資源簡介

5.1曲線運動教案
【教學目標】
知道做曲線運動的物體的速度是時刻改變的，曲線運動是變速運動；速度的方向沿軌跡的切線方向。
知道曲線運動是一種變速運動，理解物體做曲線運動的條件。
能運用牛頓運動定律，分析討論物體作曲線運動的條件。
【教學重難點】
教學重點：
1、什么是曲線運動
2、物體做曲線運動的方向的確定
3、物體做曲線運動的條件
教學難點：
物體做曲線運動的條件
【新課導入】
什么是曲線運動？
師：物體運動徑跡是曲線而不是直線的運動稱為曲線運動。曲線運動比直線運動復雜得多，而自然界中普遍發生的運動大多是曲線運動，所以運用已學過的運動學的基本概念和動力學的基本規律——牛頓運動定律研究曲線運動問題是十分必要的。
【新課講解】
曲線運動的速度方向
曲線運動
提問：曲線運動與直線運動有什么區別？
　　　　　　　——運動軌跡是曲線。
　　　　　——速度方向時刻改變。
1、曲線運動：運動軌跡為曲線的運動。
2、曲線運動的位移:物體做曲線運動時，位移用它在平面直角坐標系中的有向線段來表示。
3、曲線運動的速度方向
【放錄像】
(1)、在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；（見課件）
(2)、撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。
總結：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化，也就是具有加速度。
C：曲線運動中速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。
4、曲線運動的性質：曲線運動是變速運動。
運動事例的描述 運動的合成和分解
（一）、蠟塊的運動
用課件模擬蠟塊運動
1、蠟塊的位置：蠟塊在 P 點的位置可以用它的坐標 ( x，y ) 表示
2、蠟塊的運動軌跡：蠟塊的實際運動軌跡是一條傾斜的直線
3、蠟塊的位移：
4、蠟塊的速度：蠟塊做的是速度為 v 的勻速直線運動
（二）、分運動和合運動
1、進一步分析歸納：
紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動：在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D）。紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果。
2、總結得到什么是分運動和合運動
（1）紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動。紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動。
（2）合運動的位移（速度）叫做合位移（速度）
分運動的位移（速度）叫做分位移（速度）
（三）、分運動和合運動的關系
1、等效性：分運動和合運動是一種等效替代關系，即各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。
2、等時性：分運動和合運動是同時開始，同時進行，同時結束。
3、獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動是各自獨立的，互不干擾，任何一個方向的運動都不會因為其他方向運動的存在而受到影響。
（四）、運動的合成和分解
1、概念：已知分運動求和運動的過程；已知合運動求分運動的過程。
2、運動的合成和分解遵循平行四邊形定則
3、運動的合成是唯一的，而運動的分解是無限的，在實際問題中通常按效果來進行分解。
過渡：那么物體在什么條件下才做曲線運動呢？
物體做曲線運動的條件
觀察與思考三個對比實驗
說明：以下三個實驗是在實物展示臺面上做的，由于展示臺是玻璃面，而運動的物體是小鋼球，摩擦力很小，可看成光滑的平面。
（1）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在不受外力時將如何運動？
討論結果：由于小球在運動方向上不受外力，合外力為零，根據牛頓第一定律，小球將做勻速直線運動。（動畫演示受力分析）
（2）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在運動方向的正前方向或正后方向放一條形磁鐵將如何運動？
討論結果：由于小球在運動方向受磁鐵作用，會使小球加速或減速，但仍做直線運動。（受力分析）
（3）在光滑的水平面上具有某一初速度的小球在運動方向一側放一條形磁鐵時小球將如何運動？
討論結果：由于小球在運動過程中受到一個側力，小球將改變軌跡而做曲線運動。（受力分析）
2、從以上實驗得出三個啟示（學生總結得出）：
問題一：物體有初速度但不受外力時，將做什么運動？（提問）
答：勻速直線運動（如實驗一）
問題二：物體沒有初速度但受外力時，將做什么運動？（提問）
答：做加速直線運動（如自由落體運動等）
問題三：物體既有初速度又有外力時，將做什么運動？
答：a、當初速度方向與外力方向在同一直線上（方向相同或相反）時將做直線運動。（如豎直上拋、實驗二等）
b、當初速度與外力不在同一直線上時，做曲線運動。（如實驗三、水平拋物體等）
思考：根據以上實驗及啟示，分析做曲線運動的條件是什么？
3、結論：曲線運動既然是一種變速運動，就一定有加速度，由牛頓第二定律可知，也一定受到合力的作用。當運動物體所受合力的方向跟物體的速度方向在同一條直線上（同向或反向）時，物體做直線運動。這時合力只改變速度大小，不改變速度的方向。當合力的方向跟速度方向不在同一直線上時，可將合力分解到沿著速度方向和垂直于速度方向上，沿著速度方向的分力改變速度大小，垂直于速度方向的分力改變速度的方向，這時物體做曲線運動。若合力與速度方向始終垂直，物體就做速度大小不變、方向不斷改變的曲線運動。若合力為恒力，物體就做勻變速曲線運動。總之，物體做曲線運動的條件是：物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上。
做曲線運動的條件是：
要有初速度 （2）要有合外力 （3）初速度與合外力有一個角度
4、怎樣認識曲線運動中物體所受合外力的作用效果？
設質點按圖所示在t時刻位于A點，經位于B點，它在A點和B點的瞬時速度分別用v1和v2表示，那么，在內質點的平均加速度應表示為：
式中是速度的變化量， 的方向與的方向相同，按照矢量運算法則（平行四邊形定則），的方向如圖中方向，即 的方向指向曲線凹的一側。當足夠小趨于零時，平均加速度無限接近于質點在A點的瞬時加速度a，它的方向與足夠小的方向相同，也指向曲線的凹側，由牛頓第二定律可知，質點所受合外力的方向與其加速度方向相同，總指向曲線的凹側。
把加速度和合外力F都分解在沿曲線和沿法線（與切線垂直）方向上，如圖所示。
沿切線方向的分力f1產生切線方向的加速度a1。當a1與v同向時，速率增大，如圖中a所示；當a1與v反向時，速率減小，如圖中b所示。如果物體做曲線運動速率不變，說明a1=0即f1=0，此時的合外力方向一定與速度方向垂直。
沿法線方向的分力f2產生法線方向上的加速度a2改變了速度的方向。由于曲線運動的速度方向時刻在改變，合外力的這一作用效果對任何曲線運動總是存在的。
可見，在曲線運動中合外力的作用，首先是產生a2以改變速度的方向，對于變速率曲線運動，合外力不僅要改變速度的方向，同時還要產生a1以改變速度的大小，后面我們將要學拋運動中重力的作用就是如此。
物體做變速運動是勻變速運動取決于物體所受的合力。如果物體所受合力為恒力，則物體做勻變速運動，當軌跡為直線時為勻變速直線運動，當軌跡為曲線時為勻變速曲線運動；如果物體所受合力為變力，則物體做變加速運動。
【板書】
5.1　曲線運動
1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。
2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線方向上。
3、當運動物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動。

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