資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 高一 學期 春季
課題 平面與平面垂直（第一課時）
學習目標
1. 理解二面角的有關概念，會作二面角的平面角，能求簡單二面角平面角的大?。?2.了解面面垂直的定義，掌握面面垂直的判定定理，初步學會用定理證明垂直關系． 3.熟悉線線垂直、線面垂直的轉化。
課前學習任務
1.復習線面垂直研究思路 2.復習空間中平面與平面的位置關系 3.精讀教材內容，完成預學案，找出自己的疑惑
課上學習任務
【學習任務一】概念辨析 1、二面角及其平面角的概念 定義：從一條直線出發的 所組成的圖形 相關概念：①這條直線叫做二面角的 ；②這兩個半平面叫做二面角的 畫法： 記法：二面角 或 或 或 二面角的平面角：在二面角α－l－β的棱l上任取一點O，以點O為垂足，在半平面α和β內分別作 棱l的射線OA和OB，則射線OA和OB構成的 叫做二面角的平面角. 平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的平面角α的取值范圍是 2、面面垂直的定義 定義：一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是 ，就說這兩個平面互相垂直.平面α與β垂直，記作： 畫法：畫兩個互相垂直的平面時，通常把表示平面的兩個平行四邊形的一組邊畫成 3、平面與平面垂直的判定定理： 1.文字語言：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直． 2.圖形語言： 3.符號語言： 結構特征：線面垂直面面垂直 垂直關系的轉化：線線垂直線面垂直面面垂直 簡記：線面垂直，則面面垂直 【學習任務二】 探究 平面與平面垂直的證明 例1、如圖，在正方體中，求證：平面。 【變式】 如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點．求證：平面PAC⊥平面PBC． 【歸納總結】證明平面與平面垂直的方法： 【練習】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD＝a，PA＝PC＝a， (1)求證：平面PAD⊥平面ABCD. (2)求證：平面PAC⊥平面PBD.
推薦的學習資源
1. 人教版必修第二冊課本。

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