資源簡介

數值計算
一、基本說明
1.面向學生：高一年級
2.課課名稱：《數值計算》（高中信息技術教科版必修一數據與計算第四章第二節）
3.教學時間：45分鐘
4.課時：1
二、教學目標
1.通過繪制函數圖像，感受數據的圖形化表示。了解Python利用numpy和matplotlib兩個模塊繪制圖像的基本方法。
2.通過求解斐波那契數列，了解解析式或迭代算法。能夠設計算法進行數值計算，解決問題。
三、教學重難點
（一）教學重點
能夠利用numpy和matplotlib兩個模塊繪制函數圖像。
（二）教學難點
理解迭代法的含義，能夠學以致用解決生活問題。
教學過程
【課前預習】（5min）
通過課前預習并設置前置性作業，檢查學生學情并了解教學重難點。
課堂題目：
【課題引入】（3min）
拋出問題：數學課上如何用描點法繪制sin(x)函數圖像？學生回答，教師指出這種方法的缺點：取點比較多，如果想要畫出精度高的圖像需要很長時間。
==》如何借助計算機繪制數學函數曲線？
【新知講授】（7min）
1.繪制數學函數曲線
用Excel表格繪制正弦曲線
教師講解如何用excle繪制正弦函數曲線。缺點：圖像的關鍵點太少，精度不夠，圖像不光滑。
用python繪制正弦曲線
【活動一設計】（5min）
完善代碼，嘗試繪出sin(x)、sin(－x)、sin(2*x)/2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as ① #加載numpy模塊取名為np
x = np.arange(0,②, 0.01)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.③
y3 = np.sin(2*x)/2
plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(④)
plt.title('sin(x)')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
【新知講授】（5min）
2.求解斐波那契數列
通過一段視頻引入什么是斐波那契數列，教師演示如何用wps表格求出一對兔子10年內能繁殖對少對。
【活動二設計】（5min）
學生利用wps表格求解一對兔子10年內能繁殖對少對。并發現問題：當計算到第55個月的時候，由于數據范圍及表示精度的問題，導致結果出錯。
【新知講授】（5min）
教師講解如何用python中的迭代法求解一對兔子10年內能繁殖對少對。
迭代：每一次對過程的重復被稱為一次＂迭代”，而每一次迭代得到的結果會被用來作為下一次迭代的初始值。
迭代解決問題的有三個關鍵步驟：
（1）確定迭代變量，如活動2中的fl、f2;
（2）建立迭代關系式；
（3）對迭代過程進行控制，這是編寫迭代程序必須考慮的問題， 不能讓迭代過程無休止地重復執行下去。
【活動三設計】（5min）
學生參照書本內容，利用python求解一對兔子10年內能繁殖對少對。
def fib(n):
f2 = f1 = ①
for i in range(3, ②):
f1, f2 = f2, f1+f2
return ③
n = int(input('輸入需要計算的月份數：'))
print('兔子總對數為：', fib(n))
input("運行完畢，請按回車鍵退出...")
【課堂總結】(5min)
以思維導圖總結概括本節課的知識點。
五、板書設計
數值計算
numpy模塊與matplotlib模塊
迭代法

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