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第五單元 第4節(jié) 平拋的兩類模型：空中拋斜面落
模型一：空中拋斜面落
1．垂直撞擊斜面時（分速度）
結(jié)論一：飛行時間
結(jié)論二：水平位移與豎直位移之比
2．位移最小時
結(jié)論一：時間為
【例1】如圖，以9.8m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為θ=30°的斜面上，則物體的飛行時間為多少？(g=9.8m/s2)
【練1】一個小球從P點分別以2v0和v0的速度水平拋出，落到一傾角為θ的固定斜面上時，其速度方向均與斜面垂直，不計空氣阻力，則兩小球在空中飛行的水平位移之比為（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【例2】如圖所示，以水平初速度v0＝20m/s拋出物體，飛行一段時間后，落在傾角θ為30°的斜面上，此時速度方向與斜面夾角α為60°，則物體在空中飛行的時間為（不計空氣阻力，g取10m/s2）（　　）
A．1.5s B．s C．3s D．s
1．一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（　　）
A． B． C．tanθ D．2tanθ
2．如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t1．小球B從同一點Q處自由下落，下落至P點的時間為t2．不計空氣阻力，則t1：t2＝（　　）
A．1：2 B．1： C．1：3 D．1：
3．如圖所示，在傾角為45°的斜面底端正上方高H＝6.4m處，將一小球以不同初速度水平拋出，若小球到達斜面時位移最小，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）小球平拋的初速度；
（2）小球落到斜面時的速度。
4．如圖，傾角為θ的斜面體ABC固定在水平地面上，在A點正上方的P點，以速度v0水平拋出一個小球，小球落在斜面上的Q點（圖中未畫出），且落到斜面上時速度與斜面垂直，重力加速度為g，不計空氣阻力，則Q點離地面的高度為（　　）
A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．
5．如圖所示，傾角為θ的斜面足夠長，小球以大小相等的初速度從同一點向各個方向拋出，則關(guān)于小球落到斜面上的所用時間說法正確的是（不計空氣阻力）（　　）
A．小球豎直向下拋，所用時間最短
B．小球垂直斜面向下拋出用時最短
C．小球水平向左拋出用時最長
D．小球豎直向上拋出用時最長
6．如圖所示，在斜面底端正上方的O點將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點處擊中滑塊，小球和滑塊均可視為質(zhì)點，斜面光滑，傾角為37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（　　）
A．小球在空中飛行的時間為0.3s
B．小球拋出點到斜面P點的水平距離為1.0m
C．小球拋出點到斜面底端的豎直高度為1.6m
D．斜面長度為1.98m
7．如圖所示，固定斜面傾角為θ，在斜面上方的O點將一個可視為質(zhì)點的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面拋出，當初速度的大小為v0時，小球運動到斜面上的過程中位移最小，重力加速度為g。則小球在空中的運動時間為（　　）
A． B． C． D．
8．如圖所示，某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點，已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，AB兩點高度差h＝1m，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則球剛要落到球拍上時速度大小為（　　）
A． B．
C． D．
9．如圖所示，飛機在水平方向做勻速直線運動過程中，先后相對飛機無初速投放三顆炸彈，分別落在同一斜面的A、B、C三個點，這三顆炸彈從投放至到達斜面的時間分別為t1、t2、t3，設(shè)炸彈從飛機投放后做平拋運動，已知AB與BC距離之比為1：2。炸彈落到A、B兩點的時間間隔為Δt1，炸彈落到B、C兩點的時間間隔為Δt2，則下列說法正確的是（　　）
A．Δt1＝Δt2 B．2Δt1＝Δt2
C．t32＝3t22﹣t12 D．t32＝2t22﹣t12
10．滑雪運動越來越被大眾喜歡，中國申辦2022年冬奧會，國際奧委會評估團已結(jié)束對北京和張家口的考查，我們期待申奧成功．如圖，某滑雪愛好者經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角 ＝37°，運動員的質(zhì)量m＝50kg．不計空氣阻力．（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）
求：（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度大小；
（3）運動員落到A點時的速度大小．

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