資源簡介

第 2 節 種群數量的變化
第 1 課時 建構種群增長模型的方法及種群數量的變化
班級 學號 姓名
1.生命觀念:運用穩態與平衡觀,說明種群數量變化的規律。
2.科學思維:采用模型與建模的方法,說出種群數量增長的特點。
3.科學探究:通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化活動,說出種群數量變化規律。
目標一、 建構種群增長模型的方法
1. 建構種群增長模型
（1） ：用來描述一個系統或它的性質的 形式。
（2）建構種群增長數學模型的步驟
研究方法 研究實例
觀察研究對象，提出問題 細菌每 20min 分裂一次，怎樣計算細菌繁殖 n 代的數 量？
提出合理的假設 在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長 不會受種群密度增加的影響
根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的 性質進行表達，即建立數學模型 Nn=2n N 代表細菌數量， n 代表第幾代
通過進一步實驗或觀察等，對模型進行 觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或 修正
2. 種群增長數學模型的類型
（1） ：如“J”形增長模型為 Nt=N0 λt 。具有科學、準確反映種群數量的優點。
（2） ：能直觀反映出種群數量的增長趨勢。
任務一 建構某種細菌種群的增長模型
根據教材 P7“ 問題探討 ”，回答下列問題：
1.填寫下表：計算一個細菌在不同時間(單位為 min)產生后代的數量。
時間(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
數量(個) 20
2.第 n 代細菌數量的計算公式是什么？
3 ．72 h 后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？
4 ．以時間為橫坐標、細菌數量為縱坐標，請在下面坐標圖中畫出細菌的數量增長曲線。
5 ．在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？分析其原因。
6 ．曲線圖能更直觀地反映出種群的增長趨勢，但是同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？
1 ．數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。某同學在分析某種細菌(每 20 min 分裂一次)在營 養和空間沒有限制的情況下數量變化模型時，采取如下的模型建構程序和實驗步驟，你認為建構的模型和
對應的操作，不合理的一組是( )
A ．觀察研究對象，提出問題：細菌每 20 min 分裂一次，怎樣計算細菌繁殖 n 代后的數量？ B ．提出合理假設：資源和生存空間無限時，細菌種群的增長不會受種群密度增加的制約
C ．根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達： Nn ＝2n
D ．進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正：根據 Nn ＝2n 畫出數學曲線圖
2.（2023 春.響水縣校級期末） 某種細菌每 20min 就通過分裂繁殖一代， 1h 后， 有一個細菌分裂產生的細菌
數量是( )
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
目標二、 種群數量的變化
1.種群的“J”形增長
(
（
1
）
公式：
N
t
=N
0
λ
t
（
2
）
解讀：
①
N
0
：種群
②
t
：時間（年）
③
N
t
：
t
年后該種群的數量
④
λ
：該種群數量是前一年種群數量的
)（1）條件： 條件充裕； ；沒有 等。
（2）建立模型
（3）增長率與增長速率的變化
增長率
①概念：單位時間內 個體數占 個體數的比值。
②計算公式： 增長率 = 現有個體數- 原有個體數
原有個體數
③曲線：
（2）增長速率
①概念： 內的 個體數。
②計算公式： 增長速率 = 現有個體有個體數 = 出生亡數
③曲線：
2.種群的“S”形增長
(1)含義：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S ”形。
(2)數學模型
①模型假設
②建立模型
(3)環境容納量： 所能維持的種群 ,又稱 。
(4)應用
①野生大熊貓數量銳減的原因： 遭到破壞，食物減少和活動范圍縮小， 變小。
②應對措施：建立 ，改善棲息環境，提高 。
【微點撥】
當種群數量達到 K 值時，種群增長率為 0，即出生率=死亡率；同時增長速率也為 0。
K 值和 K/2 的幾種表示方式
t1 對應 K/2 值， t2 對應 K 值。
1. “S ”形曲線與“J ”形曲線的聯系
（1）甲表示“J ”形曲線，乙表示“S ”形曲線；陰影部分表示在生存斗爭中 的個體數，可反映
的大小。
（2）兩種增長曲線具有差異的主要原因是環境阻力不同，對種群數量增長的影響不同。
3. 種群數量的波動
(1)原因:
①在某些特定條件下可能出現種群 。
②當種群長久處于 條件下,種群數量會出現 或急劇的 。
(2)表現:大多數生物的種群數量總是在 中。
4. 判斷下列相關表述的正誤
（1）種群的“J”形增長無 K值。 ( )
（2）環境容納量是指種群的最大數量。 ( )
（3）對于“S”形曲線,同一種群的 K值是固定不變的,與環境因素無關。 ( )
（4）蝗災、鼠災的出現說明處于波動狀態的種群一定出現種群爆發。 ( )
任務二 種群“J”形增長曲線分析
1．請據圖分析，種群數量變化符合數學公式：Nt＝N0 λt時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。
2．已知增長率和增長速率分別為：
增長率＝(現有個體數－原有個體數)/原有個體數×100%(無單位)；
增長速率＝(現有個體數－原有個體數)/增長時間(有單位，如個/年)。
請根據“J”形增長數學公式，分別構建“J”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。
任務三：種群“S”形增長曲線分析
1．請結合“S”形增長曲線及其斜率變化，研究種群增長率和增長速率的變化規律。
(
<
K
/2，增長速率逐漸增大
=
K
/2，增長速率最大
>
K
/2，增長速率逐漸減小
=
K
，增長速率為0
)(1)種群數量{＝N0 ，增長速率為0
(2)根據以上分析，分別構建“S”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。
2．同種生物的 K值是固定不變的嗎？哪些因素會影響動物種群的環境容納量？
3．請據圖分析：該種群的 K值為 。
4．如圖體現了種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系，二者之間的陰影部分代表什么？
3.圖示為甲、乙兩個種群增長速率隨時間的變化情況,下列敘述正確的是
( )
A.甲種群呈現“J”形增長,乙種群呈現“S”形增長
B.乙種群的環境容納量大于甲種群
C.乙種群的環境容納量是個體數量達到最大時的數值
D.t4 時刻乙種群的年齡結構類型為增長型
4.如圖為某種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線。若不考慮遷入和遷出,下列有關敘述正確的是
( )
A.改善空間和資源條件有望快速達到 K值,和原 K值相同
B.c 點時種群增長率為零,出生率等于死亡率
C.曲線 X 的λ是逐漸增大的
D.曲線 X 與曲線 Y 的不同是競爭造成的第 2 節 種群數量的變化
第 1 課時 建構種群增長模型的方法及種群數量的變化
班級 學號 姓名
1.生命觀念:運用穩態與平衡觀,說明種群數量變化的規律。
2.科學思維:采用模型與建模的方法,說出種群數量增長的特點。
3.科學探究:通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化活動,說出種群數量變化規律。
目標一、 建構種群增長模型的方法
1. 建構種群增長模型
（1） 數學模型 ：用來描述一個系統或它的性質的 數學 形式。
（2）建構種群增長數學模型的步驟
研究方法 研究實例
觀察研究對象，提出問題 細菌每 20min 分裂一次，怎樣計算細菌繁殖 n 代的數 量？
提出合理的假設 在資源和生存空間沒有限制的條件下，細菌種群的增長 不會受種群密度增加的影響
根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的 性質進行表達，即建立數學模型 Nn=2n N 代表細菌數量， n 代表第幾代
通過進一步實驗或觀察等，對模型進行 檢 驗或修正 觀察、統計細菌數量，對自己所建立的模型進行檢驗或 修正
2. 種群增長數學模型的類型
（1） 數學公式 ：如“J”形增長模型為 Nt=N0 λt 。具有科學、準確反映種群數量的優點。
（2） 曲線圖 ：能直觀反映出種群數量的增長趨勢。
任務一 建構某種細菌種群的增長模型
根據教材 P7“ 問題探討 ”，回答下列問題：
1.填寫下表：計算一個細菌在不同時間(單位為 min)產生后代的數量。
時間(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
數量(個) 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512
2.第 n 代細菌數量的計算公式是什么？
提示 設細菌初始數量為 N0，第一次分裂產生的細菌數為第一代，數量為 N0 ×2，第 n 代的細菌數量為 Nn =
N0 ×2n。
3 ．72 h 后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是多少？
提示 2216 個。
4 ．以時間為橫坐標、細菌數量為縱坐標，請在下面坐標圖中畫出細菌的數量增長曲線。
提示 如圖所示
5 ．在一個培養瓶中，細菌的數量會一直按照這個公式描述的趨勢增長嗎？分析其原因。
提示 不會；因為培養瓶中的營養物質和空間都是有限的。
6 ．曲線圖能更直觀地反映出種群的增長趨勢，但是同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什么局限性？
提示 同數學公式相比，曲線圖表示的模型不夠精確。
1 ．數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。某同學在分析某種細菌(每 20 min 分裂一次)在營 養和空間沒有限制的情況下數量變化模型時，采取如下的模型建構程序和實驗步驟，你認為建構的模型和
對應的操作，不合理的一組是( )
A ．觀察研究對象，提出問題：細菌每 20 min 分裂一次，怎樣計算細菌繁殖 n 代后的數量？
B ．提出合理假設：資源和生存空間無限時，細菌種群的增長不會受種群密度增加的制約
(
（2）建立模型
)C ．根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的性質進行表達： Nn ＝2n
D ．進一步實驗或觀察，對模型進行檢驗或修正：根據 Nn ＝2n 畫出數學曲線圖
答案 D
解析 對模型進行檢驗或修正，需要觀察、統計細菌數量，對所建立的模型進行檢驗或修正， D 錯誤。
2.（2023 春 響水縣校級期末） 某種細菌每 20min 就通過分裂繁殖一代， 1h 后， 有一個細菌分裂產生的細菌
數量是( )
A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
答案： D。
解析 細菌每 20min 就分裂繁殖一代，則 N ＝m ×2n ，其中 m 代表細菌的起始數量，N 代表一段時間后 細菌的數量， n 表示第幾代。在理想條件下， 細菌每 20min 就通過分裂繁殖一代， 1h 細菌繁殖 3 代， 則
1h 后種群的數量為 1×23 ＝8。
目標二、 種群數量的變化
1.種群的“J”形增長
（1）條件： 食物、空間 條件充裕； 氣候適宜 ；沒有 天敵和其他競爭物種 等。
（1） 公式： Nt=N0λt （2） 解讀： ①N0 ：種群 起始數量 ②t ：時間（年） ③Nt ：t 年后該種群的數量 ④λ：該種群數量是前一年種群數量的 倍數
（3）增長率與增長速率的變化
增長率
①概念：單位時間內 新增 個體數占 原有 個體數的比值。
②計算公式： 增長率 = 現有個體數- 原有個體數
③曲線：
原有個體數
（2）增長速率
①概念： 單位時間 內的 新增 個體數。
②計算公式： 增長速率 = 現有個體有個體數 = 出生亡數
③曲線：
2.種群的“S”形增長
(1)含義：種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定，增長曲線呈“S ”形。
(2)數學模型
①模型假設
②建立模型
(3)環境容納量： 一定的環境條件所能維持的種群最大數量,又稱 K值。
(4)應用
①野生大熊貓數量銳減的原因： 棲息地遭到破壞，食物減少和活動范圍縮小， K 值變小。
②應對措施：建立 自然保護區，改善棲息環境，提高 環境容納量。
【微點撥】
當種群數量達到 K 值時，種群增長率為 0，即出生率=死亡率；同時增長速率也為 0。
K 值和 K/2 的幾種表示方式
t1 對應 K/2 值， t2 對應 K 值。
1. “S ”形曲線與“J ”形曲線的聯系
（1）甲表示“J ”形曲線，乙表示“S ”形曲線；陰影部分表示在生存斗爭中 被淘汰 的個體數，可反映
環境阻力 的大小。
（2）兩種增長曲線具有差異的主要原因是環境阻力不同，對種群數量增長的影響不同。
3. 種群數量的波動
(1)原因:
①在某些特定條件下可能出現種群爆發。
②當種群長久處于不利條件下,種群數量會出現持續性的或急劇的下降。
(2)表現:大多數生物的種群數量總是在波動中。
4. 判斷下列相關表述的正誤
（1）種群的“J”形增長無 K值。 ( √)
（2）環境容納量是指種群的最大數量。 (×)
（3）對于“S”形曲線,同一種群的 K值是固定不變的,與環境因素無關。 (×)
（4）蝗災、鼠災的出現說明處于波動狀態的種群一定出現種群爆發。 (×)
任務二 種群“J”形增長曲線分析
1．請據圖分析，種群數量變化符合數學公式：Nt＝N0 λt時，種群增長曲線一定是“J”形嗎？并說明理由。
提示 不一定是“J”形；當λ＜1 時，種群數量減少；當λ=1 時，種群數量相對穩定；只有當λ>1 時，
種群數量增多，曲線呈“J”形。
2．已知增長率和增長速率分別為：
增長率＝(現有個體數－原有個體數)/原有個體數×100%(無單位)；
增長速率＝(現有個體數－原有個體數)/增長時間(有單位，如個/年)。
請根據“J”形增長數學公式，分別構建“J”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。
提示 如圖所示
任務三：種群“S”形增長曲線分析
1．請結合“S”形增長曲線及其斜率變化，研究種群增長率和增長速率的變化規律。
(
<
K
/2，增長速率逐漸增大
=
K
/2，增長速率最大
>
K
/2，增長速率逐漸減小
=
K
，增長速率為0
)(1)種群數量{＝N0 ，增長速率為0
(2)根據以上分析，分別構建“S”形增長種群的增長率和增長速率的曲線模型。
提示 如圖所示
2．同種生物的 K值是固定不變的嗎？哪些因素會影響動物種群的環境容納量？
提示 同種生物的 K值不是固定不變的。環境因素、生物自身的遺傳特性、食物、棲息場所、天敵及其他
生存條件均會影響動物種群的環境容納量。
3．請據圖分析：該種群的 K值為 K2。
4．如圖體現了種群“J”形和“S”形增長曲線之間的關系，二者之間的陰影部分代表什么？
提示 環境阻力(按照自然選擇學說，它就是在生存斗爭中被淘汰的個體數量)。
(
(
)
)3.圖示為甲、乙兩個種群增長速率隨時間的變化情況,下列敘述正確的是
A.甲種群呈現“J”形增長,乙種群呈現“S”形增長
B.乙種群的環境容納量大于甲種群
C.乙種群的環境容納量是個體數量達到最大時的數值
D.t4 時刻乙種群的年齡結構類型為增長型
[解題思維]
提取關鍵點 增長速率隨時間的變化情況
轉化知識點 種群增長曲線,環境容納量
排除障礙點 環境容納量并不一定是種群的最大數量
答案： D。
解析 甲、乙兩種群增長速率先增加后減小再等于 0,種群呈“S”形增長,A 錯誤 ;圖中只給出增長速率隨時 間的變化,看不出環境容納量的大小,B 錯誤 ;環境容納量是指環境不被破壞的情況下,一定空間所能維持的
種群最大數量,C 錯誤;t4 時刻乙種群增長速率最大,年齡結構類型為增長型,D 正確。
4.如圖為某種群數量增長的“J”形曲線和“S”形曲線。若不考慮遷入和遷出,下列有關敘述正確的是
( )
A.改善空間和資源條件有望快速達到 K值,和原 K值相同
B.c 點時種群增長率為零,出生率等于死亡率
C.曲線 X 的λ是逐漸增大的
D.曲線 X 與曲線 Y 的不同是競爭造成的
答案： B。
解析 在環境條件不受破壞的情況下,一定空間中所能維持的種群最大數量稱為環境容納量,又稱為 K值,改 善空間和資源條件會使 K值提高,A 錯誤 ;c 點時種群增長率為零,出生率等于死亡率,種群數量不變,B 正確 ; 曲線 X 的λ(該值的含義是年末的數量是年初數量的倍數)是不變的,C 錯誤;曲線 X 與曲線 Y 的不同是環境阻
力造成的,D 錯誤。

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