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2024浙教版初中科學中考計算題專項訓練（1）
1．如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內空心鋁球的體積V鋁=10cm3，當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V排=45cm3．冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力；
（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大?。?br/>2．如圖甲所示，有一種圓柱形薄壁燒杯，它的底面積為50cm2，燒杯自重1.2N，置于水平桌面上，在燒杯內倒入200mL的鹽水時，杯底所受鹽水的壓強為440Pa．（g=10N/kg）．求：
（1）燒杯內鹽水的密度；
（2）燒杯對桌面的壓強；
（3）如圖乙所示，把一個雞蛋輕輕放入鹽水中，雞蛋剛好懸浮，液面上升到250mL刻線處，求雞蛋的重力．
3．如圖甲所示，石塊在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中，如圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖像，若不計水的阻力(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)，求：
（1）石塊全部沒入水中時受到的浮力是多少？
（2）石塊的體積是多少？
4．如圖甲所示，石料在鋼繩拉力的作用下從水面下方以恒定的速 度上升，直到全部露出水面。圖乙所示是鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象，若不計水的摩擦力，求：(g取10牛／千克)
（1）石料完全浸沒在水中，所受到的浮力？
（2）該石料的體積？
（3）該石料的密度。
5．如圖，將一個體積為1.0×10-3m3、重力為6N的木球用細線系在底面積為500cm2的圓柱形容器的底部，當容器中倒入足夠的水使木球浸沒時，求：
（1）木球浸沒在水中受到的浮力。
（2）細線對容器底部的拉力。
（3）剪斷細線，木球處于靜止時，木球露出水面的體積為多少升。
6．在學習了浮力的知識后，小剛設計了如圖裝置來測物體的密度。 已知掛著物體的 甲彈簧測力計的示數為 30 牛，掛著空接桶的乙彈簧測力計的示數為 12 牛。然后小剛把甲測力計下移，使物塊浸沒在水中 （不接觸容器壁和容器底）， 甲的示數變為 25 牛，則：
（1）浸沒在水中時，物塊所受的浮力為　 　牛；
（2）此時乙彈簧測力計的示數為　 　牛；
（3）物塊的密度為多少？
7．如圖所示，質量為50kg的小明正在家中做俯臥撐運動，可將他的身體視為一個杠桿，A點為 身體重心。
（1）將身體撐起的過程中，求地面對雙掌的支持力；
（2）若雙掌與地面接觸的總面積為3×10-2m-2，求雙手對地面的壓強；
（3）若小明在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，求他做俯臥撐的功率
8．如圖所示，手持彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿處于水平平衡狀態，彈簧測力計的示數是5牛，0A=8厘米，AB=2厘米，求物體重力G的大小。
9．小科用三種不同的方法抬升重為200N的物體。
（1）如圖甲，將物體勻速豎直向上抬升3m， F甲所做的功為　 　。
（2）如圖乙，斜面長5m，高3m，拉力F乙=150N，沿斜面勻速拉動物體至斜面頂端，計算該斜面工作時的機械效率。
（3）如圖丙，在20s內將重物勻速提升3m，已知動滑輪的重為10N。請計算拉力F丙做功的功率為　 　。（不計繩重及摩擦）
10．如圖所示，一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體從井底勻速拉至井口，所用時間為15s，已知井深15m，物體重C= 7000N，汽車重G車= 30000N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2500N。若不計繩與滑輪及滑輪與軸間的摩擦，求：
（1）汽車勻速前進的距離；
（2）動滑輪重力；
（3）將物體從井底拉至井口的過程中，滑輪組對重物所做的功；
（4）汽車拉繩子時的拉力F的功率。
11．我們在超市購物時，常常使用購物車，已知購物車的質量為10kg，小明用10N的水平推力推著購物車沿水平地面運動了4m，用時4s，求：
（1）購物車的重力；
（2）推力所做的功；
（3）推力的功率。
12．某工人用如圖所示的裝置把一重為1200N的箱子，用250N的拉力將箱子從斜面底端勻速拉到頂端用時10s，已知斜面長6m、高2m(滑輪重、繩重、滑輪與繩之間的摩擦均不計)求：
（1）克服箱子重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）此裝置的機械效率。
13．小華用如圖所示的滑輪組拉動貨箱，已知貨箱的質量為60Kg，在F=50N的拉力作用下，貨箱以0.1m/s的速度做勻速直線運動，地面對貨箱的滑動摩擦力f為貨箱重的0.2倍．求：
（1）貨箱的重力是多少？
（2）拉力F的功率是多少？
（3）貨箱運動了1min，克服摩擦所做的功是多少？
（4）此滑輪組的機械效率是多少？
14．小強用如圖所示裝置在10s內將重為450N的貨物勻速提升2m，此過程中拉力F的功率為120W，不計繩子的重和滑輪與轉軸之間的摩擦。求：
（1）小強拉繩子的速度；
（2）拉力F的大??；
（3）動滑輪的重力。
15．如圖甲、乙所示，水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器，現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm底面積100cm2)分別置于柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封(不計蠟的質量)。取g=10N/kg
（1）計算甲圖中金屬塊對容器底部的壓強
（2）乙圖中，向容器內加水至液面高度為10cm，求金屬塊對容器底部的壓力。(取大氣壓強p=1.0×105Pa)
（3）若向甲圖中容器內加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像(需標注相應的數據)。
16．如圖1所示，水平地面上有一塊質量為 100 千克、底邊為 40 厘米×50 厘米、高 1米的長方體木塊。小明用水平推力 F 把木塊向前推動，此過程中，推力 F 和木塊前進的速度 v 的大小隨時間 t 的變化情況分別如圖 2 甲、乙所示。
（1）木塊靜時，對水平地面的壓強有多大？
（2）在 0～6 秒范圍內，木塊的運動狀態沒有發生改變的時間段有 。
（3）請在圖 2 丙中，將 0～6 秒內木塊所受的摩擦力 f 隨時間 t 變化的圖像補充完整。
17．小明在卸貨點用水平方向的推力把箱子推到D處，如圖甲。經過A處4秒后在B處遇到方方，方方迅速取下小箱子d秒后在C處小明調整了推力，繼續將大箱子推到D處才撤去推力。AD段推力與時間的關系如圖乙，箱子速度與時間的關系如圖丙。已知大箱子底面積為0.5平方米，質量為20千克，小箱子質量為5千克。
（1）BC段大箱子受到的摩擦力大小為　 　。
（2）AB段大箱子對地面的壓強為　 　。
（3）CD段小明推力所做的功為　 　。
18．家庭常用的高壓鍋（圖甲）與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好，圖乙是高壓鍋的結構示意圖，它的蓋子上有三個氣孔，帶有活塞的氣孔 1 使鍋內與外界連通，此時鍋內氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為 1.0×10 5Pa）。當鍋內溫度升高至 100℃時，鍋內氣體會把氣孔 1 的活塞頂起，這時鍋被密封。鍋內溫度繼續升高，氣體壓強增大，當壓強增至最大值時，氣體就會沖開氣孔 2 上的限壓閥。氣孔 3 正常情況下無作用，圖乙未畫出。設鍋內氣壓每增加 5×10 3Pa，水的沸點相應增加 1℃。（g=10N/kg）
（1）此高壓鍋限壓閥的質量為 100g，氣孔 2 的面積為 10mm2，則鍋內的最高溫度可達到多少？
（2）經商品質量檢驗部門檢測，此高壓鍋內氣體的最大壓強不能超過 1.8×10 5Pa，要使此高壓鍋能繼續安全使用，應配一個質量為多大的限壓閥？
19．小敏設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如圖1是其原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R1是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小變化而變化，變化關系如表），R0為定值電阻，顯示重力大小的儀表實質是一個量程為0﹣3V的電壓表．已知OB：OA=1：2，R0=100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）
壓力F/N 0 50 100 150 200 250 300
電阻R1/Ω 300 250 200 150 100 50 0
（1）若物體重力增加，電壓表的讀數將　 　；
（2）當托盤上放被測物體時．電壓表的示數如圖所示，則此時被測物體的重力是　 　．
20．自動上水電熱水壺因其方便取水越來越受到人們的喜歡。取水時，只要閉合取水開關，水泵在電動機的帶動下，就能將水抽到壺內，如圖甲。
（1）電熱水壺的水泵原理與圖乙相似。圖乙中，當泵殼里的水被高速旋轉的葉輪甩出時，轉軸附近就形成了一個低壓區，水在　 　的作用下，通過進水管進入泵殼。
（2）某電熱水壺的額定電壓為220伏，加熱功率為1100瓦，保溫功率為55瓦，工作電路如圖丙。制作電熱水壺時，所選用電熱絲R1、R2的阻值分別為多少歐姆
答案解析部分
1．【答案】（1）解：冰塊（含空心鋁球）完全浸沒時受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰塊（含空心鋁球）處于懸浮，則冰塊（含空心鋁球）重力G=F浮=0.45N；
答：冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力為0.45N；
（2）解：冰的體積V=V排﹣V鋁=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心鋁球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心鋁球沉在底部，則受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
對水槽底部的壓力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小為0.035N．
2．【答案】（1）解：由題，根據V=Sh，燒杯鹽水深度：
h===4cm=0.04m，
根據p=ρgh，鹽水密度為：
ρ===1.1×103kg/m3；
答：燒杯內鹽水的密度為1.1×103kg/m3；
（2）解：燒杯為圓柱形且置于水平桌面上，鹽水對燒杯底部壓力等于鹽水重力，
由p=得鹽水重力：
G=F=pS=440Pa×50×10﹣4m2=2.2N，
燒杯對桌面的壓強：
p′====680Pa；
答：燒杯對桌面的壓強為680Pa；
（3）解：由圖雞蛋放入鹽水中排開鹽水的體積：V排=250cm3﹣200cm3=50cm3，
雞蛋剛好懸浮，
所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3=0.55N．
答：雞蛋的重力為0.55N．
3．【答案】（1）由圖乙可知，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F＝G＝1400N，
石塊的質量：當石塊全浸入水中后，F浮＝G－F′＝1400N－900N＝500N
（2）根據F?。溅阉甮V排，得：
，
因為石塊完全浸沒，石塊的體積：
V石＝V排＝5×10-2m3；
4．【答案】（1）F=G拉=900N-500N=400N
（2）V石=F浮÷(ρ液g）=400N÷（1.0×10 kg/m ×10N/kg）=0.04m
（3）m=G÷g=900N÷10N/kg=90kg
ρ=m/v=90kg÷0.04kg=2.25x103kg/m
5．【答案】（1）解：木球受到浮力F浮=ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3＝10N
（2）解：F拉=F浮-G球=10N-6N＝4N
（3）解：木球靜止時漂浮在水面，F浮=G球=6N，V排=F浮/ρ水g=6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10 4m3，V露=V物-V排=10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3=0.4L
6．【答案】（1）5
（2）17
（3）解：
V物=V水 =0.0005m3
ρ =6×103kg/m3
7．【答案】（1）解：G=mg= 50kg×10N/kg=50ON
G×L2=F×L1
500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)
得F=300N
（2）解：p=F/S=300N/3×10-2m2= 1×104帕
（3）解：W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120J P=W/t= 30×120J/60s=60W
8．【答案】根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：5N×8cm=G×（8cm+2cm）；
解得：G=4N。
9．【答案】（1）600J
（2）由題可知，斜面長s=5m，高h=3m，拉力F=150N，
那么總功W總=Fs=150N×5m=750J，
斜面的機械效率： ；
（3）31.5
10．【答案】（1）解：s=3h=3×15m=45m
（2）解：F=(G+G動)/3 G動=3F-G=500N
（3）解：W=Gh= 3×104×15m=6.5×103J
（4）解：P=Fv= 2500N×45m/15s= 7500W
11．【答案】（1）購物車的重力為：G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）推力做的功為：W=Fs=10N×4m=40J；
（3）推力的功率：。
12．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
13．【答案】（1）解：貨箱所受重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
答：貨箱所受重力為600N；
（2）解：滑輪組n值為3，繩子自由端移動速度：v繩=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力的功率是P=Fv繩=50N×0.3m/s=15W；
答：拉力F做功的功率是15W；
（3）解：f=0.2G=0.2×600N=120N；
由v=得，貨箱移動距離：s=vt=0.1m/s×1×60s=6m，
克服摩擦做功：W有=fs=120N×6m=720J；
答：貨箱運動了1min，克服摩擦所做的功是720J；
（4）解：1min內繩子自由端移動距離：s繩=3s=3×6m=18m，
W總=Fs繩=50N×18m=900J，
η=×100%=×100%=80%
答：該滑輪組的機械效率是80%．
14．【答案】（1）解：V物==0.2m/s
v=3v物=0.6m/s
（2）解：F==200N
（3）解：3F=G動+G物
G動=3F-G物=600N-450N=150N
15．【答案】（1）S=100cm2=1×10-2m2
（2）F乙=G+F大氣=G+p0S=120N+1.0×105Pa×1×10-2m2=1120N
（3）如圖
16．【答案】（1）解：F＝G＝100 千克×10 牛/千克＝1000 牛
p＝F/S＝1000 牛/（0.4×0.5 米 2）＝5000 帕
（2）0～1 秒和 3～5 秒
（3）
17．【答案】（1）80N
（2）500Pa
（3）600J
18．【答案】（1）大氣對它向下的壓強 po，自重產生向下的壓強 p1，鍋內的氣體對它向上的壓強 p2，當三個壓強平衡時，鍋內壓強達最大。p2=po+p1=po+mg/S=1.0×10 5Pa+0.1kg×10N/kg/10×10 －6m2=2×10 5Pa(2×10 5Pa－1×10 5Pa )/5×10 3Pa/℃=20℃，鍋內最高溫度可達 100℃+20℃=120℃
（2）p2>1.8×10 5 帕，原來的限壓閥不能用。p2′=po+p1=po+m′g/S1.8×10 5Pa=1.0×10 5Pa+m′×10N/kg/10×10 －6m2m′=0.08kg=80g，應配一個 80g 的限壓閥。
19答案】（1）變大
（2）500N
20．【答案】（1）大氣壓
（2）解： 解：開關閉合時，只有R1工作，加熱狀態
R1= =44歐
開關斷開時，R1、R2同時工作，保溫狀態
R總= =880歐
R2=R總-R1=880歐-44歐=836歐
答：R1的阻值為44歐姆，R2的阻值為836歐姆。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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