資源簡介

6.2向心力的教案
【教學目標】
一．知識與技能
1.經過細繩與沙袋力的大小的變化，感受向心力的變化，掌握向心力變化的方法；
2.理解向心力的大小和方向，并能用其處理簡單的物理問題；
二．過程與方法
1.通過對實驗現象的觀察，提高學生對事物變化的分析和概括能力；
2.經歷科學探究的過程，體驗科學探究的思維方法，培養學生觀察、分析、
處理實驗數據的能力。
情感態度與價值觀
1.體驗對細繩牽引沙袋力的大小變化，培養學生獨立思考的能力。
2.通過觀察向心力演示器的實驗，培養他們謙虛好學的思想和實事求是的態度。
3.培養學生應用控制變量法解決物理問題的科學思維方法，培養學生的創造性思維過程以及初步的觀察、分析和概括能力。
【教學重難點】
教學重點：1. 物體做勻速圓周運動向心加速度的大小以及方向；
2. 對于向心加速度的理解以及向心加速度與線速度、角速度、周期的關系。
教學難點：1. 區別加速度與速度、速度變化量；
2. 向心加速度公式的理解和應用；探究勻速圓周運動的加速度和向心加速度的關系。
【新課導入】
游樂場里有各種有趣的游戲項目空中飛椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛。飛椅與人一起做勻速圓周運動的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點？
【新課講解】
向心力
【動圖演示】空中飛椅
【教師提問】飛椅與人一起做勻速圓周運動的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點？
【學生回答】把人和飛椅看成一個整體，受重力和繩的拉力，合力指向圓心。
【思考討論】一個小球在細線的牽引下，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動（小球與桌面上的阻力很小，可以忽略不計）。小球受到哪幾個力作用？用剪刀將細線剪斷，觀察小球將做什么運動？你認為使小球做圓周運動的力指向何方？
研究小球所受合力的方向
FN與G相平衡，所以合力為F
小球受到重力，桌面支持力和細線的拉力作用。
用剪刀將細線剪斷，小球將沿切線方向飛出，做勻速直線運動。
結論：物體做勻速圓周運動，合外力指向圓心，且與線速度V垂直。
【教師總結】向心力
1、定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力叫作向心力。
2、方向：指向圓心，向心力方向與速度方向垂直。
3、作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。
4、向心力來源
向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣作為具有某種性質的力來命名的。它是根據力的作用效果命名的，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。
如圖：拉力和重力的合力提供物體做勻速圓周運動向心力。
【動圖展示】地球繞太陽的運動
地球繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，太陽對地球的引力提供向心力。
飛椅與人一起做圓周運動的向心力Fn則是由繩子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。
【教師總結】分析向心力來源的幾種典型實例
向心力的大小
【教師】在物理學中，認識物理量時可以先定性了解，然后再探究不同物理量之間的定量關系。因此，我們也先通過實驗感受向心力的大小與圓周運動的一些運動學物理量之間的定性關系，再通過實驗，進一步探究向心力的大小與這些量的定量關系。
教師指導學生利用器材感受向心力，并提出問題讓學生思考回答。
問題1：你牽繩的手有什么感覺？
答：手有被繩子拉著的感覺，說明手提供了拉力。
問題2：如果增大或減小小沙袋的線速度，手的感覺有何變化？
答：增大小沙袋的線速度，手提供的拉力增大；減小小沙袋的線速度，手提供的拉力減小。
問題3：換用不同質量的小沙袋，并改變繩子的長度，向心力的大小如何變化？
答：向心力的大小隨小沙袋的質量和繩子的長度的改變而改變。
問題4：如果松手，將會發生什么現象？
答：小沙袋將會飛出去。
問題5：小沙袋做圓周運動時受到哪些力的作用？所受的合外力是哪個？這個力起了什么作用？
答：小沙袋受到了重力和拉力。所受的合外力是拉力。拉力提供了小沙袋做圓周運動的向心力。
【教師】通過上面的實驗，我們可以知道：做圓周運動的物體所受向心力的大小與物體的質量、速度、軌道半徑等因素有關。我們還可以利用向心力演示器對此進行更深入的研究。
實驗探究：教師先在課件上播放視頻，演示向心力演示器的結構和使用方法，然后進行教科書第28~29頁“實驗”中的操作，學生觀察現象，回答問題，得出結論。
問題1：用質量不同的鋼球和鋁球，使它們運動的半徑r和角速度ω相同，觀察得到露出的方格數比，即兩個小球所受向心力的比值，F與m有什么關系？
答：F與m成正比。
問題2：當小球的質量m和運動的角速度ω相同時觀察運動的半徑r和小球受到的向心力的比值，F與r有什么關系？
答：F與r成正比。
問題3：當小球的質量m和運動的半徑r相同時，觀察運動的角速度ω和小球受到的向心力的比值，F與ω2有什么關系？
答：F與ω2成正比
教師總結：精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為或者
變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
變速圓周運動
師：如果物體做的是變速圓周運動，那合外力還是指向圓心嗎？
生：如果合外力還是指向圓心，即始終與速度垂直，則合外力只能改變速度的方向不能改變速度的大小，不可能能做變速圓周運動。
師：那變速圓周運動的合外力應該是怎樣的呢？
生：變速圓周運動的合外力應該既不指向圓心，也不與速度同一直線，而是成其它某一夾角，將其分解后切向與法向各分得一個分力，法向分力指向圓心，作用效果是改變速度方向，不改變速度大小，使物體做圓周運動；切身分力與速度同一直線，只改變速度大小，不改變方向。兩分力共同作用效果就是變速圓周運動。
師：回答得很好！因為法向分力的作用效果是不改變速度大小，只改變速度方向，是物體做圓周運動的原因，我們把這個力也叫做向心力，它產生的加速度也叫做向心加速度。切向分力產生的加速度叫做切向加速度。
【牢記】：
① 向心加速度和向心力概念公式雖然是從勻速圓周運動得出的，它同樣適用于變速圓周運動。
② 做圓周運動的物體法向分力的合力就是向心力，大小等于。
③ 變速圓周運動的合外力不等于向心力，不指向圓心。
例3、一輛汽車在水平公路上轉彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是哪一個？
【解析】：由題意知，向心力的作用效果有兩個，一方面改變物體的運動方向，一方面改變物體的運動快慢，且因汽車減速，切向加速度與運動方向相反。故正確答案是丙。
例4、如圖所示，長0.40m的細繩，一端拴一質量為0.2kg的小球，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運動，若運動的角速度為5.0rad/s，求繩對小球需施多大拉力？
【解析】：小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運動，根據向心力公式，所需向心力的大小為：
運動中，小球受到豎直向下的重力G，豎直向上的水平面支持力N和沿繩指向圓心的繩的拉力F，如圖所示，這三個力的合力提供了小球做勻速圓周運動所需的向心力，由于其中重力G和支持力N為一對平衡力，因此實際由繩的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力，為此繩對小球需施拉力的大小為N．
一般曲線運動
師：如果運動軌跡既不是直線，也不是圓周運動，可以稱為一般曲線運動。盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看成圓周運動的一部分。這樣在分析質點經過曲線上某位置時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。
【牢記】：所有做曲線運動的物體都需要向心力，其向心力，其中R為物體所在曲線處的曲率半徑，對應的向心加速度
【板書】
第2節向心力
1.向心力
（1）定義：做勻速圓周運動的物體受到的始終指向圓心的合力，叫作向心力。
（2）方向：沿半徑指向圓心。
（3）向心力公式：
（4）向心力的作用效果：只改變物體運動的速度方向，不改變速度大小。
2.變速圓周運動和一般曲線運動
（1）變速圓周運動：合力提供向心力的運動是勻速圓周運動，合力同時提供向心力和切向力的圓周運動就是變速圓周運動。
（2）一般曲線運動
①一般曲線運動：運動軌跡既不是直線，也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般曲線運動。
②質點經過曲線上某位置時，仍采用圓周運動的分析方法進行處理。

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