資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 高中數學 年級 高一 學期 春季
課題 10.1.1有限樣本空間與隨機事件
學習目標
1. 了解隨機試驗的概念及特點。 2. 理解樣本點和有限樣本空間的含義，理解隨機事件與樣本點的關系。 3.會用集合語言表示一個隨機試驗的樣本空間與隨機事件．
課前學習任務
一．隨機試驗的概念和特點 1.隨機試驗：我們把對 的實現和對它的觀察稱為隨機試驗，常用字母E來表示． 2.隨機試驗的特點： ①試驗可以在相同條件下 進行； ②試驗的所有可能結果是 的，并且不止一個； ③每次試驗總是恰好出現這些可能結果中的一個，但事先不能確定出現哪一個結果． 二．樣本點和樣本空間 定義字母表示樣本點我們把隨機試驗E的 稱為樣本點用 表示樣本點樣本空間全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間用 表示樣本空間有限樣本空間如果一個隨機試驗有n個可能結果ω1，ω2，…，ωn，則稱樣本空間Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}為有限樣本空間Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}
三．三種事件的定義 隨機事件我們將樣本空間Ω的子集稱為隨機事件，簡稱事件，并把只包含 樣本點的事件稱為基本事件．隨機事件一般用大寫字母A，B，C，…表示．在每次試驗中，當且僅當A中某個樣本點出現時，稱為事件A發生必然事件Ω作為自身的子集，包含了所有的樣本點，在每次試驗中總有一個樣本點發生，所以Ω總會發生，我們稱Ω為必然事件不可能事件空集 不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發生，我們稱 為不可能事件
【小試牛刀】 1.思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”) (1)試驗的樣本點的個數是有限的。 (　　) (2)某同學競選本班班長成功是隨機事件。 (　　) (3)連續拋擲一枚硬幣2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一個樣本點． (　　) 2.從數字1,2,3中任取兩個數字，則該試驗的樣本空間Ω＝________.
課上學習任務
【學習任務一】 1）隨機試驗：我們把對隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示 隨機試驗的特點： （1）試驗可以在相同條件下重復進行（可重復性） （2）試驗的所有可能結果是明確可知的，并且不止一個（可預知性） （3）每次試驗總是恰好出現這些可能結果中的一個，但事先不能確定出現哪一個結果（隨機性） 思考1：體育彩票搖獎時,將10個質地和大小完全相同、分別標號0,1,2，…，9的球放入搖獎器中，經過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼，這個隨機試驗共有多少個可能結果？如何表示這些結果？ 答： 2）樣本點和樣本空間：我們把隨機試驗E的每個可能的基本結果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間，一般地，我們用表示樣本空間，用表示樣本點。如果一個隨機試驗有n個可能結果，則稱樣本空間為有限樣本空間 問題1：如何確定試驗的樣本空間？ 答： 問題2：寫試驗的樣本空間要注意些什么？ 答：
【學習任務二】 【例1】拋擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間 解： 【例2】拋擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數，寫出試驗的樣本空間 解： 【例3】拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間 解： 如圖所示，畫樹狀圖可以幫助我們理解例3的解答過程 3）隨機事件、必然事件與不可能事件 ①隨機事件和基本事件 一般地，隨機試驗中的每個隨機事件都可以用這個試驗的樣本空間的子集來表示．為了敘述方便，我們將樣本空間Ω的子集稱為隨機事件 (random event)，簡稱事件，并把只包含一個樣本點的事件稱為基本事件(elementary event)．隨機事件一般用大寫字母A，B，C，…表示．在每次試驗中，當且僅當A中某個樣本點出現時，稱為事件A發生 ②必然事件和不可能事件 在每次試驗中總有一個樣本點發生，所以Ω總會發生，我們稱Ω為必然事件．而空集 不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發生，我們稱 為不可能事件 【例4】如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效.把這個電路是否為通路看成是一個隨機現象，觀察這個電路中各元件是否正常.（1）寫出試驗的樣本空間 （2）用集合表示下列事件： M=“恰好兩個元件正?！?； N=“電路是通路”；T=“電路是斷路” 解： 方法規律：1、寫樣本空間的關鍵是找樣本點，具體有三種方法： (1)列舉法：適用樣本點個數不是很多，可以把樣本點一一列舉出來的情況，但列舉時必須按一定的順序，要做到不重不漏 (2)列表法：適用于試驗中包含兩個或兩個以上的元素，且試驗結果相對較多的樣本點個數的求解問題，通常把樣本歸納為“有序實數對”，也可用坐標法，列表法的優點是準確、全面、不易遺漏 (3)樹狀圖法：適用較復雜問題中的樣本點的探求，一般需要分步(兩步及兩步以上)完成的結果可以用樹狀圖進行列舉. 2、對于隨機事件的表示，應先列出所有的樣本點，然后，確定隨機事件中含有哪些樣本點，這些樣本點作為元素表示的集合即為所求
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1. 浙江省普通高中作業本數學必修第二冊。

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