資源簡介

專題13 簡單機械（講義）（解析版）
目錄
考情分析 3
知識建構 3
考點一 杠桿 4
夯基·必備基礎知識梳理 4
提升·必考題型歸納 8
考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖 8
考向02 杠桿平衡條件 9
考向03 杠桿平衡條件的應用 11
考向04 杠桿分類 14
考點二 滑輪 16
夯基·必備基礎知識梳理 16
提升·必考題型歸納 18
考向01 定滑輪與動滑輪 18
考向02 滑輪組及其繞繩方式 21
考向03 滑輪組的計算 23
考向04 斜面與輪軸 25
一、課標考點分析
考點內容 課標要求 命題預測
杠桿及其應用 了解人類使用機械的歷程，了解機械的使用對社會發展的作用，知道簡單機械，會使用簡單機械改變力的大小和方向，通過實驗探究并了解杠桿的平衡條件 《簡單機械》是人類社會在生產生活中所經常使用的工具，對本單元的學習和考查應立足于社會實踐。所以，考題也會從社會實踐中對這些工具的使用入手。 本單元?？碱}型有：選擇題、填空題、作圖題、實驗探究題、計算題和綜合題等。 主要命題點有：杠桿及其應用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪與滑輪組、滑輪組的應用與計算、斜面等
杠桿作圖
杠桿的分類
探究杠桿的平衡條件
定滑輪、動滑輪與滑輪組
滑輪組的應用
滑輪組的相關計算
斜面及其應用
二、考情分析
《簡單機械》是力學的重點內容，也是必考內容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對本單元的考查，從出現概率看，主要有：杠桿及其應用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪組的應用與計算、滑輪與滑輪組、斜面等。
考點一 杠桿
一、杠桿
1.認識杠桿
概念 釋義
杠桿 一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿
硬棒成為杠桿的條件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在沒有使用時只是一根硬棒，而不是一個杠桿； （2）能繞固定點轉動。杠桿在力的作用下，是繞固定點轉動的，不是整體向某個方向運動的； （3）是硬的。受力不發生形變或不易發生形變
杠桿五要素 支點：杠桿繞著轉動的點，用“O”表示
動力：使杠桿轉動的力，用“F1”表示
阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示
動力臂：從支點到動力作用線的距離，用“l1”表示
阻力臂：從支點到動力作用線的距離，用“l2”表示
2.對杠桿五要素的理解
3.杠桿作圖
（1）力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
第一步：確定支點O 先假設杠桿轉動，則杠桿上相對靜止的點即為支點
第二步：確定動力和阻力的作用線 從動力、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線即動力、阻力的作用線
第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標注 從支點向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標注力臂的名稱
（2）畫杠桿的力臂時需要注意的事項
①力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點到支點的距離作為力臂，不要出現如圖所示的錯誤。
②如圖所示，當表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線。
（3）已知力臂畫力
步驟 畫法 圖示
第一步：確定力的作用線 根據動力作用線必然經過動力臂的末端點(支點O是動力臂的起始端點)并且與動力臂垂直，畫一條經過動力臂末端點且垂直于動力臂的直線，這就是動力作用線
第二步：確定力的作用點 動力必然作用在杠桿上，所以動力作用 線與杠桿的交點就是動力作用點
第三步：畫出力的方向，并標注 動力與阻力使杠桿轉動的方向相反，而該杠桿的阻力F 使杠桿逆時針轉動,則動力F 應使杠桿順時針轉動,即F 的方向向下
二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡：當杠桿處于靜止狀態或勻速繞支點轉動狀態時，說明杠桿處于平衡狀態。
2.實驗探究：杠桿的平衡條件
實驗目的 (1)知道什么是杠桿的平衡； (2)通過實驗得出杠桿的平衡條件； (3)體驗利用歸納法得出杠桿平衡條件的過程
提出問題 在學習二力平衡時，如果作用在物體上的幾個力相互平衡，物體就處于平衡狀態。因為杠桿會轉動，所以杠桿在動力和阻力作用下靜止時，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大小有關，還可能與力的作用位置有關
猜想與假設 一般情況下，當杠桿靜止或勻速轉動時，我們就說此時杠桿處于平衡狀態，對杠桿處于平衡狀態時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在的關系，我們可作出如下猜想： A.動力+動力臂=阻力+阻力臂 B.動力-動力臂=阻力-阻力臂 C. D.動力×動力臂=阻力×阻力臂
實驗設計 杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件,可以在杠桿處于靜止狀態時,分別測出動力F 、阻力F 、動力臂l1和阻力臂l ,然后經過大量數據的對比、分析、歸納得出杠桿的平衡條件
實驗步驟 (1)調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時，在水平位置保持平衡； (2)在支點兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿再一次在水平位置平衡，如圖所示。這時杠桿兩側受到的作用力分別等于兩側鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點到支點的距離； (3)設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F ,左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F ,測出杠桿平衡時的動力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的數值填入表格中。 實驗 序號動力F /N動力臂l /cm動力×動力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改變鉤碼個數和位置,多做幾次實驗（避免偶然性）,將實驗得到的數據填入表格中
實驗結論 分析實驗數據，發現每次杠桿平衡時，動力與動力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動力×動力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；變形式: 。
4.杠桿平衡條件的應用
(1)根據杠桿平衡條件F l = F l 可知，若知道了四個量中的三個，則可以計算出第四個量，若知道了兩個力的比值與一個力臂，則可以計算出另一個力臂（或）；若知道了兩個力臂的比值和一個力，則可以計算出另一個力（或）。
(2)應用杠桿平衡條件時需注意的問題
①應用公式計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位要統一；
②當杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時，動力和動力臂的大小成反比，即動力臂越長，越省力。
5.杠桿最小力作圖
要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據杠桿平衡條件F l =F l 可知，，因為此時的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時的動力臂最大，則動力就最小。如圖乙所示，當力的作用點在B點，且力垂直于OB，方向向上時，動力臂最大，動力最小。
在求解最小力問題時，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現如圖丙所示的錯誤。實際上，在討論杠桿中的最小力問題時，如果力的作用點沒有預先設定，可以在杠桿上任意處選擇。
三、杠桿平衡條件
杠桿的分類：根據動力臂與阻力臂的關系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿。不同的杠桿可以滿足人們不同的需求。
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖
力臂的大小關系
力的大小關系
杠桿轉動時力所移動距離的大小關系 動力F1移動的距離大于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離小于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離等于阻力F2移動的距離
特點 省力但費距離 費力但省距離 即不省力也不省距離，既不費力也不費距離
應用 撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等 釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪子等。 托盤天平、蹺蹺板
考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖
(
（1）支點是杠桿繞固定點轉動的點，所以判斷支點位置關鍵是看杠桿繞著哪個點轉動；
（2）力臂作圖（
畫力臂的方法
）：1）找到支點，確定力的作用點和方向；2）作出力的作用線；3）從支點向力的作用線作垂線段；4）標出力臂。
（3）最小力作圖：
找最長動力臂的方法：
根據杠桿平衡條件畫出最小力的實質是尋找最長力臂。1)如果動力作用點已經給出，則支點到動力作用點的距離就是可作出的最長的動力臂；2)如果動力作用點沒有確定，則選擇杠桿上離支點最遠的點作為動力作用點，支點到動力作用點的距離即為可作出的最長的動力臂。
)
【例1】如圖所示，開瓶器開啟瓶蓋時，可看作是（　?。?。
A．以A為支點的費力杠桿 B．以A為支點的省力杠桿
C．以B為支點的費力杠桿 D．以B為支點的省力杠桿
【答案】B。
【解析】經驗告訴我們，開啟瓶蓋時，瓶蓋中的B點被撬起，故B點是阻力的作用點；
在開啟的過程中，開瓶器繞A點轉動，故A是支點。
在整個過程中，動力臂大于阻力臂，故它是省力杠桿，因此開瓶器開啟瓶蓋時，可看作是以A為支點的省力杠桿，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
【變式1-1】請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂l1的示意圖。
【解析】先確定最長的力臂，即連接OA，則最長的動力臂為l1，然后過動力作用點A，做垂直于l1的作用力F1，如圖所示：
【變式1-2】用一根鋼棒撬動地面上的一塊大石頭，如圖所示，請你在圖中作出最省力時的動力方向F并標出相應支點O的位置。
【解析】由圖可知，當杠桿與地面的接觸點為支點時，作用在O點的動力力臂最大，此時動力最小為F，力垂直于杠桿向上，如圖所示：
考向02 杠桿平衡條件
(
探究杠桿平衡條件考向：
（1）試驗前杠桿不平衡應如何調節：調節兩端平衡螺母；
（2）橫梁不在水平位置，左端翹起：平衡螺母左移；
（3）杠桿的支點在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響；
（4）兩側掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據平衡條件判斷；
（5）力或力臂的計算：根據杠桿平衡條件進行計算；
（6）讓杠桿處于靜止狀態：方便進行實驗。
)
【例2】如圖是小李和小王利用刻度均勻的輕質杠桿探究“杠桿的平衡條件”實驗。
（1）實驗前沒掛鉤碼時，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時應將螺母向_____調節，使杠桿在水平位置平衡；
（2）杠桿平衡后，小李在左右兩側分別掛上鉤碼，如圖乙所示，松手后杠桿的______端會下沉；
（3）接著，小李和小王又分別設計了兩種實驗方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認為______的實驗方案更好，請說明你的理由______；
（4）實驗中小王發現：如果在杠桿的O點用彈簧測力計施加一個向上的力，這個力在探究實驗時是否影響到杠桿的平衡？請說明理由______。
【答案】右；左；小李；圖丙中彈簧測力計的力與力臂垂直，力臂在杠桿上便于測量；見解析。
【解析】（1）杠桿右端偏高，平衡螺母應向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，這樣力臂在杠桿上，便于測量力臂大小，同時消除杠桿自重對杠桿平衡的影響。
（2）設杠桿每個格的長度為L，每個鉤碼的重力為G，根據杠桿的平衡條件有4G×2L>2G×3L
左端大，故左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總個數和懸掛點位置，只需要將左側的鉤碼去掉一個即可平衡。
（3）由圖可知，彈簧測力計在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測量，圖丁的力不與杠桿垂直，力臂不方便測量，故圖丙好。
（4）杠桿在O點施加一個向上的力，這個力過杠桿的支點，力臂為零，這個力在探究杠桿平衡時不會影響到杠桿的平衡。
【變式2-1】在“探究杠桿平衡條件”實驗中：
（1）如圖甲所示，應調節杠桿兩端的___________，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖乙所示，在A點懸掛4個鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使杠桿再次水平平衡，此時測力計示數為_______N。
（3）如圖丙所示，在杠桿左邊C點掛3個鉤碼，要使杠桿再次水平平衡，應在杠桿右邊D點掛____個鉤碼。（實驗中所用鉤碼均相同）
【答案】平衡螺母；2；2。
【解析】（1）杠桿在使用之前應該進行調平，此時甲圖中杠桿未在水平位置平衡，則需要通過調節平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖乙，彈簧測力計分度值為0.1N，此時讀數為2N。
（3）設每個鉤碼重力均為G，在D點懸掛n個鉤碼，則由杠桿平衡條件可得3G×lCO=nG×lDO
解得n=2
即應在杠桿右邊D點掛2個鉤碼。
【變式2-2】在：“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）為方便測量力臂，實驗前應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如圖-1，此時杠桿處于平衡狀態，如果在杠桿兩端各掛一個相同的鉤碼，杠桿將______（選填“保持平衡”“順時針轉動”或“逆時針轉動”）；
（3）如圖-2是一個加寬的杠桿裝置，此時杠桿處于平衡狀態。若只將左側的鉤碼改掛到A點正上方的B點，力臂是線段______（選填“OA”“OB”或“AB”），此時杠桿______（選填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】水平；順時針轉動；OA；仍能。
【解析】（1）[1]實驗前應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于測量力臂。
（2）[2]由于左邊的力臂小于右邊的力臂，加上相同的鉤碼后，左邊力臂與鉤碼重力之積小于右邊力臂與鉤碼重力之積，故杠桿順時針轉動。
（3）[3][4]力臂仍然為OA，因為力臂是支點到力臂的作用線的距離，故力臂是OA；由于力臂大小不變，鉤碼重力不變，右邊的力臂和鉤碼的重力之積不變，故仍然平衡。
考向03 杠桿平衡條件的應用
(
利用杠桿平衡條件解決實際問題的步驟：
（1）轉化：分析受力情況，找出支點，然后找出動力和阻力、動力臂和阻力臂，將實際物體轉化成杠桿模型；
（2）標量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標明動力、阻力、動力臂、阻力臂；
（3）計算：根據已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。
)
【例3】如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數大小與時間的關系圖像，則物體M的質量大小為________g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為___________s（g=10N/kg）。
【答案】1000；12.5。
【解析】[1]從圖乙可以看到，一開始時，力傳感器讀數大小是10N，由于AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒，不考慮它們的質量，不考慮它們的重力，那么這個力傳感器讀數大小就是等于物體M的重力大小，則根據可知，物體M的質量
物體M的質量是1000g。
[2]從圖乙可以看到，物體從A點開始運動，到第5s時，力傳感器讀數大小是零，即A端沒有壓力，那么物體M就應該是在O點，這時物體M對輕質杠桿AB壓力的力臂大小是零，運動時間是5s，這段時間通過的路程
則物體M勻速運動的速度
物體M勻速運動的速度是0.06m/s；
然后繼續向右運動，物體M對輕質杠桿AB壓力的力臂在變大，直到AC能承受的最大彈力大小為15N，根據杠桿的平衡條件可知
其中的F是最大彈力15N，lx是物體M相對于O點往右移動的距離，代入數據解得
那么直到AC能承受的最大彈力大小為15N時，物體M相對于O點往右移動的距離是0.45m，物體M勻速運動的速度是0.06m/s，則物體M相對于O點往右移動的時間
物體M相對于O點往右移動的時間是7.5s，由上述可知，在OA段移動時，需要的時間是5s，則物體從A點開始運動時間最長為；
物體從A點開始運動時間最長為12.5s。
【變式3-1】“節約用水，人人有責”，應養成隨手關閉水龍頭的好習慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點，F為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關閉水龍頭，其中用力最小的是（　?。?。
A．A B．B C．C D．d
【答案】B。
【解析】根據杠桿平衡的條件，阻力和阻力臂不變，動力的力臂最大時，動力最小，所以用力沿b方向關閉水龍頭時，動力臂最大，用力最小，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
【變式3-2】桿秤是人類發明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國古代勞動人民的聰明才智。如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的________，桿秤上的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標準桿秤的秤砣質量為1kg，秤和秤鉤的總質量為0.5kg，O點為提紐懸點，OC=4cm，OD=10cm，要稱量真實質量為2.0kg的物體，則秤砣離O點___________cm。如因長期使用，秤砣磨損，質量變為0.8kg，再測真實質量2.0kg的物體時，稱出來的質量為___________kg。
【答案】0刻度線；均勻；24；2.5。
【解析】[1][2]如圖所示：
秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，此時C點就是桿秤的0刻度線，桿秤、秤鉤的總自重為G0，重心在A點，不掛重物，秤砣在0刻度線位置時，桿秤在水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件得G0×OA=G秤砣×OC①
當在秤鉤掛重物Gx時，秤砣移動到距離零刻度線l處時，杠桿在水平位置平衡，根據杠桿的平衡條件得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣②
由①和②得到
則l與Gx成正比，故此桿秤刻度是均勻的。
[3]秤桿和秤盤的重心為A，當杠桿平衡時秤砣放在C點，根據杠桿的平衡條件可知G秤×OA=G砣×OC
m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm
使用1kg秤砣（正常情況下），設秤砣到O點的距離L，根據杠桿的平衡條件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣離O點是24cm。
[4]秤砣磨損，質量變為0.8kg，設秤砣到O點的距離L′，根據杠桿的平衡條件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm
此桿秤刻度是均勻的，秤砣離O點是24cm，對應物體的質量是2kg，桿秤1cm對應的質量為
秤砣到O點的距離是30cm，對應的質量為。
考向04 杠桿分類
(
判斷杠桿種類的方法:
(1)通過動力臂和阻力臂的大小關系判斷：對于較復雜的杠桿，可先在圖上找到動力臂和阻力臂，然后比較力臂的大小關系；
(2)從應用目的上進行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達到省力的目的，而費力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。
)
【例4】如圖是常用的一些工具，它給我們帶來了很多便利。其中屬于費力杠桿的是（　?。?。
A．核桃夾 B．食品夾
C．園藝剪刀 D．天平
【答案】B。
【解析】A．核桃夾在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；
B．食品夾使用時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故B符合題意；
C．園藝剪刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；
D．天平在使用過程中，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故D不符合題意。故選B。
【變式4-1】學校舉行升旗儀式時，旗桿上端的滑輪相當于一個杠桿，下列工具和它是同一類的是（　?。?。
A．釣魚竿 B．開瓶器
C．天平 D．鑷子
【答案】C。
【解析】升旗時旗桿上的定滑輪屬于等臂杠桿。
A．釣魚竿在使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A不符合題意；
B．開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不符合題意；
C．天平的動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故C符合題意；
D．鑷子在使用時動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故D不符合題意。故選C。
【變式4-2】如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長方形玻璃板平放在水平地面上，分別用豎直向上的拉力F甲、F乙拉在長短不同的兩端的中央位置，使該端抬離地面，下列說法正確的是（　?。?br/>A．F甲>F乙，因為甲方法的動力臂短 B．F甲C．F甲>F乙，因為乙方法的阻力臂短 D．F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D。
【解析】兩次抬起水泥板杠桿的示意圖如下圖所示：
兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規則質地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一，根據杠桿的平衡條件
所以前后兩次所用的力相同，故D符合題意，ABC不符合題意。故選D。
考點二 滑輪
一、定滑輪與動滑輪
1.定滑輪和動滑輪的實質
種類 定義 實質 示意圖 作用分析
定滑輪 輪的中心軸不隨物體移動 能夠連續轉動的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點，動力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時不省力，但可以改變力的方向
動滑輪 輪的中心軸隨物體一起移動 動力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點”位于繩與輪相切的點O,因此動力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一半的力，但不能改變力的方向
2.幾種常見情況中的等量關系（圖中物體均做勻速直線運動，忽略繩重及摩擦）
圖示 等量關系
定滑輪 F=G，s繩=s物，v繩=v物
F=f，s繩=s物，v繩=v物（其中，f為物體所受的摩擦力）
動滑輪 ，s繩=2s物，v繩=2v物
，s繩=2s物，v繩=2v物
，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物
，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物
二、滑輪組
1.滑輪組：定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。
2.確定承擔物重繩子段數n的方法：在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數，在圖甲中，有兩段繩子吊著動滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動滑輪，n=3。
3.省力情況：使用滑輪組時，不計繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重的幾分之一，即動力，若再忽略動滑輪重，則，其中n為承擔物重的繩子段數。
4.費距離情況：用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍。設物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s=nh(n表示該擔物重的繩子段數)。
5.滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數：根據省力情況，用來求，或根據移動距離的關系，用來求。當n不是整數時，要采用只入不舍的“進一法”處理小數位。
(2)滑輪組的繞繩方法：滑輪組繞繩采用“奇動偶定”的原則.即當承重繩子的段數為奇數時，繩子的固定端在動滑輪上；當承重繩子的段數為偶數時，繩子的固定端在定滑輪上。
三、輪軸與斜面
1.輪軸
(1)輪軸：由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成的簡單機械。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。
(2)輪軸的實質：輪軸相當于一個可連續轉動的杠桿，支點在輪軸的軸線上，如圖所示。
(3)輪軸的平衡公式：F R=F r 或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。
(4)輪軸的特點：當動力作用在輪上，阻力作用在軸上時，因l > l ,故F < F ,此時使用輪軸省力，費距離；當動力作用在軸上，阻力作用在輪上時，因l < l ,故 F > F ,此時使用輪軸費力，但省距離。
注意：不要錯誤地認為使用輪軸一定省力，關鍵要看動力是施加在輪上還是施加在軸上。
2.斜面
(1)如圖所示，向車上裝重物時常用木板搭成斜面，把重物推上車。斜面是一種可以省力的簡單機械，但費距離。
(2)特點：如圖所示，設斜面長度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，故F考向01 定滑輪與動滑輪
(
判斷滑輪類型的方法判斷滑輪是定滑輪還是動滑輪，關鍵看它的軸是否和被拉物體一起移動，若一起移動，則滑輪為動滑輪；若不一起移動，則為定滑輪。另外，定滑輪常常會固定在其他不動的物體上，我們也可依據這一特點來判斷滑輪是否為定滑輪。
)
【例1】關于動滑輪和定滑輪的特點，下列結論正確的是（　?。?。
A．動滑輪不能改變施力方向 B．定滑輪不能改變施力方向
C．動滑輪不能省力 D．定滑輪能省一半力
【答案】A。
【解析】AC．動滑輪的動力臂是阻力臂的2倍的杠桿，使用動滑輪能省一半的力，不能改變動力方向，故A正確，C錯誤；
BD．使用定滑輪不能省力，是因為定滑輪是等臂杠桿，動力臂等于阻力臂，動力就等于阻力，能改變動力方向，故BD錯誤。故選A。
【變式1-1】如圖，甲、乙實驗可以得出“定滑輪不能省力”這一結論。小敏想通過一次實驗既得出結論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側加上一個相同的彈簧測力計（彈簧測力計重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計）。下列四套裝置中能實現的是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】AC．在AC兩圖中，鉤碼掛在拉環上（即左邊測力計倒置使用），因為彈簧測力計本身有重力，所以此時測力計顯示的示數等于測力計自身的重力與鉤碼重力之和，則不能直接顯示出鉤碼的重力大小，故AC項不符合題意；
B．在B圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測力計正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小，右邊的測力計倒置使用，此時右邊測力計的示數等于左邊測力計的重力與鉤碼重力之和，而左邊測力計的示數等于鉤碼的重力，所以兩邊測力計的示數不相等，不能得出正確結論，故B項不符合題意；
D．在D圖中，鉤碼掛在掛鉤上（即左邊測力計正常使用），所以能直接顯示出鉤碼的重力大小，設兩測力計的重力均為G，由于定滑輪上的左邊都是鉤碼和一個測力計在拉繩子，則繩子的拉力為
左邊測力計的示數為
手拉右邊測力計的掛鉤，由力的平衡條件可得，右邊測力計的示數（即測力計受到向下的拉力）為
所以
能得出正確結論，故D項符合題意。故選D。
【變式1-2】如圖所示，小明在“探究動滑輪工作特點”的實驗中，滑輪第一次受到F1的作用，第二次受到豎直向上F2的作用，物體都被勻速向上提起。已知物體重力為G物。若不計摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　?。?。
A．該實驗中，需要測量的物理量只有物重G物和測力計示數F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂為OA；
D．F1【答案】C。
【解析】A．應測出滑輪與物體的總重，故A錯誤；
B．第二次拉力等于滑輪與物體總重的一半，故B錯誤；
C．力臂是支點到力的作用線的距離，故C正確；
D．F1力臂小于F2力臂，力較大，故D錯誤。故選C。
【變式1-3】如圖所示，升旗桿頂部有一個_____滑輪（“定”或“動”），使用它_____（選填：“能”、“不能”）省力，它的優點是_____。
【答案】定；不能；改變動力的方向。
【解析】[1]由圖可知，升旗桿頂部的滑輪的位置固定不變，屬于定滑輪；
[2][3]定滑輪的動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，所以定滑輪的實質是一個等臂杠桿；不能省力；但能改變動力的方向。
考向02 滑輪組及其繞繩方式
【例2】如圖所示，要求通過滑輪組用最小的力提升重物，請用筆畫線組裝滑輪組。
【解析】由一個動滑輪和定滑輪組成的滑輪組，最多可以由三段繩子承擔重物，此時滑輪組用最小的力可以提升重物，如圖所示：
【變式2-1】如圖所示，小寶同學想把被臺風刮倒的甲樹拉正，他把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子，這樣做有______段繩子拉甲樹。如果不計繩重和摩擦，甲樹受到300牛拉力，則小寶對繩子的拉力為______牛，乙樹受到的拉力為______牛。
【答案】2；150；150。
【解析】[1]他把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子，如圖所示，這樣相當于一個動滑輪，有2段繩子拉甲樹。
[2][3]如果不計繩重和摩擦，甲樹受到300牛拉力，由于n=2，則小寶對繩子的拉力為
由于同一根繩子上受到的拉力都相同，所以乙樹受到的拉力為。
【變式2-2】用如圖所示的滑輪組勻速提起重1000N的物體，每個滑輪重100N，拉力F為______N；如果要用275N的拉力提升同一個重物，滑輪組承擔重物的繩子的段數應為______段。（不計摩擦和繩重）
【答案】300；5。
【解析】[1]不計摩擦和繩重，由圖可知，滑輪組由4段繩子承擔物重，則拉力大小
[2]如果要用275N的拉力提升同一個重物，滑輪組承擔重物的繩子的段數
；所以滑輪組承擔重物的繩子的段數應為5段。
考向03 滑輪組的計算
(
（1）
理想狀態下滑輪組的計算：
在理想狀態下滑輪組的計算中，不需要考慮繩重、動滑輪重及摩擦，可以直接使用
，s=nh，
進行相關計算。
（2）
非理想狀態下滑輪組的計算：
在非理想狀態下，需要考慮動滑輪自重，計算拉力的大小時要使用
，但
s=nh，
進行
還可以繼續使用。
（3）
水平方向滑輪組的計算：
使用滑輪組水平拉動物體時，理想狀態下滑輪組用幾段繩子拉著動滑輪，拉力就是物體所受摩擦力的幾分之一，即
。物體移動的距離與繩子自由端移動距離的關系為
s
繩
=ns
物
，
速度關系為
。
（4）
反向滑輪組的受力分析：
較復雜的滑輪組，常常不能直接用滑輪組公式進行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑輪組中力的大小。此時，一般以滑輪或物體為研究對象，沿豎直方向或水平方向進行受力分析，根據物體受力平衡的條件進行求解，如圖所示。
)【例3】如圖所示，質量為960kg、底面積為0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑輪組水平拉動A，使其在20s的時間內勻速向墻靠近了4m，水平拉力F＝500N，不計繩、滑輪組的質量以及繩與滑輪組之間的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物體A的重力；
（2）物體A的移動速度；
（3）物體A對水平地面的壓強。
【答案】（1）9.6×103N；（2）0.2m/s；（3）1.92×104Pa。
【解析】（1）A的重力為
（2）物體A的速度為
（3）A對水平地面的壓力為
A對水平地面的壓強為。
答：（1）物體A的重力為9.6×103N；（2）物體A的移動速度為0.2m/s；（3）物體A對水平地面的壓強為1.92×104Pa。
【變式3-1】如圖所示，物體A重90N，沿水平方向勻速拉動物體前進時，若物體A與地面間摩擦力f=30N，不計滑輪重和繩與滑輪間摩擦。則繩子端的拉力F是______N，當繩子自由端向左移動3米時，物體A向左移動______m。如果增大拉力F使物體加速運動，則物體A與地面間摩擦力_______（變大、變小、不變）。
【答案】10；1；不變。
【解析】[1]由圖知，滑輪組繩子的有效股數n=3，不計滑輪重和繩與滑輪間摩擦，繩端的拉力
[2]繩子自由端向左移動s=3m時，物體A向左移動的距離
[3]增大拉力F使物體加速運動，物體A對地面的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則物體A與地面間滑動摩擦力不變。
【變式3-2】用如圖所示滑輪組勻速提升重為500N的物體，對繩的拉力為300N，不計繩重和摩擦，求：
（1）動滑輪重力；
（2）已知人的體重為 600N，拉動過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大物重是多少。
【答案】（1）100N；（2）1100N。
【解析】（1）如圖所示，2段繩子承擔重力，即n=2，則動滑輪的重力為
（2）向下拉時，人對繩子的最大拉力等于人的重力，即
此滑輪組能提升的最大物重是
答：（1）動滑輪重力為100N；（2）此滑輪組能提升的最大物重是1100N。
考向04 斜面與輪軸
【例4】用不同的機械將重量相同的物體提升到相同的高度處，力F最小的是（機械自重及摩擦均不計）（　?。?。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】A圖中，在機械自重及摩擦均不計的情況下，拉力F1和物體重力G的關系
即
B圖中，繩子的股數n=3，所以在機械自重及摩擦均不計的情況下，拉力F2和物體重力G的關系
C圖中，在機械自重及摩擦均不計的情況下，拉力F3和物體重力G的關系
D圖中，杠桿的動力臂和阻力臂的比值
由杠桿平衡條件可知
所以
綜上所述，力的大小關系為，所以F4最小。故選D。
【變式4-1】如圖，重為G的物體在不同簡單機械中均處于平衡狀態（不計機械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的的大小關系是（　?。?。
A．F3＜F1＜F2 B．F2＝F3＜F1 C．F2＜F3＝F1 D．F2＜F1＜F3
【答案】B。
【解析】由題知，不計機械自重和摩擦。第一幅圖中L1＝L2
為等臂杠桿，由杠桿平衡條件可得F1＝G
第二幅圖是滑輪組，承擔總重的繩子段數n＝3，則
第三幅圖是輪軸，此時的
即動力作用在輪上，此時的動力為
由此可知F2＝F3＜F1，故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。
【變式4-2】如圖所示，在斜面上將一個物塊勻速拉到高處，斜面長1.2m，高0.3m。
（1）沿斜面向上的拉力為10N，物塊沿著斜面以10cm/s的速度向上勻速運動，若斜面的機械效率是60%，則物塊的重力為___________N； 拉力的功率是___________W；
（2）如果人手直接把該物塊沿斜面的高提升0.3m，則人手做的功是___________J，假設該斜面絕對光滑，則拉力F應為___________N。
【答案】24；1；7.2；6。
【解析】（1）[1]根據題意知道，拉力做的總功W總=Fs=10 N×1.2m=12J
有用功W有=Gh
斜面的機械效率
由此解得
[2]物塊沿著斜面以10cm/s的速度向上勻速運動的時間
由 知道，拉力的功率是
（2）[3]如果人手直接把該物塊沿斜面的高提升0.3m，則人手克服重力做的功，即人手做的功是
[4]若斜面絕對光滑，由利用功的原理知道，人做的有用功等于用斜面所做的功W有=W總=7.2J
即Gh=Fs
則拉力F應為。專題13 簡單機械（講義）（原卷版）
目錄
考情分析 2
知識建構 2
考點一 杠桿 4
夯基·必備基礎知識梳理 3
提升·必考題型歸納 7
考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖 7
考向02 杠桿平衡條件 8
考向03 杠桿平衡條件的應用 9
考向04 杠桿分類 10
考點二 滑輪 11
夯基·必備基礎知識梳理 11
提升·必考題型歸納 14
考向01 定滑輪與動滑輪 14
考向02 滑輪組及其繞繩方式 15
考向03 滑輪組的計算 16
考向04 斜面與輪軸 17
一、課標考點分析
考點內容 課標要求 命題預測
杠桿及其應用 了解人類使用機械的歷程，了解機械的使用對社會發展的作用，知道簡單機械，會使用簡單機械改變力的大小和方向，通過實驗探究并了解杠桿的平衡條件 《簡單機械》是人類社會在生產生活中所經常使用的工具，對本單元的學習和考查應立足于社會實踐。所以，考題也會從社會實踐中對這些工具的使用入手。 本單元常考題型有：選擇題、填空題、作圖題、實驗探究題、計算題和綜合題等。 主要命題點有：杠桿及其應用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪與滑輪組、滑輪組的應用與計算、斜面等
杠桿作圖
杠桿的分類
探究杠桿的平衡條件
定滑輪、動滑輪與滑輪組
滑輪組的應用
滑輪組的相關計算
斜面及其應用
二、考情分析
《簡單機械》是力學的重點內容，也是必考內容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在2-6分之間。對本單元的考查，從出現概率看，主要有：杠桿及其應用、杠桿作圖、探究杠桿的平衡條件、滑輪組的應用與計算、滑輪與滑輪組、斜面等。
考點一 杠桿
一、杠桿
1.認識杠桿
概念 釋義
杠桿 一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O轉動，這根硬棒就是杠桿
硬棒成為杠桿的條件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在沒有使用時只是一根硬棒，而不是一個杠桿； （2）能繞固定點轉動。杠桿在力的作用下，是繞固定點轉動的，不是整體向某個方向運動的； （3）是硬的。受力不發生形變或不易發生形變
杠桿五要素 支點：杠桿繞著轉動的點，用“O”表示
動力：使杠桿轉動的力，用“F1”表示
阻力：阻礙杠桿轉動的力，用“F2”表示
動力臂：從支點到動力作用線的距離，用“l1”表示
阻力臂：從支點到動力作用線的距離，用“l2”表示
2.對杠桿五要素的理解
3.杠桿作圖
（1）力臂的畫法
步驟 畫法 圖示
第一步：確定支點O 先假設杠桿轉動，則杠桿上相對靜止的點即為支點
第二步：確定動力和阻力的作用線 從動力、阻力作用點沿力的方向分別畫直線或反向延長線即動力、阻力的作用線
第三步：畫出動力臂和阻力臂，并標注 從支點向力的作用線作垂線段，在垂線段旁標注力臂的名稱
（2）畫杠桿的力臂時需要注意的事項
①力臂是支點到力的作用線的距離，是支點到力的作用線的垂線段，不能把力的作用點到支點的距離作為力臂，不要出現如圖所示的錯誤。
②如圖所示，當表示力的線段比較短時，過支點無法直接作出垂線段，可將力的作用線延長，然后過支點作延長線的垂線段，即為力臂。注意延長部分要用虛線表示，相當于數學作圖中的輔助線。
（3）已知力臂畫力
步驟 畫法 圖示
第一步：確定力的作用線 根據動力作用線必然經過動力臂的末端點(支點O是動力臂的起始端點)并且與動力臂垂直，畫一條經過動力臂末端點且垂直于動力臂的直線，這就是動力作用線
第二步：確定力的作用點 動力必然作用在杠桿上，所以動力作用 線與杠桿的交點就是動力作用點
第三步：畫出力的方向，并標注 動力與阻力使杠桿轉動的方向相反，而該杠桿的阻力F 使杠桿逆時針轉動,則動力F 應使杠桿順時針轉動,即F 的方向向下
二、杠桿平衡條件
1.杠桿平衡：當杠桿處于靜止狀態或勻速繞支點轉動狀態時，說明杠桿處于平衡狀態。
2.實驗探究：杠桿的平衡條件
實驗目的 (1)知道什么是杠桿的平衡； (2)通過實驗得出杠桿的平衡條件； (3)體驗利用歸納法得出杠桿平衡條件的過程
提出問題 在學習二力平衡時，如果作用在物體上的幾個力相互平衡，物體就處于平衡狀態。因為杠桿會轉動，所以杠桿在動力和阻力作用下靜止時，與二力平衡的情況是不同的，杠桿平衡不僅與力的大小有關，還可能與力的作用位置有關
猜想與假設 一般情況下，當杠桿靜止或勻速轉動時，我們就說此時杠桿處于平衡狀態，對杠桿處于平衡狀態時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在的關系，我們可作出如下猜想： A.動力+動力臂=阻力+阻力臂 B.動力-動力臂=阻力-阻力臂 C. D.動力×動力臂=阻力×阻力臂
實驗設計 杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力僻和阻力臂共同決定的。為了探究其平衡條件,可以在杠桿處于靜止狀態時,分別測出動力F 、阻力F 、動力臂l1和阻力臂l ,然后經過大量數據的對比、分析、歸納得出杠桿的平衡條件
實驗步驟 (1)調節杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時，在水平位置保持平衡； (2)在支點兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿再一次在水平位置平衡，如圖所示。這時杠桿兩側受到的作用力分別等于兩側鉤碼所受的重力，力臂為懸掛點到支點的距離； (3)設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F ,左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F ,測出杠桿平衡時的動力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的數值填入表格中。 實驗 序號動力F /N動力臂l /cm動力×動力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改變鉤碼個數和位置,多做幾次實驗（避免偶然性）,將實驗得到的數據填入表格中
實驗結論 分析實驗數據，發現每次杠桿平衡時，動力與動力臂的乘積總是等于阻力與阻力臂的乘積，即動力×動力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；變形式: 。
4.杠桿平衡條件的應用
(1)根據杠桿平衡條件F l = F l 可知，若知道了四個量中的三個，則可以計算出第四個量，若知道了兩個力的比值與一個力臂，則可以計算出另一個力臂（或）；若知道了兩個力臂的比值和一個力，則可以計算出另一個力（或）。
(2)應用杠桿平衡條件時需注意的問題
①應用公式計算時，單位要統一，即動力和阻力的單位要統一，動力臂和阻力臂的單位要統一；
②當杠桿平衡且力和力臂的乘積一定時，動力和動力臂的大小成反比，即動力臂越長，越省力。
5.杠桿最小力作圖
要用最小的力使得杠桿AB在如圖甲所示的位置平衡，根據杠桿平衡條件F l =F l 可知，，因為此時的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此時的動力臂最大，則動力就最小。如圖乙所示，當力的作用點在B點，且力垂直于OB，方向向上時，動力臂最大，動力最小。
在求解最小力問題時，我們不能受思維定式的影響，只想到F要作用在AO段，出現如圖丙所示的錯誤。實際上，在討論杠桿中的最小力問題時，如果力的作用點沒有預先設定，可以在杠桿上任意處選擇。
三、杠桿平衡條件
杠桿的分類：根據動力臂與阻力臂的關系，可將杠桿分為三類——省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿。不同的杠桿可以滿足人們不同的需求。
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖
力臂的大小關系
力的大小關系
杠桿轉動時力所移動距離的大小關系 動力F1移動的距離大于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離小于阻力F2移動的距離 動力F1移動的距離等于阻力F2移動的距離
特點 省力但費距離 費力但省距離 即不省力也不省距離，既不費力也不費距離
應用 撬棒、開酒瓶的起子、扳手、鋼絲鉗等 釣魚竿、鑷子、筷子、理發剪子等。 托盤天平、蹺蹺板
考向01 杠桿、杠桿五要素與杠桿作圖
(
（1）支點是杠桿繞固定點轉動的點，所以判斷支點位置關鍵是看杠桿繞著哪個點轉動；
（2）力臂作圖（
畫力臂的方法
）：1）找到支點，確定力的作用點和方向；2）作出力的作用線；3）從支點向力的作用線作垂線段；4）標出力臂。
（3）最小力作圖：
找最長動力臂的方法：
根據杠桿平衡條件畫出最小力的實質是尋找最長力臂。1)如果動力作用點已經給出，則支點到動力作用點的距離就是可作出的最長的動力臂；2)如果動力作用點沒有確定，則選擇杠桿上離支點最遠的點作為動力作用點，支點到動力作用點的距離即為可作出的最長的動力臂。
)
【例1】如圖所示，開瓶器開啟瓶蓋時，可看作是（　?。?。
A．以A為支點的費力杠桿 B．以A為支點的省力杠桿
C．以B為支點的費力杠桿 D．以B為支點的省力杠桿
【變式1-1】請在圖中畫出使杠桿ABC保持平衡的最小動力F1及其力臂l1的示意圖。
【變式1-2】用一根鋼棒撬動地面上的一塊大石頭，如圖所示，請你在圖中作出最省力時的動力方向F并標出相應支點O的位置。
考向02 杠桿平衡條件
(
探究杠桿平衡條件考向：
（1）試驗前杠桿不平衡應如何調節：調節兩端平衡螺母；
（2）橫梁不在水平位置，左端翹起：平衡螺母左移；
（3）杠桿的支點在中間位置目的：為了消除杠桿自重影響；
（4）兩側掛上鉤碼后判斷是否平衡：根據平衡條件判斷；
（5）力或力臂的計算：根據杠桿平衡條件進行計算；
（6）讓杠桿處于靜止狀態：方便進行實驗。
)
【例2】如圖是小李和小王利用刻度均勻的輕質杠桿探究“杠桿的平衡條件”實驗。
（1）實驗前沒掛鉤碼時，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時應將螺母向_____調節，使杠桿在水平位置平衡；
（2）杠桿平衡后，小李在左右兩側分別掛上鉤碼，如圖乙所示，松手后杠桿的______端會下沉；
（3）接著，小李和小王又分別設計了兩種實驗方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認為______的實驗方案更好，請說明你的理由______；
（4）實驗中小王發現：如果在杠桿的O點用彈簧測力計施加一個向上的力，這個力在探究實驗時是否影響到杠桿的平衡？請說明理由______。
【變式2-1】在“探究杠桿平衡條件”實驗中：
（1）如圖甲所示，應調節杠桿兩端的___________，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖乙所示，在A點懸掛4個鉤碼，在B點用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，使杠桿再次水平平衡，此時測力計示數為_______N。
（3）如圖丙所示，在杠桿左邊C點掛3個鉤碼，要使杠桿再次水平平衡，應在杠桿右邊D點掛____個鉤碼。（實驗中所用鉤碼均相同）
【變式2-2】在：“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）為方便測量力臂，實驗前應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如圖-1，此時杠桿處于平衡狀態，如果在杠桿兩端各掛一個相同的鉤碼，杠桿將______（選填“保持平衡”“順時針轉動”或“逆時針轉動”）；
（3）如圖-2是一個加寬的杠桿裝置，此時杠桿處于平衡狀態。若只將左側的鉤碼改掛到A點正上方的B點，力臂是線段______（選填“OA”“OB”或“AB”），此時杠桿______（選填“仍能”或“不能”）保持平衡。
考向03 杠桿平衡條件的應用
(
利用杠桿平衡條件解決實際問題的步驟：
（1）轉化：分析受力情況，找出支點，然后找出動力和阻力、動力臂和阻力臂，將實際物體轉化成杠桿模型；
（2）標量：畫出杠桿模型示意圖，在圖中標明動力、阻力、動力臂、阻力臂；
（3）計算：根據已知條件，利用杠桿平衡條件分析求解。
)
【例3】如圖甲所示，AB為輕質杠桿，AC為輕質硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數大小與時間的關系圖像，則物體M的質量大小為________g；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為___________s（g=10N/kg）。
【變式3-1】“節約用水，人人有責”，應養成隨手關閉水龍頭的好習慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠桿，O為支點，F為阻力，分別用力沿a、b、c、d方向關閉水龍頭，其中用力最小的是（　　）。
A．A B．B C．C D．d
【變式3-2】桿秤是人類發明的各種衡器中歷史最悠久的一種，映射出中國古代勞動人民的聰明才智。如圖是桿秤的示意圖，秤鉤上不掛物體，提起秤紐，當秤砣移動到C點時，桿秤剛好水平平衡，C點就是桿秤的________，桿秤上的刻度是________（選填“均勻”或“不均勻”）的。某標準桿秤的秤砣質量為1kg，秤和秤鉤的總質量為0.5kg，O點為提紐懸點，OC=4cm，OD=10cm，要稱量真實質量為2.0kg的物體，則秤砣離O點___________cm。如因長期使用，秤砣磨損，質量變為0.8kg，再測真實質量2.0kg的物體時，稱出來的質量為___________kg。
考向04 杠桿分類
(
判斷杠桿種類的方法:
(1)通過動力臂和阻力臂的大小關系判斷：對于較復雜的杠桿，可先在圖上找到動力臂和阻力臂，然后比較力臂的大小關系；
(2)從應用目的上進行判斷：省力杠桿一般在阻力很大的情況下使用，以達到省力的目的，而費力杠桿在阻力不大的情況下使用，目的是省距離。
)
【例4】如圖是常用的一些工具，它給我們帶來了很多便利。其中屬于費力杠桿的是（　?。?。
A．核桃夾 B．食品夾
C．園藝剪刀 D．天平
【變式4-1】學校舉行升旗儀式時，旗桿上端的滑輪相當于一個杠桿，下列工具和它是同一類的是（　?。?。
A．釣魚竿 B．開瓶器
C．天平 D．鑷子
【變式4-2】如圖所示，一塊厚度、密度均勻的長方形玻璃板平放在水平地面上，分別用豎直向上的拉力F甲、F乙拉在長短不同的兩端的中央位置，使該端抬離地面，下列說法正確的是（　?。?br/>A．F甲>F乙，因為甲方法的動力臂短 B．F甲C．F甲>F乙，因為乙方法的阻力臂短 D．F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍
考點二 滑輪
一、定滑輪與動滑輪
1.定滑輪和動滑輪的實質
種類 定義 實質 示意圖 作用分析
定滑輪 輪的中心軸不隨物體移動 能夠連續轉動的等臂杠桿 如圖所示，定滑輪兩邊的力的方向與輪相切，定滑輪的中心為杠桿的支點，動力臂和阻力臂相等,且都等于輪的半徑r,所以使用定滑輪時不省力，但可以改變力的方向
動滑輪 輪的中心軸隨物體一起移動 動力臂是阻力臂二倍的杠桿 如圖所示，重物的重力作用線通過滑輪中心軸，滑輪的“支點”位于繩與輪相切的點O,因此動力臂等于直徑(2r),阻力臂等于半徑r,動力臂是阻力臂的二倍，所以理論上動滑輪能省一半的力，但不能改變力的方向
2.幾種常見情況中的等量關系（圖中物體均做勻速直線運動，忽略繩重及摩擦）
圖示 等量關系
定滑輪 F=G，s繩=s物，v繩=v物
F=f，s繩=s物，v繩=v物（其中，f為物體所受的摩擦力）
動滑輪 ，s繩=2s物，v繩=2v物
，s繩=2s物，v繩=2v物
，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物
，s輪=（1/2）s物，v輪=（1/2）v物
二、滑輪組
1.滑輪組：定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費距離。
2.確定承擔物重繩子段數n的方法：在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，將它們隔離開，只計算繞在動滑輪上的繩子段數，在圖甲中，有兩段繩子吊著動滑輪，n=2，圖乙中有三段繩子吊著動滑輪，n=3。
3.省力情況：使用滑輪組時，不計繩重及摩擦，則滑輪組用幾段繩子提起物體，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重的幾分之一，即動力，若再忽略動滑輪重，則，其中n為承擔物重的繩子段數。
4.費距離情況：用滑輪組提升物體時，雖然省了力，但是費距離，滑輪組用幾段繩子提起物體，繩子自由端移動的距離就是物體升高距離的幾倍。設物體升高的距離為h，則繩子自由端移動的距離為s=nh(n表示該擔物重的繩子段數)。
5.滑輪組的組裝
(1)確定繩子的段數：根據省力情況，用來求，或根據移動距離的關系，用來求。當n不是整數時，要采用只入不舍的“進一法”處理小數位。
(2)滑輪組的繞繩方法：滑輪組繞繩采用“奇動偶定”的原則.即當承重繩子的段數為奇數時，繩子的固定端在動滑輪上；當承重繩子的段數為偶數時，繩子的固定端在定滑輪上。
三、輪軸與斜面
1.輪軸
(1)輪軸：由具有共同轉動軸的大輪和小輪組成的簡單機械。通常把大輪叫輪，小輪叫軸。使用輪軸能省力，還能改變力的方向(如圖所示)。
(2)輪軸的實質：輪軸相當于一個可連續轉動的杠桿，支點在輪軸的軸線上，如圖所示。
(3)輪軸的平衡公式：F R=F r 或。即輪半徑為軸半徑的幾倍，作用在輪上的力就為作用在軸上的力的幾分之一。
(4)輪軸的特點：當動力作用在輪上，阻力作用在軸上時，因l > l ,故F < F ,此時使用輪軸省力，費距離；當動力作用在軸上，阻力作用在輪上時，因l < l ,故 F > F ,此時使用輪軸費力，但省距離。
注意：不要錯誤地認為使用輪軸一定省力，關鍵要看動力是施加在輪上還是施加在軸上。
2.斜面
(1)如圖所示，向車上裝重物時常用木板搭成斜面，把重物推上車。斜面是一種可以省力的簡單機械，但費距離。
(2)特點：如圖所示，設斜面長度為l，高為h，重物重力為G，在理想情況下，不考慮斜面摩擦，即斜面是光滑的，則沿斜面向上的推力(即斜面長是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一)，因l>h，故F考向01 定滑輪與動滑輪
(
判斷滑輪類型的方法判斷滑輪是定滑輪還是動滑輪，關鍵看它的軸是否和被拉物體一起移動，若一起移動，則滑輪為動滑輪；若不一起移動，則為定滑輪。另外，定滑輪常常會固定在其他不動的物體上，我們也可依據這一特點來判斷滑輪是否為定滑輪。
)
【例1】關于動滑輪和定滑輪的特點，下列結論正確的是（　　）。
A．動滑輪不能改變施力方向 B．定滑輪不能改變施力方向
C．動滑輪不能省力 D．定滑輪能省一半力
【變式1-1】如圖，甲、乙實驗可以得出“定滑輪不能省力”這一結論。小敏想通過一次實驗既得出結論，又能直接顯示出鉤碼的重力大小，于是在左側加上一個相同的彈簧測力計（彈簧測力計重力不能忽略、繩和滑輪之間摩擦不計）。下列四套裝置中能實現的是（　　）。
A． B． C． D．
【變式1-2】如圖所示，小明在“探究動滑輪工作特點”的實驗中，滑輪第一次受到F1的作用，第二次受到豎直向上F2的作用，物體都被勻速向上提起。已知物體重力為G物。若不計摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　?。?br/>A．該實驗中，需要測量的物理量只有物重G物和測力計示數F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂為OA；
D．F1【變式1-3】如圖所示，升旗桿頂部有一個_____滑輪（“定”或“動”），使用它_____（選填：“能”、“不能”）省力，它的優點是_____。
考向02 滑輪組及其繞繩方式
【例2】如圖所示，要求通過滑輪組用最小的力提升重物，請用筆畫線組裝滑輪組。
【變式2-1】如圖所示，小寶同學想把被臺風刮倒的甲樹拉正，他把繩子的一端系在乙樹上，然后繞過甲樹用力拉繩子，這樣做有______段繩子拉甲樹。如果不計繩重和摩擦，甲樹受到300牛拉力，則小寶對繩子的拉力為______牛，乙樹受到的拉力為______牛。
【變式2-2】用如圖所示的滑輪組勻速提起重1000N的物體，每個滑輪重100N，拉力F為______N；如果要用275N的拉力提升同一個重物，滑輪組承擔重物的繩子的段數應為______段。（不計摩擦和繩重）
考向03 滑輪組的計算
(
（1）
理想狀態下滑輪組的計算：
在理想狀態下滑輪組的計算中，不需要考慮繩重、動滑輪重及摩擦，可以直接使用
，s=nh，
進行相關計算。
（2）
非理想狀態下滑輪組的計算：
在非理想狀態下，需要考慮動滑輪自重，計算拉力的大小時要使用
，但
s=nh，
進行
還可以繼續使用。
（3）
水平方向滑輪組的計算：
使用滑輪組水平拉動物體時，理想狀態下滑輪組用幾段繩子拉著動滑輪，拉力就是物體所受摩擦力的幾分之一，即
。物體移動的距離與繩子自由端移動距離的關系為
s
繩
=ns
物
，
速度關系為
。
（4）
反向滑輪組的受力分析：
較復雜的滑輪組，常常不能直接用滑輪組公式進行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑輪組中力的大小。此時，一般以滑輪或物體為研究對象，沿豎直方向或水平方向進行受力分析，根據物體受力平衡的條件進行求解，如圖所示。
)【例3】如圖所示，質量為960kg、底面積為0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑輪組水平拉動A，使其在20s的時間內勻速向墻靠近了4m，水平拉力F＝500N，不計繩、滑輪組的質量以及繩與滑輪組之間的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物體A的重力；
（2）物體A的移動速度；
（3）物體A對水平地面的壓強。
【變式3-1】如圖所示，物體A重90N，沿水平方向勻速拉動物體前進時，若物體A與地面間摩擦力f=30N，不計滑輪重和繩與滑輪間摩擦。則繩子端的拉力F是______N，當繩子自由端向左移動3米時，物體A向左移動______m。如果增大拉力F使物體加速運動，則物體A與地面間摩擦力_______（變大、變小、不變）。
【變式3-2】用如圖所示滑輪組勻速提升重為500N的物體，對繩的拉力為300N，不計繩重和摩擦，求：
（1）動滑輪重力；
（2）已知人的體重為 600N，拉動過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大物重是多少。
考向04 斜面與輪軸
【例4】用不同的機械將重量相同的物體提升到相同的高度處，力F最小的是（機械自重及摩擦均不計）（　?。?br/>A． B． C． D．
【變式4-1】如圖，重為G的物體在不同簡單機械中均處于平衡狀態（不計機械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的的大小關系是（　　）。
A．F3＜F1＜F2 B．F2＝F3＜F1 C．F2＜F3＝F1 D．F2＜F1＜F3
【變式4-2】如圖所示，在斜面上將一個物塊勻速拉到高處，斜面長1.2m，高0.3m。
（1）沿斜面向上的拉力為10N，物塊沿著斜面以10cm/s的速度向上勻速運動，若斜面的機械效率是60%，則物塊的重力為___________N； 拉力的功率是___________W；
（2）如果人手直接把該物塊沿斜面的高提升0.3m，則人手做的功是___________J，假設該斜面絕對光滑，則拉力F應為___________N。

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