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人教版（2019）高中物理選擇性必修第二冊(cè)
2.2 法拉第電磁感應(yīng)定律
授課人：XXXX
大單元教學(xué)設(shè)計(jì)
目錄
CONTENTS
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
法拉第電磁感應(yīng)定律
導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
反電動(dòng)勢(shì)
法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用
甲
N
S
G
乙
甲乙兩圖，開關(guān)斷開，電路中有電流嗎？
沒有
甲乙兩圖，如果電路不是閉合的，電路中就沒有電流，電源的電動(dòng)勢(shì)是否還存在呢？
存在
乙圖電路沒有閉合，這時(shí)雖然沒有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)依然存在。
這兩種情況下，如果電路不閉合會(huì)怎樣呢？
由此可見，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，不論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但產(chǎn)生感應(yīng)電流還需要電路閉合，因此研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更有意義。
01
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
法拉第電磁感應(yīng)定律
一
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
螺線管為電源
等效電路
1、定義：
說(shuō)明
①電路閉合時(shí)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流。
②電路斷開時(shí)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但無(wú)感應(yīng)電流。
（1）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源
（2）產(chǎn)生條件：穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化
①磁通量變化為電磁感應(yīng)的根本原因。
②產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。
在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。
N
S
G
乙
（3）磁通量變化是電磁感應(yīng)的根本原因; 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì).（產(chǎn)生感應(yīng)電流只不過(guò)是一個(gè)現(xiàn)象，表示電路中輸送著電能；而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)，它表示電路已經(jīng)具備隨時(shí)輸出電能的能力）
總結(jié)：
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)，完全取決于穿過(guò)閉合電路中的磁通量是否發(fā)生變化，與電路的通斷，電路的組成是無(wú)關(guān)的。
02
法拉第電磁感應(yīng)定律
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
法拉第電磁感應(yīng)定律
探究實(shí)驗(yàn)：影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素
實(shí)驗(yàn)：將條形磁鐵如圖所示插入線圈中，電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
Φ變化
產(chǎn)生E
產(chǎn)生I
問(wèn)題1：在實(shí)驗(yàn)中，電流表指針偏轉(zhuǎn)原因是什么？
總電阻一定時(shí),E越大,I越大,指針偏轉(zhuǎn)越大.
問(wèn)題2：電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有什么關(guān)系？
Φ變化的快慢不同
Φ都發(fā)生了變化
都產(chǎn)生了E(I)
產(chǎn)生的E(I)大小不等
磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。
磁通量的變化快慢
越大
從條件上看
從結(jié)果上看
相同
不同
問(wèn)題3:在實(shí)驗(yàn)中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中同一位置，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同
磁通量的變化率
電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比
定律內(nèi)容
取適當(dāng)單位則k=1
線圈由1匝 n
總結(jié)：
（單位為伏、韋伯、秒及國(guó)際單位時(shí) 則 k=1）
法拉第電磁感應(yīng)定律
閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。
1.內(nèi)容:
注意：
（1）公式中Δφ取絕對(duì)值，不涉及正負(fù)，感應(yīng)電流的方向另行判斷。
（2）產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即該電源的電動(dòng)勢(shì)。
2.公式:
n為線圈的匝數(shù)
⑶產(chǎn)生感應(yīng)電流只不過(guò)是一個(gè)現(xiàn)象，它表示電路中在輸送著電能；而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)，它表示電路已經(jīng)具備了隨時(shí)輸出電能的能力。
幾點(diǎn)說(shuō)明：
⑴不論電路是否閉合，只要穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。
⑵磁通量是否變化是電磁感應(yīng)的根本原因。若磁通量變化了，電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再若電路又是閉合的，電路中將會(huì)有感應(yīng)電流。
1.當(dāng)B、θ不變， △φ僅由S變化引起時(shí), ΔS＝S2-S1
公式：E=nB
△S
△t
公式：E=nS
△B
△t
3.當(dāng)S、 B 不變， △φ僅由θ變化引起時(shí)
ω
應(yīng)用:用公式 求E的二種常見情況：
2.當(dāng)S、θ不變，△φ僅由B變化引起時(shí), ΔB＝ B2-B1
公式：
問(wèn)題1：磁通量大,磁通量變化一定大嗎
問(wèn)題2：磁通量變化大,磁通量的變化率一定大嗎
(可以類比速度、速度的變化和加速度)
磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化無(wú)直接關(guān)系:磁通量大(小,零)，磁通量的變化率不一定大(小,零);磁通量的變化大(小)，磁通量的變化率不一定大(小).
思考與討論
比較
一個(gè)100匝的線圈，在0.5s內(nèi)穿過(guò)它的磁通量從0.01Wb增加到0.09Wb。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
16V
例1
一個(gè)匝數(shù)為100、面積為10cm2的線圈垂直磁場(chǎng)放置, 在0.5s內(nèi)穿過(guò)它的磁場(chǎng)從1T增加到9T。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
1.6V
例2
例3．穿過(guò)某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．0～2 s
B．2 s～4 s
C．4 s～5 s
D．5 s～10 s
D
在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線框,邊長(zhǎng)ab=L1,bc=L2線框繞中心軸00'以角速度ω由圖示位置逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求:
(1)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/4周的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
例4
B
0
0'
a
ω
d
c
b
(2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/2周的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？
03
法拉第電磁感應(yīng)定律
法拉第電磁感應(yīng)定律
a
b
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
G
a
b
v
回路在時(shí)間t內(nèi)增大的面積為：
ΔS=LvΔt
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
穿過(guò)回路的磁通量的變化為：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
（V是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度）
如圖所示閉合線框一部分導(dǎo)體ab長(zhǎng)l,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，ab以速度v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
適用條件：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)中
（2）導(dǎo)線L、B、v兩兩垂直時(shí)
（θ為v與B夾角）
θ
v
B
V1
V2
若導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向有夾角(導(dǎo)體斜切磁感線)
θ為v與B夾角
1、表達(dá)式：
2．對(duì)公式E＝Blvsinθ的理解
(1)如果是n匝線框的一邊在磁場(chǎng)中切割磁感線，則有E＝nBlvsinθ
(2)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，求導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更簡(jiǎn)捷。速度v為瞬時(shí)值,E就為瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì);速度v為平均值,E就為平均電動(dòng)勢(shì).
(3)當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí)，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí)，E＝0。
(4)式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度。
如圖所示，導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長(zhǎng)度，即ab的長(zhǎng)度。
(5)該式適用于導(dǎo)體平動(dòng)時(shí)，即導(dǎo)體上各點(diǎn)的速度相等時(shí)。
當(dāng)閉合回路中的導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而電路中有感應(yīng)電流，在這種情況下，非靜電力是怎么來(lái)的呢？它是如何將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的
v0
M
N
× × × ××
× × × ××
× × × ××
× × × ××
× × × ××
R
思考與討論：
自由電荷會(huì)隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng),并因此受到洛倫茲力。
為了方便，可以認(rèn)為導(dǎo)體中的自由電荷是正電荷。
問(wèn)題1：導(dǎo)體中自由電荷的合運(yùn)動(dòng)在空間大致沿什么方向？
C
D
分析與解答:
1、導(dǎo)體中自由電荷(正電荷)具有水平方向的速度，由左手定則可判斷受到沿棒向上的洛倫茲力作用，其合運(yùn)動(dòng)是斜向上的。
C
D
+
-
問(wèn)題2:導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去，自由電荷是否總會(huì)沿著導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去
自由電荷不會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去。 當(dāng)電場(chǎng)力等于洛倫茲力 時(shí)，自由電荷不再定向運(yùn)動(dòng)。同時(shí) 消失,電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定。
問(wèn)題3：導(dǎo)體棒的哪端電勢(shì)比較高
導(dǎo)體棒就是電源，如果外接用電器，則電流將從C端外流出，即C端電勢(shì)高。
問(wèn)題4：如果用導(dǎo)線把C、D兩端連到磁場(chǎng)外的一個(gè)用電器上，導(dǎo)體棒中電流是沿什么方向的
由D指向C
問(wèn)題5：如果移去C、D兩端連接的用電器，導(dǎo)體棒中還有電流嗎 還有電動(dòng)勢(shì)嗎
無(wú)電流，但有電動(dòng)勢(shì)
C
D
+
-
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：由于導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)(切割磁感線)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小：
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：
右手定則
思考：又是什么力充當(dāng)非靜電力？
非靜電力：與洛倫茲力有關(guān)
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的非靜電力是洛倫茲力的分力。
當(dāng)：F電=F洛時(shí)，有：qvB=qE/l
得出公式與法拉第電磁感應(yīng)定律得到的結(jié)果一致
注意：
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛倫茲力有關(guān)，但洛倫茲力始終不做功。
導(dǎo)體棒接用電器后，要繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)還需要外力推動(dòng)嗎？
受向左的安培力作用 ，需要外力
想一想
沿桿方向的洛倫茲力做功嗎 與我們?cè)凇洞艌?chǎng)》學(xué)習(xí)時(shí)得到的結(jié)論：“洛倫茲力永不做功！”矛盾嗎？
+
-
不矛盾，洛倫茲力與粒子的速度是垂直關(guān)系
想一想
能量是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？
其它形式的能
導(dǎo)體棒的動(dòng)能
f1做正功
電能
內(nèi)能……
電流做功
f1
想一想
洛倫茲力在整個(gè)能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程中起什么作用？
洛倫茲力的沿桿分力f1：扮演了非靜電力，其做了多少正功，就轉(zhuǎn)化出了多少電能。
洛倫茲力的垂直桿分力 f2 ：宏觀表現(xiàn)為安培力，通過(guò)計(jì)算克服安培力做了多少功，也可知道產(chǎn)生了多少電能。
即外力克服洛倫茲力的一個(gè)分量 所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量 轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的能量
洛倫茲力不做功，不提供能量，只是起傳遞能量的作用
f1
想一想
試從能量轉(zhuǎn)化角度來(lái)推導(dǎo)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
f1
想一想
Blv中的l指的是有效值：
A.丙和丁 　　　B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 　　　 D.只有乙
公式E＝Blv中的l應(yīng)指導(dǎo)體的有效切割長(zhǎng)度，甲、乙、丁中的有效切割長(zhǎng)度均為l，電動(dòng)勢(shì)E＝Blv；而丙的有效切割長(zhǎng)度為0，電動(dòng)勢(shì)為0，故選項(xiàng)B正確.
如圖,長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅桿OA以O(shè)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求桿OA兩端的電勢(shì)差.
ω
A
O
A'
轉(zhuǎn)動(dòng)切割
如圖,一個(gè)水平放置的導(dǎo)體框架,寬度L=1.50m,接有電阻R=0.20Ω,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和框架平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T,方向如圖.今有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上,并能無(wú)摩擦地沿框滑動(dòng),框架及導(dǎo)體ab電阻均不計(jì),當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，試求：
(1)導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
(2)回路上感應(yīng)電流的大小
E=BLv=0.80V
例與練
如圖,水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,它們的電阻不計(jì),在M和P之間接有R=3.0Ω的定值電阻,導(dǎo)體棒長(zhǎng)ab=0.5m,其電阻為r =1.0Ω,與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,B=0.4T.現(xiàn)使ab以v=10m／s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng).
(1)ab中的電流多大 ab兩點(diǎn)間的電壓多大
(2)維持ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力多大
(3)ab向右運(yùn)動(dòng)1m的過(guò)程中,外力做的功是多少 電路中產(chǎn)生的熱量是多少
R
B
r
P
M
N
a
Q
b
v
WF=0.1J
I=0.5A
F=0.1N
Q=0.1J
U=1.5V
例與練
04
反電動(dòng)勢(shì)
法拉第電磁感應(yīng)定律
反電動(dòng)勢(shì)
V
此電動(dòng)勢(shì)阻礙電路中原來(lái)的電流.
故稱之為反電動(dòng)勢(shì)
開關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒受安培力作用而向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是削弱了電源產(chǎn)生的電流嗎？
問(wèn)題1：在圖4.4-3中,電源在電動(dòng)機(jī)線圈中產(chǎn)生電流的方向怎樣 AB邊、CD邊受力方向怎樣 線圈的運(yùn)動(dòng)方向怎樣
問(wèn)題2：電動(dòng)機(jī)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)嗎 方向怎樣
問(wèn)題3：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是加強(qiáng)了電源產(chǎn)生的電流,還是削弱了電源的電流 是有利于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)還是阻礙了線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)
直流電動(dòng)機(jī)的原理:
通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中 受安培力而運(yùn)動(dòng).
問(wèn)題4：如果電動(dòng)機(jī)因機(jī)械阻力過(guò)大而停止轉(zhuǎn)動(dòng),會(huì)發(fā)生什么情況 這時(shí)應(yīng)采取什么措施
1.定義：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于切割磁感線，線圈中產(chǎn)生的 電源電動(dòng)勢(shì)作用的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
2.作用：阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，要維持線圈原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，電源就必須向電動(dòng)機(jī)提供 。這正是電能 為其他形式能（機(jī)械能）的過(guò)程。
3.危害與防止
若電動(dòng)機(jī)工作中由于機(jī)械阻力過(guò)大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)就沒有了 ，電阻很小的線圈中電流會(huì) ，可能會(huì)把電動(dòng)機(jī) ，這時(shí)應(yīng)立即 電源，進(jìn)行檢查。
削弱
能量
轉(zhuǎn)化
反電動(dòng)勢(shì)
很大
燒毀
切斷
4.正因?yàn)榉措妱?dòng)勢(shì)的存在,使得回路電流I＜，所以對(duì)電動(dòng)機(jī)而言,閉合電路的歐姆定律不成立。
例1．關(guān)于反電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．只要線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
B．只要穿過(guò)線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
C．電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)
D．反電動(dòng)勢(shì)就是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
例與練
【答案】C
【解析】反電動(dòng)勢(shì)是與電源電動(dòng)勢(shì)相反的電動(dòng)勢(shì)，其作用是削弱電源的電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)的前提是必須有電源存在，即通電線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)相反，因此ABD錯(cuò)誤，故正確答案為C。
例2．如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌AB′、CD通過(guò)開關(guān)S和電源相連，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬導(dǎo)軌向里，光滑導(dǎo)體桿ab同導(dǎo)軌接觸良好，設(shè)電源的電壓為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)開關(guān)閉合后，ab桿所能達(dá)到的最大速度為多大，此時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)為多大？
例與練
05
法拉第電磁感應(yīng)定律
法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
（一）
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路分析
電磁感應(yīng)
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問(wèn)題的注意事項(xiàng)：
1.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。
2.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只需要磁通量發(fā)生變化，不需要閉合回路；產(chǎn)生感應(yīng)電流才需要磁通量發(fā)生變化和閉合回路。
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極可以根據(jù)楞次定律（或右手定則）來(lái)判斷。
3. 正確判斷電源的正負(fù)極，電源內(nèi)部電流由電源負(fù)極流向電源正極
4. 注意等效電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響
閉合回路中，等效電源正負(fù)極間的電壓是路端電壓，而不是等效 電源的電動(dòng)勢(shì)。只有開路時(shí)，路端電壓才等于電動(dòng)勢(shì)。
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路分析
分析思路
判斷產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的是哪一部分導(dǎo)體
或
右手定則或楞次定律
弄清各元件的串并聯(lián)關(guān)系，畫等效電路圖
閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)
電路知識(shí)、電功率、焦耳定律
確定電源
分析電路結(jié)構(gòu)
應(yīng)用規(guī)律求解
哪一部分
E的大小
電源正負(fù)極
例題：把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。一長(zhǎng)度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求：
（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總電功率。
（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總電功率
方向：從N到M
解：
總結(jié)：處理電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題的一般方法
1.明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路.
2.畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.
3.用法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n 或E＝Blvsin θ確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.注意在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極流向正極.
4.運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率等公式聯(lián)立求解.
（二）
電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
電磁感應(yīng)
電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題
(1)由上式可知，通過(guò)某一截面的感應(yīng)電荷量q僅由線圈匝數(shù)n、回路電阻R和磁通量的變化量ΔΦ決定，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
(2)求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，I、E 均為平均值.
閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，電荷發(fā)生定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流，在Δt內(nèi)通過(guò)某一截面的電荷量(感應(yīng)電荷量)
例、如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無(wú)摩擦地自左向右勻速滑動(dòng)，電路中的定值電阻為R，其余部分電阻忽略不計(jì).試求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過(guò)程中電阻R上通過(guò)的電荷量.
解析　MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過(guò)程中，
ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2
針對(duì)訓(xùn)練 (多選)如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以方向向上的恒定電流i，矩形金屬線圈abcd與導(dǎo)線共面，線圈的長(zhǎng)是寬的2倍，第一次將線圈由靜止從位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次將線圈由靜止從位置Ⅰ繞過(guò)d點(diǎn)垂直紙面的軸線旋轉(zhuǎn)90°到位置Ⅲ停下，兩次變換位置的過(guò)程所用的時(shí)間相同，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A.兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等
B.兩次線圈所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相等
C.兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量相等
D.兩次通過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量不相等
√
√
解析　根據(jù)通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布可知，兩次通過(guò)線圈的磁通量變化量不同，但時(shí)間相同，
【例1】輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42 kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1 Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場(chǎng)，如圖1甲所示。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。(取g＝10 m/s2)
(1)判斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針；
(2)求線圈的電功率；
(3)求在t＝4 s時(shí)輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。
拓展延伸
(1)在【典例】中磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少時(shí)，細(xì)線的拉力剛好為0
(2)在【典例】中求在t＝6 s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量？
解析
(1)細(xì)線的拉力剛好為0時(shí)滿足：
F安＝mg
F安＝nBIL
聯(lián)立解得B＝0.84 T
(2)由q＝It得q＝0.5×6 C＝3 C。
答案　(1)0.84 T　(2)3 C 　
（三）
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合問(wèn)題分析
電磁感應(yīng)
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的受力與運(yùn)動(dòng)分析
制 約 關(guān) 系

E=BLv
導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)
切割磁感線
F安=BIL
v變化
F安變化
F合變化
a變化
F安的大小與速度大小有關(guān)
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合問(wèn)題分析
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量分析
其他形式的能量如機(jī)械能
電流做功
焦耳熱或
其他形式的能量
電
能
克服安培力做功
★電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化與守恒，外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式能轉(zhuǎn)化為電能；安培力做多少正功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式能。
1.電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律 求解。
2.電流變化時(shí)，用以下方法分析
⑴利用動(dòng)能定理，求出安培力做的功 ，
產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功，即
⑵利用能量守恒，焦耳熱與其他形式能量的總和保持不變。
電磁感應(yīng)中焦耳熱的計(jì)算思路
電磁感應(yīng)中的單桿模型
初態(tài) v0≠0 v0=0 示 意 圖 質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體桿ab以一定初速度v0在光滑水平軌道上滑動(dòng),兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 軌道水平光滑,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m,電阻不計(jì),兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng) 軌道水平光滑,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m,電阻不計(jì),兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),拉力F恒定

軌道水平光滑,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m,電阻不計(jì),兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),拉力F恒定
初態(tài) v0≠0 v0=0 運(yùn)動(dòng) 分析 導(dǎo)體桿做加速度
越來(lái)越小的減速
運(yùn)動(dòng),最終桿靜止 當(dāng)E感=E時(shí),v最大,
且vm= ,最后以 vm勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)a=0時(shí),v最大,vm
= 時(shí),桿開始 做勻速運(yùn)動(dòng)
Δt時(shí)間內(nèi)流入電容器的電荷量Δq=CΔU=CBLΔv
電流I= =CBL =CBLa
安培力F安=BLI=CB2L2a
F-F安=ma,a= ,所以桿以恒定的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)
續(xù)表
能量 分析 動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,
m =Q 電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
和內(nèi)能,E電= m +Q 外力做功轉(zhuǎn)化為
動(dòng)能和內(nèi)能,WF= m +Q 外力做功轉(zhuǎn)化為
電場(chǎng)能和動(dòng)能,WF
=E電+ mv2
續(xù)表
例題：如圖所示，水平面上有兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌 MN 和 PQ ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在 M 和 P 之間接有阻值為 R的定值電阻。導(dǎo)體棒 ab 垂直導(dǎo)軌放置與導(dǎo)軌接觸良好，其質(zhì)量為m、電阻為 r。整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。開始時(shí)，給ab棒一個(gè)向右的初速度v。
（1）請(qǐng)分析ab棒的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）求整個(gè)過(guò)程電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？
ab棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止。
（1）
解：
（2）
變式：在上例中如果對(duì)ab棒施加一水平向右的恒力F，使其從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)
（1）請(qǐng)分析ab棒的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）求ab棒可以達(dá)到的速度最大值；
（3）從靜止到速度達(dá)到最大的過(guò)程，
ab棒位移為x，求此過(guò)程回路中產(chǎn)生的熱量。
（1）
ab棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
水平向右
v 水平向右
v
F安
a
解：
（2）
（3）對(duì)ab棒列從靜止到速度達(dá)到最大過(guò)程的動(dòng)能定理
解析
例．(多選)如圖所示，傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按B2＝kt(k＞0)變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過(guò)區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保持靜止，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則下列說(shuō)法正確的是(　 　)
A．通過(guò)金屬桿的電流大小為
B．通過(guò)金屬桿的電流方向是從a到b
C．定值電阻的阻值為
D．定值電阻的阻值為
對(duì)金屬桿，根據(jù)平衡條件，結(jié)合安培力公式有mgsin α＝B1IL，解得 ，選項(xiàng)A正確；由楞次定律可知，通過(guò)金屬桿的電流方向是從b到a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律有 ，根據(jù)閉合電路歐姆定律得 ，
故 ，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
AC
答案與解析
例．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)且相距L＝0.2m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，頂端接有一個(gè)額定電壓U＝4V的小燈泡，兩導(dǎo)軌間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝5T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今將一根長(zhǎng)為2L、質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝1.0Ω的均勻金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在頂端附近無(wú)初速度釋放，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)金屬棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
(2)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小．
(1)4m/s2　(2)4.4m/s
(1)金屬棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度為零，不受安培力作用，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，
代入數(shù)據(jù)解得a＝4m/s2.
(2)設(shè)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度為v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E(金屬棒的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng))，回路中的電流為I，由平衡條件得mgsinθ＝BIL＋μmgcosθ ①
由閉合電路歐姆定律得 ②
由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝BLv ③ 聯(lián)立①②③解得v＝4.4 m/s.
1.初速度不為零,不受其他水平外力的作用
項(xiàng)目 光滑的平行導(dǎo)軌 光滑不等距導(dǎo)軌
示意圖 質(zhì)量m1=m2 電阻r1=r2 長(zhǎng)度L1=L2 質(zhì)量m1=m2
電阻r1=r2
長(zhǎng)度L1=2L2
運(yùn)動(dòng)分析 桿MN做變減速運(yùn)動(dòng),桿PQ
做變加速運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí),兩桿
的加速度均為零,以相等的
速度 做勻速運(yùn)動(dòng) 穩(wěn)定時(shí),兩桿的加速度均
為零,兩桿的速度之比
為1∶2
能量分析 一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,Q=-ΔEk 2.初速度為零,一桿受到恒定水平外力的作用
項(xiàng)目 光滑的平行導(dǎo)軌 不光滑平行導(dǎo)軌
示意圖 質(zhì)量m1=m2 電阻r1=r2 長(zhǎng)度L1=L2 摩擦力Ff1=Ff2=Ff
質(zhì)量m1=m2
電阻r1=r2
長(zhǎng)度L1=L2
運(yùn)動(dòng)分析 開始時(shí),兩桿做變加速
運(yùn)動(dòng);穩(wěn)定時(shí),兩桿以相
同的加速度做勻加速
運(yùn)動(dòng) 開始時(shí),若FfPQ桿先變加速后勻速運(yùn)
動(dòng);MN桿靜止。若F>2Ff,
PQ桿先變加速后勻加速運(yùn)動(dòng),MN桿先靜止后變
加速最后和PQ桿同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度相同
能量分析 外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能,WF=ΔEk+Q 外力做功轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能(包括電熱和摩擦熱),WF=ΔEk+Q電+Qf
04
電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
電磁感應(yīng)
（四）
電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
電磁感應(yīng)
電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題
1.圖像類型
(1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和
I－t圖像.
(2)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像.
2.解決此類問(wèn)題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等.判斷物理量增大、減小、正負(fù)等，必要時(shí)寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行分析.
例、如圖甲所示，矩形線圈abcd位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示.以圖中箭頭所示方向?yàn)榫€圈中感應(yīng)電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應(yīng)
強(qiáng)度B的正方向，則下列圖中能正確表示線
圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是
√
故在2～3 s內(nèi)感應(yīng)電流的大小是0～1 s內(nèi)的2倍.
再由B－t圖像可知，0～1 s內(nèi)，B增大，則Φ增大，
由楞次定律知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，
所以0～1 s內(nèi)的電流為負(fù)值；
同理可得，1～2 s電流為零；2～3 s電流為正值，C正確.
例、如圖所示，一底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、底邊上的高也為L(zhǎng)的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.t＝0時(shí)刻，三角形導(dǎo)體線框的右邊剛進(jìn)入
磁場(chǎng)，取沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流為正方向，
則在三角形導(dǎo)體線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，
感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是
√
三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)，有效切割長(zhǎng)度L有都變小，則I也變小.
再根據(jù)楞次定律及安培定則，可知進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向相反，進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较颍龃艌?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方向，
故選A.
練習(xí)1：如圖，ab、cd為豎直放置的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌，之間連接阻值為R的電阻，其他電阻均可忽略，電阻可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒ef，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿豎直導(dǎo)軌無(wú)摩擦下滑，整個(gè)裝置放在與導(dǎo)軌垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒從靜止下滑經(jīng)一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，請(qǐng)分析S閉合后導(dǎo)體棒 的運(yùn)動(dòng)情況。
課堂練習(xí)（可暫時(shí)不講）
當(dāng) ，即 時(shí)，
速度達(dá)到最大
若 ：
（豎直向下）
導(dǎo)體棒做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)
若 ：
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)
當(dāng) ，即 時(shí)，
速度達(dá)到最小
若 ：
（豎直向上）
導(dǎo)體棒做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)
練習(xí)2：兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，豎直放置，導(dǎo)軌的下端接有電阻R，導(dǎo)軌平面處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，電阻為r的金屬棒ab，在與棒垂直的恒力F作用下，沿導(dǎo)軌勻速上滑了h高度，在這個(gè)過(guò)程中（ ）
A．作用于金屬棒上的各力的合力所做的功等于零
B．恒力F與安培力的合力所做的功等于金屬棒機(jī)械能的增加量
C．金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
AB
練習(xí)3：如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻可忽略。讓ab棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦，重力加速度為g。
（1）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒可以達(dá)到的速度最大值；
（2）從靜止到速度達(dá)到最大的過(guò)程，ab棒沿斜面下
滑距離為x，求回路產(chǎn)生的熱量。
（1）
ab棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
沿斜面向下
v 沿斜面向下
v
F安
a
（2）
方法一：從功能關(guān)系的角度求解
方法二：從能量守恒的角度求解
小結(jié)：
求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
△t近于0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),v是平均速度
求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，v是瞬時(shí)速度
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的
受力與運(yùn)動(dòng)分析
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的
電路分析
法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
小結(jié)：
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的
能量分析中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
大單元課時(shí)（六） 法拉第電磁感應(yīng)定律（解析版）
一、單選題
1．如圖所示，使一個(gè)水平銅盤繞過(guò)其圓心的豎直軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，且假設(shè)摩擦等阻力不計(jì)，轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的.現(xiàn)把一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤，則（　　）
A．銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢
B．銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變快
C．銅盤仍以原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)
D．銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度如何變化要由磁鐵的上、下兩端的極性來(lái)決定
答案：A
解析：當(dāng)一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤時(shí)，銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可知，安培力阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢.本題也可以從能量守恒的角度去分析，因?yàn)殂~盤轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤的機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化成電能，銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)逐漸變慢，選項(xiàng)A正確.BCD錯(cuò)誤
答案：A
2．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為、總電阻為的正方形閉合導(dǎo)線框，固定在與線框平面垂直的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，取垂直紙面向里為正。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
B．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為，方向?yàn)?br/>C．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．在內(nèi)，線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
答案：C
解析：AB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
代入數(shù)據(jù)解得，內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
由閉合電路的歐姆定律，解得時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為
由楞次定律可得，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，故AB錯(cuò)誤；
C．同理可得，時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
故C正確；
D．根據(jù)題意，由圖可知，在內(nèi)通過(guò)線框的磁通量變化量為0，所以平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，故D錯(cuò)誤。
答案：C。
3．如圖所示，一個(gè)方形金屬線圈繞水平固定轉(zhuǎn)軸OO′來(lái)回?cái)[動(dòng)，空間有沿水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于軸OO′。圖中H點(diǎn)為線圈擺動(dòng)的最高位置，L點(diǎn)為最低位置。關(guān)于該線圈，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在擺動(dòng)過(guò)程中沒有感應(yīng)電流
B．在擺動(dòng)過(guò)程中有恒定的感應(yīng)電流
C．在H位置穿過(guò)的磁通量最大
D．在L位置穿過(guò)的磁通量最大
答案：D
解析：AB．線圈擺動(dòng)過(guò)程中磁通量的變化率不同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
又由歐姆定律可得
所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流不同，因此可得線圈在擺動(dòng)過(guò)程中有非恒定的感應(yīng)電流，AB錯(cuò)誤；
CD．在最低點(diǎn)磁場(chǎng)穿過(guò)的有效面積最大，因此在最低點(diǎn)L穿過(guò)線圈的磁通量最大，C錯(cuò)誤，D正確。
答案：D。
4．隨著新能源電動(dòng)汽車的普及，無(wú)線充電技術(shù)得到進(jìn)一步開發(fā)和應(yīng)用。如圖所示，由地面供電裝置（主要裝置有線圈和電源），將電能傳送至電動(dòng)車底部的感應(yīng)裝置（主要裝置是線圈），該裝置的使用將接收的電能對(duì)車載電池進(jìn)行充電，供電裝置與車身接收裝置之間通過(guò)磁場(chǎng)傳送能量。由于電磁輻射等因素，其能量傳輸效率只能達(dá)90%左右。無(wú)線充電樁一般采用平鋪式放置，用戶無(wú)需下車、無(wú)需插電即可對(duì)電動(dòng)車充電。目前，無(wú)線充電樁充電有效距離—般為15—25cm，允許的錯(cuò)位誤差一般為15cm左右。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．充電過(guò)程是利用電磁感應(yīng)的原理
B．車載感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化
C．車載感應(yīng)線圈感應(yīng)的磁場(chǎng)總是與地面發(fā)射線圈中的磁場(chǎng)方向總相反
D．若線圈采用超導(dǎo)材料，能量傳輸效率可達(dá)100%
答案：A
思路：地面發(fā)射磁場(chǎng)裝置通過(guò)改變地面供電裝置的電流來(lái)使車身感應(yīng)裝置中產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此，感應(yīng)裝置中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向是阻礙感應(yīng)線圈磁通量的變化；感應(yīng)電流的磁場(chǎng)不一定與發(fā)射線圈中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反；由于電磁波傳播的時(shí)候有電磁輻射，感應(yīng)線圈和發(fā)射線圈中的能量傳輸不能達(dá)到百分之百。
解析：A．從題中可知，供電裝置與車身接收裝置之間通過(guò)磁場(chǎng)傳送能量，故充電過(guò)程利用的電磁感應(yīng)原理，A正確；
B．根據(jù)楞次定律，車身感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的變化，B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)?shù)孛姘l(fā)射線圈中電流增加時(shí)，穿過(guò)車身感應(yīng)線圈的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，此時(shí)車身感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與地面發(fā)射線圈中電流的磁場(chǎng)方向相反；當(dāng)?shù)孛姘l(fā)射線圈中電流減小時(shí)，穿過(guò)車身感應(yīng)線圈的磁通量減少，根據(jù)楞次定律，此時(shí)車身感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與地面發(fā)射線圈中電流的磁場(chǎng)方向相同，故C錯(cuò)誤；
D．由于供電裝置與車身接收裝置之間由磁場(chǎng)傳送能量。由于電磁輻射等因素，感應(yīng)線圈和發(fā)射線圈中的能量傳輸效率不能達(dá)到百分之百，故D錯(cuò)誤。
答案：A。
5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，其間距為，左端通過(guò)導(dǎo)線連接一個(gè)的定值電阻。整個(gè)導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻的均質(zhì)金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，在桿的中點(diǎn)施加一個(gè)垂直于金屬桿的水平拉力F，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)。金屬桿運(yùn)動(dòng)后，拉力F的功率保持不變，當(dāng)金屬桿的速度穩(wěn)定后，撤去拉力F。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．撤去拉力F前，金屬桿穩(wěn)定時(shí)的速度為16m/s
B．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，通過(guò)金屬桿的電荷量為0.6C
C．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿前進(jìn)的距離為1.6m
D．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿上產(chǎn)生的熱量為1.8J
答案：C
解析：A．對(duì)金屬桿受力分析，當(dāng)金屬桿速度穩(wěn)定時(shí)，根據(jù)平衡條件有
F=F安
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
E=BLv
由歐姆定律
由安培力
由瞬時(shí)功率公式
P= Fv
聯(lián)立可得
v=4m/s
故A錯(cuò)誤；
B C．撤去拉力后，由動(dòng)量定理
通過(guò)金屬桿的電荷量
平均速度
解得
q=0.8C，x=1.6m
故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由動(dòng)能定理
則電阻產(chǎn)生的熱量
解得
故D錯(cuò)誤。
答案：C。
6．如圖所示，三條平行虛線位于紙面內(nèi)，中間虛線兩側(cè)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向．菱形閉合導(dǎo)線框ABCD位于紙面內(nèi)且對(duì)角線AC與虛線垂直，磁場(chǎng)寬度與對(duì)角線AC長(zhǎng)均為d，現(xiàn)使線框沿AC方向勻速穿過(guò)過(guò)磁場(chǎng)，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到A點(diǎn)離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系，以下可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较颍瑸檎担谕ㄟ^(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)的分界線時(shí)，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針?lè)较颍瑸樨?fù)值，線圈出磁場(chǎng)的過(guò)程中，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，為正值，故BC錯(cuò)誤；設(shè)BD=L．在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)一半的過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，當(dāng)BD剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流最大為，在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)全部過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減小至零；線圈通過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)的分界線時(shí)，切割的有效長(zhǎng)度先均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大，當(dāng)BD通過(guò)磁場(chǎng)分界線時(shí)，感應(yīng)電流最大為，后均勻減小至零；在線圈出磁場(chǎng)一半的過(guò)程中，在線圈全部出磁場(chǎng)的過(guò)程中，切割的有效長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，感應(yīng)電流先均勻增大后均勻減小，此過(guò)程感應(yīng)電流最大為，故A正確D錯(cuò)誤．
點(diǎn)撥：解決本題的關(guān)鍵掌握楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，以及知道在切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式中，L為有效長(zhǎng)度．要注意線圈通過(guò)磁場(chǎng)的分界線時(shí)線圈兩側(cè)都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
7．如圖所示，邊長(zhǎng)為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)線框和虛線框的對(duì)角線共線。從開始，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿對(duì)角線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域。用I表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瑒t下列表示關(guān)系的圖象中，大致正確的是（　　）
A． B． C． D．
答案：D
解析：從t=0開始，線框的位移從0到l，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性增加，感應(yīng)電流也線性增加；線框的位移從l到2l，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，無(wú)感應(yīng)電流；線框的位移從2l到3l，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度線性減少，感應(yīng)電流也線性減小，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
答案：D。
二、多選題
8．在光滑的足夠長(zhǎng)的斜面上橫放一電阻可忽略不計(jì)的金屬桿，如圖所示，讓金屬桿從靜止向下運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間。已知此時(shí)間內(nèi)重力做了W1的功，金屬桿克服安培力做了W2的功，下列關(guān)于此過(guò)程的講法正確的是（ ）
A．此過(guò)程中動(dòng)能增加了（W1﹣W2）
B．此過(guò)程中機(jī)械能增加了（W1﹣W2）
C．此過(guò)程中重力勢(shì)能減少了W1
D．此過(guò)程中回路中產(chǎn)生了W2的電能
答案：ACD
解析：A．由題意可知，安培力做功為-W2，由動(dòng)能定理得：動(dòng)能的增加量為
故A正確；
B．根據(jù)功能原理可知，機(jī)械能增加量為-W2，故B錯(cuò)誤；
C．重力做了W1的功，則重力勢(shì)能減少了W1，故C正確；
D．回路中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做功，則此過(guò)程中回路中產(chǎn)生了W2的電能，故D正確。
答案：ACD。
9．如圖，足夠長(zhǎng)的粗糙平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定在水平面上，與水平面的夾角均為θ=37°，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。長(zhǎng)為L(zhǎng)金屬桿ab和cd垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量分別為m和2m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小均為0.75，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)同時(shí)使金屬桿ab和 cd獲得大小為v0和2.5v0的初速度，方向如圖所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的過(guò)程中，取tanθ=0.75，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．剛開始運(yùn)動(dòng)ab桿的電流方向從b到a
B．通過(guò)ab桿的電荷量為
C．回路產(chǎn)生的熱量為m
D．桿ab、cd間距離縮小了
答案：ACD
解析：A．同時(shí)使金屬桿ab和 cd獲得大小為v0和2.5v0的初速度，根據(jù)題意可以判斷，兩電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以根據(jù)右手定則可以判斷，剛開始運(yùn)動(dòng)ab桿的電流方向由cd桿決定，從b到a，故A正確；
B．因?yàn)?br/>且兩棒安培力等大反向，所以系統(tǒng)合力為零，動(dòng)量守恒
解得
對(duì)cd分析
解得
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)能量守恒回路產(chǎn)生的熱量為
解得
故C正確；
D．根據(jù)
解得
故D正確。
答案：ACD。
10．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬桿a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時(shí)a桿以初速度v0向靜止的b桿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a桿向右的速度為v時(shí)，b桿向右的速度達(dá)到最大值vm，此過(guò)程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，則b桿達(dá)到最大速度時(shí)( )
A．b桿中電流的大小為
B．a(chǎn)桿受到的安培力為
C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為2Q
D．彈簧具有的彈性勢(shì)能為
答案：ABC
解析：A．金屬桿a和b串聯(lián)，通過(guò)電流大小相等，b桿速度最大時(shí)，兩導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)之和為：
根據(jù)閉合電路歐姆定律：
故A正確；
B．a(chǎn)桿受到的安培力的大小：
故B正確；
C．a(chǎn)、b與桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路的焦耳熱，通過(guò)兩桿的電流和時(shí)間相等，根據(jù)焦耳定律：
可知兩桿產(chǎn)生的焦耳熱相同，所以a、b與桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為，故C正確；
D．整個(gè)過(guò)程中應(yīng)用能量守恒定律，彈性勢(shì)能為：
故D錯(cuò)誤。
答案：ABC．
11．在xOy平面坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著方向向里大小按變化的磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)l=20 cm，寬為h=10 cm的矩形金屬線框，總電阻為R=0.02 Ω，正以速度v=10 m/s的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是
A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
B．回路消耗的電功率
C．必須對(duì)線框施加的外力，才能使線框勻速運(yùn)動(dòng)
D．為使線框勻速運(yùn)動(dòng)，施加的外力大小為，方向沿x正方向
答案：ABD
解析：，，回路，A正確．回路R=0.02 Ω，則回路中電流，回路消耗的電功率為，故B正確．保持線框勻速運(yùn)動(dòng)，施加的外力等于線框受到的安培力，，C錯(cuò)誤D正確．
三、實(shí)驗(yàn)題
12．某學(xué)習(xí)小組在“研究回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化快慢的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）實(shí)驗(yàn)需用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，則 mm；
（2）在實(shí)驗(yàn)中，讓小車以不同速度靠近螺線管，記錄下光電門擋光時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E，改變速度多次實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)。這樣實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)滿足了物理實(shí)驗(yàn)中常用的“控制變量法”，你認(rèn)為小車以不同速度靠近螺線管過(guò)程中不變的量是：在時(shí)間內(nèi) 。
（3）得到多組與E數(shù)據(jù)之后，若以E為縱坐標(biāo)、以為橫坐標(biāo)作出圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是一條曲線，不容易得出清晰的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為了使畫出的圖像為一條直線，最簡(jiǎn)單的改進(jìn)辦法是以 為橫坐標(biāo)。
答案： 4.800 穿過(guò)螺線管的磁通量的變化量
解析：（1）[1]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為
（2）[2]當(dāng)小車以不同速度靠近螺線管過(guò)程中，測(cè)量的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值始終為光電門擋光時(shí)間內(nèi)的值，由于在光電門擋光時(shí)間內(nèi)的初始時(shí)刻與末時(shí)刻，強(qiáng)磁鐵相對(duì)螺線管的位置始終不變，表明在時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁通量的變化量恒定不變，即小車以不同速度靠近螺線管過(guò)程中不變的量為在時(shí)間內(nèi)穿過(guò)螺線管的磁通量的變化量。
（3）[3]根據(jù)
可知，在螺線管匝數(shù)不變，穿過(guò)螺線管的磁通量的變化量不變時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與成反比，圖像為曲線，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與成正比，圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，為了使畫出的圖像為一條直線，最簡(jiǎn)單的改進(jìn)辦法是以為橫坐標(biāo)。
13．學(xué)習(xí)了法拉第電磁感應(yīng)定律后，為了定量驗(yàn)證感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間△t成反比，某小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置：線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上，強(qiáng)磁鐵和擋光片固定在運(yùn)動(dòng)的小車上，每當(dāng)小車在軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，光電門會(huì)記錄下?lián)豕馄膿豕鈺r(shí)間△t，同時(shí)觸發(fā)接在線圈兩端的電壓傳感器記錄下在這段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，利用小車末端的彈簧將小車以不同的速度從軌道的最右端彈出，就能得到一系列的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t。
在一次實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329
8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462 3.980 3.646
(1)觀察和分析該實(shí)驗(yàn)裝置可看出，在實(shí)驗(yàn)中，每次測(cè)量的△t時(shí)間內(nèi)，磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)的距離都 （選填“相同”或“不同”），從而實(shí)現(xiàn)了控制 不變；
(2)在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，為了驗(yàn)證E與△t成反比，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)：第一種是計(jì)算法：算出 ，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗(yàn)證了E與△t成反比；第二種是作圖法：在直角坐標(biāo)系中作 關(guān)系圖線，若圖線是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，則也可驗(yàn)證E與△t成反比。
答案： 相同 通過(guò)線圈的磁通量的變化量 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t的乘積 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間的倒數(shù)
解析：（1）[1][2]為了定量驗(yàn)證感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間△t成反比，我們應(yīng)該控制磁通量的變化量△Φ不變，所以在實(shí)驗(yàn)中，每次測(cè)量的△t時(shí)間內(nèi)，磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)的距離都相同，從而實(shí)現(xiàn)了控制通過(guò)線圈的磁通量的變化量不變。
（2）[3][4]在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，為了驗(yàn)證E與△t成反比，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)：第一種是計(jì)算法：算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t的乘積，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗(yàn)證了E與△t成反比；第二種是作圖法：在直角坐標(biāo)系中作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間的倒數(shù)關(guān)系圖線，若圖線是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，則也可驗(yàn)證E與△t成反比。
四、解答題
14．如圖甲所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣面上，靜止地放置著一個(gè)正方形單匝線圈ABCD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，線圈總電阻R=2.0Ω、總質(zhì)量m=0.02kg、正方形邊長(zhǎng)L=0.4m。如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑。現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后，在虛線EF以下的區(qū)域中，加上垂直斜面向內(nèi)的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按圖乙中所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)t=0.1s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電流的大小I；
(2)從t=0時(shí)刻開始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間t線圈剛要開始運(yùn)動(dòng)；
(3)從t=0時(shí)刻開始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量Q。
答案：（1）0.2A；（2）0.4s；（3）0.032J
解析：(1)根據(jù)圖乙可得
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
根據(jù)閉合電路得歐姆定律可得，線圈中得電流為
感應(yīng)電流恒定不變，所以t=0.1s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電流的大小為0.2A；
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍鶕?jù)左手定則判斷線圈AD邊受到的安培力方向沿斜面向上，當(dāng)線圈剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈受到摩擦力為最大靜摩擦力，且方向沿斜面向下，由
根據(jù)題意，有
解得
代入
解得
(2)由焦耳定律
15．如圖光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2.0m，兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5Ω的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)金屬棒ab由靜止開始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J，g=10m/s2，則:
（1）棒在下滑的過(guò)程中達(dá)到的最大速度是多少？
（2）當(dāng)棒的速度為v=2 m/s時(shí)，它的加速度是多大？
答案：(1) 4m/s (2) 3m/s2
解析：(1)棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，棒到達(dá)底端時(shí)速度最大，由能量守恒定律得
解得
(2)當(dāng)棒的速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
感應(yīng)電流
棒所受安培力
當(dāng)棒的速度為v=2m/s時(shí)，
由牛頓第二定律得
代人數(shù)據(jù)解得棒的加速度
點(diǎn)睛：本題主要考查了對(duì)金屬棒正確受力分析、分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用安培力公式、平衡條件和能量守恒定律等，即可正確解題．
16．如圖所示，abcd是質(zhì)量為m，長(zhǎng)和寬分別為l和b的矩形金屬線框，由靜止開始沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直軌道平面向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的瞬時(shí)速度為v，已知線圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)始終加速，整個(gè)線框的電阻為R，重力加速度為g，試用題中給出的已知量表述下列物理量：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)線框的加速度的大小；
（3）線框下滑過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量。
答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）設(shè)ab邊進(jìn)入磁區(qū)時(shí)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律可得
可得
v0=
所以，ab剛進(jìn)入磁區(qū)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（2）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁區(qū)時(shí)，受到的安培力為
由牛頓第二定律可得
可得
（3）線圈從初始位置到全部穿過(guò)磁區(qū)減少的重力勢(shì)能是3mgbsinθ，根據(jù)能量守恒有
解得
點(diǎn)撥：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和能量的綜合運(yùn)用，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力公式和歐姆定律，搞清電磁感應(yīng)問(wèn)題中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。
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大單元課時(shí)（六） 法拉第電磁感應(yīng)定律（學(xué)生版）
一、單選題
1．如圖所示，使一個(gè)水平銅盤繞過(guò)其圓心的豎直軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，且假設(shè)摩擦等阻力不計(jì)，轉(zhuǎn)動(dòng)是勻速的.現(xiàn)把一個(gè)蹄形磁鐵移近銅盤，則（　　）
A．銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變慢
B．銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)將變快
C．銅盤仍以原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)
D．銅盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度如何變化要由磁鐵的上、下兩端的極性來(lái)決定
2．如圖甲所示，邊長(zhǎng)為、總電阻為的正方形閉合導(dǎo)線框，固定在與線框平面垂直的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，取垂直紙面向里為正。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
B．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為，方向?yàn)?br/>C．時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
D．在內(nèi)，線框中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
3．如圖所示，一個(gè)方形金屬線圈繞水平固定轉(zhuǎn)軸OO′來(lái)回?cái)[動(dòng)，空間有沿水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于軸OO′。圖中H點(diǎn)為線圈擺動(dòng)的最高位置，L點(diǎn)為最低位置。關(guān)于該線圈，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在擺動(dòng)過(guò)程中沒有感應(yīng)電流
B．在擺動(dòng)過(guò)程中有恒定的感應(yīng)電流
C．在H位置穿過(guò)的磁通量最大
D．在L位置穿過(guò)的磁通量最大
4．隨著新能源電動(dòng)汽車的普及，無(wú)線充電技術(shù)得到進(jìn)一步開發(fā)和應(yīng)用。如圖所示，由地面供電裝置（主要裝置有線圈和電源），將電能傳送至電動(dòng)車底部的感應(yīng)裝置（主要裝置是線圈），該裝置的使用將接收的電能對(duì)車載電池進(jìn)行充電，供電裝置與車身接收裝置之間通過(guò)磁場(chǎng)傳送能量。由于電磁輻射等因素，其能量傳輸效率只能達(dá)90%左右。無(wú)線充電樁一般采用平鋪式放置，用戶無(wú)需下車、無(wú)需插電即可對(duì)電動(dòng)車充電。目前，無(wú)線充電樁充電有效距離—般為15—25cm，允許的錯(cuò)位誤差一般為15cm左右。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．充電過(guò)程是利用電磁感應(yīng)的原理
B．車載感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化
C．車載感應(yīng)線圈感應(yīng)的磁場(chǎng)總是與地面發(fā)射線圈中的磁場(chǎng)方向總相反
D．若線圈采用超導(dǎo)材料，能量傳輸效率可達(dá)100%
5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，其間距為，左端通過(guò)導(dǎo)線連接一個(gè)的定值電阻。整個(gè)導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。質(zhì)量、長(zhǎng)度、電阻的均質(zhì)金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，在桿的中點(diǎn)施加一個(gè)垂直于金屬桿的水平拉力F，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)。金屬桿運(yùn)動(dòng)后，拉力F的功率保持不變，當(dāng)金屬桿的速度穩(wěn)定后，撤去拉力F。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．撤去拉力F前，金屬桿穩(wěn)定時(shí)的速度為16m/s
B．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，通過(guò)金屬桿的電荷量為0.6C
C．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿前進(jìn)的距離為1.6m
D．從撤去拉力F到金屬桿停下的整個(gè)過(guò)程，金屬桿上產(chǎn)生的熱量為1.8J
6．如圖所示，三條平行虛線位于紙面內(nèi)，中間虛線兩側(cè)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向．菱形閉合導(dǎo)線框ABCD位于紙面內(nèi)且對(duì)角線AC與虛線垂直，磁場(chǎng)寬度與對(duì)角線AC長(zhǎng)均為d，現(xiàn)使線框沿AC方向勻速穿過(guò)過(guò)磁場(chǎng)，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到A點(diǎn)離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系，以下可能正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如圖所示，邊長(zhǎng)為2l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直，導(dǎo)線框和虛線框的對(duì)角線共線。從開始，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿對(duì)角線方向進(jìn)入磁場(chǎng)，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域。用I表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瑒t下列表示關(guān)系的圖象中，大致正確的是（　　）
A． B． C． D．
二、多選題
8．在光滑的足夠長(zhǎng)的斜面上橫放一電阻可忽略不計(jì)的金屬桿，如圖所示，讓金屬桿從靜止向下運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間。已知此時(shí)間內(nèi)重力做了W1的功，金屬桿克服安培力做了W2的功，下列關(guān)于此過(guò)程的講法正確的是（ ）
A．此過(guò)程中動(dòng)能增加了（W1﹣W2）
B．此過(guò)程中機(jī)械能增加了（W1﹣W2）
C．此過(guò)程中重力勢(shì)能減少了W1
D．此過(guò)程中回路中產(chǎn)生了W2的電能
9．如圖，足夠長(zhǎng)的粗糙平行金屬導(dǎo)軌傾斜固定在水平面上，與水平面的夾角均為θ=37°，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。長(zhǎng)為L(zhǎng)金屬桿ab和cd垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量分別為m和2m，電阻均為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小均為0.75，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。現(xiàn)同時(shí)使金屬桿ab和 cd獲得大小為v0和2.5v0的初速度，方向如圖所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的過(guò)程中，取tanθ=0.75，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．剛開始運(yùn)動(dòng)ab桿的電流方向從b到a
B．通過(guò)ab桿的電荷量為
C．回路產(chǎn)生的熱量為m
D．桿ab、cd間距離縮小了
10．如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬桿a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時(shí)a桿以初速度v0向靜止的b桿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a桿向右的速度為v時(shí)，b桿向右的速度達(dá)到最大值vm，此過(guò)程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，則b桿達(dá)到最大速度時(shí)( )
A．b桿中電流的大小為
B．a(chǎn)桿受到的安培力為
C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為2Q
D．彈簧具有的彈性勢(shì)能為
11．在xOy平面坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著方向向里大小按變化的磁場(chǎng)，有一長(zhǎng)l=20 cm，寬為h=10 cm的矩形金屬線框，總電阻為R=0.02 Ω，正以速度v=10 m/s的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是
A．線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
B．回路消耗的電功率
C．必須對(duì)線框施加的外力，才能使線框勻速運(yùn)動(dòng)
D．為使線框勻速運(yùn)動(dòng)，施加的外力大小為，方向沿x正方向
三、實(shí)驗(yàn)題
12．某學(xué)習(xí)小組在“研究回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化快慢的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）實(shí)驗(yàn)需用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，則 mm；
（2）在實(shí)驗(yàn)中，讓小車以不同速度靠近螺線管，記錄下光電門擋光時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E，改變速度多次實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)。這樣實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)滿足了物理實(shí)驗(yàn)中常用的“控制變量法”，你認(rèn)為小車以不同速度靠近螺線管過(guò)程中不變的量是：在時(shí)間內(nèi) 。
（3）得到多組與E數(shù)據(jù)之后，若以E為縱坐標(biāo)、以為橫坐標(biāo)作出圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是一條曲線，不容易得出清晰的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為了使畫出的圖像為一條直線，最簡(jiǎn)單的改進(jìn)辦法是以 為橫坐標(biāo)。
13．學(xué)習(xí)了法拉第電磁感應(yīng)定律后，為了定量驗(yàn)證感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間△t成反比，某小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置：線圈和光電門傳感器固定在水平光滑軌道上，強(qiáng)磁鐵和擋光片固定在運(yùn)動(dòng)的小車上，每當(dāng)小車在軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，光電門會(huì)記錄下?lián)豕馄膿豕鈺r(shí)間△t，同時(shí)觸發(fā)接在線圈兩端的電壓傳感器記錄下在這段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，利用小車末端的彈簧將小車以不同的速度從軌道的最右端彈出，就能得到一系列的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t。
在一次實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如下表：
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8
E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329
8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462 3.980 3.646
(1)觀察和分析該實(shí)驗(yàn)裝置可看出，在實(shí)驗(yàn)中，每次測(cè)量的△t時(shí)間內(nèi)，磁鐵相對(duì)線圈運(yùn)動(dòng)的距離都 （選填“相同”或“不同”），從而實(shí)現(xiàn)了控制 不變；
(2)在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后，為了驗(yàn)證E與△t成反比，他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù)：第一種是計(jì)算法：算出 ，若該數(shù)據(jù)基本相等，則驗(yàn)證了E與△t成反比；第二種是作圖法：在直角坐標(biāo)系中作 關(guān)系圖線，若圖線是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，則也可驗(yàn)證E與△t成反比。
四、解答題
14．如圖甲所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣面上，靜止地放置著一個(gè)正方形單匝線圈ABCD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，線圈總電阻R=2.0Ω、總質(zhì)量m=0.02kg、正方形邊長(zhǎng)L=0.4m。如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑。現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后，在虛線EF以下的區(qū)域中，加上垂直斜面向內(nèi)的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按圖乙中所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)t=0.1s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電流的大小I；
(2)從t=0時(shí)刻開始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間t線圈剛要開始運(yùn)動(dòng)；
(3)從t=0時(shí)刻開始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量Q。
15．如圖光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2.0m，兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5Ω的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)金屬棒ab由靜止開始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J，g=10m/s2，則:
（1）棒在下滑的過(guò)程中達(dá)到的最大速度是多少？
（2）當(dāng)棒的速度為v=2 m/s時(shí)，它的加速度是多大？
16．如圖所示，abcd是質(zhì)量為m，長(zhǎng)和寬分別為l和b的矩形金屬線框，由靜止開始沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直軌道平面向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的瞬時(shí)速度為v，已知線圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)始終加速，整個(gè)線框的電阻為R，重力加速度為g，試用題中給出的已知量表述下列物理量：
（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)線框的加速度的大小；
（3）線框下滑過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量。
大單元課時(shí)練習(xí) 評(píng)價(jià)表
考查范圍：選擇性必修 第二冊(cè)
題號(hào) 難度 知識(shí)點(diǎn) 學(xué)生掌握評(píng)價(jià)
一、單選題
1 全部
2 全部
3 全部
4 全部
5 全部
6 全部
7 全部
二、選擇題組
8 全部
三、多選題（新）
9 全部
10 全部
四、解答題
11 全部
12 全部
13 全部
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第二章 電磁感應(yīng)
第2節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律
教材分析：
法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁學(xué)領(lǐng)域中一顆璀璨的明珠，其重要性不言而喻。在電磁學(xué)的發(fā)展歷程中，法拉第電磁感應(yīng)定律不僅與電場(chǎng)、磁場(chǎng)和穩(wěn)恒電流等概念緊密相連，而且為后續(xù)學(xué)習(xí)交流電、電磁振蕩和電磁波等復(fù)雜現(xiàn)象奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，該定律不僅是本章的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)，需要深入研究和探索。
電磁感應(yīng)是指當(dāng)導(dǎo)體回路中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電流的產(chǎn)生。法拉第電磁感應(yīng)定律則定量描述了這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化之間的關(guān)系，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量變化的負(fù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)。這一簡(jiǎn)潔的公式背后蘊(yùn)含著深刻的物理原理，是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的核心規(guī)律。
物理核心素養(yǎng)：
物理觀念：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的一個(gè)核心概念，它描述了當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。
科學(xué)思維：經(jīng)過(guò)一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)分析，深入理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的核心理念及其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
科學(xué)探究：經(jīng)歷分析推理得出法拉第電磁感應(yīng)定律的過(guò)程，體會(huì)用變化率定義物理量的方法
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：感受科學(xué)家對(duì)規(guī)律的研究過(guò)程，學(xué)習(xí)他們對(duì)工作嚴(yán)肅認(rèn)真不怕困難的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律的建立和應(yīng)用
2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)磁通量，磁通量的變化量和磁通量變化率的理解
教學(xué)方法與教具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
思考引入：讓學(xué)生思考并回答以下問(wèn)題
問(wèn)題1：什么叫電磁感應(yīng)現(xiàn)象？
學(xué)生回答：利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的現(xiàn)象
問(wèn)題2：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？
學(xué)生回答：（1）閉合電路（2）磁通量變化
問(wèn)題3：試從本質(zhì)上比較甲、乙兩電路的異同
既然閉合電路中有感應(yīng)電流，這個(gè)電路中就一定有電動(dòng)勢(shì)。
問(wèn)題4：
穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流。感應(yīng)電流的大小跟哪些因素有關(guān)？
讓學(xué)生分組討論，進(jìn)行大膽的猜想感應(yīng)電流的大小跟這些因素有關(guān)
學(xué)生回答：
1.磁場(chǎng)強(qiáng)弱 2.運(yùn)動(dòng)速度 3.線圈匝數(shù)
4.磁場(chǎng)方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向 5.磁通量大小 6.磁通量的變化率
課件展示：實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，線圈的兩端與電壓表相連。將強(qiáng)磁體從長(zhǎng)玻璃管上端由靜止下落，穿過(guò)線圈。分別使線圈距離上管口20cm、30cm、40cm和50cm,記錄電壓表的示數(shù)以及發(fā)生的現(xiàn)象。
分別改變線圈的匝數(shù)、磁體的強(qiáng)度，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，得出定性的結(jié)論。
一、電磁感應(yīng)定律：
1. 內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量變化率 ΔΦ/Δ t 成正比。
當(dāng)電動(dòng)勢(shì)單位為V,磁通量單位為Wb，時(shí)間單位為s時(shí)，K的取值為1.
當(dāng)線圈為n匝時(shí)
2.法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系
(2)磁通量的變化率對(duì)應(yīng)Φ t圖線上某點(diǎn)切線的斜率．
思考與討論
讓學(xué)生思考并回答以下問(wèn)題：
問(wèn)題1：磁通量大,磁通量變化一定大嗎
問(wèn)題2：磁通量變化大,磁通量的變化率一定大嗎
教師總結(jié)：磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化無(wú)直接關(guān)系:磁通量大(小,零)，磁通量的變化率不一定大(小,零);磁通量的變化大(小)，磁通量的變化率不一定大(小).
(可以類比速度、速度的變化和加速度.)
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意義（課件展示）
應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況
(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS，則
(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S，則
(3)磁通量的變化是由面積和磁場(chǎng)變化共同引起時(shí)，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初
通過(guò)以下例題讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式
例題1：有一個(gè)50匝的線圈，如果穿過(guò)它的磁通量的變化率為0.5Wb/s，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
例題2：一個(gè)100匝的線圈，在0.5s內(nèi)穿過(guò)它的磁通量從0.01Wb增加到0.09Wb。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
二、導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
1、導(dǎo)體垂直切磁感線
.
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。
2.導(dǎo)體斜切磁感線
（θ為v與B夾角）
若v//B：E=0（無(wú)切割）
L應(yīng)指切割磁感線的有效長(zhǎng)度
公式BLv中的L指的是切割磁感線的有效長(zhǎng)度。在上圖中E=BLv，L是圓弧切割磁感線的有效長(zhǎng)度。
練1：求下面圖示情況下，a、b、c三段導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？
練2：如圖,一個(gè)水平放置的導(dǎo)體框架,寬度L=1.50m,接有電阻R=0.20Ω,設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)和框架平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T,方向如圖.今有一導(dǎo)體棒ab跨放在框架上,并能無(wú)摩擦地沿框滑動(dòng),框架及導(dǎo)體ab電阻均不計(jì),當(dāng)ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，試求：
(1)導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
(2)回路上感應(yīng)電流的大小
E=BLv=0.80V
3.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線
導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒OA以端點(diǎn)為軸，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
思考與討論
如圖導(dǎo)體棒CD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。自由電荷受洛倫茲力，自由電荷相當(dāng)于紙面向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？（認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷是正電荷）導(dǎo)體棒一直運(yùn)動(dòng)下去，自由電荷是否總會(huì)沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)？為什么？導(dǎo)體棒哪段的電勢(shì)比較高？
一段導(dǎo)線在做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)電源，通過(guò)上面的分析可以看到，這時(shí)的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)。由于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中有電流通過(guò)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到安培力的作用。可以判斷，安培力的方向與推動(dòng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的力的方向是相反的。這時(shí)即使導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，推力也做功。如果沒有推力的作用，導(dǎo)體棒將克服安培力做功而消耗本身的機(jī)械能
課堂練習(xí)
1、關(guān)于電磁感應(yīng)，下述說(shuō)法中正確的是( D )
A、穿過(guò)線圈的磁通量越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
B、穿過(guò)線圈的磁通量為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零
C、穿過(guò)線圈的磁通量的變化越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
D、穿過(guò)線圈的磁通量變化越快,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
2、單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)。若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則：( ABD )
A、線圈中0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B、線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C、線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D、線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V
3、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一矩形線框,邊長(zhǎng)ab=L1,bc=L2線框繞中心軸00'以角速度ω由圖示位置逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。求:
(1)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/4周的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)1/2周的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
4、如圖,水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,它們的電阻不計(jì),在M和P之間接有R=3.0Ω的定值電阻,導(dǎo)體棒長(zhǎng)ab=0.5m,其電阻為r=1.0Ω,與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,B=0.4T.現(xiàn)使ab以v=10m／s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng).
(1)ab中的電流多大 ab兩點(diǎn)間的電壓多大
(2)維持ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力多大
(3)ab向右運(yùn)動(dòng)1m的過(guò)程中, 外力做的功是多少 電路中產(chǎn)生的熱量是多少
（1）I=0.5AU=1.5V
（2）F=0.1N
（3）WF=0.1JQ=0.1J
5、如圖,有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1.0×10-3T，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi),有一金屬棒AO,繞平行于磁場(chǎng)的O軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),已知棒長(zhǎng)L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？
教學(xué)反思：
本節(jié)課作為一節(jié)理論探究課，其深度和抽象性確實(shí)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。如何將這些復(fù)雜、抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體、易懂的內(nèi)容，成為了本節(jié)課亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。為此，我采用了定量探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)深入理解和掌握相關(guān)的物理規(guī)律。
在探究過(guò)程中，我注重科學(xué)方法的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)控制變量法、轉(zhuǎn)化法、類比法等科學(xué)方法，逐步揭示物理規(guī)律的本質(zhì)。這種探究學(xué)習(xí)的方式不僅讓學(xué)生深刻理解了科學(xué)思想在研究物理規(guī)律中的重要作用，更讓他們親身經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程，直觀地感受到了探究物理規(guī)律的實(shí)際操作。
通過(guò)打破教材的限制，我將這節(jié)理論探究課巧妙地轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證探究課，使學(xué)生在實(shí)踐中探索、在探索中實(shí)踐。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，更讓他們?cè)趯?shí)踐中培養(yǎng)了科學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。這種教學(xué)方法的亮點(diǎn)在于，它不僅突破了傳統(tǒng)理論教學(xué)的局限，更讓學(xué)生在實(shí)踐中感受到了物理學(xué)的魅力，從而更加熱愛這門學(xué)科。
此外，我還注重將理論知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的物理現(xiàn)象，用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的疑惑。這種將理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方式，不僅提高了學(xué)生的理論水平，更讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
綜上所述，本節(jié)課通過(guò)定量探究、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論與實(shí)踐相結(jié)合等多種方式，成功地化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中全面掌握了相關(guān)的物理規(guī)律。這種教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，更讓他們?cè)趯?shí)踐中培養(yǎng)了科學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅突破了傳統(tǒng)理論教學(xué)的局限，更讓學(xué)生在實(shí)踐中感受到了物理學(xué)的魅力，從而更加熱愛這門學(xué)科。

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