資源簡介

(共17張PPT)
1.投影
第1課時 投影與中心投影
1.通過閱讀課本，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應用，培養學生的抽象能力和空間觀念；
2.通過合作學習和教師講解，初步了解在中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化，培養學生分析問題和解決問題的能力.
請同學們在燈光下跟著PPT上的手勢一起做，同學們看到了什么？我們發現影子是隨處可見的，物體和它的影子如此密切，在數學上影子又是物體的什么呢？
在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子，比如，太陽光照射在窗框、長椅等物體上時，會在墻壁或者地面上留下影子；而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子。
自主探究
1.請同學們閱讀課本125-126頁內容.
2.請同學們列舉在生活中常見的投影.
（皮影戲，放電影，物體在路燈下的影子等）
3.請同學們完成課本125頁的做一做，并回答做一做中的問題.
小組討論
小組合作完成課本 126 頁議一議.
（1）不一定，當他們距離路燈一樣遠時，他們的影子一樣長.
（2）有可能一樣長.
小組展示
我提問
我回答
我補充
我質疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越優秀
教師講評
重點
知識點 1：投影及相關概念
物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現象，照射光線叫做投影線，影子所在的平面稱為投影面.
投影線和投影面是物體形成投影需要具備的兩個條件.
教師講評
難點
手電筒或臺燈發出的光線與太陽光線是否相同？
太陽光線是平行光線，手電筒或臺燈發出的光線可以看成是從一點發出的.
手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.
（1）如圖，高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎？如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長？
（不一定一樣長，當他們兩人與路燈的距離相等時，他們的影子一樣長）
（2）如圖，高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎？
（有可能一樣長）
知識點2：中心投影的概念
典例精講
【題型一】成比例線段的概念
例1：下列各種現象屬于中心投影現象的是（ ）
A.早上升旗時地面上旗桿的影子 B.上午人走在路上的影子
C.中午用來乘涼的樹影 D.晚上人走在路燈下的影子
D
例2：（多選）中心投影的光線是（ ）
A.平行的 B.從一點發出的 C.不平行的 D.從多點發出的
BC
例3：下列選項能正確反映小亮和小美在同一盞路燈的兩側站立時影子情況的是（ ）
D
【題型二】利用投影求長度
例4：如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC.若樹高AB=3m，樹影BC=4 m，樹與路燈的水平距離BP=5m，則路燈的高度OP為（ ）
Ｄ
A. 4m B. m C. m D. m
例 5：如圖，在路燈下，甲的身高如圖中線段 AB 所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，乙的身高如圖中線段 FG 所示，路燈 M在線段DE 上.
(1)請你確定路燈 M所在的位置，并畫出表示乙在燈光下形成的影子線段；
(2)如果燈距離地面12m，乙的身高為1.6m，乙與燈桿的距離為6.5m，請求出乙影子的長度.
解：(1)如圖所示，路燈 M，影子線段 FN即為所求.
∵燈距離地面 12m,乙的身高為 1.6m ,乙與燈桿的距離為 6.5m,
解得 ∴乙影子的長度為 1 m.
【題型三】確定點光源的位置
例6：在同一直線上直立著三根高度相同的木桿，它們在同一路燈下的影子如圖所示.若光源與三根木桿在同一平面上，則光源所在位置是( )
A.A 的左側　B.A、B之間　　C.C的右側　　D.B、C之間
Ｂ
例7：某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖（短木棒的影子是玻璃反光形成的），請確定圖中路燈燈泡所在的位置.
同學們，本節課我們學習了哪些內容呢？
學習了投影和中心投影。
投影的特點是什么？
投影的大小隨著物體與投影面距離的變化而變化.
中心投影的特點是什么？
光源是點光源，即所有光線都從同一點發出；等高的物體垂直于地面旋轉時，離光源近的物體影子短，離光源遠的物體影子長；在中心投影中，直線保持直線，但平行線可能變成垂直相交的直線.此外，中心投影不能完全反映物體的真實形狀和大小.
1.教材習題：完成課本127頁隨堂練習，128-129頁習題5.1.
2.作業本作業：完成對應練習
3.實踐性作業:晚上站在路燈下觀察自己的影子，變換不同的角度觀察影子的變化

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