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人教版五年級數學下冊復習資料
一、觀察物體（三） 姓名：
1.根據從一個方向觀察到的圖形，可以擺出多種不同的幾何體。
2.從同一個方向觀察不同的幾何體，觀察到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。
3.從一個方向或者兩個方向看到的立體圖形不能確定立體圖形的形狀。
4.從不同的方向觀察立體圖形，看到的圖形可能是相同的。
5.根據從三個方向觀察到的圖形擺幾何體，可以確定幾何體的形狀。
6.觀察一個物體，最多只能同時看到物體的三個面。
7.從左面和右面觀察立體圖形，看到圖形不一定相同。
二、因數與倍數
1.在整數除法中，如果商是整數且沒有余數(或者說余數為0)，我們就說除數是被除數的因數（也稱約數），被除數是除數的倍數。
2.倍數和因數是相互依存的。沒有倍數就不存在因數，沒有因數就不存在倍數，不能單獨說一個數是倍數或因數。
3.為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所指的數是自然數（一般不包括0）。
4.一個數的最小因數是_1_，最大因數是_它本身。一個數的因數的個數是_有限的。
5.一個數的最小倍數是_它本身，沒有最大倍數。一個數的倍數的個數是無限的。
6.一個數個位上是0或5的數，都是5的倍數。
7.一個數個位上是0,2,4,6,8的數，都是2的倍數。
8.一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
9.整數中，是2的倍數的數叫作偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫作奇數。
也就說個位上是0,2,4,6,8的數就是偶數，個位上是1,3,5,7,9的數就是奇數。
10.奇數+偶數=奇數 奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數
奇數X奇數=奇數 奇數X偶數=偶數 偶數X偶數=偶數
11.最小的自然數是0。沒有最大的自然數。
12.一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。
13.20以內的質數有2,3,5,7,11,13,17,19。
14.一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。
15.1既不是質數，也不是合數。
16.自然數中，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
17.100以內的質數：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
三、長方體和正方體
1.長方體有6個面，每個面是長方形，相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的棱相等，長方體有8個頂點。
2.正方體的6個面完全相同，正方體的12條棱完全相等。正方體有8個頂點。
3.長方體的表面積=長X寬x2+長X高x2+寬X高X2 正方體的表面積=棱長X棱長x6
4.長方體體積=長X寬X高 正方體體積=棱長X棱長X棱長
5.長方體棱長=（長+寬+高）X4 正方體棱長=棱長X12
四、分數的意義和性質
1.把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示。一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。可以用自然數“1”來表示，我們通常把它叫作單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，表示其中一份的數叫作分數單位。分母是幾，分數單位就是幾分之一。分子是幾，就有幾個分數單位。
2.分數與除法的關系：被除數÷除數= （除數≠0），可以表示為a÷b=（b≠0）
被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。
求一個數是另一個數的幾分之幾，可以用除法計算。
把低級單位的名數換算成高級單位的名數，都除以進率，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。
3.分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。 分子大于或等于分母的分數叫作假分數，假分數大于或等于1。由整數和真分數合成的數叫作帶分數。
①假分數化成帶分數時，分數的大小不變，分數單位也不變，所以真分數的分母不變。
②如果分子是分母的整數倍，這個假分數表示的就是一個整數;如果分子不是分母的整數倍,帶分數就是整數與真分數合成的數。
把假分數化成整數或帶分數的方法是：用分子除以分母，能整除的，所得商就是整數；不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
4.分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。這叫作分數的基本性質。
5.幾個數公有的因數，叫作它們的公因數。其中最大的一個，叫作它們的最大公因數。
6.1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
7.兩個數是倍數時，最大公約數就是小的那個數。例如：6和12的最大公約數是6。
8.兩個數是質數時，最大公約數是 1 。例如：3和5的最大公約數是1。
9.兩個數是相鄰的數時，最大的公約數是 1 。例如：8和9的最大公約數是1。
10. 公因數只有 1 的兩個數叫做互質數。例如：3和5是互質數，8和9是互質數。
11. ① 1和任何非0自然數互質；例如：1和9是互質數，1和56是互質數
② 兩個不同的質數互質；例如：3和7是互質數，11和13是互質數
③ 2和任意非0奇數互質；例如：2和7是互質數，2和17是互質數
④ 相鄰的兩個自然數互質。例如：8和9是互質數，15和16是互質數
12. 像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫作約分。約分時也可以這樣寫:
的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫作最簡分數。
14. 一個數除以它的因數，商一定是自然數（0除外）。
15. 幾個數公有的倍數，叫作它們的公倍數 。其中最小的一個，叫作它們的最小公倍數。
16. 如果兩個數是互質數,那么這兩個數的最小公倍數是它們的乘積。
17. 如果較大數是較小數的倍數, 那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。
18. 沒有最大的公倍數。
19. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。
20. 小數化成分數，分別把小數寫成分母是10，100，1000，…的分數，再化簡。分數化成小數，用分子除以分母，除不盡時，根據需要按“四舍五入”法取近似數。
21. 分數的大小比較：分母相同的分數，分子大的分數就大。分子相同的分數，分母小的分數反而大。帶分數的比較，先比較整數部分，再比較分數部分。或者把帶分數化成假分數再比較。
五、圖形的運動（三）
畫旋轉圖形時，要注意繞哪一點旋轉，旋轉的方向，角度是多少度。
六、分數的加法和減法
1.同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算結果能約分的要約成最簡分數。
2.異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加、減法進行計算。計算結果能約分的要約成最簡分數。

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