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“串反并同”——動態直流電路的分析方法
在電路分析問題中，有這樣一類題，通過改變電路中某個滑動變阻器的阻值、電路的通斷等，讓我們判斷電路中小燈泡的亮或暗，或是通過電阻的電流及其兩端電壓的大小，或是電容器的電壓變化等等，究其本質都是判斷干路和支路的電壓、電流的相互關系。
常規解法
其實再復雜的電路都可以這樣簡化：
電源電動勢被分為了兩個部分，一部分為內電路分壓，另一部分為外電路分壓。即：
在解決這類問題時，按照一般解法，通常是先判斷整個電路的總電阻變化，進而判斷干路的總電流
之后判斷路端電壓（外電壓，電源電動勢減去電源內阻分壓）的升降
最后判斷目標用電器的電流變化。
判斷過程總結如下：
外電路的總電阻
最關鍵的一環是如何判斷電路的總電阻變化，下面就來具體說一下。
（1）當外電路的任何一個電阻增大或減小時，外電路的總電阻一定增大或減小。
如圖，將滑片由a向b滑動時，滑動變阻器的阻值增大，則外電路的總電阻增大；反之減小。
（2）若開關的通斷使得串聯的用電器增多時，總電阻增大；若開關的通斷使得并聯的用電器增多時，總電阻減小。
其實就是電阻越串，總電阻越大；電阻越并，總電阻越小，總小于并聯的最小電阻（你不會不知道吧？）
如圖，閉合S2時，在干路中增加小燈泡L2，串聯電路的用電器增多，則總電阻增大；當閉合S3、S4時，并聯電路的用電器增加了小燈泡S3和S4，則總電阻減小。
（3）一個特殊的電路
在如圖所示的分壓電路中，滑動變阻器可以視為由兩段電阻構成，其中pb段與小燈泡L并聯，pa段與之串聯。當劃片由a向b滑動時，pa段阻值增大，而pb段阻值減小，一增一減，那么此時該怎么判斷呢？
這時我們把滑動變阻器和燈泡當作一個整體，計算這個整體的總電阻。
設滑動變阻器阻值為，pa段阻值為，pb段阻值為，燈泡阻值為。首先pa段阻值和pb段阻值之和為定值，也就是滑動變阻器的總阻值；其次在計算總電阻時，分為兩部分，一部分為串聯pa段，另一部分為pb段與燈泡并聯的阻值，用并聯電路阻值計算方法。最后二者相加即可得到總電阻。
此時，有些同學看到這兩個公式是不是有些不知所措？沒關系，我們變化一下：
看懂了吧，我們簡化變量的表達，轉化為我們熟知的函數問題，其中都是常量，此時我們自然會想到利用①式令將消掉，將變量進行歸一，得到，將替換為，替換為，進而判斷的單調性。
觀察這個函數，是關于的單調遞減函數，也就是說與pb段的電阻呈相反的變化趨勢，進而與pa段的電阻呈相同的變化趨勢，在記憶時，我們就記住與串聯部分的電阻變化一致就可以了。
干路電流
變化判斷清楚之后，我們就要判斷干路電流的大小。所謂的干路電流是指電源電流出發的最原始的線路，如下圖所示。
通過電源電動勢與干路電流的關系式
得到
由于為定值，那么干路電流與變化相反，進一步就判斷出干路電流的變化，與此同時在干路的用電器的電流變化也就能判斷出來了。
路端電壓
所謂的路端電壓，是指電源電動勢減去內阻的分壓。
由
得到
在這個式中，我們發現電源電動勢分為了兩個部分，一部分為內阻分壓，另一部分就是外阻分壓，也就是路端電壓，我們發現并不能直接判斷路端電壓的變化，因為一增一減，但是可以間接判斷，即：
那么
由于我們已經判斷出來的變化情況，所以通過剛才的式子我們發現與變化相反，進而路端電壓的變化也就能判斷出來了。
支路電壓和電流
那么判斷路端電壓之后，而各個并聯支路的電壓就是路端電壓減去干路用電器的分壓，進而根據歐姆定律判斷支路電壓和電流變化情況
串反并同
由常規解法我們總結出：當↑，↓，↑，↑，觀察變化規律，我們發現支路與干路的電壓和電流變化規律相反，而各個并聯支路之間的電壓和電流變化規律相同，由此總結出動態直流電流的分析口訣——“串反并同”，也就是說當某一用電器的電阻變化時，與之串聯的用電器的電流和電壓變化和其電阻變化相反，與之并聯的用電器的電流和電壓變化和其電阻變化一致。
但是，很多同學經常分不清是串聯還是并聯，小王老師告訴大家一個關鍵點：用電器和變化電阻最終回到干路，即串聯中有電源；若二者分流后再并流，則并聯中無電源。
例題講解
（單選）如圖所示，電源電動勢大小為E，內阻大小為r，閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P向左滑動的過程中（ ）。
A. 燈泡L變亮
B. 電流表讀數變大，電壓表讀數變小
C. 電源的總功率先變大后變小
D. 處于電容器C兩板間某固定的正點電荷的電勢能變大
講解：
常規解法
P向左滑動→滑動變阻器阻值↑，所以↑（電源總功率，所以電源總功率一直減小）
由：，進而↓（電流表和小燈泡在干路，所以電流表讀數變小，燈泡L變暗；通過也可以判斷電源總功率一直減小）
由：，進而↑（電壓表測路端電壓，所以讀數增大；電容器兩端電壓是路端電壓減去燈泡L分壓，，因為,↓↑，所以↑，由，由于兩電極板間距不變，所以電容器單位長度的電壓降增大，因此電器C兩板間某點的電勢增大，則正點電荷的電勢能增大）。
串反并同解法
P向左滑動，則滑動變阻器阻值↑
與滑動變阻器串聯的用電器（電路元件）為電源、電流表和燈泡L（粉紅色回路），串反，則三者變化與滑動變阻器阻值相反，則電源總功率減小，電流表讀數減小，燈泡變暗；
與滑動變阻器串聯的用電器（電路元件）為電壓表和電容器（青色和黃色），并同，則二者變化與滑動變阻器阻值相同，則電壓表讀數增大，電容器兩端電壓增大，進而判斷其電器C兩板間某點的電勢增大。
將兩種方法比較后我們發現使用串反并同解題，只要能正確判斷電路元件與變化元件或是電路的串并關系，就能使解題快速而高效；而常規解法較為繁瑣，對電路基本功要求較高。
即便如此，但在日常學習過程中，小王老師還是希望同學們首先掌握好常規解法，夯實電路分析基礎，以便于在復雜多變的考試中更好地使用串反并同規律進行解題。

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