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考點10質量和密度的概念及應用
1．認識質量的概念。 2．理解密度的概念。 3．能用密度公式解決簡單問題。
一、質量 1．質量的概念 （1）物體所含物質的多少叫做質量。含有物質多的，我們說這個物體的質量大，含有物質少的，我們說它的質量小。質量用字母m表示。 （2）在國際單位制中，質量的單位是千克，符號為kg，常用單位還有噸、克、毫克。噸比千克大，符號為t，克和毫克比千克小，符號分別是g、mg。這些單位間的換算關系為：1 t=103 kg=106 g=109 mg。 （3）質量是物質的一種固有屬性：物體的質量不隨它的形狀、狀態(tài)、位置改變而改變。你玩過橡皮泥吧，一塊橡皮泥不論被捏成什么形狀，它的質量是不會改變的。冰化成水，雖然由固態(tài)變成了液態(tài)，狀態(tài)改變了，其質量也是不變的。把一本書由北京帶到上海，雖然書的位置發(fā)生了改變，但其質量是不改變的。因此，質量是物質本身的一種屬性。 2．質量的測量工具 質量是一個可以直接測量的物理量。在實驗室是用天平來測物體的質量的。生活中測量質量的工具有案秤、臺秤、電子秤、桿秤等。 3．天平的使用 天平使用要求：首先，把天平放到水平臺上，其次，要調節(jié)天平的橫梁平衡。每臺天平都有平衡螺母，調節(jié)前指針在分度盤的位置偏左，或者你觀察到的是左盤低右盤高，平衡螺母向右調；如果指針在分度盤的位置偏右，或者你觀察到的是右盤低左盤高，這時應該將平衡螺母向左調；當指針指在分度盤的中線上或是指針左右擺動的幅度相同時，天平就平衡了。你就可以放物體進行測量了。 4．用天平稱固體和液體的質量 （1）測量物體的質量 （2）液體質量的測量 二、密度 1．密度的概念 （1）物質的特性：同種物質的不同物體，質量與體積的比值是相同的；不同物質的物體，質量與體積的比值一般是不同的。 （2）定義：某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。 （3）密度是表示物質本身特性（不同物質單位體積的質量不同）的物理量。 （4）表達式：ρ＝m/V；絕不能認為密度與質量成正比，與體積成反比。 （5）密度公式的意義包含有： ①不同物質的物體，質量相等時，密度較大的物體其體積較小，如：質量相等的銅塊和鐵塊，銅塊體積小于鐵塊體積。即當質量相等時，體積跟密度成反比。 ②不同物質的物體，體積相等時，密度較大的物體其質量較大。如：同一個瓶裝滿水和裝滿油相比較，裝滿水的質量大。即當體積相同時，質量跟密度成正比。 2．密度的單位及換算 （1）在國際單位中，質量單位是kg，長度單位是m，體積單位就是m3。 （2）根據(jù)密度計算公式可知密度單位是kg/m3。水的密度是1.0×103 kg/m3，其讀法是：1.0×103千克每立方米。意義是：1 m3的水，質量是1.0×103 kg。 （3）在常用單位中，質量單位經常取g，體積單位經常取cm3（即mL），因此常用密度單位是g/cm3。它與國際單位的換算關系是： 。 3．關于質量和密度兩個概念的區(qū)別 質量是物體的屬性，而密度是物質的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的質量只是原來的二分之一，但密度卻不變。一個物體的質量不隨環(huán)境溫度變化，但密度卻隨溫度變化，如一瓶水，溫度從0 ℃升到4 ℃，體積變小，質量不變，密度要變大，由4 ℃升到100 ℃，體積變大，質量不變，密度變小，故4 ℃的水密度最大。 4．密度表揭示了大部分常用物質的密度 ①氣體的密度比固體和液體的密度小1000倍左右。 ②不同物質的密度一般不同，這說明密度是每種物質自身的特征。不隨物體的大小、輕重等因素變化。 ③同種物質的狀態(tài)發(fā)生變化的時候，它的密度也將發(fā)生變化。例如：水凝固成冰。 ④不同物質的密度也有相同的情況。例如：冰和蠟；煤油和酒精。但是這并不影響鑒別物質，因為密度雖然是物質的特性，但不是唯一的特性。 ⑤對密度，并不能認為固體的密度一定比液體的密度大。例如：液體水銀的密度就大于固體銅、鐵、鋁等密度。 三、密度與社會生活 1．密度與溫度：溫度能改變物質的密度 （1）氣體的熱脹冷縮最為顯著，它的密度受溫度的影響也最大。 （2）一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。 （3）并不是所有的物質都遵循“熱脹冷縮”的規(guī)律。如：4 ℃的水密度最大。 2．密度的應用 （1）鑒別物質。 （2）計算不能直接稱量的龐大物體的質量，m=ρV。 （3）計算不便于直接測量的較大物體的體積，V=m/ρ。 （3）判斷物體是否是實心或空心。判斷的方法通常有三種：利用密度進行比較；利用質量進行比較；利用體積進行比較。
記住一些常見物體質量大約值，比如： （1）一個雞蛋質量為5×10-2kg； （2）成年人質量為50～70 kg； （3）鉛球質量為5 kg； （4）物理課本質量為0.25 kg。
【母題1】（真題來源：湖北）2020年12月17日，“嫦娥五號”在月球上收集了一滿罐的月球土壤（簡稱“月壤” ，科研人員稱出其質量為，與計劃的存在差距，主要原因是收集罐的容積是按照月壤密度為而設計的。以下說法正確的是　　 A．月壤從月球帶回地球后質量變小了 B．若將月壤分成等質量的兩份，則每份的密度都變小 C．收集罐的容積為 D．月壤的實際密度大于 【分析】（1）物體所含物質的多少叫質量，物體的質量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置和溫度無關； （2）密度是物質的特性，密度的大小只與物質的種類、狀態(tài)和溫度有關，與物體的質量、體積無關； （3）利用密度公式計算出收集罐的容積； （4）知道月壤的質量和體積，利用密度公式計算出月壤的密度。 【解答】解：、物體的質量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置和溫度無關，月壤從月球帶回地球后位置變化，但是質量不變，故錯誤； 、將月壤分成等質量的兩份，由于物質的種類沒有變化，所以密度不變，故錯誤； 、由可知，收集罐的容積，故正確； 、月壤的密度，故錯誤。 故選：。
1．（真題來源：徐州）太空授課時，王亞平用冬奧會吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩從地面被帶到太空，它的質量　　
A．比在地面時大 B．和在地面時相同
C．比在地面時小 D．變?yōu)榱?br/>【分析】物體所含物質的多少叫質量。質量是物體的一種屬性，與物體的空間位置、形狀、狀態(tài)和溫度無關。
【解答】解：冰墩墩從地面被帶到太空后，其質量將不變，因為質量是物體的屬性，與位置改變無關，故正確，錯誤。
故選：。
2．（真題來源：巴中）2022年4月16日，中國航天太空出差“三人組”乘坐神舟十三號返回艙在東風著陸場成功著陸，結束了他們在“天和核心艙”6個月的太空駐留。下列相關說法正確的是　　
A．航天員在“天和核心艙”內的“臥室”睡覺時，相對于地面，航天員是靜止的
B．航天員把自己的手機從地球帶到太空后，手機的質量變小了
C．在太空駐留期間，航天員做實驗時不能使用托盤天平測物體質量
D．航天員在太空駐留期間主要通過舉啞鈴來鍛煉身體
【分析】（1）天和核心艙帶著宇航員在繞地球高速旋轉的；
（2）質量是物體的屬性，與位置無關；
（3）托盤天平的實質是等臂杠桿，在太空無重力時，物體對天平沒有壓力，無法比較物體和砝碼的質量大小；
（4）太空艙中無重力，舉啞鈴不需要用力，達不到鍛煉的目的。
【解答】解：、天和核心艙帶著宇航員在繞地球高速旋轉，航天員在“天和核心艙”內的“臥室”睡覺時，以艙為參照物，航天員是靜止的，以地面為參照物，航天員是運動的，故錯誤；
、質量是物體的屬性，與位置無關，手機帶到太空時位置改變，質量不變，故錯誤；
、托盤天平的實質是等臂杠桿，在太空無重力時，物體對天平沒有壓力，天平永遠是平衡的，則無法比較物體和砝碼的質量大小，故正確；
、太空艙中無重力，舉起啞鈴不需要用力，達不到鍛煉的目的，故錯誤。
故選：。
3．（真題來源：棗莊）關于質量和密度，下列說法正確的是　　
A．同種物質組成的物體，其密度與質量成正比
B．水的密度是，表明的水質量是
C．一塊冰全部熔化成水后，質量變小
D．嫦娥五號返回艙從月球帶回月球土壤樣品返回地球，土壤樣品質量不變
【分析】（1）密度是物質的一種特性，決定于物質的種類、狀態(tài)和溫度，與物體的質量和體積無關；
（2）密度是指單位體積的某種物質的質量；
（3）質量是物體的一種屬性，不隨物體位置、形狀、狀態(tài)和溫度變化。
【解答】解：、密度是物質的一種特性，與物體質量和體積無關，同種物質組成的物體密度相同，故錯誤；
、水的密度是，表明的水質量是，故錯誤；
、一塊冰全部熔化成水后，狀態(tài)改變，質量不變，故錯誤；
、嫦娥五號返回艙從月球帶回月球土壤樣品返回地球，樣本的位置發(fā)生變化，質量不變，故正確。
故選：。
【母題2】（真題來源：威海）密度對自然萬物和人類社會都有重要的意義，下列有關密度的說法錯誤的是　　 A．為了更好地適應生存環(huán)境，很多水生生物的密度與水的密度接近 B．化學實驗中，利用向下排空氣法可以收集密度比空氣小的氣體 C．密度是物質的一種性質，不同種類的物質密度一定不同 D．大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原 【分析】密度是物質的一種特性，它不隨物質的質量或體積的變化而變化。同一種物質的密度是一個確定的值，不同物質的密度通常是不同的，但也有不同物質密度相同，如酒精和煤油。 【解答】解：、水生生物密度與水的密度接近，可以更好的讓自己在水中自由浮沉，更好的適應生存環(huán)境，故正確。 、化學實驗中，利用向下排空氣法可讓空氣下沉，因為空氣密度較大，從而收集比空氣密度更小的氣體，故正確。 、不同的物質也有密度相同的，如酒精和煤油是兩種不同的物質，但它們密度相同，故錯誤。 、大江大河奔騰到海的過程中，泥沙因密度比水大不斷沉降形成沖積平原，故正確。 故選：。
1．（真題來源：南通）混凝土的抗壓強度與混凝土的容重有關，工程上把容重定義為混凝土的重。某發(fā)泡混凝土的抗壓強度與其容重的關系數(shù)據(jù)如表。下列關于混凝土容重、抗壓強度與密度的關系圖像可能正確的是　　
抗壓強度 3.3 3.8 4.3 5.0 5.5 6.2 7.4
容重 8.2 8.6 8.9 9.3 9.5 9.7 10.0
A．
B．
C．
D．
【分析】（1）根據(jù)容重定義、和密度公式表示出混凝土容重與密度的關系式，根據(jù)數(shù)學知識分析混凝土容重與密度的關系圖像；
（2）利用描點法畫出混凝土的抗壓強度與其容重的關系圖像，結合混凝土容重與密度的關系式，分析得出抗壓強度與密度的關系圖像。
【解答】解：（1）由容重定義可知，混凝土容重，即凝土容重與密度成正比，故不符合題意；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，混凝土的抗壓強度與其容重的關系圖像如圖所示：
因為凝土容重與密度成正比，所以抗壓強度與密度的關系圖像與抗壓強度與其容重的關系圖像的變化趨勢一樣，因此不符合題意、符合題意。
故選：。
2．（真題來源：淄博）如圖是甲、乙兩種物質的質量與體積的關系圖象。由圖象可知　　
A．同種物質，體積越大，質量越小
B．同種物質，質量與體積成正比
C．甲物質的密度小于乙物質的密度
D．乙物質的密度為
【分析】（1）根據(jù)圖象分析，對選項做出判斷；
（2）在質量體積圖象中，可根據(jù)取相同的體積比較質量來判斷密度大小，也可取相同質量比較體積來判斷密度大小；
（3）由圖象可知：體積為時，乙的質量為，據(jù)此利用密度公式計算乙物質的密度。
【解答】解：、分析圖象可知，同種物質，體積越大，質量越大，故錯誤；
、由圖象可知，同種物質的質量與體積成線性關系，且圖象過原點，說明物體的質量與體積成正比，故正確；
、由圖象可知，當兩者的體積相同時，甲物質的質量大于乙物質的質量，則甲物質的質量跟體積的比值比乙物質大，所以甲物質的密度大于乙物質的密度，故錯誤；
、由圖象可知，體積為時，乙的質量為，則乙的密度為：，故錯誤。
故選：。
3．（真題來源：蘭州）如圖所示為甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，分析圖像可知　　
A．甲物質的密度與質量成正比
B．若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
C．甲、乙兩種物質的密度之比為
D．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
【分析】（1）密度是物質的一種特性，與物質的種類、狀態(tài)和溫度有關，與質量和體積無關；
（2）根據(jù)圖像可知若甲、乙體積相等時，甲、乙的質量大小關系；
（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)利用密度公式可求出甲、乙的密度，進而可得出甲、乙的密度之比；
（4）根據(jù)圖像可知若甲、乙質量相等時，甲、乙的體積大小關系。
【解答】解：、密度是物質的一種特性，與質量無關，故錯誤；
、由圖可知，若甲、乙的體積相等，則甲的質量較大，故錯誤；
、由圖可知，乙的密度為：，
甲的密度為：，
則甲、乙兩種物質的密度之比為：，故正確；
、由圖可知，若甲、乙的質量相等，則乙的體積較大，故錯誤。
故選：。
【母題3】（真題來源：自貢）物理知識與生活聯(lián)系非常緊密，下列關于密度的一些說法正確的是　　 A．的水和的冰的密度相同 B．可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同 C．為減輕質量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料 D．發(fā)生火災時，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢撤離，是因為含有有害物質的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方 【分析】密度是物質的特性，它不隨質量和體積而變化，制作不同的物體選用密度不同的材料，主要是根據(jù)物體的用途來決定的。密度與物質的種類和狀態(tài)有關。 【解答】解：、水的密度比冰的密度大，故錯誤； 、不同物質的密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質，但也有個別的不同物質具有相同的密度，故錯誤； 、航空器材的體積一定，由可知，材料的密度越小，航空器材的質量越小，所以航空器材采用強度高、密度小的材料制造，故錯誤； 、發(fā)生火災時，溫度較高，室內有毒氣體體積膨脹，密度減小；根據(jù)物體的浮沉條件，有毒氣體漂浮在房間的上方。所以，為有效避免吸入有害氣體或被灼傷，受困人員應采取彎腰甚至匍匐的姿勢撤離火場，故正確。 故選：。
1．（真題來源：上海）某同學發(fā)現(xiàn)冬天水管會“爆裂”，他通過查閱資料獲得以下信息：（1）物體膨脹時如果遇到障礙，會產生很大的力；（2）金屬會熱脹冷縮；（3）水和冰在不同溫度下的密度如表所示：
形態(tài) 水 冰
溫度 4 3 2 1 0 0
密度（克厘米 0.9998 0.9996 0.9994 0.9991 0.9990 0.9101
根據(jù)表格中溫度和密度的數(shù)據(jù)，得出結論：在1個標準大氣壓下，當攝氏度時，　 　。
②指出水管“爆裂”的原因，并寫出分析過程 　　。
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以分析出溫度和水的關系；水變成冰，體積變大，金屬受冷會收縮，從而產生比較大的力。
【解答】解：①由表格可知，當攝氏度時，溫度降低，密度在變小；
②冬天溫度降低，水會結成冰，體積增大；加上金屬（水管）熱脹冷縮，體積變小，管內的冰（水膨脹時，遇到障礙，產生很大的力，撐爆水管。
故答案為：①溫度越低，水的密度越小；
②冬天溫度降低，水會結成冰，體積增大；加上金屬（水管）熱脹冷縮，體積變小，管內的冰（水膨脹時，遇到障礙，產生很大的力，撐爆水管。
2．（真題來源：長沙）2020年12月17日，“嫦娥五號”返回器攜帶質量為的月球樣品在預定區(qū)域安全著陸。樣品容器是在真空狀態(tài)下進行封裝的。在回歸地球的途中，月球樣品的質量保持 　 　；航空器能在高空飛行，原因之一是航空器材常采用強度高，密度 　　的合金或新型合成材料制成的。
【分析】（1）質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關；
（2）航空器材需要質量小的元件，要想使航空器材質量減小，在體積一定的情況下，減小密度，一般都選擇高強度、低密度的合金、玻璃鋼等復合材料作為航空器材。
【解答】解：（1）質量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關，在回歸地球的途中，月球樣品的質量保持不變；
（2）航空器材需要質量小的元件，要想使航空器材質量減小，在體積一定的情況下，減小密度，一般都選擇高強度、低密度的合金、玻璃鋼等復合材料作為航空器材，故航空器能在高空飛行，原因之一是航空器材常采用強度高，密度低的合金或新型合成材料制成的。
故答案為：不變；低。
3．（真題來源：海南）一個實心金屬球密度為，體積為，其質量為
　 　。把它做成空心球放入底面積為的圓柱體水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，此時水對槽底的壓強增大了，則球體空心部分的體積為 　　。，取
【分析】已知實心金屬球密度和體積，根據(jù)計算球的質量；
球漂浮在水面上，水對槽底的壓強增大了，根據(jù)液體壓強公式計算水面升高的高度，根據(jù)體積公式計算此時球浸入水中的體積，球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，據(jù)此計算此時球的體積，進一步計算球體空心部分的體積。
【解答】解：已知實心金屬球密度為，體積為，則其質量為：；
球漂浮在水面上，水對槽底的壓強增大了，此時水面升高的高度為：△，
此時球浸入水中的體積：△，
球漂浮在水面上，浸入水中的體積為其總體積的，所以球的體積：，
球體空心部分的體積為：。
故答案為：0.3；350。

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