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課時4　假言推理及其方法
學習目標　
1.理解什么是假言推理。
2.能夠準確運用和區分聯言推理、選言推理和假言推理。
3.明確運用假言推理的意義，在實際生活中自覺運用假言推理方法。
一、假言推理的含義及類型
1．含義：假言推理是依據____________的邏輯性質進行的推理。
2．類型：充分條件假言推理、____________假言推理和充分必要條件假言推理。
二、假言推理的方法
1．充分條件假言推理
(1)充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：________，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以______假言判斷的后件。
②____________：如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
想一想：如果這本書寫得好，那么就能暢銷。這本書不暢銷，可知這本書寫得不好。這一推理正確嗎？
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(3)無效式
①否定前件式：如果______了假言判斷的前件，結論不能否定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的________，結論不能肯定假言判斷的前件。
2．必要條件假言推理
(1)必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件______，后件就一定假。反過來看，后件______，前件就一定真。
(2)有效式
①否定前件式：如果否定了前件，結論就可以否定后件。
②____________：如果肯定了后件，結論就可以肯定前件。
(3)無效式
①肯定前件式：如果肯定了前件，結論不能肯定后件。
②____________：如果否定了后件，結論不能否定前件。
3．充分必要條件假言推理
(1)充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件______，后件就一定真；前件假，______就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式
①肯定前件式：如果肯定了假言判斷的________，結論就可以肯定假言判斷的后件。
②肯定后件式：如果肯定了假言判斷的________，結論就可以肯定假言判斷的前件。
③否定前件式：如果______了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。
④否定后件式：如果否定了假言判斷的后件，______就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式
①肯定前件，______后件。
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，______后件。
④否定后件，肯定前件。
想一想：現實生活中，運用假言推理有什么意義？
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1．進行假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
糾正：________________________________________________________________________
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2．充分條件假言推理的形式有兩種：肯定后件式和否定前件式。
糾正：________________________________________________________________________
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3．肯定前件式和否定后件式是必要條件假言推理的形式。
糾正：________________________________________________________________________
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4．充分必要條件假言推理形式有兩種：否定前件式，否定后件式。
糾正：________________________________________________________________________
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議題：如何全面認識假言推理及其方法？
環節一：前件真后件一定真——充分條件假言推理
[情境]
星期天，王珊、張麗、李玲一起上街。她們走到一電影院門前，看到買票的人排成很長的隊。王珊立即提議說：“我們看電影吧，今天的電影一定很好看。”“你怎么知道？”張麗問。“你看好多人買票哦，如果買票的人很多，電影就一定好看。”王珊說。張麗接著說：“你的意思是說，如果買票的人不多，電影就不好看了？”王珊說：“我可沒這個意思。”這時李玲插話了，她對張麗說：“王珊的確沒這個意思。她只是說‘只有買票的人不多，電影才會是不好看的’。”
任務　小組討論：張麗和李玲兩個人中，誰正確地理解和轉述了王珊的意思？
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核心歸納　充分條件假言推理的推理依據、有效式、無效式
關系 規則 典例 注意
充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假 肯定前件就要肯定后件 如果下雨，地上就濕，下雨了，所以，地上濕了 不能靠否定前件來否定后件，也不能靠肯定后件來肯定前件
否定后件就要否定前件 如果下雨，地上就濕，地上不濕，所以，沒下雨
方法技巧　充分條件假言推理口訣：肯定前件，就能肯定后件；否定后件，就能否定前件。否定前件，不能否定后件；肯定后件，不能肯定前件。
環節二：前件假后件一定假——必要條件假言推理
[情境]
主治醫生看了看患者甲的體檢報告說：“除非做手術，否則你的病好不了。”
患者甲說：“您的意思是，不做手術，我的病就不能治愈嗎？”
主治醫生說：“是這樣的。”
任務　小組討論：找出醫生和患者兩人對話中的必要條件假言推理，并分析推理結構是否合理。
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核心歸納　必要條件假言推理的推理依據、有效式、無效式
關系 規則 典例 注意
必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真 否定前件就要否定后件 只有年滿18周歲，才有選舉權。張三不滿18周歲，所以，張三沒有選舉權 不能靠肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件
肯定后件就要肯定前件 只有年滿18周歲，才有選舉權。張三有選舉權，所以，張三年滿18周歲
方法技巧　必要條件假言推理口訣：否定前件，就能否定后件；肯定后件，就能肯定前件；肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。
環節三：前件后件同真同假——充分必要條件假言推理
任務　如果“三角形有一個角是90°，當且僅當，這是一個直角三角形”前提成立，再加上以下所給的前提，其推理是否成立，為什么？
①假設“這個三角形沒有一個角是90°”能否必然得出“這個三角形不是直角三角形”的結論？
②假設“這個三角形不是直角三角形”能否必然得出“這個三角形沒有一個角是90°”的結論？
③假設“這個三角形是直角三角形”能否必然得出“這個三角形有一個角是90°”的結論？
④假設“這個三角形沒有一個角是90°”能否必然得出“這個三角形是直角三角形”的結論？
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核心歸納
1．充分必要條件假言推理有效式
(1)肯定前件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件。
(2)肯定后件式。如果肯定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件。
(3)否定前件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的前件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件。
(4)否定后件式。如果否定了充分必要條件假言判斷的后件，結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件。
2．充分必要條件假言推理無效式
(1)肯定前件，否定后件。
(2)肯定后件，否定前件。
(3)否定前件，肯定后件。
(4)否定后件，肯定前件。
方法技巧　充分必要條件假言推理口訣：肯定前件，就能肯定后件；肯定后件，就能肯定前件；否定前件，就能否定后件；否定后件，就能否定前件；充要推理要記牢，前件后件辨分曉，有效推理同真或同假，真假同在準無效。
3．假言推理的正確推理結構
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分條件假言推理 √ √
必要條件假言推理 √ √
充分必要條件假言推理 √ √ √ √
考向一　充分條件假言推理[學科素養：科學精神]
例1　(2022·北京朝陽高三期中)由“如果這是一部好作品，那么它的思想性強且藝術性高”這個前提出發，下列推理正確的是(　　)
①這是一部好作品，所以它的思想性強
②這不是一部好作品，所以它的思想性不強或藝術性不高
③這部作品雖然藝術性高，但思想性不強，所以它不是一部好作品
④這部作品雖然藝術性不高，但思想性強，所以它仍是一部好作品
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
考向二　必要條件假言推理[學科素養：科學精神]
例2　(2023·浙江東陽二中下學期期中)只有信仰之燈常擦拭、信仰之問常自省，才會有輕舟必過萬重山的堅定自信和直掛云帆濟滄海的動力源泉。下面聯結詞可以用于該假言判斷類型的是(　　)
①除非……否則不……
②……是……不可或缺的
③假如……則……
④……當且僅當……
A．①③ B．①②
C．②④ D．③④
考向三　充分必要條件假言推理[學科素養：政治認同]
例3　(2022·全國高二課時練習)一個三角形是等邊三角形，當且僅當，它是等角三角形，三角形ABC是等邊三角形，所以，三角形ABC是等角三角形。對這句話分析正確的是(　　)
A．這是一個充分必要條件假言推理，其大前提的前件是后件的充分條件，但不是必要條件
B．這是一個肯定前件式的充分必要條件假言推理
C．這是一個充分條件假言推理，其推理規則是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．這是一個必要條件假言推理，其推理規則是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
課時3　聯言推理和選言推理
新知導學　素養奠基
一、
1．聯言判斷
2．(1)聯言支　前提　結論　(2)聯言支　聯言判斷
想一想：聯言推理的合成式：前提是聯言命題的各個聯言支，結論是一個聯言命題；聯言推理的分解式：前提是一個聯言命題，結論是該聯言命題的一個(或部分)聯言支。
二、
1．選言判斷
2．不相容
3．(1)①至少有一個　肯定
想一想：這一推理符合相容選言推理的規則，否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支，所以，這一推理是正確的。
②肯定　必然地　(2)①肯定否定式　②否定肯定式
易錯矯正
1．聯言判斷A且B的真假性是由聯言支A、B的真假來確定的。當聯言支A、B均為真時，A且B為真；若A、B存在一個為假，則A且B為假。
2．依據聯言判斷的邏輯性質，聯言推理正確的推理結構有兩種。一是，聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。二是，聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
3．由于相容的選言判斷只斷定其選言支至少有一個是真的，在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
4．相容的選言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的選言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。
議題探究　素養形成
環節一　任務1　(1)聯言推理的合成式：喬羽的作品膾炙人口，陪伴了祖輩的成長；喬羽的作品膾炙人口，陪伴了父輩的成長；喬羽的作品膾炙人口，陪伴了我輩的成長；所以，喬羽的作品膾炙人口，陪伴了幾代中國人的成長。
(2)聯言推理的分解式：《讓我們蕩起雙槳》《我的祖國》《愛我中華》《難忘今宵》都是喬羽的作品。所以，《讓我們蕩起雙槳》是喬羽的作品。
任務2　(1)合成式聯言推理。
(2)分解式聯言推理。
(3)合成式聯言推理。
(4)分解式聯言推理。
(5)合成式聯言推理。
環節二　任務1　屬于依據選言判斷的邏輯性質進行的選言推理。
任務2　(1)以上推理屬于相容的選言推理的肯定否定式，推理結構錯誤。
(2)相容的選言推理正確的推理結構應是否定肯定式。比如：電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特效粗糙，或者男女主演技不在線。這部電影男女主演技精湛，所以，電影票房失利的原因，或者題材冷門，或者電影特技粗糙。
考向研析　素養提升
例1　B　[聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。關于我國當前腐敗現象的推理屬于聯言推理，B符合題意。選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理，A不符合題意。假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。假言推理分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理，C不符合題意。關于我國當前腐敗現象的推理屬于復合判斷的演繹推理，不是直言判斷，D不符合題意。]
例2　A　[據條件②③④可知甲乙丙知識豐富，丁知識不豐富；由①甲乙意志堅強程度相當推斷有兩種情況：即甲乙意志都堅強或都不堅強；若甲乙意志都堅強，則丙丁意志都不堅強，又因每個人至少符合一個條件可得丁技術熟練，則四人中沒有完全符合條件的人；故推斷甲乙意志不堅強，丙丁意志堅強，丙技術熟練。只有丙完全符合優秀宇航員的全部條件，A正確，B、C、D錯誤。]
例3　B　[題干推理屬于相容的選言推理，A、C不符合題意。題干中的推理否定了“或是不合語法”這一選言支，結論肯定了剩余的選言支，屬于相容的選言推理的否定肯定式，B符合題意，D排除。]

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