資源簡介

(共43張PPT)
簡諧運動
生活中的振動
機械振動
物體在平衡位置兩側所做的往復運動，就叫做機械振動．通常簡稱振動
這些物體的運動有什么共同特點
②有一個中心位置(平衡位置)
振動停止時物體所在的位置
①往復性
彈簧振子
1.概念：
小球和彈簧所組成的系統稱為彈簧振子，有時也簡稱振子。
振子原來靜止時的位置O。
理想化模型:
忽略摩擦力等各種阻力
忽略彈簧質量
把小球看成質點
彈簧在彈性限度內
2.平衡位置：
不一定。如圖所示，豎直彈簧振子用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動，其振動的平衡位置不在彈簧的原長位置，而是在彈力與重力的合力為零的位置。水平彈簧振子的平衡位置在彈簧的原長位置。
思考：彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置嗎？
研究振子的位移隨時間變化的規律
問題一：振子的位移怎么表示？
振子的位移x都是相對于平衡位置的位移，以平衡位置為坐標原點O，沿振動方向建立坐標軸。規定在O點右邊時位移為正，在左邊時位移為負。
O
研究彈簧振子的運動
準備工作：
研究振子的位移隨時間變化的關系
建立平面直角坐標系
以平衡位置為坐標原點，縱軸表示振子的位移 S（以向右為正，向左為負），橫軸表示時間 t 。
A’
O
A
O
S/m
t/s
怎樣才能得到小球位移與時間的關系？
要想得到位移與時間的關系,關鍵在于記錄不同時刻小球的位置，為了便于分析,最好是相等時間間隔的位置。
1.頻閃照相
2.照相機連拍
3.攝像機攝像后逐幀觀察
在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象。
方法一：描圖記錄法
運用頻閃照相，在拍攝時將底片向上勻速拉出，也能起到相同的效果
這種記錄振動的方法在實際中有很多應用。醫院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等，都是用類似的方法記錄振動情況的。
繪制地震曲線的裝置
心電圖
方法二：用運動傳感器
水平彈簧振子
豎直彈簧振子
我們所得到的小球運動的x-t圖象很像正弦曲線，是不是這樣呢？你用什么方法來檢驗？
思考
方法一：
假定是正弦函數，用刻度尺測出振幅和周期，寫出函數表達式。然后，在圖像曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的縱坐標（位移），將每一個位移對應的振動時間代入表達式求出函數值，比較這一函數值與測量值，看一看二者是否相等。若可視為相等，則這條曲線就是一條正弦曲線。
方法二：
在圖中，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標。把測量值輸入計算機中，作出這條曲線，看一看小球的位移一時間關系是否可以用正弦函數表示。
如果物體的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動是一種簡諧運動。
簡諧運動是最基本的振動。
簡諧運動
思考：簡諧運動的圖象就是物體的運動軌跡嗎？
不是
(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向，振子經過O點時開始計時，其振動的x－t圖象如圖乙所示。則下列說法中正確的是(　　)
A.t2時刻振子在A點
B.t2時刻振子在B點
C.在t1～t2時間內，振子的位移在增大
D.在t3～t4時間內，振子的位移在減小
AC
(多選)如圖所示為某質點做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是(　　)
A.由P→Q，位移在增大
B.由P→Q，速度在增大
C.由M→N，位移先減小后增大
D.由M→N，位移始終減小
AC
拓展：旋 轉 矢 量
動畫演示：簡諧與圓周運動等效
物體從最右端開始逆時針做半徑為R角速度為ω的勻速圓周運動，求其相對于圓心的水平位置隨時間變化的表達式
θ
水平方向上力隨位移是一次函數，位移隨時間變化是正弦型
水平方向上的受力表達式？
關于簡諧運動下列說法正確的是（ ）
A、簡諧運動一定是水平方向的運動
B、所有的振動都可以看成簡諧運動
C、物體做簡諧運動時的運動軌跡一定是正弦曲線
D、只要振動圖象是正弦曲線,物體一定做簡諧運動
D
某一彈簧振子的振動圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（ ）
A、振子偏離平衡位置的最大距離為10cm
B、1s到2s的時間內振子向平衡位置運動
C、2s時和3s時振子的位移相等，運動方向也相同
D、振子在2s內完成一次往復性運動
10
5
0
-5
-10
t/s
x/cm
1 2 3 4 5 6
AB
描述簡諧運動的物理量
簡諧運動OA = OB
描述簡諧運動的物理量
1、振幅A
（1）定義：振動物體離開平衡位置的最大距離。
是標量
（2）物理意義：描述振動強弱的物理量
振幅的兩倍（2A）表示振動物體運動范圍
O
A
B
問題：若從振子經過C向右起，經過怎樣的運動才叫完成一次全振動？
—描述振動快慢的物理量
一次全振動：振動物體從某一初始狀態開始，再次回到初始狀態（即位移、速度均與初態完全相同）所經歷的過程。
頻率f：單位時間內完成全振動的次數
2、周期和頻率
周期T：振子完成一次全振動所需要的時間
O
A
B
C
D
簡諧運動的周期公式
描述簡諧運動的物理量
簡諧運動的周期和頻率由振動系統本身的因素決定，與振幅無關
3、相位
描述周期性運動的物體在各個時刻所處狀態的物理量.
以x代表質點對于平衡位置的位移，t代表時間，則
簡諧運動的表達式
振幅
圓頻率
相位
初相位
實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差
同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調完全相同
反相：頻率相同、相差為π的兩個振子振動步調完全相反
2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為 ，意味著什么
意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動
1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動
相位每增加2π就意味著發生了一次全振動
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
物體做簡諧運動時，所受的合力有什么特點？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
簡諧運動的回復力
彈簧振子所受的合力F與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反。
式中K為彈簧的勁度系數
由于力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為回復力
1.定義:
2.特點:
按力的作用效果命名，
方向始終指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
3、回復力來源：
振動方向上的合外力
簡諧運動的回復力
豎直彈簧振子的回復力？
如果質點所受的回復力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質點的運動就是簡諧運動。
4.簡諧運動的動力學特點
5.簡諧運動的運動學特點
1、簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做
周期性的變化，所以
簡諧運動中的各個物理量變化規律
2、當物體從最大位移處向平衡位置運動時，由
于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小
的加速運動。
3、當物體從平衡位置向最大位移處運動時，
由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越
大的減速運動。
簡諧運動是變加速運動
2、簡諧運動的能量與振幅有關，振幅越大，
振動的能量越大
1、簡諧運動中動能和勢能在發生相互轉化，
但機械能的總量保持不變，即機械能守恒。
簡諧運動的能量
豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎？
思考題：
判斷物體是否做簡諧運動的方法：
（2）根據回復力的規律F=-kx去判斷
（1）根據物體的振動圖像去判斷
做簡諧運動的物體，當位移為負值時，以下說法正確的是 （ ）
B
A．速度一定為正值，加速度一定為正值
B．速度不一定為正值，但加速度一定為正值
C．速度一定為負值，加速度一定為正值
D．速度不一定為負值，加速度一定為負值
在簡諧運動中，振子每次經過同一位置時，下列各組中描述振動的物理量總是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、動能
B．加速度、回復力和位移
C．加速度、動能和位移
D．位移、動能、回復力
BCD
當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（ ）
CD
A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等
B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功
C．振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供
D．振子在振動過程中，系統的機械能一定守恒
關于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有 （ ）
ABC
A．等于在平衡位置時振子的動能
B．等于在最大位移時彈簧的彈性勢能
C．等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和
D．位移越大振動能量也越大
如圖是質點做簡諧振動的圖像，由此可知（ ）
A．t=0時，質點的位移、速度均為零
B．t=1s時，質點的位移為正向最大，速度為零，加速度為負向最大
C．t=2s時，質點的位移為零，速度為負向最大值，加速度為零
D．質點的振幅為5cm，周期為2s
BC

展開更多......

收起↑