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專題25歐姆定律
一、電流與電壓電阻的關系
當電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比。
當電壓一定時，導體的電流跟導體的電阻成反比。
解讀：（1）電流與電壓之間的關系：當電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比。不能說成電壓跟電流成正比，電流和電壓之間存在因果關系，電壓是原因，電流是結果，因果關系不能顛倒。
（2）電流與電阻的關系：當電壓一定時，導體的電流跟導體的電阻成反比。不能說成電阻跟電流成反比，導體的電阻是導體本身的一種性質，不隨導體中的電流的變化而變化。
二、歐姆定律
1．歐姆定律的內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。
2．歐姆定律的表達式：
3．歐姆定律的理解：①在電阻一定的情況下，導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。②在電壓不變的情況下，導體中的電流跟導體的電阻成反比。
解讀：使用歐姆定律時應注意：
（1）同體性：定律中的電壓、電阻和電流三個量是對同一個電阻或同一段電路而言的，不可亂套公式。
（2）同時性：定律中的電壓、電阻和電流三個量必須是在同一時刻的數值，若由于某種原因，電路中的電壓或電阻發生了變化，則電流也相應變化。
（3）對變形公式的理解：導體的電阻可以由計算，同一段電路，電阻R的大小與電壓U和電流I無關，因為導體的電阻是導體本身的一種性質，由本身的材料、長度和橫截面積決定，不能說電阻R與電壓U成正比、與電流I成反比。
三、串聯和并聯電路規律的比較
串聯電路 并聯電路
電流 特點 串聯電路中各處電流相等 并聯電路的干路總電流等于各支路電流之和
電壓 特點 串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和 并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，且都等于電源電壓
電阻 特點 串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和； 若有n個相同的電阻R0串聯，則總電阻為； 把幾個導體串聯起來相當于增大了導體的長度，所以總電阻比任何一個串聯分電阻都大。 并聯電阻中總電阻的倒數，等于各并聯電路的倒數之和；若只有兩個電阻R1和R2并聯，則總電阻R總=；若有n個相同的電阻R0并聯，則總電阻為； 把幾個電阻并聯起來相當于增加了導體的橫截面積，所以并聯總電阻比每一個并聯分電阻都小。
分配 特點 串聯電路中，電壓的分配與電阻成正比 并聯電路中，電流的分配與電阻成反比
電路 作用 分壓 分流
對電路故障進行分析，同學們往往感到無從下手，究其原因主要有三個方面：一是沒有搞清楚電路故障都有哪些情況；二是沒有掌握對此類問題的分析方法；三是不知道電路出現斷路和短路后會產生哪些現象。一般來講電路故障主要表現為： 1．電路斷路 當電路中出現斷路時，電路不通，用電器不能工作。主要表現在以下幾個方面：（1）燈泡不亮；（2）電流表無示數；（3）電壓表示數為零；（4）電壓表示數接近電源電壓；（5）斷開處一端能使試電筆氖管發光，另一端不能使其發光。 2．電路短路 電路中出現短路時，電路仍然接通。其主要表現為：（1）燈泡可能仍亮；（2）燈泡可能不亮（說明燈泡短路）；（3）電流表有示數；（4）電壓表可能有示數（與電壓表并聯部分無短路）；（5）電壓表示數可能為零（與電壓表并聯部分短路）；（6）短路處任意點均能使試電筆氖管發光。 (4)實驗時謹防損傷電阻絲絕緣層，以免造成匝間短路．
考點1 歐姆定律
【例1】（2022秋 雁塔區校級期末）關于電學知識，下列說法正確的是　　
A．歐姆定律變形為，說明導體的電阻與其兩端電壓成正比
B．導體的橫截面積越大，其電阻值一定越小
C．兩個電阻并聯，其中一個電阻阻值變大，并聯總阻值變小
D．由于電壓是產生電流的原因，所以電路中有電流一定有電壓
【答案】
【分析】電阻是導體阻礙電流的性質，其大小決定于導體的長度、材料、橫截面積和溫度，與導體兩端的電壓、通過的電流無關；
電壓是產生電流的原因。
【解答】解：
、電阻大小決定于導體的長度、材料、橫截面積和溫度，與導體兩端的電壓、通過的電流無關，故錯誤；
、電阻大小決定于導體的長度、材料、橫截面積和溫度，只根據橫截面積無法判定電阻的大小，故錯誤；
、兩個電阻并聯，其中一個電阻阻值變大，根據并聯電路的電阻關系可知，并聯總阻值變大，故錯誤；
、電壓使電路中產生了電流，電路中有電流，則電路一定有電壓，故正確。
故選：。
1．（2023 綏化）由變形可得，以下理解正確的是　　
A．導體的電阻跟它兩端的電壓成正比
B．導體的電阻跟通過它的電流成反比
C．當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻為0
D．導體的電阻是導體本身的一種性質，跟導體兩端的電壓和通過導體的電流無關
【答案】
【分析】電阻是導體本身的一種性質，它與電流、電壓都無關，但在數值上等于電壓、電流的比值；電阻的影響因素是材料、長度、橫截面積、溫度等因素。
【解答】解：因電阻是導體本身的一種性質，只與導體的材料、長度、橫截面積、溫度有關，與兩端的電壓和通過的電流無關，當導體兩端的電壓為0時，導體的電阻不為0，故正確。
故選：。
2．（2022秋 南華縣期末）下列關于電壓、電流和電阻的關系中說法錯誤的是　　
A．同一導體兩端電壓越大，流過導體的電流就越大
B．電流大小相同時，電壓和電阻大小成正比
C．電壓不變，導體電阻和電流成反比
D．將一截導線對半剪開后并在一起，導線的電阻會變小
【答案】
【分析】（1）導體的電阻是導體的一種性質，電阻大小與導體的材料、長度、橫截面積、溫度有關，與導體中的電流、導體兩端的電壓大小無關；
（2）在溫度和材料一定時，長度越短，橫截面積越大，導體的電阻越小；
（3）歐姆定律公式為，則可知：導體的電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比。
【解答】解：
、在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，所以，同一導體兩端電壓越大，流過導體的電流就越大，故正確；
、根據可知，在電流大小相同時，導體兩端的電壓和導體的電阻大小成正比，故正確；
、導體的電阻是導體的一種性質，電阻大小與導體兩端的電壓、通過導體中的電流無關，故錯誤；
、將一截導線對半剪開后并在一起，導線的長度變短、橫截面積變大，根據影響導體電阻大小的因素可知導線的電阻會變小，故正確。
故選：。
3．（2022秋 巴州區校級期末）對于歐姆定律，下列理解正確的是　　
A．由可知，導體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比
B．由可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比
C．由可知，導體兩端的電壓隨電阻的增大而增大
D．由可知，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零
【答案】
【分析】影響導體電阻大小的因素：導體的長度、材料、橫截面積和溫度，與導體兩端的電壓和通過的電流無關。
電流與電壓、電阻有關，電阻一定時，電流與電壓成正比；電壓一定時，電流與電阻成反比。
【解答】解：、根據歐姆定律可知，導體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比；由可知，在電流一定時，導體兩端的電壓隨電阻的增大而增大，故正確，錯誤；
、電阻是本身的一種性質，電阻的大小跟它兩端的電壓和通過的電流大小無關，只跟它的材料、長度、橫截面積和溫度有關，導體兩端的電壓為零時，導體的電阻不變，故錯誤。
故選：。
考點2 電路動態分析
【例2】（2023 曲阜市一模）如圖所示，電源電壓恒定不變，開關閉合后，當滑動變阻器的滑片由最右端向中點滑動時。下列說法正確的是　　
A．電流表示數變大，電壓表示數不變
B．電流表示數變大，燈泡的亮度變大
C．電流表示數不變，電壓表示數不變
D．電壓表示數變小，電路的總功率變大
【答案】
【分析】由電路圖可知，滑動變阻器和燈泡并聯，電壓表測量并聯電路兩端的電壓（電源電壓），電流表測滑動變阻器的電流，電流表測干路中的電流；
根據電源電壓可知電壓表示數的變化，滑動變阻器的滑片由最右端向中點滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻變小，根據歐姆定律可知通過滑動變阻器電流的變化；
根據并聯電路的特點分析通過燈泡電流的變化和燈泡亮度的變化，根據并聯電路的電流規律判定干路中電流的變化；
根據判斷出電路總功率的變化。
【解答】解：由電路圖可知，滑動變阻器和燈泡并聯，電壓表測量并聯電路兩端的電壓（電源電壓），電流表測滑動變阻器的電流，電流表測干路中的電流；
由于電源電壓不變，所以滑片移動時電壓表的示數不變；
因為并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以滑片移動時通過燈泡的電流不變，燈泡亮度不變；
當滑動變阻器的滑片由最右端向中點滑動時，變阻器接入電路中的電阻變小，根據歐姆定律可知，通過變阻器支路的電流變大，即電流表的示數變大；
根據并聯電路的電流特點可知，干路電流變大，即電流表示數變大；
根據知電路的總功率變大，故正確，錯誤。
故選：。
1．（2023 海拉爾區模擬）疫情防控期間我們經常使用到非接觸式紅外線測溫槍，圖甲是它的工作原理圖。是定值電阻，是紅外線熱敏電阻，其阻值隨人體溫度變化的圖象如圖乙。對該電路分析正確的是　　
A．體溫越高，電壓表示數越大 B．體溫越高，電路中電流越小
C．體溫越高，的阻值越大 D．體溫越高，的阻值越小
【答案】
【分析】由圖可知，兩電阻串聯，電壓表測定電阻的電壓，由圖丙知，溫度越高，紅外線熱敏電阻越小；由分壓原理分析熱敏電阻的電壓變化，根據串聯電路電壓的規律確定電壓表示數變化；溫度越低，紅外線熱敏電阻越大，由分壓原理和串聯電路電壓的規律分析電壓表示數變化。
【解答】解：、兩電阻串聯，電壓表測定電阻的電壓，是定值電阻，溫度越高，由圖丙知，紅外線熱敏電阻越小，故、錯誤；
、熱敏電阻阻值減小，總電阻減小，根據歐姆定律可知，電路中的電流變大；根據歐姆定律可知電壓表示數越大，故正確。
故選：。
2．（2023 海拉爾區模擬）如圖所示，電源電壓恒為，定值電阻的阻值為，滑動變阻器的銘牌上標有“”的字樣，電流表和電壓表選用的量程分別為“”和“”。當閉合開關，在保證電路中各元件安全的情況下，移動滑動變阻器的滑片，則下列正確的是　　
A．電壓表示數的最大值為
B．定值電阻兩端的最大電壓為
C．滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是
D．電路總功率的變化范圍是
【答案】
【分析】由電路圖可知，與串聯，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）因串聯電路中各處的電流相等，電流表的量程為，滑動變阻器允許通過的最大電流為，據此確定電路最大電流，根據計算電阻兩端的最大電壓，根據串聯電路電壓規律結合歐姆定律計算此時滑動變阻器接入電路的阻值，根據可知此時電路電功率最大，進一步計算電路的最大電功率；
（2）根據串聯電路電阻規律結合歐姆定律可知變阻器的阻值全部接入電路時電路的電流最小，進一步計算此時電路中的電流，根據計算此時滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯分壓原理可知此時電壓表示數最大，據此確定電壓表示數的最大值；
根據可知此時電路電功率最小，進一步計算電路的最小電功率，最后確定滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍和電路總功率的變化范圍。
【解答】解：由電路圖可知，與串聯，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）因串聯電路中各處的電流相等，電流表的量程為，滑動變阻器允許通過的最大電流為，故最大電流為，
電阻兩端的最大電壓為，故錯誤；
串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，此時滑動變阻器接入電路的阻值，
根據可知此時電路電功率最大，電路的最大電功率：；
（2）串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，根據歐姆定律可知變阻器的阻值全部接入電路時電路的電流最小，
此時電路中的電流：，
此時滑動變阻器兩端的電壓為：，
根據串聯分壓原理可知此時電壓表示數最大，所以電壓表示數的最大值為，故錯誤；
根據可知此時電路電功率最小，電路的最小電功率：，
則滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是，故錯誤；
電路總功率的變化范圍是，故錯誤。
故選：。
3．（2023 潮南區模擬）如圖甲所示的電路，電源電壓不變，為定值電阻，為滑動變阻器。閉合開關，滑片從一端滑到另一端的過程中，電壓表示數隨滑動變阻器阻值變化的關系如圖乙所示。下列說法正確的是　　
A．滑片從最左端向最右端滑動過程中，電流表示數變小
B．滑片滑動過程中，電壓表與電流表示數之比不變
C．電源電壓為
D．電路消耗的最大功率為
【答案】
【分析】由電路圖可知，與串聯，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）變阻器的滑片由左端向右滑動過程中，變阻器接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，根據歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）電壓表與電流表示數之比為滑動變阻器的電阻，根據變阻器接入電路的阻值變化可知兩表示數之比的變化；
（3）讀出圖中滑動變阻器的電阻和其兩端的電壓，根據歐姆定律算出其電阻，根據電源電壓相等列等式算出定值電阻的阻值，進而求出電源電壓；
（4）當滑動變阻器的電阻為零時電路消耗的功率最大，根據計算電路的最大功率。
【解答】解：由電路圖可知，與串聯，電壓表測兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
、當變阻器滑片向右滑動過程中，變阻器接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，由可知，電路中的電流變大，即電流表的讀數變大，故錯誤；
、由電路圖可知，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測滑動變阻器中的電流，所以電壓表與電流表示數之比為滑動變阻器的電阻，因為變阻器滑片向右滑動過程中變阻器接入電路中的電阻變小，所以電壓表與電流表示數之比變小，故錯誤；
、由圖乙可知，當滑動變阻器的電阻為時，其兩端的電壓為，通過電路的電流為：，則電源電壓為：①；
滑動變阻器的電阻為時，其兩端的電壓為，通過電路的電流為：，
則電源電壓為：②；
聯立①②得，，，故正確；
、當滑動變阻器的電阻為零時電路消耗的功率最大，電路消耗的最大功率為，故錯誤。
故選：。
考點3 電路故障分析
【例3】（2023秋 沙坪壩區校級月考）如圖所示實物圖中，下列判斷正確的是　　
A．閉合、，燈、串聯，電壓表示數等于電源電壓
B．閉合、，若燈的燈絲突然燒斷，則電壓表示數變大
C．閉合、、，若燈被短路，則燈熄滅，燈仍可發光
D．閉合、、、，燈、都發光，電流表測通過燈的電流
【答案】
【分析】根據開關的通斷情況和電流的流向可判斷各用電器是串聯還是并聯；在串聯電路中總電壓等于各部分電壓之和；在并聯電路中，若一個用電器短路，則會造成另一個用電器也短路。
【解答】解：
由圖可知，閉合、時，燈、串聯，此時電壓表與燈并聯，即電壓表測兩端的電壓，由串聯電路的電壓特點可知，此時電壓表示數小于電源電壓，故錯誤；
閉合、時，燈、串聯，若燈的燈絲突然燒斷，則電壓表串聯接入電路中，此時電壓表測電源電壓，而原來電壓表測兩端的電壓，所以，燈的燈絲突然燒斷后，電壓表示數會變大，故正確；
由圖可知，閉合、、時，燈和燈并聯，若燈短路，則會造成燈也短路，所以兩燈均不亮，故錯誤；
由圖可知，閉合、、、時，燈、和電流表都被短路了，即造成電源短路，所以燈、都不發光，電流表無示數，故錯誤。
故選：。
1．（2023 天元區三模）如圖所示的電路，閉合開關，兩燈泡均發光，過一會兒，其中一個燈泡突然熄滅，電流表和電壓表指針仍有示數。造成此現象的原因可能是　　
A．燈泡斷路 B．開關短路 C．燈泡被短接 D．燈泡被短接
【答案】
【分析】首先判定電路的連接形式；根據電表的示數變化情況分清是斷路還是短路，然后再判定具體故障的位置。
【解答】解：由圖可知，該電路為并聯電路，電流表測量干路的電流，電壓表測量或端電壓；
閉合開關，兩燈泡均發光，過一會兒，其中一個燈泡突然熄滅，但兩電表指數仍明顯偏轉，這說明電路不是短路，而是一個支路斷開；故障可能是燈泡斷路，若開關短路，則兩燈泡均發光；
故選：。
2．（2023 包河區模擬）小明同學用如圖所示的電路做實驗時，發現電路出現了故障。如果只有或其中一處出現電路故障，那么，以下分析中正確的是　　
A．若電流表無示數，電壓表有示數，那么短路
B．若電流表無示數，電壓表無示數，那么斷路
C．若電流表有示數，電壓表有示數，那么斷路
D．若電流表有示數，電壓表無示數，那么短路
【答案】
【分析】電路是兩個燈泡串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量的電壓；
（1）電流表有示數，說明電路是通路，沒有斷路；電流表沒有示數，說明電路是斷路。
（2）電壓表有示數，說明電壓表所測量電路中，包含電源的部分電路短路或不包含電源部分斷路；電壓表無示數，說明電壓表所測量電路中，包含電源的部分電路斷路或不包含電源部分短路。
【解答】解：、若電流表無示數，電壓表有示數，即說明該電路是斷路，同時電壓表有示數，即表明電壓表測得是電源的電壓，故說明電壓表能與電源的兩極相連，即只能是與電壓表并聯的斷路，故錯誤；
、若電流表無示數，電壓表無示數，即說明該電路是斷路，且電壓表無示數，即表明電壓表不可能與電源相連，故此時應是電壓表兩接線柱與電源兩極間的某一位置發生了斷路，且只有或其中一處出現電路故障，則斷路，故正確；
、若電流表有示數，電壓表有示數，即說明該電路是通路，且電壓表有示數，即表明電壓表測得是電源的電壓，故說明電壓表能與電源的兩極相連，因電流表有示數，即與電壓表并聯的不可能斷路，故錯誤；
、若電流表有示數，電壓表無示數，即說明該電路是通路，且電壓表無示數，即表明此時電壓表測的是導線的電壓，故此時短路，故錯誤。
故選：。
3．（2023秋 青山區校級月考）連接如圖所示實物電路圖，電源電壓不變，下列說法正確的是　　
A．閉合、，燈泡和串聯
B．先閉合，再閉合，電壓表示數變大
C．閉合、，若有一只燈泡熄滅，有兩個電表示數減小，則可能是斷路了
D．交換電壓表和電流表的位置，閉合，電壓表有示數，兩個電流表均無示數
【答案】
【分析】根據每個選項的要求分析電路的連接方式、電壓表和電流表的作用，然后得出答案。
【解答】解：．根據實物圖可知，閉合開關、，電流從電源正極出發，經過開關分為兩條支路，一條支路中有和開關，另一條支路中有燈泡和電流表，然后電流會合后經過電流表，再回到電源負極，所以燈泡和是并聯的，故錯誤；
．先閉合，電壓表測量燈泡兩端的電壓，再閉合，燈泡和并聯，電壓表測并聯電路兩端的電壓，即電源電壓，由于電源電壓不變，所以電壓表示數不變，故錯誤；
．閉合、，兩燈泡并聯，電流表測燈泡電流，電流表測干路電流，電壓表測電源電壓；若任一燈泡短路，電源會被短路，兩燈都不亮；
若斷路，電路為只有燈泡的電路，所以繼續發光，因為電流表測燈泡的電流，所以示數將減小，電流表測燈泡的電流，示數也減小，電壓表測電源電壓，示數不變；
若斷路，電路為只有燈泡的電路，電流表測燈泡的電流，示數將減小，電流表和電壓表示數均不變；綜上可知，故障是斷路，故正確；
．交換電壓表和電流表的位置，則電流表與電路并聯，閉合時，電源被短路，則電壓表沒有示數，此時電路中的電流過大，兩個電流表可能被燒壞，故錯誤。
故選：。

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