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專題04 連接體模型
【模型五】輕繩繞滑輪加速度相等----“阿特伍德機”模型
隔離m1：T-μm1g=m1a隔離m2：m2g-T=m2a 得， 隔離m1：m1g-T=m1a隔離m2：T-m2g=m2a 得，
若μ=0， 且m2<1．如圖所示，四個小球質量分別為、、、，用細線連著，在和之間細線上還串接有一段輕彈簧，懸掛在光滑定滑輪的兩邊并處于靜止狀態。彈簧的形變在彈性限度內重力加速度大小為，則下列說法正確的是（　　）
A．剪斷間細線的一瞬間，小球的加速度大小為
B．剪斷間細線的一瞬間，小球和的加速度大小均為
C．剪斷間細線的一瞬間，小球的加速度大小為零
D．剪斷球上方細線的一瞬間，小球和的加速度大小均為零
1．C
【詳解】AB．開始時，彈簧的彈力為，剪斷CD間細線的一瞬間，彈簧的彈力不變，則小球C的加速度大小為
AB的加速度為零，故AB錯誤；
C．同理可以分析，剪斷AB間細線的一瞬間，小球C的加速度大小為0，故C正確；
D．剪斷C球上方細線的一瞬間，彈簧的彈力迅速減為零，因此小球A和B的加速度大小為，故D錯誤。
故選C。
2．如圖所示，質量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質量為m1的物塊A，A通過跨過定滑輪的細線與質量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開始運動，已知A、B間動摩擦因數為，則細線中的拉力大小為
A．Mg B．Mg+Ma
C． D．
2．C
【分析】此題是牛頓第二定律的應用習題，選擇研究對象,根據牛頓第二定律列得方程聯立求解.
【詳解】對AB的整體，根據牛頓第二定律 ，選項C正確；對C： ，解得：，選項AB錯誤；對物體A： ，則 ，因f為靜摩擦力，故不一定等于μ1m1g，選項D錯誤；故選C.
3．質量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙所示放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（　　）
A．輕繩的拉力等于Mg B．輕繩的拉力等于mg
C．M運動的加速度大小為 D．M運動的加速度大小為
3．BCD
【詳解】互換位置前，M靜止在斜面上，則有
互換位置后，對M有
對m有
又
聯立解得
故選BCD。
4．傾角為30°的光滑斜面上放一質量為m的盒子A，A盒用輕質細繩跨過定滑輪與B盒相連，B盒內放一質量的物體。如果把這個物體改放在A盒內，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度為g，則B盒的質量mB和系統的加速度a的大小分別為（　　）
A． B．
C．a＝0.2g D．a＝0.4g
4．BC
【詳解】當物體放在B盒中時，以AB和B盒內的物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律有
當物體放在A盒中時，以AB和A盒內的物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律有
聯立解得
加速度大小為
a=0.2g
故AD錯誤、BC正確。
故選BC。

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