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42.機械效率計算型題歸類
一、杠桿
如圖所示，利用杠桿把重力為G的物體提高h，F(xiàn)為動力，s為動力作用點移動的距離。則：
有用功：W有=Gh
額外功W額：克服杠桿自重及摩擦力做的功。
機械效率：
二、滑輪組豎直提升重物
如圖所示，利用滑輪組把重力為G的物體提高h。F為動力，s為繩子自由端移動的距離，n為承擔重物的繩子段數(shù)。
不計繩重、摩擦力時：
機械效率：
由公式可知：當動滑輪的重力一定時，物重越大，機械效率越高。
三、滑輪或滑輪組水平拉動物體（不計滑輪及繩重）
如圖所示，使用滑輪或滑輪組用力F沿水平方向勻速拉動物體，物體與水平面的摩擦力為f，s繩為繩子自由端移動的距離，s物為物體移動的距離，n為動滑輪上的繩子股數(shù)。
機械效率： 機械效率：
機械效率：
四、斜面
如圖所示，用 力F沿余面把重力為G的物體提高，h為斜面的高度，L為斜面的長度，f為物體與斜面間的摩擦力。則：
有用功：W有=Gh
總功：W總=FL
額外功：W額=fL（克服斜面與物體之間的摩擦力做的功）
五、機械效率與浮力綜合
打撈水中的重物，始終浸沒在水中，所受浮力為F浮，此過程的機械效率為：
（沒有條件限制）
（不計繩重及摩擦）
注意：打撈水中的物體，要受到水對物體的浮力作用。因此，做有用力的力要減去浮力。
【例1】如圖所示，用滑輪組豎直向上勻速提升重物，不計繩重和摩擦，下列措施能提高滑輪組機械效率的是（ ）
A.適當增大重物上升的高度 B.換用質(zhì)量較小的動滑輪
C.增大繩子自由端移動的距離 D.增大繩子自由端的拉力
【答案】B。
【例2】如圖所示，斜面與水平地面夾角為30°，某快遞員用500N的力，將重800N的貨物沿斜面勻速推上車廂，不考慮斜面形變，貨物所受摩擦力方向沿斜面向________；斜面的機械效率為_________。不改變斜面與地面夾角和貨物質(zhì)量，采用_________________________的方法可以提高斜面的機械效率。
【答案】下；80%；減小接觸面的粗糙程度。
【例3】如圖所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物體沿水平面向左做勻速直線運動，物體與地面間的摩擦力為48N。則：
（1）滑輪組的機械效率為多少？
（2）若物體的速度為0.2m/s，則拉力做功的功率是多少？
解析：（1）
（2）υ=nυ物=3×0.2m/s=0.6m/s，P=Fυ=20N×0.6m/s=12W
【例4】如圖所示，小明用滑輪組把質(zhì)量為54kg的重物勻速提升了1m。此過程中，繩子自由端的拉力做功為675J，繩子自由端的拉力為________N，該滑輪組的機械效率為_________（g取10N/kg）。
解析：s=nh=3×1m=3m
W總=Fs W有=Gh=540N×1m=540J
【例5】如圖所示，物體浸沒在水中，工人用200N的拉力F在10s內(nèi)將重為400N的物體勻速提升2m，物體沒有露出水面，此時滑輪組的機械效率是80%，不計繩重和摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（ ）
A.物體露出水面前，工人勻速提升重物時拉力的功率為40W
B.物體在水中受到的浮力為320N
C.物體的體積為8×10-3m3
D.物體露出水面后，此滑輪組提升該物體的機械效率將小于80%
【解析】A.由題圖知，n=2，拉力端移動的距離：s=2h =2×2m=4m
拉力端移動的速度：
拉力的功率：P= Fυ= 200N×0.4m/s= 80W，故A錯。
B.滑輪組的機械效率：
解得：F浮=80N，故B錯。
C.由F浮=ρ液gV排得物體的體積：，故C正確。
D.物體露出水面后，沒有了浮力，相當于增加了提升的物重，即增大了有用功，不計繩重和摩擦，額外功不變，有用功和總功的比值變大，此滑輪組提升該物體的機械效率將大于80%，故D錯。
六、機械效率與圖像綜合
【例6】工人利用如圖甲所示的滑輪組從一口枯井中提起質(zhì)量為6kg的物體，他用圖乙所示隨時間變化的水平向右的拉力F拉繩，重物的速度υ隨時間t變化的關系圖像如圖丙所示，不計繩重和摩擦（g取10N/kg）。以下說法正確的是（ ）
A.在0~1s內(nèi)，拉力F做的功為75J B.動滑輪的重力30N
C.在2~3s內(nèi)，滑輪組的機械效率為62.5% D.在2~3s內(nèi)，拉力F做功的功率為200W
【解析】A.由圖丙可知，在0~1s內(nèi)，物體處于靜止狀態(tài)，即沒有移動距離；所以，此時拉力F沒有做功；故A錯誤；
B.物體重力為：G=mg=6kg×10N/kg=60N
由圖乙和圖丙可知，在2~3s內(nèi)，拉力為40N，物體處于勻速直線運動狀態(tài)
圖甲的滑輪組承擔物重的繩子段數(shù)為2段，不計繩重和摩擦，
則繩子自由端的拉力：F= （G物 +G 動 ），即40N= （60N+G 動）
解得G 動=20N；故B錯誤；
C.在2~3s內(nèi)，滑輪組的機械效率為：，故C錯誤
D.在2~3s內(nèi)，物體升高的速度為2.5m/s，則繩子的速度為υ=2υ物 =5m/s
則拉力F做功的功率為：P=Fυ=40N×5m/s=200W；故D正確。
【答案】D。

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