資源簡介

2.2 第2課時 化學平衡常數
【學習目標】
1.了解化學平衡常數的概念,能正確書寫給定反應的平衡常數表達式,并能進行相應的簡單計算。
2.了解平衡轉化率的含義,能夠進行有關平衡轉化率的計算。
3.能夠利用化學平衡常數判斷化學反應進行的方向。
【自主預習】
1.化學平衡常數的概念
在一定溫度下,當一個可逆反應達到平衡時,生成物濃度冪之積與反應物濃度冪之積的比值是一個　　　,該常數就是該反應的化學平衡常數(簡稱平衡常數),用符號　　　表示。
2.表達式
對于可逆反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),化學平衡常數K=　　　　。
3.濃度商與化學平衡常數的表達式
(1)濃度商:對于一般的可逆反應,mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),在任意時刻的稱為　　　　,常用Q表示,即Q=。
(2)Q與K關系:當反應中有關物質的濃度商　　　　平衡常數時,表明反應達到化學平衡狀態。
4.化學平衡常數的意義
平衡常數的大小反映了化學反應進行的程度(也叫反應的限度)。
K越大,表示反應進行得越　　　　,反應物的轉化率　　　　,當K>　　　　時,該反應就進行的基本完全了。K越小,表示反應進行得越　　　,反應物的轉化率　　　;當K<　　　　 時,該反應很難發生。
5.化學平衡常數的影響因素
(1)內因:不同的化學反應及方程式的書寫形式是決定化學平衡常數的主要因素。
(2)外因:在化學方程式一定的情況下,K只受　　　影響。
6.平衡轉化率
(1)表達式
對于化學反應aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g),反應物A的平衡轉化率可以表示為:
α(A) =×100%=×100%=×100%。
(2)規律
①同一反應的不同反應物,其轉化率可能不同;當按照反應物的化學計量數之比投入反應物時,反應物的轉化率相同。
②多種反應物參加反應時,增大一種反應物的濃度,可以提高其他反應物的轉化率,而該反應物本身的轉化率會降低。
【參考答案】1.常數　K
2.
3.(1)濃度商　(2)等于
4.完全　越大　105　不完全　越小　10-5
5.溫度
【效果檢測】
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)。
(1)平衡常數發生變化,化學平衡不一定發生移動。 (　　)
(2)化學平衡發生移動,平衡常數不一定發生變化。 (　　)
(3)平衡常數表達式中,物質的濃度可以是任一時刻的濃度。 (　　)
(4)可逆反應2A(s)+B(g)2C(g)+3D(g)的平衡常數為K=。 (　　)
(5)對于某可逆反應,升高溫度,則化學平衡常數增大。 (　　)
(6)增大反應物的濃度,平衡正向移動,化學平衡常數增大。 (　　)
(7)平衡常數和轉化率都能體現可逆反應進行的程度。 (　　)
(8)對于反應:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),升高溫度,K值減小,則ΔH<0。 (　　)
【答案】(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√　(8)√
【合作探究】
任務1：化學平衡常數的概念和意義
情境導入　痛風性關節炎是嘌呤代謝紊亂、尿酸排泄減少所引起的一種尿酸鹽沉積所致的晶體相關性關節炎。人體血液中98%的尿酸以鈉鹽形式存在,當尿酸產生過多或排泄過少時,容易引起血尿酸升高。男性血尿酸超過420 μmol·L-1,女性血尿酸超過357 μmol·L-1稱為高尿酸血癥。高尿酸血癥極易導致尿酸鹽結晶沉積在關節內外組織。發生的反應如下[已知尿酸是一種有機酸(用HUr表示),能溶于水]:HUrUr-+H+①;Ur-(aq)+Na+(aq)NaUr(s)②。
問題生成
1.關節炎大都是陰冷天氣時發作,這說明反應②是吸熱反應還是放熱反應 簡述你得出該結論的理由。
【答案】放熱反應;陰冷天氣易發病,說明溫度降低有利于NaUr結晶,因此該反應為放熱反應。
2.寫出反應②的化學平衡常數表達式并說明溫度對此反應平衡常數的影響。
【答案】K=。該反應為放熱反應,溫度升高,平衡常數K減小;溫度降低,平衡常數K增大。
3.稀溶液中的水分子和有固體物質參與或生成的反應,H2O和固體在平衡常數表達式中應如何處理
【答案】其濃度可視為常數,在平衡常數表達式中不寫出。
【核心歸納】
1.化學平衡常數與化學方程式書寫形式的關系
(1)正、逆反應的平衡常數互為倒數。
(2)若化學方程式中各物質的化學計量數都擴大或縮小至原來的n倍,則化學平衡常數變為原來的n次冪或次冪。
(3)兩方程式相加得到新的化學方程式,其化學平衡常數是兩反應平衡常數的乘積。
(4)關于H2O的濃度問題
①稀溶液中進行的反應,雖然H2O參與反應,但是H2O只作為溶劑,不能代入平衡常數表達式。如NH4Cl+H2ONH3·H2O+HCl的平衡常數表達式為K=。②H2O的狀態不是液態而是氣態時,則需要代入平衡常數表達式。
(5)代入平衡常數表達式的是平衡濃度,而不是任意時刻的濃度,更不能將物質的量代入。
(6)對于同一化學反應,可以用不同的化學方程式表示,每個化學方程式都有自己的平衡常數表達式及相應的平衡常數。因此,要注意使用與化學方程式相對應的平衡常數。
2.化學平衡常數的應用
(1)判斷反應進行的限度
K <10-5 10-5~105 >105
反應程度 很難進行 可逆反應 進行得較完全
(2)判斷反應是否達到平衡狀態
化學反應aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)的任意狀態時,濃度商Q=。
①若Q>K,說明反應向逆反應方向進行;
②若Q=K,說明反應達到平衡狀態;
③若Q(3)判斷可逆反應的熱效應
①升高溫度,K增大→正反應為吸熱反應;K減小→正反應為放熱反應。
②降低溫度,K增大→正反應為放熱反應;K減小→正反應為吸熱反應。
(4)計算平衡體系中的相關量
根據相同溫度下,同一反應的平衡常數不變,計算反應物或生成物的濃度、轉化率等。
【典型例題】
【例1】已知下列反應在某溫度下的平衡常數:
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
H2(g)+S(s)H2S(g)　K1
S(s)+O2(g)SO2(g)　K2
則在該溫度下反應H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常數為(　　)。
A.K1+K2 B.K1-K2
C.K1·K2 D.
【答案】D
【解析】由平衡常數的定義可知,K1=,K2=,反應H2(g)+SO2(g)O2(g)+H2S(g)的平衡常數K=,即K=。
【例2】一定溫度下,反應物和生成物均為氣態的平衡體系,平衡常數表達式為K=。下列有關該平衡體系的說法不正確的是(　　)。
A.升高溫度,該反應的平衡常數K的變化無法判斷
B.該反應逆反應的化學平衡常數為
C.該反應的化學方程式為3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g)
D.增大X的濃度,該反應的平衡常數增大
【答案】D
【解析】根據平衡常數表達式且所有反應物和生成物均為氣態可知,該反應的化學方程式為3Z(g)+2W(g)X(g)+2Y(g),C項正確;由于無法知道該反應是吸熱反應還是放熱反應,故升高溫度無法判斷化學平衡常數如何變化,A項正確;正反應與逆反應的化學平衡常數互為倒數,B項正確;改變反應物的濃度對化學平衡常數無影響,故增大X的濃度,該反應的平衡常數不變,D項錯誤。
任務2：有關化學平衡的計算
情境導入　對于一個反應,到底能不能進行,不僅要看有多少反應物發生反應轉變成了生成物,還要看反應的速率。如果反應物只有很少的量轉變成生成物或反應的速率很小很小,那么只能說這個反應仍然沒有發生。如何根據化學平衡常數計算轉化率并判斷反應進行的程度
問題生成
1.用不同物質的平衡轉化率表示同一反應進行的程度時,數值相同嗎
【答案】不一定相同。
2.平衡轉化率與平衡常數有何關系
【答案】平衡常數和平衡轉化率都可以表示可逆反應進行的程度,但是平衡轉化率隨著反應物初始濃度的不同而變化,而平衡常數卻不受影響,因此平衡常數更能反映出其本質。平衡常數與平衡轉化率之間是可以相互求算的。
【核心歸納】
有關化學平衡的計算
1.分析三個量:起始量、變化量、平衡量。
2.明確三個關系
(1)對于同一反應物,起始量-變化量=平衡量。
(2)對于同一生成物,起始量+變化量=平衡量。
(3)各變化量之比等于各反應物的化學計量數之比。
3.計算方法:三段式法
化學平衡計算模式:對于恒容密閉容器中的反應mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),令A、B起始物質的量濃度分別為a mol·L-1、b mol·L-1,達到平衡后消耗A的物質的量濃度為mx mol·L-1。
　　　　　　　　　mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始量(mol·L-1)　　a　　　b　　　 0　　　0
變化量(mol·L-1) mx nx　　 px　 qx
平衡量(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
(1)平衡常數:K=。
(2)轉化率=×100%,如α(A)=×100%。
(3)百分含量:φ(A)=×100%。
(4)平衡前后的壓強之比:
=。
(5)平均摩爾質量:
= g·mol-1。
4.壓強平衡常數Kp
(1)Kp含義:在化學平衡體系中,用各氣體物質的分壓替代濃度計算的平衡常數叫壓強平衡常數。
(2)計算技巧:
　　　　　　　　mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始量(mol·L-1) a b 0 0
變化量(mol·L-1) mx nx px qx
平衡量(mol·L-1) a-mx b-nx px qx
第一步,根據“三段式”法計算平衡體系中各物質的物質的量或物質的量濃度。
第二步,計算各氣體組分的物質的量分數或體積分數。
(1)平衡前后的壓強之比:=。
(2)某氣體組分的體積分數=某氣體組分的物質的量分數=×100%。
第三步,根據分壓計算公式求出各氣體物質的分壓,某氣體的分壓=氣體總壓強×該氣體的體積分數(或物質的量分數)。
第四步,根據平衡常數計算公式代入計算。例如,N2(g)+3H2(g)2NH3(g),壓強平衡常數表達式為Kp=。
【典型例題】
【例3】在容積可變的密閉容器中,2 mol N2和8 mol H2在一定條件下發生反應,達到平衡時,H2的轉化率為25%,則平衡時N2的體積分數接近于(　　)。
A.5%　　　B.10%　　　C.15%　　　D.20%
【答案】C
【解析】根據題意可知,發生反應的H2的物質的量為8 mol×25%=2 mol,因此可得下列“三段式”:
　　　　　　　N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
初始/mol 　 2 　8 0
轉化/mol 　 　2
平衡/mol 　 　6
在同溫同壓下,氣體的體積之比等于物質的量之比,因此平衡時N2的體積分數等于其物質的量分數,為×100%≈15%。
【例4】已知可逆反應:M(g)+N(g)P(g)+Q(g)　ΔH>0。在某溫度下,反應物的起始濃度分別為c(M)=1 mol·L-1,c(N)=2.4 mol·L-1。達到平衡后,M的轉化率為60%。請回答下列問題:
(1)此時N的轉化率為　　　　。
(2)若溫度升高,則M的轉化率　　　　(填“增大”、“減小”或“不變”)。
(3)若反應溫度不變,反應物的起始濃度分別為c(M)=4 mol·L-1,c(N)=a mol·L-1;達到平衡后,c(P)=2 mol·L-1,a=　　　　。
(4)若反應溫度不變,反應物的起始濃度為c(M)=c(N)=b mol·L-1,達到平衡后,M的轉化率為　　　　(已知=1.414)。
【答案】(1)25%
(2)增大
(3)6
(4)41.4%
【解析】　　M(g) + N(g) P(g) + Q(g)
起始濃度
(mol·L-1) 　1 2.4 　0 　0
轉化濃度
(mol·L-1)　1×60%　1×60%　1×60%　1×60%
平衡濃度
(mol·L-1) 0.4 1.8 　0.6 　0.6
(1)N的轉化率為×100%=25%。(2)由于該反應的正反應吸熱,溫度升高,K增大,反應正向進行的程度增大,故M的轉化率增大。(3)溫度不變,平衡常數不變,K===,a=6。(4)根據(3)的結果,設M的轉化率為x,則K==,則=,x=41.4%。
解題模型：化學平衡計算題的解題模型
【隨堂檢測】
課堂基礎
1.某溫度時,反應SO2(g)+O2(g)SO3(g)的平衡常數K=50。在同一溫度下,反應2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)的平衡常數K1應為(　　)。
A.2500　　　　　　 B.100
C.4×10-4 D.2×10-2
【答案】C
【解析】K==50,K1=,K1==4×10-4。
2.某溫度下,在2 L恒容密閉容器中,加入3 mol A 和2 mol B進行如下反應:3A(g)+2B(g)4C( )+2D( )。反應5 min后達到平衡,測得反應前后的壓強之比為25∶26。下列說法不正確的是(　　)。
A.該溫度下,該反應的平衡常數表達式為K=
B.該條件下反應達到平衡時,v(A)=0.06 mol·L-1·min-1
C.該條件下,向容器中繼續投入3 mol A和2 mol B,反應物的轉化率增大
D.溫度不變,增大壓強,平衡向左移動,化學平衡常數K不變
【答案】C
【解析】由反應5 min后達到平衡,測得反應前后的壓強之比為25∶26可知,該反應為氣體體積增大的反應,反應的化學方程式為3A(g)+2B(g)4C(g)+2D(g),設平衡時D的物質的量為2a mol,由題意可建立如下三段式:
　　　　3A(g)+2B(g)4C(g)+2D(g)
起(mol) 3 2 0 0
變(mol) 3a 2a 4a 2a
平(mol) 3-3a 2-2a 4a 2a
由反應前后的壓強之比等于反應前后氣體的物質的量之比可得5∶(5+a)=25∶26,解得a=0.2,則平衡時A、B、C、D的物質的量分別為2.4 mol、1.6 mol、0.8 mol、0.4 mol。A項,反應的平衡常數表達式為K=,正確;B項,A的平均速率v(A)==0.06 mol·L-1·min-1,正確;C項,該條件下,向容器中繼續投入3 mol A和2 mol B相當于增大壓強,該反應為氣體體積增大的反應,增大壓強,平衡向逆反應方向移動,反應物的轉化率減小,錯誤;D項,該反應為氣體體積增大的反應,增大壓強,平衡向逆反應方向移動,反應的平衡常數為溫度函數,溫度不變,平衡常數不變,正確。
對接高考
3.(2020·北京卷,10)一定溫度下,反應I2(g)+H2(g)2HI(g)在密閉容器中達到平衡時,測得c(I2)=0.11 mmol·L-1,c(HI)=0.78 mmol·L-1。相同溫度下,按下列4組初始濃度進行實驗,反應最可能逆向進行的是(　　)。
(注:1 mmol·L-1=10-3 mol·L-1)
選項 A B C D
c(I2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.11
c(H2)/(mmol·L-1) 1.00 0.22 0.44 0.44
c(HI)/(mmol·L-1) 1.00 1.56 4.00 1.56
　　【答案】C
【解析】題目中缺少c(H2),則無法計算K,則不能通過Q與K的關系判斷平衡進行的方向,但可比較4個選項中Q的大小關系,Q越大,則最可能逆向移動。Q(A)==1,Q(B)=≈50.28,Q(C)=≈82.64,Q(D)=≈50.28,Q(C)最大,故選C項。
4.(2022·遼寧卷,12)某溫度下,在1 L 恒容密閉容器中2.0 mol X發生反應2X(s)Y(g)+2Z(g),有關數據如下:
時間段/ min 產物Z的平均生成速率/ mol·L-1·min-1
0~2 0.20
0~4 0.15
0~6 0.10
下列說法錯誤的是(　　)。
A.1 min時,Z的濃度大于0.20 mol·L-1
B.2 min時,加入0.20 mol Z,此時v正(Z)C.3 min時,Y的體積分數約為33.3%
D.5 min時,X的物質的量為1.4 mol
【答案】B
【解析】A項,反應開始一段時間,隨著時間的延長,反應物濃度逐漸減小,產物Z的平均生成速率逐漸減小,則0~1 min內Z的平均生成速率大于0~2 min內的,故1 min時,Z的濃度大于0.20 mol·L-1,正確;B項,4 min時生成的Z的物質的量為0.15 mol·L-1·min-1×4 min×1 L=0.6 mol,6 min時生成的Z的物質的量為0.10 mol·L-1·min-1×6 min×1 L=0.6 mol,故反應在4 min時已達到平衡,設達到平衡時生成了a mol Y,列三段式:
　　　　　　　2X(s)Y(g)+2Z(g)
初始量/mol 2.0 0 0
轉化量/mol 2a a 2a
平衡量/mol 2.0-2a a 0.6
根據2a=0.6,得a=0.3,則Y的平衡濃度為0.3 mol·L-1,Z的平衡濃度為0.6 mol·L-1,平衡常數K=c2(Z)·c(Y)=0.108,2 min時Y的濃度為0.2 mol·L-1,Z的濃度為0.4 mol·L-1,加入0.2 mol Z 后Z的濃度變為0.6 mol·L-1,Q=c2(Z)·c(Y)=0.072v逆(Z),錯誤;C項,反應生成的Y與Z的物質的量之比恒等于1∶2,反應體系中只有Y和Z為氣體,相同條件下,體積之比等于物質的量之比,=,故Y的體積分數始終約為33.3%,正確;D項,由B項分析可知5 min時反應處于平衡狀態,此時生成0.6 mol Z,則X的轉化量為0.6 mol,初始X的物質的量為2 mol,剩余X的物質的量為1.4 mol,正確。
2

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