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專題1 7浮力、阿基米德原理
一、浮力
（1）定義：浸在液體（或氣體）中的物體會受到向上的力，這個力叫做浮力。
（2）浮力的施力物體是液體（或氣體），方向是豎直向上。
（3）浮力產生的原因：浸在液體（或氣體）中的物體，受到液體（或氣體）對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差即浮力F浮=F上–F下。
注意：若物體下部沒有液體則物體不受浮力作用。例如插入河底淤泥中的木樁和已粘在杯底上的鐵塊都不受水的浮力。浸在氣體中的物體也受到氣體對它豎直向上的浮力，但一般情況下不考慮氣體對物體的浮力。
二、決定浮力大小的因素
物體在液體中所受浮力的大小不僅與液體的密度有關；還與物體排開液體的體積有關，而與浸沒在液體中的深度無關。
注意：彈簧測力計下掛著一個物體，當物體逐漸浸入水中時，彈簧測力計的示數逐漸減小，物體受到的浮力逐漸增大。將一個空心的金屬球浸沒在水中并上浮，隨著露出水面的體積逐漸增大時，球所受的浮力將逐漸變小，球所受的重力不變，當球浮在水面靜止時，所受浮力和它的重力相等。
三、浮力的計算
1．稱重法：把物體掛在彈簧測力計上，記下彈簧測力計的示數為G，再把物體浸入液體中，記下彈簧測力計的示數F，則F浮=G–F。
2．原理法（根據阿基米德原理）：利用阿基米德原理，F浮=G排=m排g=ρ液gV排，普遍適用于計算任何形狀物體受到的浮力。
3．漂浮或懸浮條件：物體漂浮或懸浮時，物體處于平衡狀態：F浮=G。
注意：（1）計算浮力時，可以依據物體所處狀態和題目已知條件選擇適當的方法來計算；
（2）將阿基米德原理與物體漂浮、懸浮條件結合在一起來計算浮力大小；
（3）漂浮、懸浮的物體F浮=G排=G物，m排=m物。
四、阿基米德原理
探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系。
（1）實驗器材：溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶。
（2）實驗步驟：
①如圖甲所示，用測力計測出金屬塊的重力；
②如圖乙所示，把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，讀出這時測力計的示數。同時，用小桶收集物體排開的水；
③如圖丙所示，測出小桶和物體排開的水所受的總重力；
④如圖丁所示，測量出小桶所受的重力。
結論1.內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力。
2.公式：
注意：在應用阿基米德原理時應注意：①“浸在”包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時V排=V浸入②“浮力的大小等于物體排開液體所受的重力”，這里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同學常把這句話說成“浮力大小等于物體排開液體的體積”。力和體積不是同一物理量，不具有可比性；這里所受的重力，不是物體所受的重力，而是被排開液體所受的重力。
③由F浮=ρ液gV排，可以看出，浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀，與在液體中是否運動，液體的多少等因素無關。
④阿基米德原理也適用于氣體。浸沒在氣體里的物體受到浮力的大小，等于它排開的氣體所受的重力。即F浮=G排=ρ氣gV排。
計算浮力的基本方法 1.用彈簧測力計測浮力即稱量法：把物體掛在彈簧測力計上，記下其在空氣中彈簧測力計的示數F1=G(G是物體受到重力)，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2，則物體在液體中受到的浮力F浮=F1-F2 2.用浮力產生的原因求浮力即壓力差法：浸沒在液體中的物體受到液體向上的壓力為F1，向下的壓力為F2，則物體受到液體對其向上的浮力F浮=F1-F2 3.用漂浮或懸浮的條件求浮力即平衡法：物體漂浮或懸浮在液體中時，均有F浮=G。G為物體自身的重力，F浮為液體對物體的浮力。 4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F?。紾排或F?。溅岩?V排g(知道物體排開液體的質量或體積時常用)。
考點1 浮力
【例1】（2023春 肇源縣期中）如圖所示，一個塑料小球堵在一個水池的出口處，水無法排出，則該小球　　
A．不受水的浮力，也不受水對它的壓力
B．受水的浮力，也受水對它的壓力
C．不受水的浮力，但受水對它的壓力
D．受到水的浮力，但浮力很小
【答案】
【分析】浮力指物體在流體（包括液體和氣體）中，上下表面所受的壓力差。據此分析。
【解答】解：浮力產生的原因是液體對物體上下表面產生的壓力差；
將塑料小球堵在一個水池的出口處，球的上表面受到水向下的壓力，而下表面不受水的壓力，所以該小球不受浮力。
故選項錯誤，正確。
故選：。
1．（2023春 橋西區期末）如圖所示，將完全相同的兩個長方體分別水平與豎直浸沒在水中。下列說法正確的是　　
A．兩個長方體上、下表面壓強差不等，上、下表面壓力差不等
B．兩個長方體上、下表面壓強差不等，上、下表面壓力差相等
C．水平浸沒的長方體，浸在水中的深度增加，則上、下表面壓力差增加
D．兩個長方體左、右側面壓強差相等，左、右側面壓力差不等
【答案】
【分析】（1）根據分析兩個長方體下表面所受到的液體壓強的大小關系；
（2）浸在液體中的物體上下兩表面受到液體的壓力不同，壓力差就是浮力；根據阿基米德原理分析兩個長方體受到的浮力的大小關系；根據分析兩個長方體所受到液體的上下壓強差的大小關系；
（3）長方體左、右表面深度相同、面積相同，所受液體的壓強、壓力大小相等，方向相反。
【解答】解：、長方體物塊懸浮在水中，可知受到水的浮力不變，浮力等于物體上下表面受到水的壓力差，故長方體物塊上下表面受到水的壓力差不變；
由長方體物塊上下表面受到水的壓強差△知，豎直放置比水平放置上下表面積小，所以長方體物塊上下表面受到水的壓強差不相等；故錯誤，正確。
、物塊左、右兩側面在水中所處的深度相同，所受壓強相同，壓力相等，壓力差為零，故錯誤；
故選：。
2．（2023春 敘州區期末）探究浮力實驗時，小青將重為的長方體鋁塊浸在水中，如圖所示，鋁塊上表面剛好與水面相平，此時彈簧測力計示數為，長方體鋁塊下表面受水的壓力為　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根據浮力產生的原因，兩物體下表面受到的液體壓力等于浮力，從而可比較壓力的大小關系。
【解答】解：浮力等于物體上下表面所受的壓力之差，物體上表面均無液體，所以下表面所受的壓力，故正確、錯誤。
故選：。
3．（2023 池州開學）下列物體受到浮力的是　　
A．浸在水下的橋墩
B．正在水中下落的石頭
C．飄在太空中的中國空間站
D．天宮課堂中“懸浮”在水中的乒乓球
【答案】
【分析】浮力產生的原因是物體在液體中時受到上下表面的壓力差。
【解答】解：、浮力產生的原因是物體在液體中時受到上下表面的壓力差，浸在水下的橋墩，下表面沒有受到水的壓力，故不受浮力，故錯誤；
、浸在液體中的物體會受到液體對它施加的豎直向上的浮力，與物體的浮沉情況無關，所以不管在液體中上升的物體，還是下降的物體都受浮力的作用，故正確；
、太空中沒有空氣，飄在太空中的中國空間站不受浮力，故錯誤；
、太空中，水處于失重狀態，對乒乓球不會產生壓力，天宮課堂中“懸浮”在水中的乒乓球不受浮力，故錯誤。
故選：。
考點2 阿基米德原理
【例2】（2023春 潮陽區校級期末）如圖甲所示，在水平桌面上放有一個底面積為，足夠高的薄壁柱形容器，長方體物塊、通過輕彈簧連接并置于容器底部，此時物塊恰好浸沒在水中。物塊的底面積為，高為。繼續向容器中勻速注水，注水速度為。彈簧受到的力隨時間變化圖像如圖乙所示。彈簧的長度每變化，彈力就變化，彈簧的重力和體積忽略不計。下列說法正確的是　　
A．彈簧原長
B．物塊所受重力為
C．期間，液面上升了
D．時，物塊對容器的壓力為
【答案】
【分析】（1）根據圖乙可以得到物體的重力，還可以求出此時彈簧的壓縮量，圖中還可以求出內加水的體積，利用數學關系求出水的深度變化量，從而得到此時彈簧的長度，彈簧壓縮量加上彈簧此時的長度可以求出彈簧的原長；
（2）對物體進行受力分析，根據二力平衡求出物塊所受重力；
（3）先求出浸沒在水中的高度，液面上升的高度為彈簧原長加浸沒在水中的高度；
（4）時彈簧處于壓縮階段，將的壓力減少量求出來，再求出的壓力減少量，而時對容器壓力為零，所以兩個減少量之和就是時對容器地的壓力。
【解答】解：期間薄壁柱形容器內加水的體積為：
，
此時水深變化為：△，
所以此時彈簧的長度為：△，
由圖可知一開始彈簧的彈力為：，
因為彈簧的長度每變化，彈力就變化，而彈簧處于壓縮，所以可得彈簧壓縮量為：△，
所以彈簧原長為：△，
所以選項錯誤；
由圖可知一開始時物體重力大小等于彈簧的彈力大小，所以物體的重力為：，所以選項錯誤；
在，彈簧受到的壓力減小至0，減小的壓力大小等于物塊受到浮力，說明在時刻，彈簧伸長量為0，此時；
物體浸沒在水中的體積為：，
所以浸沒在水中的深度為：，
所以期間，液面上升為：△，故錯誤；
由于在時浸沒的深度為，而高，若物體浸沒在水中，則所受的浮力為所受浮力的兩倍，即為，而重，則彈簧的彈力為。但由乙圖可知，此時彈簧受到的拉力小于，說明此時整體漂浮。由圖乙及前面分析可知，在時，加入的水量為的一半，所以此時彈簧的壓縮量為△，即產生向下的彈力為。在第，彈簧自由伸長，不產生彈力，處于漂浮狀態，在的注水量為的一半，所以分析可得彈簧的伸長量為，產生的彈力為，此時剛好對容器底無壓力，則間，物塊對容器的壓力變化為，即時，物塊對容器的壓力為，故正確。
故選：。
1．（2023春 渝北區期中）如圖甲所示，邊長為的實心正方體物塊置于足夠深的圓柱形容器底部?，F逐漸向容器內加入某種液體，并記錄液體的總體積和液體深度的關系如表，物塊受到的浮力與液體深度的關系圖像如圖乙所示，下列說法正確的是　　
600 1200 1800 2600 3500 4400
3 6 9 12 15 18
A．容器底面積是
B．液體密度是
C．當液體深度時，液體對物塊底部的壓力為
D．當液體深度從加到的過程中，物塊對容器底部的壓強變化量為
【答案】
【分析】（1）已知實心正方體物塊的邊長可求得其底面積，由題意可知，當液體深度時，此時液體的總體積為，容器的底面積減去物體底面積乘以液體的深度即為液體的總體積；
（2）已知實心正方體物塊的邊長可求得其體積，
由表格中數據可知，當液體深度時，若物塊不放入液體中，由此可求得液體的體積，
但此時加入液體的體積為，兩者之差恰為正方體物塊的體積，則表明此時物塊完全浸沒在液體中，當繼續加液體時，物塊受到的浮力不變，從圖乙可知，當液體深大于某一值時，物塊受到的浮力為不變，根據可得液體的密度；
（3）由題意可知，當液體深度為時，物塊受到的浮力隨深度的增大而增大；當液體深度時，物塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，根據阿基米德原理可得，此時物塊受到的浮力，
根據浮力的產生原因可得，液體對物塊底部的壓力大小為此時物塊受到的浮力大小；
（4）根據浮力產生的原因可得，當液體深度從加到的過程中，物塊對容器底部的壓力變化量等于浮力的變化量，根據阿基米德原理可得，液體深度為時，物塊受到的浮力；
由分析可知，當液體深度為時，物塊受到的浮力等于，由此可求得浮力的變化量，然后可知物塊對容器底部的壓力變化量，根據可求得物塊對容器底部的壓強變化量。
【解答】解：、實心正方體的底面積為：
，
由題意可知，當液體深度時，此時液體的總體積為，即
解得，容器底面積是，故錯誤；
、正方體物塊的體積為：
，
由表格中數據可知，當液體深度時，若物塊不放液體中，則液體的體積應為：
，
但此時加液體的體積為，兩者之差為△，
已經求得正方體物塊的體積為，由此說明此時物塊完全浸沒在液體中，當繼續加液體時，物塊受到的浮力不變，從圖乙可知，當液體深度大于某一值時，物塊受到的浮力為不變，根據可得，液體的密度為：
，故錯誤；
、由題意可知，當液體深度為時，物塊受到的浮力隨深度的增大而增大；當液體深度時，物塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，根據阿基米德原理可得，此時物塊受到的浮力為：
，
根據浮力的產生原因可得，液體對物塊底部的壓力大小為此時物塊受到的浮力大小，即為。故錯誤；
、根據浮力產生的原因可得，當液體深度從加到的過程中，物塊對容器底部的壓力變化量等于浮力的變化量，即△△，根據阿基米德原理可得，液體深度為時，物塊受到的浮力為：
，
由分析可知，當液體深度為時，物塊受到的浮力等于，故浮力的變化量為：
△，
則物塊對容器底部的壓力變化量為：
△△，
根據可得，物塊對容器底部的壓強變化量為：
△，故正確。
故選：。
2．（2023 子洲縣校級模擬）如圖所示是世界上最大的豪華渡輪之一“海洋魅力”號，長，寬，滿載時排水量達22.8萬噸，滿載時吃水深度達，可以搭載6320名游客。下列相關說法正確的是取，　　
A．滿載時船底受到海水的壓強為
B．滿載時船底平均每面積上受到海水的壓力為
C．滿載時船受到的浮力為
D．當游客下船后船受到的浮力保持不變
【答案】
【分析】（1）根據計算滿載時受到海水的壓強；
（2）由公式變形可求得海水的壓力；
（3）根據最大排水量求出浮力的大??；
（4）根據漂浮時浮力等于重力分析出浮力的變化情況。
【解答】解：、滿載時船底受到的海水壓強為：，故錯誤；
、由可得，滿載時船底平均每面積上受到海水的壓力：
，故錯誤；
、船受到的浮力：，故正確；
、當客人下船后，船的總重力減小，但船始終漂浮在水面上，浮力等于總重力，總重力減小，因此船受到的浮力變小，故錯誤。
故選：。
3．（2023春 沙坪壩區校級期中）如圖，小開將裝滿水的溢水杯放到電子秤上，用一根體積、重力均不計的細線系住物塊，并將其緩慢浸入水中，浸沒后繼續向下移動但未觸底，在整個過程中　　
A．物塊受到的浮力不變 B．水對容器底的壓強變大
C．電子秤的示數不變 D．細線對物塊的拉力不斷變小
【答案】
【分析】（1）判斷物塊浸沒水中前后的變化，根據可知的變化情況；
（2）溢水杯已經裝滿水，物塊浸入水中，溢水杯中水的深度不變，根據公式可知水對溢水杯底的壓強；
（3）根據可知，物塊受到的浮力等于溢出水的重力，從而可知溢水杯對電子秤壓力的變化情況；
（4）根據和稱重法，進行解答。
【解答】解：、物塊剛浸入水時，根據可知，變大，變大，浸沒后繼續向下移動但未觸底，不變，不變，故錯誤；
、溢水杯已經裝滿水，物塊浸入水中，溢水杯中水的深度不變，根據公式可知，水對溢水杯底的壓強不變，故錯誤；
、根據可知，物塊受到的浮力等于溢出水的重力，所以溢水杯對電子秤的壓力不變，即電子秤示數不變，故正確；
、物塊剛浸入水時，根據可知，變大，變大，根據稱重法，細線對物塊的拉力變小；物塊浸沒在水中，排開水的體積不變，物塊受到的浮力不變，細線對物塊的拉力不變，所以細線對物塊的拉力先變小后不變，故錯誤。
故選：。

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