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二元一次方程組的解法（一）代入消元法
作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)題(用代入消元法解二元一次方程組準(zhǔn)備題）：
設(shè)計(jì)目的：用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，為用代入消元法解二元一次方程組做準(zhǔn)備。
（一）選擇題(共6題，共24分。)
1．(4分)把方程2x-y=1改寫(xiě)成用含x的式子表示y正確的是（　　）
A. y=2x-1 B. y=-2x+1
C. D.
2．(4分)方程2x-3y=7，用含y的代數(shù)式表示x為（　　）
A. y=（7-2x） B. y=（2x-7）
C. x=（7-3y） D. x=（7+3y）
3．(4分)由方程組可得x與y的關(guān)系是（　　）
A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4
4．(4分)關(guān)于x、y的二元一次方程的自然數(shù)解有（ ）
A. 3組 B. 4組 C. 5組 D. 6組
5．(4分)方程2x-3y=7，用含y的代數(shù)式表示x為（　　）
A. x=（7+3y） B. x=（7-2y）
C. y=（2x-7） D. y=（7-2x）
6．(4分)由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（　　）
A. B.
C. D.
（二）、填空題(共4題；共16.0分)
7．(4分)已知方程，用含的代數(shù)式表示，得=_______．
8．(4分)已知方程2x-3y+1=0，且含x的式子表示y=_____．
9．(4分)已知二元一次方程3x-2y=10，用含x的代數(shù)式表示y,則y=_____．
10．(4分)已知方程7x-3y=5，用含x的式子表示y,則y=_____．
二、用帶入消元法解二元一次方程組練習(xí)題
（一）、選擇題(共9題；共36分。)
1．(4分)已知a，b滿足，則a，b的值分別是（ ）
A. 2，-5 B. -2，5 C. 2,5 D. -2，-5
2．(4分)已知，則用含x的式子表示y為（　 　）
A. y=﹣2x+9 B. y=2x﹣9 C. y=﹣x+6 D. y=﹣x+9
3．(4分)已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值為（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4．(4分)方程組消去y后所得的方程是（ ）
A. 3x－4x＋10＝8 B. 3x－4x＋5＝8
C. 3x－4x－5＝8 D. 3x－4x－10＝8
5．(4分)關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6．(4分)用代入消元法解二元一次方程組，將①代入②消去x，可得方程（ ）
A. （y＋2）＋2y＝0 B. （y＋2）﹣2y＝0
C. x＝x＋2 D. x﹣2（x﹣2）＝0
7．(4分)二元一次方程組的解是（ ）
A. B.
C. D.
8．(4分)若二元一次方程組的解為，則 表示的方程可以是（　　）
A. x+y=4 B. x-y=4 C. xy=3 D. 2x+y=1
9．(4分)如果關(guān)于、的二元一次方程組的解、滿足，那么的值是（ ）
A. B.
C. D.
（二）、填空題(共5題；共20分。)
10．(4分)已知方程組中，a,b互為相反數(shù)，則m的值是 _____．
11．(4分)二元一次方程組的解為_(kāi)_______．
12．(4分)方程組的解為_(kāi)_________．
13．(4分)若，則________.
14．(4分)方程組的解是：_____．
三、解答題(共14題；共70分)
15．(5分)解下列方程組：（直接代入消元類）
（1）； (2)
(3) (4)
16、解下列二元一次方程組（變形后帶入消元類）
（1） （2）
（3） （4）
17、解下列二元一次方程組（原方程需要整理后再變形帶入消元類）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
18、解下列二元一次方程組（整體代入消元類）
（1） （2）
（3）．(8分)嘉嘉在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程①和②存在一定關(guān)系，他的解法如下．
解：將方程②變形，得．
將①代入③，得．
解這個(gè)方程，得．
把代入①，得．所以原方程組的解為
嘉嘉的這種解法叫“整體換元法”，請(qǐng)用“整體換元法”完成下列問(wèn)題．
（1）解方程組
①把方程①代入方程②，則方程②變?yōu)開(kāi)_____________________；
②原方程組的解為_(kāi)___________________；
（2）解方程組
（4）(8分)閱讀材料：善于思考的李同學(xué)在解方程組時(shí)，采用了一種“整體換元”的解法．
解：把m+5，n+3成一個(gè)整體，設(shè)m+5=x,n+3=y,原方程組可化為
解得：．∴，∴原方程組的解為．
（1）若方程組的解是，則方程組的解是 _____．
（2）仿照李同學(xué)的方法，用“整體換元”法解方程組．
19．能力提升(5分)若關(guān)于x,y的二元一次方程組 與方程組有相同的解.
（1）求這個(gè)相同的解；
（2）求的值.
20．能力提升(5分)已知方程組的解也是方程組的解求的值．
21、(8分)閱讀以下材料：
解方程組．
解：由①得x-y=1③，將③代入②得4×1-y=5，解得y=-1；
把y=-1代入①解得，這種方法稱為“整體代入法”．
請(qǐng)你用這種方法解方程組．(共18張PPT)
7.2.1二元一次方程組的解法
——代入消元法
華東師大版第7章一次方程組
1、通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，也就是將二元一次方程組化為一元一次方程。
2、理解“代入消元法”，并掌握用代入消元法解二元一次方程組的步驟。
3、通過(guò)掌握用代入消元法解二元一次方程組，初步探究化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
溫故而知新
1.解一元一次方程的一般步驟有：
2.什么叫做二元一次方程
3、把下列方程變成用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的形式
去除分母，去除括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1
（1）把方程2x+y=1寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
解：
y=1-2x
（2）把方程2y-3x+1=0寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式：
解：
或
當(dāng)一個(gè)等式中包含兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)的次數(shù)均為1的整式方程
問(wèn) 題
解： 設(shè)有x 個(gè)成人，y 個(gè)兒童，據(jù)題意得：
怎樣求二元一次方程組的解呢？
2024年五一節(jié)，東東一家8個(gè)人決定黑龍?zhí)队瓮妫T(mén)票有成人票和兒童票，購(gòu)買(mǎi)票價(jià)為34元。其中每張成人票5元，每張兒童票3元。請(qǐng)問(wèn)：小明家去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？請(qǐng)同學(xué)們思考：這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)等量關(guān)系？
分析
解方程組 :
y –x = 20000×30%
y = 4x
解：
①
②
把②代入①得:
4x–x = 20000×30%
3x = 6000
x = 2000
把x=2000代入②，得:
y= 4x
= 4×2000
= 8000
∴
x = 2000
y = 8000
y –x= 20000×30%
y = 4x
4x
例1
解題反思:
通過(guò)把y = 4x代入①消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
(1)
x+3y=8.
x=3y+2,
解方程組:
(2)
y=7-5x.
4x-3y=17
學(xué)以致用，大顯身手
(1)
x+3y=8.
x=3y+2,
解方程組:
②
①
解:把① 代入②，得
y=1.
6y+2=8,
6y=6,
( )+3y=8,
3y+2
x=3×1+2
把y=1代入①,得
所以
x=5.
y=1.
x =5,
切記，此處應(yīng)加括號(hào)
解方程組:
(2)
y=7-5x.
4x-3y=17
②
①
4x-3( )=17,
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
-21+15x
解：把 ② 代入 ① ,得
4x
=17,
所以
y=7 - 5×2,
y=-3.
y=-3.
x =2,
把x=2代入 ,得
②
7-5x
切記，此處應(yīng)加括號(hào)
例2、 解方程組
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
解：
x=5
將 ③代入 ②，得
3x+（7-x）=17
即
將x=5代入③ ，得
y=2
所以
y=2
x=5
由①得
③
y=7-x
用代入法解二元一次方程組的一般步驟
1、變形：選擇方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，并將變形后的方程命名為方程③
2、代入消元，求解：將此代入另一方程式中對(duì)應(yīng)之未知數(shù)，則可得一元一次方程式，并解此方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值
3、再代求解：把這個(gè)未知數(shù)的值再代入變形后的方程，從而求出另一個(gè)未知數(shù)的值
4、寫(xiě)解（檢驗(yàn)）：記作
y=n
x=m
2、把方程③代入方程組中沒(méi)有變形的那個(gè)方程消元，化二元一次方程組為一元一次方程；
1、選擇方程組中一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，即y=ax+b或x=ay+b記作方程③，
結(jié)合例2理解代入消元法解方程組的步驟
3、解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；
4、將求出的未知數(shù)的值帶入方程③，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
5、寫(xiě)出方程組的解。
提示:
2、用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)
未知數(shù)
選擇有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1的方程
用 y 表示 x
1、你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程變形比較方便
①
②
※ 怎樣解方程組：
思 考
由 ② 得 x = - 15 - 4y ③
x = - 3
y = - 3
將 ③ 代入 ① ，得
3( - 15 - 4y ) - 5y = 6
即 y = - 3
將y = - 3 代入 ③ ，得
x = - 3
所以
怎樣解方程組：
①
②
解 ：
※
學(xué)以致用
代入法的靈活運(yùn)用
C
1
C
D
D
總結(jié)解法步驟
1、選擇方程組中一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，即y=ax+b或x=ay+b記作方程③，
2、把方程③代入原方程組中未發(fā)生變形的那個(gè)方程進(jìn)行消元，化二元一次方程組為一元一次方程；
3、解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；
4、將求出的未知數(shù)的值帶入方程③，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
5、寫(xiě)出方程組的解。華東師大版七年級(jí)（下）冊(cè)
§7.2(一）二元一次方程組的解法（代入消元法）
教學(xué)設(shè)計(jì)
●教學(xué)內(nèi)容分析
本課時(shí)是本單元《一次方程組》第2課時(shí)的內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)帶入消元法解二元一次方程組，是繼一元一次方程之后的又一次學(xué)習(xí)方程的第二個(gè)內(nèi)容。從一元一次方程和二元一次方程組的解法上看，兩者密切相關(guān)，二元一次方程組通過(guò)消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解。所以,解二元一次方程組的核心思想是消元,變二元為一元。消除元的方法主要有代換法和加減法。教材對(duì)于二元一次方程組解法的探索，對(duì)例題的安排做了整體的設(shè)計(jì)。對(duì)于§7.1問(wèn)題2所列出的方程組緊緊抓住y=4x這一等量關(guān)系（這個(gè)等價(jià)關(guān)系的本質(zhì)，是用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，也就是y=ax+b或x=ay+b的形式）順利引入“代入消元”的思想方法，隨后利用這個(gè)方法觀察例1的方程組中的兩個(gè)方程，可以看出，在例1的兩個(gè)等式中，均未出現(xiàn)用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)的等式，經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題2的回顧和比較，我們可以看出，有必要對(duì)這些等式中的一個(gè)進(jìn)行變形，才能將方程轉(zhuǎn)化為和問(wèn)題2方程組中相同的形式來(lái)解決。
●學(xué)生學(xué)情分析
在開(kāi)始這一節(jié)課前，同學(xué)們就對(duì)有理數(shù)的加，減，乘，除，等混合運(yùn)算的技巧，整式的加減運(yùn)算技能、解一元一次方程的基本步驟等知識(shí)，通過(guò)對(duì)二元一次方程和二元一次方程組的一些基本概念的理解，掌握了二元一次方程組的解題方法。二元一次方程組的解法是上一章一元一次方程解法的延續(xù)，學(xué)生已經(jīng)比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基本步驟，而一次方程組的解法與一元一次方程的解法密切相關(guān)。用消元法將二元一次方程組化為一元一次方程的求解。學(xué)生具有去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1等式來(lái)解決問(wèn)題，所以在一元一次方程之后安排設(shè)計(jì)了本章內(nèi)容，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后銜接及內(nèi)容的整體性。同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題提供有效的數(shù)學(xué)模型，為九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式打好相應(yīng)基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，這不僅是學(xué)校教育的重要組成部分，更是一項(xiàng)基礎(chǔ)而關(guān)鍵的技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)不斷地練習(xí)和應(yīng)用計(jì)算技巧，學(xué)生能夠掌握如何準(zhǔn)確地進(jìn)行這種能力對(duì)于他們解決日常生活中遇到的各種問(wèn)題至關(guān)重要。此外，它們能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，克服難題，并逐步提高解題速度和準(zhǔn)確性。在這一節(jié)中，我們要使學(xué)生了解用代入消元法求解二元一次方程的整個(gè)過(guò)程，并進(jìn)一步理解用代入消元法求解二元一次方程的方法。
●教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)
會(huì)用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)；
會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)對(duì)教材問(wèn)題2的探索，引導(dǎo)學(xué)生列出二元一次方程組，培養(yǎng)學(xué)生探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
通過(guò)對(duì)問(wèn)題2、例1和例2方程組特點(diǎn)的觀察、比較，深化對(duì)代入消元法解二元一次方程組的認(rèn)識(shí)，根據(jù)對(duì)實(shí)例一、二的求解過(guò)程的觀測(cè)，總結(jié)出一種求解二元一次方程的基本模式——代入消元法；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)問(wèn)題2的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生的“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用“量感”的數(shù)學(xué)眼光觀察世界；
通過(guò)對(duì)問(wèn)題2、例1和例2的深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察（方程組的特點(diǎn)）、分析（如何消元）、歸納（什么時(shí)候直接代入，什么時(shí)候變形代入）能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題，將真實(shí)的世界用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述（學(xué)生將用代入消元法求解二元一次方程的過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)）等核心素養(yǎng)。
●教學(xué)重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組.
●教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題時(shí)，體驗(yàn)"消元"（由"二元"到"一元"）的思路，以及“由未知到可知”的化歸思路.
●教與學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
活動(dòng)一：激活原有認(rèn)知，做好探究鋪墊
教師活動(dòng)：解一元一次方程的一般步驟有哪些？
學(xué)生操作：去除分母，去除括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
教師活動(dòng)：什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解
學(xué)生活動(dòng)：
生A:方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的式子是整式，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程；
生 B：將兩個(gè)具有同一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組合起來(lái)，稱為二元一次方程組；
生 C：在二元一次方程式系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)等式的左右兩側(cè)均相等時(shí)，其數(shù)值稱為二元一次方程式的求解。
活動(dòng)二:把下列方程變成用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的形式：
把方程2x+y=1寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：
教師活動(dòng)：教師示范此題：教師板演
解:y=1-2x
教師強(qiáng)調(diào)：表示哪一個(gè)字母，則該字母的系數(shù)需化為1.
把方程2y-3x+1=0寫(xiě)成用含y的代數(shù)式表示x的形式。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)本題；
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享自己的答案，上黑板展示；
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成作業(yè)設(shè)計(jì)中該知識(shí)點(diǎn)的選擇題。
活動(dòng)三：創(chuàng)設(shè)情境
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受到來(lái)自生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)數(shù)用數(shù)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用“量感”的數(shù)學(xué)眼光觀察世界；
多媒體課件展示：
2024年“五一節(jié)”，東東一家8個(gè)人決定去黑龍?zhí)队瓮妫T(mén)票有成人票和兒童票，購(gòu)買(mǎi)票價(jià)為34元，成人票價(jià)為5元，兒童票價(jià)為3元，請(qǐng)問(wèn):東東一家去了幾個(gè)成人,幾個(gè)兒童？
教師活動(dòng)：教師讀題后，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，并思考該情境涉及到了幾個(gè)等量關(guān)系？該如何設(shè)未知數(shù)？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生尋找情境中的等量關(guān)系，并設(shè)好未知數(shù).
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分享答案；
教師活動(dòng)：學(xué)生敘述，教師板演；
解：假設(shè)有 x個(gè)成年人和 y個(gè)兒童，據(jù)題意得：
活動(dòng)四：探索二元一次方程組的解法
設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界；
教師活動(dòng)：教師用多媒體出示第一課時(shí)問(wèn)題2所列出的方程組；
教師活動(dòng)：教師提問(wèn)：怎樣解這個(gè)方程組？請(qǐng)同學(xué)們觀察、先獨(dú)立思考，再同桌討論。
教師活動(dòng)：教師問(wèn)題引導(dǎo)：
問(wèn)題（1）：方程(2)y=4x說(shuō)明什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、思考、同桌討論；
教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生抽問(wèn)，全班同學(xué)傾聽(tīng)各小組代表發(fā)言；
教師活動(dòng)：教師概括：根據(jù)等式的性質(zhì)y=4x說(shuō)明y與4x是等值的，可以用4x替換方程（1）中的x,
教師活動(dòng)：?jiǎn)栴}引導(dǎo)（2）：能否把二元一次方程組變?yōu)橐辉淮畏匠蹋科潢P(guān)鍵是什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后再同桌討論。
學(xué)生活動(dòng)：各小組代表發(fā)言；
教師活動(dòng)：教師根據(jù)小組學(xué)生發(fā)言進(jìn)行歸納、概括
觀察發(fā)現(xiàn)，方程②說(shuō)明，y與4x的值是相等的，因此，方程（1）中的y可以看為4x，即將（2）代人（1），消去方程（1）中的未知數(shù)y，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值。
教師活動(dòng)：教師板書(shū)解這個(gè)二元一次方程組的過(guò)程；
解：把（2）代入（1），得
把代入（2），得
∴
活動(dòng)五：歸納直接代入消元法的解題步驟
教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)
問(wèn)題引導(dǎo)3：
教師提問(wèn)，讓學(xué)生思考、交流、討論
1．例題的解答過(guò)程共有哪幾步？
2．把（2）代入（1）的目的是什么？
3．請(qǐng)同學(xué)們歸納出上述例題解二元一次方程組關(guān)鍵的一步？
學(xué)生活動(dòng)：思考、交流、討論
學(xué)生活動(dòng)：各小組學(xué)生代表分享討論的結(jié)果
教師活動(dòng)：教師歸納：選擇方程組中用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)的方程，代入另外一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，進(jìn)而求出方程組的解。
活動(dòng)六：用上述解二元一次方程組的方法解下列方程組
設(shè)計(jì)意圖：加深用直接代入消元法解二元一次方程組的方法及步驟，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)
教師活動(dòng)：教師用多媒體展示練習(xí)
練一練：解下列方程組（要求：第1、2、3、小題用語(yǔ)言簡(jiǎn)要敘述解題過(guò)程，第
4小題仿照例題的方法寫(xiě)出解答過(guò)程）。
（1） （2）
（3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生同桌間相互交流、探討解題方法
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生代表發(fā)言，教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)撥
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生仿照例題的方法寫(xiě)出第4小題的解答過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生代表上講臺(tái)進(jìn)行板演。
活動(dòng)七：探究變形代入消元法解二元一次方程組的方法
教師活動(dòng)：同學(xué)們，在上一環(huán)節(jié)，我們對(duì)直接代入消元法做了探討，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)努力思考一下怎樣解下面這個(gè)方程組？
教師活動(dòng)：教師板書(shū)方程組
例1解方程組
教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這個(gè)方程與上述方程的區(qū)別，并思考怎樣解例1？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立觀察、思考、交流討論例1的解題思路
學(xué)生活動(dòng)：教師請(qǐng)一個(gè)小組代表發(fā)言
教師活動(dòng)：教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言的實(shí)際情況進(jìn)行點(diǎn)撥
教師活動(dòng)：教師板演例1的解題過(guò)程
解：由（1）得 =7－ （3）
將（3）代入（2），得
3＋7－=17
解這個(gè)方程得 =5
把=5代入方程（3），得
=2
∴
教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合例1的解題過(guò)程總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生代表發(fā)言
教師活動(dòng)：教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行概括
第一步：選擇方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，并將變形后的方程命名為方程③.
第二步：把方程③代入沒(méi)有變形方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求出的這個(gè)未知數(shù)的值代入變形后的方程③，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：用大括號(hào)把方程組的解表示出來(lái).
第六步：檢驗(yàn)，把求得的方程組的解代入方程組中每一個(gè)方程，看左右是否成立，若成立，則是原方程組的解，反之，則不是。
活動(dòng)七：鞏固用代入消元法解二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用代入消元法解二元一次方程組，直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成重論據(jù)，有條理的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
教師活動(dòng)：教師用多媒體展示鞏固練習(xí)
鞏固練習(xí)：解下列方程組：
（1） （2）
（3） （4）
教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行分組練習(xí)，并認(rèn)真體會(huì)用代入消元法解二元一次方程
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上分組練習(xí)
學(xué)生活動(dòng)：教師請(qǐng)4位同學(xué)上黑板進(jìn)行板演
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)間相互批改
教師活動(dòng)：教師巡視，解決學(xué)生中存在的問(wèn)題
活動(dòng)八：知識(shí)小結(jié)
教師活動(dòng)：
教師提問(wèn)1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？
教師提問(wèn)2．解二元一次方程組的思想是什么？
●作業(yè)布置：
《實(shí)踐與探索》2/2二元一次方程組的解法（一）代入消元法
●板書(shū)設(shè)計(jì)：
三、教學(xué)反思
二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重過(guò)
§7.2:二元一次方程組的解法
解：把（2）代入（1），得
把代入（2），得
∴
解：由（1）得 =7－ （3）
將（3）代入（2），得
3＋7－=17
得 =5
將=5代入（3），得
=2
∴
步驟：
第一步：選擇方程組中系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形，用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，并將變形后的方程命名為方程③.
第二步：把方程③代入沒(méi)有變形方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.
第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.
第四步：把求出的這個(gè)未知數(shù)的值代入變形后的方程③，求出另一個(gè)未知數(shù)的值.
第五步：用大括號(hào)把方程組的解表示出來(lái).
第六步：檢驗(yàn)，把求得的方程組的解代入方程組中每一個(gè)方程，看左右是否成立，若成立，則是原方程組的解，反之，則不是。
第六步：檢驗(yàn)

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