資源簡(jiǎn)介

專(zhuān)題06 質(zhì)量與密度
一、思維導(dǎo)圖
二、新課標(biāo)要求
1.2.2 知道質(zhì)量的含義。會(huì)測(cè)量固體和液體的質(zhì)量。
1.2.3 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解密度。會(huì)測(cè)量固體和液體的密度。能解釋生活中與密度有關(guān)的一些物理現(xiàn)象。
1.2.4 了解關(guān)于物質(zhì)屬性的研究對(duì)生產(chǎn)生活和科技進(jìn)步的影響。
三、知識(shí)梳理與典例
一、質(zhì)量
1. 定義：物體所含 叫做質(zhì)量。常用符號(hào) 表示。
2. 單位：
（1）國(guó)際主單位： ，符號(hào)kg；常用單位： （t）、 （g）、 （mg）。
（2）單位換算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg
3. 質(zhì)量是物體本身的一種屬性
物體的質(zhì)量不隨它的 、 、 和 而改變，是物體本身的一種 。
4. 質(zhì)量的測(cè)量工具
（1）生活中測(cè)量質(zhì)量的常用工具：桿秤、磅秤、案秤、電子秤、臺(tái)秤等。
（2）學(xué)校實(shí)驗(yàn)室、工廠化驗(yàn)室及科研中常用的測(cè)量工具：托盤(pán)天平和 天平。
二、天平的使用
1. 天平的主要構(gòu)造：分度盤(pán)、橫梁、標(biāo)尺、游碼、指針、平衡螺母、托盤(pán)等。每架天平都配有一盒配套的 。
2. 天平的使用步驟
（1）把天平放在 上；
（2）用鑷子把游碼撥到橫梁標(biāo)尺左端的“ ”刻線處；
（3）調(diào)節(jié)橫梁兩端的 ，使指針指在分度盤(pán) 的刻度線處（左偏右調(diào)，右偏左調(diào)）；
（4）把被測(cè)物體放在 盤(pán)里，用鑷子向 盤(pán)里加減砝碼（加砝碼先大后小）。如果最小砝碼放進(jìn)右盤(pán)后，天平橫梁仍不平衡，可調(diào)節(jié) 在橫梁標(biāo)尺上的位置，直到橫梁恢復(fù)平衡。
（5）天平平衡時(shí)，盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，就等于被測(cè)物體的質(zhì)量。
（6）把物體取下，用鑷子把砝碼放回砝碼盒內(nèi)，把游碼撥回零刻度線處。
3. 使用天平的注意事項(xiàng)
（1）每架天平都有自己的“稱(chēng)量”和“感量”。“稱(chēng)量”即能測(cè)量的 質(zhì)量，“感量”就是能測(cè)量的 質(zhì)量，即橫梁標(biāo)尺上1小格表示的質(zhì)量數(shù)。被測(cè)物體的質(zhì)量超過(guò)天平的“稱(chēng)量”會(huì)損壞天平；小于物體的“感量”，將無(wú)法測(cè)出質(zhì)量。
（2）已調(diào)好的天平，當(dāng)位置移動(dòng)后應(yīng)重新調(diào)節(jié)橫梁平衡。
（3）向右盤(pán)中加減砝碼時(shí)，要用 ，不能用手接觸砝碼，不能把砝碼弄濕、弄臟；
（4）保持天平干燥、清潔，潮濕的物體和化學(xué)藥品不能直接放到天平的托盤(pán)中，應(yīng)使用燒杯或者白紙間接稱(chēng)量。
【例題1】在下列有關(guān)質(zhì)量的敘述中，正確的是（　　）
A．宇航員在飛船中能游離于艙內(nèi)，因?yàn)橛詈絾T在航行中質(zhì)量變小了
B．1kg的鐵比1kg的松木的質(zhì)量大
C．鐵水鑄成鑄件時(shí)，形狀和狀態(tài)都發(fā)生了變化，所以鐵的質(zhì)量也變了
D．兩個(gè)相同的杯子中裝有不等的水，一杯水比半杯水的質(zhì)量大
【例題2】如圖甲所示，用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，操作的錯(cuò)誤是_____；圖乙中所測(cè)得的質(zhì)量____。
三、密度
1. 同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系
同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積成 比，質(zhì)量跟體積的比值是一個(gè) 。不同物質(zhì)，這個(gè)比值一般 ，說(shuō)明這個(gè)比值反映的是物質(zhì)的某種特性，通過(guò)比較質(zhì)量跟體積的比值可以分辨不同的 。
2. 密度
（1）定義：物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的 與它的 之比叫做這種物質(zhì)的密度。
（2）公式：
（3）變形公式：求質(zhì)量 ； 求體積 。
（4）單位
①?lài)?guó)際單位： （kg/m3）。質(zhì)量單位用kg、體積單位用m3時(shí)，則密度單位是kg/m3。
②常用單位： （g/cm3）。質(zhì)量單位用g、體積單位用cm3時(shí)，則密度單位是g/cm3。
③單位換算：1g/cm3= kg/m3
（5）密度的物理意義
表示物體單位體積的質(zhì)量。如水的密度為1.0×103kg/m3，表示 。
（6）對(duì)密度概念的理解
①每種物質(zhì)都有它確定的密度。同種物質(zhì)，密度一般是不變的，與物體的質(zhì)量、體積、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等 （選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”） 。
②密度與物質(zhì)的種類(lèi)有關(guān)，不同物質(zhì)的密度一般是 的（選填“相同”或“不同”）。
③密度與物質(zhì)的溫度和狀態(tài)有關(guān)
物質(zhì)在發(fā)生溫度變化（如熱脹冷縮）或發(fā)生物態(tài)變化（如水結(jié)冰）時(shí)，體積會(huì)發(fā)生改變，因?yàn)橘|(zhì)量 ，所以物質(zhì)的密度會(huì) （均選填“改變”或“不變”）。
（7）關(guān)于固體、液體、氣體的密度值（分析密度表）
①通過(guò)密度表可發(fā)現(xiàn)，物質(zhì)的密度值都是有條件的。如“常溫常壓”、“0℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓”等，若這些條件改變，密度也會(huì)有所變化。
②通常情況下，不同物質(zhì)的密度是不同的。大部分 的密度較大，液體的密度次之， 的密度最小。但也有例外，如水銀的密度為13.6×103kg/m3，比許多固體的密度都大，油類(lèi)的密度一般比水的密度小； 是密度最小的氣體等。
③密度相同的不一定是同種物質(zhì)，如常溫常壓下冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
【例題3】如圖是a、b兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖像，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)的密度是1kg/m3 B．兩者的密度關(guān)系ρb<ρa(bǔ)
C．a(chǎn)、b兩物質(zhì)的密度都與質(zhì)量成正比 D．若將a的質(zhì)量減半，它的密度也變?yōu)樵瓉?lái)的一半

【例題4】 如表給出了部分物質(zhì)在常溫、常壓下的密度，根據(jù)表格中的信息，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．固體的密度都比液體的密度大 B．相同質(zhì)量的實(shí)心銅球和鉛球，銅球更小些
C．能裝下1kg酒精的塑料瓶，裝不下1kg水 D．同種物質(zhì)的密度不一定相同
四、量筒
1. 量筒的標(biāo)度
（1）量筒的用途：量筒是測(cè)量 體積的儀器，也可用排水法測(cè)量形狀不規(guī)則的 的體積。
（2）量筒上的標(biāo)度
①單位：量筒上的標(biāo)度單位是 （mL）。 1毫升（mL）= 厘米3 （cm3）
②量筒的最大測(cè)量值（量程）
最上面的刻度線指示的數(shù)值即為量程。如下圖所示，量筒的量程為 mL。
③量筒的分度值
量筒上相鄰兩條刻度線之間的體積數(shù)為量筒的分度值。如下圖所示，量筒的分度值為 mL。
2. 量筒的使用方法
（1）選：在測(cè)量前應(yīng)根據(jù)被測(cè)物體的體積（一次性完成測(cè)量比較好）和測(cè)量精度的要求來(lái)選擇合適的量筒，使用前首先要觀察量筒的單位標(biāo)度、量程和 。
（2）放：使用量筒測(cè)量體積時(shí)應(yīng)將量筒放在 上。
（3）讀：量筒內(nèi)的液面大多數(shù)是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水銀面。讀數(shù)時(shí)，視線一定要與液體凹液面的 部或凸液面的 部保持相平（圖乙正確）。俯視或仰視的讀數(shù)均不準(zhǔn)確，若俯視，讀數(shù)會(huì)偏 （圖甲所示）；若仰視，讀數(shù)會(huì)偏 （圖丙所示）。
圖中，液體的體積為 cm3。
（4）使用量筒的注意事項(xiàng)
①被測(cè)液體的體積不能超過(guò) 。
②在測(cè)量范圍內(nèi)，應(yīng)選擇分度值較 的量筒，目的是提高 ，減小測(cè)量誤差。
③不能對(duì)量筒加熱，也不能用量筒測(cè)量高溫以及有腐蝕性的液體。
3. 用量筒測(cè)量小石塊體積的方法（排水法）
（1）用燒杯將 的水倒入量筒內(nèi)，讀出水的體積V1（左圖）；
（2）將待測(cè)小石塊用細(xì)線拴住，輕輕地 于量筒內(nèi)的水中；
（3）正確讀出水面上升后的總體積V2（右圖）；
（4）計(jì)算被測(cè)石塊的體積V＝
（5）“適量”意思是指：水量不能過(guò) ，以免放入物體后有水溢出；水要 物體。
【例題5】如圖所示，甲、乙兩個(gè)量筒的分度值分別是2cm3和1cm3，用它們來(lái)測(cè)量等質(zhì)量煤油的體積，某同學(xué)的讀數(shù)分別是13.6cm3和13.7cm3。則下列分析正確的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1cm3 B．兩次讀數(shù)不同是因?yàn)槊河腕w積不同
C．兩量筒的分度值不同，不影響誤差大小 D．乙量筒的分度值小，因此精確度更高
五、密度與溫度
1. 物質(zhì)密度與溫度的關(guān)系
（1）氣體密度與溫度的關(guān)系
一定質(zhì)量的氣體，其密度受溫度的影響較大。當(dāng)其溫度升高時(shí)，密度 ；當(dāng)其溫度降低時(shí)，密度 。
（2）熱脹冷縮
自然界中的絕大多數(shù)物質(zhì)都有溫度升高時(shí)體積變大，溫度降低時(shí)體積變小的性質(zhì)，物質(zhì)的這種性質(zhì)可簡(jiǎn)稱(chēng)為“ ”。在我們常見(jiàn)的物質(zhì)中， 的熱脹冷縮最顯著，它的密度受溫度的影響也最大。一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。
2. 風(fēng)的形成
風(fēng)就是 的流動(dòng)，風(fēng)的形成是溫度引起空氣的熱脹冷縮所致。當(dāng)氣體受熱膨脹時(shí)，體積 ，根據(jù)密度公式ρ=m/V 可知密度 ，所以熱空氣會(huì)上升。熱空氣上升后，溫度低的 就從四面八方流過(guò)來(lái)，從而形成風(fēng)。地面附近的風(fēng)總是從低溫地區(qū)吹向高溫地區(qū)。
3. 冬天自來(lái)水管被凍裂的原因
從密度表中，我們可以查到冰的密度比水的密度 ，水凍成冰后，因?yàn)橘|(zhì)量不變，根據(jù)V=m/ρ可知，體積 ，所以就把水管脹裂了。
4. 水的反常膨脹現(xiàn)象
（1）水的熱膨脹規(guī)律
分析圖3所示圖像可知，4℃以上的水是 ，而0℃～4℃的水是 ，把這種現(xiàn)象稱(chēng)為反常膨脹。
（2）水的密度與溫度的關(guān)系
分析圖3所示圖像，水在溫度4℃時(shí)體積最小，由可知，其密度 。溫度高于4℃時(shí)，隨著水溫的升高，密度越來(lái)越 ；溫度低于4℃時(shí)，隨著溫度的降低，水的密度也越來(lái)越 （如圖4所示）。
結(jié)論：在溫度為 ℃時(shí)，水的密度最大。
（3）與水的反常膨脹有關(guān)的現(xiàn)象
①水在4℃時(shí)的密度最大，下沉到水底。如圖5所示：水的反常膨脹使得水從上到下結(jié)冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但較深湖底的水卻有可能保持 ℃的水溫，利于生物存活。
②各種飲料都含有水分，由于水在4℃時(shí)的密度最大，體積最小，所以?xún)?chǔ)存或運(yùn)輸在溫度為4℃時(shí)最安全的。
六、密度與物質(zhì)鑒別
1. 鑒別物質(zhì)的種類(lèi)
（1）鑒別原理：物質(zhì)的密度是物質(zhì)的特性，同種物質(zhì)密度是相同的，不同物質(zhì)的密度一般是不同的。例如，鑒別奧運(yùn)“金牌”是否純金制作的，只要根據(jù)測(cè)出了金牌的密度，再與密度表中金的密度進(jìn)行比較，如果計(jì)算值和理論值吻合，說(shuō)明是純金制作的，否則就不是。
（2）鑒別方法評(píng)估
用測(cè)密度的方法鑒別金牌，這種鑒別方法 （是/不是）絕對(duì)可靠。因?yàn)橐恍┎煌镔|(zhì)的密度可能相同。例如酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，所以這種鑒別方法不是絕對(duì)可靠的。要準(zhǔn)確的鑒別物質(zhì)，既要看密度，還要看顏色、氣味、硬度等。
2. 密度在社會(huì)生活中的其他應(yīng)用
（1）根據(jù)密度，鑒別物品優(yōu)劣。例如農(nóng)業(yè)用鹽水選種，把種子放到鹽水里，飽滿(mǎn)的種子因?yàn)槊芏却蠖恋禁}水底，癟殼和雜草的種子因?yàn)槊芏刃《≡邴}水表面。
（2）根據(jù)密度大小選擇合適的材料
根據(jù)m=ρV可知，在體積相同時(shí)，密度越小，質(zhì)量越 ，密度越大，質(zhì)量越 。
①航空器材中，常采用高強(qiáng)度、低密度的合金、玻璃鋼等復(fù)合材料，可以減輕自身的重力。
②堅(jiān)若磐石的機(jī)床底座則需要用堅(jiān)固、密度大的材料制成，可以增加 ，從而增大重力。
③拍攝影視劇中房屋倒塌砸傷人的特技鏡頭時(shí)，要求道具的質(zhì)量要小，人們常選用密度很 的泡沫塑料做道具。
【例題6】（多選題）物理知識(shí)與生活聯(lián)系非常緊密，下列關(guān)于密度的一些說(shuō)法正確的是（　）
A．1kg的水和1kg的冰的密度相同
B．可以利用密度來(lái)鑒別物質(zhì)，因?yàn)椴煌镔|(zhì)的密度一定不同
C．為減輕質(zhì)量，航空器材常采用強(qiáng)度高、密度小的合金或新型合成材料
D．發(fā)生火災(zāi)時(shí)，受困人員常采取彎腰甚至爬行的姿勢(shì)撤離，是因?yàn)楹杏泻ξ镔|(zhì)的空氣溫度較高，密度較小，大量聚集在房間的上方
【例題7】細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天室外的自來(lái)水表常常被凍裂，如圖所示，是什么原因呢？小明設(shè)想用一個(gè)水桶裝滿(mǎn)水后，然后將其放在寒冷的室外。若桶內(nèi)裝滿(mǎn)水后，水的質(zhì)量為7.2kg，（ρ冰=0.9×103kg/m3）請(qǐng)你先幫他做個(gè)計(jì)算：
（1）質(zhì)量為7.2kg的水的體積是多少？
（2）質(zhì)量為7.2kg的水，全部結(jié)為冰時(shí)，冰的體積是多少？
（3）現(xiàn)在你能幫他找出這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因了嗎？
四、實(shí)驗(yàn)專(zhuān)題
一、探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系
1. 提出問(wèn)題
體積相同的木塊、鋁塊和鐵塊，它們的質(zhì)量并不相同。鐵塊質(zhì)量最大，鋁塊較小，木塊最小。而同一種物質(zhì)，體積越大，質(zhì)量越大。如果體積增大到原來(lái)的2倍，質(zhì)量也會(huì)增加到原來(lái)的2倍嗎？也就是說(shuō)，同種物質(zhì)的質(zhì)量與它的體積成正比嗎？
2. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
（1）取幾個(gè)不同體積的長(zhǎng)方體鋁塊，用天平分別測(cè)量出它們的質(zhì)量，用刻度尺分別測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出它們的體積。
（2）取幾個(gè)不同體積的長(zhǎng)方體銅塊，用天平分別測(cè)量出它們的質(zhì)量，用刻度尺分別測(cè)量長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算出它們的體積。
（3）通過(guò)比較、分析，尋找這些數(shù)據(jù)中包含的規(guī)律。
①比較不同的鋁塊，他們的質(zhì)量跟體積有什么關(guān)系？不同的鋁塊有什么相同點(diǎn)？
②比較不同的銅塊，他們的質(zhì)量跟體積有什么關(guān)系？不同的銅塊有什么相同點(diǎn)？
3. 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
（1）調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）用天平分別稱(chēng)量不同體積的鋁塊（銅塊）的質(zhì)量，記入表格；
（3）測(cè)量鋁塊（銅塊）的邊長(zhǎng)，計(jì)算他們的體積，記入表格。
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
4. 分析論證
（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析
①?gòu)臏y(cè)量數(shù)據(jù)上看，會(huì)得到：同種物質(zhì)的體積增加了多少倍，它的質(zhì)量也增加了相同的倍數(shù)，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與它的體積成 。
②分別計(jì)算每個(gè)鋁塊、銅塊質(zhì)量與體積的比值，可得出：物質(zhì)相同，質(zhì)量跟體積的比值m/V ；物質(zhì)不同，質(zhì)量跟體積的比值m/V 。即：質(zhì)量跟體積的比值m/V與物質(zhì)的 有關(guān)。
（2）用圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)（以鋁為例）
①畫(huà)出鋁塊的m-V圖像
以體積V為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中再加上一個(gè)m=0，V=0的點(diǎn)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出鋁塊的m-V圖像。
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)論
同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，質(zhì)量與體積的比值m/V是一個(gè) 。對(duì)于不同物質(zhì)，這個(gè)比值一般不同，說(shuō)明這個(gè)比值反映的是物質(zhì)的某種 。
通過(guò)比較質(zhì)量跟體積的比值可以分辨不同的物質(zhì)，它反映了物質(zhì)的一種性質(zhì)，在物理學(xué)中就用密度表示物質(zhì)的這種性質(zhì)。物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的 。
二、用天平測(cè)量固體和液體的質(zhì)量
1. 用天平稱(chēng)出橡皮、鉛筆的質(zhì)量
（1）調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）把被測(cè)物體放左盤(pán)，用鑷子往右盤(pán)加減砝碼，并移動(dòng)游碼，使天平平衡；
（3）讀出并記錄數(shù)據(jù)。
2. 用天平稱(chēng)出水的質(zhì)量
（1）調(diào)節(jié)天平平衡；
（2）測(cè)量空燒杯質(zhì)量m0；
（3）將水倒入空燒杯，測(cè)量總質(zhì)量m總；
（4）計(jì)算出燒杯中水的質(zhì)量m= 。
（5）想一想
小華做實(shí)驗(yàn)需要22.5g的水，你如何才能做到兩次測(cè)量之差剛好是所需要的水的質(zhì)量呢？
方法：先稱(chēng)量出空燒杯的質(zhì)量m1，則所需要的水與燒杯的總質(zhì)量就為m1+22.5g。在稱(chēng)量總質(zhì)量前，可以在右盤(pán)中加入一個(gè)20g的砝碼，游碼移到標(biāo)尺上2.5g刻度值處；然后在左盤(pán)容器中逐漸加水至天平橫梁恢復(fù)平衡為止。（注意：當(dāng)天平衡時(shí)，改用膠頭滴管進(jìn)行吸取或添加少量的水）.
三、測(cè)量固體的密度
1. 實(shí)驗(yàn)原理：
2. 實(shí)驗(yàn)器材：天平、量筒、小石塊、細(xì)線、水。
3. 設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
（1）用天平測(cè)量出小石塊的質(zhì)量m。
（2）在量筒中放入適量的水，讀出量筒中水的體積為V1。
（3）用細(xì)線吊著小石塊浸沒(méi)到量筒的水中，讀出小石塊和水的總體積為V2。
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄
（5）利用密度公式計(jì)算小石塊的密度為ρ= 。
4. 交流討論
（1）能不能先測(cè)量小石塊的體積，然后測(cè)量它的質(zhì)量？
【分析】不能。因?yàn)榘研∈瘔K從水中取出時(shí)沾有一些水，再測(cè)量它的質(zhì)量時(shí)會(huì)變大，根據(jù)密度公式ρ=m/V可知，密度值會(huì)偏 。
（2）測(cè)量小石塊的體積時(shí)，能不能先測(cè)量小石塊和水的總體積，再測(cè)量水的體積？
【分析】測(cè)量小石塊的體積時(shí)，不能先測(cè)量小石塊和水的總體積，因?yàn)樾∈瘔K從水中取出時(shí)沾有一些水，再測(cè)量水的體積會(huì)偏小，導(dǎo)致密度測(cè)量值偏 。
四、測(cè)量液體的密度
1. 實(shí)驗(yàn)原理：
2. 實(shí)驗(yàn)器材： （帶砝碼）、 、燒杯、鹽水。
3. 設(shè)計(jì)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
（1）在燒杯中倒入適量的鹽水，測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1。
（2）將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)鹽水的體積V。
（3）測(cè)量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2。
（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格：
（5）根據(jù)公式計(jì)算鹽水的密度ρ=
4. 討論交流
小明所用的實(shí)驗(yàn)方案如下，請(qǐng)你進(jìn)行評(píng)估。
（1）用天平測(cè)量出空燒杯的質(zhì)量m。
（2）向燒杯中倒入一部分鹽水，測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1。
（3）將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出示數(shù)為V。
（4）根據(jù)公式計(jì)算鹽水的密度ρ=
【評(píng)估】步驟（3）中，把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中時(shí)，由于燒杯內(nèi)壁會(huì)有殘留鹽水，導(dǎo)致體積V偏 ，根據(jù)密度公式ρ=m/V可知，會(huì)使測(cè)量的密度ρ偏 。
【提示】量筒是測(cè)量液體體積的工具， （能/不能）放在天平上測(cè)量質(zhì)量。
五、特殊方法測(cè)密度
1. 測(cè)量密度比水小的物體的密度
（1）方法：配重法
①用調(diào)好的天平測(cè)出石蠟的質(zhì)量為m；
②向量筒內(nèi)倒入適量的水；
③用細(xì)線將小鐵塊和石蠟拴住（木塊上，鐵塊下），先將小鐵塊浸沒(méi)量筒水中，讀出液面對(duì)應(yīng)刻度為V1；
④再將它們共同浸沒(méi)在量筒水中，讀出液面對(duì)應(yīng)刻度為V2；
⑤石蠟密度的表達(dá)式：ρ= 。
（2）提示：
①測(cè)量密度比水小的物體的密度也可以用“針壓法”，即用細(xì)針將物體壓入水中測(cè)其體積。
②對(duì)于浸在水中易溶化或吸水的物質(zhì),可在外面涂保護(hù)膜。
2. 有天平無(wú)砝碼測(cè)量石塊的密度（等質(zhì)量替代法）
（1）實(shí)驗(yàn)步驟
①在量筒中盛足量的水，記下量筒內(nèi)水的體積V1（甲圖）.
②先調(diào)節(jié)天平平衡，再將兩個(gè)相同的燒杯放在天平左右盤(pán)上，將小石頭輕輕放入左盤(pán)燒杯中，將甲中量筒內(nèi)的水緩慢向右盤(pán)燒杯中倒入直至天平平衡，記下量筒內(nèi)剩余水的體積V2 （乙、丙圖）.
③將小石頭放入丙中量筒內(nèi)，記下量筒內(nèi)水的體積V3 ，如圖丁所示。
（2）數(shù)據(jù)處理
①由乙可知，此時(shí)小石頭的質(zhì)量等于燒杯內(nèi)水的質(zhì)量，即
m=ρ水(V1-V2)
②由圖丙、丁可知小石頭的體積 V=V3-V2
③小石頭的密度
3. 有天平無(wú)量筒測(cè)量石塊的密度
（1）實(shí)驗(yàn)器材：天平、小燒杯、水、鹽水、橡皮筋（或記號(hào)筆）
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①在燒杯中放入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒(méi)水中，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用天平測(cè)出水、石塊和燒杯總質(zhì)量m1.
②將小石塊從水中取出，用天平測(cè)出剩余水和燒杯的總質(zhì)量m2.
③向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測(cè)出此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量m3.
（3）數(shù)據(jù)處理
小石塊的質(zhì)量m石= ；
向燒杯中加水到標(biāo)記處，所加的水的體積等于小石子體積，則所加水的質(zhì)量為m加水= ；
所加水的體積為V加水= ；
小石子的體積V石＝V加水
小石子的密度
4. 有天平無(wú)量筒測(cè)量液體的密度
（1）實(shí)驗(yàn)器材：天平、兩個(gè)完全相同的燒杯、水、液體。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用已調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量，記為m0.
②向一個(gè)燒杯倒入適量液體，用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量，記為m1.
③向另一個(gè)相同燒杯中倒入與液體等深度的水（如圖），用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2.
（3）數(shù)據(jù)處理
由題意可知，液體的質(zhì)量m=
與液體等深度的水的質(zhì)量m水=
倒入燒杯的液體的體積與水的體積相同
液體的密度
【例題8】小明同學(xué)學(xué)習(xí)了密度的測(cè)量后，想用天平和量筒測(cè)量石塊的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平橫梁在水平位置平衡，如圖甲所示，請(qǐng)你指出小明同學(xué)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡的過(guò)程中遺漏的操作步驟： ；
（2）完成遺漏的操作步驟后，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么調(diào)節(jié)平衡螺母，橫梁都無(wú)法水平平衡。于是聰明的小明在 側(cè)托盤(pán)下粘了一小塊橡皮泥，重新把天平調(diào)節(jié)平衡了；
（3）由于操作匆忙，小明同學(xué)將石塊放在右盤(pán)，砝碼放在左盤(pán)，調(diào)節(jié)游碼天平再次平衡時(shí)左盤(pán)砝碼和游碼如圖乙所示，由圖丙可知石塊的體積。則石塊的密度是 g/cm3；
（4）本次驗(yàn)中，由于小明在托盤(pán)下粘了橡皮泥，則所測(cè)石塊的密度與真實(shí)密度相比 。

【例題9】小剛同學(xué)想測(cè)量一塊不規(guī)則礦石的密度。請(qǐng)把以下空格補(bǔ)充完整。
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量，所用砝碼的個(gè)數(shù)和游碼的位置如圖甲所示，則礦石的質(zhì)量為 g；
（2）他發(fā)現(xiàn)礦石放不進(jìn)量筒，改用如圖乙所示的方法測(cè)礦石的體積；
A．往燒杯中加入適量的水，把礦石淹沒(méi)，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，然后取出礦石；
B．先往量筒裝入200mL的水，然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達(dá)標(biāo)記處，量筒里剩余水的體積如圖所示，用密度公式計(jì)算出礦石的密度ρ為 g/cm3；
（3）小明不小心把量筒摔破了，于是老師又給小明一只燒杯，請(qǐng)完成以下的實(shí)驗(yàn)步驟；
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出礦石的質(zhì)量m1；②將適量的水倒入燒杯并稱(chēng)出質(zhì)量為m2；③將礦石輕輕放入燒杯內(nèi)，標(biāo)記下此時(shí)水面的位置；④將礦石取出后，加水至標(biāo)記處，稱(chēng)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m3；⑤由此可得到礦石的密度表達(dá)式為 （水的密度用ρ水表示）；
⑥由于礦石吸入部分水，所測(cè)得的密度值 （大于/小于/等于）礦石密度真實(shí)值；
⑦若此實(shí)驗(yàn)中礦石拿出后帶走了一部分水，此過(guò)程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （有/無(wú)）影響。
【例題10】為測(cè)量某液體的密度，物理老師將體積都為V的水和待測(cè)液體倒入相同的兩個(gè)燒杯中，分別放在已經(jīng)調(diào)平的天平兩端，左邊是水，現(xiàn)象如圖所示。

（1）為了讓橫梁恢復(fù)平衡，應(yīng)向 盤(pán)加砝碼；若加上最小砝碼后，指針偏右，接下來(lái)的操作是 ；
（2）天平再次平衡時(shí)，所加質(zhì)量（含游碼讀數(shù)）為M加，則待測(cè)液體密度的表達(dá)式為： 。（水的密度用表示）
五、綜合練習(xí)
1．下列關(guān)于質(zhì)量的說(shuō)法正確的是（　　）
A．1千克鐵比1千克的棉花質(zhì)量大
B．1千克冰熔化成水，質(zhì)量變小
C．用粉筆在黑板上寫(xiě)字，手中粉筆體積變小了，但質(zhì)量不變
D．宇航員把一塊石頭從月球帶到地球，這塊石頭的質(zhì)量不變
2．學(xué)習(xí)了“質(zhì)量”一節(jié)后，小華產(chǎn)生了這樣的一個(gè)疑問(wèn)：物體的質(zhì)量與其形狀是否有關(guān)呢？為此，愛(ài)動(dòng)腦筋的小華設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。他選用一塊橡皮泥作為研究物體，將橡皮泥捏成各種形狀，用天平分別稱(chēng)出其質(zhì)量，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中。
（1）小華實(shí)驗(yàn)時(shí)選用橡皮泥作為實(shí)驗(yàn)的材料，你認(rèn)為選用這種材料對(duì)他的實(shí)驗(yàn)操作的好處是
_______________。
（2）由小華的實(shí)驗(yàn)，你得出的結(jié)論是_____________________。
（3）小華所列的表格中，并沒(méi)有也不可能將橡皮泥的形狀都列出，但仍然能由此得出結(jié)論，這種研究問(wèn)題得出結(jié)論的方法叫做（ ）
A．類(lèi)比法 B．綜合法 C．歸納法 D．等效法
3．用量筒一次測(cè)量100g的酒精，酒精的密度是0.8×103kg/m3，最適合選擇是（　　）
A．量程100mL，分度值1mL B．量程200mL，分度值1mL
C．量程250mL，分度值2mL D．量程500mL，分度值5mL
4. 課外科技活動(dòng)中，小麗等同學(xué)將一定質(zhì)量的水放在一個(gè)加蓋的量筒中，探究水的體積隨溫度變化的情況，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出V-t圖像（如圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖像中的信息回答問(wèn)題。
（1）用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述“水的體積隨溫度變化的情況” ；
（2）在0℃~4℃間溫度升高，水的密度 ，超過(guò)4℃之后，溫度上升，水的密度 （選填“變大”、“變小”或“不變）；
（3）在0℃~4℃范圍內(nèi)，水具有 （選填“熱脹冷縮”或“熱縮冷脹”）的性質(zhì)。
5．小明在用天平測(cè)物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)中，先取來(lái)托盤(pán)天平放在水平桌面上，發(fā)現(xiàn)如圖甲所示情況。
（1）他應(yīng)采取的措施是 ；
（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，小明按如圖乙所示的方法來(lái)稱(chēng)量物體的質(zhì)量，小華立即對(duì)小明說(shuō)：“你操作時(shí)至少犯了兩個(gè)錯(cuò)誤”。小華所說(shuō)的兩個(gè)錯(cuò)誤是：
① ；② ；
小明虛心地聽(tīng)取了小華的建議，重新進(jìn)行操作。在稱(chēng)量過(guò)程中，又出現(xiàn)了如圖甲所示的情況，他應(yīng)該 。天平再次平衡后，所用砝碼和游碼位置如圖丙所示，那么小明所稱(chēng)量物體的質(zhì)量是 g；由于砝碼上還粘有一些灰塵，這一測(cè)量結(jié)果還會(huì) （選填“偏大”或“偏小”）一些。
6. （多選題）某同學(xué)用托盤(pán)天平和量筒測(cè)量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時(shí)的情形，圖乙和圖丙分別是測(cè)量石塊質(zhì)量和體積時(shí)的情形，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．甲圖中應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使橫梁平衡
B．乙圖中測(cè)石塊質(zhì)量時(shí)，天平的讀數(shù)是71.4g
C．由丙圖量筒的示數(shù)測(cè)得石塊的體積是80cm3
D．計(jì)算出石塊的密度是3.57kg/m3
7. 研研同學(xué)利用天平、水和燒杯來(lái)測(cè)量一不規(guī)則小石塊的密度，請(qǐng)將他的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整；
（1）她把托盤(pán)天平放在水平臺(tái)面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針往左偏，這時(shí)應(yīng)向
調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；
（2）用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量，右盤(pán)中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則小石塊的質(zhì)量為
g；
（3）如圖乙所示：
a．往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記；
b．取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為153g；
c．往燒杯中加水，直到標(biāo)記處，再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為183g；
d．計(jì)算出小石塊的體積為 cm3；
（4）用密度公式計(jì)算出小石塊的密度為 kg/m3（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（5）仔細(xì)回想一下，研研同學(xué)測(cè)量小石塊密度的實(shí)驗(yàn)方法稍有不同，在實(shí)驗(yàn)室我們是用 來(lái)測(cè)量小石塊體積的。
8．小明利用一個(gè)燒杯、天平、水，測(cè)出了一小塊不規(guī)則小石塊的密度；
（1）用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)的情形如圖甲所示，請(qǐng)指出小明實(shí)驗(yàn)操作中存在的問(wèn)題是 ；改正錯(cuò)誤后，小明用正確的方法稱(chēng)小石塊的質(zhì)量，平衡時(shí)放在盤(pán)中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則合金塊的質(zhì)量為 g；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟如圖丙，A．往燒杯中加入適量的水；B．把小石塊浸沒(méi)在燒杯的水中，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記；C．取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為122g；D．往燒杯中加水，直到 ，再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為142g；

（3）計(jì)算出小石塊的體積為 cm3；
（4）用密度公式計(jì)算出小石塊的密度為 g/cm3；
（5）在一旁觀看的小敏同學(xué)認(rèn)為密度的測(cè)量值和真實(shí)值相比明顯 （選填“偏大”或“偏小”），只利用原有實(shí)驗(yàn)器材，只要改進(jìn)其中某一個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟，即可消除這一人為偏差，其方法 。

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