資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 高中數學 年級 高一 學期 春季
課題 10.1.3古典概型
學習目標
1．通過具體實例，經歷從特殊到一般的過程，會根據古典概型的樣本空間及樣本點的特征，判斷古典概率模型； 2．通過具體實例，理解古典概型的概率計算的含義，能應用求古典概型問題的一般思路求事件發生的概率； 3．通過課本例題，理解有放回抽樣，無放回抽樣，等比例分層抽樣下樣本空間的差異，體會不同的簡單隨機抽樣在概率求解中的作用．
課前學習任務
1. 回顧10.1.1節中，彩票搖號試驗、拋擲硬幣試驗及擲一枚質地均勻骰子的試驗，列舉相關樣本點. 2. 閱讀教材P233-P234，理解古典概率模型的樣本空間及樣本點特征，以及古典概型的概率計算公式.
課上學習任務
【學習任務一】 發現共性 在10.1.1節中，我們討論過彩票搖號實驗、拋擲一枚均勻硬幣的實驗及擲一枚質地均勻骰子的試驗的樣本空間. 【思考】思考1：這些試驗的樣本點及樣本空間有哪些共性？ 【學習任務二】 探索方法 思考2：考慮下面兩個隨機試驗，如何度量事件A和事件B發生的可能性大小？ （1）一個班級中有18名男生、22名女生.采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”； （2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”. 分析：（1）一個班級中有18名男生、22名女生.采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”； 【學習任務三】 定義公式 思考3：經過上述問題的分析，如何定義古典概型下隨機事件A的概率？ 【學習任務四】 典型例題 例7 單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從A,B,C,D四個選項中選擇一個正確答案.如果考生掌握了考查內容，他可以選擇唯一正確的答案.假設考生有一題不會做，他隨機選擇一個答案，答對的概率是多少？ 思考4：在標準化考試中也有多選題，多選題是從A,B,C,D四個選項中選出所有正確的答案(四個選項中至少有一個選項是正確的). 你認為單選題和多選題哪種更難選對？為什么？ 例8 拋擲兩枚質地均勻的骰子（標記為Ⅰ號和Ⅱ號），觀察兩枚骰子分別可能出現的基本結果. （1）寫出這個試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型； （2）求下列事件的概率： A=“兩個點數之和是5”； B=“兩個點數相等”； C=“Ⅰ號骰子的點數大于Ⅱ號骰子的點數”. 思考5：在例8中，為什么要把兩枚骰子標上記號？如果不給兩枚骰子標記號，會出現什么情況？你能解釋其中的原因嗎？ 思考6：你能歸納求解古典概型問題的一般思路嗎？ 例9 袋子中有5個大小質地完全相同的球，其中2個紅球、三個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，求下列事件的概率： （1）A=“第一次摸到紅球”； （2）B=“第二次摸到紅球”； （3）AB=“兩次都摸到紅球”. 思考8：如果同時摸出2個球，那么事件AB的概率是多少？ 例10 從兩名男生（記為B1和B2)、兩名女生（記為G1和G2 ）中任意抽取兩人. （1）分別寫出有放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣和按性別等比例分層抽樣的樣本空間； （2）在三種抽樣方式下，分別計算抽到的兩人都是男生的概率. 思考9：在例10中，為什么同一個事件，求出的概率不同？你能解釋原因嗎？
推薦的學習資源
浙江省普通高中作業本數學必修第二冊。

展開更多......

收起↑