資源簡介

小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)-式與方程 人教版數(shù)學(xué) 六年級下冊
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
3.檢測范圍：式與方程
一、選擇題
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．12＋x＞34 B．x÷2 C．2x＝9
2．一個一位小數(shù)，十位上的數(shù)是8，個位上的數(shù)是a，十分位上的數(shù)是b，表示這個數(shù)的式子是（ ）。
A．8＋a＋b B．80＋a＋0.1b C．8ab
3．雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（ ）只。
A．5 B．9 C．8
4．小剛放學(xué)后要去圖書館還書，如果小剛8分走400m。照這樣計(jì)算，他從學(xué)校到圖書館需要20分，學(xué)校離圖書館多少米？設(shè)學(xué)校離圖書館xm，則列式正確的是（ ）。
A．400×8＝20x B．400∶8＝x∶20 C．8∶400＝x∶20
5．下面是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案由4個花瓣組成，第2個圖案由7個花瓣組成…則第n個圖案由（ ）個花瓣組成。
A．3n－1 B．3n＋1 C．4n－1
6．商場把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來把定價(jià)八折以96元的價(jià)格出售，很快就賣掉了，這筆生意的盈虧情況是（ ）。
A．虧了4元 B．賺了4元 C．不虧不賺
二、填空題
7．小明今年a歲，爸爸的年齡比他的3倍大b歲，爸爸今年( )歲。
8．一本書有a頁，張華每天看5頁，看了b天。5b表示( )，a－5b表示( )。
9．有一批運(yùn)往上海的防疫物資，用載重質(zhì)量為a噸的汽車5輛運(yùn)了2次后還剩b噸，這批物資原有( )噸。當(dāng)a＝15.5，b＝6.7時(shí)，這批物資有( )噸。
10．鎮(zhèn)北臺位于位于榆林市榆陽區(qū)城北約4千米處的紅山頂上，有“萬里長城第一臺”的稱號，是明長城遺址中最為宏大的建筑之一，位列長城三大奇觀之一，是古代保護(hù)榆林的歷史見證。以史為鑒，可以知興替。學(xué)校組織師生參觀鎮(zhèn)北臺，12名老師帶領(lǐng)7個班，平均每班人，此次參觀鎮(zhèn)北臺的有( )人，若每班有47人，此次參觀的有( )人。
11．有這樣兩種運(yùn)算◆和■：規(guī)定a◆b＝a×b－a，a■b＝a÷b＋a，則（6◆5）■4＝( )。
12．甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶一人，甲每小時(shí)可以行48千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)6千米，已知A、B兩地相距48千米。則三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為( )小時(shí)。
三、判斷題
13．如果 x∶y＝5∶6，那么x＝5，y＝6。( )
14．24是方程的解。( )
15．如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。( )
16．如果m表示非0自然數(shù)，那么2m＋1就一定是奇數(shù)。( )
17．當(dāng)時(shí)，，，所以。( )
18．用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊，如果每本30頁，可以裝訂20本，如果每本40頁，這批紙張可以裝訂15本。( )
四、計(jì)算題
19．直接寫出得數(shù)。
0.2÷0.05＝ 3－＝ 2a×5a＝ ＝
＝ 2.4×＝ 302＝ 3190÷78≈
20．解方程。
5.8x－0.4＝17 0.6（x＋1.5）＝4.2
6.8×3－7x＝5.7 1.44÷4x＝1.2
五、解答題
21．工廠九月份用煤480噸，比八月份節(jié)約了，八月份用煤多少噸？（用方程解）
22．夏令營組織學(xué)生行軍訓(xùn)練。去時(shí)每小時(shí)行3.6千米，2小時(shí)到達(dá)目的地。返程速度減慢一些，每小時(shí)行3.2千米，幾小時(shí)可回到出發(fā)地？（用比例知識解答）
23．甲乙兩件商品的進(jìn)價(jià)共600元，甲商品按45%的利潤率定價(jià)，乙商品按40%的利潤率定價(jià)，后來甲打八折售出，乙打九折售出，兩件商品共盈利110元，兩件商品的進(jìn)價(jià)各是多少？
24．甲、乙兩數(shù)的和是61.93，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就等于甲數(shù)，甲、乙兩數(shù)各是多少？
25．卡卡和羅特各有一些糖，如果卡卡給羅特8顆，卡卡就比羅特少3顆糖，如果羅特給卡卡8顆糖，那么卡卡就比羅特糖數(shù)量的3倍還多1顆，問倆人共有多少顆糖？
(
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………
) (
※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※
) (
…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………
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學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
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)
試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．C
【分析】
含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答。
【詳解】A．12＋x＞34，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
B．x÷2，含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；
C．2x＝9，含有未知數(shù)，也是等式，是方程；
故答案為：C
2．B
【分析】十位上是幾表示有幾個10，個位上是幾表示有幾個一，十分位上是幾表示有幾個0.1，據(jù)此解答即可。
【詳解】8×10＋a＋0.1b
這個數(shù)的式子是80＋a＋0.1b。
3．B
【分析】假設(shè)雞有x只，那么兔子有（14－x）只。每只雞兩條腿，每只兔子4條腿。根據(jù)“雞數(shù)量×2＋兔數(shù)量×4＝38條腿”列方程解題即可。
【詳解】解：設(shè)雞有x只。
2x＋（14－x）×4＝38
2x＋14×4－4x＝38
56－2x＝38
2x＝56－38
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以，雞有9只。
故答案為：B
4．B
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，小剛的速度不變，小剛走的路程和時(shí)間成正比例；設(shè)學(xué)校離圖書館xm，列比例：400∶8＝x∶20，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)學(xué)校離圖書館xm。
400∶8＝x∶20
8x＝400×20
8x＝8000
x＝8000÷8
x＝1000
小剛放學(xué)后要去圖書館還書，如果小剛8分走400m。照這樣計(jì)算，他從學(xué)校到圖書館需要20分，學(xué)校離圖書館多少米？設(shè)學(xué)校離圖書館xm，則列式正確的是400∶8＝x∶20。
故答案為：B
5．B
【分析】
通過觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個圖形就是增加4個花瓣，第一幅圖是4個花瓣，第二幅圖是在4個花瓣的基礎(chǔ)上增加了3個，第三幅圖是是在4個花瓣的基礎(chǔ)上增加了2份3個的花瓣，則第n個圖案就是在4個的基礎(chǔ)上增加了（n－1）份的3個花瓣。
【詳解】4＋3（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋1
故答案為：B
6．A
【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，將進(jìn)價(jià)看作單位“1”，定價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋20%），進(jìn)價(jià)×定價(jià)對應(yīng)百分率＝定價(jià)，再將定價(jià)看作單位“1”，八折是按原價(jià)的80%出售，根據(jù)定價(jià)×折扣＝實(shí)際售價(jià)，列出方程求出進(jìn)價(jià)，與實(shí)際售價(jià)比較，求差即可。
【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意，列方程。
（1＋20%）x×80%＝96
1.2x×0.8＝96
0.96x＝96
0.96x÷0.96＝96÷0.96
x＝100
100＞96
100－96＝4（元）
所以這筆生意虧了4元。
故答案為：A
7．3a＋b
【分析】由題意可知，爸爸今年的年齡＝小明今年的年齡×3＋b歲，字母和數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號可以省略，把數(shù)字寫在字母的前面，據(jù)此解答。
【詳解】a×3＋b
＝（3a＋b）歲
所以，爸爸今年（3a＋b）歲。
【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
8． b天一共看的頁數(shù)是多少 剩下的頁數(shù)是多少
【分析】用每天看的頁數(shù)乘天數(shù)就是總頁數(shù)；總頁數(shù)減去已看的頁數(shù)就是剩下的頁數(shù)。
【詳解】據(jù)分析知：（1）5b表示b天一共看的頁數(shù)是多少；
（2）a－5b表示剩下的頁數(shù)是多少。
【點(diǎn)睛】理解用字母表示數(shù)的意義，找出數(shù)量關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。
9． 10a＋b 161.7
【分析】用每輛車的載重乘汽車的輛數(shù)，再加上剩下的噸數(shù)即可；把a(bǔ)＝15.5，b＝6.7代入到式子中，進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】由分析可知：
這批物資原有（10a＋b）噸。
當(dāng)a＝15.5，b＝6.7時(shí)
10a＋b＝10×15.5＋6.7
＝155＋6.7
＝161.7
則這批物資有161.7噸。
【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
10． 7x＋12/12＋7x 341
【分析】根據(jù)題意，先用7乘，求出學(xué)生總?cè)藬?shù)；再加上12，即可求出此次參觀的師生總?cè)藬?shù)；最后利用代入法計(jì)算出當(dāng)時(shí)參觀的師生總?cè)藬?shù)即可。
【詳解】（人）
當(dāng)時(shí)，
＝329＋12
（人）
此次參觀鎮(zhèn)北臺的有人，若每班有47人，此次參觀的有341人。
11．30
【分析】由題意可知，a◆b表示兩個數(shù)的乘積減去第一個數(shù)，a■b表示兩個數(shù)的商加上第一個數(shù)，據(jù)此先計(jì)算（6◆5）的結(jié)果，再根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算所求結(jié)果與4的運(yùn)算結(jié)果，據(jù)此解答。
【詳解】（6◆5）■4
＝（6×5－6）■4
＝（30－6）■4
＝24■4
＝24÷4＋24
＝6＋24
＝30
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出新運(yùn)算的方法，再根據(jù)新運(yùn)算的方法按順序計(jì)算。
12．
【分析】若甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地：設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為48x千米，丙行程為6x千米，甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）＝x小時(shí)，此時(shí)，乙和丙各自步行了：6×x＝x千米；甲、丙與乙的距離還是42x千米，三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，據(jù)此即可解答問題。
【詳解】設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為48x千米，丙行程為6x千米，
甲、乙和丙相距：48x－6x＝42x千米，
那么甲丙相遇，需要：42x÷（48＋6）
＝42x÷54
＝x（小時(shí)）
此時(shí)，乙和丙各自步行了：6×x＝x（千米）
甲、丙與乙的距離還是42x千米
三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：
42x÷（48－6）
＝42x÷42
＝x（小時(shí)）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：
48x＋x＋6x＝48
解：x＋x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝
所以最短用時(shí)：
x＋x＋x
＝x＋x＋x
＝x
＝×
＝（小時(shí)）
所以三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí)。
【點(diǎn)睛】此題整體偏難，關(guān)鍵是弄清題意，把甲乙先行的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
13．×
【分析】根據(jù)“比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變”可知，x與y的比是5∶6，比表示x、y兩數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)比的性質(zhì)可知，x、y分別是5、6的若干倍；據(jù)此判斷即可。
【詳解】5∶6＝（5×1）∶（6×1）＝（5×2）∶（6×2）＝（5×3）∶（6×3）＝……
所以，x∶y＝5∶6，5∶6表示x、y兩數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)比的性質(zhì)可知，x、y分別是5、6的若干倍；故原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】正確理解比的意義及比的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。
14．×
【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，據(jù)此分析。
【詳解】是方程的解，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解方程解的含義，注意是未知數(shù)的值。
15．√
【分析】先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上1.3，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2求出x的值，再把x的值代入x2＋3x求出式子的結(jié)果，據(jù)此解答。
【詳解】1.2x－1.3＝3.5
解：1.2x－1.3＋1.3＝3.5＋1.3
1.2x＝4.8
1.2x÷1.2＝4.8÷1.2
x＝4
x2＋3x
＝42＋3×4
＝16＋12
＝28
所以，如果1.2x－1.3＝3.5，那么x2＋3x＝28。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】利用等式的性質(zhì)求出方程的解，并掌握含有字母的式子化簡求值的方法是解答題目的關(guān)鍵。
16．√
【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。相鄰的奇數(shù)和偶數(shù)相差1。根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義解答即可。
【詳解】若m表示非0自然數(shù)，則2m是2的倍數(shù)，即2m是偶數(shù)。根據(jù)“相鄰的奇數(shù)和偶數(shù)相差1”可知：2m＋1是比偶數(shù)2m大1的奇數(shù)。即原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】如果m是整數(shù)，偶數(shù)可以用2m來表示，奇數(shù)可以用（2m＋1）來表示。
17．×
【分析】2a表示2×a，a2表示兩個a相乘；a可以是任意數(shù)，再舉例驗(yàn)證即可。
【詳解】當(dāng)a＝3時(shí)，2a＝2×3＝6，a2＝3×3＝9；
所以，的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】正確理解2a與a2的意義是解答本題的關(guān)鍵。
18．√
【分析】根據(jù)題意可知，畢業(yè)紀(jì)念冊的總頁數(shù)不變。每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例；設(shè)這批紙張可以裝訂x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【詳解】解：設(shè)這批紙張可以裝訂x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊，如果每本30頁，可以裝訂20本，如果每本40頁，這批紙張可以裝訂15本。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵確定每本頁數(shù)與裝訂的本數(shù)之間成什么比例，進(jìn)而解答。
19．4；；10a2；；
2；1.5；900；40
【詳解】略
20．x＝3；x＝5.5；
x＝2.1；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
方程中含有括號時(shí)，把括號看作一個整體，據(jù)此解方程即可。
【詳解】（1）5.8x－0.4＝17
解：5.8x－0.4＋0.4＝17＋0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x＋1.5）＝4.2
解：0.6（x＋1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x＋1.5＝7
x＋1.5－1.5＝7－1.5
x＝5.5
（3）6.8×3－7x＝5.7
解：20.4－7x＝5.7
20.4－7x＋7x＝5.7＋7x
5.7＋7x＝20.4
5.7＋7x－5.7＝20.4－5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
解：0.36x＝1.2
0.36x÷0.36＝1.2÷0.36
x＝
21．600噸
【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：八月份用煤的質(zhì)量×（1－）＝九月份用煤的質(zhì)量，設(shè)八月份用煤x噸，根據(jù)等量關(guān)系式列方程，解方程。
【詳解】解：設(shè)八月份用煤x噸。
（1－）x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝600
答：八月份用煤600噸。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把八月份用煤的噸數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。
22．2.25小時(shí)
【分析】根據(jù)路程一定，速度與時(shí)間成反比例，由此列出比例解答即可。
【詳解】解：設(shè)x小時(shí)可回到出發(fā)地。
3.2x＝3.6×2
3.2x＝7.2
3.2x÷3.2＝7.2÷3.2
x＝2.25
答：2.25小時(shí)可回到出發(fā)地。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。
23．460元；140元
【分析】設(shè)甲的進(jìn)價(jià)是x元，則乙的進(jìn)價(jià)是（600－x）元，根據(jù)兩件商品共盈利110元，據(jù)此列方程，解方程即可。
【詳解】解：設(shè)甲的進(jìn)價(jià)是x元，則乙的進(jìn)價(jià)是（600－x）元。
[x（1＋45%）×80%＋（600－x）（1＋40%）×90%]－600＝110
x＝460
600－460＝140（元）
答：甲的進(jìn)價(jià)是460元，則乙的進(jìn)價(jià)是140元。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
24．乙數(shù)是5.63，甲數(shù)是56.3
【分析】一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位就是把原數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，則設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)是10x，根據(jù)甲、乙兩數(shù)的和是61.93，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)是10x。
x＋10x＝61.93
11x＝61.93
x＝61.93÷11
x＝5.63
5.63×10＝56.3
答：乙數(shù)是5.63，甲數(shù)是56.3。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
25．57顆
【分析】根據(jù)卡卡給羅特8顆，卡卡就比羅特少3顆糖，說明卡卡比羅特多8×2－3＝16－3＝13（顆）；
設(shè)卡卡有x顆糖，則羅特有x－13顆，根據(jù)（羅特糖的數(shù)量－8）×3＋1＝卡卡糖的數(shù)量＋8，列出方程求出x的值是卡卡的數(shù)量，卡卡數(shù)量－13＝羅特?cái)?shù)量，將兩人糖的數(shù)量加起來即可。
【詳解】解：設(shè)卡卡有x顆糖，則羅特有x－13顆。
（x－13－8）×3＋1＝x＋8
（x－21）×3＋1＝x＋8
3x－63＋1＝x＋8
2x－62＋62＝8＋62
2x÷2＝70÷2
x＝35
35－13＝22（顆）
35＋22＝57（顆）
答：倆人共有57顆糖。
【點(diǎn)睛】通過設(shè)未知數(shù)，找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程并求解，從而解決實(shí)際問題。
答案第1頁，共2頁
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