資源簡介

專題16 歐姆定律（講義）（原卷版）
目錄
考情分析 2
知識建構 3
考點一 電流與電壓和電阻的關系 4
夯基·必備基礎知識梳理 4
提升·必考題型歸納 5
考向01 探究電流與電壓的關系 5
考向02 探究電流與電阻的關系 7
考點二 歐姆定律 8
夯基·必備基礎知識梳理 8
提升·必考題型歸納 9
考向01 對歐姆定律公式及其變形公式的認識 9
考向02 I-U關系圖像 10
考向03 應用歐姆定律進行電路分析 11
考點三 電阻的測量 12
夯基·必備基礎知識梳理 12
提升·必考題型歸納 15
考向01 伏安法測定值電阻的阻值 15
考向02 伏安法測小燈泡發光時電阻 16
考點四 歐姆定律在串、并聯電路中的應用 17
夯基·必備基礎知識梳理 17
提升·必考題型歸納 19
考向01 利用歐姆定律進行定性分析 19
考向02 利用歐姆定律進行定量分析 20
一、課標考點分析
考點內容 課標要求 命題預測
電流與電壓和電阻關系 通過實驗，探究電流、電壓和電阻關系 《歐姆定律》是電學的主要內容，也是重點內容，更是考點和考題最為集中的內容。 從考題題型看，對此內容的考查題型涵蓋了選擇題、填空題、實驗題、壓軸題（綜合計算題）和綜合應用題等。 從命題方向和命題點看，主要有：對歐姆定律的理解、歐姆定律的簡單計算、電路分析與計算、動態電路分析、I-U圖像的應用、應用歐姆定律進行綜合計算、歐姆定律在生活中的應用、電路安全與極值、探究電流與電壓和電阻關系、電阻測量等
歐姆定律及其簡單計算 理解歐姆定律，并能進行簡單計算
電阻的測量 會應用歐姆定律測量電阻
歐姆定律在串、并聯電路中的應用 了解歐姆定律的應用
二、考情分析
《歐姆定律》是中考必考和常考熱點內容。對本單元考查圍繞歐姆定律展開，其主要方向就是通過各類試題，來考查考生對歐姆定律的理解與掌握程度。所以，對歐姆定律的理解以及應用歐姆定律分析解答問題，必然作為主要備考方向。考題數量一般在2-4題，分值也較大，一般在8分-16分之間，有時也會更多。從考題出現概率看，主要有：動態電路分析、應用歐姆定律進行簡單計算、歐姆定律的綜合計算、探究電流與電壓和電阻關系、電阻的測量和歐姆定律的綜合應用等。
在此應說明的是，對本單元的考查常常和《電功率》結合在一起。備考中，希望廣大考生在對歐姆定律理解基礎上，加強歐姆定律的應用復習，分板塊、分題型、分考向地逐一展開。
考點一 電流與電壓和電阻的關系
一、探究電流與電壓關系
1.實驗：探究電流與電壓的關系
提出問題 電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓存在什么關系
猜想與假設 電壓是產生的電流的原因，同一個小燈泡，在以一節干電池供電時，小燈泡發光較暗，用兩節干電池供電時，小燈泡發光較亮，所以有兩種猜想：①導體兩端電壓越大，導體中電流越大；②通過導體的電流與導體兩端電壓成正比。
設計實驗 運用控制變量法，控制導體（電阻）的阻值不變，通過調節滑動變阻器改變電阻兩端電壓，觀察并記錄電流表的示數，分析電流隨電壓的變化規律。實驗電路如圖所示。
實驗器材 電壓表、電流表、滑動變阻器、10Ω的定值電阻、電源、開關、導線若干
進行實驗 （1）按照電路圖連接實物電路。 （2）閉合開關前檢查電路中各元件的連接是否正確，并將滑動變阻器的滑片移動定值最大處。 （3）電路連接無誤后閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數分別為1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，從電流表上讀出相應的電流值，并記錄在表中。 定值R/Ω10Ω電壓U/V1.02.03.04.05.06.0電流I/A0.10.20.30.40.50.6
（4）在坐標系中，根據各電流值與對應的電壓值描點，并用平滑曲線連接各點，畫出I-U關系圖像，如圖所示。
分析論證 分析實驗數據和I-U圖像可以看出：定值一定時，通過電阻的電流與其兩端電壓有關，電流隨電壓的最大而增大；電壓變為原來的幾倍，電流也變為原來的幾倍，電流與電壓的比值為一定值。
實驗結論 在電壓一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端電壓成正比，即電阻R不變時，
2.注意事項
（1）連接電路時，開關應處于斷開狀態；
（2）為了使得出的結論更具有普遍性，可換用5Ω、15Ω的電阻重復上述實驗步驟；
（3）實驗中可以通過改變串聯的干電池的個數或調節學生電源的電壓，但實驗時常采用移動滑動變阻器的滑片P來達到改變電壓的目的；
（4）調節滑動變阻器時，要緩慢移動滑片，防止電壓表、電流表示數變化過快；
（5）移動滑動變阻器滑片過程中，眼睛要緊盯電壓表，當電壓表示數達到設定值時，停止移動滑片，記錄電流表的示數。
二、探究電流與電阻關系
提出問題 電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻存在什么關系
猜想與假設 因為電阻表示導體對電流的阻礙作用的大小，所以電流與電阻的關系有兩種猜想：①導體電阻越大，通過的電流越小；②通過導體的電流與導體的電阻成反比。
設計實驗 （1）要研究電流與電阻的關系，需要改變接入電路的電阻的大小，在實驗時更換不同阻值的電阻接入電路即可； （2）在該實驗中，更換電阻后要控制電阻兩端電壓不變，我們可以在電路中串聯一個滑動變阻器，通過調節滑動變阻器使不同的電阻兩端電壓相等； （3）實驗電路圖如圖所示。
實驗器材 電壓表、電流表、滑動變阻器、電源、開關各一個，阻值為5Ω、10Ω、15Ω的定值電阻各一個，導線若干
進行實驗與收集證據 （1）按實驗電路圖連接實物電路，將5Ω電阻接入電路中； （2）閉合開關前，檢查電路中各元件的連接是否正確，并將滑動變阻器短片移到阻值最大處； （3）確定電路連接無誤后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數為3V，再讀出電流表的示數并填入表中； （4）斷開開關，將阻值為5Ω的定值電阻更換為10Ω、15Ω的定值電阻，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數保持在3V不變，分別讀出對應電流表的讀數并填入表中； 電壓U/V3V電阻R/Ω51015電流I/A0.60.30.2
（5）在坐標系中，根據各電流值和對應的電阻值描點，并用平滑的曲線連接各點，畫出I-R關系圖像，如圖所示。
分析論證 分析數據和I-R關系圖像可以看出：電壓一定時，通過電阻的電流與其阻值有關，電阻變為原來的n倍，電流就變為原來的1/n，電流與電阻的乘積為一定值。
實驗結論 在電壓一定的情況下，通過導體的電流與導體的電阻成反比，即U不變時，I1R1=I2R2。
培優拓展：換大調大、換小調小
實驗中，如果將原來的電阻更換為阻值更大的電阻，應將滑動變阻器的阻值調大，可使新換上的電阻兩端電壓等于原電阻兩端電壓；同理，如果更換一個阻值較小的電阻，應將滑動變阻器的阻值調小。
考向01 探究電流與電壓的關系
【例1】探究電流與電壓的關系。
【提出問題】電流與電壓有怎樣的關系呢？
【猜想與假設】依據電壓是形成電流的原因，猜想：通過導體的電流隨著導體兩端的電壓增大而______；
【設計實驗】如圖所示，是該實驗的電路圖。請判斷虛線框內的電表，它們的符號分別是：甲______乙______；
【進行實驗】按電路圖連接電路，閉合開關，電流表針位置如圖所示，此時電流表的示數為______A。保持電阻R＝5Ω不變，移動滑片，測得的幾組數據如下表所示；
實驗序號 1 2 3 4 5
電壓U/V 0.5 1.0 1.5 20 2.5
電流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【分析與論證】請在下圖的坐標軸上制定標度：把上表中的實驗數據在坐標系中描點，并繪出圖像______；
【結論】在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓成______。
【變式1-1】某同學利用如圖所示的電路探究“電流與電壓、電阻的關系”，下列有關說法錯誤的是（ ）。
A．實驗開始時，滑動變阻器的滑片處于最大值端，作用是使電路中的電流最小，可以保護電路；
B．探究通過導體的電流與導體兩端電壓關系時，可調節滑片，使電壓表的示數產生變化；
C．實驗中，多次測量是為了減小實驗誤差；
D．在探究通過導體的電流與導體的電阻關系時，當將由換成時，相比上一次實驗，應將滑動變阻器接入阻值調大，才能使電壓表示數不變
【變式1-2】在探究電流與電壓和電阻關系時，下列說法正確的是（ ）。
A．當加在導體兩端的電壓改變時，電壓與電流的比值也隨著改變；
B．用不同的導體研究電流和電壓的關系，得到的結論不一樣；
C．相同的電壓加在電阻不同的導體兩端，電流一定相同；
D．同一導體，兩端電壓越大，通過電流也越大
考向02 探究電流與電阻的關系
【例2】某學習小組計劃探究電流與電阻的關系。可供使用的實驗器材有：電源（電壓恒為6V）、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關各一個，阻值分別為5Ω、15Ω、25Ω的定值電阻各一個、導線若干。
（1）連接電路時開關應該_________（選填“斷開”或“閉合”）。
（2）如圖甲所示的實物電路中存在錯誤，小蘭發現只需要改接一根導線就可以了，請在那一根錯誤的導線上畫“×”，再畫線把它改到正確的位置上_________。（導線不允許交叉）
（3）圖乙是小組根據測得的實驗數據繪制的電流I隨電阻R的變化圖像，由圖像可知電阻R兩端的電壓為______V，為保證分別使用三個定值電阻均能順利完成實驗，滑動變阻器的最大阻值至少是_______Ω。
【變式2-1】某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，電源電壓恒為3V，更換5個定值電阻，得到如圖乙所示的圖像以下有關敘述正確的是（ ）。
A．該同學研究的是電流和電壓的關系；
B．實驗中電壓表的示數保持0.5V不變；
C．滑動變阻器阻值變化范圍為；
D．將從5換成10后，應將滑片P向左移
【變式2-2】小剛用圖所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關系”，在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是（　　）。
A．保持變阻器滑片不動 B．將變阻器滑片適當向左移動
C．將變阻器滑片適當向右移動 D．適當增加電池的節數
考點二 歐姆定律
一、歐姆定律
內容 導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
公式
符號的物理意義 U-表示導體兩端電壓，單位為伏特（V）；R-表示導體的電阻，單位為歐姆（Ω）；I-表示通過導體的電流，單位為安培（A）
適用范圍 歐姆定律適用于純電阻電路。在非純電阻電路中，如含有電動機的電路，歐姆定律將不適用
歐姆定律的意義 歐姆定律反映了電流與電壓的因果性，電流與電壓的制約性
變形公式 （1）U=IR：導體兩端電壓等于通過導體的電流與導體的電阻的乘積。但因為電壓是電源提供的，電壓是形成電流的原因，所以不能說電壓與電流成正比； （2）：導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值。因為電阻是導體本身的一種性質，它的大小由導體的材料、長度、橫截面積和溫度等因素決定，與導體兩端電壓和通過導體的電流無關，因此它既不與U成正比，也不與I成反比
二、利用歐姆定律進行計算
1.利用歐姆定律分析或計算（知二求一）
歐姆定律反映了同一導體中電流、導體兩端電壓和導體的電阻三者之間的關系。對于同一導體，只要知道電流、電壓和電阻中的兩個量，就可以根據公式及其變形公式求出第三個量。
2.利用歐姆定律進行計算的一般步驟
第一步：若題干中無電路圖，根據題意畫出電路圖，并在電路圖上標記出已知量和待求量；
第二步：明確電路的連接方式，各電表測量的對象；
第三步：根據歐姆定律和串并聯電路電流和電壓的規律，列方程求解；
第四步：討論結果的合理性，得出答案。
3.利用歐姆定律解題時應注意的問題
注意事項 分析
同體性 歐姆定律中電流、電壓和電阻，是對同一導體或同一段電路而言的，三者要一一對應；在解題過程中，習慣上把對應的同一導體的各個物理量符號用相同的下標表示，如R1、I1、U1
同時性 即使是同一段電路，由于開關的閉合、斷開即滑動變阻器滑片的左右移動等，都會引起電路的變化，使電路中的電流、電壓和電阻變化，因此，必須保證中的三個物理量是同一時刻的值，切不可混淆電路結構變化前后的I、U、R的對應關系
統一性 公式中的三個物理量，必須使用國際單位中的單位。U的單位是伏特（V）、R的單位是歐姆（Ω）、I的單位是安培（A）
規范性 （1）計算時，要寫出必要文字說明；（2）代入數值或寫計算結果時，不要忘記單位
考向01 對歐姆定律公式及其變形公式的認識
(
歐姆定律的因果關系
（1）對于歐姆定律變形公式U=IR而言，不能說成電壓與電流成正比，因為電壓是因，電流是果；
（2）對于歐姆定律變形公式
而言，不能說成電阻與電壓成正比，與電流成反比，因為電阻是導體本身一種性質，其大小只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關。
)
【例1】下列說法正確的是（ ）。
A．當加在導體兩端的電壓改變時，電壓與電流的比值也隨著改變；
B．用不同的導體研究電流和電壓的關系，得到的結論不一樣；
C．相同的電壓加在電阻不同的導體兩端，電流一定相同；
D．同一導體，兩端電壓越大，通過電流也越大
【變式1-1】根據下列一組實驗數據，可以得到的結論是（ ）。
導體兩端的電壓 導體的電阻 通過導體的電流
2V 10Ω 0.2A
4V 10Ω 0.4A
6V 10Ω 0.6A
A．導體電阻一定時，導體兩端的電壓跟通過導體的電流成正比；
B．導體電阻一定時，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比；
C．導體兩端的電壓一定時，導體的電阻跟通過導體的電流成反比；
D．導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流跟導體的電阻成反比
【變式1-2】根據歐姆定律的公式及其推導式，下列說法正確的是（　　）。
A．導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比；
B．當導體兩端電壓為零時，其電阻值也變為零；
C．對于同一導體，通過導體的電流與其兩端電壓成正比；
D．導體兩端電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成正比
考向02 I-U關系圖像
(
I-U關系圖像的識別技巧
（1）若I-U圖像是一條直線，則導體為定值電阻，在圖像上取任何一點即可計算出該導體的的電阻；
（2）直線越傾斜，說明電壓的變化相同時電流變化越快，即電阻越小。
)
【例2】某同學在探究通過導體的電流與其電壓的關系時，將記錄的數據作出了如圖所示的圖像，根據圖像分析，下列說法不正確的是（ ）。
A．通過導體a的電流與其兩端電壓成正比；
B．導體a的電阻大于b的電阻；
C．將導體a與b串聯后接入電路，a的電壓較大；
D．將導體a與b并聯后接入電路，a的電流較大
【變式2-1】如圖所示，能正確表示通過某定值電阻的電流與它兩端電壓之間關系的圖像是（　　）。
A． B． C． D．
【變式2-2】圖示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，則繪出的U-I關系圖象正確的是（　　）。
A． B． C． D．
考向03 應用歐姆定律進行電路分析
(
應用歐姆定律計算的一般方法：
（1）首先應熟練掌握歐姆定律的內容及變形公式；
（2）然后對具體電路進行分析，確定電路的特點（分析時電壓表相當于斷路，電流表相當于一條導線）；
（3）在圖中標出已知量和未知量，找出各個物理量之間的聯系；
（4）最后根據串、并聯電路中電流、電壓的特點分析解答。
)
【例3】如圖甲所示電路，電源電壓不變，小燈泡L正常工作時的電壓為2.5V，R為滑動變阻器。閉合開關，滑片P在某兩點間移動的過程中，電流表A與電壓表V的示數變化關系如圖乙所示。當電流表示數為0.2A時，兩電壓表的示數相等，則電源電壓為 V，小燈泡正常工作時的電流為 A，此時滑動變阻器接入電路的阻值為 。
【變式3-1】（多選）如圖所示電路中，電源電壓保持不變。當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P向左移動時，下列說法正確的是（　　）。
A．電壓表V1示數不變 B．電壓表V2示數變大
C．電流表A的示數變大 D．電壓表V2與電流表A的示數之比變小
【變式3-2】（多選）如圖是煙霧報警器的原理圖，其中報警器部分電阻非常大，電源電壓保持不變，為定值電阻，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當報警器兩端的電壓達到一定數值時，報警器開始報警。若想使報警器在煙霧較淡時就觸發報警，以下措施正確的是（　　）。
A．增加激光強度 B．減小的阻值
C．增大電源電壓 D．提高報警器的觸發電壓
考點三 電阻的測量
一、伏安法測電阻
1.伏安法測電阻注意事項
（1）在連接電路的過程中，接線應有序進行，按照電路圖從電源正極出發，把干路上的各元件串聯起來，然后把電壓表并聯在待測電阻的兩端；
（2）連接實物圖時，要將開關斷開；
（3）實驗前，要將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處，以保證電路安全，防止開關突然閉合時，產生瞬間電流過大而損壞電源或電表；
（4）可采用試觸法確定電表的路程；
（5）電表的正、負接線柱不能接反；
（6）滑動變阻器應采用“一上一下”的連接方式；
（7）進行多次測量并計算電阻的平均值，可以減小誤差。
2.器材選擇原則
（1）滑動變阻器：所選滑動變阻器的最大阻值應接近待測電阻的阻值；
（2）電流表、電壓表量程：在不超過量程的前提下，選用小量程測得的值要比選用大量程測得值準確，這是因為小量程的分度值小，準確的高。因此測量時，能用小量程就不要大量程。
3.滑動變阻器在實驗中的作用
（1）保護電路；
（2）改變待測電阻兩端電壓，實現多次測量。
4.常見故障分析：在實驗中出現故障后要先斷開開關，再分析查找故障原因，常見的故障及其現象如下表所示：
實驗電路圖 故障（有且只有一處） 現象
電壓表 電流表
電流表被短接 有示數 無示數
電流表處斷路 無示數 無示數
電壓表被短接 無示數 有示數
電壓表處斷路
定值電阻被短接 無示數 有示數，且示數偏大
定值電阻處斷路 有示數且接近電源電壓 無示數
電壓表串聯在電路中
滑動變阻器上面兩個接線柱接入電路 移動滑片，電表示數不變，電壓表示數接近電源電壓
滑動變阻器下面兩個接線柱接入電路 移動滑片，電表示數不變
5.伏安法測定值電阻阻值和測小燈泡電阻的異同
定值電阻 小燈泡
原理
電路圖
實驗過程 多次測量 多次測量
數據處理 分別計算每次測量的電阻，然后取平均值 分別計算每次測量的小燈泡的電阻，然后尋找普遍規律
實驗結論 平均值為所求電阻值 燈絲電阻隨溫度的升高而增大
二、特殊方法測電阻
用伏安法測電阻時，需要同時使用電壓表和電流表，如果只有電流表或電壓表，則可借助一已知電阻的定值電阻、滑動變阻器或電阻箱，巧妙利用串、并聯電路的電流、電壓規律測出未知電阻的阻值。
1.伏阻法：只用電壓表和已知阻值的電阻測量未知電阻。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用串聯電路中電流處處相同求電阻值 （1）閉合開關S，分別測出R0、RX兩端電壓U0、UX； （2）
利用串聯電路中各電阻兩端電壓之和等于電源電壓列方程求電阻值 閉合開關S，讀出變阻器接入定值最大時的電壓表讀數U1; 讀出變阻器接入阻值最小（等于0）時電壓表的讀數U2； 被測電阻：
只閉合開關S，測出R0兩端電壓U0，閉合S、S1，測出電源電壓U； （2）
閉合S，將S1置于a，R0與Rx串聯，讀出電壓表示數U； 閉合S，將S1置于b，R0與Rx串聯，讀出電壓表示數U0則Ux＝U-U0； （3）
2.安阻法：只用電流表和已知阻值的電阻測量未知電阻。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用并聯電路各支路兩端電壓相等求阻值 閉合S，分別測出通過R0、RX的電流I0、IX； （2）
(1)閉合S、斷開S1，此時只有R0連入電路，讀出A的示數I0 (2)閉合S、S1，R0與Rx并聯，讀出A的示數I； (3)
利用電源電壓不變列方程求阻值（已知R0阻值） (1)閉合S，將S1置于a時，讀出A的示數I0 (2)閉合S，將S1置于b時，讀出A的示數Ix， （3）
(1)閉合S，將S1置于a時，讀出A的示數I0 (2)閉合S，將S1置于b時，讀出A的示數Ix， （3）
(1)閉合S，將滑動變阻器滑片移至a端時，此時R0＝0 ，讀出A的示數I1， (2)閉合S，將滑動變阻器的滑片移至b端時，此時滑動變阻器連入電路的阻值為R，讀出此時A表示數I2， （3）
3.等效替代法：利用電流表（或電壓表）和電阻箱測量未知電阻的方法。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用等效思想測電阻 (1)閉合S，將S1置于a，調節R0，讀出A的示數I1 (2)閉合S，將S1置于b，保持滑片P位置不變，調節電阻箱R′，使A的示數仍為I，讀出此時R′連入電路的阻值R′。Rx＝R'。
考向01 伏安法測定值電阻的阻值
【例1】為了測一未知電阻Rx的阻值，小明連接了如圖甲所示的電路。電源電壓恒為6V，滑動變阻器標有“40Ω 1A”。
（1）圖甲中有一根導線未連接，請用筆畫線代替導線將電路連接完整；
（2）正確連接電路后，閉合開關，調節滑動變阻器滑片P，當電流表的示數為0.5A時，電壓表的示數如圖乙所示，則測出的定值電阻Rx的阻值為_____Ω；
（3）小明繼續移動滑片P，進行了多次測量，目的是_____（填序號）；
①計算電阻的平均值從而減小實驗誤差 ②避免實驗出現偶然性和片面性的結果
（4）實驗結束后，小明用四個定值電阻（5Ω，10Ω，20Ω，40Ω）分別替換Rx，利用圖甲電路繼續探究“電流與電阻的關系”。圖丙所示是小明根據實驗所測數據畫出的電流隨電阻變化的圖像，分析圖像可知：
①實驗過程定值電阻兩端電壓控制在_____V不變；
②四次實驗中將滑動變阻器接入電路的最大阻值是_____Ω。
【變式1-1】某同學設計了以下四種電路，其中電源電壓不變且未知，R0是已知阻值的定值電阻。在實驗中不拆改電路的情況下，能夠測量出未知電阻Rx阻值的電路是（ ）。
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【變式1-2】某同學設計了如圖所示的電路測量未知電阻RX 的阻值。已知R0 為定值電阻，R為滑動變阻器。
（1）開關S閉合前，應將滑動變阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）閉合開關S，調節滑動變阻器，得到電壓表V1 的示數為U1 ，電壓表V2 的示數為U2 ，則被測的阻值Rx=___________。
（3）該同學測量一次后，就計算出了該電阻的阻值，你認為該實驗結論的得出_______（選填“妥當”或“不妥當”），理由是__________________。
考向02 伏安法測小燈泡發光時電阻
【例2】在“測量小燈泡電阻”的實驗中，現有器材：額定電壓為2.5V的小燈泡（電阻約為10Ω）、6V的電源、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器各1個、導線若干。
（1）請用筆畫線代替導線，將如圖甲所示的實物電路連接完整（導線不得交叉）；( )
（2）正確連接好電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于________（選填“A”或“B”）端；
（3）正確連接完電路，閉合開關后，發現無論怎樣移動滑片P，小燈泡都不亮，電流表幾乎無示數，但電壓表示數明顯。仔細檢查，確認連接無誤。那么出現的電路故障有可能是下列各種情況中的________（選填代號）
A．電流表內部發生開路
B．燈泡的燈絲斷了
C．燈座的內部出現短路
D．滑動變阻器電阻線斷了
（4）排出故障后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，當小燈泡正常發光時，電流表表盤如圖乙所示，則此時小燈泡的電阻為________Ω；（若除不盡，請保留一位小數）
（5）如果把本實驗中的小燈泡換成一個定值電阻，利用這些實驗器材就可以“探究電流與______的關系”。
【變式2-1】在探究“小燈泡燈絲的電阻與溫度的關系”的實驗中，電源電壓4.5V，小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω。
實驗序號 電壓U（V） 電流I（A）
1 2.9 0.22
2 2.0 0.18
3 1.0 0.12
（1）小葉同學閉合開關，移動滑片P到某一點時，從電壓表獲得了第一個示數（如圖乙所示）為 _____V，若繼續探究，他應將圖甲中滑片P向 _____（選填“A”或“B”）端移動。
（2）多次移動滑動變阻器的滑片，并將測量數據填寫到表格當中，然后繪制成圖丙所示的I﹣U圖像，根據圖像信息，可以得出：燈絲的電阻隨溫度的升高而 _____（選填“增大”、“不變”或“減小”）。
（3）小亮還想知道小燈泡正常發光時的電阻是多少，盡管他發現表格中沒有收集相應的數據，但還是找到了辦法并計算了出來，他得到的阻值是 _____Ω。
【變式2-2】測量小燈泡發光電阻時，同學們發現在已知小燈泡額定電流I額（=0.5A）或額定電壓U額（=2.5V）情況下，只用一只電表及已有其他器材（忽略定值電阻Rx的實驗誤差），也能測量小燈泡正常發光時的電阻。下列電路設計最合理的一項是（ ）。
A、 B、 C、 D、
考點四 歐姆定律在串、并聯電路中的應用
一、歐姆定律在串聯電路中的應用
1.串聯電路中電流的計算：如圖所示，根據串聯電路中電流的規律，通過各個用電器的電流都相同，都是I。
。
串聯電路中，通過各個電阻的電流或串聯電路的電流，等于電源兩端電壓除以各個電阻之和。
2.串聯電路的電阻關系：以兩個電阻串聯為例，如圖所示，兩個電阻阻值分別為R1、R2串聯電路兩端電壓為U，電路中的電流為I，R1、R2串聯后的總電阻為R。
R=R1+R2。串聯電路的總電阻等于各個電阻之和。
3.串聯電路中電阻的分壓作用
如圖所示，R1、R2串聯，根據歐姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串聯電路中各電阻兩端電壓與其阻值成正比。
二、歐姆定律在并聯電路中的應用
1.并聯電路電流的計算：如圖所示，根據并聯電路電壓的規律，電阻R1、R2兩端電壓都等于電源電壓U。
由歐姆定律可知，；
當電阻R1的阻值發生變化，而電阻R2阻值不變時，因電源電壓U不變，所以I1會變化，I2不變；
根據并聯電路電流規律，有：I=I1+I2，干路電流也會變化。
總結：當并聯電路的一個支路的電阻改變時，這個支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。
2.并聯電路的電阻關系：以兩個電阻的并聯為例。如圖所示，兩個并聯的電阻分別為R1、R2，并聯電路兩端電壓為U，通過R1、R2的電流分別為I1、I2，干路中電流為I，R1、R2并聯后的總電阻（等效電阻）為R。
由歐姆定律可知，，
因為I=I1+I2，所以，即。
結論：并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。
3.并聯電路中電阻的分流作用
如圖所示，R1與R2并聯，根據歐姆定律可知，所以；
即：并聯電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比。
考向01 利用歐姆定律進行定性分析
【例1】如圖所示，電源兩端電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片適當左移，下列說法正確的是（　　）。
A. 電流表A1示數不變、電流表A2示數變小 B. 電流表A1示數變大、電壓表V示數不變；
C. 電流表A2示數變大、電壓表V示數變小 D. 電流表A2示數變大、電壓表V示數不變
【變式1-1】圖是某簡易煤氣檢測電路，其中Q為氣敏元件，其阻值隨煤氣濃度的升高而減小 若輸出信號的儀表選用電壓表或電流表，閉合開關S，當煤氣濃度升高時，要求儀表的示數増大，則（　　）。
A．選用電壓表接在a b之間 B．選用電壓表接在b c之間；
C．選用電流表接在b c之間 D．選用電流表接在a c之間
【變式1-2】如圖所示是一種溫度測試儀的電路，R1為定值電阻，R2為熱敏電阻（阻值隨溫度升高而減小，電路圖符號 ）。電源兩端的電壓不變，閉合開關S，當所測物體溫度升高時，下列判斷正確的是（ ）。
A．電流表示數變小 B．電流表示數不變 C．電壓表示數變小 D．電壓表示數變大
考向02 利用歐姆定律進行定量分析
【例2】圖甲是探究歐姆定律的實驗電路，電源電壓恒定，R1是滑動變阻器，R2是定值電阻；圖乙中的a、b分別是將滑動變阻器R1的滑片從最左端移動到最右端的過程中，電流表A的示數隨兩電壓表V1、V2的示數變化關系圖象。下列說法中正確的是（　　）。
A. 圖線a是電流表A的示數隨電壓表V1的示數變化關系圖象；
B. 當電壓表V1、V2的示數相等時，滑片在滑動變阻器的中點位置；
C. 電源電壓是6V；
D. 定值電阻阻值是10Ω
【變式2-1】測溫模擬電路如圖1所示，溫度表由量程為3V的電壓表改裝而成，電源電壓U為6V，R的阻值為40Ω，熱敏電阻的阻值Rt隨溫度t變化的關系如圖2所示，則當開關S閉合后，電路可測量的最高溫度為______℃，溫度表的10℃應標在電壓表______處，若增大U，電路可測量的最高溫度將_______ 若U增大3V，R增大40Ω，電路可測量的最高溫度為________℃。
【變式2-2】如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關后，滑片 P 由 b 端滑到 a 端，電壓表示數 U 與電流表示數 I的變化關系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是____V，定值電阻 R 的阻值是____Ω，滑動變阻器的最大阻值為____Ω。專題16 歐姆定律（講義）（解析版）
目錄
考情分析 2
知識建構 3
考點一 電流與電壓和電阻的關系 4
夯基·必備基礎知識梳理 4
提升·必考題型歸納 5
考向01 探究電流與電壓的關系 5
考向02 探究電流與電阻的關系 7
考點二 歐姆定律 10
夯基·必備基礎知識梳理 10
提升·必考題型歸納 11
考向01 對歐姆定律公式及其變形公式的認識 11
考向02 I-U關系圖像 12
考向03 應用歐姆定律進行電路分析 14
考點三 電阻的測量 16
夯基·必備基礎知識梳理 16
提升·必考題型歸納 19
考向01 伏安法測定值電阻的阻值 19
考向02 伏安法測小燈泡發光時電阻 21
考點四 歐姆定律在串、并聯電路中的應用 24
夯基·必備基礎知識梳理 24
提升·必考題型歸納 26
考向01 利用歐姆定律進行定性分析 26
考向02 利用歐姆定律進行定量分析 27
一、課標考點分析
考點內容 課標要求 命題預測
電流與電壓和電阻關系 通過實驗，探究電流、電壓和電阻關系 《歐姆定律》是電學的主要內容，也是重點內容，更是考點和考題最為集中的內容。 從考題題型看，對此內容的考查題型涵蓋了選擇題、填空題、實驗題、壓軸題（綜合計算題）和綜合應用題等。 從命題方向和命題點看，主要有：對歐姆定律的理解、歐姆定律的簡單計算、電路分析與計算、動態電路分析、I-U圖像的應用、應用歐姆定律進行綜合計算、歐姆定律在生活中的應用、電路安全與極值、探究電流與電壓和電阻關系、電阻測量等
歐姆定律及其簡單計算 理解歐姆定律，并能進行簡單計算
電阻的測量 會應用歐姆定律測量電阻
歐姆定律在串、并聯電路中的應用 了解歐姆定律的應用
二、考情分析
《歐姆定律》是中考必考和常考熱點內容。對本單元考查圍繞歐姆定律展開，其主要方向就是通過各類試題，來考查考生對歐姆定律的理解與掌握程度。所以，對歐姆定律的理解以及應用歐姆定律分析解答問題，必然作為主要備考方向。考題數量一般在2-4題，分值也較大，一般在8分-16分之間，有時也會更多。從考題出現概率看，主要有：動態電路分析、應用歐姆定律進行簡單計算、歐姆定律的綜合計算、探究電流與電壓和電阻關系、電阻的測量和歐姆定律的綜合應用等。
在此應說明的是，對本單元的考查常常和《電功率》結合在一起。備考中，希望廣大考生在對歐姆定律理解基礎上，加強歐姆定律的應用復習，分板塊、分題型、分考向地逐一展開。
考點一 電流與電壓和電阻的關系
一、探究電流與電壓關系
1.實驗：探究電流與電壓的關系
提出問題 電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓存在什么關系
猜想與假設 電壓是產生的電流的原因，同一個小燈泡，在以一節干電池供電時，小燈泡發光較暗，用兩節干電池供電時，小燈泡發光較亮，所以有兩種猜想：①導體兩端電壓越大，導體中電流越大；②通過導體的電流與導體兩端電壓成正比。
設計實驗 運用控制變量法，控制導體（電阻）的阻值不變，通過調節滑動變阻器改變電阻兩端電壓，觀察并記錄電流表的示數，分析電流隨電壓的變化規律。實驗電路如圖所示。
實驗器材 電壓表、電流表、滑動變阻器、10Ω的定值電阻、電源、開關、導線若干
進行實驗 （1）按照電路圖連接實物電路。 （2）閉合開關前檢查電路中各元件的連接是否正確，并將滑動變阻器的滑片移動定值最大處。 （3）電路連接無誤后閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數分別為1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，從電流表上讀出相應的電流值，并記錄在表中。 定值R/Ω10Ω電壓U/V1.02.03.04.05.06.0電流I/A0.10.20.30.40.50.6
（4）在坐標系中，根據各電流值與對應的電壓值描點，并用平滑曲線連接各點，畫出I-U關系圖像，如圖所示。
分析論證 分析實驗數據和I-U圖像可以看出：定值一定時，通過電阻的電流與其兩端電壓有關，電流隨電壓的最大而增大；電壓變為原來的幾倍，電流也變為原來的幾倍，電流與電壓的比值為一定值。
實驗結論 在電壓一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端電壓成正比，即電阻R不變時，
2.注意事項
（1）連接電路時，開關應處于斷開狀態；
（2）為了使得出的結論更具有普遍性，可換用5Ω、15Ω的電阻重復上述實驗步驟；
（3）實驗中可以通過改變串聯的干電池的個數或調節學生電源的電壓，但實驗時常采用移動滑動變阻器的滑片P來達到改變電壓的目的；
（4）調節滑動變阻器時，要緩慢移動滑片，防止電壓表、電流表示數變化過快；
（5）移動滑動變阻器滑片過程中，眼睛要緊盯電壓表，當電壓表示數達到設定值時，停止移動滑片，記錄電流表的示數。
二、探究電流與電阻關系
提出問題 電壓一定時，導體中的電流與導體的電阻存在什么關系
猜想與假設 因為電阻表示導體對電流的阻礙作用的大小，所以電流與電阻的關系有兩種猜想：①導體電阻越大，通過的電流越小；②通過導體的電流與導體的電阻成反比。
設計實驗 （1）要研究電流與電阻的關系，需要改變接入電路的電阻的大小，在實驗時更換不同阻值的電阻接入電路即可； （2）在該實驗中，更換電阻后要控制電阻兩端電壓不變，我們可以在電路中串聯一個滑動變阻器，通過調節滑動變阻器使不同的電阻兩端電壓相等； （3）實驗電路圖如圖所示。
實驗器材 電壓表、電流表、滑動變阻器、電源、開關各一個，阻值為5Ω、10Ω、15Ω的定值電阻各一個，導線若干
進行實驗與收集證據 （1）按實驗電路圖連接實物電路，將5Ω電阻接入電路中； （2）閉合開關前，檢查電路中各元件的連接是否正確，并將滑動變阻器短片移到阻值最大處； （3）確定電路連接無誤后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數為3V，再讀出電流表的示數并填入表中； （4）斷開開關，將阻值為5Ω的定值電阻更換為10Ω、15Ω的定值電阻，調節滑動變阻器的滑片，使電壓表示數保持在3V不變，分別讀出對應電流表的讀數并填入表中； 電壓U/V3V電阻R/Ω51015電流I/A0.60.30.2
（5）在坐標系中，根據各電流值和對應的電阻值描點，并用平滑的曲線連接各點，畫出I-R關系圖像，如圖所示。
分析論證 分析數據和I-R關系圖像可以看出：電壓一定時，通過電阻的電流與其阻值有關，電阻變為原來的n倍，電流就變為原來的1/n，電流與電阻的乘積為一定值。
實驗結論 在電壓一定的情況下，通過導體的電流與導體的電阻成反比，即U不變時，I1R1=I2R2。
培優拓展：換大調大、換小調小
實驗中，如果將原來的電阻更換為阻值更大的電阻，應將滑動變阻器的阻值調大，可使新換上的電阻兩端電壓等于原電阻兩端電壓；同理，如果更換一個阻值較小的電阻，應將滑動變阻器的阻值調小。
考向01 探究電流與電壓的關系
【例1】探究電流與電壓的關系。
【提出問題】電流與電壓有怎樣的關系呢？
【猜想與假設】依據電壓是形成電流的原因，猜想：通過導體的電流隨著導體兩端的電壓增大而______；
【設計實驗】如圖所示，是該實驗的電路圖。請判斷虛線框內的電表，它們的符號分別是：甲______乙______；
【進行實驗】按電路圖連接電路，閉合開關，電流表針位置如圖所示，此時電流表的示數為______A。保持電阻R＝5Ω不變，移動滑片，測得的幾組數據如下表所示；
實驗序號 1 2 3 4 5
電壓U/V 0.5 1.0 1.5 20 2.5
電流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【分析與論證】請在下圖的坐標軸上制定標度：把上表中的實驗數據在坐標系中描點，并繪出圖像______；
【結論】在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓成______。
【答案】①增大；② ；③；④0.06A；⑤如圖；⑥正比。
【解析】[1]由于電壓是形成電流的原因，可以猜想：通過導體的電流隨著導體兩端的電壓增大而增大。
[2][3]由圖可知，甲串聯在電路中，是電流表，符號是；乙與電阻R并聯，是電壓表，符號是。
[4]如圖所示，電流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，此時電流表的示數為0.06A。
[5]如圖，將橫坐標電壓每格標度為0.25V，縱坐標電流每格標度為0.05A，然后根據表格中數據找出對應的坐標點，并把這些點連接起來，就得到I-U圖像。
[6]分析表格中數據及圖像可知，在電阻一定的情況下，電壓變為原來的幾倍，電流就變為原理的幾倍，圖像為一條過原點的直線，所以可得出結論為：在電阻一定的情況下，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
【變式1-1】某同學利用如圖所示的電路探究“電流與電壓、電阻的關系”，下列有關說法錯誤的是（ ）。
A．實驗開始時，滑動變阻器的滑片處于最大值端，作用是使電路中的電流最小，可以保護電路；
B．探究通過導體的電流與導體兩端電壓關系時，可調節滑片，使電壓表的示數產生變化；
C．實驗中，多次測量是為了減小實驗誤差；
D．在探究通過導體的電流與導體的電阻關系時，當將由換成時，相比上一次實驗，應將滑動變阻器接入阻值調大，才能使電壓表示數不變
【答案】C。
【解析】A．為保護電路，連接電路時，滑動變阻器的滑片處于最大值端，作用是使電路中的電流最小，故A正確，不符合題意；
B．探究通過導體的電流與導體兩端電壓關系時，在電阻不變時，調節滑片，使電壓表的示數產生變化，故B正確，不符合題意；
C．實驗中，為避免實驗的偶然性，要多次測量得出具有普遍性的結論，故C錯誤，符合題意；
D．在探究電流與電阻關系時，根據控制變量法，要控制導體的電壓不變，所以當電阻從10Ω換成20Ω時，電阻變大，分壓變大，應向右調整滑片，增大滑動變阻器分得的電壓，使電壓表示數不變，故D正確，不符合題意。故選C。
【變式1-2】在探究電流與電壓和電阻關系時，下列說法正確的是（ ）。
A．當加在導體兩端的電壓改變時，電壓與電流的比值也隨著改變；
B．用不同的導體研究電流和電壓的關系，得到的結論不一樣；
C．相同的電壓加在電阻不同的導體兩端，電流一定相同；
D．同一導體，兩端電壓越大，通過電流也越大
【答案】D。
【解析】在研究電流與電壓的實驗中，對同一導體，改變加在兩端的電壓，發現通過的電流也隨之改變，但電壓與電流的比值不變，換其他導體，也能得出同樣結論。故選D。
考向02 探究電流與電阻的關系
【例2】某學習小組計劃探究電流與電阻的關系。可供使用的實驗器材有：電源（電壓恒為6V）、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關各一個，阻值分別為5Ω、15Ω、25Ω的定值電阻各一個、導線若干。
（1）連接電路時開關應該_________（選填“斷開”或“閉合”）。
（2）如圖甲所示的實物電路中存在錯誤，小蘭發現只需要改接一根導線就可以了，請在那一根錯誤的導線上畫“×”，再畫線把它改到正確的位置上_________。（導線不允許交叉）
（3）圖乙是小組根據測得的實驗數據繪制的電流I隨電阻R的變化圖像，由圖像可知電阻R兩端的電壓為______V，為保證分別使用三個定值電阻均能順利完成實驗，滑動變阻器的最大阻值至少是_______Ω。
【答案】① 斷開；②如圖；③ 2.5；④ 35。
【解析】（1）[1]連接電路時為保護電路，防止電路中的電流過大，開關應該斷開。
（2）[2]原來的電路中，定值電阻與電流表并聯，電壓表串聯在電路中是錯誤的，電流表應與定值電阻串聯，電壓表與定值電阻并聯，如圖所示：
（3）[3]由圖乙可知，電阻兩端的電壓始終不變，為U=IR=0.1A×25Ω=2.5V
[4]根據串聯電路電壓的規律，變阻器分得的電壓為U滑=6V-2.5V=3.5V
變阻器分得的電壓為電壓表示數的倍，根據分壓原理，當接入25Ω電阻時，變阻器接入電路中的電阻為
所以為了完成整個實驗，應該選取最大阻值至少35Ω的滑動變阻器。
【變式2-1】某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗，電源電壓恒為3V，更換5個定值電阻，得到如圖乙所示的圖像以下有關敘述正確的是（ ）。
A．該同學研究的是電流和電壓的關系；
B．實驗中電壓表的示數保持0.5V不變；
C．滑動變阻器阻值變化范圍為；
D．將從5換成10后，應將滑片P向左移
【答案】C。
【解析】A．研究電流和電壓的關系時，要控制電阻不變，由圖乙知，電阻是變化的，故A項錯誤；
B．由題意和圖像可知該同學研究的是電流和電阻的關系，實驗中要控制兩端的電壓不變（即電壓表示數不變），由圖乙知，電流與電阻之積（即兩端的電壓）：，
即電壓表示數保持2.5V不變，故B項錯誤；
C．由圖乙知，電流最大為0.5A時，對應的電阻為，根據歐姆定律和串聯電路的規律，變阻器連入電路中的電阻：
由圖乙知，電流最小為0.1A時，對應的電阻為，根據歐姆定律和串聯電路的規律，變阻器連入電路中的電阻：
所以，滑動變阻器阻值變化范圍為，故C項正確；
D．根據串聯分壓原理可知，將定值電阻由改接成的電阻，電阻增大，其分得的電壓增大（大于2.5V），探究電流與電阻關系的實驗中應控制電阻兩端的電壓不變，根據串聯電路電壓的規律可知應增大滑動變阻器分得的電壓使電壓表的示數減小為2.5V，根據分壓原理，應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應向右端移動，故D項錯誤。
【變式2-2】小剛用圖所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關系”，在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω后，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是（　　）。
A．保持變阻器滑片不動 B．將變阻器滑片適當向左移動
C．將變阻器滑片適當向右移動 D．適當增加電池的節數
【答案】C。
【解析】ABC．要探究“一段電路中電流跟電阻的關系”，需要保持該電阻兩端的電壓大小不變，從圖中可以看到，這是一個串聯電路，兩電阻是串聯的，在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5Ω更換為10Ω，即A、B兩點間的電阻變大，滑動變阻器接入電路的電阻大小不變，根據串聯電路的分壓原理可知，電壓表的示數也變大，即A、B兩點間電阻的電壓變大，此時應該增大滑動變阻器的阻值，將滑片適當向右端滑動，使電壓表的示數與原來相同；故A、B不符合題意，C符合題意；
D．適當增加電池的節數，這樣會使電源電壓增大，A、B兩點間電阻的電壓更加大，不能保持電壓不變，不合適；故D不符合題意。故選C。
考點二 歐姆定律
一、歐姆定律
內容 導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
公式
符號的物理意義 U-表示導體兩端電壓，單位為伏特（V）；R-表示導體的電阻，單位為歐姆（Ω）；I-表示通過導體的電流，單位為安培（A）
適用范圍 歐姆定律適用于純電阻電路。在非純電阻電路中，如含有電動機的電路，歐姆定律將不適用
歐姆定律的意義 歐姆定律反映了電流與電壓的因果性，電流與電壓的制約性
變形公式 （1）U=IR：導體兩端電壓等于通過導體的電流與導體的電阻的乘積。但因為電壓是電源提供的，電壓是形成電流的原因，所以不能說電壓與電流成正比； （2）：導體的電阻在數值上等于加在導體兩端的電壓與通過導體的電流的比值。因為電阻是導體本身的一種性質，它的大小由導體的材料、長度、橫截面積和溫度等因素決定，與導體兩端電壓和通過導體的電流無關，因此它既不與U成正比，也不與I成反比
二、利用歐姆定律進行計算
1.利用歐姆定律分析或計算（知二求一）
歐姆定律反映了同一導體中電流、導體兩端電壓和導體的電阻三者之間的關系。對于同一導體，只要知道電流、電壓和電阻中的兩個量，就可以根據公式及其變形公式求出第三個量。
2.利用歐姆定律進行計算的一般步驟
第一步：若題干中無電路圖，根據題意畫出電路圖，并在電路圖上標記出已知量和待求量；
第二步：明確電路的連接方式，各電表測量的對象；
第三步：根據歐姆定律和串并聯電路電流和電壓的規律，列方程求解；
第四步：討論結果的合理性，得出答案。
3.利用歐姆定律解題時應注意的問題
注意事項 分析
同體性 歐姆定律中電流、電壓和電阻，是對同一導體或同一段電路而言的，三者要一一對應；在解題過程中，習慣上把對應的同一導體的各個物理量符號用相同的下標表示，如R1、I1、U1
同時性 即使是同一段電路，由于開關的閉合、斷開即滑動變阻器滑片的左右移動等，都會引起電路的變化，使電路中的電流、電壓和電阻變化，因此，必須保證中的三個物理量是同一時刻的值，切不可混淆電路結構變化前后的I、U、R的對應關系
統一性 公式中的三個物理量，必須使用國際單位中的單位。U的單位是伏特（V）、R的單位是歐姆（Ω）、I的單位是安培（A）
規范性 （1）計算時，要寫出必要文字說明；（2）代入數值或寫計算結果時，不要忘記單位
考向01 對歐姆定律公式及其變形公式的認識
(
歐姆定律的因果關系
（1）對于歐姆定律變形公式U=IR而言，不能說成電壓與電流成正比，因為電壓是因，電流是果；
（2）對于歐姆定律變形公式
而言，不能說成電阻與電壓成正比，與電流成反比，因為電阻是導體本身一種性質，其大小只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關。
)
【例1】下列說法正確的是（ ）。
A．當加在導體兩端的電壓改變時，電壓與電流的比值也隨著改變；
B．用不同的導體研究電流和電壓的關系，得到的結論不一樣；
C．相同的電壓加在電阻不同的導體兩端，電流一定相同；
D．同一導體，兩端電壓越大，通過電流也越大
【答案】D。
【解析】在研究電流與電壓的實驗中，對同一導體，改變加在兩端的電壓，發現通過的電流也隨之改變，但電壓與電流的比值不變，換其他導體，也能得出同樣結論。
故選D。
【變式1-1】根據下列一組實驗數據，可以得到的結論是（ ）。
導體兩端的電壓 導體的電阻 通過導體的電流
2V 10Ω 0.2A
4V 10Ω 0.4A
6V 10Ω 0.6A
A．導體電阻一定時，導體兩端的電壓跟通過導體的電流成正比；
B．導體電阻一定時，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比；
C．導體兩端的電壓一定時，導體的電阻跟通過導體的電流成反比；
D．導體兩端的電壓一定時，通過導體的電流跟導體的電阻成反比
【答案】B。
【解析】觀察表格中數據，導體的電阻保持10Ω不變，導體兩端的電壓增大為原來的幾倍，電流也增大為原來的幾倍，則可得導體電阻一定時，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，故ACD錯誤，B正確。
故選B。
【變式1-2】根據歐姆定律的公式及其推導式，下列說法正確的是（　　）。
A．導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比；
B．當導體兩端電壓為零時，其電阻值也變為零；
C．對于同一導體，通過導體的電流與其兩端電壓成正比；
D．導體兩端電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成正比
【答案】C。
【解析】AB.電阻是導體本身的一種屬性，與導體的材料、橫截面積、長度、溫度有關；與導體兩端的電壓、電流無關，故AB錯誤；
CD.根據歐姆定律的內容可知：電阻一定時，通過導體的電流與其兩端電壓成正比；導體兩端電壓一定時，通過導體的電流與其電阻成反比，故C正確，D錯誤。故選C。
考向02 I-U關系圖像
(
I-U關系圖像的識別技巧
（1）若I-U圖像是一條直線，則導體為定值電阻，在圖像上取任何一點即可計算出該導體的的電阻；
（2）直線越傾斜，說明電壓的變化相同時電流變化越快，即電阻越小。
)
【例2】某同學在探究通過導體的電流與其電壓的關系時，將記錄的數據作出了如圖所示的圖像，根據圖像分析，下列說法不正確的是（ ）。
A．通過導體a的電流與其兩端電壓成正比；
B．導體a的電阻大于b的電阻；
C．將導體a與b串聯后接入電路，a的電壓較大；
D．將導體a與b并聯后接入電路，a的電流較大
【答案】D。
【解析】A、在電阻a一定時，通過導體a的電流跟導體a兩端的電壓成正比，故A正確，不符合題意；
B、如圖：
從圖中找到a和b的電壓相同時，通過a的電流小于通過b的電流，即Ia＜Ib，根據導體兩端的電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比得到導體a的電阻大于b的電阻，即Ra＞Rb，故B正確，不符合題意；
C、如圖：
將導體a與b串聯后接入電路，串聯電路中電流處處相等，從圖像可知Ua＞Ub，故C正確，不符合題意；
D、如圖：
將導體a與b并聯后接入電路，并聯電路各支路兩端的電壓相等，從圖像可知Ia＜Ib，故D錯誤，符合題意。故選D。
【變式2-1】如圖所示，能正確表示通過某定值電阻的電流與它兩端電壓之間關系的圖像是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】定值電阻的阻值不變，由歐姆定律可知，電阻一定時，通過導體的電流與其兩端的電壓成正比，其I﹣U圖像是一條過原點的傾斜直線。故A符合題意，BCD不符合題意。
故選A。
【變式2-2】圖示電路中，電源電壓不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關S，移動滑片P，多次記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，則繪出的U-I關系圖象正確的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】由電路圖知，R1和R2是串聯的，電壓表測得的是R2兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，電壓表的示數U=U電源-IR1；
由表達式可知電壓表的示數U和電流表的示數I是一次函數，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，其兩端的電壓為零，電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，由選項可知，D正確、ABC錯誤。故選D。
考向03 應用歐姆定律進行電路分析
(
應用歐姆定律計算的一般方法：
（1）首先應熟練掌握歐姆定律的內容及變形公式；
（2）然后對具體電路進行分析，確定電路的特點（分析時電壓表相當于斷路，電流表相當于一條導線）；
（3）在圖中標出已知量和未知量，找出各個物理量之間的聯系；
（4）最后根據串、并聯電路中電流、電壓的特點分析解答。
)
【例3】如圖甲所示電路，電源電壓不變，小燈泡L正常工作時的電壓為2.5V，R為滑動變阻器。閉合開關，滑片P在某兩點間移動的過程中，電流表A與電壓表V的示數變化關系如圖乙所示。當電流表示數為0.2A時，兩電壓表的示數相等，則電源電壓為 V，小燈泡正常工作時的電流為 A，此時滑動變阻器接入電路的阻值為 。
【答案】3；0.25；2。
【解析】由圖甲知道，小燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表V1測小燈泡兩端的電壓，電壓表V2測滑動變阻器R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
[1]根據圖乙知道，當電流表示數為0.2A時，電壓表V1的示數為U1=1.5V，根據題意知道，此時兩電壓表的示數相等，即U2=U1=1.5V
由串聯電路的電壓特點知道，電源電壓U=U1+U2=1.5V+1.5V=3V
[2]小燈泡在額定電壓下正常發光，因此小燈泡正常發光時其兩端的電壓UL=U額=2.5V
由圖乙知道，此時通過小燈泡的電流為IL=0.25A
[3]由串聯電路的電流特點知道，此時電路中的電流I=I滑=IL=0.25A
由串聯電路的電壓特點知道，滑動變阻器兩端的電壓U滑=U-UL=3V-2.5V=0.5V
由歐姆定律知道，滑動變阻器接入電路的電阻。
【變式3-1】（多選）如圖所示電路中，電源電壓保持不變。當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P向左移動時，下列說法正確的是（　　）。
A．電壓表V1示數不變 B．電壓表V2示數變大
C．電流表A的示數變大 D．電壓表V2與電流表A的示數之比變小
【答案】CD。
【解析】由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V1測R2兩端的電壓，V2測電源的電壓，電流表測電路中的電流；因電源的電壓不變，所以電壓表V2的示數不變；
當滑片P向左移動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；
根據歐姆定律可知，電路中的電流變大，即電流表的示數變大；根據可知，R1兩端的電壓變大；根據串聯電路的總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器兩端的電壓減小，即壓表V1的示數變小，電壓表V2示數不變，電流表示數變大，則電壓表V2與電流表A的示數之比變小，故AB錯誤，CD正確。
故選CD。
【變式3-2】（多選）如圖是煙霧報警器的原理圖，其中報警器部分電阻非常大，電源電壓保持不變，為定值電阻，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當報警器兩端的電壓達到一定數值時，報警器開始報警。若想使報警器在煙霧較淡時就觸發報警，以下措施正確的是（　　）。
A．增加激光強度 B．減小的阻值
C．增大電源電壓 D．提高報警器的觸發電壓
【答案】BC。
【解析】由圖得，光敏電阻R與報警器并聯后，再與定值電阻R0串聯，電流表測量電阻R的電流。依題意得，電源電壓保持不變，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當報警器兩端的電壓達到一定數值時，報警器開始報警。若想使報警器在煙霧較淡時就觸發報警，則應在煙霧較淡時，使光敏電阻R的電壓增大到一定值。
A．增加激光強度，光敏電阻R變小，則光敏電阻與報警器兩端的總電阻變小，由串聯電路特點得，光敏電阻與報警器兩端的電壓變小，故A不符合題意；
B．減小的阻值，使電路中的總電阻變小，電路中的總電流變小，由歐姆定律得，電阻R0的電壓變小，由串聯電路分壓特點得，光敏電阻與報警器兩端的電壓變大，使報警器報警，故B符合題意；
C．增大電源電壓，可以使光敏電阻R的電壓增大，使報警器報警，故C符合題意；
D．提高報警器的觸發電壓，光敏電阻R的電壓需達到更大的電壓，報警器才能報警，故D不符合題意。
故選BC。
考點三 電阻的測量
一、伏安法測電阻
1.伏安法測電阻注意事項
（1）在連接電路的過程中，接線應有序進行，按照電路圖從電源正極出發，把干路上的各元件串聯起來，然后把電壓表并聯在待測電阻的兩端；
（2）連接實物圖時，要將開關斷開；
（3）實驗前，要將滑動變阻器的滑片移至阻值最大處，以保證電路安全，防止開關突然閉合時，產生瞬間電流過大而損壞電源或電表；
（4）可采用試觸法確定電表的路程；
（5）電表的正、負接線柱不能接反；
（6）滑動變阻器應采用“一上一下”的連接方式；
（7）進行多次測量并計算電阻的平均值，可以減小誤差。
2.器材選擇原則
（1）滑動變阻器：所選滑動變阻器的最大阻值應接近待測電阻的阻值；
（2）電流表、電壓表量程：在不超過量程的前提下，選用小量程測得的值要比選用大量程測得值準確，這是因為小量程的分度值小，準確的高。因此測量時，能用小量程就不要大量程。
3.滑動變阻器在實驗中的作用
（1）保護電路；
（2）改變待測電阻兩端電壓，實現多次測量。
4.常見故障分析：在實驗中出現故障后要先斷開開關，再分析查找故障原因，常見的故障及其現象如下表所示：
實驗電路圖 故障（有且只有一處） 現象
電壓表 電流表
電流表被短接 有示數 無示數
電流表處斷路 無示數 無示數
電壓表被短接 無示數 有示數
電壓表處斷路
定值電阻被短接 無示數 有示數，且示數偏大
定值電阻處斷路 有示數且接近電源電壓 無示數
電壓表串聯在電路中
滑動變阻器上面兩個接線柱接入電路 移動滑片，電表示數不變，電壓表示數接近電源電壓
滑動變阻器下面兩個接線柱接入電路 移動滑片，電表示數不變
5.伏安法測定值電阻阻值和測小燈泡電阻的異同
定值電阻 小燈泡
原理
電路圖
實驗過程 多次測量 多次測量
數據處理 分別計算每次測量的電阻，然后取平均值 分別計算每次測量的小燈泡的電阻，然后尋找普遍規律
實驗結論 平均值為所求電阻值 燈絲電阻隨溫度的升高而增大
二、特殊方法測電阻
用伏安法測電阻時，需要同時使用電壓表和電流表，如果只有電流表或電壓表，則可借助一已知電阻的定值電阻、滑動變阻器或電阻箱，巧妙利用串、并聯電路的電流、電壓規律測出未知電阻的阻值。
1.伏阻法：只用電壓表和已知阻值的電阻測量未知電阻。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用串聯電路中電流處處相同求電阻值 （1）閉合開關S，分別測出R0、RX兩端電壓U0、UX； （2）
利用串聯電路中各電阻兩端電壓之和等于電源電壓列方程求電阻值 閉合開關S，讀出變阻器接入定值最大時的電壓表讀數U1; 讀出變阻器接入阻值最小（等于0）時電壓表的讀數U2； 被測電阻：
只閉合開關S，測出R0兩端電壓U0，閉合S、S1，測出電源電壓U； （2）
閉合S，將S1置于a，R0與Rx串聯，讀出電壓表示數U； 閉合S，將S1置于b，R0與Rx串聯，讀出電壓表示數U0則Ux＝U-U0； （3）
2.安阻法：只用電流表和已知阻值的電阻測量未知電阻。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用并聯電路各支路兩端電壓相等求阻值 閉合S，分別測出通過R0、RX的電流I0、IX； （2）
(1)閉合S、斷開S1，此時只有R0連入電路，讀出A的示數I0 (2)閉合S、S1，R0與Rx并聯，讀出A的示數I； (3)
利用電源電壓不變列方程求阻值（已知R0阻值） (1)閉合S，將S1置于a時，讀出A的示數I0 (2)閉合S，將S1置于b時，讀出A的示數Ix， （3）
(1)閉合S，將S1置于a時，讀出A的示數I0 (2)閉合S，將S1置于b時，讀出A的示數Ix， （3）
(1)閉合S，將滑動變阻器滑片移至a端時，此時R0＝0 ，讀出A的示數I1， (2)閉合S，將滑動變阻器的滑片移至b端時，此時滑動變阻器連入電路的阻值為R，讀出此時A表示數I2， （3）
3.等效替代法：利用電流表（或電壓表）和電阻箱測量未知電阻的方法。
設計思路 實驗電路圖 需要測量的物理量及RX的表達式
利用等效思想測電阻 (1)閉合S，將S1置于a，調節R0，讀出A的示數I1 (2)閉合S，將S1置于b，保持滑片P位置不變，調節電阻箱R′，使A的示數仍為I，讀出此時R′連入電路的阻值R′。Rx＝R'。
考向01 伏安法測定值電阻的阻值
【例1】為了測一未知電阻Rx的阻值，小明連接了如圖甲所示的電路。電源電壓恒為6V，滑動變阻器標有“40Ω 1A”。
（1）圖甲中有一根導線未連接，請用筆畫線代替導線將電路連接完整；
（2）正確連接電路后，閉合開關，調節滑動變阻器滑片P，當電流表的示數為0.5A時，電壓表的示數如圖乙所示，則測出的定值電阻Rx的阻值為_____Ω；
（3）小明繼續移動滑片P，進行了多次測量，目的是_____（填序號）；
①計算電阻的平均值從而減小實驗誤差 ②避免實驗出現偶然性和片面性的結果
（4）實驗結束后，小明用四個定值電阻（5Ω，10Ω，20Ω，40Ω）分別替換Rx，利用圖甲電路繼續探究“電流與電阻的關系”。圖丙所示是小明根據實驗所測數據畫出的電流隨電阻變化的圖像，分析圖像可知：
①實驗過程定值電阻兩端電壓控制在_____V不變；
②四次實驗中將滑動變阻器接入電路的最大阻值是_____Ω。
【答案】如圖；5.2；①；4；20。
【解析】（1）[1]滑動變阻器要一上一下連接在電路中與待測電阻串聯，如下圖所示：
（2）[2]由乙圖可知，電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，故讀數為2.6V，根據歐姆定律可得待測電阻為
（3）[3]一次測量的結果誤差較大，故測電阻Rx時，多次移動滑片的目的是計算電阻的平均值，從而減小實驗誤差。故①符合題意，②不符合題意。故選①。
（4）①[4]由圖丙知，電阻的電流與電阻之積為
U′=IR=0.8A×5Ω=0.4A×10Ω=0.2A×20Ω=0.1A×40Ω=4V
即實驗過程定值電阻兩端電壓控制在4V不變。
②[5]R兩端電壓保持4V不變，根據串聯電路電壓的規律，則滑動變阻器兩端電壓為
U滑=U總﹣U′=6V﹣4V＝2V
當電路中電流最小時，總電阻電阻最大，即滑動變阻器接入電路阻值最大，由圖可知Imin＝0.1A
由歐姆定律，則滑動變阻器連入電路的電阻為；
所以滑動變阻器接入電路的最大阻值是20Ω。
【變式1-1】某同學設計了以下四種電路，其中電源電壓不變且未知，R0是已知阻值的定值電阻。在實驗中不拆改電路的情況下，能夠測量出未知電阻Rx阻值的電路是（ ）。
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由圖知，
①只閉合S1時，電路是只有R0的基本電路，電流表測量通過R0的電流I0；再閉合S2，兩只電阻并聯，電流表測量干路電流I，根據電源電壓不變列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能測出Rx阻值；
②只閉合S2時，兩電阻串聯，電流表測電路中電流I1；兩開關都閉合時只有R0接入電路中，電流表測此時電路中電流I0，根據電源電壓不變列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能測出Rx阻值；
③閉合開關S、S2，兩只電阻串聯，電壓表測量電源電壓為U；閉合S，斷開S2，閉合S1，電壓表測量電阻R0兩端電壓U0，根據電路電流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能測出Rx阻值；
④閉合開關S，S1接1，兩只電阻串聯，電壓表測量R0兩端電壓為U0；S1接2，電壓表反接，不能測量Rx兩端電壓Ux，僅有一個電壓值，不能測出Rx阻值。
故C符合題意。
【變式1-2】某同學設計了如圖所示的電路測量未知電阻RX 的阻值。已知R0 為定值電阻，R為滑動變阻器。
（1）開關S閉合前，應將滑動變阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。
（2）閉合開關S，調節滑動變阻器，得到電壓表V1 的示數為U1 ，電壓表V2 的示數為U2 ，則被測的阻值Rx=___________。
（3）該同學測量一次后，就計算出了該電阻的阻值，你認為該實驗結論的得出_______（選填“妥當”或“不妥當”），理由是__________________。
【答案】b；保護電路；；不妥當；應該多次測量求平均值，減小誤差。
【解析】（1）[1] [2]在連接電路時，為了保護電路，避免電路中電流過大燒壞用電器，應該將滑動變阻器調至最大阻值處，即將滑片P調至b端。
（2）[3]圖中電阻Rx 和R0 串聯，串聯電路各處電流相同，故；
化簡得；
（3）[4][5]應該進行多次測量求平均值，減小誤差，所以這位同學只進行一次實驗就計算出未知電阻的阻值是不妥當的。
考向02 伏安法測小燈泡發光時電阻
【例2】在“測量小燈泡電阻”的實驗中，現有器材：額定電壓為2.5V的小燈泡（電阻約為10Ω）、6V的電源、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器各1個、導線若干。
（1）請用筆畫線代替導線，將如圖甲所示的實物電路連接完整（導線不得交叉）；( )
（2）正確連接好電路，閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應置于________（選填“A”或“B”）端；
（3）正確連接完電路，閉合開關后，發現無論怎樣移動滑片P，小燈泡都不亮，電流表幾乎無示數，但電壓表示數明顯。仔細檢查，確認連接無誤。那么出現的電路故障有可能是下列各種情況中的________（選填代號）
A．電流表內部發生開路
B．燈泡的燈絲斷了
C．燈座的內部出現短路
D．滑動變阻器電阻線斷了
（4）排出故障后，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片，當小燈泡正常發光時，電流表表盤如圖乙所示，則此時小燈泡的電阻為________Ω；（若除不盡，請保留一位小數）
（5）如果把本實驗中的小燈泡換成一個定值電阻，利用這些實驗器材就可以“探究電流與______的關系”。
【答案】如圖；A；B；9.6；電壓。
【解析】（1）[1]滑動變阻器必須保持“一上一下”的接法，所以開關右端和滑動變阻器的上面左端或者右端相連都可以；電壓表接在燈泡兩端，燈泡額定電壓為2.5V，所以電壓表選擇小量程，故答案如下：
（2）[2]開關閉合前，滑動變阻器的滑片必須處于阻值最大處，所以滑動變阻器滑片要放在A端。
（3）[3]正確連接完電路，閉合開關后，發現無論怎樣移動滑片P，小燈泡都不亮，電流表幾乎無示數，但電壓表示數明顯。確保連接也無誤，那只能說明電壓表串聯進入電路中，電路中的電阻太大，導致電流太小，也就是燈泡發生斷路故障，故答案選B。
（4）[4]由圖可以讀出燈泡正常發光時，電流表示數I=0.26A，所以根據公式可得
（5）[5]將小燈泡換成定值電阻，其阻值不變，根據實驗器材，正好可以研究電流與電壓之間的關系。
【變式2-1】在探究“小燈泡燈絲的電阻與溫度的關系”的實驗中，電源電壓4.5V，小燈泡額定電壓為2.5V、電阻約為10Ω。
實驗序號 電壓U（V） 電流I（A）
1 2.9 0.22
2 2.0 0.18
3 1.0 0.12
（1）小葉同學閉合開關，移動滑片P到某一點時，從電壓表獲得了第一個示數（如圖乙所示）為 _____V，若繼續探究，他應將圖甲中滑片P向 _____（選填“A”或“B”）端移動。
（2）多次移動滑動變阻器的滑片，并將測量數據填寫到表格當中，然后繪制成圖丙所示的I﹣U圖像，根據圖像信息，可以得出：燈絲的電阻隨溫度的升高而 _____（選填“增大”、“不變”或“減小”）。
（3）小亮還想知道小燈泡正常發光時的電阻是多少，盡管他發現表格中沒有收集相應的數據，但還是找到了辦法并計算了出來，他得到的阻值是 _____Ω。
【答案】2.9；A；增大；12.5。
【解析】（1）[1][2]由圖甲知電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，則電壓表示數為2.9V；因燈泡兩端電壓大于額定電壓，故應減小燈泡兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律知需要增大滑動變阻器兩端的電壓，由串聯電路的分壓作用知應增大滑動變阻器的接入電阻，實驗滑動變阻器滑片應向A端移動。
（2）[3]由圖象可知，當溫度升高時，電壓的變化量比電流的變化量大，根據可知，燈絲電阻隨溫度的升高而增大。
（3）[4]小燈泡正常發光時的電壓等于額定電壓，小燈泡的額定電壓為2.5V，由圖知當小燈泡兩端的電壓為2.5V時，通過小燈泡的電流為0.2A，根據歐姆定律 知小燈泡正常發光的電阻為
【變式2-2】測量小燈泡發光電阻時，同學們發現在已知小燈泡額定電流I額（=0.5A）或額定電壓U額（=2.5V）情況下，只用一只電表及已有其他器材（忽略定值電阻Rx的實驗誤差），也能測量小燈泡正常發光時的電阻。下列電路設計最合理的一項是（ ）。
A、 B、 C、 D、
【答案】C。
【解析】A．閉合開關S1，滑動變阻器的滑片使電流表的示數為燈泡的額定電流，閉合開關S2，電阻Rx與燈泡并聯，電阻Rx與燈泡兩端的電壓相等，但不能得到電阻Rx的電壓值，不能得到燈泡正常發光時的電阻，故A不符合題意；
B．閉合開關S1，滑動變阻器的滑片使電流表的示數為燈泡的額定電流，閉合開關S2，電阻Rx與燈泡并聯，電阻Rx與燈泡兩端的電壓相等，但不能得到電阻Rx的電壓值，不能得到燈泡正常發光時的電阻，故B不符合題意；
C．只閉合S1，移動變阻器的滑片，使電壓表示數為2.5V，則燈正常發光；保持滑片位置不動，閉合S2，斷開S1，記下電壓表的示數U1，此時電壓表測Rx與燈的電壓，因電路的連接沒有改變，各電阻的大小和電壓沒有改變，燈仍正常發光，由串聯電路電壓的規律，Rx的電壓Ux=U1-2.5V
通過Rx的電流，即燈的額定電流
燈泡正常發光時的電阻 ，故C符合題意；
D．定值電阻與燈串聯，電路中只有電壓表，只閉合S1，電表測定值電阻的電壓；當只閉合S2時，電壓表測燈與定值電阻的電壓，無法確定燈是否正常發光，故D不符合題意。故選C。
考點四 歐姆定律在串、并聯電路中的應用
一、歐姆定律在串聯電路中的應用
1.串聯電路中電流的計算：如圖所示，根據串聯電路中電流的規律，通過各個用電器的電流都相同，都是I。
。
串聯電路中，通過各個電阻的電流或串聯電路的電流，等于電源兩端電壓除以各個電阻之和。
2.串聯電路的電阻關系：以兩個電阻串聯為例，如圖所示，兩個電阻阻值分別為R1、R2串聯電路兩端電壓為U，電路中的電流為I，R1、R2串聯后的總電阻為R。
R=R1+R2。串聯電路的總電阻等于各個電阻之和。
3.串聯電路中電阻的分壓作用
如圖所示，R1、R2串聯，根據歐姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；
即，串聯電路中各電阻兩端電壓與其阻值成正比。
二、歐姆定律在并聯電路中的應用
1.并聯電路電流的計算：如圖所示，根據并聯電路電壓的規律，電阻R1、R2兩端電壓都等于電源電壓U。
由歐姆定律可知，；
當電阻R1的阻值發生變化，而電阻R2阻值不變時，因電源電壓U不變，所以I1會變化，I2不變；
根據并聯電路電流規律，有：I=I1+I2，干路電流也會變化。
總結：當并聯電路的一個支路的電阻改變時，這個支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化，但另一個支路的電流和電壓都不變。
2.并聯電路的電阻關系：以兩個電阻的并聯為例。如圖所示，兩個并聯的電阻分別為R1、R2，并聯電路兩端電壓為U，通過R1、R2的電流分別為I1、I2，干路中電流為I，R1、R2并聯后的總電阻（等效電阻）為R。
由歐姆定律可知，，
因為I=I1+I2，所以，即。
結論：并聯電路總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。
3.并聯電路中電阻的分流作用
如圖所示，R1與R2并聯，根據歐姆定律可知，所以；
即：并聯電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比。
考向01 利用歐姆定律進行定性分析
【例1】如圖所示，電源兩端電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片適當左移，下列說法正確的是（　　）。
A. 電流表A1示數不變、電流表A2示數變小 B. 電流表A1示數變大、電壓表V示數不變；
C. 電流表A2示數變大、電壓表V示數變小 D. 電流表A2示數變大、電壓表V示數不變
【答案】D。
【解析】如圖，小燈泡與滑動變阻器并聯，電流表A1測量通過小燈泡的電流，電流表A2測量干路電流；
在滑動變阻器的滑片向左移動的過程中，小燈泡所在的支路兩端的電壓為電源電壓保持不變（并聯電路各支路兩端的電壓均等于電源電壓），故通過小燈泡的電流不變，即電流表A1的示數不變；
滑動變阻器所在的支路電阻變小，電流變大，故干路的電流變大（并聯電路中干路電流等于各支路電流之和），即電流表A2的示數變大；
電壓表V測量電源電壓保持不變。故選D。
【變式1-1】圖是某簡易煤氣檢測電路，其中Q為氣敏元件，其阻值隨煤氣濃度的升高而減小 若輸出信號的儀表選用電壓表或電流表，閉合開關S，當煤氣濃度升高時，要求儀表的示數増大，則（　　）。
A．選用電壓表接在a b之間 B．選用電壓表接在b c之間；
C．選用電流表接在b c之間 D．選用電流表接在a c之間
【答案】A。
【解析】由圖示知，若在ab或bc間連接電流表，則電路中的電阻或氣敏元件會被短路，所以儀表應選用電壓表。
據題意，煤氣濃度升高時，氣敏元件的阻值減小，則電路中的電流增大，而電阻R的阻值保持不變，那么其兩端的電壓變大，而按要求，儀表的示數增大，說明電壓表接在ab間，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。
【變式1-2】如圖所示是一種溫度測試儀的電路，R1為定值電阻，R2為熱敏電阻（阻值隨溫度升高而減小，電路圖符號 ）。電源兩端的電壓不變，閉合開關S，當所測物體溫度升高時，下列判斷正確的是（ ）。
A．電流表示數變小 B．電流表示數不變 C．電壓表示數變小 D．電壓表示數變大
【答案】D。
【解析】已知R2為熱敏電阻，其阻值隨溫度升高而減小。由圖可知定值電阻R1、熱敏電阻R2串聯，電流表測電路電流，電壓表測定值電阻R1兩端電壓，閉合開關S，當所測物體溫度升高時，熱敏電阻R2阻值減小，則通過電路電流增大，即電流表示數變大；定值電阻R1阻值不變，通過電流增大，根據U=IR可知，兩端電壓增大，即電壓表示數變大。故ABC錯誤，D正確。故選D。
考向02 利用歐姆定律進行定量分析
【例2】圖甲是探究歐姆定律的實驗電路，電源電壓恒定，R1是滑動變阻器，R2是定值電阻；圖乙中的a、b分別是將滑動變阻器R1的滑片從最左端移動到最右端的過程中，電流表A的示數隨兩電壓表V1、V2的示數變化關系圖象。下列說法中正確的是（　　）。
A. 圖線a是電流表A的示數隨電壓表V1的示數變化關系圖象；
B. 當電壓表V1、V2的示數相等時，滑片在滑動變阻器的中點位置；
C. 電源電壓是6V；
D. 定值電阻阻值是10Ω
【答案】ACD。
【解析】A．通過定值電阻的電流與定值電阻兩端電壓成正比，所以圖線b是對應的是定值電阻，a對應滑動變阻器。由甲圖可知，電壓表V1測定值電阻兩端電壓，故A正確；
BD．定值電阻的阻值
滑動變阻器的最大阻值
當電壓表V1、V2的示數相等時，即滑動變阻器的最值等于定值電阻的阻值，此時滑動變阻器的阻值
故B錯誤，D正確；
C．當電流為0.1A時，V1和V2的示數分別為1V和5V，串聯電路中，電源電壓等于各用電器兩端電壓之和，故電源電壓為6V，故C正確。故選ACD。
【變式2-1】測溫模擬電路如圖1所示，溫度表由量程為3V的電壓表改裝而成，電源電壓U為6V，R的阻值為40Ω，熱敏電阻的阻值Rt隨溫度t變化的關系如圖2所示，則當開關S閉合后，電路可測量的最高溫度為______℃，溫度表的10℃應標在電壓表______處，若增大U，電路可測量的最高溫度將_______ 若U增大3V，R增大40Ω，電路可測量的最高溫度為________℃。
【答案】30；2；變小；30。
【解析】[1]由1圖可知，R、Rt串聯，電壓表測Rt兩端電壓，當電壓表的示數最大，即Ut=3V時，電路允許測量的溫度最高，根據串聯電路兩端的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可得：定值電阻R兩端的電壓UR=U-Ut=6V-3V=3V
則電路中的電流I=
熱敏電阻的阻值
由圖象可知，此電路允許的最高環境溫度為30℃。
[2]溫度表在10℃時，Rt1=20Ω，電路中的電流=0.1A
電壓表的示數
[3]若增大電源電壓U，電壓表的量程仍為0-3V，根據串聯電路的分壓作用知，定值電阻兩端的電壓增大，由歐姆定律知電路的電流增大，熱敏電阻的阻值Rt的阻值減小，電路可測量的最高溫度減小。
[4]若U增大3V，即電源電壓為3V+6V=9V
R增大40Ω，此時電壓表的量程仍為0-3V，根據串聯電路的分壓作用知，定值電阻兩端的電壓增大，變為9V-3V=6V
此時電路的電流為
熱敏電阻的阻值Rt的阻值為=40Ω
由圖2知此時電路可測量的最高溫度是30℃。
【變式2-2】如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關后，滑片 P 由 b 端滑到 a 端，電壓表示數 U 與電流表示數 I的變化關系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是____V，定值電阻 R 的阻值是____Ω，滑動變阻器的最大阻值為____Ω。
【答案】9；6；12。
【解析】由電路圖可知，兩個電阻串聯，電壓表測量定值電阻的兩端電壓；滑片P在a端時滑動變阻器的接入電阻為零，此時電壓表示數為電源電壓，由圖乙可知為9V。滑片P在a端時，則定值電阻阻值為，滑片P在b端時滑動變阻器的接入電阻最大，此時，則滑動變阻器的最大阻值為。

展開更多......

收起↑