資源簡介

教學設計
課程基本信息
學科 物理 年級 高一 學期 春季
課題 行星的運動
教學目標
1.通過回顧幾千年人類對地球、行星、彗星的探究史，回顧萬有引力理論的偉大成就，體會科學探索的曲折。 2.學會利用萬有引力理論“稱量”地球質量、計算太陽及其他中心天體的質量的方法。
教學內容
教學重點： 1.回顧萬有引力理論的偉大成就，體會科學探索的曲折。
2. 學會利用萬有引力理論“稱量”地球質量、計算太陽及其他中心天體的質量的方法。
教學難點： 1.根據萬有引力理論，利用兩種方式計算天體的質量和密度。
教學過程
1.引入 師：同學們好，我是來自浙江省吳興高級中學的沈老師。今天，我將和大家一起來回顧人類近代天文學的重大發現，見證萬有引力理論的偉大成就。故事的開篇，我們從哈雷彗星說起，一起來看。（播放視頻） 2.預言哈雷彗星的回歸 師：哈雷是個不同凡響的人物，曾擔任格林尼治天文臺臺長的他以預言哈雷彗星的回歸而被后世所銘記。那么，哈雷計算并預言彗星回歸的理論基礎是什么呢？沒錯。正是我們所學的萬有引力理論，哈雷對牛頓的理論推崇備至，深信它可以改變人類。那么萬有引力理論給人類還帶來了哪些突破性的成就呢？ 3.“稱量”地球的質量（萬有引力充當重力） 師：故事得從公元前古希臘那幫哲學家對地球的探索說起。首先畢達哥拉斯提出了地球是球形的觀點，后由亞里士多德以船靠岸時最先出現的是桅桿為證據，進行了科學的論證。而后埃拉托色尼通過測量兩個不同的城市正午時分影子角度的數據，較為精確的計算出了地球的半徑。而關于這個問題最終的實驗驗證，則是由麥哲倫率領船隊進行環球航行完成的。這個時候，聰明的同學們，如果你是科學家，你還會想要研究地球的什么呢？答案顯然意見，地球的質量。用實驗直接測量地球的質量很有難度，因為世界上沒有這樣巨大的天平，可以容納地球。因此這個問題直到十七世紀依然沒有解決。直到艾薩克牛頓以他卓越的才能發現了萬有引力定律，事情才迎來轉機。然而，首個被稱為“稱量地球”的人卻是卡文迪什，這是為何呢？ 師：現在讓我們一起來從理論上“稱量”一下地球。首先我們要確定研究對象，這很重要，如果我們直接以地球來研究，又會陷入之前的麻煩，地球太大了。所以不如換個角度吧。我們以自身作為研究對象，假設你的質量為m。這個時候就很容易想到：地面上物體所受的重力等于地球對其的引力，于是我們可以列出： 解得： 其中的重力加速度g和地球半徑R可以很容易獲得，那么G呢？卡文迪什通過扭秤實驗測得G=6.67×10-11，這樣代入計算，就可以得到地球的質量大約為6×1024kg，這也是為何首個稱量地球的人是卡文迪什了。這里還要請大家想一想：上面的計算過程忽略了哪些次要因素呢？我們忽略了地球的自轉的影響，不考慮物體所需的向心力。 4.計算太陽的質量（萬有引力充當向心力） 師：那么這個方法能否稱量太陽呢？顯然以萬有引力等于重力不可行了，咱們再換一個思路，萬有引力除了充當重力，也可以充當向心力使得物體繞中心天體做圓周運動。以行星為研究對象，可以得到： 但是行星繞行的線速度比較難以測量，因此我們以來帶替，得到: 解得： 已知太陽與地球的平均距離約為你能估算太陽的質量嗎？太陽的質量約為2×1030kg，你算對了嗎？換用其他行星的數據進行估算，結果會相近嗎？答案自然是相近的，所有行星都環繞太陽做近似圓周運動，根據開普勒第三定律可知對于相同的中心天體，為定值。 剛才我們已經稱量過地球了，那么如果現在要求以環繞的方式來計算地球的質量該怎么辦呢？以地球環繞太陽做圓周運動來推導顯然不行，所以必須把地球作為中心天體，以地球的衛星——月球作為環繞天體來進行計算。你可以暫停去計算一下是否跟前面的數據相近。 那如果是估算幾億光年外的恒星，請你提供一種可行的思路。首先宇宙中存在著很多的雙星系統，兩顆恒星繞著兩者的共同質心做圓周運動，可以通過測量兩者的環繞周期來進行質量的估算。另外，天文學家還發現宇宙中90%的恒星是主序星，其發光度和質量有著明顯的關系，可以利用這個關系去估測，從而繞過萬有引力定律。從這里我們可以看出，人類面對未知所展現出的韌性，這種韌性支撐著科學家們不斷創造出新理論新方法。 但前面講的測量星體質量的方法，在邏輯上還存在一個漏洞，那就是我們無法像麥哲倫環球航行那樣真的用實驗來驗證。一旦萬有引力理論有問題，這一切關于星體質量的推論就是錯誤的。好在幾百年來，人類已經通過很多現象驗證了萬有引力理論的正確性。 5.發現未知行星 進入十九世紀，萬有引力理論即將迎來自創立以來最璀璨的時刻。故事得從1781年說起。1781年，威廉赫歇爾借助望遠鏡在自家院子里觀測到了天王星，這是人類自史前時代以來第一次對太陽系的行星進行的拓展。1783年，著名天體物理學家拉普拉斯在計算出天王星的軌道。但隨著時間的推移，實際軌道與理論計算的誤差越來越大。最終到了天文學家難以忍受的地步。是什么原因導致的偏差？是天文觀測數據不準確？還是萬有引力定律準確性有問題？或者是天王星軌道外面還有一顆新行星？ 英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶都相信最后一種猜測，兩人各自運用萬有引力理論獨立計算出了“新”行星的軌道。 幸運女神似乎更偏向于勒維耶。1845年至1846年間,亞當斯分別向劍橋大學天文臺和格林尼治天文臺共6次提交了他的計算結果，未引起重視。勒維耶同樣也四處碰壁，但幸運的是當他請柏林天文臺的伽勒幫助尋找新行星時，引起了重視，1846年9月23日晚，伽勒在勒維耶指定的星空中發現了那顆迷人的新行星——海王星。消息一經發表瞬間引起全球轟動，也引發了理論尋找新行星的熱潮。1930年，克萊德·威廉·湯博在海王星之外又發現冥王星——曾經的第九大行星。隨著技術的進步， 2005年，邁克爾·E·布朗團隊又在海王星軌道之外發現了妊神星、鬩神星和鳥神星，引發了冥王星地位的危機，后來這些行星與冥王星一道，被歸類為矮行星。 計算“發現”海王星與哈雷彗星 “按時回歸”確立了萬有引力理論的地位。進入二十世紀后，萬有引力理論又將人類引入了一個幾千年來夢寐以求的時代——航天時代。今天的故事到這里，也差不多要結束了，但人類邁向宇宙的腳步永遠也不會停止。 6.課堂小結 最后讓我們一起來小結一下這堂課的內容。這堂課我們通過回顧幾千年人類對地球、行星、彗星的探究史，回顧萬有引力理論的偉大成就，體會科學探索的曲折。同時也學習了利用萬有引力理論“稱量”地球質量、計算太陽及其他中心天體的質量的方法。 7.作業布置 (1)基礎作業：完成“作業練習”中的相關習題。 (2)擴展作業： (a)搜集各位天文學家的生平與主要成就，體會科學探索的曲折。 (b)查詢海王星、哈雷彗星軌道的相關數據，并利用這些數據嘗試計算太陽的質量。 (c)查詢并了解近些年中國航天的發展史，體會萬有引力理論的成就。

展開更多......

收起↑