資源簡介

非數值計算
一、基本說明
1.面向學生：高一年級
2.課課名稱：《非數值計算》（高中信息技術教科版必修一數據與計算第四章第三節）
3.教學時間：45分鐘
4.課時：1
二、教學目標
1.運用合適的算法形成解決問題的方案。
2.了解算法設計中的分治思想，靈活運用二分查找解決實際問題。
3.體驗遞歸算法，并結合具體問題開展編程實踐
三、教學重難點
（一）教學重點
理解分治算法與遞歸算法的原理。
（二）教學難點
能夠選擇合適的算法解決生活中的問題。
教學過程
【課前預習】（5min）
通過課前預習并設置前置性作業，檢查學生學情并了解教學重難點。
課堂題目：
【課題引入】（3min）
運行程序“猜數字游戲”。計算機在0～100中隨機產生一個數，學生嘗試要多少次才能猜中。
==》如何猜得又快又準？ ==》采用二分查找法。
【新知講授】（5min）
1.分治思想
分治的設計思想，是將個難以直接解決的大問題，分割成些較小的同類問題，各個擊破，最終達到解決問題的目的。
教師以案例講解二分查找法查找具體數據的過程。
【活動一設計】（5min）
運行“猜數字游戲”，理解二分查找法。并把任務一程序補充完整，求解二分查找中目標數據的查找次數。
x=int(input("請輸入要查找的100以內的整數:"))
step = 0 # 記錄查找次數
flag1 = 1 # 目標區域左邊界
flag2 = 100 # 目標區域右邊界
while(flag1 <= flag2):
mid = (flag1+flag2)//2 # 中間值
step = step+1 # 查找次數加
if mid>x:
flag2 = ① # 右邊界前移
② mid < x:
flag1 = mid+1 # 左邊界后移
else:
break #找到目標數據，退出循環
print("查找次數為：", ③)
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
【新知講授】（5min）
2.遞歸思想
通過一段視頻引入“漢諾塔問題”，教師講解“漢諾塔問題”的玩法。有三根柱子A、B、C。A柱上有N個盤子，大的在下，小的在上，要求把這N個盤子從A柱移到C柱，在移動過程中可以借助B柱，每次只允許移動一個盤子，并且在移動過程中三根柱子上都要保持大盤在下，小盤在上。
【活動二設計】（5min）
學生體驗漢諾塔中三個或四個盤子的移動，并嘗試尋找規律。
【新知講授】（5min）
通過視頻演示漢諾塔的規律，教師講解原理。挑戰把4個圓盤從A柱移到C柱的任務。
① 將前三個圓盤從A柱移到B柱。
② 將第四個圓盤從A柱移到C柱。
③ 將前三個圓盤從B柱移到C柱。
【活動三設計】（5min）
學生繼續挑戰漢諾塔問題，移動4或5個盤子。
【新知講授】（5min）
遞歸：直接或間接地調用自身的方法稱為遞歸。可以將遞歸簡單類比為具有自相似性重復的事物。
遞歸的基本思想：是把規模較大的問題層層轉化為規模較小的同類問題求解。可用“分”，“治”，“合”三個字概括
遞歸的條件：遞推關系+邊界條件。
【課堂總結】(2min)
以思維導圖總結概括本節課的知識點。
五、板書設計
數值計算
分治算法
遞歸算法

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