資源簡介

(共18張PPT)
第2課時 由三視圖確定立體圖形
1.通過閱讀課本，能畫出復雜圖形的三視圖，培養學生的空間觀念；
2.通過合作學習，能根據三視圖確定原立體圖形，培養學生的幾何直觀；
3.通過教師講解，能利用三視圖解決相關問題，培養學生解決問題的能力.
舊知回顧
1.什么是視圖？
用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖
2.什么是三視圖？
從正面、左面和上面三個不同方向觀察一個物體，分別得到這個物體的三種視圖
1.請你找出下列物體所對應的主視圖
2.畫出下列幾何體的三種視圖：
如圖是一個正三棱柱
（1）你能想象出這個正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫出它們嗎？
（2）小亮畫出了這個正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖（如下圖所示），你同意他的畫法嗎？
（3）你所畫的主視圖與俯視圖中有哪些部分對應相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對應相等？左視圖與俯視圖呢？
自主探究
1.請同學們閱讀課本137-138頁.
2.請同學們完成課本 139 頁做一做.
3.請同學們在完成上面任務后思考以下問題：
①主視圖反映物體的什么要素？俯視圖呢？左視圖呢？
長和高；長和寬；高和寬
②畫三視圖時，一般三個圖的位置是什么順序？
俯視圖畫在主視圖下面，左視圖畫在主視圖右面
小組討論
一個幾何體是由棱長為 3 cm 的小正方體堆砌而成的，其三視圖如圖.
（1）請在俯視圖上標出小正方體的個數；
（2）求出該幾何體的體積是多少；
（3）求出該幾何體的表面積是多少.
3×3×3×10=270（cm3）.
3×3×(6×2×3+2)=342(cm2)
小組展示
我提問
我回答
我補充
我質疑
提疑惑：你有什么疑惑？
越展越優秀
教師講評
重點
知識點1：畫三視圖
在三種視圖中，主視圖反映物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時，對應部分的長度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面.
畫三種視圖時，要遵循的法則有：
（1）位置方面：一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右面，把俯視圖畫在主視圖的下面；
（2）主視圖與俯視圖長對應相等，主視圖與左視圖高對應相等，左視圖與俯視圖圖寬對應相等；
（3）虛實方面：在畫圖時，看得見部分的輪廓線畫成實線，
看不見部分的輪廓線畫成虛線.如圖所示.
教師講評
難點
由三視圖描述幾何體（或實物原型），一般先根據各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體（或實物原型）的形狀，再根據三視圖
“長對正、高平齊、寬相等”的關系，確定輪廓線的位置，以及各個方向的尺寸.
如下圖所示：
知識點2：由三視圖確定幾何體
典例精講
【題型一】由三視圖確定立體圖形
例1：如圖所示，分別根據三視圖寫出立體圖形的名稱.
圖①是長方體，圖②是圓錐
例2：一個幾何體的部分視圖如圖，則該幾何體是（ ）
D
例3：如圖是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據圖中數據計算這個長方體的體積是 ________cm .
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例 4：如圖是某幾何體的三種視圖.
(1)該幾何體的名稱是什么
(2)根據圖中所示數據求得這個幾何體的表面積是多少.(保留π)
解: (1)圓柱.
(2)這個幾何體的表面積為
例 5：如圖所示為一個棱柱形狀的食品包裝盒的展開圖.
（1）這個食品包裝盒的幾何體名稱是________
（2）若AC=3 cm，BC=4 cm，AB=5 cm，DF=6 cm，求這個幾何體的所有棱長的和及體積.
三棱柱
∵AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,DF=6cm,
∴這個幾何體的所有棱長之和為2(AC+BC+AB)+3DF=2×(3+4+
5)+3×6=42(cm).
∵AC +BC =AB ,∴∠C=90°,
∴這個幾何體的體積為×3×4×6=36(cm ).
將三視圖還原成實物圖，我們可以從哪些方面考慮？
（1）通過視圖，分析幾何體是簡單幾何體還是組合體；
（2）聯系三視圖，分析該幾何體的各基本部分的形狀；
（3）弄清楚視圖上各條線的意義——是輪廓線還是輪廓線的投影；
（4）注意圖中的虛線和實線；
（5）將畫出的實物圖和三視圖對照檢查.
1.教材習題：完成課本 139 頁隨堂練習，140 頁習題 5.4
2.作業本作業：完成對應練習
3.實踐性作業:在家中尋找一個直棱柱畫出其三視圖，讓同學們猜一下你畫的是什么日常生活中的物品.

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