構成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2 (2)每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個 (3)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)白磷密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)
3.常見離子晶體結構的分析 晶體類型晶胞配位數密度的計算(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)NaCl型6CsCl型8ZnS型4CaF2型F－：8；Ca2＋：4
4.晶胞的基本計算方法 (1)晶胞中所含粒子數的計算方法——均攤法 原則：晶胞任意位置上的一個粒子如果是被n個晶胞 所共有，那么，每個晶胞對這個粒子分得的份額就是。 (2)計算方法 特別注意：①當晶胞為六棱柱時，其頂點上的粒子被6個晶胞共用，每個粒子屬于該晶胞的部分為；而不是。 ②審題時一定要注意是“分子結構”還是“晶體結構”，若是分子結構，其化學式由圖中所有實際存在的原子個數決定，原子個數比不約簡。 5.有關晶胞各物理量的關系 對于立方晶胞，可簡化成下面的公式進行各物理量的計算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱長，ρ表示密度，NA表示阿伏加德羅常數，n表示1 mol晶胞中所含晶體的物質的量，M表示摩爾質量，a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的質量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。 針對訓練1.某離子晶體的晶胞結構如圖所示。 試回答下列問題： (1)晶體中每個Y同時吸引著________個X，每個X同時吸引著________個Y，該晶體的化學式是________。 (2)晶體中在每個X周圍與它最近且距離相等的X共有________個。 (3)設該晶體的摩爾質量為M g·mol－1，晶胞的密度為ρ g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則晶體中兩個最近的X間的距離為________cm。 針對訓練2.下圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導體的晶胞結構，其中R為＋2價，G為－2價，則Q的化合價為________。 針對訓練3.已知鑭鎳合金LaNin的晶胞結構如下圖，則LaNin中n＝________。 針對訓練4.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結構單元如下圖所示。則該化合物的化學式為________。 針對訓練5.金剛石的晶胞如圖，若以硅原子代替金剛石晶體中的碳原子，便得到晶體硅；若將金剛石晶體中一半的碳原子換成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶體(金剛砂)。 (1)金剛石、晶體硅、碳化硅的熔點由高到低的排列順序是________________(用化學式表示)。 (2)金剛石的晶胞參數為a pm(1 pm＝10－12 m)。 1 cm3晶體的平均質量為________________ g(只要求列算式，阿伏加德羅常數的值為NA)。 針對訓練6.氮化鉻的熔點為1 770 ℃，它的一種晶體的晶胞結構如圖所示，其密度為5.9 g·cm －3，氮化鉻的晶胞邊長為________nm(列出計算式)。 針對訓練7.一種四方結構的超導化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學式表示為________；通過測定密度ρ和晶胞參數，可以計算該物質的x值，完成它們關系表達式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，例如圖1中原子1的坐標為，則原子2和3的坐標分別為________、________。
2應用課
第三章 晶體結構與性質
第12課時 晶體結構的分析與計算
【學習目標】
掌握常見晶體的結構及相關計算。
【學習活動】
學習任務
目標：掌握常見晶體的結構及相關計算。 任務： 1．常見共價晶體結構的分析 晶體晶體結構結構分析金剛石(1)每個C與相鄰4個C以共價鍵結合，形成正四面體結構 (2)鍵角均為109°28′ (3)最小碳環由6個C組成且6個C不在同一平面內 (4)每個C參與4個C—C的形成，C原子數與C—C數之比為1∶2 (5)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)SiO2(1)每個Si與4個O以共價鍵結合，形成正四面體結構 (2)每個正四面體占有1個Si，4個“O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個數比為1∶2 (3)最小環上有12個原子，即6個O，6個Si (4)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)SiC、BP、AlN(1)每個原子與另外4個不同種類的原子形成正四面體結構 (2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)
2.常見分子晶體結構的分析 晶體晶體結構結構分析干冰(1)每8個CO2構成1個立方體且在6個面的面心又各有1個CO2 (2)每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有12個 (3)密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)白磷密度＝(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)
3.常見離子晶體結構的分析 晶體類型晶胞配位數密度的計算(a為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數的值)NaCl型6CsCl型8ZnS型4CaF2型F－：8；Ca2＋：4
4.晶胞的基本計算方法 (1)晶胞中所含粒子數的計算方法——均攤法 原則：晶胞任意位置上的一個粒子如果是被n個晶胞 所共有，那么，每個晶胞對這個粒子分得的份額就是。 (2)計算方法 特別注意：①當晶胞為六棱柱時，其頂點上的粒子被6個晶胞共用，每個粒子屬于該晶胞的部分為；而不是。 ②審題時一定要注意是“分子結構”還是“晶體結構”，若是分子結構，其化學式由圖中所有實際存在的原子個數決定，原子個數比不約簡。 5.有關晶胞各物理量的關系 對于立方晶胞，可簡化成下面的公式進行各物理量的計算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱長，ρ表示密度，NA表示阿伏加德羅常數，n表示1 mol晶胞中所含晶體的物質的量，M表示摩爾質量，a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的質量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。 針對訓練1.某離子晶體的晶胞結構如圖所示。 試回答下列問題： (1)晶體中每個Y同時吸引著________個X，每個X同時吸引著________個Y，該晶體的化學式是________。 (2)晶體中在每個X周圍與它最近且距離相等的X共有________個。 (3)設該晶體的摩爾質量為M g·mol－1，晶胞的密度為ρ g·cm－3，阿伏加德羅常數的值為NA，則晶體中兩個最近的X間的距離為________cm。 答案：(1)4　8　XY2(或Y2X)　(2)12　(3) 解析：此晶胞初看比較復雜，若將X、Y分開來看，X在晶胞中的位置類似NaCl中的Na＋或Cl－，如圖(a)。體內8個Y分別位于每個小立方體的中心，如圖(b)。 (1)從圖(b)知，每個Y同時吸引著4個X，為方便觀察，根據晶胞與晶體的關系，不難想像出圖(a)與圖(c)是等效的，所以由圖(c)中心的X與圖(b)中Y的關系知，每個X同時吸引著8個Y。所以此離子化合物的化學式為XY2(或Y2X)。(2)從圖(c)中心的X來看，與它最近且距離相等的X處于小立方體平面四邊形的面對角線上，共有12個。(3)因晶胞內X占8×＋6×＝4個，Y占8個，即有4個XY2(或Y2X)。故其物質的量為 mol，質量為 g。設晶胞邊長為a cm，晶體中最近的兩個X間的距離為l cm；由m＝ρa3和l＝×a得：l＝××＝××＝。 針對訓練2.下圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導體的晶胞結構，其中R為＋2價，G為－2價，則Q的化合價為________。 答案：＋3 解析：晶胞中三種原子的個數分別為R：8×＋1＝2 G：8×＋8×＋4×＋2＝8 Q：8×＋2＝4 R、G、Q的個數之比為1∶4∶2，則其化學式為RQ2G4。 由于R為＋2價，G為－2價，所以Q為＋3價。 針對訓練3.已知鑭鎳合金LaNin的晶胞結構如下圖，則LaNin中n＝________。 答案：5 解析：根據晶胞結構可判斷：La的個數：2×＋12×＝3 Ni的個數：12×＋6×＋6＝15 所以n＝5。 針對訓練4.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結構單元如下圖所示。則該化合物的化學式為________。 答案：CuH 解析：根據晶胞結構可以判斷：Cu()的個數：2×＋12×＋3＝6；H(?)的個數：6×＋1＋3＝6，所以化學式為CuH。 針對訓練5.金剛石的晶胞如圖，若以硅原子代替金剛石晶體中的碳原子，便得到晶體硅；若將金剛石晶體中一半的碳原子換成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶體(金剛砂)。 (1)金剛石、晶體硅、碳化硅的熔點由高到低的排列順序是________________(用化學式表示)。 (2)金剛石的晶胞參數為a pm(1 pm＝10－12 m)。 1 cm3晶體的平均質量為________________ g(只要求列算式，阿伏加德羅常數的值為NA)。 答案：(1)C>SiC>Si　(2) 解析：根據均攤法，立方金剛石晶胞中共有8個碳原子。1 cm3晶體的平均質量為 g＝ g。 針對訓練6.氮化鉻的熔點為1 770 ℃，它的一種晶體的晶胞結構如圖所示，其密度為5.9 g·cm －3，氮化鉻的晶胞邊長為________nm(列出計算式)。 答案：×107 解析：根據均攤法，晶胞中Cr原子的數目：×8＋×6 ＝ 4；N原子的數目：×12＋1 ＝4；所以晶胞的質量m＝ ，密度ρ＝，所以a＝ cm＝×107 nm。 針對訓練7.一種四方結構的超導化合物的晶胞如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。圖中F－和O2－共同占據晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1－x代表，則該化合物的化學式表示為________；通過測定密度ρ和晶胞參數，可以計算該物質的x值，完成它們關系表達式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標，例如圖1中原子1的坐標為，則原子2和3的坐標分別為________、________。 答案：SmFeAsO1－xFx　　　 解析：由晶胞結構中各原子所在位置可知，該晶胞中Sm的原子個數為4×＝2，Fe的原子個數為1＋4×＝2，As的原子個數為4×＝2，O或F的原子個數為8×＋2×＝2，即該晶胞中O和F的個數之和為2，F－的比例為x，O2－的比例為1－x，故該化合物的化學式為SmFeAsO1－xFx。1個晶胞的質量為g＝g，1個晶胞的體積為a2c pm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐標為；原子3位于棱上，其坐標為。
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