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專題12 功和機械能
中考考點分析 考點有:（1）理解功的兩個必要因素，判斷物體是否做功；（2）在簡單做功過程中對功、功率的計算或估算；（3））動能、勢能的大小變化及轉化；（4）實驗探究題主要考查日常生活中做功過程對應功率的測定，用控制變量的方法研究動能、重力勢能大小的影響因素；計算題主要考查功、功率、機械效率與速度、密度、力、壓強、浮力、簡單機械等知識點的綜合運用.近年來，功的計算與運動圖象相結合考查學生數理結合的能力成為中考新動向.
【母題1】（真題來源：日照）物理課上，喜歡動手的小明幫助老師搬運實驗器材，器材所受的重力為，距離講臺的水平距離，距離講臺面的豎直高度，如圖所示。小明先用的時間在點將器材勻速豎直搬起，再勻速直線運動到達講臺的點。小明水平移動器材時，速度大小為 　 　、對器材做的功為 　　。
【分析】利用進行計算即可；
做功的兩個必要因素：一是作用在物體上的力，二是在力的方向上移動的距離，據此先判斷是否做功。
【解答】解：小明水平移動器材時，速度大小為；
距離講臺面的豎直高度，
小明水平移動器材，說明在力的方向上沒有移動的距離，所以沒有對實驗器材做功，
故對實驗器材做功為。
故答案為：24；0。
【名師點評】 此題考查速度、功的計算公式的應用，注意搬起實驗器材勻速直線運動到達講臺沒有做功，這是易錯點。
【母題2】（真題來源：懷化）如圖所示，水平地面上有一重為的物塊，在水平拉力作用下向右運動了，在這個過程中拉力對物體做的功為 　 　，重力做的功為 　　。
【分析】功包含兩個必要因素：作用在物體上的力和力的方向上通過的距離；功的大小等于力乘以距離，即。
【解答】解：拉力做的功為：；
由于物體在重力的方向上沒有通過距離；故重力沒有做功，即重力對物體做的功為。
故答案為：50；0。
【名師點評】 深入理解做功的必要因素，熟練運用功的計算公式，可解答此題。
【解法技巧】 ①首先應明確判斷哪個力（或施力物體）對物體做功；②然后分析作用在物體上的力是否產生了“成效”—沿著力的方向通過了一段距離。若力產生了“成效”，則該力就對物體做了功。注意：物體克服某個力做功的含義：若施加在物體上的力與物體的運動方向相反，我們通常說物體克服該力做了功.比如:物體在豎直向上運動h的過程中,物體克服重力做功；再如：物體在水平方向上向前運動s,物體克服摩擦力做功.
1．（真題來源：黃石模擬）用的水平推力推著重為的物體沿水平方向做直線運動，若推力對物體做了的功，則在推力做功的過程中　　
A．物體一定運動了 B．物體一定受了的摩擦力
C．物體一定受了的摩擦力 D．物體一定運動了
【分析】（1）已知推力的大小和做功的多少，根據可求出物體在水平方向運動的距離；
（2）物體在做勻速直線運動或處于靜止狀態下受力平衡；
（3）物體在力的作用下沿力的方向移動了距離，我們說這個力對物體做了功。
【解答】、由可得，物體沿水平方向運動的距離：
，故錯誤，正確；
、用的水平推力推著重為的物體沿水平方向做直線運動，沒有說是勻速直線運動，所以摩擦力不一定是，更不可能是，因為滑動摩擦力應小于壓力，故、錯誤；
故選：。
2．（真題來源：碑林區校級模擬）2021年9月27日，中華人民共和國第十四屆運動會在西安完美閉幕，回顧這次盛會的成績，有多項記錄超過東京奧運會，下列說法不正確的是　　
A．100米決賽冠軍蘇炳添的速度約為
B．跳高決賽冠軍王振的成績約為
C．石智勇以抓舉成績170公斤舉重奪冠——他對杠鈴做功約為
D．馬拉松游泳項目張子揚1小時50分48點7秒奪冠——他全程所用時間約為
【分析】（1）百米賽跑的最好成績大約是，根據速度公式計算其平均速度；
（2）跳高比賽的最好成績比人的升高略高，約；
（3）舉重比賽舉起的高度大約，由可計算出對杠鈴做的功；
（4）。
【解答】解：、100米決賽冠軍蘇炳添的成績大約是，平均速度約為，故符合實際；
、跳高決賽冠軍王振的成績約為，故符合實際；
、石智勇以抓舉成績170公斤舉重奪冠，舉起的高度大約，
則對杠鈴做的功約為，故不符合實際；
、馬拉松游泳項目張子揚全程所用的時間小時50分48點7秒，故符合實際；
故選：。
3．（真題來源：淄博一模）小華把裝有20個雞蛋的塑料袋從一樓提到三樓，他提雞蛋的力做的功最接近于　　
A． B． C． D．
【分析】根據公式計算出小華提雞蛋做的功。
【解答】解：提起兩個雞蛋的力大約是，提20個雞蛋的力大約是，小華家住3樓，他實際上要爬2層樓，故他要上的高度約為，他提雞蛋的力做的功：。
故選：。
【母題1】（真題來源：南通）在內徑約為玻璃管中注水近滿，上端留一個氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升用時，則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于　　
A． B． C． D．
【分析】由圖可知，氣泡的體積約為，根據阿基米德原理求出氣泡受到的浮力，根據求出氣泡所受浮力做的功，根據求出浮力做功的功率。
【解答】解：由圖可知，氣泡的體積約為，因為氣泡浸沒在水中，所以氣泡排開水的體積：，
則氣泡受到的浮力：，
氣泡所受浮力做的功：，
則浮力做功的功率：，故正確。
故選：。
【名師點評】 本題考查浮力、功和功率的計算，關鍵是根據圖估計出氣泡的體積。
【母題2】（真題來源：棗莊）物體在同一水平面上做勻速直線運動，當物體運動路程與時間的關系圖象如圖甲時，受到的水平推力為；當物體運動的速度與時間的關系圖象如圖乙時，受到的水平推力為。兩次推力的功率分別為、。則和分別為　　
A． B． C． D．
【分析】根據二力平衡條件分析出兩次推力的大小關系，即可得出兩次的推力之比；
根據甲圖利用速度公式求得第一次的速度，由圖象乙直接讀出第二次的速度，利用求出兩次推力的功率之比。
【解答】解：因為兩次都是勻速直線運動，根據二力平衡條件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力沒變，故受到的水平推力為，因此，
由圖象甲可知，第一次物體的速度大小為：，
由圖象乙可知，第二次物體的速度大小為：，
由可得，兩次推力的功率之比：，故正確。
故選：。
【名師點評】 此題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，然后結合功和功率的計算公式進行計算求解，是中考的熱點考題。
【解法技巧】 首先通過審題明確已知條件，然后再選擇相對應的功率的公式求解。注意：①P = 具有普遍性，不限制物體的運動狀態；P=Fv必須是物體做勻速直線運動狀態。②計算時P、W、t必須對應于同一段時間和同一物體;時間的單位用s,功的單位用J,功率的單位才會是W,速度的單位用m/s。③功和功率的估算:估測力的大小和物體在力的方向上移動的距離,估算功。再根據時間估算功率。
1．（真題來源：南通模擬）如圖所示，某初三同學以的頻率做標準的“引體向上”，則他的功率約為　　
A．50 B．75 C．150 D．250
【分析】先估算學生的重力，然后根據計算完成一次引體向上做的功，根據做引體向上的頻率求出做一次引體向上所用的時間，然后根據計算功率。
【解答】解：普通中學生的體重大約是，做引體向上時，克服重力做功，向上移動的距離大約是，
則他完成一次引體向上克服重力做的功大約是：，
某初三同學以的頻率做標準的“引體向上”，則每完成一次引體向上所用的時間，
他做引體向上的功率大約是：。
故選：。
2．（真題來源：衡陽模擬）一個木塊放在粗糙程度相同的水平地面上，如果對木塊施加的水平拉力為，如圖甲所示；的大小與時間的關系如圖乙所示；木塊的運動速度與時間的關系如圖丙所示。以下說法正確的是　　
A．當在內，木塊做勻速直線運動，受到的摩擦力為
B．當時，木塊受到的摩擦力是0
C．當在內，拉力的功率為
D．當在內，木塊的機械能保持不變
【分析】（1），物體處于靜止狀態時，受力平衡；
（2）木塊做勻速直線運動時，利用二力平衡求出滑動摩擦力的大小，滑動摩擦力的大小與速度的大小無關，只與接觸面的粗糙程度和壓力大小有關；
（3）在內，物體做加速直線運動，質量不變，其動能增大，而高度和質量不變，重力勢能不變，動能和勢能統稱為機械能，同樣分析。
（4）由乙、丙兩圖讀出在內物體受到的拉力和運動的速度，根據求出功率的大小。
【解答】解：、由圖乙可知，物體在時受到的拉力為，由圖丙可知此時物體處于靜止狀態，所以由二力平衡條件可知，物體受到的摩擦力，故錯誤；
、由圖乙可知，物體在內受到的拉力為，由圖丙可知內物體做勻速直線運動，則由二力平衡條件可知，在內物體受到的摩擦力；
由圖乙可知在內，物體做加速直線運動，因接觸面的粗糙程度不變、物體對水平面的壓力不變，所以在內受到的摩擦力仍然為，故錯誤；
、在內，物體做加速直線運動，速度變大，質量不變，其動能增大，而高度和質量不變，重力勢能不變，物體的機械能在不斷增大，而做勻速直線運動，動能和重力勢能不變，機械能不變，則在內物體的機械能不是一直保持不變，故錯誤；
、由圖乙可知，物體在內受到的拉力為，由圖丙可知內物體做速度為的勻速直線運動，此時拉力的功率，故正確。
故選：。
3．（真題來源：新泰市一模）如圖，工人往車上裝重物時，用長木板搭個斜面，把重物沿斜面推上去。斜面長，斜面最高處高度為。工人師傅在時間內，將一個重為的物體沿著斜面從底端勻速推到頂端。若忽略斜面摩擦和重物長度，則下列說法正確的是　　
A．用斜面可以省力也可以省功
B．物體沿斜面向上的速度為
C．沿斜面向上的推力為
D．推力做功的功率為
【分析】（1）根據斜面的工作特點和功的原理解答；
（2）根據求出物體沿斜面向上的速度；
（3）根據求出克服重物重力做的功，忽略斜面摩擦時推力做的功等于克服重物重力做的功，根據求出沿斜面向上的推力；
（4）根據求出推力做功的功率。
【解答】解：、根據斜面的工作特點和功的原理可知，利用斜面可以省力，但不能省功，故錯誤；
、物體沿斜面向上的速度：，故錯誤；
、克服重物重力做的功：，
因為忽略斜面摩擦，所以推力做的功：，
由可知，沿斜面向上的推力：，故錯誤；
、推力做功的功率：，故正確。
故選：。
【母題1】（真題來源：鹽城）在北京冬奧會上蘇翊鳴獲得單板滑雪冠軍，如圖所示是他從高處加速下落時的情景，下列關于蘇翊鳴說法正確的是　　
A．動能增加，重力勢能減小 B．動能增加，重力勢能增加
C．動能減小，重力勢能增加 D．動能減小，重力勢能減小
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
【解答】解：蘇翊鳴從高處加速下落時，質量不變，高度變小，重力勢能減小，速度變大，動能增加，故正確。
故選：。
【名師點評】 掌握動能、重力勢能的影響因素。利用控制變量法能判斷動能、重力勢能的變化。
【母題2】（真題來源：呼和浩特）蕩秋千是一種喜聞樂見的運動，在越蕩越高的歡樂中，享受的是激情與健身的歡欣。如圖所示，晨光同學在蕩秋千。他從點自由出發，經過最低點和與點等高的點，到達右側最高點返回。經測量，點高于點和點。晨光同學從到的過程中，下列判斷正確的是　　
A．點和點機械能相等
B．到達點時，受力平衡
C．在此過程中，只有機械能與內能之間相互轉化
D．從點到點，其機械能增加
【分析】（1）影響動能大小的因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大。
（2）影響重力勢能大小的因素：質量和高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）機械能是動能和勢能的和；不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為消耗了人體的化學能；
（4）物體受平衡力時保持靜止狀態或勻速直線運動狀態。
【解答】解：
、由題意和圖示可知，他從點自由出發（初速度為0、動能為，經過最低點和與點等高的點，到達右側最高點，點高度大于點，則此時人的重力勢能大于點時的重力勢能，且人在點時速度也為0、動能為0，因機械能等于動能與勢能之和，所以可知點和點機械能不相等，且人在點時機械能更大，故錯誤；
人站在秋千上，不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為蕩秋千的人不斷調節了重心的位置（最低點時蹲下、最高點時站起來），并將人體的化學能轉化為機械能，所以從點到點，人的機械能增加；整個過程中，有化學能、機械能與內能之間相互轉化，故錯誤，正確；
、到達點時，晨光同學運動方向在改變，不是平衡狀態，受力不平衡，故錯誤。
故選：。
【名師點評】 本題考查了機械能的大小變化以及能量的相互轉化，注意：不靠外力做功，而秋千越蕩越高，是因為消耗了人體的化學能。
【解法技巧】 ①首先分析決定動能大小的因素和決定重力勢能（或彈性勢能）大小的因素——看動能和重力勢能（或彈性勢能）如何變化. ②在動能和勢能相互轉化的過程中，如果沒有機械能與其它形式的能之間的轉化，即沒有空氣阻力和摩擦等原因造成的機械能損失，機械能的總量是保持不變，即機械能守恒.如果存在空氣阻力和摩擦等，機械能的總量減小. 注意：題目中如果有“在光滑斜面上滑動”，則表示沒有能量損失——機械能守恒；如果有“在斜面上勻速下滑”，則表示有能量損失——機械能不守恒.
1．（真題來源：壽光市校級模擬）如圖所示，擺球由點靜止釋放，經過最低點到達點返回（不考慮空氣阻力）。關于擺球，下列說法中正確的是　　
A．在點時重力勢能最大
B．從點到點的過程中機械能守恒
C．在點時受平衡力作用
D．從點到點動能轉化為重力勢能
【分析】（1）不計空氣阻力，擺球運動的過程中機械能是守恒的；動能的大小與質量、速度有關；重力勢能的大小與質量、高度有關；
（2）對擺球在點時進行受力分析，然后根據二力平衡條件判斷其是否受到平衡力的作用，再根據物體受到平衡力作用時能保持平衡狀態做出判斷。
【解答】解：
．擺球的質量不變，擺球在點時速度最大，動能最大，高度最小，重力勢能最小，故錯誤；
．不考慮空氣阻力，從點到點的過程中只有動能和勢能之間的轉化，機械能守恒，故正確；
．在點時，擺球受到重力、拉力的共同作用，這兩個力不在同一直線上，受非平衡力作用，故錯誤；
．從點到點，動能增大，重力勢能減小，為重力勢能轉化為動能，故錯誤。
故選：。
2．（真題來源：開福區校級三模）2022年4月16日上午9點58分，中國載人航天飛船神舟十三號返回艙在東風著陸場完美著陸。如圖所示，返回艙在空中減速下落時的能量轉化情況是　　
A．重力勢能轉化為動能，動能減少
B．動能轉化為重力勢能，動能減小
C．動能轉化為重力勢能，重力勢能增加
D．機械能不斷轉化為其他形式的能
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量和速度，質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量和高度，質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）動能和勢能之和為機械能。
【解答】解：返回艙在空中減速下落，質量不變，高度下降，重力勢能轉化為動能，此時的重力勢能減小，動能增加，但是由于降落傘的存在，增加了空氣阻力，返回艙的速度也減小，動能轉化成了內能，使返回艙的動能減小，所以機械能不斷減小，轉化為了其他形式的能。故錯誤，正確，
故選：。
3．（真題來源：和平區校級三模）中國的航空母艦——遼寧艦，實現了中國的航母夢。遼寧艦常規海上訓練如圖所示，下列對遼寧艦及艦載飛機的有關說法正確的是　　
A．遼寧艦的航行速度比艦載飛機飛行慢的多，所以遼寧艦的慣性比艦載飛機小得多
B．航母在大海中航行時，艦載飛機起飛后，航母受到的浮力仍不變
C．艦載飛機水平飛行時，機翼上下表面的空氣壓強不相等
D．艦載飛機勻速升空時，動能轉化為重力勢能
【分析】（1）慣性大小只與物體的質量有關，質量越大，慣性越大；
（2）物體漂浮時，浮力等于重力；
（3）機翼上下表面的空氣壓強不相等，從而給飛機提供向上的升力；
（4）動能的大小與質量和速度有關；重力勢能的大小與質量和高度有關。
【解答】解：、慣性大小只與物體的質量有關，遼寧艦比艦載機質量大得多，所以遼寧艦的慣性比艦載飛機大得多，故錯誤；
、物體漂浮時，浮力等于重力，航母漂浮在海面上，艦載機起飛后，航母整體的重力減小，航母受到的浮力減小，故錯誤；
、艦載飛機水平飛行時，機翼上下表面的空氣壓強不相等，上表面流速大，壓強小，下表面流速小，壓強大，從而給飛機提供向上的升力，故正確；
、艦載飛機勻速升空時，質量不變，速度不變，動能不變，質量不變，高度增加，重力勢能增加，故錯誤。
故選：。

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