資源簡介

6.3復合判斷的演繹推理方法
【課標要求】
1.掌握聯言推理、選言推理、假言推理的基本方法并結合實際情況加以運用；2.明確復合判斷推理的規則，辨識常見邏輯錯誤。
自主學習·新知全解——探新知·助學助記
新知預習
一、聯言推理及其方法
1．聯言推理的含義：依據____________的邏輯性質進行的推理。
2．聯言推理的方法
(1)如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是________。
(2)如果聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的________是真的。
助學助記
聯言推理的兩條規則：第一，肯定聯言判斷，就要肯定任一聯言支；第二，肯定每一個聯言支，就要肯定聯言判斷。
二、選言推理及其方法
1．選言推理的含義：依據____________的邏輯性質進行的推理。
2．選言推理的方法
(1)相容的選言推理：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論________剩下的另一部分選言支。如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地________剩下的另一部分選言支。
(2)不相容的選言推理：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以________剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以________剩下的另一部分選言支。
相容選言推理只有一種正確式，即否定肯定式。不相容選言推理的正確式有兩種：否定肯定式、肯定否定式。
選言推理不能通過肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件。
三、假言推理及其方法
1．充分條件假言推理
(1)推理依據：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件________，后件就一定真。反過來看，后件________，前件就一定假。
(2)有效式：①肯定________式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件。 ②否定________式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式：①否定前件式；②肯定后件式。
充分條件假言推理，不能靠否定前件來否定后件，也不能靠肯定后件來肯定前件。
2．必要條件假言推理
(1)推理依據：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
(2)有效式：①否定前件式。如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。②肯定后件式。如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
(3)無效式：①肯定前件式；②否定后件式。
必要條件假言推理不能靠肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件。
3.充分必要條件假言推理
(1)推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件________，后件就一定假。 反過來看，后件________，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式：①________前件式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件。②________后件式。如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。③________前件式。如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。④________后件式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式：肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件；否定前件，肯定后件；否定后件，肯定前件。
充分必要條件假言命題的邏輯性質是“有前件則有后件，無前件則無后件”。根據這一邏輯性質，可以提出充要條件假言推理的四條規則：第一，肯定前件，就要肯定后件；第二，否定后件，就要否定前件；第三，否定前件，就要否定后件；第四，肯定后件，就要肯定前件。
辨識判斷
1.如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷也未必是真的。(　　)
2．聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論不能必然斷定這個聯言判斷的所有聯言支都是真的。(　　)
3．一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是肯定選言判斷前提中的一部分選言支，結論否定剩下的另一部分選言支。(　　)
4．一個不相容的選言推理，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。(　　)
5．在充分條件假言推理中，如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件。(　　)
6．在必要條件假言推理中，如果否定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。(　　)
7．演繹推理是或然推理，是從真前提保證推出真結論的推理。(　　)
體系建構
課堂互動·議題探究——提素養·觸類旁通
議題一　聯言推理及其方法
在一次班會上，老師問大家成功的心態應該是怎樣的，小鄭說：“要不斷地奮斗，活到老學到老。”小劉說：“要保持知足的心態，肯定自己走過的每一步。”老師說：“你們的觀點都是對的，結合起來會更好：成功的心態既要不斷努力，也要知足常樂。”
探究：材料中老師的話體現了哪種推理方式？
歸納提升
1.聯言推理的合成式
依據 從聯言判斷與它的聯言支的真假關系來說，如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的
規則 如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的
公式
舉例 曹操是政治家，曹操是軍事家，所以，曹操既是政治家，又是軍事家
2.聯言推理的分解式
依據 從聯言判斷與它的聯言支的真假關系來說，如果一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的
規則 聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的
公式
舉例 我們要培養德智體美全面發展的學生，所以，我們要培養身體健康的學生
3.聯言推理的兩條規則
聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。根據聯言判斷的邏輯性質，我們可以得出聯言推理的兩條規則：第一，肯定聯言判斷，就要肯定任一聯言支；第二，肯定每一個聯言支，就要肯定聯言判斷。
對點訓練
1.當前，我國經濟社會體制正處于深刻變革的過程中，有專家分析，這一時期往往是腐敗高發期。腐敗現象增多是由多種因素造成的：一是體制漏洞，二是利益誘惑，三是監督不力，四是道德因素。此外，反腐倡廉建設仍然存在薄弱環節。由此可知，誘發腐敗的主客觀因素十分復雜，遏制腐敗現象蔓延是一個長期過程。上述材料中，關于造成我國當前腐敗現象增多的推理屬于(　　)
A．選言推理 B．聯言推理
C．假言推理 D．直言判斷
2．以下推理結構屬于聯言推理的分解式的是(　　)
A．周恩來是中國無產階級的革命家，周恩來是中國無產階級的政治家，周恩來是中國無產階級的軍事家，周恩來是中國無產階級的外交家，所以，周恩來是中國無產階級的革命家、政治家、軍事家和外交家
B．魯迅是偉大的文學家、思想家和革命家，所以，魯迅是偉大的革命家
C．一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯，這個語句是合語法的，所以，這個語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯
D．在我國，要么主張資本主義民主，要么主張社會主義民主，我們主張社會主義民主，所以，我們不主張資本主義民主
議題二　選言推理及其方法
郭隊長和小王為一件奇案到某小鎮調查。那天清晨，兩人正準備進店用餐。眼尖的小王突然發現不遠處的巷口躺著一個人。兩個人趕上前去一看，見是個女青年，頸部正在流血。
郭隊長趕緊掏出手帕，捂住她的傷口，急促地問：“怎么回事？”
那女青年邊痛苦地呻吟，邊斷斷續續地說：“剛才有個男青年，用刀刺了我，又……搶了我的自行車和……和拎包，往那……邊逃走了。”說著用手吃力地指了指前方。
這時，已有幾個行人圍了上來。郭隊長連忙請他們把受傷的女青年送往醫院搶救，并報告附近派出所。然后起身和小王去追兇犯。沒跑多遠，就到了一個岔道口，左右兩邊都是不太陡的上坡路，由于施工不久，兩邊路面都鋪上了一層黃沙。粗一看，兩邊松軟的黃沙層上都有自行車車胎的清晰痕跡。這令兩人感到為難，兇犯究竟往哪一邊路上逃了呢？當然，兩邊路都是上坡，兇犯騎車肯定要上坡。細心的小王發現左邊路上的車胎痕跡前后輪深淺大致相同，而右邊路上前輪的車胎痕跡卻比后輪淺。郭隊長彎腰看了一會兒，心里馬上明白了。這時當地公安干警也驅車趕到了。
“兇手是從左邊逃跑的！”郭隊長用肯定的語氣說。情況緊急，當地公安干警急速往左邊追了上去，果然抓獲了兇犯。
探究1：什么是選言推理？在什么情況下適用選言推理？
探究2：郭隊長是根據什么斷定“兇犯是從左邊逃跑的”呢？請寫出他的推理過程。
歸納提升
1.相容的選言推理的推理結構
規則 ①有效式：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支(否定部分選言支，就要肯定另一部分選言支) ②無效式：由于相容的選言判斷只斷定其選言支至少有一個是真的，在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支(不能靠肯定部分選言支來否定另一部分選言支)
公式 p或者q
舉例 或者是你說錯了，或者是我聽錯了， 你沒說錯， 所以，是我聽錯了。
2.不相容的選言推理的推理結構
規則 由于不相容的選言判斷的選言支不可能都真，所以，在進行不相容的選言推理時 ①如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支(肯定否定式) ②如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支(否定肯定式)
公式 ①肯定否定式： 要么p要么q ②否定肯定式： 要么p要么q
舉例 ①肯定否定式： 武松要么把老虎打死，要么被老虎吃掉 武松把老虎打死了 所以，武松沒被老虎吃掉 ②否定肯定式： 要么社會存在決定社會意識，要么社會意識決定社會存在 不是社會意識決定社會存在 所以，社會存在決定社會意識
[提醒]　選言推理不能通過肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件。
對點訓練
3.我們建設美麗中國，要么走“先污染，后治理”的老路，要么走生態優先、綠色發展的新路。我們不走“先污染，后治理”的老路，因此，我們建設美麗中國，要走生態優先、綠色發展的新路。這類推理應遵循的原則有(　　)
①如果否定前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支　②如果否定前提中的一部分選言支，結論就要肯定剩下的另一部分選言支　③如果肯定前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支　④如果肯定前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支
A．①②　　B．①③
C．②④ D．③④
4．在不相容選言推理過程中，能夠使用的推理形式有(　　)
①否定肯定式　②肯定否定式　③肯定前件式　④否定后件式
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
議題三　掌握假言推理的方法
星期天，小王、小張、小李一起逛街。她們走到一家電影院門前，看到買票的人排成很長的隊。小王立即提議說：“我們看電影吧，今天的電影一定很好看。”“你怎么知道？”小張問。“你看好多人買票哦，如果買票的人很多，電影就一定好看。”小王說。小張接著說：“你的意思是說，如果買票的人不多，電影就不好看了？”小王說：“我可沒這個意思。”這時小李插話了，她對小張說：“小王的確沒這個意思。她只是說‘只有買票的人不多，電影才會是不好看的’。”
探究：請根據有關知識說明，小張和小李兩個人中，誰正確地理解和轉述了小王的意思。
歸納提升
1.巧用比喻理解假言推理
(1)對于充分條件的假言推理，可以理解為后件是目的地，前件是通往目的地的一條路，但并不確定只有一條路可以通往后件。
(2)對于必要條件的假言推理，前件是一條路，后件是一個目的地。到達后件這個目的地必須要走前件這條路，但前件這條路不一定只能到達后件這一個目的地。
(3)充要條件假言推理可以理解為前件是一把鎖，后件是這把鎖的鑰匙，兩者對彼此都是不可替代的。
2．圖示假言推理的規則
(1)充分條件假言推理規則
(2)必要條件假言推理規則
(3)充分必要條件假言推理規則
對點訓練
5.某單位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新員工，每位員工被分配到不同的部門，并且滿足以下條件：①如果甲去銷售部，那么乙不去設計部；②或者丙去生產部，或者甲去銷售部；③或者丁去后勤部，或者戊不去財務部；④如果乙不去設計部，那么丁也不去后勤部。以下哪項為真，可以推出“丙去生產部”？(　　)
A．戊去財務部 B．甲去銷售部
C．乙不去設計部 D．丁不去后勤部
6．科技是國家強盛之基，創新是民族進步之魂。“十四五”規劃堅持創新在我國現代化建設全局中的核心地位，把科技自立自強作為國家發展的戰略支撐。從“科技立則民族立”可必然得出(　　)
A．科技不立，則民族不立
B．民族不立，則科技不立
C．只有民族立，才科技立
D．只要科技立，就民族立
7．當且僅當兩個三角形的三個角相等，三條邊相等，這兩個三角形才全等；這兩個三角形的三條邊不相等，所以，這兩個三角形不全等。下列對這句話分析正確的是(　　)
A．這是一個充分必要條件假言推理，其大前提的前件是后件的充分條件，但不是必要條件
B．這是一個充分必要條件假言推理，有效式有肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式
C．這是一個充分條件假言推理，其推理規則是肯定前件必肯定后件，否定后件必否定前件
D．這是一個必要條件假言推理，其推理規則是否定前件必否定后件，肯定后件必肯定前件
隨堂檢測·課時達標——重落實·一步到位
1．《雷雨》是曹禺的作品，《日出》是曹禺的作品，所以，《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。下列說法正確的是(　　)
①這是一個聯言推理的合成式　②該聯言推理的前提是聯言判斷，結論是這個聯言判斷中的一個聯言支　③這是一個聯言推理的分解式　④該推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的判斷是真的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
2．“一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯。這個語句是合語法的，所以，該語句錯誤，或是不合實際，或是不合邏輯。”這是一個(　　)
A．聯言推理干推支的正確形式
B．相容選言推理的否定肯定式
C．不相容選言推理否定肯定式
D．相容選言推理的肯定否定式
3．“只有忠于事實，才能忠于真理；韓某沒有忠于事實；所以，韓某沒有忠于真理。”對這一推理過程認識正確的是(　　)
A．屬必要條件假言推理的否定后件式
B．屬必要條件假言推理的否定前件式
C．屬充分條件假言推理的否定前件式
D．屬充分條件假言推理的否定后件式
4．“一個數是偶數當且僅當它能被2整除；這個數不能被2整除，所以，這個數不是偶數。”這一假言推理　(　　)
A.正確，因為它否定了前件而得出否定后件的結論
B．正確，因為它否定了后件而得出否定前件的結論
C．錯誤，因為它否定了前件而得出肯定后件的結論
D．錯誤，因為它否定了后件而得出肯定前件的結論
5．在公共汽車上，一個四五歲的男孩指著北京飯店大樓對身旁的爺爺說：“真高，真漂亮！”接著，爺爺和孫子有下面一段對話：
“爺爺，咱們為什么不住到這里來？”
“等你長大了好好念書。只有書念得好，才能住這樣的高樓。”
“爺爺，那么你一定沒有好好學習。”
“哄”的一聲，車上的人都笑了。
這段對話中包含了一個什么樣的推理？這個推理是否正確？為什么？
自主學習·新知全解
【新知預習】
一、1.聯言判斷
2．(1)真的　(2)聯言支
二、1.選言判斷
2．(1)肯定　否定　(2)否定　肯定
三、1.(1)真　假　(2)前件　后件
3．(1)假　真　(2)肯定　肯定　否定　否定
【辨識判斷】
1．提示：×　如果所有的聯言支都是真的，聯言判斷就是真的。
2．提示：×　聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
3．提示：×　一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
4．提示：×　一個不相容的選言推理，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
5．提示：√
6．提示：×　在必要條件假言推理中，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
7．提示：×　演繹推理是力求從前提必然地得出結論的推理。
課堂互動·議題探究
議題一
探究：提示：這位老師運用的是聯言推理的合成式。如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
【對點訓練】
1．解析：上述材料將造成我國當前腐敗現象增多的多種因素綜合成比較全面的認識，所以，其是由各個聯言支所構成的聯言推理。B入選。
答案：B
2．解析：聯言推理的分解式是指其前提所斷定的幾種對象情況同時存在，而在結論中斷定其中的個別情況也存在。B符合聯言推理分解式的特點，故入選。A符合聯言推理合成式的特點，故排除。C、D屬于選言推理，排除。
答案：B
議題二
探究1：提示：選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。選言推理是基于“可能情況”的推理。事物存在的可能情況是多種多樣的，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
探究2：提示：他是根據豐富的偵察知識，運用選言推理來斷定的。他的推理過程是：“罪犯從左邊路上逃跑或者從右邊路上逃跑，罪犯不是從右邊路上逃跑的，所以，罪犯是從左邊路上逃跑的。”(說明：騎車人的身體重量通常是在后輪上，因此，在平地或下坡時，車胎痕跡前淺后深。而上坡時由于騎車人朝前彎腰，重心落在車把上，前后輪車胎痕跡就大致相同了。右邊路上車胎痕跡前淺后深，所以必須否定從右邊路上逃跑的可能性。)
【對點訓練】
3．解析：材料屬于不相容的選言推理。不相容的選言推理應該遵循的原則是①③，B當選。②④是相容的選言推理應遵循的基本原則。
答案：B
4．解析：在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支，①②正確。故本題選A。
答案：A
議題三
探究：提示：①小王的話是一個充分條件假言判斷，斷定“買票的人多”是“電影好看”的充分條件。
②小張的話也是一個充分條件假言判斷，但斷定的是“買票的人不多”是“電影不好看”的充分條件。所以，小張的理解和轉述是不正確的。
③小李的話是一個必要條件假言判斷，斷定“買票的人不多”是“電影不好看”的必要條件。這是正確的。因為我們知道，如果p是q的充分條件，那么，非p就是非q的必要條件。所以，她的理解和轉述是正確的。
【對點訓練】
5．解析：如果要必然推出“丙去生產部”，根據②首先要保證“甲不去銷售部”；而要得到“甲不去銷售部”，根據①要保證“乙去設計部”；而要得到“乙去設計部”，根據④要保證“丁去后勤部”；要得到“丁去后勤部”，根據③需要保證“戊去財務部”。故A入選。
答案：A
6．解析：從“科技立則民族立”可知，科技立是民族立的必要條件，因此必然得出科技不立，則民族不立的結論。A正確。
答案：A
7．解析：題干例句是一個充分必要條件假言推理，其大前提的前件是后件的充分條件，也是必要條件，A錯誤，排除C、D；充分必要條件假言推理的有效式有肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式，B正確。
答案：B
隨堂檢測·課時達標
1．解析：根據題中推理的形式可知，該推理是一個聯言推理的合成式，前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的，①④正確，②③排除。
答案：B
2．解析：這個推理的第一個前提是相容的選言判斷，它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況，這三種情況是可以同時存在的。既然不是語法問題，就應該是邏輯問題或是否符合實際的問題。這種推理結構叫作相容選言推理的否定肯定式。
答案：B
3．解析：該推理為必要條件假言推理的否定前件式，屬于正確的推理結構，故B正確，排除A；C、D對其類型判斷不正確，排除。
答案：B
4．解析：該推理屬于充分必要條件假言推理，其結構形式是否定了假言判斷的后件，從而得出否定假言判斷的前件的結論，是一個合乎邏輯規則的有效推理，故B當選，A、C、D皆有誤。
答案：B
5．答案：①這段對話包含了一個必要條件的假言推理。②不正確。③可以把它整理如下：只有書念得好，才能住這樣的高樓；你現在沒有住這樣的高樓，所以你一定沒有好好學習。之所以錯誤，是因為必要條件假言推理只能由否定前件而否定后件。而這個推理則是由否定后件而否定前件，違反了必要條件假言推理的推理規則。

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