資源簡介

(共19張PPT)
第2課時 平行投影與正投影
1.閱讀課本，理解并掌握平行投影和正投影的概念，建立學生的空間觀念；
2.通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子是不同的，培養學生的空間觀念，模型觀念；
3.通過合作探究，能確定物體在太陽光下的影子，培養學生分析問題和解決問題的能力.
舊知回顧
1.什么是投影？
物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現象
2.什么是中心投影？
手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影
下圖是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子，你能將它們按時間先后順序進行排列嗎？
（2）→（3）→（1）→（4）
觀察下列圖片。你認為太陽光線有什么特征？
太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行線。
思考
取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。
（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發生什么變化？
（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發生了什么變化？
自主探究
1.請同學們閱讀課本 129-131頁內容.
2.請同學們完成課本 131頁做一做內容.
（1）畫圖略，是燈光的光線.（2）太陽光下形成的，畫圖略。
3.請同學們在完成上面任務后思考以下問題：
①什么是平行投影？
平行光線所形成的投影稱為平行投影
②如何確定一個投影是不是平行投影？
投影線集中為一點的是中心投影，投影線互相平行的是平行投影
小組討論
小組討論 思維碰撞
小組展示
我提問
我回答
我補充
我質疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越優秀
教師講評
重點
知識點1：平行投影與正投影的概念
物體在太陽光線下形成的影子隨著物體與投影面位置的改變而改變，如下圖所示.
如圖所示，太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.
如圖所示，平行光線與投影面垂直的投影稱為正投影.
教師講評
難點
平行投影指的是平行光線所形成的投影，其光源是太陽等，投影線都是互相平行的；而對于中心投影指的是從一個點發出的光線所形成的投影，其光源是點光源，而投影線會相交于一點，具體區別如下表：
知識點2：平行投影與中心投影的區別
類型 項目 平行投影 中心投影
定義 平行光線所形成的投影 從一個點發出的光線形成的投影
區別 光源 太陽等 點光源(如電燈等)
投影線 平行 相交于一點
投影方向 相同 由點光源與物體的相對位置確定
聯系 都是投影現象，都是物體在光線照射下形成影子
教師講評
知識點3：不同時刻的平行投影
難點
下列三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.
在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度
不同，請你將它們按拍攝的先后順序進行
排列.
（順序為：丙 → 乙→甲）
在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關系？
（在同一時刻，大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹的高度與其影子的長度之比）
典例精講
【題型一】概念的理解
例1：正方形紙板在太陽光下的投影不可能是 （ ）
A.平行四邊形 B.一條線段 C.矩形 D.梯形
例 2：下列說法正確的是( )
A.物體在太陽光下形成的投影是物體的正投影 B.正投影一定是平行投影
C.物體在燈光下形成的投影是物體的正投影 D.正投影可能是中心投影
例3：在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么在晚上同一路燈下( )
A.不能確定誰的影子長 B.小剛的影子比小紅的影子短
C.小剛跟小紅的影子一樣長 D.小剛的影子比小紅的影子長
【題型二】求長度問題
例4：如圖，一棵樹（AB）的高度為9米，下午某一時刻它在水平地面上形成的樹影長（BE）為12米，同一時刻站在附近的小明影子長為2米，則他的身高為________米.
1.5
例5：在“測量物體的高度”活動中，小麗在同一時刻陽光下，測得一根長為1米的竹竿的影長為 0.8 米，測量樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖），落在地面上的影長為4.8米，一級臺階高為0.25米，落在第一級臺階上的影子長為0.2米，則樹的高度為_________米.
6.5
點撥：如圖所示，AB為樹高，EF為樹影在第一級臺階上的影長，BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺階高，延長AF交BD于點C，則由光沿直線傳播的性質可知，BC即為樹影在地上的全長，延長FE交AB于點G，則Rt△ABC∽Rt△AGF.根據同一時刻物高與影長成正比，
(米), (米),
(米),即樹的高度為 6.5 米.
【題型三】綜合應用
例 6：如圖，正方形紙板 ABCD 在投影面α上的正投影為 其中邊AB、CD與投影面平行，AD，BC與投影面不平行.若正方形 ABCD 的邊長為 5 厘米, 求其投影 的面積.
解: 過點 B作. 于點 H,如圖.
又 厘米.
∵正方形紙板 ABCD 在投影面α上的正投影為
厘米， 厘米，
∴四邊形. 的面積 (平方厘米).
投影
中心投影
平行投影與正投影
平行投影
概念：平行光線所形成的投影
畫法
計算
正投影
平行光線與投影面垂直時形成的投影
1.教材習題：完成課本132頁隨堂練習，132-133頁習題5.2.
2.作業本作業：完成對應練習
3.實踐性作業:放學后去觀察不同時刻同一地點大樹的影子的不同，并描述出來.

展開更多......

收起↑