資源簡介

教學設計
課程基本信息
課題 第五章 數據結構與算法>>5.2迭代與遞歸 5.2.1迭代
教學目標
1. 理解迭代思想。 2. 掌握迭代算法及其在問題解決中的應用。
教學內容
教學重點： 1.理解迭代思想。
教學難點： 1. 能使用迭代算法解決實際問題。
2. 對包含迭代的真實問題進行數據抽象，并編程解決問題。
教學過程
一．導入 教師提出問題“什么是迭代”，引起學生求知欲，利用一個存錢的生活實例，幫助學生提煉出迭代的概念、特性。 實例：網上有一個比較火的存錢法: 第一天存一塊，第二天存兩塊，第三天存三塊……這樣一年你能存多少錢？ 分析：這是一個同學們比較熟悉的問題，可以歸納為求第n天能存多少錢，假如第一天，n為1，他的結果a1就為1，第二天n為2時，他的結果a2就是1加2，以此類推，我們可以得到加至n的結果an就等于1+2+3+加到n為止。它其實就是一個累加的問題。用迭代的思路分析，則有： a1=1 a2=a1+2 a3=a2+3 …… an=an-1+n 觀察該代碼段,其中的a變量，進行了一個累加，在每一次循環(huán)中將會從一個舊的值變成一個新的值，這就是遞推公式： a=a+i 引出迭代的概念：迭代就是重復反饋過程的活動，它的目的通常是為了逼近所需達到的目標或結果。而每一次對過程的重復稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結果會作為下一次迭代的初始值。 二.新課講授 1.列舉生活中包含迭代思想的事物。提出思考：我們身邊還有哪些事物體現了迭代？ 2.提出迭代算法中的三個問題： （1）確定一個迭代的變量。在能夠使用迭代算法處理的問題中，至少具有一個，也可以是多個，不斷地由舊值遞推出新值的變量。那么這個變量，我們稱它為迭代變量。 （2）建立正確的迭代表達式，如何讓迭代變量能夠從前面一個值變成下一個值的公式。 （3）控制迭代的過程。就是說我們在若干次重復迭代之后，要能夠結束，也就是符合算法的有窮性，需要在有限的步驟中解決這個問題。控制迭代過程，就是需要我們設定一個迭代結束的條件。 3.結合書本講解用迭代法求算術平方根的例子，并詳細講解該算法中的三個問題：確定一個迭代的變量、建立正確的迭代表達式、控制迭代的過程。簡要說明該算法中的遞推公式的由來。 4.講解歐幾里得算法，并詳細講解該算法中的三個問題：確定一個迭代的變量、建立正確的迭代表達式、控制迭代的過程。簡要說明歐幾里得算法的可行性。 三．課堂小結 1.了解了迭代思想以及迭代算法。 2.學習了迭代算法中的三要素，這三要素分別是 確定迭代變量 ，建立迭代關系式以及 控制迭代過程。 3.一起分析了“求算術平方根”和“歐幾里得算法”兩個例子來加深對迭代算法的理解。 四．作業(yè)布置 完成學習任務單中的內容。 再送給大家一句從人民日報中摘抄的，包含了迭代思想的勵志語， “成功不能一蹴而就，它需要持續(xù)不斷地努力。”

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